““APLICACIAPLICACIÓÓN DE LA TEORIA DEL N DE LA TEORIA DEL ALA DE AVIALA DE AVIÓÓN AL N AL
ESTUDIO,CESTUDIO,CÁÁLCULOLCULO Y DISEY DISEÑÑO DE O DE ROTORES AXIALESROTORES AXIALES””
JUAN ESPINOZA ESCRIBA
Agosto 2005
Circulación y principio de sustentación-Efecto Magnus
Fuerza de arrastre por presión
Fuerza de arrastre por friccion
Variación de las fuerzas
IDR/UPM, E.T.S.I. AERONÁUTICOS
Túnel aerodinámico Túnel aerodinámico
5
1 2 3 4
1: contracción, 2: cámara de ensayos, 3: adaptador, 4: motores, 5: difusor y
conducto de retorno
1: contracción, 2: cámara de ensayos, 3: adaptador, 4: motores, 5: difusor y
conducto de retorno
IDR/UPM, E.T.S.I. AERONÁUTICOS
Capa límiteCapa límite 1
2
3
cl
α
3
1
2
Sobrepasado un cierto valor del ángulo de ataque se
produce la entrada en pérdida
Sobrepasado un cierto valor del ángulo de ataque se
produce la entrada en pérdida
Separación de la capa límite para grandes ángulos de ataque
IDR/UPM, E.T.S.I. AERONÁUTICOS
Capa límiteCapa límite
Ante un gradiente adverso de presiones se puede producir el desprendimiento de
la capa límite
Ante un gradiente adverso de presiones se puede producir el desprendimiento de
la capa límite
LINEA DE LA CUERDA: Es la línea recta que pasa por el borde de ataque y por el borde de fuga.
CUERDA: Es la línea recta que une el borde de ataque con el borde de fuga. Es una dimensión característica del perfil.
LÍNEA DE CURVATURA MEDIA: Línea equidistante entre el extrados y el intrados. Esta línea "fija" la curvatura del perfil. Si la línea de curvatura media "cae" sobre la cuerda (como en la figura) se dice que la curvatura es positiva, si cae por debajo, negativa, y si va por debajo y por arriba, doble curvatura.ORDENADA MÁXIMA: Es la máxima distancia entre la línea de curvatura
media y la cuerda del perfil. El valor suele darse en % de la cuerda.ESPESOR MÁXIMO Y POSICIÓN: Son dos características importantes, que se expresan en % de la cuerda. El valor varía desde un 3 % en los perfiles
delgados hasta un 18 % en los más gruesos.RADIO DE CURVATURA DEL BORDE DE ATAQUE: Define la forma del
borde de ataque y es el radio de un círculo tangente al extrados e intrados, y con su centro situado en la línea tangente en el origen de la línea de
curvatura media.
Valores experimentales del Coeficiente de Sustentación en función del ángulo de ataque para un perfil NACA 0006
Capa límite turbulentaCapa límite turbulenta
Capa límite laminarCapa límite laminar
IDR/UPM, E.T.S.I. AERONÁUTICOS
Polar de un perfil de alaPolar de un perfil de ala
cl
cd
Para hallar la sustentación (L) y la resistencia (D) del perfil conviene proyectar la fuerza resultante sobre dos sistemas de ejes; uno referido a la cuerda del perfil y el otro referido a la corriente libre.
a
a
a¥
αααα
cossinsincos
ANDANL
+=−=
Coeficiente de sustentación de NACA 4412, en función del ángulo de ataque
Prefijos Simétricos
Gottinga Simétrico numero 443
Perfiles circulares de opresor cte.
0δBCS =
01555,0876,0 δ+=SC
0δBtLACS +=
0095,0 δ=SC
1,0=Lt
para
Aplicación de la teoria del ala de avión
Las fuerzas que actúan sobre la rejilla axial rotativa y circular son:a)Fuerza tangencial
b)Fuerza axialLas fuerzas para un álabe serían
)( εβ ±= ∞RSenFT
)( εβθ
±= ∞SenCos
FF S
T
(+): Bombas
(-): Turbinas
Lrg
WCF SS .
2
2
∆= ∞γ pero: εCos
FR S=
Luego:
LrCos
Seng
WCZF ST .)(
2.
2
∆⋅±
⋅= ∞
εεβγ (1)
Se puede ver que es una fuerza obtenida de las condición de sustentación y depende indirectamente de la circulación alrededor del ala.Esta fuerza tangencial también puede ser obtenida por la variación del momento que le imprime el flujo cuando este atraviesa el rotor.Así, para el caudal elemental que cruza el canal es:
tF
)( 03 uuT CCQg
F −∆=γ
)( 03 uuR CCgUH −= UFCC
gUQP Tuu =−= )( 03γ
De donde: )( 03 uuT CCgQF −=γ
Donde: rtCZQ m ∆=∆ ...
Pero: ∞∞= βSenWCm .
rtSenWZQ ∆=∆ ∞∞ β.Luego
rtZCCSenWg
F uuT ∆−= ∞∞ .)( 03βγ(2)
Igualando (1) y (2)
)(...)(.2
. 03
2
uuS CCrtSenWg
ZrLCos
Seng
WZC −∆=∆±
∞∞∞∞ βγεεβγ
tCCSenCos
SenLWC uuS )(
2)(
.. 03. −=±
∞∞
∞ βεεβ
)(.
)(2. 03
εβεβ
±−
=∞
∞
∞ SenCosSen
WCC
tLC uu
S
Como generalmente ( es bastante pequeño), se puede pensar que Cos ;quedando:
∞∞
∆≅
−=
WC
WCC
tLC uuu
S2)(2 03
SolideztL⇒
3.1>Lt
∞
∆≈
WC
tLC u
S2
(3)
gCU
H uR
∆=
UgHC R
u =∆
Utilizando la ecuación de Euler::
0≈ε 1→ε
∞
≈WU
gHtLC R
S .2
FACTOR DE CARGA
Es el llamado “factor de carga” que debe mantenerse dentro de ciertos rangos experimentales para obtener
buenas eficiencias.tLCS
)(BombasHHh
R η=
)(TurbinasHH hR η⋅=
∞
± ⋅=
UWHg
tLC h
S
12 η
Zrt π2
= →
Sabiendo que:
∞
⋅⋅=
+
LUWCrHg
ZS
h1
4 ηπ
20
22 ))2
(( uum
CCuCW ∆+−+=∞
uuu CCC 03 −=∆
22
203003
0uuuuu
uCCCCC
C−+
=−
+
20322 )2
( uum
CCuCW
+−+=∞
Woo
∞W
Sabemos que para vortice libre
.)( cterCm = .)( cterH a =
.cteh =η
KcterCu == .Luego:
Esta relación se debe cumplir tanto por el lado de baja presión y alta presión.
rCK u00 = rCK u33 =
Generalmente 00 =K(sin rotación) para turbinas y bombas de 1 etapa
grC
guC
gCuH uuu
R)( 33 ω
==∆
=
→= )(602
3uR rCgNH π
3330 K
NgHrC R
u ==π
GRACIAS