1
Algoritmos Multiplicación
División
2
Algoritmos de Multiplicación
Producto = Multiplicando * MultiplicadorP : productoR: MultiplicandoQ: Multiplicador
P = R * Q
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Algoritmos de Multiplicación
Primer Algoritmo.
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Algoritmos de Multiplicación
Primer Algoritmo.
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Algoritmos de Multiplicación
Segundo Algoritmo
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Algoritmos de Multiplicación
Segundo Algoritmo
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Algoritmos de Multiplicación
Segundo AlgoritmoEjemplo 0010 * 0011
Multiplicador Multiplicando Producto
0 0011 0010 00000000
0011 0010 00100000
1 0011 0010 00010000
0001 0010 00010000
0001 0010 00110000
2 0001 0010 00011000
0000 0010 00011000
0000 0010 00011000
3 0000 0010 00001100
0000 0010 00001100
0000 0010 00000110
4 0000 0010 00000110
0000 0010 00000110
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Algoritmos de Multiplicación
Tercer Algoritmo
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Algoritmos de Multiplicación
Tercer Algoritmo
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Algoritmos de Multiplicación
Tercer Algoritmo Ejemplo
MultiplicandoMultiplicando ProductoProducto
0 0010 00000011
0010 00100011
1 0010 00010001
2 0010 00110001
0010 00011000
3 0010 00011000
0010 00001100
4 0010 00001100
0010 00000110
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Algoritmos de Multiplicación
Algoritmo Booth’s (operandos con signo) Multiplicando 0010 Multiplicador 1001
Multiplicando Producto Multiplicador
0010 0000 10010qqii qqi-1i-1
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Algoritmos de Multiplicación
Algoritmo Booth’s (operandos con signo) Suma o Resta el multiplicando a la mitad
izquierda del producto y coloca el resultado en la mitad izquierda del producto:
Si qi = 0 y qi-1 = 1 suma
Si qi = 1 y qi-1 = 0 resta
Si qi = qi-1 no se efectúa ninguna operación.
Desplaza 1 bit a la derecha registro producto.
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Algoritmos de Multiplicación
Algoritmo Booth’s (operandos con signo)Multiplicando Producto Multiplicador
0010 0000 1001 0
0010 1110 1001 0
qi = 0 y qi-1 = 1, suma
qi = 1 y qi-1 = 0, resta
qi = qi-1 = 0, solo se desplaza 1 bit
se desplaza 1 bit
0010 1111 0100 1
0010 0001 0100 1 se desplaza 1 bit
0010 0000 1010 0
0010 0000 0101 0 qi = 1 y qi-1 = 0, resta
0010 1110 0101 0 se desplaza 1 bit
0010 1111 0010 1
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Algoritmos de División
Dividendo = Cuociente * Divisor + Resto
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Algoritmos de División
Primer Algoritmo
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Algoritmos de División
Primer Algoritmo
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Algoritmos de División
Segundo Algoritmo
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Algoritmos de División
Segundo Algoritmo
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Algoritmos de División
Tercer Algoritmo
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Algoritmos de División
Tercer Algoritmo
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Punto Flotante: Suma
Ejemplo: sumar los números9,999
10*101 + 1,610
10 * 10-1
Asuma que solo se puede almacenar cuatro dígitos significativos y dos dígitos para el exponente.
Cómo se realiza esta suma ?
22
Punto Flotante: Suma
Primero alinear el punto decimal de el número que posee menor exponente:1,610
10*10-1 = 0,1610
10*100 = 0.01610
10*101
Sumar ambos significandos (mantisa) 9,999
10
+ 0,01610
10,01510
→ 10,01510
* 101
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Punto Flotante: Suma
Número flotante normalizado10,015
10 * 101 = 1,0015
10 * 102
Se asume que se puede almacenar cuatro dígitos significativos, por lo que se debe redondear el número.
1,00210
* 102
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Punto Flotante: SumaInicio
Compara los exponentes de los dos número;Efectúa un corrimiento a la derecha del número
más pequeño hasta que el exponente sea igual al del otro número
Suma los significandos
Normaliza la suma, realiza corrimiento:hacia la derecha e incrementa el exponente,
OHacia la izquierda y decremeta el exponente
Overflow ounderflow
Excepción
Redondear significando de acuerdo alNúmero de bits
Normalizado ?
Fin
si
no
si
no
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Punto Flotante: Suma
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Punto Flotante: Multiplicación
Ejemplo: multiplicar los números1,110
10*1010 x 9,200
10 * 10-5
Asuma que solo se puede almacenar cuatro dígitos significativos y dos dígitos para el exponente.
Cómo se realiza esta multiplicación ?
27
Punto Flotante: Multiplicación
Se calcula el exponente: sumando los exponentes de los operandosDirecto 10+ (-5) = 5O polarizado
10 + 127 = 137 -5 + 127 = 122 Nuevo exponente
= 137 +122 – 127 = 259 – 127 = 132 = 5 + 127
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Punto Flotante: Multiplicación
A continuación se multiplican los significandos.
1,11010
x 9,20010
0000 0000 2220 999010212000
10 → 10,212000
10
10,21210
* 105
29
Punto Flotante: Multiplicación
Normalizar10,212
10* 105 = 1,0212
10* 106
Redondear1,021
10* 106
SignoEl signo del producto depende de los signos
de ambos operandos Si el signo de ambos es igual , el signo resultado es
positivo, en otro caso es negativo+1,021
10* 106
30
Punto Flotante: Multiplicación
Ejemplo en base 21,000
2 * 2-1 x -1,110
2 * 2-2
Sumando exponentes (-1 -2) + 127 = 124 (-1 +127) + (-2 + 127) -127 = 124
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Punto Flotante: Multiplicación
Multiplicando significandos 1.000
2
x 1.1102
0000 1000 10001000
11100002
→ 1,1100002 * 2-3
32
Punto Flotante: Multiplicación
Verificar si esta normalizado y verificar el exponente, overflow o underflow
(254 >= Ei >= 1)
Redondear 1,110
2 * 2-3
Signo-1,110
2 * 2-3
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Inicio
Compara los exponentes de los dos número;Efectúa un corrimiento a la derecha del número
más pequeño hasta que el exponente sea igual al del otro número
Multiplica los significandos
Normaliza el producto si es necesario, realizandoUn corrimiento a la derecha e incremetandto el
exponente
Overflow ounderflow Excepción
Redondear significando de acuerdo alNúmero de bits
Normalizado ?
Fin
si
no
si
no
Suma los exponentes polarizados de los dos números y resta la polarización obteniendo así en nuevo exponente
Signo de acuerdo a los operandos
Punto Flotante: Multiplicación
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