TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
ANEXO 2
CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO SOBRE
UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO
TURBULENTO
ANEXO 1: CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO SOBRE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO
TURBULENTO
A2.2
Definición de las características del fluido para efectos de diseño
Como son diversas las estructuras y las situaciones en las cuales se presentan altas
velocidades de flujo (Figura A2.1), se ha considerado en esta investigación como primer
paso para el diseño, incorporar las características del fluido relacionadas con la mezcla de
componentes tales como agua, aire y sedimento, que generan la inestabilidad hidrodinámica
sobre la losa.
En primer lugar la mezcla de agua y sedimento con o sin presencia de aire y a una
temperatura específica, genera cambios principalmente en la densidad y la viscosidad
reflejado en la variación de la fuerza de empuje, el momento del flujo, entre otros factores
como los coeficientes de fricción y la velocidad de propagación de las ondas.
(a) (b) (c)
Figura A2.1. Ejemplos de mezcla fluida sobre losas de revestimiento. Descarga de fondo en: (a) el Embalse Cachi (Costa Rica; Fuente, Morris G.) (b) el Embalse Sanmenxia, Río Amarillo, China (Fuente: Morris G. y Fan J. , 1998) (c) Descarga
durante crecidas en Embalse de Pine Coulee en Sur Alberta, Canada en 2005 (Fuente, Morris G.)
De acuerdo a lo anterior, en 25 ºC la diferencia de densidad causada por menos un 1ºC es
equivalente al efecto de aproximadamente 420 mg/l de sedimentos suspendidos sólidos con
un peso específico de 2650 Kg/m3 (Morris G. y Fan J.; 1998). Mientras que si se asume la
densidad del agua en 1000 Kg/m3 y la densidad del sedimento en 2650 Kg/m3, una
concentración de 1000 g/l podría resultar en una densidad de la mezcla de 1623 kg/m3
(Hessel, 2002). Por lo tanto un fluido con mezcla agua-sedimento por su mayor peso
específico ejercería un mayor empuje sobre la losa, con lo cual disminuye la fuerza de
estabilidad, pues el peso sumergido será menor. Además, la mezcla tendría una mayor
energía potencial, una mayor viscosidad y un mayor momento, comparado con agua pura.
Diferentes investigadores han clasificado los fluidos de acuerdo a la concentración de
sedimentos, por ejemplo Costa (1988), los ha clasificado como flujo normal newtoniano, flujo
hiperconcentrado y flujo de escombros. Sin embargo, es importante aclarar que en la
discusión de esta investigación se considera la concentración de los sedimentos hasta un
comportamiento del flujo normal Newtoniano (entre 16 y 530g/l de sedimento), en donde la
mezcla puede aumentar su peso específico pero permite que todavía se mantenga la
relación proporcional entre los esfuerzos cortantes y la rapidez de deformación, con
intercepto en el origen.
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
A2.3
Por otra parte el flujo turbulento al tener contacto con la superficie libre (atmosfera), tiene la
posibilidad de arrastrar e incorporar aire, fomentando la difusión (Chanson 1994a). La fase
gaseosa en la mezcla disminuye su densidad y requiere de una mayor sección en el canal
para evitar el desbordamiento del flujo, lo que puede inducir a la erosión del material fino de
apoyo y a la inestabilidad de la estructura, además de afectar la velocidad de propagación de
las ondas (Chanson, 1996, Zhao y Li, 2001).
El aire y el sedimento se distribuyen de forma diferente debido a la densidad como propiedad
inherente a cada estado (gaseoso y solido) y a los efectos de la gravedad. De esta manera
las concentraciones en el perfil del flujo son opuestas e inversamente proporcionales para el
aire y el sedimento, en donde la fase gaseosa (menor densidad con respecto al líquido) tiene
su mayor concentración en la superficie, mientras que el contenido de sedimentos aumenta
cerca al lecho. La difusión y suspensión de ambos componentes en el perfil, están a su vez
ligados a la turbulencia presente en el flujo, la cual contrarresta por un lado las fuerzas de
flotación y evita un ascenso del aire, mientras que por el otro contrarresta el peso sumergido
de las partículas sólidas.
Basado en los estudios realizados hasta la fecha sobre la distribución del aire en el perfil
vertical (Chanson, 1994a, 1994b, 1996, 2004, 2006) y la teoría de transporte de sedimentos,
se integraron ambos conceptos con el fin de plantear la posible distribución en el perfil
vertical de aire y sedimento, en flujo supercrítico y resalto hidráulico.
Para un flujo supercrítico, los perfiles de concentración dependerán en primer lugar de la
disponibilidad del sedimento, en donde la turbulencia los suspenderá preferentemente y
habrá presencia de aire solo superficialmente. En ausencia de sedimento la incorporación de
aire ocurre con la interceptación de la capa límite turbulenta con la superficie libre del flujo en
canales de alta pendiente ( ) o un poco más arriba de este punto, para canales de baja
pendiente (15 ) y en canales controlados por compuertas.
Para resalto hidráulico, se considera la región cargada de sedimentos sin influencia del aire
desde el fondo de la losa hasta la mitad del conjugado menor. Desde este punto hasta la
superficie, la mezcla que rige adicionará la presencia de aire, el cual según los estudios de
Chanson (2006), empieza a aumentar su concentración (ver Figura A2.2).
Predecir las proporciones de las concentraciones en un flujo trifásico es una situación más
compleja y con mayor incertidumbre, ya que implica el estudio del desarrollo de la turbulencia
en mezclas y la selectividad del flujo para incorporar aire o suspender sedimento, lo cual
desvía el objeto de esta investigación. Sin embargo, las condiciones críticas de diseño
deben considerar la estructura bajo el caudal asociado al periodo de retorno y bajo dos
situaciones extremas de mezcla bifásica; 1) un flujo muy denso por presencia de sedimento y
2) un flujo esponjado menos denso (aireado).
Bajo la primera situación, la turbulencia transporta el sedimento y se forma una corriente
turbia, lo que incrementa su densidad y como resultado el peso sumergido será menor, hay
ANEXO 1: CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO SOBRE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO
TURBULENTO
A2.4
un incremento en la velocidad de propagación de la ondas, menor fluctuación en el tirante,
entre otros factores.
Las concentraciones se pueden predecir a partir de la información hidrosedimentológica, al
construir un patrón y extrapolar la concentración de sedimentos asociada al caudal de un
periodo de retorno, ayudado por las curvas de proporción entre carga de sedimentos y
caudal, conocidas como sedimentogramas, curva de calibración del sedimento o curva de
transporte sólido. A través de la historia, se ha reconocido su utilidad al igual que la
incertidumbre y la subestimación para establecer la relación entre sedimentos suspendidos y
el caudal, para lo cual se han sugerido y discutido diferentes correcciones (Walling, D.E. and
Webb, B.W., 1988; Walling, D.E., 1977b).
Figura A2.2. Esquema de la concentración de aire para el resalto hidráulico según Chanson (2006). En donde “C” es la
concentración de aire y esta descrita por la línea roja.
Por otra parte, se pueden utilizar con precaución los modelos clásicos de estimación de la
carga de sedimentos en suspensión ( ) o los de carga total , obteniendo la concentración
volumétrica a partir del caudal liquido de diseño.
Bajo la perspectiva de la mezcla agua-aire, toda la turbulencia del agua es utilizada para la
incorporación, difusión y captura de aire que conlleva a fluctuaciones bruscas de nivel,
posibles desbordamientos, disminución de la propagación de las ondas en flujo y mayor
distensibilidad. Con este escenario, se deben diseñar las paredes del canal y determinar la
capacidad, evitando erosiones por la cara opuesta a la diseñada para la protección del canal
(ver Tabla A2.1).
Las condiciones intermedias trifásicas entre las dos mezclas bifásicas sería una condición sin
máximo empuje y sin máximo esponjamiento. Cuando no hay disponibilidad de sedimentos,
un factor de seguridad será considerar la densidad del agua pura.
origen
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
A2.5
Tabla A2.1. Resumen para la predicción de las propiedades de la mezcla. Densidad del Agua.
Morris G. y Fan J.
(1998),
1.
(T = Temperatura)
2. Consultar la tabla
Definir escenario 1. La densidad incrementa por la presencia de sedimento;
2. Flujo esponjado menos denso (Aireado).
Densidad de la
mezcla en función de
los sedimentos y aire
en difusión.
1. ( ) Densidad de la mezcla con sedimentos (Hessel, 2002).
2. ( ) Densidad de la mezcla con aire (Chanson, 1994)
3. ( ) Flujo trifasico
=Densidad del Fluido (Kg/m3), = Densidad del Solido
(Kg/m3), = Densidad del agua Clara (Kg/m3),
Concentracion volumétrica del agua con sedimentos.
⁄ ( ⁄ )⁄
Precauciones y
sugerencias para
predecir la
concentración de
sedimentos y de aire
Con el caudal de diseño, estimar la velocidad media del flujo y verificar la reducción del
coeficiente de fricción por la concentración de aire o sedimentos.
En cuanto a sedimentos
Analizar la fuente de sedimentos
La llamada carga de lavado (Lw), la constituyen partículas más finas de sedimento
(partículas de tamaño coloidal, limos y arcillas) que llegan al canal como
resultado de los procesos de erosión en la cuenca. Esta parte de la carga no se
puede cuantificar con las ecuaciones de la hidráulica de canales ya que depende
de las condiciones de la cuenca y no de las condiciones del flujo (Considerar
adicional).
En cuanto a aire
En presencia de gran cantidad de sedimentos la presencia de aire será más
limitada. Se presentan tres situaciones diferentes bajo las cuales puede haber
incorporación aire por el mismo flujo.
Concentración de
sedimentos
Utilícense a) las curvas de relación carga de sedimentos vs caudal o
b) los modelos sedimentológicos.
Concentración de
aire. Canales con
pendientes <30º
Chanson (1996)
La cantidad de aire incorporado para canales de alta pendiente es independiente de la
rugosidad y su concentración en el punto de equilibrio puede ser estimada en
, donde es la pendiente del canal.
Concentración de
aire. Canales con
pendientes 15-30º
Chanson (1996)
( )
Donde Vo es la velocidad en m/s. Concentración de aire en canales con pendientes entre 15º
y 30º o con la influencia de compuertas
Concentración de aire
en resalto hidráulico.
Chanson (1996)
1. ⁄ ( ) ( )
2. ⁄ ( ) ( )
Hay concentración de aire desde la capa cortante
Estabilidad estática
de la losa
( )
=Peso especifico de la mezcla (N), = Peso especifico del concreto (N).
s= espesor la losa (m)
Incremento del tirante
por esponjamiento
según Falvey (2007)
y Bureau of
Reclamation and U.S.
Army Corps of
Engineers (2011).
db⁄d=1⁄((1-( +CE)),
Donde d = profundidad del flujo sin aireación. db = profundidad del flujo esponjado.
= Concentración media de aire. CE = La concentración media de aire a trapado por
las olas superficiales y es relativamente constante en 0.23 (Wilhelms and Gulliver, 2005).
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