MÉTODOS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL
DE PROYECTOS
Los Gráficos GanttEl Método Pert
Profeta Mosquera
• Planificación
• Programación
• Control
• Fijar objetivos generales y asignar recursos
• Especificar actividades,• estimar su duración,• asignar recursos a cada
una, • determinar relaciones de
precedencia.
• Supervisión, seguimiento
PLANIFICACIÓN DE PROYECTOS
EL MÉTODO PERT• Representación mediante un grafo• Del conjunto de actividades de un
proyecto• Respetando las relaciones de
precedencia entre estas actividades• Las actividades se representan por
flechas• Los círculos representan nodos o
finales de etapas
Actividades o tareas
Etapas o nodos
Un grafo es una representación de un proceso por medio de arcos (si son orientados podemos hablar de flechas) y círculos: nodos.Hay varios tipos de PERT, el probabilístico es especialmente útil.
Algo más sobre los grafos y el PERT
El PERT se utiliza por 1ª vez para programar la construcción de los proyectiles Polaris en EEUU, en los 50, en la que participaban más de 400 empresas subcontratadas, y suponía un sinfín de tareas y RRHH. Se consiguió un ahorro de tiempo importante.
• Los nodos se numeran de izquierda a derecha y de arriba abajo teniendo en cuenta :
• no puede numerarse un nodo si le llegan actividades de nodos aún no numerados
Reglas de construcción de un grafo PERT
• Hay un solo nodo de inicio del proyecto y uno de final
• 2 actividades no pueden compartir los mismos nodos de origen y destino
• El caso anterior se soluciona con una flecha ficticia
• Hay sólo otra razón para una ficticia: distinguir precedencias
ficticia
Tiempos early, last y Camino Crítico
• Early: lo más pronto que puede llegarse a un nodo.
• Ej = Máximo (Ei+dij)ij Uj
• camino más largo hasta ese nodo
• Last: lo más tarde que se puede llegar a un nodo sin retrasar la finalización del proyecto.
• Lj = Máximo (Li+dij)ij Ui
• camino más largo desde ese nodo hasta el finalSiendo :
Ej/Lj = tiempo early/last de la etapa destino jEi/Li = tiempo early/last de la etapa origen idij= duración de la actividad entre los nodos i, jUj= conjunto de actividades que finalizan en la etapa jUi= conjunto de actividades con origen en la etapa i
Tiempos early, last y Camino Crítico
• Duración del proyecto:
Early y Last del último nodo, que coinciden.• Actividades
críticas: las que forman parte del Camino Crítico.
• Camino crítico: El que pasa por los nodos donde Early y Last coinciden. • (condición necesaria
pero no suficiente) :En ocasiones una actividad no crítica está entre dos nudos críticos.• Puede haber más de un
camino crítico.
EJEMPLO DE PERTNumeración
nodoEi, Li
Oi=Li-Ei(Oi: oscilación nodo)
EJEMPLO DE PERT
El Camino Crítico y las holguras
• Las actividades críticas se caracterizan por: si sufren algún retraso se retrasa todo el proyecto• El resto de actividades tienen margen para su
realización: holgura. Tipos de holgura:
Lj-Ei-dij
HTHLHI
Ej-Ei-dij=HT-Oj
sólo puede gastarse en las actividades precedentes o en la propia actividad
Ej-Li-dij=HL-Oi
si no la gasto en la propia actividad la pierdo
TOTAL INDEPENDIENTELIBRE
LOS GRÁFICOS GANTT
• En unos ejes de coordenadas se representan las actividades de un proyecto en forma de barras con la extensión de su duración.
• En las ordenadas se representan las actividades. Teniendo en cuenta precedencias.
• En las abcisas el tiempo.• Sirve para calcular la duración del
proyecto y para el control del mismo.
LOS GRÁFICOS GANTT
A
BCD
E
F
G
H
I
Tiempo
1 2 3 4 5 6 7 8
Actividades
LOS GRÁFICOS GANTT
A
BCD
E
F
G
H
I
Tiempo
1 2 3 4 5 6 7 8
Actividades En la quinta
semana controlamos cómo va el proyecto, vemos que hay actividades retrasadas y otras adelantadas sobre lo previsto
terminado
PUNTO MUERTO / UMBRAL DE RENTABILIDAD
• Permite conocer el volumen de ventas que es necesario para que la empresa o departamento cubra la totalidad de sus costes.
• Es el volumen mínimo de actividad a partir del cual se empiezan a obtener beneficios.
• Depende de la estructura de costes de la empresa:
Costes fijos: Independientes del volumen de actividad.
Costes variables: Varían con el volumen de actividad.
PUNTO MUERTO• Determinamos su cálculo del siguiente
modo:• B = I - C = 0 de donde: I = C P · Q = Cv · Q + Cf• Despejando Q, obtenemos el punto Q0
para el que los beneficios son nulos:
Cf CfQ0 = =P-Cv m
B = Beneficios totales de la empresaI = Ingresos totalesC= Costes totalesQ= Cantidad vendida
Cf = Costes fijosP = Precio de venta por unidadm = (P - Cv) es el margen unitario obtenido en la venta de un producto
PUNTO MUERTO
I,C I
Ct
CvCf
QQ0
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