ANALISIS DE CARGAS
INGENIEROS CALCULISTAS: ALDO MOJICA RODRIGUEZ
PROPIETARIO: FERNANDO BARRERA
OBRA : VIVIENDA UNIFAMILIAR f'c= 210 KG/CM2RODADERO SUR FY = 4200 KG/CM2
ENTREPISO PERFIL COLMENA
Loseta no requiere refuerzo.Solo por temperatura
LOSA 5.5 cm
3 cm
8 80 8
CARGAS DE DISEÑO :
Aligeramiento de Icopor 0.8 x 0.03 x 0 / 0.88 = 0.000 Tn/m2
Peso de Vigueta : 0.08 x 0.03 x 2.4 / 0.88 = 0.01 Tn/m2
Recubrimiento : 0.055 x 2.4 = 0.13 Tn/m2
Aligeramiento :Bloque de cemento 5 x 0.005 / 0.88 = 0.0284 Tn/m2
Muros o Tabiques : (Mínimo 350 kg/mt2) 350.0 Kg/m2 = 0.35 Tn/m2
Pisos y Acabados : (Mínimo 150 Kg/mt2) 200.0 Kg/m2 = 0.2 Tn/m2
Otras Cargas : 5 Kg/m2 = 0.005 Tn/m2CARGA MUERTA = 0.72 Tn/m2CARGA VIVA 180 Kg/m = 0.18 Tn/m2CARGA TOTAL = 0.90 Tn/m2
CARGA ULTIMA DE DISEÑO = 1.2 x 0.72 + 1.6 x 0.18 = 1.15 Tn/m2CARGA SOBRE VIGUETAS = 1.15 x 0.88 = 1.02 Tn/mFACTOR DE CARGA = 1.15 / 0.90 = 1.28
Bd = 1.01 / 1.15 = 0.88
% Carga Muerta = 0.635 Tn/m 62.54%
% Carga Viva = 0.158 Tn/m 15.59%
Refuerzo por TemperaturaUsar : 1 Varilla de 1/4 @ 25 cms.
___________________ Aldo José Mojica R.
ANALISIS DE CARGAS
INGENIERO CALCULISTA: ALDO JOSE MOJICA RODRIGUEZ
PROPIETARIO: FERNANDO BARRERA
OBRA : VIVIENDA UNIFAMILIAR
CORTE TIPICO DE LOSARefuerzo por TemperaturaUsar : 1 Varilla de Nº2 @ 25 cm. A.S
LOSA 5.5 cm
3 cm
.
8 80 8
CARGAS DE DISEÑO :
Peso de Vigueta : 0.08 x 0.03 x 24 / 0.88 = 0.07 KN/m2
Recubrimiento : 0.055 x 24 = 1.32 KN/m2
Peso de bloques : 5 x 0.005 Kg / 0.88 = 0.2841 KN/m2
Muros o Tabiques : (Mínimo 250 kg/mt2) 350.0 Kg/m2 = 3.5 KN/m2
Pisos y Acabados : (Mínimo 150 Kg/mt2) 200.0 Kg/m2 = 2 KN/m2
Otras Cargas : 5 Kg/m2 = 0.05 KN/m2CARGA MUERTA = 7.2 KN/m2CARGA VIVA 180 Kg/m2 = 1.8 KN/m2CARGA TOTAL = 9.0 KN/m2
CARGA ULTIMA DE DISEÑO = 1.4 x 7.2 + 1.7 x 1.8 = 13.2 KN/m2CARGA SOBRE VIGUETAS = 13.2 x 0.88 = 11.6 KN/mFACTOR DE CARGA = 13.2 / 9.0 = 1.46
Bd = 10.1 / 13.2 = 0.77
% Carga Muerta = 54.83%
% Carga Viva = 13.67%
_________________________________
Aldo José Mojica Rodriguez
ft 28.98f'c 210ft 10.746
0
0.91
18
3.94
48
28
0.69100
Macisas
Página 5
ANALISIS DE CARGAS
INGENIERO CALCULISTA: ALDO JOSE MOJICA RODRIGUEZ
PROPIETARIO:
OBRA : CUBIERTA
CORTE TIPICO DE LOSARefuerzo por TemperaturaUsar : 1 Varilla de 1/4" @ 25 cms.A.S
0 cm
100
CARGAS DE DISEÑO :
Peso de la losa 1 x 0 x 2.4 / 1 = 0.00 Tn/m2
Muros o Tabiques : (Mínimo 300 kg/mt2) 300.0 Kg/m2 = 0.3 Tn/m2
Pisos y Acabados : (Mínimo 150 Kg/mt2) 150.0 Kg/m2 = 0.15 Tn/m2
Otras Cargas : 50 Kg/m2 = 0.05 Tn/m2CARGA MUERTA = 0.50 Tn/m2CARGA VIVA 500 Kg/m2 = 0.5 Tn/m2CARGA TOTAL = 1.00 Tn/m2
CARGA ULTIMA DE DISEÑO = 1.4 x 0.50 + 1.7 x 0.5 = 1.55 Tn/m2CARGA SOBRE VIGUETAS = 1.55 x 1 = 1.55 Tn/mFACTOR DE CARGA = 1.55 / 1.00 = 1.55
Bd = 0.70 / 1.55 = 0.45
% Carga Muerta = 32.26%
% Carga Viva = 32.26%
_________________________________Aldo José Mojica Rodriguez
Macisas
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Usar : 1 Varilla de 1/4" @ 25 cms.A.S
CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETAS VT-T2 (8x15.5)Número de luces =1 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:
L1(m) ? 3.8 m b (m) ? 0.08 f'c = 210 kg/cm2
h (m) ? 0.155 Fy = 4200 kg/cm2Propiedades de la secciónInercia: 2.5E-05 m4 0.248 Carga Muerta ? 0.635 Tn / m
Lvi(m) ? 0 m Area : 0.0124 m2 Carga Viva ? 0.158 Tn m
Lvd(m) ? 0 m Carga Ultima =1.2*CM+1.6*CV= 1.016 Tn / m
Carga del tramo 1.016 1.016 1.016Apoyo Vol A C Vol DerLongitud (L) 0 3.8 0Momentos Negativos 0.000 0.000Cortante (Vu) 0.00 1.93 1.93 0.00Reacción (Ru) 1.93 1.93Pto. de M+ máx (xo) 1.900 1.900Momento Positivo 1.83Pto. De Inflexión (xi) 0 3.8 3.8 0F'c (kg/cm2) 210 210 210 210 210Fy (kg/cm2) 4200 4200 4200 4200 4200Mu (tn-m) 0.00 0.00 1.83 0.00 0.00b (cm) 8 8 8 8 8h (cm) 15.5 15.5 15.5 15.5 15.5
d'(cm) 5 5 5 5 5d´´(cm) 5 5 5 5 5
A's (cm2) 0.000 0.000 6.730 0.000 0.000As req.(cm2) 0.28 0.28 8.08 0.28 0.28As sum (-) 1.29 1.29As sum (+) 1.29Barras sum (-) 1 # 4 1 # 4Barras sum (+) 1 # 4DISEÑO A CORTANTE:Vud (Kg) 0 1823.4 1823.4 0
vu (Kg/cm2)
vs (Kg/cm2)
X (cm)
S máx (cm)
vs sum
a = 0.7225
b = 0.4250.42
As (+) min apoyo 2.69 2.69As(+) cont. 1 # 6 1 # 6As(+) cont. 2.84 2.84
0.68pto. Teorico de corte 0.39 0.39
> diam. Barra con # 6 # 6d o 12db = 0.2286 0.2286Pto real de corte = 0.16 0.62
Long. Barras cortadas = 3.47Long. Sum. Barr cort. = 5.85Long. Barras cont. = 4.1
Long. Sum. Barr cont. = 6.5
f Mn =
f Mn cont. =
CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETAS VT-T1 (8x15.5)Número de luces = 2 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:L1(m) ? 2.9 m b (m) ? 0.08 f'c = 210 kg/cm2L2(m) ? 3.8 m h (m) ? 0.155 Fy = 4200 kg/cm2
Propiedades de la secciónInercia: 2.5E-05 m4 0.248 Carga Muerta ? 0.635 Tn / m
Lvi(m) ? 0 m Area : 0.0124 m2 Carga Viva ? 0.158 Tn mLvd(m) ? 0 m Carga Ultima =1.2*CM+1.6*CV= 1.016 Tn / m
Carga del tramo 1.016 1.016 1.016 1.016Apoyo Vol A B C Vol DerLongitud (L) 0 2.9 3.8 0Inrcia (I*10000) 0.248 0.248Rigidez (K) 0.086 0.065Coef. Distribucion (d) 0 -1.000 -0.567 -0.433 -1.000 0Mom. Emp. (M.E.P) 0.00 0.71 -0.71 1.22 -1.22 0.00Mom Equil. 0.00 -0.71 -0.29 -0.22 1.22 0.00Mom. Trans. -0.1448 -0.356 0.61119 -0.1105Momentos Definitivos 0 0.000 -1.5021 1.502 0 0.000Cortante (Vu) 0 0.95 1.99 2.33 1.53 0Reacción (Ru) 0.95 4.32 1.53Pto. de M+ máx (xo) 0.940 1.960 2.289 1.511Momento Positivo 0.45 1.16Pto. De Inflexión (xi) 1.88017 1.01983 3.8 0.000
d'(cm) 4 4 4 4 4 4 4 4d´´(cm) 4 4 4 4 4 4 4 4
A's (cm2) 0.00 0.00 0.00 3.46 3.46 2.25 0.00 0.00As (cm2) 0.31 0.31 1.22 4.94 4.94 3.73 0.31 0.31As sum (-) 0.71 0.71 0.71
As sum (+) 1.29 1.29
Barras sum (-) 1 # 3 1 # 3 1 # 3
Barras sum (+) 1 # 4 1 # 4
DISEÑO A CORTANTE:
Vud (Kg)vu (Kg/cm2)vs (Kg/cm2)X (cm)S máx (cm)vs sum
a = 0.7225 0.7225
b = 0.425 0.4250.468 0.468
As (+) min apoyos 0.40809 0.30607 0.93242 1.24322
As(+) cont. 2 # 4 2 # 4 1 # 5 1 # 4
As(+) cont. 2.58 2.58 2 1.290.75151 0.75151 0.64705 0.46826
pto. Teorico de corte Err:502 Err:502 -5.19 Err:502
> diam. Barra cont. # 4 # 4 # 4d o 12db = 0.1524 0.1524 0.1524Pto real de corte = Err:502 Err:502 Err:502
Long. Barras cortadas = Err:502 Err:502
Long. Sum. Barr cort. = 2.3 2.3
Long. Barras cont. = 3.2 4.1
Long. Sum. Barr cont. = 4.5 4.5
f Mn =
f Mn cont. =
3 Luces
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CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETAS VT-T2 (12x30)Número de luces = 3 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:L1(m) ? 4.45 m b (m) ? 0.12 f'c = 210 kg/cm2L2(m) ? 3.15 m h (m) ? 0.3 Fy = 4200 kg/cm2L3(m) ? 2.75 m Propiedades de la secciónLvi(m) ? 1.3 m Inercia: 0.00027 m4Lvd(m) ? 1.25 m Area : 0.036 m2Carga Muerta ? 0.635 Tn / mCarga Viva ? 0.158 Tn mCarga Ultima = 1.159 Tn / m
1.159 1.159 1.159 1.159 1.159Vol A B C D
Longitud (L) 1.3 4.45 3.15 2.75 1.25Inrcia (I) 2.700 2.700 2.700Rigidez (K) 0.607 0.857 0.982Coef. Distribucion (d) 0 -1.000 -0.414 -0.586 -0.466 -0.534 -1.000 0Mom. Emp. (M.E.P) -0.9791 1.91214 -1.9121 0.95812 -0.95812 0.73024 -0.7302 0.90526Mom Equil. 0 -0.933 0.39542 0.5586 0.106217 0.12167 -0.175 0Mom. Trans. 0.19771 -0.4665 0.05311 0.279302 -0.0875 0.06083Momentos Definitivos -0.98 0.98 -1.8708 1.87084 -0.56747 0.56747 -0.9053 0.90526Cortante (Vu) 1.50635 2.38 2.78 2.24 1.41 1.47 1.72 1.45Reacción (Ru) 3.88 5.02 2.88 3.16Pto. de Inflexión 2.052 2.398 1.932 1.218 1.269 1.481Momento Positivo 1.46 0.29 0.37Pto. De Inflexión (xi) 146.082F'c (kg/cm2) 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210Fy (kg/cm2) 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200Mu (tn-m) -0.98 0.98 1.46 1.87 1.87 0.29 0.57 0.57 0.37 -0.91 0.91b (cm) 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12h (cm) 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30d'(cm) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5d´´(cm) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5A's (cm2) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000As (cm2) 1.00 1.08 1.65 2.16 2.16 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00As sum (-)As sum (+)Vu (Kg)vu (Kg/cm2)vs (Kg/cm2)X (cm)
3 Luces
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S máx (cm)vs sum DESPIECE:
CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETAS VT-T2Número de luces = 4 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:L1(m) ? 5 m b (m) ? 0.3 f'c = 210 kg/cm2L2(m) ? 5 m h (m) ? 0.4 Fy = 4200 kg/cm2L3(m) ? 5 m Propiedades de la secciónL4(m) ? 5 m Inercia: 0.0016 m4 Carga Muerta ? 0.635 Tn/mlLvi(m) ? 2.7 m Area : 0.12 m2 Carga Viva ? 0.158 Tn/mlLvd(m) ? 0 m Carga Ultima = 1.15873 Tn/ml
Carga del tramo 1.12 Tn/ml 1.12 Tn/ml 1.12 Tn/ml 1.12 Tn/ml 1.12 Tn/ml 1.12 Tn/mlApoyo Vol A B C D E Vol DerLongitud (L) 2.7 5 5 5 5 0Inrcia (I*10000) 16.000 16.000 16.000 16.000Rigidez (K) 3.200 3.200 3.200 3.200Coef. Distribucion (d) 0 -1.000 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -1.000 0Mom. Emp. (M.E.P) -4.08 2.33 -2.33 2.33 -2.33 2.33 -2.33 2.33 -2.33 0.00Mom Equil. 0.00 1.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.33 0.00Mom. Trans. 0 0.87453 0 0 0 0 1.16667 0Momentos Definitivos -4.0824 4.082 -1.9065 1.906 -2.2916 2.292 -2.9271 2.927 0.000 0.000Cortante (Vu) 3.024 3.24 2.36 2.72 2.88 2.67 2.93 3.39 2.21 0Reacción (Ru) 6.26 5.09 5.55 6.31 2.21Pto. de M+ máx (xo) 2.889 2.111 2.431 2.569 2.387 2.613 3.023 1.977Momento Positivo 0.59 1.40 0.90 2.19Pto. De Inflexión (xi) 1.86 1.08 0.85 0.99 1.12 1.35 1.05 0.00 0.00
Preparado por ALDO MOJICA 04/09/2023 Página 14
CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETAS VT-T2Número de luces = 5 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:L1(m) ? 8.5 m b (m) ? 0.15 f'c = 210 kg/cm2L2(m) ? 8.5 m h (m) ? 0.55 Fy = 4200 kg/cm2L3(m) ? 8.5 m Propiedades de la secciónL4(m) ? 8.5 m Inercia: 0.00208 m4 Carga Muerta ? 0.635 Tn x mL5(m) 8.5 m Area : 0.0825 m2 Carga Viva ? 0.158 Tn x mLvi(m) ? 0 m Carga Ultima = 1.15873 Tn x mLvd(m) ? 0 m
Carga del tramo 0 Tn/ml 0.658 Tn/ml 1.1419 Tn/ml 0.658 Tn/ml 1.1419 Tn/ml 1.1419 Tn/ml 0 Tn/mlApoyo Vol A B C D E F Vol DerLongitud (L) 0 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 0Inrcia (I*10000) 20.797 20.797 20.797 20.797 20.797Rigidez (K) 2.447 2.447 2.447 2.447 2.447Coef. Distribucion (d) 0 -1.000 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -1.000 0Mom. Emp. (M.E.P) 0.00 3.96 -3.96 6.88 -6.88 3.96 -3.96 6.88 -6.88 6.88 -6.88 0.00Mom Equil. 0.00 -3.96 -1.46 -1.46 1.46 1.46 -1.46 -1.46 0.00 0.00 6.88 0.00Mom. Trans. -0.7284 -1.9809 0.72837 -0.7284 -0.7284 0.72837 0 -0.7284 3.43759 0Momentos Definitivos 0 0.000 -6.8025 6.803 -5.3005 5.301 -4.506 4.506 -9.186 9.186 0.000 0.000Cortante (Vu) 0 2.00 3.60 5.03 4.68 2.89 2.70 4.30 5.40 5.93 3.77 0Reacción (Ru) 2.00 8.63 7.57 7.01 11.34 3.77Pto. de M+ máx (xo) 3.034 5.466 4.405 4.095 4.392 4.108 3.768 4.732 5.196 3.304Momento Positivo 3.03 4.27 1.05 3.60 6.23Pto. De Inflexión (xi) 6.06748As req (-) 9.186 7.642 7.642 9.186As req (+) 7.17 4.34 5.18 4.34 7.17As sum (-) -0.02000 -0.02000As sum (+)Vu (Kg)vu (Kg/cm2) 11.34 10.25 10.25 11.34 4.05vs (Kg/cm2)X (cm)S máx (cm)vs sum
6 Luces
Página 15
CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETASNúmero de luces = 4 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:L1(m) ? 4 m b (m) ? 0.12 f'c = 210 kg/cm2L2(m) ? 4 m h (m) ? 0.4 Fy = 4200 kg/cm2L3(m) ? 2.9 m Propiedades de la secciónL4(m) ? 4 m Inercia: 0.00064 m4 Carga Muerta ? 0.635 Tn x mL5(m) 4 m Area : 0.048 m2 Carga Viva ? 0.158 Tn x mL6(m) 4 m Carga Ultima = 1.15873 Tn x mLvi(m) ? 1.5 mLvd(m) ? 1.2 m
0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0
Carga del tramo 0.635 Tn/ml 1.15873 Tn/ml 1.159 Tn/ml 0.635 Tn/ml 1.159 Tn/ml 0.635 Tn/ml 1.159 Tn/ml 0.635 Tn/mlApoyo Vol A B C D E E E Vol DerLongitud (L) 1.5 4 4 2.9 4 4 4 1.2Inrcia (I*10000) 6.400 6.400 6.400 6.400 6.400 6.400Rigidez (K) 1.600 1.600 2.207 1.600 1.600 1.600Coef. Distribucion (d) 0 -1.000 -0.500 -0.500 -0.420 -0.580 -0.580 -0.420 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -1.000 0Mom. Emp. (M.E.P) -0.71 1.54 -1.54 1.54 -1.54 0.45 -0.45 1.54 -1.54 0.85 -0.85 1.54 -1.54 0.46Mom Equil. 0.00 -0.83 0.00 0.00 0.46 0.64 -0.64 -0.46 0.35 0.35 -0.35 -0.35 1.09 0.00Mom. Trans. 0 -0.4151 0.2311 0 -0.3188 0.31876 0.17447 -0.2311 -0.1745 0.17447 0.54377 -0.1745Momentos Definitivos -0.7147 0.715 -1.931 1.931 -0.8311 0.831 -1.1105 1.110 -1.170 1.170 -1.387 1.387 -0.457 0.457Cortante (Vu) 0.95298 2.01 2.62 2.59 2.04 0.82 1.02 2.30 2.33 1.22 1.33 2.55 2.09 0.76238Reacción (Ru) 2.97 5.21 2.87 3.32 3.55 3.87 2.85Pto. de M+ máx (xo) 1.738 2.262 2.237 1.763 1.298 1.602 1.987 2.013 1.914 2.086 2.201 1.799Momento Positivo 1.03 0.97 -0.30 1.18 -0.01 1.42K(-) kgf/cm2 4.86214 13.136 5.65364 7.55414 7.95661 9.43723K(+) kgf/cm2 7.03731 6.59212 -2.01088 8.01037 -0.03734-r 0.00131 0.00333 0.00363 0.00363 0.00152 0.00333 0.00205 0.00333 0.00216 0.00333 0.00257 0.00333+r 0.00190 0.0033333333333 0.00178 0.00333 ### 0.0033 0.00217 0.00333 ### 0.00333
As(-) req 1.40 1.52 1.40 1.40 1.40 1.40As(+) req 1.4 1.4 1.4 1.40 1.40As sum(-)As sum(+)
DISEÑO A FLEXION
DISEÑO A FLEXION
Sección Admisible
A's Viga simplemente reforzada Area(cm2)Acero requerido: Ø 6 0.283
42 45 A's (cm2)/,75 0.00 Ø 8 0.503As (cm2) 2.93 Ø 10 0.785
As Acero Suministrado: Ø 12 1.130A's (cm2) 2 Ø 12 2.26 Ø 16 2.010
20 As (cm2) 2 Ø 16 4.02 Ø 18 2.540Ø 22 3.800
F'c (kg/cm2) 200 Opcion #2Fy (kg/cm2) 4200 A's (cm2) 2 Ø 8 1.006 + 2 Ø 8 1.006 = 2.012Mu (tn-m) 4.45 As (cm2) 3 Ø 8 1.509 + 3 Ø 8 1.509 = 3.018b (cm) 20h (cm) 45 Opcion #3d'(cm) 3 A's (cm2) 2 Ø 6 0.566 + 2 Ø 6 0.566 = 1.132d´´(cm) 3 As (cm2) 2 Ø 10 1.57 + 2 Ø 10 1.570 = 3.140f 0.9d (cm) = 42Ku (tn/cm2) 0.0126133786848m 24.706 a 0.7225
b 0.4250.00348708115930.01530211794020.02040282392030.0033333333333
Kmáx (tm/cm2) 0.0469083534068Mmáx(tn-m) 16.549 16.5493Mc =Mu-Mmax(t-m) 0.000 -12.099A's (cm2) 0.00 -8.2073As (cm2) 2.93 4.64643
(ru req) r máx r bal r mín
DISEÑO A FLEXION
cm2cm2
cm2cm2
Revisión De Vigas A Flexión
CALCULO DE LA RESISTENCIA A LA TENSION DE UNA SECCIONDATOS:
d' b (mm) = 200A's d (mm) = 420
d' (mm) = 30d fy (MPa) = 420
f'c (MPa) = 20As (mm2) = 301 3.01
As A's (mm2) = 226 2.26Es (MPa) = 200000
=eu 0.003
b =ey 0.0021
b = 0.4250
a = 0.7225
1 =b 0.8500
Revisar que la cuantía del acero a tensión es menor que rb
= r 0.003583333
= r' 0.002690476f 's = 527.1428571 MPa < = fyf 's = 420 MPa
= rb 0.020238095
* / = r' f's fy 0.002690476
= rb 0.022928571
= r max 0.017869048
Acero de tensión alcanza la fluencia
< r rb
Cuantía mínima de acero a tensión que define la fluencia del acero a compresión:
Chequear que : >= < r r cy y r r max = r cy 0.010882086 126420 26.4659315
= r 0.003583333 58379.5016 68,040.4983741
como : El acero de compresión no alcanza la fluencia. f's < fyMn = 6022335.14 N*mmMn = 6.022 KN*m
Mu = f Mn = 5.420 KN*mMu = f Mn = 0.542 Tn*m
DISEÑO A CORTANTE
DATOS:Longitud Viga 605 cmF'c 200 Kg/cm2Fy Estribos 4200 Kg/cm2Base (b) 20 cmAltura (h) 45 cmPeralte efectivo (d) 42 cmAncho del apoyo (a) 20 cmCortante último (Vu) 4500 Kg
0.85Area a cortante 900 cm2
RESULTADOSRaiz ( F'c ) = 14.14 Kg/cm2vu = 5.36 Kg/cm2
6.37 Kg/cm2-0.07 Kg/cm225.24 Kg/cm213.22 Kg/cm2
Calcular estribos: Smáx = d/2 o 60cm
Smáx = 21.00 cmSmáx = 21.00 cmSmáx = 21.00 cmSmín = Av*Fy/(3.5*b) 54000.00 cmAv = Avmín 54000.00 cm
S = 21 cmLongitud de estribos = 38.80 cmNúmero de estribos = 0.00 Unidades
f
f vc =f vs =f vs(máx) = 2.1* RAIZ(F'c)
Características comunes para todas:f´c 20 Mpafy 420 MPah 45 cmb 20 cmd 42 cmd´ 3 cmfr = 0.7 f´c en Mpa 3.1304951685 MpaEc = 3900 f´c en Mpa 17441.330224 MpaEs 200000 MPaLuz de cálculo 605 cmSeccion En Centro De La Luz: As = 3.01 cm2
A´s = 2.26 cm2p = As/(b*d) = 0.0035833333p´= A´s /(b*d)= 0.0026904762n =Es/Ec = 11.000
área de acero a tensión transformada (n-1) As= 30.100 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 22.600 cm2posicion del eje neutro yb= 22.346 cm 4129.71519
yt=h-yb= 22.654 cmAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia de la sección no fisurada:
MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 900 22.5 20250 151875.000 21.21 151896.21
As 30.100 42 1264.2 0 11266.03 11266.03A´s 22.600 3 67.8 0 8729.49 8729.49
AREA = 952.7 21582 INERCIA = 171891.72yt= 22.654 cm yb= 22.346 cm
Igt = 181494.159974 cm4Momento de agrietamiento: Calculamos el momento de agrietamiento con la fórmula general de laflexion elástica .
Mcr = fr*Igt/yb= 24.080 KN*m Para momento positivo.Mcl = 106.89 KN*m debido a carga muertaMcl = 142.52 KN*m debido a carga muerta + carga vivaMcl = 124.705 KN*m debido a carga muerta + 50% carga viva
Seccion en el apoyo A:As = 4 # 5 + 4 19.36 cm2 A´s = 0 0.00 cm2p = As/(b*d) = 0.023047619p´= A´s /(b*d)= 0n =Es/Ec = 11.000
área de acero a tensión transformada (n-1) As= 193.600 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro yb= 19.048 cm
yt=h-yb= 25.952 cmAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:
MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 900 22.5 20250 151875.000 10725.201 162600.201
As 193.600 42 8131.2 0 49858.888 49858.888A´s 0.000 3 0 0 0.000 0.000
AREA = 1093.6 28381.2 INERCIA = 212459.089yt= 25.952 cm
Igt = 212459.089247 cm4Momento de agrietamiento: Calculamos el momento de agrietamiento con la fórmula general de laflexion elástica .
Mcr = fr*Ig/yt = 25.628 Kn*m Para momento negativo apoyo A Ma = 95.22 KN*m debido a carga muerta Ma = 126.96 KN*m debido a carga muerta + carga viva
Ma = 111.09 KN*m debido a carga muerta + 50% carga viva
Seccion en el apoyo B:As= 6 # 7+ 5 # 6 37.42 cm2 A´s = 1 # 4 0.00 cm2p = As/(b*d) = 0.044547619p´= A´s /(b*d)= 0n =Es/Ec = 11.467
área de acero a tensión transformada (n-1) As= 374.200 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro yb= 16.773 cm
yt=h-yb= 28.227 cmAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:
MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 900 22.5 20250 151875.000 29515.089 181390.089
As 374.200 42 15716.4 0 70987.654 70987.654A´s 0.000 3 0 0 0.000 0.000
AREA = 1274.2 35966.4 INERCIA = 252377.743yt= 28.227 cm
Igt = 252377.743 cm4
Momento de agrietamiento: Calculamos el momento de agrietamiento con la fórmula general de laflexion elástica .
Mcr = fr*Ig/yt = 27.9901 KN*m Para momento negativo apoyo C Mb = 171 KN*m debido a carga muerta Mb = 228 KN*m debido a carga muerta + carga viva
Mb = 199.5 KN*m debido a carga muerta + 50% carga viva
Se hace necesario calcular Icr y Ie en cada uno de los puntos de momento máximos, debido a que los momentos de servicios son mayores que el momento de agrietamiento que puede resistir la seccion plena.Calculo de Icr :seccion en el centro de la luz:
kd = 11.35435295 cmC = 1478.0216858T = 1014.6773738
seccion en el apoyo A: kd = 10.80663645 cm
C = 1167.8339136T = 6642.9387016
seccion en el apoyo B: kd = 13.80206432 cm
C = 1904.9697949T = 11606.834285
Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el centro de la luz( seccion fisurada):
área de acero a tensión transformada (n) As= 33.110 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 22.600 cm2posicion del eje neutroAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:
MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 227.087059 5.677176475 1289.2133091 2439.697 7319.091 9758.789
As 33.110 30.64564705 1014.6773738 0 31095.445 31095.445A´s 22.600 8.35435295 188.80837667 0 1577.372 1577.372
AREA = 282.797059 2492.6990596 INERCIA = 42431.605yt= 8.8144447769 cm
yb= 36.185555223 cm Icr = 42431.605 cm4 en el centro de la luz
Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el apoyo A(seccion fisurada):
área de acero a tensión transformada (n) As= 212.960 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2
posicion del eje neutro
Aplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2
CONCRETO 216.132729 5.403318225 1167.8339136 2103.393 6310.178 8413.571As 212.960 31.19336355 6642.9387016 0 207215.602 207215.602A´s 0.000 7.80663645 0 0 0.000 0.000
AREA = 429.092729 7810.7726152 INERCIA = 215629.173yt= 18.202994568 cm
yb= 26.797005432 cm Icr = 215629.173 cm4 en el apoyo A
Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el apoyo B (seccion fisurada):
área de acero a tensión transformada (n) As= 411.620 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro
Aplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2
CONCRETO 276.0412864 6.90103216 1904.9697949 4382.086 13146.258 17528.344As 411.620 28.19793568 11606.834285 0 327288.767 327288.767A´s 0.000 10.80206432 0 0 0.000 0.000
AREA = 687.6612864 13511.80408 INERCIA = 344817.110yt= 19.648923601 cm
yb= 25.351076399 cm Icr = 344817.110 cm4 en el apoyo B
CALCULO DE LAS INERCIAS EQUIVALENTES:
Ie =(Mcr/Mab)^3 * Igt + [1-(Mcr/Mab)^3]* Icr
Inercia equivalente en el centro de la luz AB:Debido a carga muerta:
Ie = 44021.524477 cm4 (CM)Debido a carga muerta + carga viva:
Ie = 43102.352345 cm4 (CM + CV)Dedido a carga muerta + 50 % carga viva:
Ie = 43432.837132 cm4 (CM + 50%CV)
Inercia equivalente en el apoyo A: Apoyo Continuo? SI [1] NO [2]Debido a carga muerta: 1 SI
Ie = 215567.36643 cm4 (CM)Debido a carga muerta + carga viva:
Ie = 215603.09835 cm4 (CM + CV) 2.313E+11Dedido a carga muerta + 50 % carga viva: 2.892E+10
Ie = 215590.25108 cm4 (CM + 50%CV) 2.991E+100.7345541
Inercia equivalente en el apoyo B: Apoyo Continuo? SI [1] NO [2]Debido a carga muerta: 1 SI
Ie = 344411.71125 cm4 (CM)Debido a carga muerta + carga viva:
Ie = 344646.08261 cm4 (CM + CV)Dedido a carga muerta + 50 % carga viva:
Ie = 344561.81529 cm4 (CM + 50%CV)
Inercia efectiva Ie en el centro de la luz:Ingrese el tipo de luz ? 1 1 Simplemente Apoyada
2 Un Apoyo Continuo
3 Ambos Apoyos Continuos
. Ie ab = Ie m
Debido a carga muerta:Ie ab= 44021.524477 cm4
Debido a carga muerta + carga viva:Ie ab= 43102.352345 cm4
Debido a carga muerta + 50%carga viva:Ie ab= 43432.837132 cm4
DEFORMACION ELASTICA INSTANTANEA :
int = [Mab + 0.1(Ma + Mb)]*5*L^2/(48*E*Ie)Por carga muerta:
int = 3.986 cm
Por carga muerta + carga viva:int = 5.428 cm
Por carga muerta + 50%carga viva:int = 4.713 cm
Por carga viva:int = int(CM+CV) - int(CM) = 1.44 cm
Por 50%carga viva:int = int(CM+50%CV) - int(CM) = 0.73 cm
Calculo de la deflexion al cabo de 5 años:La carga permanente considerada es la carga muerta mas el 50% de la carga viva:
plas= cm + 1* %cv + cv
plas= 9.36 cm al cabo de 5 años
DEFLEXIONES PERMISIBLES
L / 180 3.36 cmL / 360 1.68 cmL / 480 1.26 cmL / 240 2.52 cm
CURSO DE HORMIGON REFORZADO
Características comunes para todas:f´c 21 Mpafy 420 MPah 35 cmb 70 cmd 30 cmd´ 5 cmfr = 0.7 f´c en Mpa 3.2078029865 MpaEc = 3900 f´c en Mpa 17872.04521 MpaEs 200000 MPaLuz de cálculo 800 cmSeccion En Centro De La Luz: As = 11 # 5 22.00 cm2
A´s = 0 0.00 cm2p = As/(b*d) = 0.0104761905p´= A´s /(b*d)= 0n =Es/Ec = 11.000
área de acero a tensión transformada (n-1) As= 220.000 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro yb= 16.470 cm
yt=h-yb= 18.530 cmAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia de la sección no fisurada:
MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 2450 17.5 42875 250104.167 2599.016 252703.183
As 220.000 30 6600 0 28943.587 28943.587A´s 0.000 5 0 0 0.000 0.000
AREA = 2670 49475 INERCIA = 281646.770yt= 18.530 cm yb= 16.470 cm
Igt = 281646.769663 cm4Momento de agrietamiento: Calculamos el momento de agrietamiento con la fórmula general de laflexion elástica .
Mcr = fr*Igt/yb = 54.855 KN*m Para momento positivo. Mcl = 106.89 KN*m debido a carga muerta Mcl = 142.52 KN*m debido a carga muerta + carga viva
Mcl = 124.705 KN*m debido a carga muerta + 50% carga vivaSeccion en el apoyo A:
As = 1 # 7 19.36 cm2 A´s = 0 0.00 cm2p = As/(b*d) = 0.0092190476p´= A´s /(b*d)= 0n =Es/Ec = 11.000
área de acero a tensión transformada (n-1) As= 193.600 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro yb= 16.585 cm
yt=h-yb= 18.415 cmAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:
MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 2450 17.5 42875 250104.167 2053.077 252157.244
As 193.600 30 5808 0 25981.610 25981.610A´s 0.000 5 0 0 0.000 0.000
AREA = 2643.6 48683 INERCIA = 278138.854yt= 18.415 cm
Igt = 278138.854214 cm4Momento de agrietamiento: Calculamos el momento de agrietamiento con la fórmula general de laflexion elástica .
Mcr = fr*Ig/yt = 48.449 Kn*m Para momento negativo apoyo A Ma = 95.22 KN*m debido a carga muerta Ma = 126.96 KN*m debido a carga muerta + carga viva
Ma = 111.09 KN*m debido a carga muerta + 50% carga viva
Seccion en el apoyo B:As= 1 # 7 37.42 cm2 A´s = 0 0.00 cm2p = As/(b*d) = 0.0178190476p´= A´s /(b*d)= 0n =Es/Ec = 11.191
área de acero a tensión transformada (n-1) As= 374.200 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro yb= 15.844 cm
yt=h-yb= 19.156 cmAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:
MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 2450 17.5 42875 250104.167 6720.518 256824.685
As 374.200 30 11226 0 44001.257 44001.257A´s 0.000 5 0 0 0.000 0.000
AREA = 2824.2 54101 INERCIA = 300825.942yt= 19.156 cm
Igt = 300825.942 cm4
Momento de agrietamiento: Calculamos el momento de agrietamiento con la fórmula general de laflexion elástica .
Mcr = fr*Ig/yt = 50.3748 KN*m Para momento negativo apoyo C Mb = 171 KN*m debido a carga muerta Mb = 228 KN*m debido a carga muerta + carga viva
Mb = 199.5 KN*m debido a carga muerta + 50% carga viva
Se hace necesario calcular Icr y Ie en cada uno de los puntos de momento máximos, debido a que los momentos de servicios son mayores que el momento de agrietamiento que puede resistir la seccion plena.Calculo de Icr :seccion en el centro de la luz:
kd = 11.35435295 cmC = 4512.246582T = 4512.2465861
seccion en el apoyo A: kd = 10.80663645 cm
C = 4087.4186977T = 4087.4187016
seccion en el apoyo B: kd = 13.80206432 cm
C = 6667.3942823T = 6667.3942846
Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el centro de la luz( seccion fisurada):
área de acero a tensión transformada (n-1) As= 220.000 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutroAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:
MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 794.8047065 5.677176475 4512.246582 8538.940 6282.296 14821.236
As 220.000 18.64564705 4102.042351 0 22696.355 22696.355A´s 0.000 6.35435295 0 0 0.000 0.000
AREA = 1014.8047065 8614.288933 INERCIA = 37517.591yt= 8.4886174431 cm
yb= 26.511382557 cm Icr = 37517.591 cm4 en el centro de la luz
Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el apoyo A(seccion fisurada):
área de acero a tensión transformada (n-1) As= 193.600 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro
Aplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2
CONCRETO 756.4645515 5.403318225 4087.4186977 7361.875 5973.439 13335.314As 193.600 19.19336355 3715.8351833 0 23340.367 23340.367A´s 0.000 5.80663645 0 0 0.000 0.000
AREA = 950.0645515 7803.253881 INERCIA = 36675.681yt= 8.2133933622 cm
yb= 26.786606638 cm Icr = 36675.681 cm4 en el apoyo A
Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el apoyo B (seccion fisurada):
área de acero a tensión transformada (n-1) As= 374.200 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro
Aplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2
CONCRETO 966.1445024 6.90103216 6667.3942823 15337.301 6508.688 21845.988As 374.200 16.19793568 6061.2675315 0 16804.737 16804.737A´s 0.000 8.80206432 0 0 0.000 0.000
AREA = 1340.3445024 12728.661814 INERCIA = 38650.726yt= 9.4965598702 cm
yb= 25.50344013 cm Icr = 38650.726 cm4 en el apoyo B
CALCULO DE LAS INERCIAS EQUIVALENTES:
Ie =(Mcr/Mab)^3 * Igt + [1-(Mcr/Mab)^3]* Icr
Inercia equivalente en el centro de la luz AB:Debido a carga muerta:
Ie = 70513.650746 cm4 (CM)Debido a carga muerta + carga viva:
Ie = 51437.803565 cm4 (CM + CV)Dedido a carga muerta + 50 % carga viva:
Ie = 58296.450692 cm4 (CM + 50%CV)
Inercia equivalente en el apoyo A: Apoyo Continuo? SI [1] NO [2]Debido a carga muerta: 1 SI
Ie = 68483.188861 cm4 (CM)Debido a carga muerta + carga viva:
Ie = 50094.473104 cm4 (CM + CV)Dedido a carga muerta + 50 % carga viva:
Ie = 56706.064783 cm4 (CM + 50%CV)
Inercia equivalente en el apoyo B: Apoyo Continuo? SI [1] NO [2]Debido a carga muerta: 1 SI
Ie = 45353.316323 cm4 (CM)Debido a carga muerta + carga viva:
Ie = 41478.381169 cm4 (CM + CV)Dedido a carga muerta + 50 % carga viva:
Ie = 42871.599127 cm4 (CM + 50%CV)
Inercia efectiva Ie en el centro de la luz:Ingrese el tipo de luz ? 3 1 Simplemente Apoyada
2 Un Apoyo Continuo
3 Ambos Apoyos Continuos
. Ie = 0.70*Im + 0.15*(Iea + Ieb)
Debido a carga muerta:Ie ab= 66435.0313 cm4
Debido a carga muerta + carga viva:Ie ab= 49742.390636 cm4
Debido a carga muerta + 50%carga viva:Ie ab= 55744.165071 cm4
DEFORMACION ELASTICA INSTANTANEA :
int = [Mab + 0.1(Ma + Mb)]*5*L^2/(48*E*Ie)Por carga muerta:
int = 0.670 cm
Por carga muerta + carga viva:int = 1.193 cm
Por carga muerta + 50%carga viva:int = 0.931 cm
Por carga viva:int = int(CM+CV) - int(CM) = 0.52 cm
Por 50%carga viva:int = int(CM+50%CV) - int(CM) = 0.26 cm
Calculo de la deflexion al cabo de 5 años:La carga permanente considerada es la carga muerta mas el 50% de la carga viva:
plas= cm + 1* %cv + cv
plas= 2.09 cm al cabo de 5 años
DEFLEXIONES PERMISIBLES
L / 180 4.44 cmL / 360 2.22 cmL / 480 1.67 cmL / 240 3.33 cm