5/24/2018 4 Flujo en Tuberias
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4. FLUJO EN TUBERAS
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Introduccin
4. Flujo multifsico en tuberas
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Introduccin
4. Flujo multifsico en tuberas
En todas las etapas de la produccin de hidrocarburos, se
presentan diferentes tipos de problemas de flujo de
fluidos.
Estos problemas incluyen flujo monofsico o multifsico
en tuberas verticales , horizontales o con cierta
inclinacin particular.
Otro tipo particular de problemas es el anlisis del
comportamiento de columnas de fluidos estticos
Estos problemas requieren que el ingeniero de
produccin sea capaz de determinar los principales
parmetros del flujo de fluidos. De forma particular, las
cadas de presin en funcin del gasto de flujo.
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Introduccin
4. Flujo multifsico en tuberas
Para ello, se aplican conceptos de la teora hidrulica cuya
aplicacin requiere el conocimiento de conceptos,
definiciones, parmetros y ecuaciones relevantes usadasen el estudio de flujo en tuberas.
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La Ecuacin general de la energa
4. Flujo multifsico en tuberas
La mayora de los problemas de flujo en tuberas en la
produccin de hidrocarburos consideran el clculo de la
presin a lo largo de la trayectoria de flujo.
Siendo la presin una forma de energa, su variacin a lo
largo de la longitud de una tubera puede determinarse a
partir de un balance de energa entre dos puntos de la
tubera.
La ecuacin general de la energa describe la conservacin
de la energa y establece que:
El cambio en el contenido de energa entre 2 puntos
en un fluido en movimiento es igual al trabajo hecho
sobre el fluido menos todas las prdidas de energa
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La Ecuacin general de la energa
4. Flujo multifsico en tuberas
A partir de este principio bsico, el cambio de presin
fluyente dp, a lo largo de una longitud infinitesimal dl, puede
ser expresado como:
La ecuacin anterior permite calcular el gradiente de presin
dp/dlpara la configuracin de flujo mostrada en la figura
siguiente:
=
+
+
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La Ecuacin general de la energa
4. Flujo multifsico en tuberas
=
+
+
dh = dl sin
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La Ecuacin general de la energa
4. Flujo multifsico en tuberas
=
+
+
El anlisis de los trminos del lado derecho de la ecuacin
muestra que, para este caso general, el gradiente de presin
consta de 3 componentes:
Gradiente hidrosttico
Gradiente de aceleracin
Gradiente de friccin
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La Ecuacin general de la energa
4. Flujo multifsico en tuberas
=
+
+
Gradiente
hidrosttico(o de
elevacin)
Gradiente de
aceleracin(o cintico)
Gradiente de
friccin
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La Ecuacin general de la energa
4. Flujo multifsico en tuberas
El gradiente hidrosttico, tambin conocido como
gradiente de elevacin o de gravedad representa los
cambios en la energa potencial
El gradiente de aceleracin representa los cambios de
energa cintica
El gradiente de friccin incluye las prdidas irreversiblesde energa debidas a la friccin.
=
+
+
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La Ecuacin general de la energa
4. Flujo multifsico en tuberas
La magnitud relativa de los 3 componentes en el gradiente total
de presin depende de
El nmero de fases fluyendo en el conducto
La inclinacin del mismo
El patrn de flujo
Otros parmetros
=
+
+
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La Ecuacin general de la energa
4. Flujo multifsico en tuberas
Factor de friccin (f )
Las prdidas por friccin constituyen una fraccinimportante de las perdidas de presin totales
En consecuencia, su adecuada determinacin es muy
importante
La ecuacin de Darcy-Weisbaches ampliamente usadapara calcular el gradiente de friccin o las perdidas
totales por friccin
=
2
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La Ecuacin general de la energa
4. Flujo multifsico en tuberas
Factor de friccin (f )Ecuacin de Darcy-Weisbach
=
2
Donde:
f= factor de friccin
gc= factor de conversin (valor = 32.2)
d= dimetro de la tubera
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4. Flujo multifsico en tuberas
Factor de friccin (f )El factor de friccinfes funcin del Nmero de ReynoldsNRey de la rugosidad relativa de la tubera. Usualmente sedetermina a partir del diagrama de Moody
=
Donde:= densidad
v = velocidad del fluido
d= dimetro de la tubera
= viscosidad del fluido
La Ecuacin general de la energa
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4. Flujo multifsico en tuberas
Diagrama de Moody
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Flujo monofsico de lquido
Los lquidos son prcticamente incompresibles, por lo cual su
velocidad de flujo es constante para una tubera de dimetro
constante.
Si la velocidad no cambia a lo largo de la trayectoria de flujo,
entonces no hay cambios en la energa cintica, por lo que la
ecuacin general de la energa debe ajustarse a esta situacin.
Cancelando el trmino de las perdidas por aceleracin y
sustituyendo el trmino de friccin por la ecuacin de Darcy-Weisbach
=
+
+
4. Flujo multifsico en tuberas
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Flujo monofsico de lquido
Esta ecuacin permite calcular el gradiente de presin total
para lquido fluyendo en una tubera inclinada.
Puede resolverse para la cada de presin en un segmento de
tubera de longitud l.
En unidades de campo, la ecuacin anterior se expresa como:
=
sin +
2
=1
144 sin + 1.2943
4. Flujo multifsico en tuberas
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Flujo monofsico de lquido
Donde:
p= cada de presin (psi)
= densidad del fluido (lb/ft3)
l= longitud de la tubera (ft)
= inclinacin de la tubera respecto a la horizontal
(grados)
v = velocidad del fluido (ft/s)
d= dimetro de la tubera (in)
=1
144 sin + 1.2943
4. Flujo multifsico en tuberas
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Flujo monofsico de lquido
Para flujo vertical ( = 90)
=1
144 sin + 1.2943
1
= 1144
+ 1.2943
4. Flujo multifsico en tuberas
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Flujo monofsico de lquido
Para flujo horizontal ( = 0)
La cada de presin total slo depende de las perdidas por
friccin
=1
144 sin + 1.2943
0
= 1.2943
4. Flujo multifsico en tuberas
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Flujo multifsico en tuberas
4. Flujo multifsico en tuberas
El flujo simultneo de aceite, gas y agua es un fenmeno
sumamente complejo, el cual ha sido sometido a intensa
investigacin.
Las principales dificultades para describir el flujo multifsico
estn asociadas con las siguientes cuestiones:
1. El liquido y gas fluyendo simultneamente en una tubera
pueden adoptar diferentes arreglos geomtricos,denominados patrones de flujo
2. La mezcla fluyente es compresible, en consecuencia, su
densidad vara continuamente con los cambios depy T
3. Adems de las prdidas de presin por friccin, aparece unnuevo trmino de prdida de energa, debida a la
diferencia de velocidades entre el gas y el lquido (prdidas
por resbalamiento)
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
La ocurrencia del flujo multifsico es abundante, tanto en la
naturaleza como en distintas actividades tcnicas
desarrolladas por el hombre.
El estudio del flujo de fluidos en general y el flujo multifsico
en particular implica el manejo de gran cantidad de
conceptos, algunos de los cuales son comunes en varias
reas de la ingeniera de produccin.
El adecuado conocimiento y manejo de estos conceptos
permite una mejor comprensin de la forma en que se lleva a
cabo el fenmeno de flujo multifsico como afecta este en la
produccin de pozos por energa natural y tambin cuandooperan con un sistema artificial de produccin
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
El objetivo de esta seccin es revisar una serie de conceptos
considerados como fundamentales para una mejor
comprensin del fenmeno, sus causas, efectos y msadelante servirn como base para el diseo, anlisis, y
optimizacin de pozos; tanto en flujo natural como operando
con un sistema artificial de produccin
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
Gasto msico ( ).
El gasto msico es la cantidad de materia que atraviesa una
seccin transversal de la trayectoria de flujo por unidad de
tiempo. Se puede distinguir diferentes gastos msicos en un
sistema de flujo, de acuerdo a las fases presentes en l. As,
para un sistema gas-lquido se pueden distinguir los
siguientes gastos:
= Gasto msico de lquido
= Gasto msico de gas
= Gasto msico total
donde: = +
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
Gasto volumtrico(Q ).El gasto volumtrico es el volumen que atraviesa una
seccin transversal de la trayectoria de flujo por unidad de
tiempo. De forma anloga, se puede distinguir el gasto
volumtrico de cada fase y el gasto volumtrico total.:
QL
= Gasto volumtrico de lquido
QG= Gasto volumtrico de gas
Q = Gasto volumtrico total
donde:
Q = QL+QG
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
Relacin entre gasto msico y volumtrico
La relacin entre el gasto msico y el gasto volumtrico est
dada por la ecuacin:
=
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
Relacin de velocidades (k )Es la relacin entre la velocidad de la fase menos densa entre la
fase densa.
De acuerdo a esta definicin, para un sistema gaslquido:
=
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
Relacin relativa (vr)Tambin llamada velocidad de resbalamiento, es la diferencia
de velocidades entre la fase menos densa y la fase ms densa.
vr= vG- vL
f f d l
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
Fraccin volumtrica (HL)
Mejor conocida como colgamiento de lquido, es la fraccin
del rea de seccin transversal de tubera ocupada por lquidoen un sistema de flujo bifsico.
=
fi i i f d l
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
Fraccin volumtrica (HL)
AG
AL
A = AG+ A
L
A
A
H LL
AG
AL
AG
AL
A = AG+ A
L
A
A
H LL
D fi i i f d l
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
AG
AL
A = AG+ A
L
A
AH
L
L
AG
AL
AG
AL
A = AG+ A
L
A
AH
L
L
Fraccin volumtrica (HL)
Para flujo bifsico 0 < HL < 1
Para flujo monofsico de lquido, HL= 1
para flujo monofsico de gas, HL=0
D fi i i f d l
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
Fraccin de vaco(HG)
De forma similar a la definicin anterior, la fraccin de vaco se
define como la fraccin del rea de seccin transversal detubera ocupada por gas en un sistema de flujo bifsico
=
Tambin puede expresarse como:
HG= 1 - HL
D fi i i t f d t l
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Definiciones y conceptos fundamentales
4. Flujo multifsico en tuberas
Fraccin de vaco(HG)
Entonces se cumple que
HG+ HL = 1
AG
AL
A = AG+ A
L
A
AH
L
L
AG
AL
AG
AL
A = AG+ A
L
A
AH
L
L =
D fi i i t f d t l
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4. Flujo multifsico en tuberas
Velocidad de flujo (v) La velocidad de flujo es uno de los parmetros hidrulicos
bsicos
Usualmente es calculado a partir del gasto de flujo a
condiciones estndar
Partiendo de la definicin de factor de volumen B, para llegaral gasto a condiciones de flujo, la velocidad se calcula con:
Donde:
A = rea de la seccin transversal al flujo en la tubera
= ,
=
Definiciones y conceptos fundamentales
D fi i i t f d t l
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4. Flujo multifsico en tuberas
Velocidad de flujo (v) En flujo multifsico cada una de las fases ocupa slo una
parte de la seccin transversal de la tubera ya que, por lomenos, 2 fases fluyen simultneamente.
En consecuencia, la ecuacin anterior proporciona slo
valores imaginarios para las fases individuales, como si
cada una de ellas estuviera fluyendo sola en la tubera.Dichos valores son llamados velocidades superficiales
Aunque las velocidades superficiales no existen, son
ampliamente usadas en las correlaciones d flujo
multifsico en tuberas.
Definiciones y conceptos fundamentales
D fi i i t f d t l
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4. Flujo multifsico en tuberas
Velocidad superficial (vS ) La velocidad superficial de una fase es la velocidad a la
cual viajara sta si fluyera sola por la tubera.
La velocidad superficial es tambin conocida como flujo
volumtrico y representa el gasto volumtrico por
unidad de rea de cada fase
Las velocidades superficiales del lquido y gas son:
=
=
Definiciones y conceptos fundamentales
Definiciones y conceptos fundamentales
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4. Flujo multifsico en tuberas
Velocidad de la mezcla(vm)La velocidad de la mezcla es el gasto de flujo volumtrico
total de ambas fases por unidad de rea y est dado por
=+
Y tambin puede expresarse como
= +
Definiciones y conceptos fundamentales
Definiciones y conceptos fundamentales
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4. Flujo multifsico en tuberas
Velocidad real (v)Dado que cada fase ocupa slo una fraccin del rea de
seccin transversal de la tubera, la velocidad real a la quese desplaza cada fase es respectivamente
=
=
1
Definiciones y conceptos fundamentales
Definiciones y conceptos fundamentales
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4. Flujo multifsico en tuberas
Fraccin volumtrica sin resbalamiento (L )Tambin conocida como colgamiento sin resbalamiento,
es la fraccin del rea de seccin transversal de tuberaocupada por lquido, suponiendo que las fases gas y lquido
viajan a la misma velocidad, es decir: el valor del
resbalamiento es 0. Entonces L se define como
=
+
Definiciones y conceptos fundamentales
Definiciones y conceptos fundamentales
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4. Flujo multifsico en tuberas
Fraccin de vaco sin resbalamiento ( )
Es la fraccin de rea transversal de la tubera ocupada por
gas, suponiendo que las fases gas y lquido viajan a lamisma velocidad, es decir: el valor del resbalamiento es 0
=
+
Tambin se cumple:
G= 1 L
G+ L= 1
Definiciones y conceptos fundamentales
Definiciones y conceptos fundamentales
5/24/2018 4 Flujo en Tuberias
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4. Flujo multifsico en tuberas
El colgamiento y la fraccin de vaco sin resbalamiento son
conceptos muy tiles, no solo porque en determinadas
situaciones se pueden usar para simplificar algunos problemas,si no por que en la naturaleza puede ocurrir realmente este
tipo de comportamiento.
Por ejemplo en casos de flujo homogneo o en flujo burbuja
dispersa, ambos caracterizados por un alto flujo de lquido ybajo flujo de gas, el cual viaja disperso en forma de pequeas
burbujas en el seno del lquido, siendo arrastrado por este a la
misma velocidad.
En tales condiciones el resbalamiento entre las fases es nulo,por lo que HL= L.
Definiciones y conceptos fundamentales
Definiciones y conceptos fundamentales
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4. Flujo multifsico en tuberas
Densidad de la mezcla (m)La densidad de la mezcla en un punto especfico de la
trayectoria de flujo se obtiene en funcin de la proporcinque guarda cada fase en dicho punto del sistema es decir,
en funcin de la fraccin volumtrica del lquido y la
fraccin de vaco. Se determina mediante la expresin
= + 1
Definiciones y conceptos fundamentales
Definiciones y conceptos fundamentales
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4. Flujo multifsico en tuberas
Densidad homognea (H)Es la densidad que tendra la mezcla en un punto de la
trayectoria de flujo si las fases fluyeran a la misma velocidad
H= L L+ G (1 - L)
Definiciones y conceptos fundamentales
Patrones de flujo
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4. Flujo multifsico en tuberas
La diferencia fundamental entre flujo monofsico y flujo
bifsico es que en este ltimo las fases lquida y gaseosa
pueden distribuirse en la tubera en una amplia variedad de
configuraciones.
Estas configuraciones difieren unas de otras en la distribucin
espacial de la interfase.
La distribucin de la interfase determina parmetros tanimportantes como el colgamiento de lquido (y en consecuencia
la fraccin de vaco). Este parmetro es fundamental en las
determinaciones del comportamiento de flujo.
El movimiento relativo de las fases provoca esfuerzos de corteen la interfase los cuales pueden bajo ciertas condiciones,
contribuir significativamente en las prdidas de presin del
sistema.
Patrones de flujo
Patrones de flujo
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4. Flujo multifsico en tuberas
Adicionalmente, a travs de ella, se da un intercambio msico
continuo entre la fase lquida y la gaseosa
Otro parmetro de inters es la prdida de presin por friccin(de cada fase y la mezcla de ellas), con la pared de la tubera, la
cual puede ser significativamente diferente que el equivalente
para flujo monofsico. Esta diferencia tambin es aplicable a las
prdidas de presin por elevacin, las cuales son gobernadaspor el fenmeno de colgamiento
A pesar de que las fases pueden distribuirse en la tubera de
varias formas distintas, observaciones en laboratorio han
permitido establecer que dichas distribuciones tienden aagruparse en unos cuantos patrones definidos en los cuales el
comportamiento de flujo es bastante similar
Patrones de flujo
Patrones de flujo
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4. Flujo multifsico en tuberas
Patrones de flujo
El patrn de flujo en un sistema bifsico dado depende de las
siguientes variables :
Parmetros de operacin tales como gastos de flujo de
gas y lquido, valores de presin y temperatura
Caractersticas geomtricas del sistema de flujo como
dimetros, longitudes, ngulos de inclinacin, etc.
Propiedades fsico-qumicas y termodinmicas de las
fases como densidades, viscosidades, tensin interfacial,
presiones de saturacin, etc.
Patrones de flujo horizontal
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4. Flujo multifsico en tuberas
Patrones de flujo horizontalSe considera como flujo horizontal o casi horizontal a aquellas
tuberas que tienen una pendiente igual o menor al 5 %. Los
patrones observados en este tipo de flujo se clasifican en tres
grupos:
flujo estratificado
flujo intermitente
flujo anular
Cada uno de estos grupos presenta a su vez distribucionesparticulares.
Patrones de flujo horizontal
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4. Flujo multifsico en tuberas
Patrones de flujo horizontal
Patrones de flujo en tuberas horizontales. [Shoham, 2001]
Estratificado
suave
Estratificadoondulado
Burbuja
alargada
Bache
Anular
Anular
ondulado
Burbujadispersa
Estratificado
Intermitente
Anular
Patrones de flujo horizontal
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Entrada del frente del tapn
CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL FRENTE DE UN TAPN.EXPERIMENTO 4a
4. Flujo multifsico en tuberas
Patrones de flujo horizontal
Patrones de flujo horizontal
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50/85
Tapn dentro de la seccin de filmacin
CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL FRENTE DE UN TAPN.EXPERIMENTO 4a
4. Flujo multifsico en tuberas
Patrones de flujo horizontal
Patrones de flujo horizontal
5/24/2018 4 Flujo en Tuberias
51/85
El frente del tapn sale de la seccin de filmacin
CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL FRENTE DE UN TAPN.EXPERIMENTO 4a
4. Flujo multifsico en tuberas
Patrones de flujo horizontal
Patrones de flujo horizontal
5/24/2018 4 Flujo en Tuberias
52/85
t0= 00:59.97
t1= 01:00.17
t2=01:00.27
1 m
Frentedeltapn
Frente del tapn
Frente del tapn
CLCULO DE LA VELOCIDAD DEL FRENTE DE UN TAPN.EXPERIMENTO 4a
4. Flujo multifsico en tuberas
Patrones de flujo horizontal
Patrones de flujo horizontal
5/24/2018 4 Flujo en Tuberias
53/85
t0= 00:59.97
t1= 01:00.77
t2=01:00.90
1 m
Frentedeltapn
Cola del tapn
CLCULO DE LA LONGITUD DE UN TAPN.EXPERIMENTO 4a
4. Flujo multifsico en tuberas
Patrones de flujo horizontal
Cola del tapn
Patrones de flujo vertical
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/Material%20insumos/Animaciones/Exp2aMOV00001.AVIhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/Material%20insumos/Animaciones/Exp2aMOV00001.AVI5/24/2018 4 Flujo en Tuberias
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4. Flujo multifsico en tuberas
Patrones de flujo verticalPara flujo en tuberas verticales, los patrones estratificados no
existen, en cambio, se observa un nuevo patrn: el flujo
agitado. Usualmente para flujo vertical, los patrones de flujo
son ms simtricos respecto a la direccin axial y menos
dominados por efectos de gravedad. Los patrones de flujo
identificados son: flujo burbuja, flujo bache, flujo agitado y flujo
anular
flujo burbuja
flujo bache
flujo agitado
flujo anular
Patrones de flujo vertical
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4. Flujo multifsico en tuberas
at o es de ujo e t ca
Patrones de flujo en tuberas verticales. [Shoham, 2001]
Flujo burbuja Flujo bache Flujo agitado Flujo anular
Mapas de patrones de flujo
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4. Flujo multifsico en tuberas
p p j
En flujo multifsico, el ritmo de intercambio de masa, cantidad
de movimiento y energa entre el lquido y el gas (y entre estos
y las paredes de la tubera) son parmetros claves en lacaracterizacin del flujo.
Estos ritmos de intercambio son diferentes para las distintas
configuraciones geomtricas que adoptan las fases.
Esto ha conducido a que los mtodos ms recientes para el
anlisis de flujo multifsico tengan como fase inicial la
determinacin del patrn de flujo presente para determinadas
condiciones y posteriormente aplicar criterios especiales de
anlisis de acuerdo a cada caso.
Mapas de patrones de flujo
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4. Flujo multifsico en tuberas
p p j
Los primeros intentos por predecir los patrones de flujo se
basaron en procedimientos empricos en los cuales se
analizaban datos de experimentos realizados principalmente enlaboratorio.
Con la informacin disponible se buscaban relaciones entre
diferentes parmetros, usando grficas bidimensionales en las
cuales se trataba de identificar las fronteras de transicin entrelos diferentes patrones.
Estas grficas fueron denominadas mapas de patrones deflujo
Mapas de patrones de flujo
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4. Flujo multifsico en tuberas
p p j
Mapa de patrones de flujo para tuberas horizontales de Baker
Mapas de patrones de flujo
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4. Flujo multifsico en tuberas
p p j
Mapa Patrones de flujo tuberas verticales de Griffith y Wallis
Mapas de patrones de flujo
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4. Flujo multifsico en tuberas
p p j
Mapa Patrones de flujo tuberas horizontales de Taitel y Dukler
5/24/2018 4 Flujo en Tuberias
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4. Flujo multifsico en tuberas
Correlaciones empricas
Correlaciones empricas
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4. Flujo multifsico en tuberas
En las lminas anteriores se han mostrado una gran cantidad
de efectos que se presentan en el flujo bifsico, los cuales
distinguen este tipo de flujo del monofsico y lo hacen un
problema mucho ms complejo
Sin embargo, la industria petrolera ha necesitado de mtodos
de clculo que permitan realizar aproximaciones a la realidad
de los sistemas de flujo
Debido a ello, se han desarrollado modelos empricos o
correlaciones para describir el flujo multifsico
Es importante tomar en cuenta que, debido a la complejidaddel fenmeno, no se tiene modelo alguno que pueda ser
aplicado de forma general
Correlaciones empricas
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4. Flujo multifsico en tuberas
El enfoque para el estudio de problemas d eflujo multifsico
puede ser dividido en base a diferentes criterios. Uno de ellos se
relaciona con la naturaleza del modelo
Modelos terico
Correlaciones empricas
Modelos mecansticos
Los modelos tericos usan las ecuaciones fundamentales, peroson aplicables a casos muy simples
Las correlaciones empricas se desarrollan en base a datos de
campo y mediciones en laboratorio, usando slo bases tericas
simplificadas.
Los modelos mecansticos son un paso intermedio entre los 2
anteriores
Correlaciones empricas
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4. Flujo multifsico en tuberas
Correlaciones empricas
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4. Flujo multifsico en tuberas
Las correlaciones se dividen usualmente en 3 categora
A. No consideran resbalamiento entre fases, ni patrones de
flujo
Considera flujo de una mezcla homognea
Usa correlaciones para el factor de friccin de la mezcla
B. Consideran resbalamiento entre fases, pero no distingue
patrones de flujo
Incluye correlaciones tanto para el colgamiento del
lquido como para el factor de friccin
C. Considera tanto deslizamiento entre fases como patrones
de flujo
Incluye correlaciones para el patrn de flujo
Calcula el colgamiento del lquido y el factor de friccin
para cada fase
Correlaciones empricas
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4. Flujo multifsico en tuberas
Correlaciones empricas
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Correlaciones empricas
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4. Flujo multifsico en tuberas
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4. Flujo multifsico en tuberas
Uso de curvas de perfil de presin
fluyente (Pressure traverse curves)
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Cuando se requiere estimar las cadas de presin en tuberas
verticales con flujo bifsico, pero las circunstancias no permiten
el uso de computadoras, un recurso comn es usar curvas
generales de gradiente, tambin llamadas perfiles de presin
fluyente
Existen catlogos o familias de curvas disponibles en la
literatura especializada, tanto para tuberas horizontales comoverticales
Estas familias de curvas son construidas usando una correlacin
particular y usando un conjunto de datos bsicos sobre los
cuales se usa la correlacin seleccionada Los resultados son presentados en grficas de presin vs
profundidad o vs longitud de tubera.
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
La figura anterior (Brow, K.) presenta una familia de curvas de
gradiente tpica.
Los datos bsicos para el clculo de dicha familia son
o Dimetro de tubera
o Gasto de flujo
o
Corte de aguao Propiedades de los fluidos
o Temperatura
Los valores para estos parmetros son presentados en la grfica A partir de los datos bsicos, se realizan sensibilidades para
diferentes valores de RGL
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Las curvas de gradiente ms antiguas fuern generadas usando
la correlacin de Poettmann y Carpenter
Las posteriormente fueron basadas en la correlaciones de
o HagedornBrown
o DunsRos
o
Orkiszewski
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Cuando se usan las curvas de gradiente fluyente, se debe tener
cuidado de seleccionar la que rena las caractersticas ms
parecidas a las condiciones reales,
Si las condiciones reales difieren de las consideradas en la
construccin de la curva, las estimaciones de las perdidas de
presin pueden resultar bastante alejadas de la realidad
A medida que aumentan las diferencias en parmetros como laspropiedades de los fluidos, entre las condiciones reales y las
curvas de gradiente, las estimaciones son menos confiables.
Otro punto importante es que generalmente se requiere
interpolar entre los valores de las grficas para tratar de tenerresultados ms preciso. Esto conduce a errores inherentes del
mtodo.
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Uso de las curvas de gradiente fluyente:
1. Seleccionar la familia de curvas con el dimetro de tubera y
gasto de lquido requerido. Si no se dispone de ella, se tend
que interpolar entre las curvas ms cercanas
2. Seleccionar la curva de gradiente que corresponda con el valor
real de RGL.
Esta curva particular representa la distribucin de presiones a
lo largo de la tubera y ser la que se use para clculos
posteriores.
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Un problema bsico que puede ser resuelto usando las curvas
de gradiente es el clculo de la presin de fondo o en cabeza
para un pozo fluyente.
A continuacin se presenta como ejemplo el clculo de la
presin en TP.
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Ejercicio uso de las curvas de gradiente
Considerar un pozo con las caractersticas que se presentan en
la figura de la pgina siguiente
La profundidad del pozo es de 5,000 ft
Produce con una RGL de 200 scf/bl
La presin de fondo fluyendo es pwf = 1,600 psi
Determinar el valor de la presin en la cabeza para tales
condiciones.
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Ejercicio uso de las curvas degradiente
La profundidad del pozo es
de D = 5,000 ft
RGL = 200 scf/bl
pwf = 1,600 psi
pTp = ?
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Ejercicio uso de las curvas degradiente
1. Identificar la curva
correspondiente a RGL =
200 scf/bl
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Ejercicio uso de las curvas degradiente
1. Identificar la curva
correspondiente a RGL =
200 scf/bl
2. Por el eje de la presin,
trazar una recta hastaintersectar la curva
previamente seleccionada
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Ejercicio uso de las curvas degradiente
3. A partir del punto de
interseccin, trazar una
paralela al eje de la
presin hasta cortar al eje
de profundidad.
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Ejercicio uso de las curvas degradiente
3. A partir del punto de
interseccin, trazar una
paralela al eje de la
presin hasta cortar al eje
de profundidad4. A la profundidad definida
en el paso anterior,
restarle la profundidad del
pozo (en este caso, D =
5,000 ft).
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4. Flujo multifsico en tuberas
Ejercicio uso de las curvas degradiente
5. A la profundidad
resultante del paso
anterior, trazar una
paralela al eje de la
presin hasta cortar a lacurva de RGL = 200 scf/bl
Perfiles de presin fluyente
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4. Flujo multifsico en tuberas
Ejercicio uso de las curvas degradiente
5. A la profundidad
resultante del paso
anterior, trazar una
paralela al eje de la
presin hasta cortar a lacurva de RGL = 200 scf/bl
6. Del punto de interseccin
anterior, trazar una vertical
hasta cortar al eje de la
presin.
7. Leer el valor de la presin
Perfiles de presin fluyente
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Ejercicio uso de las curvas degradiente
La presin en TP para las
condiciones consideradas es
de pTP = 215 psi
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