67
6 Estudio estadístico de Kt y Kb.
6.1 Antecedentes.
En el estudio estadístico de la radiación solar hay que mencionar a Liu B. Y.
y Jordan R. C.[5], quienes estudiaron las características estadísticas de la radiación
solar en base al tratamiento de la transmitancia atmosférica como variable
aleatoria en lugar de considerar la variable radiación como ella misma. Esta
transmitancia atmosférica es conocida hoy en día como Índice de Claridad (K).
Estos autores observaron que la distribución del índice de claridad diario Kt
depende fuertemente del índice de claridad diario medio mensual.
Hollands K. G. y Huget R. G.[6] desarrollaron una expresión implícita para la
distribución de Liu y Jordan, pero fue Bendt P., Collares-Pereira M. y Rabl A.[7]
quienes tras analizar 20 años de datos y 90 localizaciones desarrollaron una nueva
expresión para la distribución diaria del índice de claridad diario.
Las distribuciones de Liu y Jordan, Hollands y Huget y Bendt, Collares-
Pereira y Rabl son bastante similares y se ajustan muy bien para diversos climas
en cotas cercanas al nivel del mar. Sin embargo, Saunier G. Y., Reddy T. A. y Kumar
S.[8] pusieron de manifiesto la no universalidad de las distribuciones propuestas y
que son particularmente pobres a la hora de describir climas tropicales y
subtropicales. Gordon J. M. y Reddy T. A[9] propusieron otra distribución
alternativa.
6.2 Índices de claridad.
El índice de claridad Kt es un parámetro óptico, cuyo estudio está ligado al
interés mundial en el uso de energías renovables y nos indica de forma general el
estado atmosférico local, las condiciones y características climáticas y el cambio de
las mismas en el transcurso del tiempo.
68
Estos índices de claridad se definen de la siguiente manera:
Índice de claridad Kt:
d
d
G
t
H
HK
0
=
Dónde:
Kt es el índice de claridad diario referido a la radiación global horizontal.
HGd es la radiación global horizontal diaria.
H0d es la radiación extraterrestre horizontal diaria.
Índice de claridad Kb:
d
d
b
b
H
HK =
Dónde:
Kb es el índice de claridad diario referido a la radiación directa normal.
Hbd es la radiación directa normal diaria.
Hd es la radiación extraterrestre normal diaria.
Según Iqbal (1983), los días se pueden clasificar como claros, parcialmente
nublados o nublados en función del Kt de la siguiente manera:
Tipo de día Valor de Kt
Días claros 0,65 ≤ Kt ≤ 0,9
Días parcialmente nublados
0,3 ≤ Kt ≤ 0,65
Días nublados 0 ≤ Kt≤ 0,3
Tabla 6.2.1. Clasificación de los días en función de Kt.
69
6.3 Planteamiento del estudio.
Los años meteorológicos tipo juegan un papel fundamental en el diseño de
los campos solares. Ya sean colectores cilindro-parabólicos, torres, células
fotovoltaicas, etc. el diseño del campo va íntimamente relacionado con el recurso
solar disponible en el emplazamiento en cuestión.
Las centrales térmicas se diseñan para operar al rendimiento máximo
durante el mayor tiempo posible durante el año. Para optimizar este diseño es
imprescindible que los datos de los que partimos sean lo más fiel posible a la
realidad.
Aparte, los modelos financieros de simulación de las centrales térmicas
actuales, que son el método que se utiliza hoy día para calcular la cantidad de
electricidad que generará la planta solar tras el diseño (antes de ser construida),
necesitan recibir como inputs los datos lo más representativo posible del recurso
solar.
De todo esto se concluye que es imprescindible conocer a fondo el
comportamiento de la radiación y esforzarse por mejorar los modelos
matemáticos de su comportamiento.
Como se verá a continuación, la radiación solar puede presentar unos
determinados comportamientos en frecuencia según la naturaleza del
emplazamiento en que se mida. Para realizar el análisis de dichos
comportamientos, se tomarán como parámetros representativos de la radiación
global horizontal y la radiación directa normal el Kt y el Kb, respectivamente.
Estos comportamientos estadísticos se podrían resumir en los siguientes:
70
• Distribución Weibull de parámetro de forma mayor que 51: esta
distribución es representativa de los periodos con abundancia de días claros.
Función de densidad de probabilidad
Weibull (10; 1)
x1,281,21,121,040,960,880,80,720,640,56
f(x)
3,6
3,2
2,8
2,4
2
1,6
1,2
0,8
0,4
0
Figura 7.3.1. Distribución Weibull de parámetro K > 5.
• Distribución Weibull de parámetro de forma del orden de 1,5: esta
distribución es representativa de los periodos con abundancia de días nublados.
1 El parámetro de forma de una distribución Weibull indica si la variable aumenta (k>1),
disminuye (k<1) o es constante (k=1) conforme avanzamos en el eje x. Además, en el caso de que la
variable crezca conforme se avanza en x, si k>5 el crecimiento será más acusado una vez
sobrepasada la media aritmética.
71
Función de densidad de probabilidad
Weibull (1,5; 1)
x32,82,62,42,221,81,61,41,210,80,60,40,20
f(x)
0,72
0,64
0,56
0,48
0,4
0,32
0,24
0,16
0,08
0
Figura 7.3.2. Distribución Weibull de parámetro K del orden de 1,5.
• Distribución Bimodal, característica de los periodos con un número
de días nublados similar al número de días claros.
Figura 7.3.3. Distribución Bimodal.
72
• Distribución Normal. Esta distribución se da en periodos con gran
número de días parcialmente nublados, en los que la moda se corresponde a
valores de Kt y Kb medios, y donde hay una cantidad parecida de días nublados y
claros.
Al realizar los años tipo en base al periodo mensual, se está suponiendo
que los periodos mensuales se comportan de la misma manera. Esta forma de
dividir los años está relacionada con las constelaciones del zodiaco y con la
numeración docenal, pero no considera, como es de prever, aspectos solares. Por
ello se van a clasificar las distribuciones con diferentes periodos de tiempo como
base.
6.4 Parámetros: Curtosis y Asimetría.
Tradicionalmente, para conocer las características de una distribución se
calculan los parámetros de centralización y dispersión más conocidos. Estos son la
media aritmética, la moda y la mediana para la centralización, y el recorrido, la
varianza y la desviación típica para la dispersión. Estos dos parámetros reflejan
muy bien la forma de la distribución de frecuencias siempre que ésta siga un
comportamiento parecido al de la distribución normal.
En el caso de distribuciones que no estén distribuidas normalmente, estas
medidas de centralización y dispersión no proporcionan información útil para
conocer el comportamiento estadístico de un conjunto de datos. Así, en el caso de
la radiación, que se comporta frecuentemente como una distribución Weibull o de
forma bimodal, la media o la desviación típica no resultan para nada parámetros
significativos. En estos casos la media difiere demasiado de la moda, y la
desviación típica no proporciona una idea de la dispersión o separación de los
valores a la media de dicha distribución, ya que suele haber un desplazamiento de
la distribución de probabilidad hacia un sentido, lo cual no se ve reflejado en
parámetros como la desviación típica. Por todo esto, se han utilizado en el estudio
73
de la radiación de las estaciones CLH y BIL los parámetros curtosis y asimetría, que
vemos a continuación.
En teoría de la probabilidad y la estadística, la curtosis es una medida de la
forma o apuntamiento de las distribuciones. Así las medidas de curtosis (también
llamadas de apuntamiento o de concentración central) tratan de estudiar la mayor
o menor concentración de frecuencias en una zona o intervalo determinado de la
función de distribución de probabilidad.
El coeficiente de apuntalamiento o curtosis de uso más extendido es el
cuarto momento con respecto a la media, que se define de la manera siguiente:
Donde
µ4 es el cuarto momento centrado,
σ la desviación típica.
El n-ésimo momento centrado se calcula así:
En muchos casos se utiliza la siguiente definición del coeficiente de
curtosis:
Esto es así porque en la distribución normal se verifica que μ4 = 3σ4, es
decir, que la curtosis de una distribución normal es 3, por lo que los valores
calculados mediante este coeficiente van a calcular la curtosis tomando como
referencia a la distribución normal.
Con todo esto, y tomando como referencia la distribución normal,
podemos clasificar las distribuciones en:
74
• Leptocúrticas: distribuciones más apuntaladas que la distribución
normal (K > 3 ó Kn > 0).
• Platicúrtica: distribuciones menos apuntaladas que la distribución
normal (K < 3 ó Kn < 0).
• Mesocúrtica: distribuciones con un apuntalamiento del mismo orden
que la distribución normal.
Figura 6.4.1. Distribuciones con diferentes curtosis, comparadas a la
distribución normal.
75
El cálculo de este coeficiente es inmediato gracias a Excel. La función es
CURTOSIS ( RANGO )
Y devuelve la curtosis Kn del rango dado sin tener en cuenta las celdas
vacías (días no tenidos en cuenta).
El segundo parámetro estadístico utilizado en este estudio es el coeficiente
de asimetría. Este coeficiente cuantifica la simetría de una distribución de
probabilidad respecto a su eje de simetría.
Como eje de simetría se entiende una recta paralela al eje de ordenadas
que pasa por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, existe el
mismo número de valores a la derecha que a la izquierda de la media, por tanto, el
mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo. Se dice
que hay asimetría positiva (o a la derecha) si la "cola" a la derecha de la media es
más larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores más separados de la media
a la derecha. Por el contrario, se dice que hay asimetría negativa (o a la izquierda)
si la "cola" a la izquierda de la media es más larga que la de la derecha, es decir, si
hay valores más separados de la media a la izquierda.
En teoría de la probabilidad y estadística, la medida de asimetría más
utilizada parte del uso del tercer momento estándar. La razón de esto es que
interesa mantener el signo de las desviaciones con respecto a la media, para no
perder la información acerca de si son mayores las que ocurren a la derecha de la
media que las de la izquierda. Sin embargo, no es buena idea tomar el momento
estándar con respecto a la media de orden 1, ya que una simple suma de todas las
desviaciones siempre es cero. Por ello, lo más sencillo es tomar las desviaciones al
cubo.
76
Figura 6.4.2. Curvas con simetría negativa, cero y positiva.
El coeficiente de asimetría de Fisher, uno de los más utilizados, se define
como
Donde, como antes,
µ3 es el tercer momento centrado de la distribución.
σ es la desviación típica.
De nuevo, el cálculo del coeficiente de asimetría se facilita mucho gracias a
Excel. Éste se hace directamente con la función
COEFICIENTE . ASIMETRIA ( RANGO )
Esta función devuelve la asimetría de la distribución de las medidas dadas
en RANGO sin tener en cuenta las celdas vacías.
6.5 Distribuciones tipo en función de los parámetros estudiados.
Según los parámetros de forma estudiados anteriormente, podemos
clasificar las distribuciones que componen este estudio en unos tipos
determinados. Este análisis de distribuciones en función de la asimetría y la
77
curtosis está basado en reglas del análisis estadístico aceptadas de forma
general[10]. La clasificación utilizada es la siguiente:
Esta forma de clasificar está muy extendida y se usa en numerosos
estudios. Se puede tomar como ejemplo el artículo del investigador Richard
Pérez[3], que será tratado y analizado posteriormente. Este método también se
comenta en la el libro Modeling Solar Radiation at the Earth Surface[11].
A continuación se muestran los tipos de distribuciones en función de la
curtosis y la asimetría de forma gráfica.
Tipo de Distribución
Distribución Asimetría (As)
Curtosis (K)
I
Normal
-0,4 < As < 0,4
-0,8 < K < 0,8
II Asimétrica con cola positiva, próxima a la normal
As ≥ 0,4 -0,8 < K < 0,8
III Asimétrica, máximo acentuado con cola positiva
As ≥ 0,4 K ≤ -0,8; K ≥ 0,8
IV Asimétrica con cola negativa, próxima a la normal
As ≤ -0,4 -0,8 < K < 0,8
V
Asimétrica, máximo acentuado con cola negativa
As ≤ -0,4 K ≥ 0,8
VI Bimodal, casi simétrica con máximo poco acentuado
-0,4 < As < 0,4 K ≤ -0,8
VII Frecuencia casi constante con máximo acentuado en parte positiva
As ≤ -0,4 K ≤ -0,8
78
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,00 0,06 0,13 0,19 0,25 0,32 0,38 0,44 0,51 0,57 0,64 0,70 0,76
Fre
cue
nci
a A
bso
luta
Intervalos
Tipo I
Tipo I. Normal.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0,00 0,04 0,08 0,12 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,62 0,67
Fre
cue
nci
a A
bso
luta
Intervalos
Tipo II
Tipo II. Asimétrica con cola positiva, próxima a la normal.
79
0
10
20
30
40
50
60
0,00 0,05 0,11 0,16 0,21 0,27 0,32 0,37 0,42 0,48 0,53 0,58 0,64 0,69 0,74 0,80
Fre
cue
nci
a A
bso
luta
Intervalos
Tipo III
Tipo III. Asimétrica, máximo acentuado con cola positiva.
0
5
10
15
20
25
30
35
0,00 0,04 0,08 0,12 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,62
Fre
cue
nci
a A
bso
luta
Intervalos
Tipo IV
Tipo IV. Asimétrica con cola negativa, próxima a la normal.
80
0
10
20
30
40
50
60
0,00 0,05 0,11 0,16 0,21 0,27 0,32 0,37 0,42 0,48 0,53 0,58 0,64 0,69 0,74 0,80
Fre
cue
nci
a A
bso
luta
Intervalos
Tipo V
Tipo V. Asimétrica, máximo acentuado con cola negativa.
0
5
10
15
20
25
30
35
0,00 0,04 0,08 0,12 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,62
Fre
cue
nci
a A
bso
luta
Intervalos
Tipo VI
Tipo VI. Bimodal, casi simétrica con máximo poco acentuado.
81
0
5
10
15
20
25
30
0,00 0,04 0,08 0,12 0,17 0,21 0,25 0,29 0,33 0,37 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,62
Fre
cue
nci
a A
bso
luta
Intervalos
Tipo VII
Tipo VII. Frecuencia casi constante con máximo acentuado en parte positiva.
Cabría destacar que el estudio original sólo contaba con seis tipos de
funciones de distribución. En este proyecto se han calculado valores de la curtosis
y la asimetría que no estaban reflejados en ninguno de los tipos propuestos en el
artículo de Richard Pérez. Esto sucede únicamente para el caso siguiente:
As ≤ -0,4
K ≤ -0,8
Una asimetría muy negativa refleja una gran concentración de la masa de
la distribución a la derecha de la media, según el sentido positivo del eje de
abscisas. Por otro lado, una curtosis baja implica, de media, poca acentuación de la
función de distribución. Estos valores de curtosis y asimetría corresponden a
funciones de distribución que se plantean casi constantes, con un valor bajo (no
llegan a poder considerarse como bimodales) y tienen un máximo muy acentuado
a la derecha de la media (ver tipo VII).
82
Aunque bastara con realizar un correcto razonamiento basándose en un
buen entendimiento de lo que significan la asimetría y la curtosis, cabe destacar
que se han comprobado de forma visual el que todos estos casos tienen la forma
anteriormente descrita.
Desde el punto de vista de los sistemas de conversión de energía solar, no
todas las distribuciones se comportan de la misma forma. Las distribuciones más
preferibles, en orden descendente, son las siguientes:
V > IV > > VII > I > VI > II > III
Este orden se debe a que, estadísticamente, las distribuciones de tipo V, IV y
VII tienen un gran número de valores por encima de la media: en torno al 35-40%
por encima de la distribución normal en el caso de las distribuciones tipo V, un
25% en el caso de las distribuciones tipo IV y poco menos en las de tipo VII. Esto se
traduce en que las distribuciones tipo V, IV y VII pueden tener el mismo valor
medio que la distribución normal (tipo I), ofreciendo un mayor número de valores
por encima de este valor promedio.
Las distribuciones tipo II y III se caracterizan por un número
relativamente bajo de valores por encima de la media, por lo que son mucho
menos preferibles para sistemas de conversión de energía solar.
6.6 Resultados
Clasificación.
Después de explicar la metodología seguida en la clasificación de las
funciones de distribución de Kt y Kb, se presentan los resultados obtenidos. Para
poner en conocimiento del lector la representatividad de los datos de los que se
parte, se ha añadido una columna en cada uno de los cuatro estudios en la que se
indica el porcentaje de días disponibles respecto al total. Además, se exponen justo
a continuación los porcentajes de días claros, parcialmente nublados y nublados
que se dan en cada emplazamiento.
83
• Estación BIL: Clasificación de Kb (radiación directa).
5 días
Disp. Datos
15 días Disp. Datos
Mes Disp. Datos
Estación
01/enero VI 100,00% VI 100,00%
VI 96,77%
VI
06/enero VI 100,00% 11/enero VI 100,00% 16/enero VI 100,00%
VI 94,22% 21/enero VI 94,67% 26/enero VI 88,00% 31/enero VI 92,00%
VI 92,44%
VI 93,55%
05/febrero VI 93,33% 10/febrero VI 92,00% 15/febrero VI 93,33%
VI 93,33% 20/febrero VI 93,33% 25/febrero VI 93,33% 02/marzo VI 98,67%
VI 95,56%
VI 96,99%
07/marzo VI 96,00% 12/marzo VI 92,00% 17/marzo VI 100,00%
VI 98,22% 22/marzo VI 96,00%
VI
27/marzo VI 98,67% 01/abril VI 100,00%
VI 100,00%
VI 97,85%
06/abril VI 100,00% 11/abril VII 100,00% 16/abril VII 98,67%
VI 95,56% 21/abril VI 94,67% 26/abril VI 93,33% 01/mayo VI 93,33%
VI 94,67%
VI 94,84%
06/mayo VI 94,67% 11/mayo VI 96,00% 16/mayo VII 94,67%
VI 95,11% 21/mayo VI 93,33% 26/mayo VI 97,33% 31/mayo VI 93,33%
VI 92,44%
VI 93,98%
05/junio VI 93,33% 10/junio VI 90,67% 15/junio VI 94,67%
VII 95,56% 20/junio VI 98,67% 25/junio IV 93,33% 30/junio IV 96,00%
IV 95,11% IV 93,12% IV 05/julio IV 98,67%
84
5 días
Disp. Datos
15 días Disp. Datos
Mes Disp. Datos
Estación
10/julio VII 90,67% 15/julio IV 81,33%
IV 91,11% 20/julio V 98,67% 25/julio IV 93,33% 30/julio IV 93,33%
IV 94,22%
IV 96,13%
04/agosto IV 94,67% 09/agosto IV 94,67% 14/agosto VII 98,67%
IV 97,33% 19/agosto IV 98,67% 24/agosto IV 94,67% 29/agosto I 96,00%
VI 94,22%
VII 94,19%
03/septiembre VI 97,33% 08/septiembre VI 89,33% 13/septiembre VI 90,67%
VII 93,33% 18/septiembre VII 93,33% 23/septiembre IV 96,00%
VI
28/septiembre VII 98,67% VI 99,11%
VI 99,14%
03/octubre VI 98,67% 08/octubre VII 100,00% 13/octubre VII 97,33%
VII 99,11% 18/octubre VI 100,00% 23/octubre VII 100,00% 28/octubre VI 97,33%
VI 98,67%
VI 99,35%
02/noviembre VI 98,67% 07/noviembre VII 100,00% 12/noviembre VI 100,00%
VI 99,56% 17/noviembre VII 98,67% 22/noviembre VI 100,00% 27/noviembre VI 100,00%
VI 99,11%
VI 98,71%
02/diciembre VI 97,33% 07/diciembre VI 100,00% 12/diciembre VI 98,67%
VI 98,67% 17/diciembre VI 98,67% 22/diciembre VI 98,67%
VI 27/diciembre VI 98,67% VI 99,56%
Tabla 6.6.1. Resultados clasificación de Kb para BIL.
85
• Estación BIL: Clasificación de Kt (radiación global).
5 días
Disp. datos
15 días
Disp. datos
Mes Disp. datos
Estación
01/enero VII 100,00% VII 100,00%
IV 96,99%
IV
06/enero IV 100,00% 11/enero VII 100,00% 16/enero IV 100,00%
IV 94,67% 21/enero IV 94,67% 26/enero IV 89,33% 31/enero IV 92,00%
IV 93,33%
IV 94,19%
05/febrero VII 94,67% 10/febrero IV 93,33% 15/febrero IV 93,33%
IV 93,78% 20/febrero VII 93,33% 25/febrero IV 94,67% 02/marzo IV 100,00%
IV 96,00%
VII 98,06%
07/marzo IV 96,00% 12/marzo VII 92,00% 17/marzo VII 100,00%
VII 100,00% 22/marzo VII 100,00%
IV
27/marzo VII 100,00% 01/abril IV 100,00%
IV 99,56%
IV 98,71%
06/abril VII 98,67% 11/abril IV 100,00% 16/abril V 98,67%
IV 97,78% 21/abril VII 97,33% 26/abril VII 97,33% 01/mayo IV 100,00%
IV 98,67%
IV 98,28%
06/mayo IV 97,33% 11/mayo IV 98,67% 16/mayo IV 97,33%
IV 97,78% 21/mayo IV 100,00% 26/mayo IV 96,00% 31/mayo IV 100,00%
IV 99,11%
IV 97,85%
05/junio IV 98,67% 10/junio IV 98,67% 15/junio IV 96,00%
V 96,89% 20/junio IV 100,00% 25/junio V 94,67% 30/junio IV 98,67%
V 97,78% V 97,20% V 05/julio V 100,00%
86
5 días
Disp. datos
15 días
Disp. datos
Mes Disp. datos
Estación
10/julio V 94,67% 15/julio V 93,33%
V 96,89% 20/julio V 100,00% 25/julio V 97,33% 30/julio V 97,33%
V 97,78%
V 98,06%
04/agosto V 97,33% 09/agosto V 98,67% 14/agosto V 100,00%
V 97,78% 19/agosto V 98,67% 24/agosto V 94,67% 29/agosto V 98,67%
IV 98,22%
IV 97,20%
03/septiembre IV 100,00% 08/septiembre IV 96,00% 13/septiembre VII 92,00%
IV 95,56% 18/septiembre IV 96,00% 23/septiembre V 98,67%
IV
28/septiembre V 100,00% IV 100,00%
IV 99,14%
03/octubre IV 100,00% 08/octubre IV 100,00% 13/octubre IV 98,67%
IV 98,67% 18/octubre VII 100,00% 23/octubre IV 97,33% 28/octubre VII 97,33%
VII 98,67%
IV 99,57%
02/noviembre VII 98,67% 07/noviembre IV 100,00% 12/noviembre VII 100,00%
IV 100,00% 17/noviembre IV 100,00% 22/noviembre IV 100,00% 27/noviembre IV 100,00%
VII 100,00%
IV 99,14%
02/diciembre IV 100,00% 07/diciembre VII 100,00% 12/diciembre VII 98,67%
VII 98,22% 17/diciembre VII 98,67% 22/diciembre IV 97,33%
IV 27/diciembre IV 100,00% IV 100,00%
Tabla 6.6.2. Resultados clasificación de Kt para BIL.
87
• Estación CLH: Clasificación de Kb (radiación directa).
5 días
Disp. datos
15 días
Disp. datos
Mes Disp. datos
Estación
01/enero III 69,33% VI 74,67%
VI 79,57%
VI
06/enero VI 77,33% 11/enero VI 77,33% 16/enero VI 85,33%
VI 84,00% 21/enero VI 84,00% 26/enero VI 82,67% 31/enero VI 92,00%
VI 89,78%
VI 90,75%
05/febrero VII 89,33% 10/febrero VI 88,00% 15/febrero VII 89,33%
VI 89,78% 20/febrero VI 92,00% 25/febrero VI 88,00% 02/marzo VI 82,67%
VI 80,89%
VI 78,28%
07/marzo VII 80,00% 12/marzo III 80,00% 17/marzo VI 76,00%
VI 74,67% 22/marzo VII 74,67%
VI
27/marzo VI 73,33% 01/abril VI 72,00%
VI 72,00%
VI 75,91%
06/abril VI 66,67% 11/abril VI 77,33% 16/abril VI 81,33%
VI 78,22% 21/abril VI 70,67% 26/abril VII 82,67% 01/mayo VI 85,33%
VI 83,11%
VI 80,00%
06/mayo VII 80,00% 11/mayo IV 84,00% 16/mayo VI 82,67%
VI 76,89% 21/mayo VI 72,00% 26/mayo VI 76,00% 31/mayo VI 77,33%
VI 83,56%
VI 87,31%
05/junio VII 85,33% 10/junio I 88,00% 15/junio VI 90,67%
VI 89,33% 20/junio IV 88,00% 25/junio VI 89,33% 30/junio I 90,67%
VI 88,89% VI 90,54% VI 05/julio I 88,00%
88
5 días
Disp. datos
15 días
Disp. datos
Mes Disp. datos
Estación
10/julio VI 88,00% 15/julio VI 86,67%
VI 92,00% 20/julio VI 90,67% 25/julio VI 98,67% 30/julio IV 90,67%
VI 90,67%
VI 87,31%
04/agosto I 94,67% 09/agosto VI 86,67% 14/agosto VI 86,67%
VI 84,89% 19/agosto I 80,00% 24/agosto VI 88,00% 29/agosto VI 90,67%
VI 87,56%
VI 90,54%
03/septiembre VI 85,33% 08/septiembre VII 86,67% 13/septiembre VI 93,33%
VI 91,11% 18/septiembre VI 84,00% 23/septiembre VI 96,00%
VI
28/septiembre VII 96,00% VI 96,44%
VI 94,84%
03/octubre VII 97,33% 08/octubre VI 96,00% 13/octubre VI 93,33%
VI 94,22% 18/octubre VI 96,00% 23/octubre VI 93,33% 28/octubre VII 93,33%
VII 96,44%
VI 95,48%
02/noviembre VI 97,33% 07/noviembre VII 98,67% 12/noviembre VI 93,33%
VI 94,22% 17/noviembre VI 94,67% 22/noviembre VI 94,67% 27/noviembre VI 92,00%
VI 94,67%
VI 93,33%
02/diciembre VI 96,00% 07/diciembre VI 96,00% 12/diciembre VI 94,67%
VI 94,22% 17/diciembre VI 96,00% 22/diciembre VI 92,00%
VI 27/diciembre VII 85,33% VII 85,33%
Tabla 6.6.3. Resultados clasificación de Kb para CLH.
89
• Estación CLH: Clasificación de Kt (radiación global).
5 días
Disp. datos
15 días
Disp. datos
Mes Disp. datos
Estación
01/enero VI 76,00% IV 77,33%
VII 78,06%
VII
06/enero V 76,00% 11/enero IV 80,00% 16/enero VII 78,67%
VII 78,67% 21/enero VI 78,67% 26/enero VII 78,67% 31/enero VII 84,00%
VII 82,67%
VII 87,53%
05/febrero IV 82,67% 10/febrero VII 81,33% 15/febrero IV 89,33%
VII 89,78% 20/febrero VI 92,00% 25/febrero VII 88,00% 02/marzo VII 80,00%
VII 83,56%
VII 84,09%
07/marzo IV 84,00% 12/marzo VI 86,67% 17/marzo VII 82,67%
VII 84,00% 22/marzo IV 81,33%
IV
27/marzo VII 88,00% 01/abril VII 78,67%
VII 77,78%
VII 81,08%
06/abril VII 72,00% 11/abril VI 82,67% 16/abril IV 86,67%
IV 83,11% 21/abril IV 74,67% 26/abril IV 88,00% 01/mayo IV 92,00%
IV 88,89%
IV 85,59%
06/mayo IV 84,00% 11/mayo V 90,67% 16/mayo VII 89,33%
IV 82,67% 21/mayo IV 80,00% 26/mayo IV 78,67% 31/mayo IV 77,33%
V 84,00%
V 89,03%
05/junio IV 85,33% 10/junio V 89,33% 15/junio IV 96,00%
IV 92,44% 20/junio V 92,00% 25/junio IV 89,33% 30/junio V 97,33%
IV 94,22% V 93,55% IV 05/julio V 96,00%
90
5 días
Disp. datos
15 días
Disp. datos
Mes Disp. datos
Estación
10/julio IV 89,33% 15/julio IV 88,00%
V 92,89% 20/julio V 92,00% 25/julio V 98,67% 30/julio IV 96,00%
IV 96,00%
IV 93,98%
04/agosto IV 98,67% 09/agosto IV 93,33% 14/agosto IV 94,67%
V 92,00% 19/agosto V 86,67% 24/agosto V 94,67% 29/agosto IV 96,00%
IV 93,33%
IV 95,70%
03/septiembre IV 90,67% 08/septiembre V 93,33% 13/septiembre IV 100,00%
IV 96,89% 18/septiembre V 94,67% 23/septiembre IV 96,00%
IV
28/septiembre IV 94,67% IV 96,00%
IV 95,48%
03/octubre V 97,33% 08/octubre VII 96,00% 13/octubre VII 96,00%
VII 96,44% 18/octubre IV 97,33% 23/octubre VII 96,00% 28/octubre IV 93,33%
IV 96,89%
IV 95,91%
02/noviembre IV 98,67% 07/noviembre IV 98,67% 12/noviembre VII 93,33%
VII 94,22% 17/noviembre IV 94,67% 22/noviembre VII 94,67% 27/noviembre IV 93,33%
IV 95,11%
VII 93,33%
02/diciembre IV 96,00% 07/diciembre VII 96,00% 12/diciembre VII 94,67%
VII 93,78% 17/diciembre VII 93,33% 22/diciembre VII 93,33%
VII 27/diciembre V 86,67% V 86,67%
Tabla 6.6.4. Resultados clasificación de Kt para CLH.
91
Tabla 6.6.5. Porcentaje días claros, parcialmente nublados y nublados en BIL.
Tabla 6.6.6. Porcentaje días claros, parcialmente nublados y nublados en CLH.
Como se ve claramente en estas tablas, y tal y como era de esperar, la
suposición de que el comportamiento solar se distribuye por igual dentro de cada
una de las cuatro estaciones del año es completamente errónea. Salvo para el caso
de la radiación directa en el emplazamiento de la costa (CLH), en el cual la
Estación meteorológica BIL
Mes Días
Claros Días parcialmente
nublados Días
nublados Enero 35,84% 43,15% 21,00%
Febrero 41,61% 39,72% 18,68% Marzo 44,90% 32,88% 22,22% Abril 46,85% 35,59% 17,57% Mayo 40,72% 47,74% 11,54% Junio 40,00% 50,68% 9,32% Julio 49,09% 47,03% 3,88%
Agosto 43,99% 50,34% 5,67% Septiembre 45,08% 44,62% 10,30%
Octubre 44,62% 37,00% 18,39% Noviembre 42,63% 36,16% 21,21%
Diciembre 35,43% 41,03% 23,54%
Estación meteorológica CLH
Días
Claros Días parcialmente
nublados Días
nublados Enero 36,80% 39,39% 23,81%
Febrero 42,75% 32,71% 24,54% Marzo 44,19% 31,40% 24,42% Abril 48,35% 34,30% 17,36% Mayo 42,86% 44,36% 12,78% Junio 43,01% 47,31% 9,68% Julio 38,87% 52,49% 8,64%
Agosto 43,56% 48,51% 7,92% Septiembre 46,13% 41,94% 11,94%
Octubre 42,39% 38,51% 19,09% Noviembre 41,16% 40,51% 18,33%
Diciembre 36,30% 40,26% 23,43%
92
humedad del mar hace que las lluvias se sucedan durante todo el año y por ello que
la radiación solar se comporte de un modo similar (distribución tipo VI, bimodal),
en el resto de los casos la clasificación del comportamiento solar en base a 3 meses
no aporta una información precisa.
Para el resto de intervalos, cabe comentar lo siguiente:
Ubicación en la costa: CLH.
En este caso, clasificar el comportamiento estadístico de la radiación solar
en periodos de 5 días proporciona unos resultados demasiado oscilatorios de los
que no se pueden obtener unas conclusiones claras.
Por otro lado, los resultados obtenidos utilizando intervalos de 15 días y un
mes son muy similares.
En el caso de la radiación directa normal, el de 15 días identifica la
primera quincena de Noviembre como un periodo menos nublado que el resto del
año, y por tanto con una distribución diferente, lo cual no se ve reflejado en la
clasificación por meses. Aparte, se encuentra un periodo de 5 días tipo VII al final
del mes de Diciembre.
Para la radiación global, la clasificación en 15 días aporta más información
que en el caso de la radiación directa. Por medio de ésta se localiza un periodo algo
más nublado (de tipo VII a tipo IV) en los primeros 15 días del año, y se identifican
dos comportamientos diferentes (tipo VII para la primera quincena y tipo IV,
menos nublado, para la segunda) en el mes de Abril. Respecto al verano, se
observan también dos comportamientos diferentes durante el mes de Junio (tipo V
la primera quincena y tipo IV, como en primavera, para la segunda). Según
demuestran los datos de 15 años estudiados, el comportamiento de la radiación en
primavera también se da para la primera parte de Julio y la primera parte de
Agosto, teniendo las segundas partes de ambos meses una distribución tipo V (más
acorde con lo que se espera del verano). Por último, la clasificación en 15 días
93
también diferencia distintos periodos que se dan durante el otoño con
comportamientos entre IV y VII.
Ubicación en el interior: BIL.
De nuevo, tanto para el caso de la radiación directa normal como el de la
radiación global horizontal la clasificación en intervalos de 5 días es demasiado
irregular. Estos cambios se producen sin encontrar un razonamiento
meteorológico significativo, por lo que se concluye que esta longitud de periodo es
demasiado corta para obtener conclusiones adecuadas de comportamiento a largo
plazo.
En el caso de la separación en intervalos de 15 días y un mes, en la estación
situada en el interior se observa algo muy parecido a lo ocurrido en la costa: las
dos clasificaciones llegan a los mismos resultados, pero la de 15 días es capaz de
dar más precisión sobre todo en los tramos de transición primavera-verano y
verano-otoño.
Para la radiación directa, en estos tramos se observa que el
comportamiento de la primera quincena de Junio es el mismo que el del invierno y
la primavera (tipo VI, bimodal), mientras que la segunda quincena se comporta de
un modo más parecido al del verano (tipo VII, que pasa a tipo IV en Julio). Lo
mismo ocurre en la transición verano-otoño, en la que la clasificación en 15 días
identifica un periodo menos nublado (primera quincena de Septiembre) que
mensualmente no se observa, y lo mismo ocurre para la primera quincena de
Octubre.
La radiación global obtiene unos resultados mucho más parecidos para los
intervalos de 15 días y un mes, destacando como única diferencia importante la
distribución tipo V (la más adecuada para la conversión de energía solar en
eléctrica) que tiene la segunda quincena de Junio, y que no se aprecia si hacemos
una separación mensual (según la clasificación mensual, el mes de Junio completo
se comporta tipo IV).
94
6.7 Estudios similares en otros emplazamientos.
Israel
Como ya se ha dicho anteriormente, las dos ubicaciones estudiadas de
Estados Unidos serán comparadas con aquellas estudiadas en el artículo de
Richard Pérez. Estas son tres estaciones meteorológicas situadas en Beer Sheva,
Sde Boker y Eilat, tres ciudades de Israel.
Figura 6.7.1. Estaciones meteorológicas en Israel.
Israel es un pequeño país situado en la zona oeste del Mediterráneo y
delimita con el Líbano, Siria, Jordania y Egipto. Aproximadamente el 60% de su
superficie es desierto. Dada su posición geográfica, el tiempo y sus características
climáticas son muy similares a las de Siria, y se aprecian grandes contrastes entre
el norte del país y la zona del desierto de Negev.
El clima de Israel varía desde templado a tropical, con abundante sol. Hay
dos estaciones predominantes: un período de invierno lluvioso de noviembre a
mayo, y una estación de verano seco que se extiende durante los cinco meses
95
restantes. La precipitación pluvial es relativamente alta en el norte y centro del
país, mucho menor en el norte del Néguev, y prácticamente nula en la zona sur. Las
condiciones regionales varían considerablemente, con veranos húmedos e
inviernos suaves en la costa; veranos secos e inviernos moderadamente fríos en las
zonas montañosas; veranos muy calurosos e inviernos agradables en el Valle del
Jordán; y condiciones semi-desérticas durante todo el año en el Néguev.
En este emplazamiento se ha estudiado también el comportamiento de la
radiación solar clasificando las distribuciones de kt y kb según unos tipos definidos,
que son los mismos que se utilizan aquí, y de los niveles de radiación medios. Los
resultados obtenidos en lo que a tipos de distribución se refiere se muestran a
continuación.
Beer
Sheva Sde Boker Eilat
Enero IV IV V
Febrero IV IV IV
Marzo V IV V
Abril V V V
Mayo V V V
Junio V V V
Julio V V V
Agosto V V V
Septiembre V V V
Octubre V V V
Noviembre V V V
Diciembre IV IV V
Tabla 6.7.1. Clasificación Kt a lo largo del año en Israel.
96
Beer
Sheva Sde Boker Eilat
Enero VI VI IV
Febrero VI VI IV
Marzo VI IV V
Abril IV IV IV
Mayo V V V
Junio V V V
Julio V V V
Agosto V V V
Septiembre V V V
Octubre V V V
Noviembre IV IV V
Diciembre VI IV V
Tabla 6.7.2. Clasificación Kb a lo largo del año en Israel.
Estos resultados muestran un claro predominio de distribuciones tipo más
favorables para la conversión solar que para el caso de las estaciones ubicadas en
EEUU. Esto se comentará posteriormente en el apartado 8.
Sevilla
La capital andaluza está situada en un lugar de privilegio en lo que a la
radiación solar se refiere. El recurso solar es muy alto, de unos 2000 kWh/m2/año,
y esto ha hecho a esta ciudad convertirse en una de las pioneras en el mundo de la
tecnología de conversión de energía solar-eléctrica. Esto se ve reflejado en la
ubicación de la plataforma solar Solúcar, en Sanlúcar la Mayor, que tiene previsto
disponer de 350 MW instalados en el año 2013.
Por todo esto, resulta de gran interés la comparación de los resultados
obtenidos en este estudio con aquellos de un estudio similar en Sevilla. Los
resultados cedidos por GTER se muestran a continuación.
97
Radiación Directa Normal Sevilla Radiación Global Horizontal Sevilla
5 DÍAS 15 DÍAS M E S ESTACIÓN 5 DÍAS 15 DÍAS M E S ESTACIÓN
1-ene VI
VI
VI
VI
IV
IV
IV
IV
6-ene VI V
11-ene VI IV
16-ene VII
VI
IV
IV 21-ene VI IV
26-ene VI IV
31-ene VI
VI
VI
VII
IV
IV
5-feb VI IV
10-feb VII V
15-feb VI
VI
V
IV 20-feb VI IV
25-feb VI IV
2-mar VI
VI
VI
VII
IV
IV
7-mar VI IV
12-mar VI IV
17-mar VI
VI
VI
IV
IV
V
22-mar VI V
27-mar VI IV
1-abr VI
VI
VI
IV
IV
IV
6-abr VI IV
11-abr VI VI
16-abr VI
VI
VII
IV 21-abr VII IV
26-abr IV IV
1-may VII
VI
VI
V
IV
V
6-may VI VI
11-may I V
16-may IV
IV
V
V 21-may VI IV
26-may IV V
31-may IV
IV
IV
V
V
V
5-jun IV V
10-jun VII IV
15-jun V
V
V
V 20-jun IV
V
V
V
25-jun V V
30-jun V
V V
V
V V 5-jul V V
10-jul V V
98
15-jul V
V
V
V 20-jul IV V
25-jul V V
30-jul VI
IV
V
IV
V
V
4-ago V V
9-ago IV IV
14-ago V
V
V
V 19-ago V V
24-ago V IV
29-ago IV
IV
IV
V
V
V
3-sep IV V
8-sep IV V
13-sep VI
VI
IV
V 18-sep IV
VI
V
IV
23-sep VI V
28-sep IV
VII
VI
V
V
IV
3-oct VI V
8-oct VI IV
13-oct VI
VI
IV
IV 18-oct VI IV
23-oct VI V
28-oct VI
VII
VI
V
V
IV
2-nov VII IV
7-nov VII IV
12-nov VI
VI
IV
VII 17-nov VI VI
22-nov VI IV
27-nov VI
VI
VI
VII
IV
VII
2-dic VI VI
7-dic VI V
12-dic VI
VI
VII
VI 17-dic VI VI
VI IV
22-dic VII VII
Tabla 6.7.3. Resultados estudio estadístico en Sevilla, cedidos por GTER.
En Sevilla se aprecian los mismos efectos que en las estaciones
estadounidenses. La división en intervalos de 5 días es demasiado cambiante, por
lo que en un primer estudio más general no aporta información de gran interés.
Este efecto es extremo y opuesto a lo que ocurre al escoger la estación del año
99
como unidad mínima para calcular un TMY, ya que se diferencian claramente
periodos con diferentes distribuciones estadísticas de radiación solar dentro de
estos 3 meses.
Sin embargo, en este caso también se puede obtener información de interés
estudiando los intervalos de 15 días y mensuales.
Respecto a la radiación directa normal, al dividir el año en periodos de 15
días se aprecian comportamientos estadísticos diferentes sobre todo al final de la
primavera y al principio del otoño, en los que se ve cómo aparentemente la
distribución más favorable para la conversión solar (tipo V) impera desde la
segunda quincena de Junio y no desde Julio, como refleja el estudio mensual.
Por otro lado, ocurre algo muy parecido en el caso de la radiación global
horizontal, que “desplaza” el periodo de comportamiento tipo V quince días
respecto a lo que concluye la separación mensual.
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