Moduladores de ángulo (PM, FM, FSK y PSK)Moduladores de ángulo (PM, FM, FSK y PSK)
Idea general: Modulación a nivel de señal
Amplificador de RFInformación (moduladora)
Portadora modulada
ModuladorPortadora
sin modular
El amplificador de RF no tiene que ser lineal, por lo que es de alto rendimiento
Moduladores de fase:• Modulador con varicap (o varactor)
• Modulador de Armstrong
• Modulador con PLL
Modulador de fase con varicap (I)
Es una función del tipo Ctrans = K·(VO-V)-1/2
Es una función del tipo Ctrans = K·(VO-V)-1/2
Ctrans = A· pP
pN
e
VU V
T 2·(NA+ND)·(VO-V)
·q·NA·ND
0
V
Ctrans
En la transparencia ATE-UO PN 89 de la asignatura Dispositivos Electrónicos aparece:
• Esto se obtuvo suponiendo que había cambio brusco de zona P a zona N (transparencia ATE-UO PN 14), lo que se llama unión abrupta
• Si la unión es “linealmente gradual”, entonces Ctrans = K·(VO-V)-s,
siendo s = 1/3.
• Se pueden conseguir uniones “hiperabruptas”, de forma que s = 1 ó s = 2
Concepto de varicap de unión hiperabrupta
Modulador de fase con varicap (II)
Por otra parte, del análisis de un
circuito RLC en paralelo se deduce lo
siguiente (véanse las transparencias
ATE-UO EC amp señ 51 y 52): ie LR Cvs
+
-
ZLCR(j) ≈ - arctg[2R( - r)/(Lr2)] ≈ - 2R( - r)/(Lr
2),
(para valores de cercanos a r)
vs/ie = - ZLCR(j) ≈ - R/[1 + j2R( - r)/(Lr2)], siendo r = 1/(LC)1/2.
Por tanto:
Cálculo del desfase en un circuito resonante paralelo
+
VpCvLCH
vm, m
+
CB1
vp
p
Polarización del transistor
Q1
LVCC
+
-vRLRL
+ -iC+ -
CB2 CB3
CV
gm
Modulador de fase con varicap (III)
Circuito modulador vRL/vp ≈ - 2RL( - r)/(Lr2)
r = 1/(LCV)1/2
CV ≈ K/(VpCv + vm)2
(unión hiperabrupta)
siendo:
r ≈ VpCv /(LK)1/2 + vm/(LK)1/2
= R0 + K’ vm
Por tanto:
+
VpCvLCH
vm, m
+
CB1
vp
p
Polarización del transistor
Q1
LVCC
+
-vRLRL
+ -iC+ -
CB2 CB3
CV
gm
+
VpCvLCH
vm, m
+
VpCvLCH
vm, m
+
CB1
vp
p
+
CB1
vp
p
Polarización del transistor
Q1
LVCC
+
-vRLRL
+ -iC+ -
CB2 CB3
CV
gm
Polarización del transistor
Q1
LVCC
+
-
+
-vRLRL
+ -iC+ -
CB2 CB3
CV
gm
Modulador de fase con varicap (IV)
vRL/vp ≈ - 2RL( - r)/(Lr2) r ≈ R0 + K’vmPartimos de:
Por diseño: R0= p Calculamos el desfase a = p:
vRL/vp ≈ + 2RLK’vm /[L(R0 + K’vm)2]. Como R0 >> K’vm, entonces:
vRL/vp ≈ + 2RLK’vm /(LR02) = + 2RLvm /(LR0VpCv) = + 2vmQ/VpCv
Por tanto:
vRL ≈ gmRLVppsen[pt + + 2vmQ/VpCv]
O también:
vRL ≈ -gmRLVppsen[pt + 2vmQ/VpCv]
(señal modulada en fase)
Modulador de Armstrong
vs+
vm
Retardo 2
vp = Vppcos(pt)vp’ = Vppsen(pt)
vpDSB = KvmVppcos(pt)
vs = Vppsen(pt) + VppKvmcos(pt).
Si Kvm << /2, entonces: cos(Kvm) ≈ 1 y sen(Kvm) ≈ Kvm
Por tanto:
vs ≈ Vppsen(pt)·cos(Kvm) + Vppsen(Kvm)·cos(pt)
vs ≈ Vppsen(pt + Kvm), que es una señal modulada en fase
+
vm(s)
-K F(s) 2KV/s
(s) osc(s)vc(s)v(s)
p(s)Conv. /V Filtro pasa-bajos VCO
osc(s) = p(s) + vm(s)2KVKF(s)/s
1 + 2KVKF(s)/s
2KVF(s)/s
1 + 2KVKF(s)/s
Modulador de fase con PLL (I)
PLL bien diseñado: ≈ 1 ≈ 1/K
Por tanto:osc(s) ≈ p(s) + vm(s)/K
vosc ≈ Voscpsen(pt + vm/K), que es una señal modulada en fase
Modulador de fase con PLL (II)
Por tanto:osc(s) ≈ NXtal(s) + Nvm(s)/K
vosc ≈ Voscpsen(NXtalt + vmN/K), (señal modulada en fase)
Para obtener frecuencia muy estable (para VHF, UHF, etc.)
+
vm(s)
-K F(s) 2KV/s
(s) osc(s)vc(s)v(s)
Xtal(s)Conv. /V Filtro pasa-bajos VCO
N
Moduladores de frecuencia
Tipos:
• Moduladores indirectos
• Moduladores directos:• Modulador con VCO
• Modulador con VCO y PLL
Moduladores indirectos
vpFM
vm
vp = Vppcos(pt)
K’/s
Modulador
de fase
vm’
vpFM = VpFMpsen(pt + Kvm’) = VpFMpsen(pt + KK’ ∫ vmdt)
t
-
(señal modulada en frecuencia)
VpCv
LCH
vm
+
Modulador de frecuencia con VCO (I)
L3
+
-
GD
S
+ Vcc
CB2CB1RG
Cv
vpFM
L1
osc =1
(L1+L3)CV
VCO Hartley
siendo: CV ≈ K/(VpCv + vm)2
(unión hiperabrupta)
Modulador de frecuencia con VCO (II)
VpCv
LCH
vm
+
L3
-
Cv
vpFM
L1
Resto del oscilador +
osc ≈ = osc0 + K’vm
(L1+L3)K
VpCv + vm
(L1+L3)K
1siendo: K’ =
vpFM = VpFMpsen(osc0t + K’∫ vmdt) t
- (señal modulada en frecuencia)
Por tanto:
+
vm(s)
-K F(s) 2KV/s
(s) osc(s)
vc(s)
v(s)
p(s)Conv. /V Filtro pasa-bajos VCO
osc(s) = p(s) + vm(s)2KVKF(s)/s
1 + 2KVKF(s)/s
2KV/s
1 + 2KVKF(s)/s
Modulador de frecuencia con PLL y VCO (I)
≈ 1 a << m min
≈ 0 a m min
Condición de diseño del filtro: su frecuencia de corte debe ser mucho menor que la mínima frecuencia de vm
≈ 0 a << m min
≈ 2KV/s a m min
(señal modulada en frecuencia)
vosc ≈ Voscpsen(osc0t + 2KV ∫ vmdt) t
- Por tanto:
Para obtener frecuencia muy estable (para VHF, UHF, etc.)
+
vm(s)
-K F(s) 2KV/s
(s) osc(s)
vc(s)
v(s)
Xtal(s)Conv. /V Filtro pasa-bajos VCO
N
Modulador de frecuencia con PLL y VCO (II)
(señal modulada en frecuencia)
vosc ≈ Voscpsen(NXtalt + 2KV ∫ vmdt) t
-
Modulador de PSK binaria (BPSK) (I)
+
-
vsR
vm
+
+
vp
1:1:1
1:1:1
f(vp + vm) ≈ kAvp+ kAvm + 2kBvpvm + kBvp2 + kBvm
2
-f(-vp + vm) ≈ kAvp- kAvm + 2kBvpvm - kBvp2 - kBvm
2
-f(vp - vm) ≈ -kAvp+ kAvm + 2kBvpvm - kBvp2 - kBvm
2
f(-vp - vm) ≈ -kAvp- kAvm + 2kBvpvm + kBvp2 + kBvm
2
Modulador de anillo
(véase la transparencia ATE-UO EC mez 18)
Por cada diodo:iD = f(vD) ≈ kA·vD + kB·vD
2
vs = R·Σf(v) ≈ 8RkBvpvm
+Por tanto: vs ≈ Kvpvm
Modulador de PSK binaria (BPSK) (II)
Partimos de: vs ≈ Kvpvm. Como: vm = ± 1, entonces:
vs ≈ ± Kvp = ± Vspsenpt = Vspsen[pt – 0,5vm – 1)]
(señal modulada BPSK)
vm
vp
vs
+
-
vsR
vm
+
+
vp
1:1:1
1:1:1
Modulador de PSK binaria (BPSK) (III)
vm - vp + vs = 0vm + vp - vs = 0
1:1:1+
-vsR
vm
+
+
vp
1:1:1
+
+
Si vm > vp, entonces no hace falta que los niveles de señal sean los críticos para una respuesta cuadrática. Con vm > 0 y admitiendo comportamiento ideal en los diodos se obtiene:
+
+vp vs
+
+
vp
vs
vp - vs = -vp + vs vp = vs vm
vp
vs
Modulador de PSK binaria (BPSK) (IV)
vm - vp - vs = 0vm + vp + vs = 0
1:1:1+
-vsR
vm
+
+
vp
1:1:1
+
+
Con vm < 0 y admitiendo comportamiento ideal en los diodos se obtiene:
+
+vp vs
+
+
vp
vs
-vp - vs = vp + vs vp = -vs
vm
vp
vs
011 01 1
vBPSK I
/2 +
vp
vBPSK Q
vm
Demultiplexadorcon retención
vpQPSK
Reloj
I
Q
01 1
0 11
Modulador de PSK cuaternaria (QPSK)
Idéntica a la modulación 4 QAM
Moduladores de FSK (I)
VpCv
LCH
vm
+
L3
-
Cv
vpFSK
L1
Resto del oscilador +
Con VCO (igual que en FM)
Con divisores de frecuencia
Xtal
NvpFSK
N1, N2vm
Xtal/N1, Xtal/N2
Moduladores de FSK (II)
Con PLLs
V = k()Xtal
vpFSK
N
N1, N2vm
N1Xtal, N2Xtal
Xtal
vpFSK
V = k()
N
1
V = k()
N
2
vm
N1Xtal
N2Xtal
N1Xtal, N2Xtal