ANALISIS DE DEMANDAS DOMESTICAS.
HERRAMIENTAS PARA ESTIMACION DE DEMANDAS DE AGUA DE USUARIOS
URBANOS
Por
Ing. Miguel E. Medina P.
Trabajo de grado para optar al título de Magister Scientiae en Desarrollo de los Recursos
Aguas y Tierras mención Planificación y Desarrollo de los Recursos Hidráulicos
CENTRO INTERAMERICANO DE DESARROLLO
E INVESTIGACIÓN AMBIENTAL Y TERRITORIAL
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
MÉRIDA, VENEZUELA
2011
INDICE
DEDICATORIA ........................................................................................................................ I
AGRADECIMIENTOS .......................................................................................................... II
LISTA DE CUADROS.......................................................................................................... III
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ IV
LISTA DE ABREVIATURAS .............................................................................................. VI
RESUMEN Y PALABRAS CLAVES ................................................................................ VII
RESUMEN .............................................................................................................................. VII
PALABRAS CLAVE: ................................................................................................................ VII
CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................... 1
1.1. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 1
1.1.1. Objetivo general ....................................................................................................... 1
1.1.2. Objetivos específicos ................................................................................................ 2
CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO ...................................................................................... 3
2.1. CONCEPTOS Y DEFINICIONES BÁSICAS .............................................................................. 3
2.1.1. Definición de Consumo ............................................................................................ 3
2.1.2. Definición de Dotación ............................................................................................ 3
2.1.3. Definición de Demanda ............................................................................................ 3
2.1.3.1. Cantidades de agua ............................................................................................ 5
2.1.3.2. De una cierta calidad ......................................................................................... 5
2.1.3.3. Consumidores .................................................................................................... 5
2.1.3.4. Precios ............................................................................................................... 5
2.1.3.5. En un particular período de tiempo ................................................................... 6
2.1.3.6. Suponiendo que otras variables permanecen constantes ................................... 7
2.1.4. Representación Gráfica de la Demanda .................................................................. 7
2.1.4.1. La Demanda del Mercado ................................................................................. 9
2.2. ESTIMACIÓN DE DEMANDA DE AGUA PARA ABASTECIMIENTO URBANO .......................... 10
2.2.1. Extrapolación en el tiempo .................................................................................... 10
2.2.2. Modelos Univariado ............................................................................................... 11
2.2.2.1. Método de Requerimiento Per Cápita ............................................................. 11
2.2.2.2. Método de Coeficiente Unitario ...................................................................... 12
2.2.3. Modelos Multivariados .......................................................................................... 12
2.2.4. Incertidumbre en las estimaciones ......................................................................... 12
2.3 MÉTODO DE LOS COMPONENTES .................................................................................... 13
2.3.1 Características de la población ........................................................................... 14
2.3.2 Características de las ciudades ............................................................................ 15
2.3.3 Estructura de la demanda .................................................................................... 16
2.3.3.1 Demanda doméstica ..................................................................................... 17
2.3.3.2 Demanda de comercio y servicios ................................................................ 17
2.3.3.3 Demanda público – educacional .................................................................. 17
2.3.3.4 Demanda industrial ...................................................................................... 18
2.3.3.5 Demanda población flotante ......................................................................... 19
2.3.3.6 Pérdidas en la red ......................................................................................... 20
2.4 PROSPECCIÓN DE LA DEMANDA .................................................................................... 25
2.4.1 Lineamientos para la planificación de la gestión de la demanda ........................ 27
2.4.2 Proyecciones de población ................................................................................... 29
2.4.3 Previsiones de la demanda ................................................................................... 32
2.5 ESTIMACIÓN DE DEMANDAS URBANAS CON FINES DE DISEÑO Y SIMULACIÓN OPERATIVA
DE SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO .......................................................................... 33
2.5.1 Solucionador Hidráulico ...................................................................................... 36
CAPITULO 3. METODOLOGÍA ........................................................................................ 37
3.1. MÉTODO DE LOS COMPONENTES ..................................................................................... 37
3.1.1. Demanda Doméstica .............................................................................................. 37
3.1.2. Demanda de Comercios y Servicios ....................................................................... 38
3.1.3. Demanda Público Educacional .............................................................................. 39
3.1.4. Demanda Industrial................................................................................................ 39
3.1.5. Demanda Población Flotante ................................................................................ 39
3.1.6. Pérdidas en la Red ................................................................................................. 40
3.1.7. Estudio de caso ....................................................................................................... 41
3.2. PROSPECCIÓN DE LA DEMANDA ...................................................................................... 46
3.2.1. Estimación de Población ........................................................................................ 46
3.2.2. Datos para proyección de demanda ....................................................................... 47
3.2.3. Estudio de caso ....................................................................................................... 49
3.3. ESTIMACIÓN DE DEMANDAS URBANAS CON FINES DE DISEÑO Y SIMULACIÓN OPERATIVA
DE SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO .......................................................................... 50
3.3.1. Estudio de caso ....................................................................................................... 55
CAPITULO 4. RESULTADOS ............................................................................................. 61
4.1. MÉTODO DE LOS COMPONENTES .................................................................................... 61
4.1.1. Entrada de datos al programa “METODO_COMPONENTES” .......................... 62
4.1.1.1. Entrada de datos con coeficientes predefinidos .............................................. 62
4.1.1.2. Entrada de datos con coeficientes definidos por el usuario ............................ 64
4.1.2. Resultados del programa “METODO_COMPONENTES” ................................... 65
4.2. PROSPECCIÓN DE LA DEMANDA ...................................................................................... 67
4.2.1. Entrada de datos al programa “PROSPECCION” ............................................... 67
4.2.2. Resultados del programa “PROSPECCION” ....................................................... 69
4.3. ESTIMACIÓN DE DEMANDAS URBANAS CON FINES DE DISEÑO Y SIMULACIÓN OPERATIVA
DE SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO .......................................................................... 72
4.3.1. Entrada de datos al programa “THIESSEN” ........................................................ 72
4.3.2. Resultados del programa “THIESSEN” ................................................................ 73
CAPITULO 5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................... 81
5.1. MÉTODO DE LOS COMPONENTES .................................................................................... 81
5.2. PROSPECCIÓN DE LA DEMANDA ...................................................................................... 90
5.3. ESTIMACIÓN DE DEMANDAS URBANAS CON FINES DE DISEÑO Y SIMULACIÓN OPERATIVA
DE SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO .......................................................................... 92
CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 97
6.1 CONCLUSIONES ............................................................................................................. 97
6.2 RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 98
CAPITULO 7. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................... 99
i
DEDICATORIA
A Miguel Alejandro, razón de mi
existencia, todo lo que haga, he hecho o
haré, soy, fui o seré, es por y para ti…
María Alejandra, eres parte de este
triunfo y de los que vendrán, esto es tuyo
también sin ti no hubiese sido posible…
Clara, aun cuando no estás físicamente,
siempre estuviste a mi lado dándome la
fuerza, la paciencia y el impulso para
llegar…
Eduardo, abuelo, padre, amigo, colega,
ejemplo en tantas cosas, modelo a seguir,
esto es solo otra cosa más que te debo…
ii
AGRADECIMIENTOS
Quisiera agradecer, en primera instancia, a mi familia, Miguel Alejandro y María Alejandra,
por toda la paciencia que han tendido para conmigo durante el tiempo de elaboración de estas
páginas, y el tiempo que duraron las clases. Gracias por estar siempre allí.
A mis abuelos, Clara y Eduardo, por haberme impulsado a realizar esta Maestría, y ayudarme
a mantenerme a lo largo de todo este tiempo en ella, en los buenos y no tan buenos ratos.
Gracias por no faltar nunca.
A mi mamá, por haberme impulsado a terminar con éxito esta Maestría, gracias por tantas
cosas.
Al profesor Luis Mora, mi tutor, especial agradecimiento por tanto tiempo dedicado para
lograr culminar con éxito esta etapa, gracias a sus valiosos consejos, tiempo y material
entregado, pudimos concluir el trabajo.
Así mismo, agradecimiento especial merece la profesora Angela Henao, quien en más de una
oportunidad tuvo la paciencia para escucharme, alentarme y guiarme.
Agradezco también a todos los profesores del CIDIAT por su dedicación, su paciencia, su
amistad desinteresada, son muchas las enseñanzas transmitidas, incluso fuera de los salones,
gracias por permitir tan increíble experiencia.
Al Ing. Merino Piña, gracias por dedicar parte de tu tiempo en atenderme para resolver mis
molestos detalles de programación, sin tu ayuda, esto hubiese sido realmente cuesta arriba.
Al Ing. Roland Liemberger, Vicepresidente del Grupo de Trabajo en Pérdidas de Agua de la
IWA, quien desinteresadamente tuvo la gentileza de compartir sus últimas publicaciones.
Gracias miles a Antonio y Odalis, amigos, preocupados siempre por nosotros, gracias a
ustedes fue muchas veces menos duro el camino.
A la Geógrafa Luisa Hernández, personal del INE – Mérida, por su desinteresada ayuda al
haber suministrado los datos relativos al Censo del 2001.
Agradecimientos merecen, más de los que puedan reflejar algunas palabras, todo el personal
del CIDIAT, los que están y los que ya no, siempre dispuestos a dar una mano cuando se
necesita.
Finalmente, agradezco a todos los compañeros del Postgrado, más que compañeros, amigos,
por esta experiencia inolvidable, y a todos aquellos que siempre estuvieron conmigo a lo largo
de este camino, la lista es muy larga para nombrarlos a todos.
iii
LISTA DE CUADROS
Tabla 2. 1 Balance de Agua y Terminología ............................................................................ 18 Tabla 2. 2 Balance de Agua y Terminología ............................................................................ 21 Tabla 2. 3 Índice de Pérdidas en redes de distribución ............................................................ 23 Tabla 2. 4 Índice de Pérdidas en redes de distribución ............................................................ 25
Tabla 3. 1 Dotaciones unitarias para demanda doméstica tipo A en l/hab/d, clasificadas según
tipo de vivienda y tipo de clima ............................................................................................... 37 Tabla 3. 2 Áreas de jardines según tipo de vivienda ............................................................... 38 Tabla 3. 3 Dotaciones de riego en jardines .............................................................................. 38
Tabla 3. 4 Demanda en comercio y servicios, expresada en litros por empleado por día (l/e/d)
.................................................................................................................................................. 39
Tabla 3. 5 Demanda Público Educacional Tipo A ................................................................... 39
Tabla 3. 6 Dotaciones para la Industria Concentrada ............................................................... 39 Tabla 3. 7 Población, por Parroquias, en el Municipio Libertador, estado Mérida ................. 42 Tabla 3. 8 Composición de Viviendas en el Municipio Libertador, estado Mérida ................ 42 Tabla 3. 9 Situación en la Fuerza de Trabajo, por Parroquias, del Municipio Libertador, estado
Mérida ...................................................................................................................................... 44 Tabla 3. 10 Total de población estudiantil en las Parroquias consideradas, del Municipio
Libertador, estado Mérida ........................................................................................................ 45 Tabla 3. 11 Resumen de datos introducidos al programa para el cálculo de la demanda ........ 45 Tabla 3. 12 Datos básicos para la proyección de la demanda .................................................. 49
Tabla 3. 13 Densidades de Ocupación del Territorio. Sector Zumba ...................................... 55 Tabla 3. 14 Demandas en los Nodos ........................................................................................ 58
Tabla 4. 1 Resultados de la estimación de la demanda por el Método de los Componentes ... 66
Tabla 4. 2 Proyección de la demanda doméstica ..................................................................... 71 Tabla 4. 3 Demandas en los Nodos .......................................................................................... 75 Tabla 4. 4 Estaciones de precipitación sobre la cuenca del río Limón .................................... 77 Tabla 4. 5 Cálculo de la Precipitación Media por el método de Thiessen utilizando ArcView®
.................................................................................................................................................. 78
Tabla 5. 1 Demandas para diferentes dotaciones de riego de jardines ..................................... 82 Tabla 5. 2 Datos para estimación de Demandas para diferentes incrementos del parque
industrial ................................................................................................................................... 84
Tabla 5. 3 Demandas para diferentes incrementos del parque industrial ................................. 85 Tabla 5. 4 Estimación de pérdidas en la red para demanda total dada ..................................... 88 Tabla 5. 5 Proyección de la demanda doméstica sin considerar Pérdidas Físicas ................... 91 Tabla 5. 6 Estimación de la demanda doméstica ..................................................................... 92
Tabla 5. 7 Índice de equipamiento urbano. Poblaciones entre 1500 y 5000 habitantes ........... 93 Tabla 5. 8 Índices de Equipamiento Urbano ............................................................................ 94 Tabla 5. 9 Clasificación de unidades desarrollables ................................................................ 94
iv
LISTA DE FIGURAS
Figura 2. 1 Curva de demanda característica ............................................................................. 8 Figura 2. 2 Curva de demanda de Mercado ............................................................................... 9 Figura 2. 3 Características de la población a considerar para estimación de demandas .......... 14 Figura 2. 4 Características a considerar sobre las ciudades para estimación de demanda de
agua .......................................................................................................................................... 16 Figura 2. 5 Estructuración de la demanda doméstica ............................................................... 17 Figura 2. 6 Conceptualización de la demanda de comercio y servicios ................................... 17 Figura 2. 7 Conceptualización de la demanda Público – Educacional ..................................... 18 Tabla 2. 1 Balance de Agua y Terminología ............................................................................ 18
Figura 2. 8 Conceptualización de la demanda industrial ......................................................... 19 Figura 2. 9 Diagrama de flujo para selección del Indicador Operacional de Rendimiento ..... 24 Tabla 2. 4 Índice de Pérdidas en redes de distribución ............................................................ 25
Figura 2. 10 Modelo Logístico o Curva “S” ............................................................................ 31 Figura 2. 11 Diagrama de flujo para cálculo de Polígonos de Thiessen por método de la malla
.................................................................................................................................................. 35 Figura 2. 12 Diagrama de flujo para un módulo de diseño óptimo en un SIG ........................ 36
Figura 3. 1 Selección del Indicador Operacional de Rendimiento en función de la densidad de
conexiones al Sistema .............................................................................................................. 41 Figura 3. 2 Área de influencia de los nodos en mallas cerradas .............................................. 51 Figura 3. 3 Conceptualización del procedimiento para cálculo de las demandas .................... 52
Figura 3. 4 Conceptualización de tipos de nodos en una red ................................................... 52 Figura 3. 5 Diagrama gráfico de la metodología ...................................................................... 53
Figura 3. 6 Método de limpieza de las mallas .......................................................................... 54 Figura 3. 7 Zonificación del área en estudio ............................................................................ 55 Figura 3. 8 Áreas Nodales ........................................................................................................ 56
Figura 3. 9 Modelo Hidráulico de la Red ................................................................................. 57 Figura 3. 10 Densidades de uso generada, mapeada en Golden Software Surfer® ................. 59 Figura 3. 11 Polígonos de Thiessen generados, mapeados en Golden Software Surfer® ....... 60
Figura 4. 1 Pantalla inicial del programa “METODO_COMPONENTES” ............................ 61 Figura 4. 2 Pantalla de entrada de datos con coeficientes de Azpúrua al programa
“METODO_COMPONENTES” .............................................................................................. 62 Figura 4. 3 Pantalla de entrada de datos para el cálculo de Pérdidas en la Red, Índice Lineal de
Pérdidas, para el programa “METODO_COMPONENTES” .................................................. 63 Figura 4. 4 Pantalla de entrada de datos para el cálculo de Pérdidas en la Red, Factor de
Mayoración de Pérdidas, para el programa “METODO_COMPONENTES” ......................... 63 Figura 4. 5 Pantalla de entrada de datos con coeficientes definidos por usuario al programa
“METODO_COMPONENTES” .............................................................................................. 64
Figura 4. 6 Pantalla de entrada de datos con coeficientes definidos por usuario al programa
“METODO_COMPONENTES” .............................................................................................. 65
Tabla 4. 1 Resultados de la estimación de la demanda por el Método de los Componentes ... 66 Figura 4. 7 Pantalla inicial del programa “PROSPECCION” .................................................. 67 Figura 4. 8 Pantalla de proyección de población del programa “PROSPECCION” ................ 68
v
Figura 4. 9 Pantalla de introducción de datos de planificación al programa “PROSPECCION”
.................................................................................................................................................. 69 Figura 4. 10 Pantalla de resultados del programa “PROSPECCION” ..................................... 70 Figura 4. 11 Pantalla inicial del programa “THIESSEN” ........................................................ 72 Figura 4. 12 Entrada de datos programa “THIESSEN” para asignación de demandas ........... 73 Figura 4. 13 Mensaje de confirmación de generación de resultados del programa
“THIESSEN” ........................................................................................................................... 74 Figura 4. 14 Esquema de la Red con demandas asignadas, generado por el programa
“THIESSEN”, importada a EPANET V2. ............................................................................... 76 Figura 4. 15 Cuenca del río Limón y Polígonos de Thiessen .................................................. 78 Figura 4. 16 Cálculo de la Precipitación Media por el método de Thiessen utilizando el
programa “THIESSEN” ........................................................................................................... 79 Figura 4. 17 Cuenca del río Limón y estaciones de precipitación consideradas. Mapeado en
SURFER® ................................................................................................................................ 79
Figura 4. 18 Polígonos de Thiessen generados por el programa desarrollado. Mapeado en
SURFER® ................................................................................................................................ 80
Figura 5. 1 Variación porcentual de la demanda doméstica en función de la variación
porcentual de la dotación para riego de jardines ...................................................................... 83 Figura 5. 2 Variación porcentual de la demanda urbana en función de la variación porcentual
del incremento del parque industrial ........................................................................................ 85 Figura 5. 3 Incremento porcentual de la demanda urbana en función del incremento
porcentual del parque industrial ............................................................................................... 86
Figura 5. 4 Comparación de los valores de pérdidas físicas para demanda total dada ............ 89
vi
LISTA DE ABREVIATURAS
conex/km Conexiones por Kilómetro de alimentador principal
Dd Demanda doméstica
Dr Dotación de riego
gal/año Galones por año
ha Hectáreas
hab Habitantes
hab/ha Habitantes por Hectárea
l/alumno/d Litro por alumno y por día
l/d Litro por día
l/e2/d Litro por empleado del sector II de la Población
Económicamente Activa y por día
l/hab/d Litro por habitante y por día
l/m2/d Litro por metro cuadrado y por día
l/ocupante/d Litro por ocupante y por día
l/s Litro por segundo
l/s/ha Litro por segundo y por Hectárea
m3/km/d metro cúbico por Kilómetro de alimentador y por día
m3/km/h metro cúbico por Kilómetro de alimentador y por hora
m3/mes metro cúbico por mes
m3/t Metro cúbico por tonelada producida
PEA Población Económicamente Activa
PEI Población Económicamente Inactiva
UE Unidad Espacial
vii
RESUMEN Y PALABRAS CLAVES
Resumen
En esta investigación se trata un aspecto fundamental de la planificación de sistemas de
abastecimiento de uso urbano, como lo es la determinación de la demanda de agua potable. Se
presentan tres métodos de estimación diferentes, cada uno orientado a un nivel particular de
planificación, desde el más grueso, como lo es el estimar la demanda a nivel general del
núcleo urbano, hasta aquel que llega al nivel de diseño y simulación operativa de una red de
abastecimiento.
Como producto final se ofrecen tres herramientas informáticas de libre utilización que
permiten la estimación de la demanda de acuerdo a las necesidades de uso de éstas.
Los métodos considerados en este Trabajo son los siguientes: Método de los Componentes,
Estimación Espacio-Temporal de la demanda, y asignación de la demanda mediante el cálculo
del área de influencia del nodo, este último con fines de diseño y simulación de redes de
abastecimiento.
Palabras clave:
Demanda de agua urbana, herramienta informática, método de los componentes, sistemas de
abastecimiento, Thiessen, proyección de demandas.
1
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN
El interés por el estudio de las funciones de demanda de agua para uso urbano se ha
desarrollado en los últimos años, todo con la finalidad de encontrar un elemento que permita
minimizar el costo, para lograr un consumo eficiente del recurso, además de establecer una
mejor distribución entre las diferentes demandas, haciendo el cobro del recurso mucho más
equitativo.
De acuerdo a la literatura, la prospección de la demanda puede definirse como el proceso de
hacer predicciones sobre el uso futuro del agua, basado en el conocimiento histórico de los
patrones de uso.
No existen lineamientos sencillos para seleccionar el método de estimación de la demanda a
ser utilizado, así que, para tomar una decisión sobre el método debe realizarse un balance
entre:
El nivel de precisión deseado
El costo para obtener este nivel de precisión
Los beneficios extra obtenidos por un mayor nivel de precisión
La pregunta fundamental será, entonces, decidir si se utilizará una metodología de estimación
sencilla o sofisticada, la cual será respondida en función del nivel de precisión, y la relación
beneficio costo y la información disponible
En esta investigación se pretende proponer herramientas que permitan estimar demandas
urbanas, tanto para el nivel de planificación, como para el nivel de diseño de sistemas de
abastecimiento de agua potable, mediante la utilización de diferentes métodos, desarrollando,
para ello, diferentes instrumentos informáticos de libre utilización.
A pesar de que se refiere en la literatura la influencia del aspecto económico sobre el
comportamiento de la demanda, este trabajo se desarrolla tomando en consideración los
aspectos demográficos que influyen sobre la variación de la demanda urbana.
1.1. Objetivos
1.1.1. Objetivo general
Proponer, desarrollar e implementar una herramienta informática para la estimación de las
demandas urbanas.
2
1.1.2. Objetivos específicos
Desarrollar una herramienta informática de libre uso para estimación de demandas
urbanas por el método de los componentes para la obtención expedita de demandas en
aglomeraciones.
Desarrollar una herramienta informática de libre uso para la prospección de demandas
urbanas de sistemas de abastecimiento de agua.
Desarrollar una herramienta informática de libre uso para estimación de demandas
urbanas con fines de diseño y simulación operativa de sistemas de abastecimiento
urbano.
3
CAPITULO 2
MARCO TEÓRICO
En este capítulo se tratan aspectos teóricos fundamentales para el desarrollo de los objetivos
propuestos, tales como definiciones básicas de términos, modelos de estimación de demandas,
además de los fundamentos teóricos de las tres metodologías adoptadas como pilares de este
trabajo.
Se trata, de manera superficial y por ser un tema complejo actualmente en amplia discusión
internacional, la estimación de los valores de pérdidas en redes de abastecimiento, dada la
importancia que pueden llegar a tener, en relación a la magnitud de la demanda, las cantidades
de agua englobadas en el término “Agua No Facturada”.
2.1. Conceptos y definiciones básicas
Los términos demanda, consumo y dotación, son los generalmente utilizados en los análisis
de demandas de agua. En muchos análisis se emplea indistintamente uno cualquiera de estos
términos para un mismo concepto, llegando incluso a utilizar expresiones tales como
“dotación de consumo”.
No obstante las similitudes de estos vocablos, ellos revisten connotaciones particulares que
los diferencian. Connotaciones que resultan convenientes precisar, si se desea establecer una
terminología común que permita abordar comprensivamente cualquier estudio de demanda de
agua.
2.1.1. Definición de Consumo
El término “consumo” se define, para el sector Agua Potable, como la cantidad de agua
utilizada por el usuario para satisfacer sus necesidades básicas. El consumo es expresado en
unidades de volumen por unidad de tiempo.
2.1.2. Definición de Dotación
La “dotación” de agua no es otra cosa que la cantidad asignada al usuario para la satisfacción
de sus necesidades básicas. En términos generales, la asignación de estas cantidades es
normativa o implementada por la Empresa Hidrológica responsable del suministro de agua
potable. Se expresa en unidades de volumen por unidad de tiempo y por persona.
2.1.3. Definición de Demanda
De acuerdo a la teoría del comportamiento del consumidor, las cantidades demandadas de un
bien o servicio responden a una multiplicidad de factores entre los cuales generalmente se
señalan: su precio, el ingreso de los consumidores, los precios de los bienes substitutos y
complementarios, las preferencias y el número de consumidores.
4
Los factores a ser considerados, así como la intensidad de la relación entre cada uno de ellos y
las cantidades demandadas, dependerá de la naturaleza, características y finalidad a la que se
destine el bien o servicio. Por ejemplo, para explicar variaciones de consumos de agua
potable, factores como el clima y la tecnología pueden ser más relevantes que los precios de
bienes substitutos.
A la relación entre las cantidades demandadas de un bien o servicio y los factores o variables
que la explican se le denomina “función demanda”, la cual puede expresarse genéricamente
como:
( , , )Q f P Y s (Ec. 1)
Donde:
Q: expresa cantidades por unidad de tiempo
P: el Precio del bien o servicio
Y: el Ingreso de los consumidores
s: un vector que engloba a todos los otros factores relevantes y explicativos de las cantidades
demandadas del bien o servicio
En las funciones de demanda generalmente se destacan el Precio y los Ingresos de los
consumidores, por ser los dos factores que, independientemente de los atributos del bien o
servicio, siempre influyen en el comportamiento de las cantidades demandadas. Se parte de la
premisa de que un consumidor racional siempre estará dispuesto a consumir mayores
cantidades en la medida que los precios disminuyan y que sus posibilidades de consumo
estarán limitadas por su ingreso.
Es a la relación entre Q y P a la que en teoría económica se le denomina demanda. Como la
expresión gráfica de esta relación es generalmente una curva, se emplean indistintamente los
términos demanda y curva de demanda para referirse al mismo concepto.
Al referirnos al agua para consumo, su demanda podría definirse como las máximas
cantidades de agua de una cierta calidad que los consumidores estarían dispuestos a adquirir a
determinados precios en un particular período de tiempo y suponiendo que los otros factores
que puedan afectar dichos volúmenes permanezcan constantes
Precisar algunos de los términos empleados en esta definición, nos permite hacerla más
comprensible y operativa.
Se citan estos conceptos por su relevancia en la influencia sobre las demandas de agua; sin
embargo, debido a la escasez de información confiable y las distorsiones internas tarifarias
venezolanas, hacen que la data disponible no sea confiable para profundizar y crear
propuestas consistentes que incluyan estas variables.
5
2.1.3.1. Cantidades de agua
Estas se expresan en unidades de volumen, siempre referidas a una unidad de tiempo: l/s;
l/día; m3/mes; gal/año, etc.
2.1.3.2. De una cierta calidad
Si el agua es considerada como bien, su calidad estará referida a las características físico-
químicas que le otorgan diversos grados de pureza (de potabilidad). Si el agua es considerada
como servicio, el concepto de calidad debe ampliarse e incorporar aspectos tales como:
presión, continuidad, confiabilidad y costos mínimos.
En cualquiera de los dos casos debe acotarse el término calidad: diferentes calidades son
apreciadas por los consumidores de distintas maneras; así por ejemplo, el precio que estarían
dispuestos a pagar por agua proveniente de una fuente pública es lógicamente menor al que
estarían dispuestos a cancelar si el agua proviniese de un acueducto.
2.1.3.3. Consumidores
Cuando nos referimos al servicio de agua suele identificárseles como usuarios, suscriptores o
clientes; entendiendo que estos dos últimos términos se emplean para designar a aquellos
usuarios debidamente registrados en un sistema de abastecimiento.
Por lo general resulta conveniente desagregar a los consumidores según el uso preferente del
agua en residenciales y no residenciales, pudiendo éstos a su vez descomponerse en
comerciales, industriales, oficiales o públicos. Además, su clasificación según su nivel
socioeconómico, permite estimar los impactos distributivos de proyectos relativos a
abastecimiento de agua potable. Al valorar los beneficios de estos proyectos, es necesario
identificar a otro grupo de usuarios: los nuevos consumidores; entendiendo por éstos aquellos
que estaban fuera del sistema de abastecimiento. Dichos consumidores no sólo gozarán del
beneficio de un mayor consumo de agua al incorporarse al sistema, sino también de un ahorro
de costos por abandonar su fuente previa de provisión de agua.
Puede estudiarse el comportamiento de la demanda de un individuo, una familia, un barrio, un
centro poblado, una región o un país. Usualmente se parte del análisis de la demanda
individual y de ella se deriva la demanda de cualquier agrupación de individuos por simple
sumatoria.
A la cantidad demandada por un individuo se le denomina demanda per capita y
generalmente se expresa en l/hab.
2.1.3.4. Precios
6
Para el caso particular, agua proveniente de un sistema de abastecimiento, se denomina
tarifas debido a que el pago efectuado por el usuario está principalmente referido a los costos
de prestación de un servicio y no al valor intrínseco del agua. En ocasiones, la variable precio
se refiere al componente variable de la tarifa, expresado en unidades monetarias por unidad de
volumen (Ej. Bs.F./m3); ignorándose los cargos fijos bajo el supuesto que su cuantía no
afecta las cantidades consumidas.
2.1.3.5. En un particular período de tiempo
De no referir la demanda a un lapso de tiempo determinado, los precios serían cifras sin
referencias y no sabríamos si son onerosos o módicos. Por ejemplo, un Precio X en 1990 tiene
una connotación distinta a la de ese mismo Precio en el 2000. Los precios son interpretados
por los consumidores en el contexto del conjunto de precios que tienen todos los demás
bienes para un período particular de tiempo.
Al hacer referencia, por ejemplo, a una demanda per capita de X l/hab, se debe acotar el
tiempo en la cual ésta se genera. Si suponemos que es diaria (X l/hab/d) y aplicamos
rigurosamente el concepto, deberíamos señalar cuál día, de cuál mes y de cuál año; además,
este volumen será demandado a un determinado precio, el cual deberá ser el vigente para el
período señalado. Cuando estos datos no se especifican, se supone que X l/hab/d es un valor
medio representativo del consumo de un año considerado como normal, referido a un precio
dado.
En muchas ocasiones, las demandas per capita diarias se obtienen de sumar los volúmenes de
agua requeridos para satisfacer las diversas necesidades de un consumidor o grupo de
consumidores. Algunas de estas necesidades son independientes del tipo de consumidor y
pueden precisarse con rigurosidad como las concernientes a ingesta e higiene personal; otras,
como limpieza de ropas, de vivienda, riego de jardines y empleo en procesos productivos,
variarán con el tipo de consumidor y de allí la importancia de su clasificación. Cualquiera sea
el caso, basados en normas de salud, mediciones, o cualquier otra evidencia empírica, es
posible estimar requerimientos o valores medios de consumo. A estos valores se les denomina
dotación y algunos autores los designan con el nombre de “dotación de consumo”.
Evidentemente, la dotación está referida un precio y ella puede obtenerse derivando una curva
de demanda que permita conocer los volúmenes demandados por un consumidor o grupo de
consumidores enfrentados a distintas opciones de precios. No obstante, al ser un valor
promedio, ella está referida a un precio o tarifa promedio; pudiéndose entonces hablar
indistintamente de dotación o demanda promedio.
Como la derivación de una curva de demanda es un proceso engorroso, la dotación
generalmente se estima mediante la adopción de valores extraídos de Normas, de mediciones
tomadas en campo, y/o de extrapolaciones de valores de consumo de localidades semejantes.
Independientemente del medio de estimación seleccionado, debe quedar claramente
establecido que cuando se utiliza la expresión “una dotación de X l/hab/d” ella está referida a
7
un determinado precio o tarifa, es un valor medio y de un año considerado representativo para
efectos del análisis.
2.1.3.6. Suponiendo que otras variables permanecen constantes
Para analizar el comportamiento de las cantidades demandadas de agua debido
exclusivamente a variaciones en sus Precios, es necesario “neutralizar los efectos” de las otras
variables que afectan dicho comportamiento.
Si partimos de la expresión general de la función de demanda anteriormente señalada (Ec. 1)
y mantenemos constantes las variables distintas al precio a un determinado nivel, digamos 1,
tendríamos que: Q = f (P, Y1, s1). De esa función de demanda se deriva una demanda o curva
de demanda, la cual se expresa como Q = g (P), donde g (P) indica que las cantidades
demandadas son una función exclusiva de sus precios. Cualquier cambio en una o más de las
otras variables independientes modificará la forma de la demanda o curva de demanda sin
cambiar su función. Si todas las otras variables se mantienen constantes a un nuevo nivel,
digamos 2, obtendríamos en términos formales: Q = f (P, Y2, s2), de la cual se derivaría una
nueva demanda o curva de demanda: Q = h (P), donde h (P) indica que las cantidades
demandadas son otra función diferente, pero aún exclusiva de sus precios, es decir una nueva
demanda o curva de demanda.
Resumiendo, la demanda o curva de demanda puede ser visualizada como una fotografía que
relaciona cantidades y precios en un período particular de tiempo y donde permanecen
constantes, a un determinado nivel, las otras variables o factores que afectan a dichas
cantidades. Si se modifica la fecha y/o los valores de las otras variables, tendríamos una
nueva fotografía.
2.1.4. Representación Gráfica de la Demanda
Por lo general la relación funcional entre Cantidades y Precios se grafica como una línea
continua cóncava hacia el origen; por lo que su pendiente es negativa y decreciente de
izquierda a derecha. Para propósitos de ilustración muchas veces se representa como una línea
recta, aunque una relación no lineal es comúnmente una mejor aproximación del
comportamiento de los consumidores frente a variaciones de precios. (Ver Figura 2.1)
8
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
115 140
D2
D1
Pre
cio
(US
$/m
³)
Cantidades
(l/hab/d) (Fuente: Adaptado de Frank, 2002)
Figura 2. 1 Curva de demanda característica
D1: Representa una curva para un consumidor promedio y muestra un ejemplo de una
demanda individual o curva de disposición a pagar. Si las tarifas de agua se incrementan de
US$ 0.25 a US$ 0.50, este consumidor reduciría su consumo diario de 140 l. a 115 l.
(Permaneciendo constantes todos los otros factores que puedan modificar dicha curva)
D2: Aunque una curva como D1 es probablemente una mejor representación entre cantidades
y precios, muchas veces, y para propósitos de simplificación e ilustración, la curva de
demanda es graficada como una línea recta
El supuesto implícito en la representación Q vs. P se conoce como ley de la demanda, la cual
postula que conforme los precios disminuyen, las cantidades demandadas aumentan. Tres
razones explican este aumento: i) precios bajos atraen más consumidores; ii) precios bajos
inducen a los actuales consumidores a mayores consumos; iii) una combinación de las dos
anteriores.
El que la pendiente de la curva sea negativa y decreciente de izquierda a derecha indica lo
que los economistas denominan el valor marginal decreciente del bien. Refiriéndonos al agua,
podemos ilustrar este concepto de la siguiente manera: para un consumidor, o grupo de
consumidores, los “primeros” litros de agua los demandará para satisfacer necesidades de
muchísima utilidad, debido a que son necesarios para su ingesta e higiene; los “segundos” los
empleará para satisfacer necesidades cuya utilidad es un poco menor y así sucesivamente. De
forma tal que por las “primeras” cantidades demandadas estaría dispuesto a pagar mayores
precios que por las “segundas” y por éstas, mayores precios que por las siguientes; en otras
palabras, la disposición a pagar por cada incremento en las cantidades demandadas disminuye
gradualmente al decrecer su valor o utilidad marginal. Por esta razón a la curva de demanda
también se le denomina curva de disposición a pagar.
9
2.1.4.1. La Demanda del Mercado
La demanda o curva de demanda de un mercado (universo determinado de consumidores) se
obtiene a partir de las demandas o curvas de demandas individuales. Para cada precio se
suman las cantidades individualmente demandadas. Puede decirse que la curva de demanda
total es la suma horizontal de las curvas de demanda individuales. Esta agregación o suma
ocurre en el mercado de manera automática porque las demandas para los consumidores
individuales deben ser suplidas de la misma oferta.
P2
P2
Q0 Q1 Q2 QTQ3
D1
D2 D3 DT
1
2 3Pre
cio
(US
$/m
³)
Cantidades
(l/hab/d) (Fuente: Adaptado de Frank, 2002)
Figura 2. 2 Curva de demanda de Mercado
D1: Demanda del Consumidor 1
D2: Demanda del Consumidor 2
D3: Demanda del Consumidor 3
DT: Demanda Total
Para P2: Consumidor 1 no consume, Consumidor 2 consume Q0, Consumidor 3 consume Q1,
por tanto, para P2, el consumo total, Q3, = Q0+Q1
Para P1: Consumidor 1 consume Q0, Consumidor 2 consume Q2, consumidor 3 consume Q3,
por tanto, para P1, el consumo total, QT=Q0+Q1+Q2+Q3
De la figura anterior puede deducirse que la posición de la demanda del mercado cambiará
cada vez que se incorporen o retiren consumidores.
10
2.2. Estimación de demanda de agua para abastecimiento urbano
De acuerdo a Cetron, (1969, p. 4) “la estimación tecnológica se define como una predicción,
con un nivel de confianza, de un logro tecnológico en un espacio de tiempo dado con un nivel
específico de soporte”
Según comenta Whitford (1970) esta definición no es realmente útil en el caso de
estimaciones para abastecimiento de agua potable, dado que es ésta una técnica poco
sofisticada. El mismo autor señala que en la actualidad es difícil ubicar un ejemplo en el que
pueda expresarse algún nivel de confianza para el caso de estimaciones para abastecimiento
de agua potable.
Al hablar de “proyección”, generalmente se asocia con una de las herramientas básicas para la
estimación, pudiéndose definir la proyección como “una extrapolación gráfica o algebraica de
valores pasados de una variable con la finalidad de poder predecir su valor para un tiempo
futuro dado”. (Whitford, 1970, p.7)
Teniendo en cuenta lo comentado anteriormente, obligatoriamente debe entonces plantearse la
interrogante de “¿Por qué es necesario estimar?”, en este particular caso, demandas de agua
para abastecimiento urbano.
En la publicación “Forecasting urban water demand” (Billings y Jones, 1996), los autores han
intentado dar respuesta a esta pregunta, señalando la importancia de realizar las estimaciones
de demanda de agua, y su repercusión económica en los planes de expansión de los sistemas
de abastecimiento, así como la influencia que puede llegar a tener para la concepción de
planes de conservación del recurso, entre otros aspectos no menos importantes.
Existen numerosos métodos para realizar las estimaciones de demanda de agua, la selección
de éstos depende de algunos factores como, por ejemplo, la capacidad técnica del analista, los
datos disponibles, y los recursos disponibles para el proceso de estimación. La mayoría de las
técnicas de estimación utilizan valoraciones estadísticas de las tasas de uso de agua per
capita. (O por usuario) (Billings y Jones, 1996)
En general, los métodos para la estimación de la demanda se distinguen por la forma en que
explican el uso pasado del agua. A continuación se presenta, de manera resumida, el
desarrollo de los métodos comúnmente utilizados, según lo exponen Bauman, Boland y
Hanemann en su publicación “Urban Water Demand Management and Planning” de 1998.
2.2.1. Extrapolación en el tiempo
De acuerdo a Baumann, Boland y Hanemann (1998), el uso del agua puede representarse
como una serie de tiempo, con observaciones pasadas ajustadas a una curva suave, de manera
gráfica o matemática.
Una vez ajustada la curva, la estimación se realiza simplemente extendiendo la curva hacia el
futuro.
11
Este método, aun cuando tuvo alta popularidad durante el siglo XX, es poco utilizado en la
actualidad dado que es altamente subjetivo, además de utilizar poca data. Por otra parte, su
principal debilidad radica en que se supone que el nivel de uno de agua se explica según los
datos históricos, dejando de lado otras variables (población, precio, empleo, etc) que pueden
no correlacionarse con el uso del agua o correlacionarse de manera adecuada con la variable
tiempo.
2.2.2. Modelos Univariado
Según Baumann et al (1998), es práctica común explicar el uso del agua en términos de una
sola variable, por ejemplo, población, lo cual implica un modelo univariado simple,
gobernado por la siguiente expresión:
Q a bX (Ec. 2)
Donde:
Q: Uso del agua por unidad de tiempo
X: Variable independiente
a,b: Coeficientes
La mayoría de los modelos suponen a = 0.
2.2.2.1. Método de Requerimiento Per Cápita
De acuerdo a Baumann et al (1998), una de las variantes del modelo univariado es el modelo
de requerimiento per cápita, expresado de la siguiente manera:
Q bP (Ec. 3)
Donde:
Q: Uso del agua como promedio diario
P: Población residente en el área de servicio
b: Tasa de uso per cápita
Este método supone que una sola variable, población en este caso, explica de manera
adecuada el uso del agua. Otras variables se ven minimizadas en importancia, o se aceptan
como de correlación perfecta con la población. Este modelo de estimación, si bien es
fácilmente aplicable, carece de precisión.
12
2.2.2.2. Método de Coeficiente Unitario
Para Baumann et al (1998), en la medida en que los sectores y categorías para los que se
realiza la estimación separadamente sean más pequeños, es más razonable explicar el uso del
agua por cada categoría en términos de una variable. Por ejemplo, el total de empleados puede
considerase perfectamente relacionado con el uso del agua en un edificio de oficinas.
A pesar de que ciertamente existen otras variables que afectan el uso del agua en esta
categoría, como el precio, el clima, entre otras, este tipo de modelo puede ser el que mejor
resulte de la relación costo/complejidad. Si la variable independiente se selecciona
adecuadamente, el coeficiente puede resultar estable en el tiempo.
2.2.3. Modelos Multivariados
En función de lo expuesto por Baumann et al (1998), este tipo de modelo adopta,
generalmente, la siguiente forma:
1 1 2 2 n nQ a b X b X b X (Ec. 4)
Donde:
Q: Uso del agua por unidad de tiempo
Xi: Variable independiente
a, b1, b2,…, bn : Coeficientes
Cuando distintas variables afectan el mismo tipo de consumo, un modelo como el descrito en
la Ec. 5, deviene más apropiado para su aplicación:
1 2 ...nQ X X X (Ec. 5)
Donde:
,, : Coeficientes
Si varias variables afectan el mismo tipo de uso del agua, un modelo como el descrito en la
Ec. 5 se considera más apropiado para su aplicación. Por ejemplo: si tanto el número de
viviendas como el precio tienen influencia sobre el uso de agua doméstica, su relación es del
tipo producto, (Ec. 5) de otra forma, si el número de viviendas se toma para determinar el uso
de agua interno, y el precio se espera sea una variable importante para explicar el uso externo
del agua, la relación será del tipo aditiva. (Ec. 4) Se pueden establecer modelos más
complejos, haciendo combinaciones de elementos de ambas expresiones.
2.2.4. Incertidumbre en las estimaciones
Generalmente, de acuerdo a Baumann et al (1998), la incertidumbre en los valores obtenidos
de las estimaciones, se debe a tres razones fundamentales:
13
Errores del modelo: El modelo puede omitir importantes variables, incluir variables
espurias, o no representar las relaciones funcionales existentes entre las variables.
Errores de coeficientes: Los coeficientes del modelo pueden no estar estimados de
manera correcta.
Errores de Suposiciones: Los supuestos hechos en cualquier punto, pueden ser
erróneos.
En esta investigación se desarrollarán, fundamentalmente, tres distintas metodologías de
estimación de demanda de uso urbano, las cuales pueden ser empleadas para diferentes
niveles de Planificación de redes, siendo, básicamente, las metodologías más utilizadas en la
actualidad.
2.3 Método de los componentes
La metodología se basa, fundamentalmente, según se indica en el informe preparado para
Hidroven titulado “Actualización de parámetros fundamentales para el cálculo de la demanda
urbana”, preparado por el Ing. Juan Azpúrua Marturet, (1993) en la concepción del núcleo
urbano como consecuencia de un hecho económico, administrativo o de servicios. Con las
posibles excepciones de ciudades – dormitorio o industrias extraurbanas el núcleo urbano
suministra la fuente de empleo de sus residentes y áreas cercanas, en consecuencia, en dicho
núcleo existirán, además de actividades residenciales, actividades de comercio y servicio,
actividades industriales y actividades público – educacionales.
Además, cada núcleo posee características particulares distintivas, tales como el clima,
demanda de riego, tipos de vivienda, índices de facilidades médico – asistenciales y de
servicios, por citar algunos, lo cual deberá ser tomado en cuenta para la estimación de la
demanda de agua de un núcleo urbano en particular.
De acuerdo al citado informe, la demanda de agua de los núcleos urbanos, se calculará con
base en: las actividades de sus habitantes, parámetros urbanos característicos y dotaciones
unitarias.
Para el desarrollo de la metodología se utiliza como información fundamental los datos
extraídos del censo poblacional realizado en el año 1990, además de tomar en cuenta los
planes de desarrollo nacional.
Aunque se toman estos datos como valores sugeridos, se ha tomado la previsión de permitir al
usuario ingresar nuevos valores actualizados.
Las características de los centros de consumo, se definen en función de la población y de la
ciudad. En cuanto a la población, se toma en cuenta su magnitud y naturaleza de sus
actividades. Para caracterizar la ciudad, se toma en cuenta la importancia como centro
administrativo, de servicios, hospitalario, educacional o industrial, además de otros
parámetros urbanos como densidades, tipos de viviendas, clima, riego, etc.
14
2.3.1 Características de la población
Fundamentalmente se consideran dos grandes aspectos para definir la población: magnitud y
naturaleza de sus actividades. En términos generales, se puede visualizar, en la Figura 2.3, el
esquema para definir dichas características.
CARACTERÍSTICAS
DE LA POBLACIÓN
MAGNITUD
ACTIVIDADES DE
LA POBLACIÓN
POBLACIÓN
FLOTANTE
PEA
PEI
SECTOR I
SECTOR II
SECTOR III
EDUCACIONAL
(GDE)
HOGAR
GRADO A (PRIMARIA)
GRADO B (PRIMARIA Y SECUNDARIA)
GRADO C (PRIMARIA, SECUNDARIA Y SUPERIOR)
GRADO D (MAS SUPERIOR EXTRAORDINARIO)
(Fuente: Mora, L., 2002)
Figura 2. 3 Características de la población a considerar para estimación de demandas
En cuanto a la Población Económicamente Activa (PEA), subdividida en tres sectores, se
entiende como el sector de la población de 15 años o más contribuyente a la oferta de trabajo
para producción de bienes y servicios de índole económica. Así:
Sector I (O Sector Primario): Fuerza de trabajo dedicada a actividades agropecuarias,
silvicultura, caza y pesca, así como la explotación de hidrocarburos, minas y canteras.
Sector II (O Sector Secundario): Fuerza de trabajo dedicada a manufacturas y
construcción, así como a electricidad, gas, agua y servicios sanitarios.
Sector III (O Sector Terciario): Fuerza de trabajo dedicada a comercio e instituciones
financieras, transporte y comunicaciones, así como a otros servicios.
La Población Económicamente Inactiva (PEI) se define como aquella de 15 años o más que
no está trabajando o buscando empleo. Se distinguen, dentro de esta clasificación, los
siguientes grupos:
Quehaceres del hogar
Estudiantes
Pensionados y jubilados
Incapacitados permanentes para trabajar
Otra situación
15
2.3.2 Características de las ciudades
Parámetros relacionados con la importancia que tengan los núcleos urbanos como centros
administrativos, de servicios, asistencia y cobertura hospitalaria, densidad poblacional,
configuración de viviendas y sus porcentajes relativos, tipo de clima, demandas de riego,
cobertura de servicios básicos, entre otros. Se resume, en la Figura 2.4, los parámetros
generales tomados en cuenta para la caracterización de las ciudades de acuerdo a esta
metodología.
Un parámetro importante a definir en este aparte, es lo que se denomina “Nivel de la Ciudad”,
el cual toma valores de I a IV, según la siguiente clasificación:
Nivel I: Alta concentración de comercios, oficinas y servicios, con categorías
normales, lujosas altamente especializadas. Corresponde a capitales de estado y
ciudades de importancia nacional.
Nivel II: Formado por núcleos caracterizados por su importancia industrial, comercial,
turística o por su cercanía o relación con las ciudades de Nivel I.
Nivel III: Núcleos con un desarrollo y servicios medios, algunos con cierto grado de
especialización.
Nivel IV: Agrupa al resto de los núcleos urbanos, caracterizados por un menor nivel
de servicios y desarrollo.
16
CARACTERÍSTICAS DE
LAS CIUDADES
CARACTER DE LA
CIUDAD
NIVEL DE LA CIUDAD
CLIMA Y DEMANDA DE
RIEGO
AREA DE RIEGO EN
DOMICILIOS
FACILIDADES MEDICO-
ASISTENCIALES
PARQUES Y OTRAS
AREAS VERDES
FUNCIONES
ECONOMICO-SOCIALES
POLÍTICAS DE
ORDENAMIENTO
TERRITORIAL
CATEGORÍA
INFLUENCIA DEL
CARÁCTER DE LA
CIUDAD
NIVEL I
NIVEL II
NIVEL III
NIVEL IV
TIPO DE CLIMA
DEMANDA DE RIEGO
SEGÚN CADA NUCLEO
URBANO
TIPO 1 MESOTÉRMICO Y MICRO (<22 ºC)
TIPO 2 MEGATÉRMICO (22ºC @ 24ºC)
TIPO 3 MEGATÉRMICO (24ºC @ 28ºC)
TIPO 4 MEGATÉRMICO (> 24ºC)
ADMINISTRATIVA, ASISTENCIAL, EDUCACIONAL
PETROLERA, MINERA
INDUSTRIAL
PORTUARIA
COMERCIAL, ALMACENAJE, DEPOSITOS
SIN ESPECIALIZACION APARENTE
(Fuente: Mora, L., 2002)
Figura 2. 4 Características a considerar sobre las ciudades para estimación de demanda de agua
2.3.3 Estructura de la demanda
De acuerdo a la metodología aplicada en Venezuela para la estimación de demandas de agua
para centros urbanos por el Método de los Componentes, (Azpúrua Marturet, 1993) ésta debe
estructurarse de la manera siguiente:
Demanda doméstica
Demanda de comercio y servicios
Demanda público – educacional
Demanda industrial
Demanda flotante
Pérdidas en la red
17
2.3.3.1 Demanda doméstica
Corresponde a los requerimientos para satisfacer necesidades vitales tales como: aseo
personal, lavado, instalaciones sanitarias, entre otros. Se aprecia en la Figura 2.5, el esquema
utilizado para la clasificación de este parámetro.
DEMANDA DOMÉSTICA
TIPO A
NECESIDADES VITALES
ASEO, LAVADO
INSTALACIONES SANITARIAS
CARCELES, CUARTELES
TIPO B
AGUA UTILIZADA EN LOS EXTERIORES DE LAS
VIVIENDAS (RIEGO JARDINES, LAVADO DE
VEHICULOS, ETC)
(Fuente: Mora, L., 2002)
Figura 2. 5 Estructuración de la demanda doméstica
2.3.3.2 Demanda de comercio y servicios
Aplica al Sector Terciario de la Población Económicamente Activa, esta demanda es
provocada fuera del sector de residencia de la población considerada, definida según puede
apreciarse en la Figura 2.6.
DEMANDA DE
COMERCIO Y
SERVICIOS
DEMANDA DE LA POBLACION RESIDENTE EN
LUGARES O ZONAS DISTINTAS A SU RESIDENCIA
(OFICINAS, LOCALES COMERCIALES,
RESTAURANTES, CINES, ETC, SE INCLUYEN
REQUERIMIENTOS DIRECTOS E INDIRECTOS)
(Fuente: Mora, L., 2002)
Figura 2. 6 Conceptualización de la demanda de comercio y servicios
2.3.3.3 Demanda público – educacional
Tipo A: Aplicada a la totalidad de la población residente, definida de acuerdo al nivel de la
ciudad, considerada para satisfacer necesidades de riego de zonas verdes, extinción de
incendios, servicios hospitalarios, parques, centros recreativos, etc.
Tipo B: Aplicada a la población estudiantil, calculada según porcentaje de la población
residente. Referida al agua requerida por los estudiantes en institutos educacionales, incluye
volúmenes necesarios para limpieza y mantenimiento.
En la Figura 2.7, puede apreciarse la esquematización de este componente.
18
DEMANDA PÚBLICO -
EDUCACIONAL
TIPO A
RIEGO DE ÁREAS VERDES
EXTINCIÓN DE INCENDIOS
DEMANDA HOSPITALARIA
TIPO B
AGUA REQUERIDA POR ALUMNADO (INCLUYE
VOLÚMENES NECESARIOS PARA LIMPIEZA Y
MANTENIMIENTO)
(Fuente: Mora, L., 2002)
Figura 2. 7 Conceptualización de la demanda Público – Educacional
2.3.3.4 Demanda industrial
Se entiende como el agua requerida por los procesos industriales, expresada como el gasto de
agua utilizado en el proceso por cada empleado en la industria, incluyendo el consumo propio
del empleado.
Se puede dividir en tres grandes grupos, a saber:
Referida a la producción: de poca aplicación dada la dificultad para predecir la
naturaleza de las industrias futuras y sus producciones. En general, la dotación se mide
en m3/Ton de producción. La Tabla 2.1 resume algunos valores indicativos de esta
demanda, de acuerdo al tipo de industria y su proceso.
Tabla 2. 1 Balance de Agua y Terminología
Producto Dotación (m3/t)
Acero 6 a 300
Jabón 1 a 35
Plástico 1 a 2
Papel 80 a 1000
Cartón 60 a 400
Petroquímica (gasolina) 0.1 a 40
Tinte de tela de algodón 7 a 35 (Fuente: Adaptado ASTM, 1967)
Referida al área ocupada por la industria: Comúnmente utilizada, aplicada a las
superficies dispuestas para zonas industriales. El consumo unitario en este caso, de
acuerdo a lo referido por Azpúrua (1993), oscila, en Venezuela, entre 0,80 y 1,00
l/s/ha.
Referida a los empleos generados por la industria: Se aplica a la población
económicamente activa del Sector Secundario, y se puede dividir en:
o Demanda Industrial Concentrada (Tipo I-C)
Se conforma por la industria manufacturera fabril, de bajos, medios o altos
consumos, concentrada, generalmente, en parques industriales.
o Demanda Industrial Desconcentrada (Tipo I-D)
19
Generalmente, industria dispersa en la ciudad, cuyos consumos, normalmente,
son relativamente bajos. Comprende la población empleada en la industria de
la construcción, electricidad, gas y servicios sanitarios, además de la industria
manufacturera liviana.
En el caso venezolano, para el cálculo de la demanda industrial, podría aplicarse lo
establecido en las Normas Generales para el Proyecto de Alcantarillados, publicada en la
Gaceta Oficial Extraordinaria Nº 5310 de la República Bolivariana de Venezuela, que, aun
cuando están desarrolladas para aguas residuales, son perfectamente aplicables para el caso de
acueductos en este particular.
La Norma recomienda determinar, en lo posible, el gasto máximo, y las horas en que se
produce. Por otra parte, la Norma señala que en caso que exista una zona destinada para
destinada a la Industria, pero que no haya comenzado a desarrollarse, debe intentar conocerse
las actividades industriales que se llevarán a cabo en el área destinada para ello, de manera de
conocer, así, con cierta precisión, las demandas.
En caso de no ser posible obtener esta información, se sugiere, para conocer los gastos,
utilizar una densidad bruta equivalente que varía entre 100 hab/ha y 300 hab/ha, aplicando la
dotación adoptada por habitante.
En la Figura 2.8, puede apreciarse la conceptualización para este componente de demanda.
DEMANDA INDUSTRIAL
REFERIDA A LA
PRODUCCIÓN
REFERIDA AL AREA
OCUPADA POR LA
INDUSTRIA
TIPO A
TIPO B
TIPO C
REFERIDA A LOS
EMPLEOS GENERADOS
POR LA INDUSTRIA
TIPO I-C
TIPO I-D
(Fuente: Mora, L., 2002)
Figura 2. 8 Conceptualización de la demanda industrial
2.3.3.5 Demanda población flotante
Se refiere a la demanda de aquellas personas que habitan en núcleos urbanos distintos al
considerado, encontrándose en éste temporalmente, como por ejemplo, por razones de
20
turismo, negocios, etc. Esta demanda puede llegar a ser importante en algunas ciudades. Se
estima en 480 l/ocupante/d.
Se subdivide en 4 tipos, a saber:
Tipo A: En residencia secundaria.
Tipo B: En hoteles y similares.
Tipo C: Pernoctando al aire libre.
Tipo D: No pernoctando.
2.3.3.6 Pérdidas en la red
Se incluye con el propósito de tomar las previsiones necesarias para la operación del sistema.
Este valor puede llegar a ser muy subjetivo, y depende del estado físico de la red de
distribución.
No deben incluirse pérdidas internas de los hogares ni aquellas ocasionadas por otras
instalaciones del sistema. Las pérdidas en redes, se estiman entre un 12 y 20%. La tendencia
mundial actual es expresar las pérdidas en función del Indice de Pérdidas, altamente estudiado
y caracterizado para redes de abastecimiento urbano a nivel mundial.
Este índice varía de acuerdo al nivel de operación y mantenimiento del sistema considerado,
aunque puede variar también en función de las características físicas y orográficas del terreno,
características de tráfico vial, entre otros factores.
Los expertos, con la finalidad de establecer parámetros para la estimación de las pérdidas en
redes, adoptan el término “Agua No Facturada” (NRW por sus siglas en Inglés).
Aun cuando los términos “Agua No Contabilizada” y “Agua No Facturada” han sido
ampliamente utilizados durante mucho tiempo, la “International Water Association” (IWA)
ha recomendado en el 2000, utilizar el término “Agua No Facturada” para referirse a la
diferencia entre el agua producida, y aquella que llega al usuario o consumidor y es cobrada.
En términos generales, el Agua No Facturada, está compuesta de los siguientes aspectos:
(www.iwahq.org)
Consumo Autorizado No Facturado
Pérdidas Aparentes
Pérdidas Reales
Con la finalidad de facilitar la comprensión de este concepto, la Tabla 2.2 resume, de manera
clara y concisa, la terminología adoptada por la IWA al respecto.
21
Tabla 2. 2 Balance de Agua y Terminología
Volumen
de
Entrada al
Sistema
Consumo
Autorizado
Consumo
Autorizado
Facturado
Consumo Facturado
Medido Agua Facturada
Consumo Facturado
No Medido
Consumo
Autorizado
No Facturado
Consumo Medido No
Facturado
Agua No Facturada
Consumo No Medido
No Facturado
Pérdidas
de Agua
Pérdidas
Aparentes
Consumo No
Autorizado
Deficiencias en la
Medición
Pérdidas
Reales
Fugas en la
Transmisión y/o en las
Redes de Distribución
Fugas y Reboses en
los Tanques de
Almacenamiento de la
Red
Fugas en las
conexiones de servicio
hasta el punto de
medición del usuario (Fuente: Adaptado de Farley et al, 2008)
La IWA (Alegre et al, 2000) define los términos utilizados en la Tabla 2.2 de la siguiente
manera:
Volumen de Entrada al Sistema: Es el volumen anual de un sistema de abastecimiento
de agua relacionado utilizado en los cálculos de balance de agua.
Consumo Autorizado: Es el volumen anual del agua medida o no, tomada por los
usuarios registrados, proveedores de agua y otros implícita o explícitamente
autorizados para ello con fines residenciales, comerciales e industriales. Incluye el
agua exportada.
Pérdidas de Agua: Pueden ser identificadas calculando la diferencia entre el volumen
de entrada al sistema y el consumo autorizado. Se constituye en Pérdidas Aparentes y
Pérdidas Reales.
Pérdidas Aparentes: Resulta del consumo no autorizado y de todos los tipos de
imprecisiones asociadas a la medición.
Pérdidas Reales: Resulta de las pérdidas en los alimentadores, reservorios, y
conexiones de servicio. Es el volumen anual perdido por todo tipo de fugas, roturas y
reboses. Depende de sus frecuencias individuales, caudales, y duraciones.
Consumo Facturado Medido: Volumen anual de agua medido y facturado al usuario.
Consumo No Facturado Medido: Volumen anual de agua medido pero no facturado al
usuario.
22
Consumo Medido No Facturado: Volumen anual de agua, autorizado, pero no
facturado al usuario.
Consumo No Medido No Facturado: Volumen anual de agua, autorizado pero no
medido ni facturado al usuario.
Consumo No Autorizado: Volumen anual de agua producto de conexiones no
autorizadas o clandestinas a la red de abastecimiento.
Deficiencias en la Medición: Volumen anual de agua “perdido” producto de
medidores en mal estado, o errores en lecturas.
Fugas en la Transmisión y/o en las Redes de Distribución: Volumen anual de agua
“perdido” producto de roturas en las tuberías.
Fugas y Reboses en los Tanques de Almacenamiento de la Red: Volumen anual de
agua “perdido” producto de fugas en tanques, y reboses de éstos.
Fugas en las conexiones de servicio: Volumen anual de agua “perdido” ocasionado
por deficiencias o roturas de conexiones en las tomas de agua del usuario hasta el
medidor.
Liemberger et al (2007) señalan, refiriéndose a la estimación de pérdidas en redes, que no
deben ser estimadas como un porcentaje del Agua No Facturada en volumen, o lo que, en
nuestro caso, conocemos como “Factor de Mayoración de Pérdidas”. Si bien, de acuerdo a lo
señalado por los autores, esta metodología ha sido utilizada por casi 30 años, existen
considerables objeciones tanto de particulares como de reconocidas organizaciones
internacionales al cálculo de las pérdidas en redes como un porcentaje en volumen. Los
autores refieren que este procedimiento no es más que un sencillo “primer paso”, ya que no
toma en cuenta aspectos diferentes de los componentes del Agua No Facturada, o costos de
operación del sistema.
El nivel del Agua No Facturada está altamente influenciado por los siguientes aspectos, entre
tantos otros: (Liemberger et al 2007)
Para el cálculo se utiliza indistintamente, como denominador, el volumen introducido
al sistema (que incluye el agua exportada) o el agua suministrada. (no incluye el agua
exportada)
Diferencias en los niveles de consumo y cambios en el consumo.
Se aplica sin restricciones particulares si los usuarios poseen tanques de
almacenamientos, o se abastecen de manera directa. (En el primer caso, la
subestimación del registro de los medidores es mayor)
El tiempo promedio de suministro en sistemas de suministro intermitente.
(Desafortunadamente, es la regla general en la mayoría de los sistemas de los países
poco desarrollados)
La presión promedio.
De lo anterior se desprende que es éste un indicador que adolece de serios problemas a la hora
de establecerlo como indicador global o bien como un indicador para comparaciones
operativas de nivel de desempeño o “Benmarching”, sobre todo si se desean establecer
patrones de comparación entre países industrializados y aquellos en vías de desarrollo.
23
Como referencia, la Tabla 2.3 muestra valores típicos del indicador mencionado.
Tabla 2. 3 Índice Lineal de Pérdidas en redes de distribución
Índice de
Pérdidas
(%)
Índice Lineal de Pérdidas Evaluación
cualitativa Observación
m3/Km/h m
3/Km/d
< 3 < 0,06 < 1,44 muy pocas inevitables
3 a 10 0,06 a 0,25 1,44 a 6,00 pocas
redes nuevas, muy
buen
mantenimiento
10 a 15 0,25 a 0,40 6,00 a 9,60 medias
se puede alcanzar
con medios
técnicos
adecuados
15 a 30 0,40 a 1,00 9,60 a 24,00 elevadas bajo nivel de
mantenimiento
30 a 50 1,00 a 2,00 24 a 48 muy elevadas mantenimiento
muy limitado
> 50 > 2.00 >48 demasiado altas inaceptables
(Fuente: adaptado de Gilles et al, 1996)
Así mismo, Liemberger et al (2007), citando un estudio de la “American Water Works
Association Reserch Foundation”, destacan que utilizar el indicador porcentual, Factor de
Mayoración de Pérdidas, no es recomendado si se quieren establecer objetivos para los
propósitos enunciados a continuación: Regulación, Protección Ambiental, Optimización
Financiera, Gerencia Operacional. Según estos autores, una de las razones por las que aún se
continúa aplicando de manera incorrecta este factor como un Indicador Operacional de
Rendimiento, es debido a que el organismo responsable de dictar las pautas internacionales en
la materia, no ha recomendado Indicadores Operacionales para el Agua No Facturada.
De acuerdo a la cita realizada en “Water Loss Performance Indicators” (Liemberger et al,
2007) de Alegre et al, 2006, para estimar apropiadamente el Indicador Operacional de
Rendimiento para pérdidas reales, la unidad del índice será ajustada de acuerdo a la densidad
de conexiones en la red por kilómetro de tubería, esto es: si la densidad de conexión es igual o
mayor a 20 conex/km, la unidad del indicador será dada en “por conexión de servicio”, de lo
contrario, se establece en “por kilómetro de alimentador”. Sin embargo, de acuerdo a los
autores, (Alegre et al, 2006) la mayoría de las redes tienen densidades superiores a los 20
conex/km, por lo que la unidad “litro/conexión/día”, cuando el sistema está presurizado, como
indicador, es mucho más eficiente que cualquier indicador porcentual tradicional.
Para ilustrar lo anterior, se presenta, en la Figura 2.9, un sencillo diagrama de flujo que
permite seleccionar, en función de la densidad de conexiones por kilómetro en los
alimentadores principales, el mejor Indicador Operacional de Rendimiento, según sea el caso.
24
Especificar:
Número Conexiones de
Servicio
Longitud de Alimentadores
Principales
Especificar:
Número Conexiones de
Servicio
Longitud de Alimentadores
Principales
Calcular:
Densidad de Conexiones de
servicio por Kilómetro
Densidad <20
Conexiones/km
Utilizar como
unidad: litros/m
tubería/d ó m³/km/
d
SI
Utilizar como
unidad: litros/
conexiones/día
NO
(Fuente: Adaptado de Farley et al, 2008) Figura 2. 9 Diagrama de flujo para selección del Indicador Operacional de Rendimiento
Este indicador, sin embargo, posee ciertas limitaciones (Liemberger et al, 2007) que se
señalan a continuación:
La asignación para la densidad de conexiones es “cualquiera”, en vez tomar en cuenta
la densidad real de conexiones.
La distancia entre el límite de la propiedad hasta el medidor (o primer punto de
consumo) no se toma en cuenta.
La presión media no se toma en consideración. (En promedio, las tasas de pérdidas en
grandes sistemas varían linealmente con la presión)
En cada sistema de abastecimiento de manera individual, las primeras dos limitaciones son
prácticamente descartables, por lo que la forma descrita para evaluar el indicador, ha
demostrado ser realmente aceptable, dado que las pérdidas reales pueden reducirse mediante
operaciones del sistema, (control de presiones mediante las operación de válvulas, eficiencia –
velocidad y calidad – en las reparaciones, por ejemplo) así mismo, si la red es ampliada, el
indicador puede ser ajustado.
Sin embargo, si se desean establecer comparaciones a nivel regional, nacional o internacional,
estas tres limitantes deben ser tomadas en cuenta, y es por ello que se propone, entonces, la
utilización del Índice Estructural de Pérdidas, (ILI por sus siglas en Inglés) para ser utilizado,
en los casos que corresponda, junto con el Indicador Operacional.
El Índice Estructural de Pérdidas es la relación adimensional (Liemberger et al, 2007) entre
las Pérdidas Reales del Año Actual y las Pérdidas Reales Anuales Inevitables.
Se muestran, en la Tabla 2.4 los valores típicos propuestos para el Índice Estructural de
Pérdidas según lo referido por Farley et al (2008).
25
Tabla 2. 4 Índice de Pérdidas en redes de distribución
CATEGORÍA DE
RENDIMIENTO
TÉCNICO
ILI
PÉRDIDAS FÍSICAS (l/conexión/día) CUANDO EL
SISTEMA ESTÁ PRESURIZADO, EN PROMEDIO, EN:
10 m 20 m 30 m 40 m 50 m
PA
ÍSE
S
DE
SA
RR
OL
LA
DO
S
A 1 – 2 < 50 < 75 < 100 < 125
B 2 – 4 50 - 100 75 - 150 100 - 200 125 – 250
C 4 – 8 100 - 200 150 - 300 200 - 400 250 – 500
D > 8 > 200 > 30 > 400 > 500
PA
ÍSE
S E
N V
ÍA D
E
DE
SA
RR
OL
LO
A 1 – 4 < 50 < 100 < 150 < 200 < 250
B 4 – 8 50 - 100 100 - 200 150 - 300 200 - 400 250 -500
C 8 - 16 100 - 200 200 - 400 300 - 600 400 - 800 500 – 1000
D > 16 > 200 > 400 > 600 > 800 > 1000 (Fuente: adaptado de Farley et al, 2008)
Se detalla, a continuación, el significado de cada categoría: (Farley et al, 2008)
Categoría A: Bueno. Mayor reducción de pérdidas podría resultar antieconómico y es
necesario un meticuloso análisis para identificar mejoras en la relación costo –
beneficio.
Categoría B: Potencial para mejoras identificadas. Considerar manejo de presiones,
mejor control de fugas y mejor mantenimiento.
Categoría C: Pobre. Solo tolerable si el agua es barata y abundante, solo entonces,
deben intensificarse los esfuerzos para la reducción del Agua No Facturada.
Categoría D: Malo. La empresa está utilizando de manera ineficiente los recursos y los
programas para reducción de Agua No Facturada son imperativos.
2.4 Prospección de la Demanda
En este aparte se analizarán, fundamentalmente, los métodos de previsión de la demanda de
agua urbana empleados en el Plan Hidrológico de California. (San Diego County Water
Authority, Engineering Departament, 2002)
Se describe, adicionalmente y en términos generales, de acuerdo a Baumann et al (1998) el
método para la planificación de la gestión de la demanda.
La doctrina sobre planificación suele denominar plan maestro a aquellos concebidos
fundamentalmente como inventarios generales de recursos, con identificación de problemas,
potencialidades y demandas. El ámbito de aplicación suele ser nacional y las previsiones se
26
realizan a largo plazo (hasta 50 años). Se basan en indicadores actuales demográficos,
económicos, sociales y ambientales para predecir tendencias futuras, problemas y necesidades
relacionados con los recursos hídricos. Sus contenidos básicos son:
Inventario de recursos, problemas y demandas, así como identificación de las
intenciones de conservación, desarrollo y utilización de los mismos en el ámbito de
aplicación del plan.
Incorporación de algunas medidas orientadoras apropiadas para solucionar los
problemas y necesidades identificados.
Reconocimiento de áreas geográficas con problemas concretos en donde se han de
desarrollar estudios y planes de mayor nivel de detalle.
La elaboración de un Plan Maestro, de acuerdo a lo expuesto en el documento del Plan
Maestro de California, se compone de tres factores interrelacionados entre sí: demandas, agua
entregada, y componentes de la red.
La planificación de la infraestructura de servicio comienza con la proyección de demandas
futuras, y dado que este aspecto es fundamental, se debe invertir un esfuerzo importante en
este particular.
Al momento de realizar las estimaciones de demanda futura, existe cierta incertidumbre sobre
aquello que realmente ocurrirá. A medida que se extiende el horizonte de planificación, esta
incertidumbre será mayor, por lo que, en vez de aumentar los factores de seguridad para
prevenir el crecimiento de la demanda más rápido que lo previsto, se utilizan ciertos métodos
que permiten cuantificar la incertidumbre mediante análisis probabilísticos.
La variable demanda, depende de, entre otros factores, la población, número de viviendas,
densidad de viviendas, empleo, tipo de uso, etc. El impacto histórico de estos factores se
analiza de manera de establecer relaciones entre estos y la demanda de agua.
Las previsiones de la demanda urbana se basan en las proyecciones de población y en
estimaciones del nivel de uso per capita. Las dotaciones por habitante o uso per capita no
provienen de la aplicación de valores teóricos o estándar, sino que responden a un método de
cálculo que incorpora factores explicativos de orden geográfico y demográfico subyacentes a
la demanda diferencial por área.
El Plan Hidrológico de California modela la evolución de la demanda desagregándola en
componentes para cada sector y finalmente “agregada”, estableciendo niveles de dotación per
capita representativos.
Toma particular interés la medición de la reducción de la demanda producto de programas de
conservación del recurso, aun cuando algunas medidas puedan ser realmente difíciles de
cuantificar
27
2.4.1 Lineamientos para la planificación de la gestión de la demanda
Se esboza en este aparte, de acuerdo a lo expuesto por Baumann et al (1998) el procedimiento
sistemático de las alternativas de reducción la demanda de agua.
El procedimiento consiste en una serie de pasos que, de ejecutarse, permiten al planificador
formular alternativas viables de reducción de la demanda.
Los pasos a seguir deben ser:
Establecer las metas del programa:
En general, un objetivo a largo plazo de un programa de gestión de demanda puede
lograr y mantener eficiencia en el uso del agua en el área de servicio de la empresa
hidrológica. Sin embargo, al diseñar e implementar varios programas de gestión de
demanda, es importante traducir los objetivos en metas específicas.
Estas metas permiten al planificador determinar aquellos componentes de la demanda
que necesitan monitoreo o modificación.
Suponiendo que existen problemas en el balance entre el agua producida y la
demanda, se plantean algunas preguntas que permitirán asistir en el desarrollo de las
metas del plan:
o ¿Existen problemas de producción a corto o mediano plazo?
o ¿Existen problemas en cuanto a la capacidad del sistema o del sistema en si?
o ¿El problema es local o general?
o ¿El problema es naturalmente estacional?
Conocida la producción y los problemas en la demanda, las metas del plan de
reducción pueden ser cuantificadas. Establecer las metas de reducción de la demanda,
sienta las bases para el análisis de las potenciales medidas a adoptar.
Determinar su aplicabilidad y factibilidad:
Se presentan métodos para la visualización inicial de medidas específicas como, por
ejemplo, prácticas, técnicas, dispositivos, para su potencial implementación y
posterior evaluación.
El presentar un gran número de medidas permite al planificador seleccionar y evaluar
solo aquellas que sean factibles, aceptables por los usuarios y efectivas en la reducción
de la demanda.
Determinar la aceptación social:
La aceptación social es fundamental para la implementación exitosa de las medidas de
reducción de la demanda. El estudio de impacto social de las medidas determina la
28
probable respuesta de la comunidad ante ésta. Además provee información práctica
para el cálculo del nivel esperado de cobertura de la medida a implementar.
Con la finalidad de desarrollar encuestas para estudiar la aceptación social de las
medidas propuestas, son necesarios cumplir los siguientes pasos:
o Definir la población objetivo
o Definir la información a colectar
o Seleccionar el método de adquisición de datos
o Diseñar e implementar un plan de muestreo
o Diseñar e implementar los cuestionarios de la encuesta
o Adquisición y análisis de los datos
Estimar ahorros potenciales del agua:
El análisis de los resultados de los puntos anteriores, debería reducir el número de
medidas a ser extensamente evaluadas. El siguiente paso será el evaluar los ahorros
potenciales de agua esperados por la implementación de las medidas de conservación.
Definir las condiciones de implementación:
Llegado a este punto, el número de medidas a evaluar completamente, debe haberse
nuevamente reducido. Con la finalidad de proveer bases para el posterior análisis de
cada práctica de conservación, es necesario formular cada medida como un programa
de conservación completamente desarrollado, lo cual resulta útil para distinguir entre
una medida de conservación y un programa.
Una medida de conservación es definida en general, para incluir cualquier actividad
práctica, dispositivo tecnológico, ley o política, que potencialmente reduzca el uso del
agua. La definición de una medida debe ser lo suficientemente estricta como para
permitir la evaluación de su aplicabilidad, factibilidad técnica y aceptación social. El
programa de reducción se diseña para facilitar la implementación de una o más
medidas.
El plan de implementación de cada programa debe incluir los siguientes elementos:
o Contenido del programa
o Definición de población objetivo
o Incentivos del programa
o Forma de contacto con los usuarios
o Programación de la implementación del programa y su duración
o Especificación de las agencias responsables
o Metodología de evaluación del programa
Análisis beneficio – costo:
El análisis beneficio – costo provee un mecanismo de visualización de las alternativas
de gestión más eficientes. Permite, además, comparar alternativas de ampliación del
29
sistema contra alternativas de gestión de la demanda en términos económicos, así
mismo, permite al planificador, entre otros aspectos, evaluar el efecto de los esfuerzos
en la reducción del uso del agua en cuanto a dimensiones y tiempo estimado para
inversiones en futuras instalaciones.
En un mundo de presupuestos limitados, se hace cada vez más necesario seleccionar
los programas más eficientes de entre todos aquellos económicamente factibles.
2.4.2 Proyecciones de población
Los datos básicos son obtenidos de los censos poblacionales periódicos, dado que son éstos
los que conforman la información más confiable sobre la población de una comunidad, para
luego establecer, de acuerdo a distintos modelos estadísticos, el crecimiento poblacional
previsto.
En términos generales, la curva de crecimiento poblacional tiene forma de S, y responde a la
curva característica del crecimiento de los seres vivos con recursos limitados, en la que el
índice de crecimiento disminuye según se acerque al límite superior, o valor de saturación.
(Fair, Geyer, Okun, 1998)
El crecimiento poblacional de una comunidad depende del sector de la curva en que se
encuentre en un momento determinado.
Se hace referencia a tres de los métodos más comunes para estimación de población:
Lineal o Aritmética
Se considera el crecimiento de la población como constante, por lo que puede
asimilarse a una línea recta, respondiendo, así, a la siguiente ecuación
2 22 2
2 1
( )f f
P PP P t t
t t
(Ec.6)
Donde:
Pf = Población en el período a estimar (hab)
P2 = Población en último período conocido (hab)
P1 = Población en el penúltimo período conocido (hab)
t2 = Tiempo del último período conocido (año)
t1 = Tiempo del penúltimo período conocido (año)
tf = Tiempo del período a estimar (año)
Geométrica o del Porcentaje uniforme del crecimiento
Supone que el crecimiento es proporcional a su población en todo instante,
respondiendo, entonces, a las siguientes expresiones:
2U fK T
fP P e
(Ec. 7)
30
2 1ln lnu
P PK
T
(Ec. 8)
2 1T t t (Ec. 9)
2f fT t t (Ec. 10)
Donde:
Pf = Población en el período a estimar (hab)
P2 = Población en último período conocido (hab)
P1 = Población en el penúltimo período conocido (hab)
t2 = Tiempo del último período conocido (año)
t1 = Tiempo del penúltimo período conocido (año)
tf = Tiempo del período a estimar (año)
Ku = Tasa de crecimiento constante (hab/año)
Logístico, o Curva en S
Está basado en el hecho observado de que al principio el crecimiento de la población
es de tipo geométrico pasando posteriormente a un crecimiento constante (aritmético)
para después decaer el porcentaje de crecimiento hasta llegar al valor de saturación, S,
se calcula de acuerdo a las expresiones siguientes:
1 bt
SP
Me
(Ec. 11)
2
0 1 2 1 0 2
2
0 2 1
2 ( )P PP P P PS
P P P
(Ec. 12)
0
0
S PM
P
(Ec. 13)
0 1
1 0
( )1
( )
P S Pb
n P S P
(Ec. 14)
2 1 1 0( ) ( )n t t t t (Ec. 15)
Donde:
P = Población en el período a estimar (hab)
P0 = Población en el tiempo 0 (hab)
P1 = Población en tiempo 1 (hab)
P2 = Población en el tiempo 2 (hab) (Suele tomarse como la del último censo)
t2 = Tiempo del último período conocido (año)
t0 , t1 y t2 = Tiempos equidistantes (año)
M, S, b y n = Constantes
Este método es adecuado para la estimación de poblaciones futuras en comunidades
desarrolladas o de desarrollo limitado por escasez de terreno urbanizable. Debe
31
tomarse en cuenta que el valor de la Población de Saturación (S), es un valor conocido
y depende, entre otros aspectos, de los Planes de Desarrollo Urbano desarrollados por
las municipalidades en función de la planificación de crecimiento de las ciudades.
La Figura 2.10, muestra la representación gráfica del crecimiento poblacional descrito
según este modelo.
Pobla
ció
n,
y
Tiempo, t
a
d
b
e
c
Valor de saturación, S
Punto de Inflexión
Relación Máxima
Relación de crecimiento =
curva de la primera derivada
y"
(S-y")
y'
(Fuente: Fair et al, 1998)
Figura 2. 10 Modelo Logístico o Curva “S”
De la curva de la Figura 2.10, podemos distinguir claramente, que el sector de ésta
comprendido entre a y b, responde a un crecimiento geométrico, el sector entre d y e, a un
crecimiento aproximadamente rectilíneo, y se presenta un aumento de primer orden, entre b y
c. (Fair, et al, 1998)
Se aprecia, así mismo, que el cambio de concavidad de la curva se presenta en el punto en el
que la relación de crecimiento se hace máxima. A partir de este momento, el crecimiento
poblacional disminuye su ritmo.
Para decidir cuál método resulta más adecuado al caso concreto que se está estudiando es
básico el conocimiento de la ciudad y de sus “afueras”, su área comercial, el crecimiento de
sus industrias y el estado de desarrollo del área circundante, por supuesto que los sucesos
extraordinarios, como el imprevisto desarrollo de una gran industria, trastornan todos los
cálculos sobre el futuro crecimiento.
En otros casos resulta conveniente realizar un tanteo sobre el área urbanizable disponible o
sobre la previsiblemente urbanizada, a este respecto se puede estimar una densidad
32
conociendo densidad actual, la dinámica de la zona aledaña y considerando usos comerciales
e industriales, según la tipología de la ciudad; eso sí, acordes con las normas urbanísticas,
planes de desarrollo, planes de ordenamiento territorial, etc. Sin embargo, resulta más difícil
prever la tendencia al incremento o a la disminución de la densidad actual y así una zona
residencial actual puede transformarse en un futuro relativamente próximo en una zona
comercial o industrial.
Así mismo deben considerarse las posibilidades de migración hacia el lugar, las actividades
que representen la población flotante y si existen etnias minoritarias, se requiere de un estudio
individual.
Los datos sobre la población presente y pasada pueden obtenerse de diversas fuentes, la más
importante es, sin duda, el censo que se realiza cada cierto tiempo; en años intermedios el
censo suele actualizarse simplemente atendiendo al movimiento demográfico y de
defunciones, aunque esto depende de cada municipio, por lo que en municipios de apreciable
dinámica migratoria son poco fiables. En estos años intermedios puede obtenerse información
por varios métodos, tales como cámaras de comercio, listas de votantes, servicios públicos y
sucursales bancarias. Así mismo pueden establecerse correlaciones con otros parámetros, tales
como la población infantil escolarizada o el número de abonados telefónicos.
En general de los métodos de estimación de la población futura descritos, no puede esperarse
gran exactitud y debe tenerse en cuenta que dicha exactitud, disminuye cuando, por ejemplo:
El período de tiempo de la previsión aumenta.
La población de la zona disminuye
Aumenta la velocidad de variación de la población.
2.4.3 Previsiones de la demanda
El Plan Hidrológico de California, realiza una modelización de la evolución del nivel de uso
per capita a partir de la desagregación de los componentes de la demanda de agua urbana: uso
residencial, comercial, industrial e institucional. Dada la imposibilidad de realizar un
tratamiento desagregado de la demanda para todas las compañías abastecedoras del Estado y
sus correspondientes áreas de servicio, la previsión se basa en una selección de las compañías
más representativas (20 en total) para cada una de las regiones hidrológicas (10) y en la
extrapolación de estos resultados al resto del territorio.
El método de previsión de la demanda empleado se basa, pues, en el método por componentes
para establecer niveles de dotación per capita individualizados y representativos de cada
unidad de detalle en el horizonte temporal.
Un apartado de considerable peso en estas previsiones es la medición de la reducción de la
demanda causada por los efectos de los programas de conservación de los recursos.
En cuanto al método de previsión utilizado, el mismo Plan señala que los primeros métodos
de previsión de la demanda eran relativamente simples y se basaban sólo en el volumen de
33
población del área de servicio para explicar el uso del agua, asumiendo una correspondencia
directa entre el crecimiento de población y el crecimiento de la demanda. Estos métodos
pueden ofrecer un resultado aceptable a corto plazo, especialmente en períodos de
disponibilidad de agua abundante y crecimiento económico progresivo. Sin embargo, a
mediano y largo plazo, horizontes temporales en los que se inscribe cualquier plan marco, los
resultados observados y estimados se separan cada vez más, debido a la influencia de otros
factores sobre los niveles de uso del agua. Entre estos factores se encuentra el posible cambio
entre la proporción de viviendas unifamiliares respecto a las multifamiliares, el crecimiento de
las actividades comerciales e industriales, los niveles de renta, el tamaño de los hogares, la
implementación de programas de conservación de los recursos y el precio del agua.
2.5 Estimación de demandas urbanas con fines de diseño y simulación operativa de
sistemas de abastecimiento urbano
Según presentan Martínez-Solano et al en 2002, dado el gran desarrollo que han tenido a nivel
mundial los Sistemas de Información Geográfica, la oficina de planificación de una empresa
hidrológica, contando con cierta información básica bajo la plataforma de un SIG, bien
pudiera facilitar el crecimiento ordenado y racional de las redes de abastecimiento de una
ciudad.
Dadas las herramientas tecnológicas de las que se disponen hoy en día, es relativamente
sencillo establecer las características físicas de las futuras ampliaciones de las redes de
abastecimiento, siempre que se cuente, como se mencionó algunas líneas atrás, con cierta
información básica. Hoy en día se cuenta con poderosos algoritmos programados que
permiten resolver en términos de presión y caudal, en tiempo bastante corto, una compleja red
de tuberías. Si a esto se le añade la gran cantidad de información que puede manejarse
mediante el uso racional de los SIG, es entonces, comprensible pensar que la planificación de
nuevas líneas de abastecimiento puede hacerse de una manera realmente efectiva en relativo
corto tiempo.
Proponen Martínez-Solano et al en 2002, como metodología a aplicar para efectos de
Planificación de servicio de agua potable, manejar bajo SIG la siguiente información básica:
ELEMENTOS
o Tuberías
o Bombas
o Válvulas
o Reservorios
DATOS DEL CONSUMIDOR
No referidos estrictamente a ubicación espacial para facturaciones, sino que
propone incorporar a la base de datos, los históricos de consumo.
INFORMACION ESPACIAL
o Curvas de nivel del área geográfica abastecida
o Ubicación de los elementos de la red
34
o Mapas de uso de la tierra (Planes de Desarrollo Urbanístico)
o El resto de las obras de infraestructura urbana
La estimación del patrón de demanda se propone mediante la estimación de la demanda
promedio por unidad de área, teniendo en cuenta para esto, los diferentes usos de tierra que
haya en el sector en estudio, entre otros parámetros, como por ejemplo, criterios socio-
económicos y demográficos. Para esto, se generan los Polígonos de Thiessen, algo realmente
sencillo de hacer en cualquier SIG, dado que son rutinas programadas, lo cual permite
conocer el área servida por cada nodo considerado de la red, así entonces, la demanda
esperada en cada nodo podrá ser calculada de acuerdo a la siguiente expresión:
( / ) ( / / )* ( )i i
i
Q l s q l s ha A ha (Ec. 16)
Donde:
qi es el factor de consumo dado por área de uso
Ai es la superficie del área de uso con respecto al área servida por el nodo
Q es la demanda total esperada para el nodo
Por otra parte, según señala el Documento “GUÍA PARA EL DISEÑO DE REDES DE
DISTRIBUCIÓN EN SISTEMAS RURALES DE ABASTECIMIENTO DE AGUA”
(Organización Panamericana de la Salud, 2005), el denominado “Método de las Áreas” para
determinar los caudales en los nodos, consiste en considerar para ello, el área de influencia del
nodo sobre el espacio estudiado. Este método se recomienda para mallas cerradas, y con una
distribución uniforme de densidad poblacional en la extensión del proyecto.
Como consecuencia de este análisis, pueden estimarse, entonces, las demandas por cliente,
conexión domiciliaria, calles o sectores.
Para la generación de los Polígonos de Thiessen se ha propuesto una metodología de
aproximación numérica (Han y Bray, 2005) que consiste en generar, en función del área que
se tome como límite (cuenca) y el número de puntos a considerar, (estaciones) una malla de
puntos, a los que se le asocia, en función de las distancias euclídeas, las características del
nodo o estación al cual “pertenezcan”, metodología que, de acuerdo a la descripción que
hacen los autores, reduce considerablemente el tiempo de computación, con poca pérdida de
precisión respecto a los polígonos generados de acuerdo a los algoritmos comúnmente
empleados, como el de Voronoi o Fortune.
En la Figura 2.11, se puede apreciar, de manera resumida, diagrama de flujo propuesto (Han y
Bray, 2005) para el cálculo de los Polígonos de Thiessen.
Un problema adicional que se plantea, es el de cuál deberá ser el tamaño del pixel a
considerar, en tal sentido, en el artículo “Automated Thiessen polygon generation”, (Han y
Bray, 2005) se propone, para estimar el tamaño del pixel, la siguiente relación:
__
º _ *200
Area cuencaTamaño pixel
N estaciones (Ec. 17)
35
De acuerdo a la propuesta hecha, es de fácil interpretación el hecho de que mientras más fina
sea la malla generada, los Polígonos de Thiessen tendrán una mejor aproximación con
respecto a su definición analítica.
Para excluir aquellos puntos de la malla que estén fuera de los límites de la cuenca, los
autores proponen calcular el cambio acumulativo del azimut desde cada pixel hacia todos los
vértices del borde. Si el punto está dentro del área, el ángulo acumulado tendrá un valor de
360º o cercano, de lo contrario, debe ser 0º o cercano. Se hace la acotación de “cercano”
puesto que al realizar las operaciones aritméticas, según la precisión numérica, puede variar la
sumatoria de los ángulos en algunos decimales, aun cuando matemáticamente o
geométricamente, los valores deben ser números “cerrados”.
CALCULO DEL TAMAÑO
DE LA MALLA EN
FUNCIÓN DEL ÁREA DE
LA CUENCA Y NÚMERO
DE ESTACIONES
GENERACIÓN DE LA
MALLA
“BLANQUEO” INTERNO
DE LA MALLA SEGÚN
PERTENENCIA O NO
DEL PUNTO AL
ESPACIO DEFINIDO
POR LA CUENCA
PARA CADA CELDA DE
LA MALLA Y LA
ESTACIÓN, CALCULAR
LA MENOR DISTANCIA
ENTRE CELDA Y
ESTACIÓN
PARA CADA CELDA DE
LA MALLA DAR LA
CARACTERÍSTICA DE LA
ESTACIÓN DOMINANTE
CONTAR EL NÚMERO
DE CELDAS CON LAS
MISMAS
CARACTERÍSTICAS
PARA CALCULAR LOS
VALORES
PONDERADOS
(Fuente: adaptado de Han y Bray, 2005)
Figura 2. 11 Diagrama de flujo para cálculo de Polígonos de Thiessen por método de la malla
36
2.5.1 Solucionador Hidráulico
En cuanto al solucionador hidráulico, se adopta, como herramienta para el diseño y
simulación de redes, el programa libre EPANET, versión 2.0, desarrollado por Lewis
Rossman, investigador del National Risk Management Research Laboratory, adscrito a la
U.S. Envirmental Protection Agency.
Este programa se orienta al análisis del comportamiento de los sistemas de distribución de
agua potable, fundamentalmente, concebido para el monitoreo de la calidad de agua en redes
de distribución.
Las ecuaciones de continuidad y de comportamiento hidráulico son resueltas mediante el
“Método del Gradiente”, utilizando la aproximación propuesta por Todini en 1987, de
acuerdo a lo descrito en el Manual de Usuario del programa. (Rossman, L, 2000)
Mártínez-Solano et al, en 2002 mencionan, que una vez conocida toda la información, se
procese ésta utilizando un SIG, con lo cual pueden evaluarse distintas alternativas, sobre todo
para planificar nuevas redes, de manera que finalmente, se seleccione la mejor de las
alternativas propuestas.
Proponen, entonces, el siguiente diagrama de flujo (Figura 2.12) como mecanismo para la
selección de la mejor alternativa de solución.
INICIO DE
PLANIFICACIÓN
Y DISEÑO
ANALISIS DE
CAPAS (SIG)
SALIDA: CAPA
PRELIMINAR
SOLUCIONADOR
DE DISEÑO
ÓPTIMO
DATOS:
UBICACIÓN DE
FUTUROS
USUARIOS
MODELO DE
RED ACTUAL
ANÁLISIS DE
DEMANDAS
SALIDA:
DEMANDA
FUTURA
MÓDULO DE DISEÑO
SALIDA: NUEVO
MODELO DE
RED
SOLUCIONADOR
HIDRÁULICO
(EPANET)
SALIDA:
PRESIONES Y
CAUDALES
SE CUMPLEN
LOS CRITERIOS
SALIDA: DISEÑO
ÓPTIMO
FIN
MÓDULO DE ANÁLISIS
NO
SI
(Fuente: adaptado de Martínez-Solano et al, 2002)
Figura 2. 12 Diagrama de flujo para un módulo de diseño óptimo en un SIG
37
CAPITULO 3
METODOLOGÍA
En este capítulo se desarrolla el Marco Metodológico, de acuerdo a los métodos de estimación
de demanda expuestos en el capítulo anterior, con el fin de establecer los lineamientos para el
diseño de las herramientas informáticas de libre utilización para la estimación de demandas de
uso urbano para diferentes niveles de planificación.
3.1. Método de los componentes
Para el desarrollo de la herramienta informática relativa a esta metodología, se hará uso de las
diferentes tablas expuestas en el Informe preparado para HIDROVEN por el Ing. Azpúrua
Marturet en el año 1993, obteniendo como resultado un programa ejecutable, desarrollado en
Visual Basic 6.0, bajo el cual se calcula la demanda de agua para uso urbano, para una región
determinada, con características socioeconómicas particulares.
Para obtener la demanda de agua por este método, se hace mediante la suma de cada uno de
los componentes individuales.
El valor de la demanda obtenido con la aplicación de esta metodología resulta útil para la
planificación a gran escala de los sistemas de abastecimiento de los núcleos urbanos, pues se
obtienen valores aproximados de las cantidades de aguas necesarias para la satisfacción de las
necesidades de este importante servicio, lo cual permite estimar, de manera general,
dimensiones de los principales componentes de un sistema de abastecimiento. (Plantas
Potabilizadoras, almacenamientos, grandes alimentadores)
Se presentan, a continuación, las tablas a ser utilizadas en el desarrollo del programa para
cálculo de demandas, según los componentes, de acuerdo a esta metodología.
3.1.1. Demanda Doméstica
Para el cálculo de la demanda doméstica, expresada en l/hab/d, se utilizan las siguientes
tablas, tanto para el componente A, como para el componente B.
Tabla 3. 1 Dotaciones unitarias para demanda doméstica tipo A en l/hab/d, clasificadas según tipo de
vivienda y tipo de clima
TIPO DE VIVIENDA Clima Tipo 1 Clima Tipo 2 Clima Tipo 3 Clima Tipo 4
T < 22ºC 22ºC<T<24ºC 24ºC<T<28ºC T > 28ºC
Quintas 215 217 219 221
Casas 153 155 157 159
Apartamentos 163 165 167 169
Ranchos con servicios 115 117 119 121
Ranchos sin servicios 42 44 46 48
Ranchos evolucionados 140 142 144 146
(Fuente: Azpúrua Marturet, 1993)
38
Tabla 3. 2 Áreas de jardines según tipo de vivienda
TIPO DE VIVIENDA Área Jardines
(m2/persona)
Quintas 21,00
Casas 6,00
Apartamentos 2,25
Ranchos 6,00
(Fuente: Azpúrua Marturet, 1993)
La metodología desarrollada por el Ing. Azpúrua Marturet presenta una tabla en la que se
expresa, por estado y ciudad, tanto las áreas de riego como las dotaciones, expresadas en
m2/persona la primera, y l/m
2/d la segunda. Para efectos prácticos, se utilizará, para establecer
la demanda doméstica tipo B, el promedio aritmético de las dotaciones por estado, lo cual
resulta en la Tabla 3.3.
Tabla 3. 3 Dotaciones de riego en jardines
ESTADO Jardín
l/m2/d
Región Capital 2,25
Anzoátegui 2,45
Aragua 2,58
Barinas 1,33
Bolívar 2,60
Carabobo 2,10
Cojedes 2,00
Delta Amacuro 1,50
Falcón 4,90
Guárico 2,94
Lara 3,56
Mérida 0,58
Miranda 1,46
Nueva Esparta 3,93
Portuguesa 1,30
Sucre 1,63
Táchira 1,14
Trujillo 0,88
Yaracuy 2,00
Zulia 2,67
Territorio Amazonas 0,50
(Fuente: Elaboración propia, adaptado de Azpúrua Marturet, 1993)
3.1.2. Demanda de Comercios y Servicios
Tal y como se mencionó anteriormente, se aplica al Sector III, de acuerdo con la Tabla 3.4, en
función de los porcentajes de la Población Económicamente Activa.
39
Tabla 3. 4 Demanda en comercio y servicios, expresada en litros por empleado por día (l/e/d)
Clima Nivel de la Ciudad
Nivel I Nivel II Nivel III Nivel IV
Tipo 1 84 79 74 70
Tipo 2 86 81 76 72
Tipo 3 88 83 78 74
Tipo 4 90 85 80 76
(Fuente: Azpúrua Marturet, 1993)
3.1.3. Demanda Público Educacional
Subdividida en Tipo A y Tipo B. Para la Tipo A, se utilizarán los datos contenidos en la Tabla
3.5, para la Tipo B, se calculará como un porcentaje fijo de la población, valor que, en
Venezuela es fijo, y corresponde a 45 l/alumno/d.
Tabla 3. 5 Demanda Público Educacional Tipo A
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4
Dotación 15 13 12 9
(Fuente: Azpúrua Marturet, 1993)
3.1.4. Demanda Industrial
Se presentan, en la Tabla 3.6, las dotaciones utilizadas, según el Nivel de Desarrollo
Industrial, de acuerdo a Azpúrua Marturet, para la Industria Concentrada. Para el caso de
Industria Desconcentrada, el valor de la dotación corresponde a 300 l/e2/d.
Tabla 3. 6 Dotaciones para la Industria Concentrada
Nivel de
desarrollo
Industrial
Dotación
(l/e2/d)
Tipo A 1500
Tipo B 1000
Tipo C 600
(Fuente: Azpúrua Marturet, 1993)
3.1.5. Demanda Población Flotante
Se estima el valor de la demanda en 480 l/ocupante/d, siendo que la población flotante oscila
entre un 0,5% y 10% de la población, según las características de la ciudad.
40
3.1.6. Pérdidas en la Red
Para el cálculo de las pérdidas en la red, el modelo permite utilizar cualquiera de las dos
formas enunciadas con anterioridad, esto es, mediante el Factor de Mayoración de Pérdidas, o
bien mediante el Índice Lineal de Pérdidas.
En función de lo expuesto en el Capítulo 2, se deberá, en caso de estimar este parámetro por
medio del Índice Lineal de Pérdidas, establecerse, según de la densidad de conexiones por
kilómetro de Alimentador Principal, la densidad de conexiones por habitante en el sistema en
estudio, según se muestra en la Figura 3.1.
La densidad de conexiones por habitante, de acuerdo al nivel del estudio y del sistema
analizado, puede adoptar diferentes valores. Por ejemplo, para el caso de la ciudad de Mérida,
Venezuela, según la información procesada por la Hidrológica, Aguas de Mérida, C.A., se
cuenta con un total de población servida, para Enero de 2008, de 176.250 habitantes, y 29.607
suscriptores activos.
Suponiendo que a cada suscriptor activo le corresponde una conexión, el valor de la densidad
de conexiones por habitante corresponderá, entonces, a 0,17 como valor promedio para la
ciudad.
En el caso de un sector cuya composición sea de viviendas unifamiliares aisladas, tomando en
cuenta que cada vivienda cuenta con una única conexión (un suscriptor) al alimentador
principal, el valor de la densidad de conexiones por habitante será, tomando como parámetro
que, en promedio, el núcleo familiar en Venezuela de acuerdo al Instituto Nacional de
Estadística para el 2001, es de 4,4 habitantes por vivienda de 0,22. Consultar la siguiente
dirección: http://www.ine.gob.ve/demografica/VivienCondOcupEntiFederal.htm
Por otro lado, si, el sector analizado se compone de viviendas multifamiliares, la densidad de
conexiones por suscriptor dependerá del número de edificios conectados al alimentador, así
como de la cantidad de apartamentos que por edificio existan, siendo un valor variable para
cada caso particular. Por ejemplo, en un Conjunto Residencial de la ciudad de Mérida,
Venezuela, se cuenta con 9 edificios de ocho pisos, con 4 apartamentos por piso, los cuales se
abastecen de dos conexiones distintas, la primera para los edificios 1,2,3 y 4, y la segunda
para los restantes. Manteniendo el promedio de 4,4 habitantes por vivienda, en el primer caso,
la densidad de conexión por habitante tendrá un valor de 0,0017 y en el segundo, de 0,0014.
Puede apreciarse, en los sencillos ejemplos enunciados, que el valor de la densidad de
conexiones por habitante, depende del núcleo habitacional analizado, o del nivel de detalle del
proyecto realizado, es decir, si el estudio es para un núcleo urbano, o para un urbanismo
particular; en todo caso, deberá estimarse de acuerdo a las características particulares de la
zona analizada.
Se desprende, de lo anterior, que la densidad de conexiones por habitantes, es altamente
sensible, y que, en función del grado de complejidad del estudio, varía notablemente de
acuerdo a la conformación urbanística del sector, por lo que debe tenerse especial cuidado al
momento de hacer las estimaciones de su valor.
41
El Índice Lineal de Pérdidas, expresado en m3/km/h, se calcula como la relación entre el
volumen de pérdidas anuales y la longitud de la red. (Gilles et al, 1996)
Se ha hecho la distinción, en función de la densidad de conexiones por kilómetro de tubería
de alimentadores principales, de cual Índice considerar para la estimación de las pérdidas
reales en el sistema, según se aprecia en la Figura 3.1.
Especificar:
Número Conexiones de
Servicio
Longitud de Alimentadores
Principales
Especificar:
Número Conexiones de
Servicio
Longitud de Alimentadores
Principales
Calcular:
Densidad de Conexiones de
servicio por Kilómetro
Densidad <20
Conexiones/km
Utilizar como
unidad: litros/m
tubería/d ó m³/km/
d
SI
Utilizar como
unidad: litros/
conexiones/día
NO
Densidad de
conexiones por
habitante del
sistema
(Fuente: Adaptado de Farley et al, 2008) Figura 3. 1 Selección del Indicador Operacional de Rendimiento en función de la densidad de conexiones
del Sistema
Con la finalidad de verificar la bondad del producto generado, se utiliza, como estudio de
caso, la ciudad de Mérida, abastecida por el Acueducto Metropolitano del Municipio
Libertador del Estado Mérida.
3.1.7. Estudio de caso
Se presenta, como estudio de caso, el análisis de demanda para la Ciudad de Mérida,
Municipio Libertador, del estado Mérida, Venezuela, de acuerdo con la metodología expuesta.
Se excluyen del análisis las siguientes parroquias: Arias, El Morro, Jacinto Plaza y Los
Nevados, pues éstas no se encuentran abastecidas por el Acueducto Metropolitano de Mérida
a cargo de la Empresa Hidrológica Aguas de Mérida, C.A.
42
Los datos necesarios para el cálculo se resumen en las Tablas 3.7 y 3.8. La información
presentada corresponde, en parte, a valores extraídos del XIII Censo Anual de Población y
Vivienda, realizado en el año 2001. Es importante aclarar que no toda la información
requerida para el análisis de demanda mediante esta metodología, se encuentra actualmente
disponible en los datos registrados por el Instituto Nacional de Estadística, pues el Instituto ya
no mide ciertas variables necesarias, tales como la composición de la fuerza de trabajo en los
sectores productivos (Primario, Secundario y Terciario) para la aplicación del análisis
propuesto por el Ing. Azpúrua, por lo que se utilizan algunos valores extraídos del Informe
presentado por el mencionado ingeniero en su oportunidad.
La Tabla 3.7 muestra la Población total para las Parroquias consideradas, de acuerdo al Censo
realizado en 2001. La Tabla 3.8 refleja, de acuerdo al Censo 2001, la composición de
viviendas para las Parroquias incluidas en el caso de estudio.
Tabla 3. 7 Población, por Parroquias, en el Municipio Libertador, estado Mérida
MUNICIPIO PARROQUIA POBLACIÓN
LIBERTADOR
Antonio Spinetti Dini 26463
Caracciolo Parra Pérez 10611
Domingo Peña 21188
El Llano 9953
Gonzalo Picón Febres 5466
Juan Rodríguez Suarez 15073
Lasso De La Vega 12559
Mariano Picón Salas 15253
Milla 20861
Osuna Rodríguez 19335
Sagrario 6644
TOTAL 163406
(Fuente: INE, 2001)
Tabla 3. 8 Composición de Viviendas en el Municipio Libertador, estado Mérida
Tipo Vivienda Porcentaje
Quinta 0,06%
Casa 46,71%
Apartamento 51,54%
Rancho c/s 0,41%
Rancho Evol 1,04%
Rancho s/s 0,24%
TOTAL 100,00%
(Fuente: INE, 2001)
43
En la Tabla 3.9 se puede apreciar la situación en la Fuerza de Trabajo, por Parroquias, de
acuerdo a la información extraída del Censo 2001.
44
Tabla 3. 9 Situación en la Fuerza de Trabajo, por Parroquias, del Municipio Libertador, estado Mérida
(Fuente: INE, 2001)
Parroquia Total
En la fuerza de trabajo Fuera de la fuerza de trabajo
Tasa de
Actividad
No
declarados Total Ocupados Cesantes
Buscando
Trabajo
Por
Primera
Vez
Total
En
quehaceres
del hogar
Estudiando
Pensionado
y/o
jubilado
Incapacitado Otra
Situación
Antonio Spinetti
Dini 19605 10282 9719 390 173 9250 2433 4919 611 318 969 52,64181855 73
Caracciolo Parra
Pérez 8124 4316 4030 139 147 3786 1139 1712 417 118 400 53,27079733 22
Domingo Peña 16134 8407 7859 349 199 7676 2353 3169 995 383 776 52,27258596 51
El Llano 8089 4064 3808 173 83 3987 815 2269 364 106 433 50,47820147 38
Gonzalo Picón
Febres 3776 2098 1987 78 33 1644 730 642 74 66 132 56,06627472 34
Juan Rodríguez
Suarez 12118 6255 5747 324 184 5848 1588 2515 800 204 741 51,68140131 15
Lasso De La Vega 9258 5162 4862 210 90 4082 1324 1819 347 142 450 55,841627 14
Mariano Picón
Salas 11686 6232 5706 339 187 5429 1284 3053 513 157 422 53,44310093 25
Milla 15661 8681 8030 511 140 6922 2299 2958 619 313 733 55,63673653 58
Osuna Rodríguez 13687 7851 7409 291 151 5821 2303 2340 360 198 620 57,42393212 15
Sagrario 5289 2772 2616 97 59 2500 642 1355 236 61 206 52,57966616 17
45
Se presenta en la Tabla 3.10 la situación educacional para el Municipio Libertador en las
Parroquias consideradas para el caso de estudio.
Tabla 3. 10 Total de población estudiantil en las Parroquias consideradas, del Municipio Libertador,
estado Mérida
Asisten
No Asisten No Declarado Total
Tipo de Plantel
Oficial Privado
66905 51819 15086 88694 574 (Fuente: INE, 2001)
Dado que la información estadística consultada es limitada, o no está disponible, en relación a
la metodología de estimación desarrollada, algunos parámetros, tales como el porcentaje de la
población económicamente activa, agrupada bajo el término “Industria Dispersa” e “Industria
Concentrada”, fueron extraídos del informe presentado a Hidroven por el Ing. Azpúrua,
(1993) según sus estimaciones para el año 2000. En el caso del valor de Población Flotante, se
calcula en base a la población residente en hoteles o similares.
Se presenta, en la Tabla 3.11 un resumen de los datos introducidos al programa para la
estimación de la demanda urbana para este estudio de caso.
Tabla 3. 11 Resumen de datos introducidos al programa para el cálculo de la demanda
Parámetro Valor Fuente
Composición de viviendas (Ver Tabla 3.8) INE, 2001
Porcentaje PEA 40,4 INE, 2001
Porcentaje Pob. Flotante 3 Azpúrua, 1993
Porcentaje Estudiantil 40,9 INE, 2001
% Sector II en la PEA 20 Azpúrua, 1993
% Sector III en la PEA 79 Azpúrua, 1993
Porcentaje IC 30 Azpúrua, 1993
Porcentaje ID 70 Azpúrua, 1993
Clima Tipo 1 Azpúrua, 1993
Nivel Industrial Tipo C Azpúrua, 1993
Nivel de Desarrollo Nivel 2 Azpúrua, 1993 (Fuente: Elaboración propia)
En cuanto a la estimación de las pérdidas físicas, de acuerdo al Informe de Diagnóstico
elaborado por TAHAL Consulting Engineers, LTD (1998), las pérdidas corresponden a 20%
del total de la demanda, es decir, un Factor de Mayoración de Pérdidas de 1,20.
46
3.2. Prospección de la demanda
Los datos requeridos para la aplicación de esta metodología se apoyan, en parte, en
mediciones de campo realizadas, estimaciones hechas en función de los históricos de
consumo, datos generales provenientes de la parte comercial de la empresa hidrológica que
maneja el sistema de abastecimiento, por lo que los resultados obtenidos permiten para un
nivel de planificación medio, estimar con mayor grado de precisión que la metodología
desarrollada en el punto 3.1, los diferentes componentes del sistema de abastecimiento,
además, hace posible evaluar el desempeño de la red como un todo en el tiempo y ajustar, de
acuerdo a las proyecciones realizadas, las políticas que sean necesarias adoptar para
maximizar, en términos de eficiencia, la entrega de agua a los usuarios del sistema.
Se escribió, usando el lenguaje de programación Visual Basic 6.0, un programa que permite,
de manera interactiva, introducir datos demográficos, dotaciones, demandas industriales,
comerciales, oficiales, de otro tipo, además de pérdidas físicas, para diferentes períodos de
tiempo, calculando, para cada período, la dotación total y la demanda total.
Los datos serán introducidos al programa mediante pantallas identificadas según la
información requerida.
3.2.1. Estimación de Población
El programa permite al usuario realizar la estimación de población de tres maneras diferentes:
Proyección Lineal
Proyección Geométrica
Proyección Logística
Proyección definida por el usuario
Las estimaciones de población automatizadas (Lineal, Geométrica o Logística) se hacen
según las metodologías convencionales de proyección poblacional. Para el caso de la
Proyección Lineal, se empleará la expresión 6 y en el caso de la Proyección Geométrica, las
expresiones 7 a 10, y para la Proyección Logística, las expresiones 11 a 15.
En cuanto a la estimación Logística, se permite la posibilidad al usuario, en función de la
información disponible, la posibilidad de indicar el valor conocido de la Población de
Saturación, S, lo cual puede resultar útil en caso de trabajar sobre los planes de ordenación del
territorio, en los que, generalmente, la Población de Saturación, es un valor conocido
establecido en dichos planes.
Se proponen 4 pantallas para que el usuario introduzca, bien sea de manera automatizada, o
manual, los valores correspondientes a la población de acuerdo a la opción seleccionada.
47
3.2.2. Datos para proyección de demanda
En otra pantalla, en la que se presenta de manera tabulada la información relativa a la
proyección de población, se pide al usuario introducir distintos datos relativos tanto a aspectos
demográficos, como dotaciones y demandas de los distintos componentes.
A continuación se describen brevemente los datos solicitados.
Cobertura de Servicio:
Corresponde al porcentaje de la población que dispone del servicio de agua potable
mediante tuberías.
Porcentaje de la población con medición:
Corresponde al porcentaje de la población con cobertura de servicio que tiene
instalado micromedidores para el registro del consumo de agua potable.
Porcentaje de la población sin medición:
Corresponde al porcentaje de la población con cobertura de servicio que no tiene
instalado micromedidores para el registro del consumo de agua potable.
Dotación medida:
Corresponde a la dotación, en l/hab/d, asignada al porcentaje de la población con
cobertura de servicio que tiene instalado micromedidores para el registro del consumo
de agua potable.
Dotación no medida:
Corresponde a la dotación, en l/hab/d, asignada al porcentaje de la población con
cobertura de servicio que no tiene instalado micromedidores para el registro del
consumo de agua potable.
Demanda comercial:
Demanda del sector comercio, representado como un porcentaje del consumo
doméstico.
Demanda oficial:
Demanda del sector oficial y educacional, representado como un porcentaje del
consumo doméstico.
Demanda industrial:
Demanda del sector industrial, representado como un porcentaje del consumo
doméstico.
Otros:
Demanda de cualquier otro sector considerado, representado como un porcentaje del
consumo total de agua potable.
Pérdidas físicas:
Demanda por pérdidas en la red, representado como un porcentaje del consumo total
de agua potable.
Una vez introducidos por pantalla los datos requeridos, el programa muestra, en otra pantalla,
y de forma tabulada, los resultados de la estimación de demandas proyectados en el tiempo,
por componentes, y como totales, permitiendo al usuario exportar a un archivo Excel (.xls) la
tabla de resultados.
48
Los resultados parciales por cada renglón se obtienen mediante operaciones aritméticas
simples de los valores introducidos, según se explica seguidamente.
Población servida (hab): Resulta de realizar la multiplicación del total de población y
el porcentaje de cobertura del servicio.
Población servida con medición (hab): Obtenida del producto entre la población
servida y el porcentaje de la población con medición.
Población servida sin medición (hab): Obtenida del producto entre la población
servida y el porcentaje de la población sin medición.
Población no servida (hab): Diferencia entre la población proyectada y la población
con servicio de agua potable por acueducto.
Demanda medida (l/s): Es el producto entre la dotación medida, y la población servida
con medición.
Demanda no medida (l/s): Es el producto entre la dotación no medida, y la población
servida con medición.
Total Demanda Doméstica (l/s): Es la suma de la demanda medida y la demanda no
medida.
Demanda Comercial (l/s): Producto entre el total de la demanda doméstica y el
porcentaje asignado para el componente.
Demanda Oficial (l/s): Producto entre el total de la demanda doméstica y el porcentaje
asignado para el componente.
Demanda Industrial (l/s): Producto entre el total de la demanda doméstica y el
porcentaje asignado para el componente.
Demanda Otros Usos (l/s): Calculada de acuerdo a la siguiente expresión:
% ( ) / (1 % )OU DT D C O I DTD OU D D D D PF (Ec. 18)
Donde:
DOU = Demanda de Otros usos
%OUDT = % Otros Usos respecto a Demanda Total
DD = Demanda Doméstica
DC = Demanda Comercia
DO = Demanda Oficial
DI = Demanda Industrial
%PFDT = Porcentaje de Pérdidas Físicas respecto a Demanda Total
Pérdidas Físicas (l/s): Calculada de acuerdo a la siguiente expresión:
( )PF D C O I OUD DPD D D D D D (Ec. 19)
Donde:
DPF = Demanda por Pérdidas Físicas
DPD = Demanda Promedio Diaria
DD = Demanda Doméstica
DC = Demanda Comercial
49
DO = Demanda Oficial
DI = Demanda Industrial
DOU = Demanda Industrial
Demanda Promedio diaria (l/s): Calculada de acuerdo a la siguiente expresión:
( ) / (1 % )D C O I OU DTDPD D D D D D PF (Ec. 20)
Donde:
DPD = Demanda Promedio Diaria
DD = Demanda Doméstica
DC = Demanda Comercial
DO = Demanda Oficial
DI = Demanda Industrial
DOU = Demanda Industrial
%PFDT = Porcentaje de Pérdidas Físicas respecto a Demanda Total
Dotación Bruta (l/hab/d): Resulta de la conversión de la Demanda Promedio Diaria en
litros por segundo a litros por día, referidos a la población total proyectada.
3.2.3. Estudio de caso
Se selecciona, como estudio de caso para comprobar las bondades del producto generado, la
reproducción parcial del Informe Diagnóstico, Capítulos 2 y 3, elaborado en el marco del
Proyecto MERBAR. (TAHAL Consulting Engineers, LTD, 1998)
La Tabla 3.12 presenta, de manera resumida, los datos extraídos del Informe mencionado,
utilizados para la estimación de la demanda en el tiempo para la ciudad de Mérida.
Tabla 3. 12 Datos básicos para la proyección de la demanda
Año 2000 2005 2010 2015 2020
Población (hab) 237011 272484 307956 326290 344623
Cobertura (%) 95 98 98 98 98
Población con medición (%) 40 80 85 90 95
Dotación medida (l/hab/d) 216 216 216 216 216
Dotación no medida (l/hab/d) 346 346 346 346 346
Demanda Comercial (%) 18 18 18 18 18
Demanda Oficial (%) 8 8 8 8 8
Demanda Industrial (%) 2 2 2 2 2
Otros usos (%) 2 2 2 2 2
Pérdidas físicas (%) 20 19 18 16 15 (Fuente: adaptado de TAHAL Consulting Engineers, LTD, 1998)
Vale la pena mencionar que los valores indicados en la Tabla 3.12 de las demandas no
residenciales se expresan como porcentaje de la demanda residencial; las Pérdidas físicas, y
Otros usos, se refieren a porcentajes respecto a la demanda total, según señala TAHAL en su
informe, y de acuerdo a lo desarrollado en la Metodología.
50
Los valores presentados son producto, fundamentalmente, del estudio realizado por la
consultora respecto a los consumos medidos, en base a la información suministrada por
HIDROANDES – Mérida, ahora AGUAS DE MERIDA, mediciones de campo, y otros
cálculos y estimaciones propias, según se puede constatar en el mencionado Informe.
3.3. Estimación de demandas urbanas con fines de diseño y simulación operativa de
sistemas de abastecimiento urbano
La estimación de las demandas de agua mediante la aplicación de esta metodología está
dirigida hacia la planificación operativa y diseño de redes a nivel urbano, tanto a nivel general
en una ciudad, como a nivel particular de un sector de la ciudad.
Aunque la literatura al respecto es escasa, paquetes comerciales como el desarrollado por la
casa Bentley, llamado WaterGEMS®, incluyen dentro de sus herramientas, la posibilidad de
asignar demandas a los nodos mediante la elaboración de los Polígonos de Thiessen,
utilizados para determinar el área de influencia de éstos sobre el sector en el cual se encuentre
la red analizada.
Por otra parte, según señalan Bolinaga y colaboradores, (1999) con la finalidad de conocer la
distribución de gastos en cada nodo, se debe conocer su área de influencia, lo cual se realiza,
“… generalmente, mediante polígonos formados por las bisectrices de los ángulos de las
manzanas, las mediatrices de los tramos y las líneas de separación de usos de la tierra…”,
describiendo, entonces, la generación de polígonos de Thiessen para lograr tal fin.
Para ilustrar lo anterior, Bolinaga et al (1999) incluyen la figura que se reproduce a
continuación, a manera de ejemplo, como Figura 3.2.
51
3 4
5
21
1
1
13
5 6 7
1 2
3 4
10
12
1514
11
8 9
Nodo
Malla
25
39
47 48
40
26
1615
24
3841
42
43
34
2928
17
3
1 2
4
10
1819
5
12 13
8 9
14
22
2531
35
44 45
36 37
23
46
20
7
6
30
33
27
11
21
Residencial densidad baja (0.40 hab/ha)
Residencial densidad media (0.80 hab/ha)
Residencial densidad alta (1.18 hab/ha)
LEYENDA
(Fuente: Bolinaga et al, 1999)
Figura 3. 2 Área de influencia de los nodos en mallas cerradas
Como se mencionó anteriormente, algunos programas comerciales de alto costo, incluyen esta
característica dentro de sus opciones. Incluso se ha desarrollado, para EPANET, una rutina
que permite hacer la asignación de demandas utilizando esta metodología, para lo cual se hace
necesario que el usuario del paquete posea una licencia de un programa de Información
Geográfica desarrollado por ESRI, tal como el ArcView®, en su versión 3.1, de acuerdo a lo
que el Manual de Usuario del programa sugiere, según se puede apreciar en su dirección
electrónica: http://www.watdis.com/help/index.html?generacion_de_poligonos_de_thi.htm.
Se desarrolla, entonces, una herramienta informática que permita la asignación de demandas a
los nodos mediante la estimación del área de influencia de éstos, (Polígonos de Thiessen) que
no dependa de ningún programa de uso comercial, desarrollada para modelos de redes de
abastecimiento modelados mediante el uso de EPANET.
Se plantea en la Figura 3.3, en líneas generales, el procedimiento desarrollado para la
asignación de las demandas a los nodos.
En primer lugar, el usuario crea el modelo de la red utilizando EPANET V.2 y, para indicar
los nodos de demanda, asigna una demanda igual a la unidad en las juntas consideradas, el
resto de los nodos, considerados como topológicos, permanecerán con demanda nula. Por otra
parte, se debe definir el límite de la zona en estudio en un archivo de texto con las
coordenadas “X” y “Y” de cada vértice, repitiendo el primer vértice como el final. La primera
línea corresponderá a los valores de número de puntos y valor de blanqueo, respectivamente.
52
CALCULO DE
LOS POLIGONOS
DE THIESSEN
INICIO
RED
EPANET
(ARCHIVO
“.INP”)
LIMITE
DEL AREA
EN
ESTUDIO
DATOS DE USO
DE LA TIERRA
(DENSIDADES,
hab/ha)
DATOS DE
DOTACION
(l/hab/d)
ASIGNACION DE
DEMANDAS
NODALES (l/s)
GENERACION
DE NUEVO
ARCHIVO
EPANET (“.INP”)
FIN
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 3. 3 Conceptualización del procedimiento para cálculo de las demandas
En este punto, vale la pena aclarar el concepto de “nodo de demanda” y aquel de “nodo
topológico” referidos anteriormente.
Un nodo topológico no es más que un elemento que permite al modelo establecer uniones
entre tuberías; por otra parte, un nodo de demanda, será aquel al que se le asigna el valor de la
demanda para una condición particular.
Lo anterior se ilustra en la Figura 3.4, en la que pude visualizarse, gráficamente, la
conceptualización de los tipos de nodos.
1
2 3
4
5
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 3. 4 Conceptualización de tipos de nodos en una red
Aquellos nodos sombreados en color verde, serán los denominados “nodos de demanda”. El
sombreado en azul, el “nodo topológico”.
53
En cuanto al archivo de EPANET V. 2.0, que será leído por el programa desarrollado, es un
archivo en formato texto el cual contiene la información de los elementos que componen la
red, como por ejemplo, longitudes de tuberías y sus diámetros, posición “X” y “Y” de los
nodos, elevación y demandas, ubicación y características particulares de elementos como
válvulas, tanques, reservorios, bombas, etc., además de otras variables tales como unidades de
trabajo, método de cálculo de pérdidas, información sobre el módulo de análisis de calidad,
entre otras.
Se muestra, en la Figura 3.5, un diagrama en el que se observa la superposición de capas
necesarias para la obtención de las demandas en los nodos mediante la metodología descrita.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 3. 5 Diagrama gráfico de la metodología
Mediante el algoritmo propuesto por Han y Bray (2005), utilizando como “estaciones”
aquellos nodos indicados como “de demanda”, se realiza el cálculo de los Polígonos de
Thiessen.
54
Una vez generados los polígonos, y con la información relativa a las densidades expresadas
en “Habitantes por Hectárea” y las dotaciones en litros por segundo, se procede al cálculo y
asignación de las demandas para los nodos identificados como de demanda.
En función de lo anterior, es indispensable generar una malla de dimensiones idénticas a
aquella relativa a los Polígonos de Thiessen con la información de las densidades de uso de la
tierra en las unidades descritas anteriormente, para poder, así, superponerlas y calcular, en
función de la dotación introducida, la demanda en cada nodo de demanda, estimada de
acuerdo a la ecuación 16.
El “blanqueo” o limpieza de la malla se realiza verificando la pertenencia o no de cada uno de
los puntos que la componen, de manera consecutiva y ordenada, al polígono definido como
límite de área, de acuerdo a la formulación matemática descrita en el Capítulo 2, lo cual es
válido tanto para la malla generada para los Polígonos de Thiessen, como para aquella
contentiva de las densidades de uso de la tierra.
Lo descrito anteriormente, se ilustra en la Figura 3.6, en la que se muestran ambas
condiciones, la de pertenencia o no de un punto cualquiera al espacio delimitado por un
polígono dado.
2 3
4
5
67
8
1
15°
19°
20°
20°
11°
i = 0º
SENT IDO D
EL
REC
ORRIDO
2 3
4
5
67
8
1
i = 360º
36°
41°
53°
63°
53°
41°
36°
35°
SENT IDO D
EL
REC
ORRIDO
+ +
P (x,y)
P (x,y)
NO PERTENENCIA PERTENENCIA
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 3. 6 Método de limpieza de las mallas
Una vez concluido el proceso de cálculo, se genera un nuevo archivo, el cual conserva las
características de la red modelada, para importar a EPANET con las demandas asignadas a los
nodos indicados.
55
3.3.1. Estudio de caso
Se ha seleccionado como estudio de caso, una red diseñada con anterioridad (Medina, Miguel,
2003) para el urbanismo de FONPRULA, en el Sector Zumba de la ciudad de Mérida, la cual
abastece zonas de distintas densidades de uso, de acuerdo a lo establecido en el Plan Especial
de Ordenación Urbanística del Área Metropolitana de Mérida-Ejido-Tabay (en Gaceta Oficial
N° 5303 Extraordinaria, de fecha 01-02-1999) y el Plan Especial para Nuevos Desarrollos en
Zumba (MINDUR, 1997).
El área considerada abarca una extensión total de 13.45 ha, compuesta de cuatro unidades de
ocupación diferentes, según se puede apreciar en la Tabla 3.13. Se presenta, en la Figura 3.7,
la ubicación espacial de estas Unidades en el área de estudio seleccionada, de acuerdo a lo
establecido en la Normativa vigente para la fecha en que se realizó el proyecto.
Tabla 3. 13 Densidades de Ocupación del Territorio. Sector Zumba
UNIDAD Tipo Densidad
(hab/ha)
UE-4 Área Residencial –Comercial 720
UE-7 Área Residencial 150
UE-8' Área Residencial 1140
UE-8 Área Residencial 960
(Fuente: MINDUR, 1997)
(Fuente: MINDUR, 1997)
Figura 3. 7 Zonificación del área en estudio
256000 256200 256400 256600 256800 257000 257200 257400
946400
946600
946800
947000
947200
56
Cada color se corresponde con una Unidad particular, según se describe a continuación:
Azul: UE-4
Verde: UE-7
Marrón: UE-8
Cyan: UE-8’
El trazado de la red de distribución se realizó de acuerdo a la configuración arquitectónica
planteada por la Unidad de Consultoría Externa y Proyectos (UCEP), de la Facultad de
Arquitectura y Arte (FAAULA) para el urbanismo, y la asignación de las demandas, de
manera semi arbitraria, calculada según un área de influencia determinada,
fundamentalmente, por la disposición de las vías y el trazado de la red.
Se presenta, en la Figura 3.8, la conceptualización de las áreas de influencia de los nodos de
demanda, en la que cada color representa un área de influencia.
(Fuente: Medina, Miguel, 2003)
Figura 3. 8 Áreas Nodales
El modelo hidráulico de la red, simulado en EPANET V2, se puede apreciar en la Figura 3.9.
57
Por otra parte, la Tabla 3.14 resume, para las juntas definidas como de demanda, los valores
calculados para cada una de ellas en función del área nodal a la que representan, la densidad
de uso correspondiente, y una dotación sugerida por la Empresa Hidrológica, de 250 l/hab/d.
(Fuente: Medina, Miguel, 2003)
Figura 3. 9 Modelo Hidráulico de la Red
58
Tabla 3. 14 Demandas en los Nodos
Nodo Área (m2)
Densidad
(hab/ha)
Demanda
(l/s)
125 6696,82 720 1,40
127 5687,99 720 1,18
128 6062,09 720 1,26
130 7207,04 150 0,31
132 7161,84 720 1,49
134 3905,95 1140 0,64
136 1800,00 1140 0,59
138 3905,95 1140 1,29
140 3219,00 1140 1,06
141 636,67 150 0,03
143 3029,61 1140 1,00
145 5119,37 150 0,22
148 6073,54 1140 2,00
149 5246,57 150 0,23
152 636,67 150 0,03
154 1995,42 960 0,55
155 826,02 960 0,23
157 1395,45 960 0,39
159 1806,33 960 0,50
162 1335,34 960 0,37
163 1273,97 960 0,35
168 2783,14 960 0,77
169 1939,95 960 0,54
170 1614,63 960 0,45
171 2560,11 960 0,71
173 2291,47 960 0,64
175 1783,35 960 0,50
178 846,97 960 0,24
179 2321,72 960 0,64
(Fuente: Medina, Miguel, 2003)
Se aplica, al mismo modelo, el cálculo de dotaciones empleando el método de los Polígonos
de Thiessen para determinar el área de influencia de los nodos de una manera más sistemática,
sencilla de reproducir y, si se quiere, más lógica.
La aplicación de la metodología propuesta consiste en crear una malla con la información
relativa a las distintas densidades de uso, según la distribución espacial en la zona de estudio,
en concordancia con lo indicado en la Figura 3.10.
59
Se genera, así mismo, otra malla en función de los nodos indicados como de demanda, de
idéntico tamaño a la anterior, correspondiente a los Polígonos de Thiessen, o área de
influencia de cada junta de demanda. Esta malla se presenta en la Figura 3.11, mapeada,
utilizando el programa Golden Software Surfer®, como superficie 3d; se utiliza esta
herramienta como medio de visualización de las superficies creadas para presentar, de manera
gráfica, los cálculos realizados mediante las rutinas programadas.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 3. 10 Densidades de uso generada, mapeada en Golden Software Surfer®
60
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 3. 11 Polígonos de Thiessen generados, mapeados en Golden Software Surfer®
61
CAPITULO 4
RESULTADOS
Dado que el objetivo fundamental de este Trabajo consiste en generar como producto final
herramientas informáticas que permitan estimar la demanda de agua para uso urbano, se
presentan los resultados de acuerdo a los tres programas desarrollados, utilizando los estudios
de caso descrito para cada uno de ellos como ejemplos de aplicación.
4.1. Método de los Componentes
El programa, llamado “METODO_COMPONENTES”, es un ejecutable que no requiere ser
instalado para su utilización, el cual ocupa muy poco espacio de almacenamiento, y requiere
baja capacidad de memoria; puede ser ejecutado desde cualquier unidad extraíble o física. El
programa permite al usuario utilizar coeficientes distintos a los estimados por el Ing. Azpúrua,
lo cual permite la actualización de éstos, siempre en función de los parámetros
preestablecidos, así como su aplicación en ámbitos geográficos distintos al de la República
Bolivariana de Venezuela, para lo cual se da la opción de introducir valores definidos por
éste. La Figura 4.1 muestra una captura de la pantalla inicial del programa.
Figura 4. 1 Pantalla inicial del programa “METODO_COMPONENTES”
(Fuente: Elaboración propia)
62
4.1.1. Entrada de datos al programa “METODO_COMPONENTES”
Según lo mencionado anteriormente, el usuario tiene la posibilidad de utilizar los coeficientes
predefinidos, o bien ingresar coeficientes producto de otros análisis realizados.
4.1.1.1. Entrada de datos con coeficientes predefinidos
Para la entrada de datos al programa bajo esta modalidad, basta con teclear, en la casilla
correspondiente, el valor señalado.
El programa permite, mediante un botón de comando, limpiar toda la pantalla, y cuenta con
dos casillas de verificación de datos de entrada. En caso de error en los datos, se activa un
mensaje emergente que solicita al usuario la verificación de los datos porcentuales
introducidos. La Figura 4.2, es una captura de la pantalla de entrada de datos bajo esta
modalidad.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 2 Pantalla de entrada de datos con coeficientes de Azpúrua al programa
“METODO_COMPONENTES”
Para la estimación de pérdidas en la red, según la modalidad seleccionada, se despliegan dos
ventanas emergentes, según el caso, para la introducción de los valores correspondientes. (Ver
Figura 4.3 y Figura 4.4)
63
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 3 Pantalla de entrada de datos para el cálculo de Pérdidas en la Red, Índice Lineal de Pérdidas,
para el programa “METODO_COMPONENTES”
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 4 Pantalla de entrada de datos para el cálculo de Pérdidas en la Red, Factor de Mayoración de
Pérdidas, para el programa “METODO_COMPONENTES”
64
4.1.1.2. Entrada de datos con coeficientes definidos por el usuario
Para la entrada de datos al programa bajo esta modalidad, el usuario debe seleccionar, al igual
que bajo la otra modalidad, el tipo de clima, el nivel de desarrollo industrial de la ciudad, y el
nivel de desarrollo económico de la ciudad. Una vez hecha esta selección, se activarán, en
función de las características definidas, las casillas correspondientes para la introducción de
los valores definidos por el usuario. Se presentan, a manera de referencia, los coeficientes
propuestos por el Ing. Azpúrua en su Informe, tal como se muestra en la Figura 4.5. Una vez
introducidos los valores, se permite al usuario crear un archivo de texto en el que se escriben
los coeficientes particulares del usuario, los cuales pueden ser reclamados posteriormente para
diferentes análisis.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 5 Pantalla de entrada de datos con coeficientes definidos por usuario al programa
“METODO_COMPONENTES”
Una vez introducidos los coeficientes, bien sea mediante pantalla o archivo, se accede a otra
pantalla del programa, similar a la Figura 4.2, en la que se completa la información
socioeconómica y demográfica característica del sitio de análisis, en la que se procede al
cálculo de la demanda urbana, según se puede apreciar en la Figura 4.6.
65
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 6 Pantalla de entrada de datos con coeficientes definidos por usuario al programa
“METODO_COMPONENTES”
El programa permite, mediante un botón de comando, limpiar toda la pantalla, y cuenta con
dos casillas de verificación de datos de entrada. En caso de error en los datos, se activa un
mensaje emergente que solicita al usuario la verificación de los datos porcentuales
introducidos. Para la estimación de Pérdidas en la Red, se procede de la manera indicada
anteriormente.
4.1.2. Resultados del programa “METODO_COMPONENTES”
Una vez introducidos los datos, en cualquiera de sus modalidades, el usuario, al pulsar el
botón “Calcular” obtiene por pantalla los valores de las demandas, en l/hab/día, por cada
componente listado. El programa permite exportar, en un mismo archivo, tanto las variables
de entrada, como los resultados obtenidos en los dos formatos mencionados en capítulos
anteriores. Se presenta la salida generada bajo el formato de Excel, lo cual puede apreciarse
en la Tabla 4.1.
66
Tabla 4. 1 Resultados de la estimación de la demanda por el Método de los Componentes
ANÁLISIS DE DEMANDA REALIZADO POR MIGUEL E. MEDINA P.
CARACTERÌSTICAS DEL SITIO EN ESTUDIO
SITIO DE ESTUDIO
NIVEL DE LA CIUDAD
TIPO DE CLIMA DE LA CIUDAD
COMPOSICION DE VIVIENDAS (%)
Quintas 0,06
Casas 46,71
Apartamentos 51,54
Ranchos con servicios 0,41
Ranchos sin servicios 0,24
Rancho evolucionados 1,04
DATOS SOCIO-ECONOMICOS (%)
Población económicamente activa (%) 40,4
Población flotante (%) 3
Población estudiantil (%) 40,9
NIVEL DE DESARROLLO INDUSTRIAL
Porcentaje del Sector II en la Población Económicamente Activa 20
Porcentaje de Industria Concentrada 30
Porcentaje de Industria Dispersa 70
Porcentaje del Sector III en la Población Económicamente Activa 79
DATOS PARA CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN LA RED
Factor de Mayoración de Pérdidas 0
Densidad de la Red (m/hab) 0
Indice Lineal de Perdidas (l/m/d) 0
RESULTADOS DE DEMANDAS (l/hab/d)
DEMANDA DOMÉSTICA 159,94
DEMANDA COMERCIO Y SERVICIOS 25,21
DEMANDA PUBLICO EDUCACIONAL 31,4
DEMANDA INDUSTRIAL 31,51
DEMANDA POBLACION FLOTANTE 14,4
SUB TOTAL DEMANDA 262,46
DEMANDA POR PERDIDAS EN LA RED 0
TOTAL DEMANDA URBANA 262,46
(Fuente: Elaboración propia)
67
4.2. Prospección de la demanda
Tal como se mencionó anteriormente, este programa, llamado “PROSPECCION”, es un
ejecutable que no requiere ser instalado para su utilización, el cual ocupa muy poco espacio
de almacenamiento, y requiere baja capacidad de memoria y que puede ser ejecutado desde
cualquier unidad extraíble o física, de múltiples ventanas en la que se introducen los datos de
acuerdo a los parámetros establecidos previamente.
4.2.1. Entrada de datos al programa “PROSPECCION”
Los datos para determinar la demanda en el tiempo deben ser ingresados al programa
mediante pantalla, o bien según un archivo de texto previamente elaborado.
En la primera pantalla del programa, se pide al usuario que ingrese el método por el cual se
hará la proyección de la población, pudiendo elegir entre el Método Lineal, Método
Geométrico, Logístico, y el ingreso manual de datos de población, así como el nombre de
quien utiliza el programa, lo cual es opcional.
La Figura 4.7, muestra la pantalla inicial del programa.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 7 Pantalla inicial del programa “PROSPECCION”
Una vez seleccionado el Método de estimación de datos demográficos, al pulsar sobre el
botón “Siguiente”, el programa pide los datos básicos para la proyección de la población en el
68
período que se desee analizar. Si no se selecciona ningún método, una ventana emergente
recordará al usuario que debe seleccionar alguna de las opciones presentadas para poder
continuar la ejecución.
La Figura 4.8, muestra la pantalla siguiente, en la que se han introducido los datos
correspondientes al estudio de caso. Dado que se conoce la proyección de población en el
período analizado, la población se toma como “DEFINIDA POR USUARIO”.
Como puede apreciarse, el programa requiere, como datos de entrada, el año del último censo,
que bien podría ser un año anterior de población conocida, y su población, el año de inicio de
la proyección y su población, los períodos de cálculo a estimar, y el intervalo de tiempo con el
que se desea trabajar. Al pulsar el botón “Proyectar Población”, automáticamente se genera,
una vez introducidos los datos, la proyección de la población de manera tabulada.
Si el usuario desea introducir los datos de manera manual, al pulsar el botón “Proyectar
Población”, se permite la edición de las celdas correspondientes al renglón “Población”.
Pulsando el botón “Siguiente” se accede a otra pantalla en la que se introducen los datos de
cobertura de servicio, demandas, dotaciones, etc., mencionados en capítulos anteriores.
El programa permite regresar a la ventana anterior mediante el botón “Atrás” para seleccionar
otro método de estimación de población.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 8 Pantalla de proyección de población del programa “PROSPECCION”
69
La Figura 4.9, muestra la pantalla en la que se introducen los datos relativos a la prospección
de la demanda. Los datos introducidos deberán ser producto de planes y medidas de la
Empresa Hidrológica en el tiempo, como parte de su planificación estratégica. Se toman los
valores señalados en la Tabla 3.12 del estudio de caso.
Al pulsar sobre el botón “Siguiente”, se muestra, en una nueva ventana, los resultados de la
prospección realizada mediante la utilización del programa con los datos introducidos por el
usuario.
El programa permite regresar a la ventana anterior mediante el botón “Atrás” para introducir
nuevos datos para la estimación de población por el método seleccionado.
La tabla que se muestra es editable, es decir, permite corregir los datos entrados a ésta.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 9 Pantalla de introducción de datos de planificación al programa “PROSPECCION”
4.2.2. Resultados del programa “PROSPECCION”
Los resultados se muestran en la pantalla siguiente, Figura 4.10, en la que, por lo extenso de
la información, el usuario puede desplazarse en dirección tanto vertical como horizontal para
visualizar la tabla completa.
El programa permite regresar a la ventana anterior mediante el botón “Atrás” para introducir
nuevos datos para la prospección de la demanda.
70
El programa permite la opción de exportar la tabla de resultados en formato Excel mediante el
botón “Exportar .XLS”, permitiendo, de esta manera al usuario darle formato para imprimirla,
o guardarla en el archivo para análisis de diferentes posibles escenarios.
En cualquier momento de la ejecución del programa, pulsando sobre el botón “Salir”, el
usuario puede terminar la corrida del programa.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 10 Pantalla de resultados del programa “PROSPECCION”
71
En la Tabla 4.2 se presentan los resultados del programa para el estudio de caso.
Tabla 4. 2 Proyección de la demanda doméstica
ANÁLISIS DE PROYECCION DE DEMANDA
REALIZADO POR Miguel E. Medina P.
AÑO 2000 2005 2010 2015 2020
DATOS DEMOGRÁFICOS
Población 237011 272484 307956 326290 344623
Cobertura de Servicio (%) 95 98 98 98 98
Población Servida 225161 267035 301797 319765 337731
% Población c/Medición (%) 40 80 85 90 95
% Población s/Medición (%) 60 20 15 10 5
Población servida c/Medición 90065 213629 256528 287789 320845
Población servida s/Medición 135097 53408 45270 31977 16887
Población no servida 11850 5449 6159 6525 6892
CÁLCULO DE DEMANDAS DOMÉSTICAS (l/hab/d)
Demanda Doméstica Medida
Dotación (l/hab/d) 216 216 216 216 216
Demanda Medida (lps) 225 534 641 719 802
Demanda Doméstica No Medida
Dotación (l/hab/d) 346 346 346 346 346
Demanda No Medida (l/s) 541 213 181 128 67
TOTAL DEMANDA DOMÉSTICA (l/s) 766 747 822 847 869
CÁLCULO DE DEMANDAS COMERCIAL
% Consumo Doméstico 18 18 18 18 18
DEMANDA COMERCIAL (l/s) 137 134 147 152 156
CÁLCULO DE DEMANDAS OFICIAL
% Consumo Doméstico 8 8 8 8 8
DEMANDA OFICIAL (l/s) 61 59 65 67 69
CÁLCULO DE DEMANDAS INDUSTRIAL
% Consumo Doméstico 2 2 2 2 2
DEMANDA INDUSTRIAL (l/s) 15 14 16 16 17
CÁLCULO DE DEMANDAS OTROS USOS
% Respecto a Demanda Total 2 2 2 2 2
DEMANDA OTROS USOS (l/s) 24 23 25 25 26
CÁLCULO DE DEMANDAS POR PÉRDIDAS FÍSICAS
% Respecto a Demanda Total 20 19 18 16 15
DEMANDA PÉRDIDAS FÍSICAS (l/s) 250 229 235 210 200
DEMANDA PROMEDIO DIARIA (l/s) 1253 1206 1310 1317 1337
DOTACIÓN BRUTA (l/hab/d) 480 390 375 355 342
(Fuente: Elaboración propia)
72
4.3. Estimación de demandas urbanas con fines de diseño y simulación operativa de
sistemas de abastecimiento urbano
Como producto final, se genera un ejecutable de libre utilización denominado “THIESSEN”,
el cual permite asignar, de acuerdo a los expuesto en el desarrollo metodológico, demandas a
nodos para una red modelada mediante la utilización del motor de solución hidráulico
“EPANET”.
4.3.1. Entrada de datos al programa “THIESSEN”
El programa solicita al usuario los archivos de las mallas contentivas de la información
relativa a las densidades de uso de la tierra y aquella con los Polígonos de Thiessen en
función de los nodos de demanda. Además, solicita al usuario el archivo generado por
EPANET de la red en análisis.
La malla de los Polígonos de Thiessen puede ser generada mediante el mismo programa
desarrollado. Así mismo, la malla de densidades de uso puede ser generada por el mismo
programa. Se presenta, en la Figura 4.11 la Pantalla inicial del programa, y en la Figura 4.12,
la Pantalla de entrada de datos para asignación de demandas a nodos.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 11 Pantalla inicial del programa “THIESSEN”
73
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 12 Entrada de datos programa “THIESSEN” para asignación de demandas
4.3.2. Resultados del programa “THIESSEN”
Como resultado, se obtiene un nuevo archivo de “EPANET” idéntico al archivo de entrada,
con la información de las demandas calculadas en los nodos. Este archivo es completamente
compatible con el programa de solución hidráulica de la red. La Tabla 4.3 muestra las
demandas calculadas en los nodos, de acuerdo a la metodología desarrollada en este Trabajo.
Se presenta, en la Figura 4.13, la pantalla del programa indicando que se ha generado el
archivo para exportar a EPANET el modelo de la red con las demandas asignadas, de acuerdo
a lo especificado por el usuario.
74
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 13 Mensaje de confirmación de generación de resultados del programa “THIESSEN”
75
Tabla 4. 3 Demandas en los Nodos
Nodo Demanda
(l/s)
125 0,52
127 0,94
128 1,1
130 1,44
132 0,47
134 0
136 0,84
138 0,27
140 0,77
141 0,13
143 1,53
145 0,86
148 0,95
149 0,74
152 0,12
154 0,36
155 0,34
157 0,72
159 0,41
162 0,34
163 0,4
168 0,64
169 0,6
170 0,6
171 0,54
173 0,35
175 0,56
178 0,59
179 0,8
(Fuente: Elaboración propia)
Se muestra, en la Figura 4.14, el esquema de la red generada por el programa, con las
demandas asignadas a los nodos, importada al programa EPANET V2.
76
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4. 14 Esquema de la Red con demandas asignadas, generado por el programa “THIESSEN”,
importada a EPANET V2.
Por otra parte, el programa permite, como una de las aplicaciones adicionales, estimar la
precipitación media en una cuenca utilizando el método de los Polígonos de Thiessen, sin
necesidad de recurrir a ningún SIG, libre o comercial, ni realizar cálculos adicionales ni
manipulaciones de tablas o capas para ello.
Para esto, el usuario deberá ingresar al programa un archivo en formato “Separado por
comas”, CSV, contentivo de la información relativa a los puntos que conforman el polígono
que encierra el área de la cuenca en estudio.
77
Por otra parte, se deberá ingresar un archivo, en el mismo formato que el descrito
anteriormente, con la información de las coordenadas X, Y y Z de las estaciones de
precipitación, siendo la variable Z corresponde a la precipitación acumulada en la estación
considerada.
En ambos archivos, la primera línea deberá contener el número total de puntos que lo
conforman, y el número uno (1). Los resultados que se muestran en pantalla corresponden al
tamaño sugerido del pixel, el área total de la cuenca, en m2, y la precipitación media estimada
por el método, en mm. Se genera, además, una malla, escrita en la ruta en la que se encuentra
el ejecutable, con la información de los polígonos calculados.
Tal y como se desprende de lo anterior, se ofrece la posibilidad de calcular los Polígonos de
Thiessen para cualquiera sea la necesidad del usuario.
Con la finalidad de ilustrar lo anterior, se presenta el cálculo de la precipitación media por el
método de los Polígonos de Thiessen sobre la cuenca del río Limón, comúnmente utilizada
como ejemplo de clase en el CIDIAT – ULA.
La tabla 4.4, muestra las estaciones tomadas en cuenta y su precipitación acumulada. Las
coordenadas están expresadas en el sistema UTM La Canoa.
Tabla 4. 4 Estaciones de precipitación sobre la cuenca del río Limón
ESTACION N E P (mm)
Base Sucre 648568,55 1133550,35 38,8
Ceniap 653507,73 1135333,84 62
Choroni 654647,79 1147048,92 104
Rancho Grande 644112,08 1144650,87 182,1
(Fuente: CIDIAT - ULA)
En la Figura 4.15, se aprecia los polígonos de Thiessen elaborados mediante el programa
ArcView 3.1 ®. Además, la Tabla 4.5 muestra los resultados obtenidos para la precipitación
utilizando el mencionado programa.
78
(Fuente: CIDIAT – ULA, Elaboración propia)
Figura 4. 15 Cuenca del río Limón y Polígonos de Thiessen
Tabla 4. 5 Cálculo de la Precipitación Media por el método de Thiessen utilizando ArcView®
ESTACIÓN N E P (mm) ÁREA (m2)
%
influencia
PMT
(mm)
Base Sucre 648568,55 1133550,35 38,8 437243,11 0,98% 0,4
Ceniap 653507,73 1135333,84 62 5071106,17 11,32% 7,0
Choroni 654647,79 1147048,92 104 12173548,67 27,16% 28,3
Rancho Grande 644112,08 1144650,87 182,1 27133541,61 60,55% 110,3
TOTAL 44815439,56 100,00% 145,9
(Fuente: CIDIAT – ULA, Elaboración propia)
En contraste, se presenta la Figura 4.16, en la que se aprecia el cálculo de la precipitación
media por el método de los Polígonos de Thiessen, para la misma cuenca, utilizando el
programa desarrollado, y en las Figura 4.17 y Figura 4.18, se puede apreciar tanto el límite de
la cuenca, como la malla generada por el programa “THIESSEN” para este ejemplo,
respectivamente.
Como se puede observar, en el primer caso, la precipitación media es de 145,9, mientras que
en el segundo, es de 147,19 mm, para una diferencia entre los valores de precipitación de 1,2
mm entre un programa y otro para este caso, lo cual puede considerarse no representativo.
Rancho Grande
Choroni
Ceniap
Base Sucre
79
(Fuente: CIDIAT – ULA, Elaboración propia)
Figura 4. 16 Cálculo de la Precipitación Media por el método de Thiessen utilizando el programa
“THIESSEN”
(Fuente: CIDIAT – ULA, Elaboración propia)
Figura 4. 17 Cuenca del río Limón y estaciones de precipitación consideradas. Mapeado en SURFER®
80
(Fuente: CIDIAT – ULA, Elaboración propia)
Figura 4. 18 Polígonos de Thiessen generados por el programa desarrollado. Mapeado en SURFER®
81
CAPITULO 5
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Este Capítulo desarrolla distintos análisis de los resultados obtenidos de la aplicación de las
herramientas propuestas, en función de los estudios de caso, y sus resultados, expuestos en el
Capítulo 4 de este Trabajo.
El desarrollo de los análisis de hace en concordancia con el resto del Trabajo, de acuerdo a
cada herramienta, por tanto, el Capítulo está dividido en tres partes fundamentales, enlazadas
con su correspondiente sección de los Capítulos anteriores.
5.1. Método de los Componentes
Mediante la aplicación de la herramienta desarrollada, en caso de que se posea la información
requerida para su utilización, provee al usuario de la información necesaria que permite la
planificación, a gran escala, de ampliaciones de los sistemas de abastecimiento urbano,
verificación de las cantidades de agua producida y entregada a los usuarios, con miras a
implementar a mediano o largo plazo planes que permitan la adecuación del sistema a las
necesidades de agua de la población abastecida.
Por otra parte, al incluir la estimación de las pérdidas físicas de acuerdo a la metodología
actualmente en discusión, permite, si se cuenta con información suficiente, tener un valor más
aproximado de éstas para el núcleo urbano considerado, facilitando, así, análisis de carácter
operacional y tomas de decisiones respecto a inversiones importantes en el sistema en función
del valor estimado de pérdidas físicas, y de acuerdo a los parámetros internacionales
manejados para el sector.
Se desarrolla, a continuación, análisis de diferentes aspectos que pueden ser estudiados por el
usuario mediante la aplicación de la herramienta desarrollada, todo, en función del estudio de
caso planteado en el Capítulo 4, y sus resultados.
El Ingeniero Azpúrua (1993) obtiene como resultado, para la ciudad de Mérida, el valor
medio de demanda, estimada en 249 l/hab/d, para el año 1990, sin tomar en cuenta las
pérdidas en la red, valor que, extrapolando linealmente, es de 257 l/hab/d para el año 2000.
Con los datos para el año 2001, el valor de la demanda calculado, sin considerar pérdidas, es
de 262.46 l/hab/d, de acuerdo a lo presentado en la Tabla 4.1. En este caso, al utilizar los
datos de población, composición de viviendas, y población estudiantil, extraídos del XIII
Censo de Población y Vivienda, el valor de la demanda, para el año 2001, se considera como
ajustado a las condiciones reales del núcleo urbano utilizado como estudio de caso, a pesar de
las dificultades para la obtención de la información necesaria para la aplicación del método.
TAHAL (1998) estimó, para el año 2000, una demanda de 481 l/hab/d, en función de las
mediciones realizadas en campo y las proyecciones por ellos realizadas. Por otra parte, de
acuerdo a Mora, Rodríguez y Medina, (2006) el consumo promedio para la ciudad de Mérida
para el año 2003, sin tomar en cuenta las pérdidas físicas, tiene un valor de 310 l/hab/d, valor
igualmente superior al teórico calculado utilizando la herramienta desarrollada.
82
Lo anterior infiere que la demanda teórica no se corresponde con aquella que realmente
ocurre en la ciudad, y de allí la importancia de contar con herramientas que permitan la
estimación, de manera sencilla, rápida y eficiente, de estos importantes parámetros.
Además de estimar la demanda para un núcleo urbano determinado, la herramienta permite al
usuario definir distintos posibles escenarios para visualizar posibles cambios en la demanda
urbana si son modificados algunos parámetros.
Por ejemplo, se ha comprobado la influencia de la dotación de riego para el caso de estudio
sobre el valor de la demanda doméstica. Para ello, se han dejado como parámetros constantes,
todos los coeficientes, salvo la dotación sugerida para riego de jardines y zonas verdes
residenciales. De acuerdo a lo señalado en la Tabla 3.2, este valor corresponde a 0,58 l/m2/d
para nuestro caso. Se calcula, entonces, la demanda variando esta dotación, la cual adoptó los
siguientes valores: 0,5, 2,0, y 2,25, expresados en las mismas unidades.
La Tabla 5.1, resume los resultados obtenidos de las demandas totales para cada componente
en función de lo anteriormente expuesto.
Tabla 5. 1 Demandas para diferentes dotaciones de riego de jardines
DOTACIÓN RIEGO (l/m2/d) 0,5 0,58 2 2,25
DEMANDA DOMÉSTICA (l/hab/d) 159,63 159,94 165,6 166,6
DEMANDA COMERCIO Y SERVICIOS (l/hab/d) 25,21 25,21 25,21 25,21
DEMANDA PÚBLICO EDUCACIONAL (l/hab/d) 31,4 31,4 31,4 31,4
DEMANDA INDUSTRIAL (l/hab/d) 31,51 31,51 31,51 31,51
DEMANDA POBLACIÓN FLOTANTE (l/hab/d) 14,4 14,4 14,4 14,4
SUB TOTAL DEMANDA (l/hab/d) 262,15 262,46 268,12 269,12
DEMANDA POR PÉRDIDAS EN LA RED (l/hab/d) 0 0 0 0
TOTAL DEMANDA URBANA (l/hab/d) 262,15 262,46 268,12 269,12
(Fuente: Elaboración propia)
Como puede apreciarse, y resulta lógico intuir, a medida que aumenta la dotación para riego,
se refleja un aumento en la demanda doméstica, permaneciendo constantes el resto de las
demandas, dado que el riego, en este caso, no influye en ningún otro componente que no sea
el componente doméstico.
Tomando como valor central, o 100 por ciento, el correspondiente a la demanda doméstica
para una dotación de riego equivalente a 0,58, se ha generado la curva porcentual mostrada en
la Figura 5.1, a la cual se le ha ajustado una línea recta, cuya expresión se aprecia en la misma
figura.
83
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 5. 1 Variación porcentual de la demanda doméstica en función de la variación porcentual de la
dotación para riego de jardines
De la figura anterior se desprende que la variación de la demanda doméstica en función de la
dotación para riego de jardines es muy poca, es decir, aun incrementando 3 veces el valor de
dicha dotación (300%), no se refleja un aumento en la demanda doméstica mayor al 4%.
En otras palabras, de acuerdo a la expresión obtenida, para reflejar un aumento significativo
en la demanda doméstica, digamos de un 10%, se debería aumentar en alrededor de 1400% el
valor de la dotación para riego de jardines.
Lo anteriormente expuesto se complementa con lo señalado por Baumann et al (1998), quien
comenta acerca del “mito de riego excesivo en terrenos residenciales”, indicando que, en
función de estudios realizados en California, Estados Unidos de América, se demuestra como
los usuarios residenciales utilizan el agua destinada para el riego de sus jardines de manera
racional, llegando a registrar valores incluso por debajo de las cantidades necesarias
requeridas por las especies sembradas en los jardines.
El autor señala, así mismo, que en la zona oriental de los Estados Unidos de América, en
donde el agua de lluvia es suficiente para mantener las zonas verdes residenciales, solo en
verano se utiliza el agua para el riego ocasional de éstas.
De conformidad con lo expuesto, podemos asegurar que el uso excesivo de agua para riego de
jardines y zonas verdes, comúnmente utilizada también para el lavado de los vehículos, como
componente de la demanda doméstica, no afecta, significativamente, el valor total de ésta.
En el caso de acueductos rurales, en los que el agua de las redes de abastecimiento es
generalmente utilizada para el riego de cultivos, la afirmación anterior pudiera no ser válida,
puesto que, en primer lugar, el área destinada para riego es notablemente superior, así mismo,
debe tomarse en cuenta que la demanda para riego de cultivos puede estimarse en un valor
Variación Dd (%) = 0.0144(Variación Dr (%)) +3E-05
-0.50%
0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
3.50%
4.00%
4.50%
-50
%
0%
50
%
10
0%
15
0%
20
0%
25
0%
30
0%
35
0%
V a
riac
ión
po
rce
ntu
al d
e la
de
mn
ada
do
mé
stic
a
Variación porcentual de la dotación de riego de jardines
84
aproximado de 1 l/s/ha, equivalente a 8,46 l/m2/d. Estos dos factores influyen directamente
sobre el componente “Demanda Doméstica”, pudiendo incrementar su valor en el caso de
acueductos rurales.
Otro parámetro analizado para comprobar su influencia sobre la demanda urbana, fue el
incremento del parque industrial de la ciudad. Para ello, se consideraron aumentos del 10 y 20
por ciento del parque industrial de ciudad, manteniendo fijos el resto de los factores que
componen la demanda urbana de acuerdo a la metodología desarrollada.
Para ello, se toma en cuenta que un incremento de, por ejemplo 10 por ciento en el porcentaje
de la Población Económicamente Activa dedicada a las actividades del Sector II, representa
una disminución, en igual proporción, del porcentaje de la Población Económicamente Activa
dedicada a las actividades del Sector III, manteniendo fijo, el porcentaje de la Población
Económicamente Activa, y el resto de los factores.
Con la finalidad de ilustrar lo anterior, se presenta, en la Tabla 5.2, los valores de demandas
obtenidos para los casos enunciados, en la que el aumento en porcentaje se refiere al aumento
de la Población Económicamente Activa en el Sector II, siendo 0% el valor inicial estimado
en el estudio de caso presentado.
Tabla 5. 2 Datos para estimación de Demandas para diferentes incrementos del parque industrial
Incremento Industrial (%)
DATOS SOCIO-ECONÓMICOS (%) 0 10 20
Población económicamente activa (%) 40,4 40,4 40,4
Población flotante (%) 3 3 3
Población estudiantil (%) 40,9 40,9 40,9
NIVEL DE DESARROLLO INDUSTRIAL
Porcentaje del Sector II en la Población Económicamente Activa 20 30 40
Porcentaje de Industria Concentrada 30 30 30
Porcentaje de Industria Dispersa 70 70 70
Porcentaje del Sector III en la Población Económicamente Activa 79 69 59
DATOS PARA CALCULO DE PERDIDAS EN LA RED
Factor de Mayoración de Pérdidas 0 0 0
Densidad de la Red (m/hab) 0 0 0
Índice Lineal de Pérdidas (l/m/d) 0 0 0
RESULTADOS DE DEMANDAS (l/hab/d)
DEMANDA DOMÉSTICA 159,94 159,94 159,94
DEMANDA COMERCIO Y SERVICIOS 25,21 22,02 18,83
DEMANDA PÚBLICO EDUCACIONAL 31,4 31,4 31,4
DEMANDA INDUSTRIAL 31,51 47,27 63,02
DEMANDA POBLACIÓN FLOTANTE 14,4 14,4 14,4
SUB TOTAL DEMANDA 262,47 275,03 287,59
DEMANDA POR PÉRDIDAS EN LA RED 0 0 0
TOTAL DEMANDA URBANA 262,47 275,03 287,59
(Fuente: Elaboración propia)
85
De la tabla anterior, puede inferirse que un aumento de la capacidad industrial de la ciudad,
reflejado en el porcentaje de la población laborando en este sector, implica un aumento de la
demanda total del núcleo urbano.
Con miras a facilitar la comprensión de los datos obtenidos, se presenta, en la Tabla 5.3, la
influencia, en porcentaje, de cada componente de la demanda para los casos analizados.
Tabla 5. 3 Demandas para diferentes incrementos del parque industrial
VARIACIÓN DEMANDAS (%) Incremento Industrial (%)
0,00% 10,00% 20,00%
DEMANDA DOMÉSTICA 60,94% 58,15% 55,61%
DEMANDA COMERCIO Y SERVICIOS 9,60% 8,01% 6,55%
DEMANDA PÚBLICO EDUCACIONAL 11,96% 11,42% 10,92%
DEMANDA INDUSTRIAL 12,01% 17,19% 21,91%
DEMANDA POBLACIÓN FLOTANTE 5,49% 5,24% 5,01%
SUB TOTAL DEMANDA 100,00% 100,00% 100,00%
DEMANDA POR PÉRDIDAS EN LA RED 0,00% 0,00% 0,00%
TOTAL DEMANDA URBANA 100,00% 100,00% 100,00% (Fuente: Elaboración propia)
La misma situación se presenta, a continuación, esta vez de manera gráfica, en la Figura 5.2,
lo cual permite visualizar el comportamiento de los distintos componentes de la demanda
urbana en función del crecimiento del parque industrial de la ciudad.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 5. 2 Variación porcentual de la demanda urbana en función de la variación porcentual del
incremento del parque industrial
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00%
Co
mp
osi
ció
n p
orc
en
tual
de
la D
em
and
a
Aumento porcentual de Industria
Total Doméstica Comercios y Servicios
Público-Educacional Industrial Flotante
86
Tanto de la Figura 5.2, como de la Tabla 5.3, puede inferirse que, a medida que aumenta el
parque industrial de la ciudad, manteniendo constante el resto de los parámetros, y
disminuyendo el porcentaje de la población dedicada al Sector III, Comercios y servicios, en
general, todos los componentes de la demanda, salvo el referido al Sector Industrial, presentan
disminución en su porcentaje de composición de la demanda total.
Se puede apreciar también que la tendencia del componente “Población Flotante”, es a
permanecer constante. En cuanto al resto de los componentes, si bien la tendencia es a
disminuir su porcentaje en relación a la demanda total, se aprecia una pendiente suave de
decrecimiento, siendo la menor de ellas la correspondiente al componente “Público –
Educacional”.
En lo particular, para el caso citado de crecimiento industrial, se muestra en la Figura 5.3 el
comportamiento de los dos factores que se modifican al incrementar la industria, y su efecto
sobre la demanda total. Se presentan los valores como variaciones porcentuales, suponiendo
la condición inicial calculada, y presentada en la Tabla 4.1, como de variación cero.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 5. 3 Incremento porcentual de la demanda urbana en función del incremento porcentual del
parque industrial
Se aprecia, en la Figura 5.3, como, a pesar de que la pendiente relativa al incremento
industrial podría catalogarse como “fuerte”, dada la relación de dependencia creada entre el
crecimiento del sector industria, y el decrecimiento del sector comercial, la variación
porcentual de la demanda total es de pendiente “suave”.
y = -1.2654x
y = 5x + 5E-05
y = 0.4785x - 4E-17
-40.00%
-20.00%
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00%
Var
iaci
ón
po
rce
ntu
al d
e la
De
man
da
Aumento porcentual de Industria
Comercios y Servicios Industrial Total
87
Se observa como el incremento del porcentaje de población dedicado al Sector II, refleja un
aumento de la demanda industrial equivalente a 5 veces su valor, provocando, en la demanda
total, un crecimiento equivalente a la mitad de la tasa de incremento del porcentaje de la
población en el Sector II.
De lo anteriormente expuesto se desprende, y es válido para cualquiera de los componentes de
la demanda urbana, que al modificar cualquiera de los componentes que la componen, la
estructura de ésta se ve afectada en cuanto los porcentajes que representa cada sector
considerado para la composición de la demanda de agua en un núcleo urbano.
Para el caso de la ciudad de Mérida, dadas sus características, luego de la demanda doméstica,
el componente que tiene mayor peso corresponde a la demanda industrial, seguida de la
demanda público – educacional y la relativa a comercios y servicios.
Adicionalmente, se analiza el efecto que tienen las pérdidas físicas sobre el valor de la
demanda total, suponiendo que el resto de los componentes permanecen constantes. Esto es,
supóngase que quien dirige la Empresa Hidrológica, o cualquier otra persona, estima un valor
dado de la demanda para una ciudad, por ejemplo, la demanda para la ciudad de Mérida en
600 l/hab/d, y un Factor de Mayoración de Pérdidas estimado en 20%.
Manteniendo los factores que componen la demanda constantes, podemos, haciendo uso de la
hoja de cálculo generada por la herramienta desarrollada, estimar de manera sencilla y rápida,
el valor estimado, en l/hab/d, o como cualquiera de los índices utilizados para su cálculo, el
valor de las pérdidas en la red.
Como ejemplo de esto, se presenta, en la Tabla 5.4, para el estudio de caso, distintos valores,
de acuerdo a diferentes métodos de estimación de pérdidas, para una demanda total estimada
en 600 l/hab/d, comparada con los valores iniciales del estudio de caso.
88
Tabla 5. 4 Estimación de pérdidas en la red para demanda total dada
DATOS PARA CÁLCULO DE
PÉRDIDAS EN LA RED
Estudio
de Caso F,M,P
Densidad >
20 conex/km
Densidad >
20 conex/km
Densidad <
20 conex/km
Densidad <
20 conex/km
Factor de Mayoración de Pérdidas 1,2 2,3
Densidad de la Red (conex/hab) 0,17 0,17
Indice de Pérdidas (l/conex/d) 309 1985,50
Indice de Pérdidas (%) 20 128,61
Indice Lineal de Pérdidas (l/m/d)
RESULTADOS DE
DEMANDAS (l/hab/d)
DEMANDA DOMÉSTICA 159,94 159,94 159,94 159,94 159,94 159,94
DEMANDA COMERCIO Y
SERVICIOS 25,21 25,21 25,21 25,21 25,21 25,21
DEMANDA PÚBLICO
EDUCACIONAL 31,4 31,4 31,4 31,4 31,4 31,4
DEMANDA INDUSTRIAL 31,51 31,51 31,51 31,51 31,51 31,51
DEMANDA POBLACIÓN
FLOTANTE 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4 14,4
SUB TOTAL DEMANDA 262,46 262,46 262,46 262,46 262,46 262,46
DEMANDA POR PÉRDIDAS
EN LA RED 52,49 337,54 52,53 337,54 52,49 337,54
TOTAL DEMANDA URBANA 314,95 600 314,99 600 314,95 600
(Fuente: Elaboración propia)
De acuerdo a nuestro estudio de caso, manteniendo los valores de datos reflejados en la Tabla
4.1, y suponiendo como valor inicial un Factor de Mayoración de Pérdidas de 1,20, para un
universo poblacional, según lo establecido en el Capítulo 3, de 176250 habitantes, se estiman
las pérdidas en la red en un valor de 107,08 l/s.
Ahora bien, para la dotación fija de 600 l/hab/d, el valor del Factor de Mayoración de
Pérdidas cambia a 2,3, es decir, las pérdidas corresponden a 130% del subtotal de los
componentes de la demanda, lo que significa un caudal, sólo en este rubro, de 688,6 l/s.
Unas pérdidas de aproximadamente 20% del subtotal de la demanda, equivaldrían, en caso de
que la densidad de conexiones por kilómetro de alimentador fuese menor a 20, y para la
densidad media general de conexiones por habitante establecida para la ciudad de Mérida, en
0,17, a 309 litros/conexión/día, es decir, cada día, y por cada conexión al alimentador
principal, se pierden 309 litros.
Suponiendo una presión media en la red de unos 40 metros de columna de agua, este valor
indica, de acuerdo a Farley et al (2008), para nuestro caso, una categoría de rendimiento
técnico “C”, es decir, “Pobre. Sólo tolerable si el agua es barata y abundante”, de acuerdo a lo
presentado en la Tabla 2.4, Capítulo 2 y su correspondiente explicación.
Ahora bien, al fijar la demanda en 600 l/hab/d, el índice mencionado anteriormente es
superior a los 600 l/conexión/día, lo que ubicaría el sistema, en categoría “D”, “Malo. La
89
empresa utiliza de manera ineficiente los recursos”, de acuerdo a lo presentado en la Tabla
2.4, Capítulo 2 y su correspondiente explicación.
Lo anteriormente descrito, puede visualizarse de manera gráfica, según lo presentado en la
Figura 5.4, en la que se muestra el efecto del valor de las pérdidas físicas, manteniendo
constante el resto de los parámetros al estimar la demanda de agua para usuarios urbanos.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 5. 4 Comparación de los valores de pérdidas físicas para demanda total dada
Por otra parte, si la densidad de conexiones por kilómetro de alimentador, por el contrario,
fuese mayor a 20, para la condición inicial, un índice equivalente al 20% indica, de acuerdo a
Gilles el al (1996), pérdidas elevadas, lo que se traduce en bajo nivel de mantenimiento del
sistema, tal como se presentó en el Capítulo 2. Sin embargo, para nuestro hipotético caso de
una demanda de 600 l/hab/día, el índice supera por mucho el límite máximo establecido por
los autores mencionados, ubicando las pérdidas como “Inaceptables”, de acuerdo a lo
presentado en la Tabla 2.4, Capítulo 2 y su correspondiente explicación.
Se quiere, con lo descrito referente a las pérdidas en la red, llamar la atención sobre la
importancia que pueden llegar a tener éstas como componente de la demanda urbana,
llegando a significar volúmenes importantes de agua tratada, que representa, entre otros
aspectos, un costo para la empresa hidrológica que se está dejando de percibir, y cuyo ingreso
bien podría ser utilizado, por ejemplo, en obras para mejoras del servicio.
Los análisis desarrollados en párrafos anteriores, son de particular interés para el planificador
urbano o para la empresa hidrológica, puesto que si se tienen clara la composición porcentual
de la demanda total en cuanto a sus componentes, se puede, entre otras cosas, planificar el
crecimiento de la ciudad como núcleo socio cultural y económico integral, previendo las
necesidades del recurso hídrico de cada sector, así como las cantidades de agua consumidas,
al menos teóricamente, por el núcleo urbano considerado.
262.46
337.54
ILI > 16
SUB TOTALDEMANDA
DEMANDAPORPERDIDAS ENLA RED
TOTAL: 600 l/Hab/d Categoría D
IP: 1985,50 l/conex/d IP>600 (l/conex/d)
262.46
52.53
8 < ILI < 16
SUB TOTALDEMANDA
DEMANDAPORPERDIDAS ENLA RED
TOTAL: 314.95 l/Hab/d Categoría C
IP: 309 l/conex/d 300<IP<600 (l/conex/d)
90
5.2. Prospección de la demanda
Según se expone en el Artículo “Análisis de consumos promedio para los Sistemas de
Abastecimiento de Mérida y El Vigía de Venezuela y el impacto de la Micromedición en su
reducción”, (Mora et al, 2006) el consumo promedio para la ciudad de Mérida para el año
2003, sin tomar en cuenta las pérdidas físicas, tiene un valor de 310 l/hab/d, valor éste inferior
al esperado, según la proyección realizada en nuestro estudio de caso, de 382 l/hab/d para el
año 2000, y muy cercano a 314 l/hab/d para el año 2005, tal y como puede apreciarse en la
Tabla 5.5.
Dada la versatilidad de la herramienta desarrollada, se abre la posibilidad de evaluar distintos
posibles escenarios respecto a la variación de la demanda en el tiempo en función de planes
diseñados para actuar sobre uno o varios aspectos que influyan sobre ésta. Por ejemplo,
reducción de pérdidas físicas, ampliación de cobertura de servicio, reducción de los
volúmenes de agua no medida, disminución de dotaciones en cualquiera de los sectores, como
medidas individuales, o combinaciones de éstas.
Cada medida adoptada debe ser cuidadosamente analizada y meticulosamente diseñada, en
función de los impactos operativos que pueda conllevar su aplicación, tanto a nivel técnico
como económico y su repercusión tanto en la Empresa Hidrológica como en el en usuario, de
acuerdo a lo expuesto en el Capítulo 2.
91
Tabla 5. 5 Proyección de la demanda doméstica sin considerar Pérdidas Físicas ANALISIS DE PROYECCION DE DEMANDA
REALIZADO POR Miguel E. Medina P.
AÑO 2000 2005 2010 2015 2020
DATOS DEMOGRAFICOS
Población 237011 272484 307956 326290 344623
Cobertura de Servicio (%) 95 98 98 98 98
Población Servida 225161 267035 301797 319765 337731
% Población c/Medición (%) 40 80 85 90 95
% Población s/Medición (%) 60 20 15 10 5
Población servida c/Medición 90065 213629 256528 287789 320845
Población servida s/Medición 135097 53408 45270 31977 16887
Población no servida 11850 5449 6159 6525 6892
CALCULO DE DEMANDAS DOMESTICAS (l/hab/d)
Demanda Doméstica Medida
Dotación (l/hab/d) 216 216 216 216 216
Demanda Medida (lps) 225 534 641 719 802
Demanda Doméstica No Medida
Dotación (l/hab/d) 346 346 346 346 346
Demanda No Medida (l/s) 541 213 181 128 67
TOTAL DEMANDA DOMESTICA (l/s) 766 747 822 847 869
CALCULO DE DEMANDAS COMERCIAL
% Consumo Doméstico 18 18 18 18 18
DEMANDA COMERCIAL (l/s) 137 134 147 152 156
CALCULO DE DEMANDAS OFICIAL
% Consumo Doméstico 8 8 8 8 8
DEMANDA OFICIAL (l/s) 61 59 65 67 69
CALCULO DE DEMANDAS INDUSTRIAL
% Consumo Doméstico 2 2 2 2 2
DEMANDA INDUSTRIAL (l/s) 15 14 16 16 17
CALCULO DE DEMANDAS OTROS USOS
% Respecto a Demanda Total 2 2 2 2 2
DEMANDA OTROS USOS (l/s) 24 23 25 25 26
CALCULO DE DEMANDAS POR PERDIDAS FISICAS
% Respecto a Demanda Total 0 0 0 0 0
DEMANDA PERDIDAS FISICAS (l/s) 0 0 0 0 0
DEMANDA PROMEDIO DIARIA (l/s) 998 973 1071 1103 1133
DOTACION BRUTA (l/hab/d) 382 314 306 298 289
(Fuente: Elaboración propia)
Mora et al (2006) señalan que “resulta en una disminución aproximada del 20% el consumo
en el tiempo luego de realizarse importantes inversiones en micromedidores volumétricos
para contabilizar el agua facturada”.
Lo anterior demuestra la importancia de contar con herramientas que permitan la
planificación de reglas operativas, y planificación de soluciones, estructurales o no, cónsonas
con el crecimiento de los núcleos urbanos abastecidos, que conformen mecanismos para el
control de la cantidad de agua entregada a los usuarios y del funcionamiento del sistema de
distribución en general.
92
5.3. Estimación de demandas urbanas con fines de diseño y simulación operativa de
sistemas de abastecimiento urbano
Como resumen comparativo de las metodologías de estimación de las demandas nodales
hechas para el estudio de caso, se presenta, en la Tabla 5.6, las demandas en los nodos.
Tabla 5. 6 Estimación de la demanda doméstica
Nodo
Demandas en los Nodos
(Áreas Nodales)
Demandas en los Nodos
(Thiessen) Diferencia
(l/s) Área (m2) Demanda (l/s) Área (m2) Demanda (l/s)
125 6696,82 1,4 5056,56 0,52 0,88
127 5687,99 1,18 7979,31 0,94 0,24
128 6062,09 1,26 8720,96 1,1 0,16
130 7207,04 0,31 15108,27 1,44 -1,13
132 7161,84 1,49 3954,00 0,47 1,02
134 3905,95 0,64 259,32 0 0,64
136 1800 0,59 3089,06 0,84 -0,25
138 3905,95 1,29 1888,95 0,27 1,02
140 3219 1,06 3926,82 0,77 0,29
141 636,67 0,03 3813,39 0,13 -0,1
143 3029,61 1 8766,77 1,53 -0,53
145 5119,37 0,22 11401,35 0,86 -0,64
148 6073,54 2 6807,76 0,95 1,05
149 5246,57 0,23 5164,95 0,74 -0,51
152 636,67 0,03 3048,18 0,12 -0,09
154 1995,42 0,55 1508,07 0,36 0,19
155 826,02 0,23 1978,42 0,34 -0,11
157 1395,45 0,39 3380,35 0,72 -0,33
159 1806,33 0,5 2547,82 0,41 0,09
162 1335,34 0,37 2304,32 0,34 0,03
163 1273,97 0,35 2237,53 0,4 -0,05
168 2783,14 0,77 4534,41 0,64 0,13
169 1939,95 0,54 3151,72 0,6 -0,06
170 1614,63 0,45 3969,17 0,6 -0,15
171 2560,11 0,71 2928,45 0,54 0,17
173 2291,47 0,64 4716,30 0,35 0,29
175 1783,35 0,5 2499,95 0,56 -0,06
178 846,97 0,24 4432,76 0,59 -0,35
179 2321,72 0,64 4772,15 0,8 -0,16
TOTAL 91162,98 19,61 133947,04 17,93 1,68
(Fuente: Elaboración propia)
La diferencia que se aprecia en la sumatoria de las áreas, corresponde al área destinada para
zona verde, 12963,08 m2, lo que representa el 9,68% del área total, incluida en el estudio de
caso dentro de la Unidad Espacial 7 (UE-7), y aquella destinada a la vialidad interna del
desarrollo, 29820,98 m2, equivalente a 22,26% del área total, distribuida en toda el área
urbanizable.
93
La Densidad Neta no toma en cuenta el área destinada para vialidad interna, estacionamientos,
y otros requerimientos para equipamientos urbanos. (Centros educativos, espacios
recreacionales, socio – culturales, asistenciales, etc.)
Se reproduce, en función a lo descrito en el Informe Final de la Universidad Simón Bolívar
(1999) respecto a las Normas de Equipamiento Urbano, en la Tabla 5.7, los índices
propuestos para el equipamiento urbano, para urbanismos cuya población oscile entre 1500 y
5000 habitantes con la finalidad de ilustrar la composición urbanística de un área urbana de
acuerdo a sus equipamientos.
Tabla 5. 7 Índice de equipamiento urbano. Poblaciones entre 1500 y 5000 habitantes
Equipamiento Índice (m2/hab)
Educacional 2,5
Asistencial 0,5
Recreacional 3,75 + 2% área desarrollable
Socio – cultural 0,45
TOTAL 6,95 + 2% área desarrollable
Vialidad 15% - 20% área desarrollable (Fuente: USB,1999)
De acuerdo a lo anteriormente expuesto, se puede inferir que, para el cálculo de las demandas
realizado mediante el método de los Polígonos de Thiessen, se ha tomado en cuenta la
totalidad del área urbanizable, distribuyendo población sobre áreas no destinadas para uso
residencial, lo que se traduce en mayor demanda a los nodos.
Con base en lo anterior, bien vale la pena señalar que, al momento de aplicar esta herramienta,
el usuario deberá tomar en cuenta los valores de densidad de los que dispone para trabajar, de
forma de evitar calcular posibles demandas en exceso, para ello, se presenta, de manera
referencial, la Tabla 5.8, en la que se resume, de acuerdo a lo establecido en las Normas para
Equipamiento Urbano en Venezuela, distintos índices de equipamiento en función de las
densidades de ocupación del territorio, por otra parte, en la Tabla 5.9, se puede apreciar la
clasificación de las unidades de desarrollo, y la densidad de ocupación máxima.
El usuario podrá, de cualquier manera, generar la malla de densidades de uso incluyendo la
vialidad, indicando para ésta, una densidad igual a cero, con la finalidad de minimizar la
posibilidad de obtener demandas en exceso.
Por otra parte, bien vale la pena mencionar que se ha desarrollado una herramienta que
permite a los usuarios del paquete comercial WaterGEMS V8 XM Edition, exportar el
modelo en el formato utilizado por EPANET, archivos tipo INP, para asignar demandas a
nodos de acuerdo a la metodología desarrollada, por lo que se ofrece, adicionalmente, el
programa para tal fin.
94
Tabla 5. 8 Índices de Equipamiento Urbano
DENSIDAD EDUCACION RECREACION
COMERCIAL SOCIAL RESIDENCIAL VIALIDAD
INT
EN
SID
AD
BRUTA NETA PREESCOLAR EDUCACION
BASICA
LICEO
DIVERISIFICADO DEPORTES PARQUES
hab/ha hab/ha % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab % m2/hab
BA
JA
50 66 0,36 0,72 1,16 2,33 0,45 0,90 3,80 7,60 2,50 5,00 0,30 0,60 0,30 0,60 75,00 150,00 16,13 32,25
75 110 0,54 0,72 1,75 2,33 0,68 0,90 4,10 5,47 3,40 4,53 0,30 0,67 0,40 0,53 68,18 90,90 20,45 27,77
100 155 0,72 0,72 2,33 2,33 0,90 0,90 4,62 4,62 4,30 4,30 0,70 0,70 0,45 0,45 64,51 64,51 21,27 21,27
125 210 0,90 0,72 2,91 2,33 1,13 0,90 5,45 4,36 5,20 4,16 0,90 0,72 0,48 0,38 59,62 47,70 23,41 18,73
ME
DIA
150 265 1,08 0,72 3,50 2,33 1,35 0,90 5,57 3,71 6,10 4,07 1,20 0,80 0,50 0,33 56,80 37,87 23,90 15,94
200 415 1,44 0,72 4,66 2,33 1,80 0,90 6,53 3,25 7,00 3,50 1,50 0,75 0,45 0,23 48,19 24,09 28,43 14,22
250 590 1,80 0,72 5,83 2,33 2,25 0,90 6,68 2,67 8,62 3,45 2,00 0,80 0,42 0,17 42,37 16,95 30,03 12,07
AL
TA
300 829 2,16 0,72 6,99 2,33 2,70 0,90 7,27 2,42 9,42 3,14 2,60 0,87 0,40 0,13 36,58 12,19 31,88 15,63
350 1140 2,52 0,72 8,16 2,33 3,15 0,90 7,86 2,25 10,42 2,98 3,30 0,94 0,38 0,11 30,70 8,77 33,51 9,57
400 1600 2,88 0,72 9,32 2,33 3,60 0,90 8,45 2,11 11,14 2,79 4,00 1,00 0,37 0,09 25,00 6,25 35,24 8,81
(Fuente: Ministerio de Desarrollo Urbano, 1985)
Tabla 5. 9 Clasificación de unidades desarrollables
UNIFAMILIAR MULTIFAMILIAR
Zonificación R1 R2 R3 R4 R5 R4 R5 R6 R7 R9 R10
Densidad Bruta (hab/ha)
20-25 40-45 70-80 110-125 110-125 175-210 185-225 210-280 220-300 >280 >280
(Fuente: Bolinaga, 1979)
Si se cuenta con un urbanismo cuyas densidades están definidas como netas, el usuario, dado
que tiene la posibilidad de crear las mallas de densidades según su criterio, bien puede excluir
de éstas las áreas correspondientes a los equipamientos urbanos, especialmente el área
ocupada por la vialidad, simplemente incluyendo en la malla de uso de la tierra, un sector con
densidad igual a cero, para tomar en cuenta la configuración urbanística con la que se esté
trabajando, relativa a la vialidad.
Es importante señalar que la malla relativa a los Polígonos de Thiessen, se calcula en función
del área total en estudio y del número de nodos considerados, con un tamaño de pixel dado, y
esta malla es matriz de aquella de las densidades, por lo que, mientras más pequeña el área
tomada en cuenta para la densidad, menor cantidad de puntos internos tendrá la malla en ese
sector. Consideración que debe tenerse en cuenta al momento de discretizar los sectores de
distintas densidades de uso de la tierra.
Dado que el programa permite la asignación de dotaciones diferentes, en función de las
densidades de uso, se puede, aplicando algunas conversiones, incluir sectores de uso distinto
al residencial, como por ejemplo, comercial o industrial, para estimar las demandas de nodos
representativos de éstos.
Se cuenta, entonces, con una herramienta de sencillo uso, que permite, en muy corto tiempo, y
sin dependencia de otros paquetes comerciales, la asignación de demandas a nodos en redes
de abastecimiento urbano.
95
Otra opción que permite el programa, es el de unir, o solapar, mallas de iguales dimensiones,
lo cual resulta especialmente útil si se están generando las mallas de densidades de uso de la
tierra individualmente. Para ello, se requiere que ingresar las mallas a solapar, las cuales
deben ser de idénticas dimensiones, y estar escritas en formato texto de Surfer® 6.0. (GRD
Surfer 6 Text Grid) Una vez ingresadas las mallas, se indica el nombre y la ruta en la que se
desea guardar la malla de salida, y el programa realiza el cálculo correspondiente para la
unión de las mallas.
En cuanto a la generación de las mallas de densidades de uso de la tierra, el programa facilita
esta opción al usuario, pues se pueden crear éstas de manera individual, en función de la malla
contentiva de los Polígonos de Thiessen, garantizando, así, la igualdad de dimensiones de los
archivos creados y la compatibilidad de éstas con el programa desarrollado.
96
97
CAPITULO 6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 Conclusiones
La estimación de demandas de agua para abastecimiento urbano, si bien se presentan en este
Trabajo métodos relativamente sencillos para su cálculo, obedece a múltiples factores que
deben ser tomados en cuenta para lograr un valor satisfactorio, ajustado a la realidad, del lugar
en que se esté llevando el análisis en un momento particular.
Dependiendo del nivel de planificación para el que se requiera evaluar el valor de la demanda
de agua para abastecimiento urbano, el método de estimación a emplear deberá ser aquel que
más se adecúe a las necesidades particulares de la investigación que se esté realizando.
Se ofrecen tres herramientas diferentes, de libre utilización y portables, que permiten al
usuario estimar el valor de la demanda, de acuerdo a sus requerimientos, y la información
disponible, de manera sencilla y rápida, sin dependencia de costosos paquetes informáticos
comerciales, lo que facilita su uso.
Se ha demostrado, mediante la aplicación del método de los componentes, que el consumo
excesivo de agua para riego, no afecta significativamente la demanda doméstica urbana. Sin
embargo, esta afirmación no es necesariamente cierta para el caso de acueductos rurales.
Se cuenta con una herramienta que no solo permite estimar rápidamente la demanda
doméstica por el método de los componentes, sino que, adicionalmente, permite analizar
diferentes escenarios de aumento de la demanda.
Para el planificador, contar con una herramienta que permita, en corto tiempo, evaluar
posibles escenarios de crecimiento de la demanda de agua para uso urbano, es de gran
importancia, ya que le permite tomar decisiones acertadas, entre otros aspectos, sobre
distintos planes de inversión a futuro. El programa “PROSPECCION” permite al usuario
modelar, de manera sencilla, el comportamiento de la demanda urbana en función de distintas
medidas adoptadas para la evaluación a futuro de la demanda de agua.
No se pretende, con este Trabajo, establecer las reglas gerenciales que deben privar en una
empresa hidrológica para la creación de planes operativos que permitan evaluar la demanda a
futuro, dada la complejidad de ellos, simplemente se presenta la herramienta que permite
cuantificar, de manera expedita, los posibles resultados de la aplicación de éstos.
La herramienta desarrollada para el cálculo de demandas mediante los Polígonos de Thiessen,
permite al usuario el tratamiento de la información necesaria para la asignación espacial de
demandas a los nodos de una red sin necesidad de recurrir a distintos paquetes informáticos
para el manejo de ésta, lo cual se revierte en ahorro de tiempo al momento de realizar los
análisis de acueductos bajo esta modalidad.
98
6.2 Recomendaciones
En el caso de la estimación de la demanda por el método de los componentes, vale la pena
resaltar que en el país, los datos estadísticos necesarios para su aplicación no están del todo
disponibles, por lo que se recomienda, como línea de investigación adicional, en función de la
información disponible, adecuar los parámetros tomados en cuenta por la metodología para la
determinación de la demanda en núcleos urbanos.
Se abre la posibilidad de tomar como una nueva línea de investigación, y a mayor
profundidad, el método óptimo para estimar las pérdidas físicas en una red de abastecimiento,
de acuerdo a la densa discusión que a nivel internacional se está dando en los actuales
momentos.
Se recomienda establecer una línea de investigación sobre la formulación de planes orientados
al manejo en el tiempo de la demanda, vista la importancia de éstos para cualquier empresa
hidrológica.
En cuanto al método de estimación de demandas con fines de diseño y simulación operativa
de los sistemas de abastecimiento, se tomó, como primera aproximación para el cálculo, el
método de las áreas de influencia, (Polígonos de Thiessen) sin embargo, existen otras
posibilidades, las cuales pueden ser incluidas a futuro por quienes deseen seguir esta línea de
investigación, inclinándose por la eliminación de la dependencia de los paquetes comerciales
disponibles en el mercado.
Se recomienda analizar la posibilidad de incluir una rutina de optimización del tamaño del
pixel sugerido para el cálculo de la malla del área de influencia de los nodos.
99
CAPITULO 7
BIBLIOGRAFIA
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