CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL I TEMA: ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
PREDIMENSIONAMIENTO COLUMNAS
Metrado de Cargas Carga Muerta:
Primer Nivel
Azotea Peso Aligerado (h=0.20m) 300.00 kg/m2 Peso Aligerado= 300.00 kg/m2
Acabados= 100.00 kg/m2 Acabados= 100.00 kg/m2
Tabiquería= 120.00 kg/m2 Tabiquería= 120.00 kg/m2
Peso deVigas= 100.00 kg/m2 Peso deVigas= 100.00 kg/m2
Peso de Columnas= 60.00 kg/m2 Peso de Columnas= 60.00 kg/m2
Carga Viva:
Primer Nivel
Azotea
s/c= 200.00 kg/m2 s/c= 100.00 kg/m2
Primer Nivel Azotea
(CM)= 680.00 680.00
(CV)= 200.00 100.00
TOTAL 880.00 780.00
PG= 1660 kg/m2
Columnas centrales (C2)
f'c= 210 kg/cm2
PG= 1660.00 kg/m2
Área tributaria= 14.51 m2
Área (columna)= 477.91 cm2 Dim (col.circular)= 24.67 cm Diámetro de columna= 30.00 cm
Columnas esquineras (D3) f'c= 210 kg/cm2
PG= 1660.00 kg/m2 Área tributaria= 5.99 m2 Área (columna)= 355.12 cm2 Dim (col.circular)= 21.26 cm
Diámetro de columna= 30.00 cm
La columna circular, según predimensionamiento se establece con un diámetro D=0.30 m
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VIGAS Vigas Principales Uso: Vivienda
Luz libre= 5.1 m
Coeficiente= 12
h= 0.45 m
b= 0.3 m
Vigas Secundarias Uso: Vivienda
Luz libre= 5 m
Coeficiente= 12
h= 0.45 m
b= 0.30 m
LOSA ALIGERADA Uso: Vivienda
s/c= 200 kg/m2
Luz libre (Ll)= 5 m
Coef= 25
h= 0.2 m
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ZAPATAS Zapatas Aisladas σ adm= 0.9 kg/cm2
PG= 1660.00 Área Tributaria= 14.51 F(axial)= 24.0866 Tn
Columna Circular 30 cm
Área zapata= 2.676 m2
T= 1.61 m
S= 1.66 m
T(ASIGNADO)= 1.65 m
S(ASIGNADO)= 1.65 m
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METRADO DE CARGAS PARA ANÁLISIS SÍSMICO
NIVEL ELEMENTO CARGA UNITARIA ÁREA TRIBUTARIA P PARCIAL (KG)
2
Aligerado 300 82.12 24636.00
Acabados 100 96 9600.00
Parapetos 178.5 40.16 7168.56
Col.Arriostre 54 11.4 615.60
Columna 169.65 30 5089.38
Viga 1 324 12 3888.00
Viga 2 324 12 3888.00
Viga 3 324 12 3888.00
Viga A 324 6.88 2229.12
Viga B 324 7.83 2536.92
Viga C 324 8.17 2647.08
Viga D 324 9 2916.00
Sobrecarga 100 96 9600.00
PD= 69102.66
PL= 9600.00
PG= 78702.66 kg
ÁREA= 102.19 m2 P2(kg/m2)= 770.16
1
Aligerado 300 82.12 24636.00
Acabados 100 96 9600.00
Albañilería 609 40.16 24457.44
Viga 1 324 12 3888.00
Viga 2 324 12 3888.00
Viga 3 324 12 3888.00
Viga A 324 6.88 2229.12
Viga B 324 7.83 2536.92
Viga C 324 8.17 2647.08
Viga D 324 9 2916.00
Columna 169.65 42 7125.13
S/C 200 96 19200.00
Tab.Móvil 120 96 11520.00
PD= 87811.69
PL= 30720.00
PG= 118531.69 kg
ÁREA= 102.19 m2 P1(kg/m2)= 1159.91
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METRADO DE CARGAS-VIGA PRINCIPAL EJE 3
PRIMER NIVEL Viga Principal Eje 3 Carga Muerta
Peso propio 0.3 0.45 2.4 0.324
Albañilería 2.5 0.21 0.525
CM= 0.85
TRAMO AB <0-5.07>m Carga Muerta
Peso de Losa
LI(m) W(ton/m2) (ton/m)
INICIAL 1.37 0.3 0.411
FINAL 1.75 0.3 0.525
Peso de Acabados INICIAL 1.52 0.1 0.152
FINAL 1.9 0.1 0.19
CARGA VIVA S/C
INICIAL 1.52 0.2 0.304
FINAL 1.9 0.2 0.38
Tab.Móvil.
INICIAL 1.52 0.12 0.1824
FINAL 1.9 0.12 0.228
A B
CM (ton/m)= 1.41 1.56 CV (ton/m)= 0.49 0.61
0.49 ton/m
0.61 ton/m
1.41 ton/m
1.56 ton/m
A
B
5.07 m
TRAMO BC <5.07 - 7.1>m
Carga Muerta Peso de Losa
LI(m) W(ton/m2) (ton/m)
INICIAL 1.78 0.3 0.534
FINAL 1.92 0.3 0.576
Peso de Acabados INICIAL 1.93 0.1 0.193
FINAL 2.07 0.1 0.207
CM
CV
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CARGA VIVA S/C
INICIAL 1.93 0.2 0.386
FINAL 2.07 0.2 0.414
Tab.Móvil.
INICIAL 1.93 0.12 0.2316
FINAL 2.07 0.12 0.2484
B C
CM (ton/m)= 1.58 1.63 CV (ton/m)= 0.62 0.66
0.62 ton/m
0.66 ton/m
1.58 ton/m
1.63 ton/m
B
C TRAMO CD <7.1-12.17>m
Carga Muerta
Peso de Losa
LI(m) W(ton/m2) (ton/m)
INICIAL 1.95 0.3 0.585
FINAL 2.25 0.3 0.675
Peso de Acabados INICIAL 2.1 0.1 0.21
FINAL 2.4 0.1 0.24
CARGA VIVA S/C
INICIAL 2.1 0.2 0.42
FINAL 2.4 0.2 0.48
Tab.Móvil.
INICIAL 2.1 0.12 0.252
FINAL 2.4 0.12 0.288
C D
CM (ton/m)= 1.64 1.76 CV (ton/m)= 0.67 0.77
0.67 ton/m
0.77 ton/m
1.64 ton/m
1.76 ton/m
C
D
2.03 m
CM
CV
CM
CV
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SEGUNDO NIVEL Viga Principal Eje 3
W.Uni.(kg/m)
Viga Arriostra parapetos(0.15 x 0.10)m 0.036
Parapeto h=0.95 m 0.179
TOTAL 0.215
Carga Muerta
Peso propio 0.3 0.45 2.4 0.324
W Parapeto+Viga Arriostra 0.215 0.215
CM= 0.5385 ton/m
TRAMO AD <0-12.17>m
Carga Muerta Peso de Losa
LI(m) W(ton/m2) (ton/m)
INICIAL 1.37 0.3 0.411
FINAL 2.25 0.3 0.675
Peso de Acabados INICIAL 1.52 0.1 0.152
FINAL 2.4 0.1 0.24
CARGA VIVA S/C
INICIAL 1.52 0.1 0.152
FINAL 2.4 0.1 0.24
Tab.Móvil.
INICIAL 1.52 0.12 0.1824
FINAL 2.4 0.12 0.288
A B
CM (ton/m)= 1.10 1.45 CV (ton/m)= 0.33 0.53
0.33 ton/m
0.53 ton/m
1.10 ton/m
1.45 to/m A
12.17 m
CM
CV
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ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DEL EJE 3, DE UN SISTEMA APORTICADO
Datos de diseño: f'c= 210 kg/cm2
f'y= 4200 kg/cm2 Cualquier otro dato, asumir con criterio razonable.
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PARÁMETROS DE SITIO 1.-ZONIFICACIÓN: UBICACIÓN DE LA EDIFICACIÓN:
Estudiante:
Condor Toro, Rodolfo Jaime Lugar de Nacimiento: Huancayo
Zonas Sísmicas en el Perú:
Por el lugar de Nacimiento la zona de la edificación es Huancayo que pertenece a la Zona 2.
Tabla N1 FACTORES DE ZONA
ZONA Z
3 0.4
2 0.3
1 0.15
Z: Aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años.
2.-CONDICIONES LOCALES: 2.1. Microzonificación Sísmica y Estudios de Sitio
a) Microzonificación sísmica Hacer un estudio sobre la posible modificación de las acciones sísmicas por causa de las condiones
locales y otros fenómenos naturales. Es requisito la microzonificación en: - Àreas de expansión de ciudades
- Complejos industriales o similares. - Reconstrucción de áreas urbanas destruidas por sismos y fenómenos asociados.
b) Estudios de sitio: Estos estudios estarán limitadosal lugar del proyecto y suministran información soble la posible
modificación de las acciones sísmicas y otros fenómenos naturales.
2.2.
CONDICIONES GEOTÉCNICAS
-Espesor de estrato
-Periodo de vibración
-Velocidad de las ondas de corte.
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Tabla N 2 PARÁMETROS DEL SUELO
Tipo Descripción Tp(s) S
S1 Roca o Suelos muy rígidos (σt>=3 kg/cm2) 0.4 1
S2 Suelos intermedios (1 kg/cm2<=σt< 3 kg/cm2) 0.6 1.2
S3 Suelos flexibles con estratos de gran espesor(σt<1kg/cm2)
0.9 1.4
S4 Condiciones excepcionales * *
(*) Los valores de Tp y S para este caso serán establecidos por el especialista pero en ningún caso
serán menores que los especificados para el perfil tipo S3.
S= Suelo de cimentación
Tp= Periodo de vibración del suelo
3.- FACTOR DE AMPPLIFICACIÓN SÍSMICA
T=
Periodo fundamental de la estructura.
hn= Altura total del edificio en (m).
Sistemas Estructurales CT
Aporticado 35
Mixto o dual 45
Muros de Corte 60
hn= 6.00 m
T= 0.17 s
C= 13.13
C= 2.5
(Para el método estático)
3.- CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES
Tabla N3 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES
CATEGORÍA DESCRIPCIÓN FACTOR U
A Edificaciones cuya función no debería interrumpirse después que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de comunicaciones,
Reservorios de agua, centros educativos, subestaciones eléctricas. 1.5
E.
ES
CE
NC
IALE
S
B Se reunen gran cantidad de personas, como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, museos, bibliotecas y
archivos especiales. 1.3
E.
IMP
OR
T
AN
TE
S
𝐶 = 2.5 ∗ 𝑇𝑝𝑇 , C ≤ 2.5 𝑇 =
ℎ𝑛𝐶𝑇
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C
Cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes.
1.0
E.
CO
MU
NE
S
D
La probabilidad de causar víctimas es baja, como cercos de 1.50 m de altura, depósitos temporales, pequeñas viviendas temporales.
(*)
E.
ME
NO
RE
S
(*) A criterio del proyectista se podrá omitir el análisis de fuerzaas sísmicas, pero deberá proveerse
de resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales. 4.- COEFICIENTE DE REDUCCIÓN SÍSMICA Tabla N6
SISTEMAS ESTRUCTURALES
Sistema Estructural Coeficientes de reducción (R) Para estructuras
regulares.
Acero
Pórticos dúctiles con uniones reisistentes a momentos
9.5
Arriostres excéntricos 6.5
Arriostres en cruz 6
Concreto Armado
Pórticos 8
Dual 7
Con muros estructurales 6
Muros de ductilidad limitada 4
Albañilería Armada o Confinada 3
Madera (por esfuerzos admisibles) 7
5.- FUERZA CORTANTE EN LA BASE 5.1. Peso de la Edificación
El Peso (P) se determinará adicionando a la carga permanente un porcentaje de la carga viva.
CATEGORÍA % CV
A y B 50%
C 25%
Azoteas 25%
PISO CM (ton) CV (ton) 25% CV
P(CM+25%CV)
2 69.1 9.6 2.4 71.5
1 87.81 30.72 7.68 95.49
P= 166.99
𝑉 =𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅∗ 𝑃
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Fuerza Sísmica:
Z 0.3
U 1
C 2.5
S 1.4
R 8
P 166.99
C/R>=0.125 0.313 OK
V= 21.92 ton
5.- DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA SÍSMICA EN LA ALTURA
PISO P(CM+25%CV) hi (m) Pi*hi
Fi (ton)
2 71.5 6 429 12.32
1 95.49 3.5 334.215 9.60
763.215
5.- DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA SÍSMICA EN LOS PÓRTICOS
5.1.Rigidez Lateral del Pórtico (eje 1 y eje 2)
EJE 1 Y 2
PISO KL (ton/cm)
2 3.383
1 4.260
𝐹𝑖 =𝑃𝑖 ∗ ℎ𝑖
𝑃𝑗 ∗ ℎ𝑗𝑛𝑗=1
∗ 𝑉
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5.1.Rigidez Lateral del Pórtico (eje 3)
EJE 3 PISO KL (ton/cm) 2 3.374 1 4.255
Distribución de las fuerzas en los pórticos proporcional a la rigidez lateral
EJE 1 EJE 2 EJE 3
RIGIDEZ
PISO 2 3.383 3.383 3.374 PISO 1 4.260 4.260 4.255
FUERZA (ton) PISO 2 4.110 4.110 4.099
PISO 1 3.200 3.200 3.197 MODELO FINAL DEL EJE 3 PARA EL ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES
6.- ANÁLISIS CON SAP2000 V16
𝐹 =𝐾𝑙𝑖
𝐾𝑙𝑖𝑛𝑖
∗ 𝐹𝑖
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6.1.Diagrama de momentos flectores
6.1.Diagrama de fuerza cortante
6.1.Desplazomiento lateral del piso 2
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6.1.Desplazomiento lateral del piso 1
Tabla N8 LÍMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO
Material Predominante Di/hei
Concreto Armado 0.007
Acero 0.01
Albañilería 0.005
Madera 0.01
6.2. Verificación del desplazamiento lateral
PISO Desp. Lat (cm) Desp(rel.) hi Di/hei Obs.
2 1.44 0.31 2.5 0.0012 Δ≤0.007; OK!!
1 1.13 1.13 3.5 0.0032 Δ≤0.007; OK!!
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