SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 01
1. DATOS INFORMATIVOS:Nombre de la unidad : Lógica y conjuntos.Número de sesión : 01Nombre de la sesión : Lógica proposicional.Fecha de ejecución : 10/04/ 2010Duración : 03 horas.Nivel : Secundaria.Grupo : A.
2. APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de lógica
proposicional y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
3. SECUENCIA METODOLÓGICA:
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
- Enunciado y proposición.
- Clases de proposiciones.
- Conectivos lógicos.
- Aplicaciones de las tablas de verdad de proposiciones a situaciones del contexto.
- Los participantes observan y analizan el diálogo gráfico contenido en el módulo auto instructivo, del cual proponen y comentan críticamente otros casos del contexto en los que se emplean proposiciones y conectivos lógicos.
- El formador(a) plantea lo siguiente: “en la vida cotidiana algunos hechos y acontecimientos carecen de validez, es decir ¿dejan de ser verdaderos o falsos?”; los participantes organizados en grupos analizan y discuten esta posibilidad, intuyendo los valores de verdad y falsedad de situaciones proposicionales.
- Módulo N° 01.
- Plumones. - Papelotes.
25’
- Organizados en los mismos equipos, leen silenciosamente la información teórica proporcionada sobre lógica proposicional, después del análisis socializan y discuten sus opiniones, y consensuan una síntesis a través de un resumen.
- Con la dirección del formador(a), participan en la resolución de ejercicios empleando proposiciones, conectivos lógicos y valores de verdad de proposiciones empleando las operaciones lógicas en base a tablas. Comparten el desarrollo de sus planteamientos, y lo analizan y complementan según sea el caso.
- Módulo N° 01.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
35’
- Con el acompañamiento del formador(a), se analizan los planteamientos algorítmicos de los problemas, proponen diversas estrategias de resolución a las mismas, y analizan la posibilidad de utilizarlas a otras situaciones de lógica proposicional.
- Utilizan los contenidos teóricos y las leyes proposicionales tratadas al inicio de la clase para plantear diversas estrategias de solución a los ejercicios y problemas propuestos, formulan desarrollos algorítmicos y socializan sus resultados; analizan y discuten las diversas propuestas.
- Módulo N° 01.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
60’
- Se verifica el logro individual del aprendizaje previsto, recurriendo a preguntas abiertas y
- Módulo N° 01.
20’
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
espontáneas y a la participación voluntaria, para explicar conceptos teóricos o algunos problemas de aplicación práctica. Así mismo se observa permanentemente y se reflexiona sobre el trabajo desarrollado en la sesión.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.- Lista de
cotejo.- A través de la lluvia de ideas, formulan
situaciones problemáticas del contexto real en los que intervienen las proposiciones, los conectivos lógicos y sus operaciones; su utilidad práctica al resolver problemas del contexto cotidiano. Así mismo se solicita opiniones e ideas sobre algunos casos explícitos en los que se observa con claridad la intervención de las tablas de verdad.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
20’
- Conjuntamente se reflexiona de la efectividad de los procedimientos utilizados en el proceso de clase desarrollado, formulando respuestas a las siguientes interrogantes:
¿Qué aprendimos?. ¿Cómo lo aprendimos?. ¿Cómo nos sentimos durante el
proceso de aprendizaje?. ¿Qué dificultades observamos?.
- Comentan detalladamente acerca de las principales estrategias metodológicas empleadas al resolver problemas de lógica proposicional, evalúan su efectividad y transfieren a otros tipos de aplicaciones matemáticas en los que se los podría utilizar.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
20’
4. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
APRENDIZAJE ESPERADO
INDICADORES TÉCNICA INSTRUMENTOS
Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de lógica proposicional y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
Interpreta enunciados y proposiciones en situaciones problemáticas del contexto.
Interpreta y discrimina clases de proposiciones y conectivos lógicos en situaciones problemáticas.
Evalúa la validez de tablas de verdad al resolver situaciones problemáticas del contexto.
Interpreta situaciones lógicas proposicionales empleando tablas de verdad.
Observación sistemática
Lista de cotejo
4. BIBLIOGRAFIA:
- COLECCIÓN INGENIO. Matemática 3. Editorial Ingenio. Lima. Perú. 2004.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Matemática 1. Editorial Coveñas S.A.C. Lima. Perú. 2003.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Razonamiento Matemático 1. Editorial Coveñas S.A.C. Lima.
Perú. 2005- DOROTEO PETIT, Felipe. Matemática 3. Manual para docentes. Ediciones El Nocedal S.A.C.
2004.- FIGUEROA R. Matemática Básica. Ediciones Norte. Bogotá. Colombia. 1999.- SANTILLANA. Matemática 3. Manual del docente. Ediciones Santillana S. A. Lima. Perú. 2005.
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 02
1. DATOS INFORMATIVOS:Nombre de la unidad : Lógica y conjuntos.Número de sesión : 02Nombre de la sesión : Operaciones con conjuntos.Fecha de ejecución : 08/05/ 2010.Duración : 02 horas.Nivel : Secundaria.Grupo : A.
2. APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de
operaciones con conjuntos, y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
3. SECUENCIA METODOLÓGICA:
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
- Unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica.
- Tipos de conjuntos.
- Complemento de un conjunto.
- Números de elementos de un conjunto .
- Los participantes analizan y comentan acerca de la importancia de las agrupaciones y colecciones de objetos en el desarrollo cotidiano de los seres humanos, a partir del cual proponen y dialogan de otros casos en el que se intuye la presencia de los conjuntos en las diversas actividades que se suceden.
- Con la participación del formador(a), se reciben opiniones para dar explicación a la siguiente situación que se plantea: “en la vida cotidiana diversas actividades que realiza una persona estando en contacto directo con su ambiente cultural, social y natural; recurre a agrupaciones para poderlas clasificar y, ordenar, en ese contexto, ¿será posible que alguna actividad humana que este en relación directa con su contexto, prescinda de la idea de conjunto para poder desarrollarse convenientemente?”; los participantes organizados en grupos analizan y discuten lo planteado e intuyen la teoría de conjuntos y su aplicación en las diversas actividades.
- Módulo N° 01.
- Plumones. - Papelotes.
10’
- Organizados en los mismos equipos, leen de forma silenciosa la información teórica proporcionada sobre conjuntos, después del análisis socializan y discuten opiniones, y consensuan una síntesis a través de un resumen.
- Con la dirección del formador(a), participan en la resolución de ejercicios empleando definiciones y propiedades conjuntistas. Comparten el desarrollo de sus planteamientos, y lo analizan y complementan según sea el caso.
- Módulo N° 01.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
20’
- Con el acompañamiento del formador(a), se analizan los planteamientos algorítmicos de los problemas, proponen diversas estrategias de resolución a las mismas, y analizan la
- Módulo N° 01.
- Plumones. - Papelotes.
40’
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
posibilidad de utilizarlas a otras situaciones problemáticas.
- Utilizan los contenidos teóricos y las leyes propiedades de operaciones con conjuntos para plantear diversas estrategias de solución a los ejercicios y problemas propuestos, formulan desarrollos algorítmicos y socializan sus resultados; analizan y discuten las diversas propuestas.
- Tizas.
- Se verifica el logro individual del aprendizaje previsto, recurriendo a preguntas abiertas y espontáneas y a la participación voluntaria, para explicar conceptos teóricos o algunos problemas de aplicación práctica. Así mismo se observa permanentemente y se reflexiona sobre el trabajo desarrollado en la sesión.
- Resuelven ejercicios y problemas con contenidos de lógica proposicional y conjuntos para verificar su aprendizaje.
- Módulo N° 01.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.- Lista de
cotejo.
- Prueba escrita
30’
- A través de la lluvia de ideas, formulan situaciones problemáticas del contexto real en los que intervienen las operaciones con conjuntos; su utilidad práctica al resolver problemas del contexto cotidiano. Así mismo se solicita opiniones e ideas sobre algunos casos explícitos en los que se observa con claridad la teoría de conjuntos.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
10’
- Conjuntamente se reflexiona de la efectividad de los procedimientos utilizados en el proceso de clase desarrollado, formulando respuestas a las siguientes interrogantes:
¿Qué aprendimos?. ¿Cómo lo aprendimos?. ¿Cómo nos sentimos durante el
proceso de aprendizaje?. ¿Qué dificultades observamos?.
- Comentan detalladamente acerca de las principales estrategias metodológicas empleadas al resolver problemas de conjuntos, evalúan su efectividad y transfieren a otros tipos de aplicaciones matemáticas en los que se los podría utilizar.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
10’
4. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
APRENDIZAJE ESPERADO
INDICADORES TÉCNICA INSTRUMENTOS
Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de lógica proposicional y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
Interpreta estrategias de resolución de problemas con operaciones de conjuntos, a partir de diagramas y gráficos.
Identifica e interpreta las operaciones con conjuntos en el planteamiento de estrategias de resolución de problemas.
Observación sistemática.
Resolución de problemas.
Lista de cotejo.
Prueba escrita.
4. BIBLIOGRAFIA:
- COLECCIÓN INGENIO. Matemática 3. Editorial Ingenio. Lima. Perú. 2004.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Matemática 1. Editorial Coveñas S.A.C. Lima. Perú. 2003.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Razonamiento Matemático 1. Editorial Coveñas S.A.C. Lima.
Perú. 2005- DOROTEO PETIT, Felipe. Matemática 3. Manual para docentes. Ediciones El Nocedal S.A.C.
2004.- FIGUEROA R. Matemática Básica. Ediciones Norte. Bogotá. Colombia. 1999.- SANTILLANA. Matemática 3. Manual del docente. Ediciones Santillana S. A. Lima. Perú. 2005.
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 03
1. DATOS INFORMATIVOS:Nombre de la unidad : Numeración, divisibilidad, mínimo común múltiplo y máximo común divisor.Número de sesión : 02Nombre de la sesión : Operaciones en el conjunto de los números naturales.Fecha de ejecución : 22/05/ 2010.Duración : 02 horas.Nivel : Secundaria.Grupo : A
2. APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de
numeración y operaciones en N, y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
3. SECUENCIA METODOLÓGICA:
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
- Adición, sustracción, multiplicación y división.
- Los participantes analizan y comentan de la importancia que tiene los números arábigos en nuestras actividades que desarrollamos resaltando su utilidad en el contexto comercial de la localidad, a partir del cual proponen y dialogan de otros casos intuyendo la noción de los sistemas de numeración principalmente la decimal.
- Con la participación del formador(a), se reciben opiniones para dar explicación a situaciones que involucran la presencia de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división en el conjunto de números naturales. Estas ejemplificaciones partirán de las diversas propuestas que los docentes participantes lo formularán en el mismo instante.
- Organizados en grupos analizan y discuten lo planteado e intuyen la teoría de conjuntos y su aplicación en las diversas actividades.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.
10’
- Organizados en los mismos equipos, leen en forma silenciosa la información teórica proporcionada sobre numeración y operaciones en el conjunto de los números naturales, después del análisis socializan y discuten opiniones, consensuan una síntesis a través de un resumen.
- Con la dirección del formador(a), participan de la resolución de ejercicios empleando definiciones y propiedades de las operaciones combinadas en el conjunto de los números naturales. Comparten el desarrollo de sus planteamientos, lo analizan y complementan según sea el caso.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
20’
- Con el acompañamiento del formador(a), se analizan los planteamientos algorítmicos de los problemas, proponen diversas estrategias de resolución a las mismas, y analizan la posibilidad de utilizarlas a otras situaciones problemáticas.
- Utilizan los contenidos teóricos y las leyes propiedades de operaciones con conjuntos
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
40’
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
para plantear diversas estrategias de solución a los ejercicios y problemas propuestos, formulan desarrollos algorítmicos y socializan sus resultados; analizan y discuten las diversas propuestas.
- Se verifica el logro individual del aprendizaje previsto, recurriendo a preguntas abiertas y espontáneas y a la participación voluntaria, para explicar conceptos teóricos o algunos problemas de aplicación práctica. Así mismo se observa permanentemente y se reflexiona sobre el trabajo desarrollado en la sesión.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.- Lista de
cotejo.
30’
- A través de la lluvia de ideas, formulan situaciones problemáticas del contexto real en los que intervienen las operaciones combinadas en el conjunto de los números naturales; su utilidad práctica al resolver problemas del contexto cotidiano. Así mismo se solicita opiniones e ideas sobre algunos casos explícitos en los que se observa con claridad la adición, sustracción, multiplicación y división en N.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
10’
- Conjuntamente se reflexiona de la efectividad de los procedimientos utilizados en el proceso de clase desarrollado, formulando respuestas a las siguientes interrogantes:
¿Qué aprendimos?. ¿Cómo lo aprendimos?. ¿Cómo nos sentimos durante el
proceso de aprendizaje?. ¿Qué dificultades observamos?.
- Comentan detalladamente acerca de las principales estrategias metodológicas empleadas al resolver problemas con numeración y operaciones en N, evalúan su efectividad y transfieren a otros tipos de aplicaciones matemáticas en los que se los podría utilizar.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
10’
4. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
APRENDIZAJE ESPERADO INDICADORES TÉCNICA INSTRUMENTOS
Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de numeración y operaciones en N, y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
Identifica e interpreta las definiciones y propiedades de las operaciones con números naturales al plantear estrategias de resolución de problemas.
Observación sistemática.
Lista de cotejo.
5. BIBLIOGRAFIA:
- BALDOR, Aurelio. Aritmética Teórico-Práctico. Editorial España. 1984.- COLECCIÓN INGENIO. Matemática 1. Editorial Ingenio. Lima. Perú. 2004.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Matemática 1. Editorial Coveñas S.A.C. Lima. Perú. 2003.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Razonamiento Matemático 2. Editorial Coveñas S.A.C. Lima.
Perú. 2005.- DOROTEO PETIT, Felipe. Matemática 1. Manual para docentes. Ediciones El Nocedal S.A.C.
2004.- FIGUEROA R. Matemática Básica. Ediciones Norte. Bogotá. Colombia. 1999.- PALOMARES ALVARIÑO, Luis. Matemática. Manual para docentes. Primer Grado de
Educación Secundaria. Asociación Editorial Bruño. Lima. Perú. 2008.- SANTILLANA. Matemática 1. Manual del docente. Ediciones Santillana S. A. Lima. Perú. 2005.
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 04
1. DATOS INFORMATIVOS:Nombre de la unidad : Numeración, divisibilidad, mínimo común múltiplo y máximo común divisor.Número de sesión : 02Nombre de la sesión : Divisibilidad y multiplicidad.Fecha de ejecución : 29/05/ 2010.Duración : 03 horas.Nivel : Secundaria.Grupo : A
2. APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de la
divisibilidad y la multiplicidad, y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
3. SECUENCIA METODOLÓGICA:
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
- Criterios de Divisibilidad: Aplicaciones.
- Números Primos y Compuestos.
- Los participantes analizan y comentan vivencias agrícolas y comerciales de la localidad en la que se evidencia la aplicación de conceptos de divisibilidad y multiplicidad, resaltando su utilidad en el contexto, a partir del cual proponen y dialogan de otros casos intuyendo la noción de múltiplos y divisores.
- Con la participación del formador(a), se reciben opiniones para explicar situaciones que involucran la presencia de las operaciones de divisibilidad, números primos y compuestos. Estas ejemplificaciones partirán de las diversas propuestas que los docentes participantes lo formularán en el mismo instante.
- Organizados en equipos analizan y discuten lo planteado e intuyen las propiedades de divisibilidad y las definiciones de números primos y compuestos.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.
10’
- Organizados en los mismos equipos, leen en forma silenciosa la información teórica proporcionada sobre criterios de divisibilidad y números primos y compuestos, después del análisis socializan y discuten opiniones, consensuan una síntesis a través de un organizador visual.
- Con la dirección del formador(a), participan de la resolución de ejercicios empleando definiciones y propiedades de los criterios de divisibilidad. Comparten el desarrollo de sus planteamientos, lo analizan y complementan según sea el caso.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
20’
- Con el acompañamiento del formador(a), se analizan los planteamientos algorítmicos de los problemas, proponen diversas estrategias de resolución a las mismas, y analizan la posibilidad de utilizarlas a otras situaciones problemáticas.
- Utilizan los contenidos teóricos y los criterios de divisibilidad para plantear diversas estrategias de solución a los ejercicios y problemas propuestos, formulan desarrollos
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
40’
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
algorítmicos y socializan sus resultados; analizan y discuten las diversas propuestas.
- Se verifica el logro individual del aprendizaje previsto, recurriendo a preguntas abiertas y espontáneas y a la participación voluntaria, para explicar conceptos teóricos o algunos problemas de aplicación práctica. Así mismo se observa permanentemente y se reflexiona sobre el trabajo desarrollado en la sesión.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.- Lista de
cotejo.
30’
- A través del diálogo y la discusión, formulan situaciones problemáticas del contexto real en los que intervienen los criterios de divisibilidad; su utilidad práctica al resolver problemas del contexto cotidiano. Así mismo se solicita opiniones e ideas sobre algunos casos explícitos en los que se observa con claridad la intervención de la divisbilidad y los números primos y compuestos.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
10’
- Conjuntamente se reflexiona de la efectividad de los procedimientos utilizados en el proceso de clase desarrollado, formulando respuestas a las siguientes interrogantes:
¿Qué aprendimos?. ¿Cómo lo aprendimos?. ¿Cómo nos sentimos durante el
proceso de aprendizaje?. ¿Qué dificultades observamos?.
- Comentan detalladamente acerca de las principales estrategias metodológicas empleadas al resolver problemas con los criterios de divisibilidad, evalúan su efectividad y transfieren a otros tipos de aplicaciones matemáticas en los que se los podría utilizar.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
10’
4. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
APRENDIZAJE ESPERADO INDICADORES TÉCNICA INSTRUMENTOS
Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de divisibilidad y multiplicidad, y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
Identifica las definiciones de divisibilidad y multiplicidad al formular estrategias de resolución de problemas.
Identifica y discrimina los principios fundamentales de la divisibilidad y la multiplicidad en el planteamiento de estrategias de resolución de problemas.
Identifica e interpreta los criterios de divisibilidad al plantear estrategias de solución de problemas.
Diferencia números primos de números compuestos en el desarrollo de situaciones problemáticas.
Observación sistemática.
Lista de cotejo.
5. BIBLIOGRAFIA:
- BALDOR, Aurelio. Aritmética Teórico-Práctico. Editorial España. 1984.
- COLECCIÓN INGENIO. Matemática 1. Editorial Ingenio. Lima. Perú. 2004.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Matemática 1. Editorial Coveñas S.A.C. Lima. Perú. 2003.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Razonamiento Matemático 2. Editorial Coveñas S.A.C. Lima.
Perú. 2005.- DOROTEO PETIT, Felipe. Matemática 1. Manual para docentes. Ediciones El Nocedal S.A.C.
2004.- FIGUEROA R. Matemática Básica. Ediciones Norte. Bogotá. Colombia. 1999.- PALOMARES ALVARIÑO, Luis. Matemática. Manual para docentes. Primer Grado de
Educación Secundaria. Asociación Editorial Bruño. Lima. Perú. 2008.- SANTILLANA. Matemática 1. Manual del docente. Ediciones Santillana S. A. Lima. Perú. 2005.
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 05
1. DATOS INFORMATIVOS:Nombre de la unidad : Numeración, divisibilidad, mínimo común múltiplo y máximo común divisor.Número de sesión : 02Nombre de la sesión : El mímino común múltiplo y el máximo común divisor.Fecha de ejecución : 05/06/ 2010.Duración : 03 horas.Nivel : Secundaria.Grupo : A
2. APRENDIZAJE ESPERADO:
Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de mínimo común múltiplo y de máximo común divisor, y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
3. SECUENCIA METODOLÓGICA:
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
- Métodos.- Propiedades.- Aplicaciones.
- Los participantes analizan y comentan vivencias agrícolas y comerciales de la localidad en la que se evidencia la aplicación de conceptos de mínimo común múltiplo y de máximo común divisor, resaltando su utilidad en el contexto, a partir del cual proponen y dialogan de otros casos intuyendo la noción de múltiplos y divisores.
- Con la participación del formador(a), se reciben opiniones para explicar situaciones que involucran la presencia de las operaciones de del M.C.M. y del M.C.D. Estas ejemplificaciones partirán de las diversas propuestas que los docentes participantes lo formularán en el mismo instante.
- Organizados en equipos analizan y discuten lo planteado e intuyen los métodos y propiedades del M.C.M. y del M.C.D.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.
10’
- Organizados en los mismos equipos, leen en forma silenciosa la información teórica proporcionada sobre M.C.M. y M.C.D., después del análisis socializan y discuten opiniones, consensuan una síntesis a través de un organizador visual.
- Con la dirección del formador(a), participan de la resolución de ejercicios empleando métodos y propiedades del M.C.M. y del M.C.D.. Comparten el desarrollo de sus planteamientos, lo analizan y complementan según sea el caso.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
20’
- Con el acompañamiento del formador(a), se analizan los planteamientos algorítmicos de los problemas, proponen diversas estrategias de resolución a las mismas, y analizan la posibilidad de utilizarlas a otras situaciones problemáticas.
- Utilizan los contenidos teóricos y los criterios de divisibilidad para plantear diversas estrategias de solución a los ejercicios y problemas propuestos, formulan desarrollos algorítmicos y socializan sus resultados; analizan y discuten las diversas propuestas.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
40’
- Se verifica el logro individual del aprendizaje previsto, recurriendo a preguntas abiertas y espontáneas y a la participación voluntaria, para explicar conceptos teóricos o algunos problemas de aplicación práctica. Así mismo se observa permanentemente y se reflexiona sobre el trabajo desarrollado en la sesión.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.- Lista de
cotejo.- Prueba
escrita.
30’
- A través del diálogo y la discusión, formulan situaciones problemáticas del contexto real en los que intervienen los métodos y propiedades
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
10’
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
del M.C.M. y del M.C.D; su utilidad práctica al resolver problemas del contexto cotidiano. Así mismo se solicita opiniones e ideas sobre algunos casos explícitos en los que se observa con claridad la intervención de la divisbilidad y los números primos y compuestos.
- Conjuntamente se reflexiona de la efectividad de los procedimientos utilizados en el proceso de clase desarrollado, formulando respuestas a las siguientes interrogantes:
¿Qué aprendimos?. ¿Cómo lo aprendimos?. ¿Cómo nos sentimos durante el
proceso de aprendizaje?. ¿Qué dificultades observamos?.
- Comentan detalladamente acerca de las principales estrategias metodológicas empleadas al resolver problemas los métodos y propiedades del M.C.M. y del M.C.D., evalúan su efectividad y transfieren a otros tipos de aplicaciones matemáticas en los que se los podría utilizar.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
10’
4. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
APRENDIZAJE ESPERADO INDICADORES TÉCNICA INSTRUMENTOS
Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de mínimo común múltiplo y máximo común divisor, y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
Infiere procedimientos y resultados basándose en los métodos para determinar el M.C.M. y el M.C.D. al plantear estrategias de resolución de problemas.
Infiere procedimientos y resultados en base a las propiedades del M.C.M. y del M.C.D al desarrollar estrategias de resolución de
problemas.
Observación sistemática.
Resolución de problemas.
Lista de cotejo.
Prueba escrita.
5. BIBLIOGRAFIA:
- BALDOR, Aurelio. Aritmética Teórico-Práctico. Editorial España. 1984.- COLECCIÓN INGENIO. Matemática 1. Editorial Ingenio. Lima. Perú. 2004.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Matemática 1. Editorial Coveñas S.A.C. Lima. Perú. 2003.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Razonamiento Matemático 2. Editorial Coveñas S.A.C. Lima.
Perú. 2005.- DOROTEO PETIT, Felipe. Matemática 1. Manual para docentes. Ediciones El Nocedal S.A.C.
2004.- FIGUEROA R. Matemática Básica. Ediciones Norte. Bogotá. Colombia. 1999.- PALOMARES ALVARIÑO, Luis. Matemática. Manual para docentes. Primer Grado de
Educación Secundaria. Asociación Editorial Bruño. Lima. Perú. 2008.SANTILLANA. Matemática 1. Manual del docente. Ediciones Santillana S. A. Lima. Perú. 2005.
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 06
6. DATOS INFORMATIVOS:Nombre de la unidad : Numeración, divisibilidad, mínimo común múltiplo y máximo común divisor.Número de sesión : 06Nombre de la sesión : Fracciones
Fecha de ejecución : 29/05/ 2010.Duración : 02 horas.Nivel : Secundaria.Grupo : A
7. APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de mínimo
común múltiplo y de máximo común divisor, y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
8. SECUENCIA METODOLÓGICA:
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
- Métodos.- Propiedades.- Aplicaciones.
- Los participantes analizan y comentan vivencias agrícolas y comerciales de la localidad en la que se evidencia la aplicación de conceptos de mínimo común múltiplo y de máximo común divisor, resaltando su utilidad en el contexto, a partir del cual proponen y dialogan de otros casos intuyendo la noción de múltiplos y divisores.
- Con la participación del formador(a), se reciben opiniones para explicar situaciones que involucran la presencia de las operaciones de del M.C.M. y del M.C.D. Estas ejemplificaciones partirán de las diversas propuestas que los docentes participantes lo formularán en el mismo instante.
- Organizados en equipos analizan y discuten lo planteado e intuyen los métodos y propiedades del M.C.M. y del M.C.D.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.
10’
- Organizados en los mismos equipos, leen en forma silenciosa la información teórica proporcionada sobre M.C.M. y M.C.D., después del análisis socializan y discuten opiniones, consensuan una síntesis a través de un organizador visual.
- Con la dirección del formador(a), participan de la resolución de ejercicios empleando métodos y propiedades del M.C.M. y del M.C.D.. Comparten el desarrollo de sus planteamientos, lo analizan y complementan según sea el caso.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
20’
- Con el acompañamiento del formador(a), se analizan los planteamientos algorítmicos de los problemas, proponen diversas estrategias de resolución a las mismas, y analizan la posibilidad de utilizarlas a otras situaciones problemáticas.
- Utilizan los contenidos teóricos y los criterios de divisibilidad para plantear diversas estrategias de solución a los ejercicios y problemas propuestos, formulan desarrollos algorítmicos y socializan sus resultados; analizan y discuten las diversas propuestas.
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
40’
- Se verifica el logro individual del aprendizaje previsto, recurriendo a preguntas abiertas y espontáneas y a la participación voluntaria, para explicar conceptos teóricos o algunos problemas de aplicación práctica. Así mismo se observa permanentemente y se reflexiona
- Módulo N° 02.- Plumones. - Papelotes.- Tizas.- Lista de
cotejo.
30’
CONTENIDOSDESARROLLO DE ACTIVIDADES Y/O
ESTRATEGIAS METODOLÓGICASRECURSOS Y/O
MATERIALESTIEMPO
sobre el trabajo desarrollado en la sesión.- Prueba
escrita.- A través del diálogo y la discusión, formulan
situaciones problemáticas del contexto real en los que intervienen los métodos y propiedades del M.C.M. y del M.C.D; su utilidad práctica al resolver problemas del contexto cotidiano. Así mismo se solicita opiniones e ideas sobre algunos casos explícitos en los que se observa con claridad la intervención de la divisbilidad y los números primos y compuestos.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
10’
- Conjuntamente se reflexiona de la efectividad de los procedimientos utilizados en el proceso de clase desarrollado, formulando respuestas a las siguientes interrogantes:
¿Qué aprendimos?. ¿Cómo lo aprendimos?. ¿Cómo nos sentimos durante el
proceso de aprendizaje?. ¿Qué dificultades observamos?.
- Comentan detalladamente acerca de las principales estrategias metodológicas empleadas al resolver problemas los métodos y propiedades del M.C.M. y del M.C.D., evalúan su efectividad y transfieren a otros tipos de aplicaciones matemáticas en los que se los podría utilizar.
- Plumones. - Papelotes.- Tizas.
10’
9. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
APRENDIZAJE ESPERADO INDICADORES TÉCNICA INSTRUMENTOS
Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de mínimo común múltiplo y máximo común divisor, y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
Infiere procedimientos y resultados basándose en los métodos para determinar el M.C.M. y el M.C.D. al plantear estrategias de resolución de problemas.
Infiere procedimientos y resultados en base a las propiedades del M.C.M. y del M.C.D al desarrollar estrategias de resolución de
problemas.
Observación sistemática.
Resolución de problemas.
Lista de cotejo.
Prueba escrita.
10. BIBLIOGRAFIA:
- BALDOR, Aurelio. Aritmética Teórico-Práctico. Editorial España. 1984.- COLECCIÓN INGENIO. Matemática 1. Editorial Ingenio. Lima. Perú. 2004.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Matemática 1. Editorial Coveñas S.A.C. Lima. Perú. 2003.- COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Razonamiento Matemático 2. Editorial Coveñas S.A.C. Lima.
Perú. 2005.- DOROTEO PETIT, Felipe. Matemática 1. Manual para docentes. Ediciones El Nocedal S.A.C.
2004.- FIGUEROA R. Matemática Básica. Ediciones Norte. Bogotá. Colombia. 1999.- PALOMARES ALVARIÑO, Luis. Matemática. Manual para docentes. Primer Grado de
Educación Secundaria. Asociación Editorial Bruño. Lima. Perú. 2008.SANTILLANA. Matemática 1. Manual del docente. Ediciones Santillana S. A. Lima. Perú. 2005.
TABLA DE ESPECIFICACIONES PARA LA EVALUACIÓN DE LA UNIDAD Nº 01
Logro de aprendizaje
Contenido IndicadoresPeso
%Puntaje
Número de Items
Lógica y conjuntos.- Enunciado y
proposición.- Clases de
Interpreta enunciados y proposiciones en situaciones problemáticas del contexto.
10 2 1
Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de lógica y conjuntos y comunica resultados a través de distintas formas de representación.
proposiciones.- Conectivos lógicos.- Aplicaciones de las
tablas de verdad de proposiciones a situaciones del contexto.
- Operaciones básicas con conjuntos: Aplicaciones.
Interpreta y discrimina clases de proposiciones y conectivos lógicos en situaciones problemáticas.
15 3 1
Identifica e interpreta las operaciones con conjuntos en el planteamiento de estrategias de resolución de problemas.
15 31
Interpreta situaciones lógicas proposicionales empleando tablas de verdad. 15 3
1
Interpreta estrategias de resolución de problemas con operaciones de conjuntos, a partir de diagramas y gráficos.
15 3 1
Evalúa la validez de tablas de verdad al resolver situaciones problemáticas del contexto.
10 2 1
Interpreta enunciados y proposiciones en situaciones problemáticas del contexto.
10 2 1
TOTALES 100 20 7
LISTA DE COTEJO SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 01 GRUPO A
N° APELLIDOS Y NOMBRE(S)
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CALIFICACIÓN:
A : DESTACADO.B : EN PROCESO.C : EN INCIO.
LISTA DE COTEJO SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 02 GRUPO A
N° APELLIDOS Y NOMBRE(S)
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EVALUACIÓN ESCRITA – I UNIDAD
NOMBRES Y APELLIDOS: …………………………………………… Sede:……………………..Nivel: ……………………………………………………………………..Sección:…………………..
1. La simbolización correcta de la proposición: “Podré viajar a Lima si y sólo si tengo dinero y Dios me lo permite”, es:
A)B)C)D)
2. De las siguientes proposisiones:I. Mi tía Rosa vive en Lamas o mi abuelo Jaime en Yurimaguas.II. Miguel ingresó a la Universidad porque dio un excelente examen.III. Una figura tiene dos dimensiones si está considerada en el plano y tres dimensiones si
es un sólido geométrico.IV. Si la selección peruana de fútbol es disciplinada y tiene un buen entrenador, hará un
buen papel en el próximo mundial. V. No es cierto que sin estudiar durante el bimestre y haciéndolo la víspera del examen se
alcanzará el éxito.A. V es disyuntiva B. I es conjuntiva C. II y IV son condicionales D. III es disyuntiva
3. Establece el valor de verdad de la siguiente proposisión: “Si la selección peruana de fútbol es disciplinada y tiene un buen entrenador, hará un buen papel en el próximo mundial”, si p es falso, q y r verdaderos.A. Es verdadera B. Es falsa C. No es posible determinarlo.
4. El conjunto M = { Las vocales } puede representarse como:I. M = { a,e,o,i,u }II. M = { x/x es una vocal }
III. M
A. Sólo I es verdadero B. I y II son verdaderos C. Todas las anteriores son verdaderas D. Ninguno es verdadero
5. ¿Qué operación está representada en el gráfico? A) B) C)
D)
6. ¿Cuál es el diagrama que satisface la operación de conjuntos : ( H – G ) I
A. B. C. D.
7. En una encuesta realizada para analizar las preferencias del público por los productos A, B y C se obtuvieron los siguientes resultados: 60 personas prefieren el producto A, 59 personas prefieren el producto B, 50 personas prefieren el producto C, 38 personas prefieren A y B, 25 personas prefieren B y C, 22 personas prefieren A y C, 10 personas prefieren A, B, y C. ¿Cuántas personas prefieren los productos A ó B pero no el producto C?.A) 55 B) 44 C) 119 D) 65 E) 28
. a .o . u . i . e
SOLUCIONARIO:
1 2 3 4 5 6 7
C C A C C B B
TABLA DE ESPECIFICACIONES PARA LA EVALUACIÓN DE LA UNIDAD Nº 02
Logro de aprendizaje
Contenido IndicadoresPeso
%Puntaje
Número de Items
Resuelve situaciones problemáticas aplicando conceptos, definiciones, propiedades de numeración, divisibilidad, mínimo común múltiplo y máximo común divisor y comunica resultados a través de distintas formas de representación
Numeración, divisibilidad, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Operaciones en el
conjunto de los números naturales.
Divisibilidad y multiplicidad.
Principios fundamentales.
Criterios de divisibilidad: Aplicaciones.
Números primos y compuestos.
Métodos para determinar el M.C.M. y M.C.D.
Propiedades del M.C.M. y M.C.D: Aplicaciones.
Identifica e interpreta las definiciones y propiedades de las operaciones con números naturales al plantear estrategias de resolución de problemas.
10 4 2
Identifica las definiciones de divisibilidad y multiplicidad al formular estrategias de resolución de problemas.
15 3 1Identifica y discrimina los principios fundamentales de la divisibilidad y la multiplicidad en el planteamiento de estrategias de resolución de problemas.Identifica e interpreta los criterios de divisibilidad al plantear estrategias de solución de problemas. 15 3
1
Diferencia números primos de números compuestos en el desarrollo de situaciones problemáticas.
15 3 1
Infiere procedimientos y resultados basándose en los métodos para determinar el M.C.M. y el M.C.D. al plantear estrategias de resolución de problemas.
10 2 1
Infiere procedimientos y resultados en base a las propiedades del M.C.M. y del M.C.D al desarrollar estrategias de resolución de problemas.
10 2 1
TOTALES 100 20 7
LISTA DE COTEJO SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 03 GRUPO A
N° APELLIDOS Y NOMBRE(S)
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CALIFICACIÓN:
A : DESTACADO.B : EN PROCESO.C : EN INCIO.
LISTA DE COTEJO SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 04 GRUPO A
N° APELLIDOS Y NOMBRE(S)
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CALIFICACIÓN:
A : DESTACADO.B : EN PROCESO.C : EN INCIO.
LISTA DE COTEJO SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 05 GRUPO A
N° APELLIDOS Y NOMBRE(S)
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CALIFICACIÓN:
A : DESTACADO.B : EN PROCESO.C : EN INCIO.
EVALUACIÓN ESCRITA – II UNIDAD
NOMBRES Y APELLIDOS: …………………………….…………… …….. Sede:……………………..Nivel: ……………………………………………………………………………. Sección:…
INSTRUCCIÓN. Maracar con una “x” la respuesta correcta.
1. En un concurso realizado en una Institución Educativa que trae 50 preguntas, por la respuesta correcta se le asigna dos puntos y por la incorrecta tiene un puntaje en contra de 1 punto. Ladislao ha obtenido en dicha prueba 40 puntos, habiendo respondido la totalidad de preguntas planteadas. ¿En cuántas se equivoco?.A) 15 B) 20 C) 25 D) 30
2. Compré cierto número de pares de zapatos por 4824 nuevos soles a 36 uno. Al vender una parte en 1568 nuevos soles perdí 8 en cada par. Si el resto lo vendí ganando 32 nuevos soles en cada par, ¿gané o perdí en total y cuánto?.A) 250 B) 1800 C)2000 D) 2048.
3. En el conjunto A = {4; 8; 12; 20; 42; 38; 72; 80}. ¿Cuántos de estos números no son múltiplos de 4?.A) 2 B) 3 C) 4 D) 6
4. ¿Cuántos de estos números son divisibles por 3?. 522; 471; 347; 666.A) 3 B) 5 C) 2 D)1
5. Dados los siguientes números 23; 127 y 130. ¿Cuántos de estos son números primos?.A) 3 B) 1 C) 2 D) 0
6. Las edades de Manuel y la de su hija están correspondidas entre 23 y 49 años y son a la vez divisibles por 8 y 12. ¿Qué edad tiene su hija?.A) 36 B) 12 C) 24 D) 15
7. ¿Cuál es el mayor número de niños entre los que se puede repartir simultáneamente 26 y 38 caramelos, de manera que sobren 2 y 6 caramelos, respectivamente?.
A) 4 B) 20 C) 15 D) 8