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3. Demostrar que f(x) = x3 + 4x2 10 tiene una raz en [1, 2] uti!izan"o e! #$to"o "e %ise&&i'n
"etermine una aroxima&i'n a !a raz &on una re&isi'n "e a! menos 104 .
a) f(x) = x3+ 4x2 10 en [1, 2] .
se e*a!a !a fun&i'n en f(1) = 13 + 4(1)2 10 = - 0
se e*a!a !a fun&ia en f(2) = (2)3 + 4(2) 210= 14 0
&omo f(1) - 0 /(2)0 or e! teorema "e o!zano existe un *a!or en e! inter*a!o [1, 2]
ta! que !a fun&i'n en f(&)= 0 or !o tanto es !a raz.
%) f(x) = x3+ 4x2 10 en [1, 2] .
c) Iteracin 1-
") r =1+2
2 = 1.
e) f(r) = (1.) 3+4(1.)2 10 = 2.3
0
f) f(1) = 13 + 4(1)2 10 = - 0
5)
6) /(a)7 /(r) = 7 2,3 = 11.8
- 0
i)
9) enton&es se reem!aza r or %:)
!)
m)n)
o) iteracin 2
p) ;ue*o inter*a!o [1, 1.]
q) r =1+1.5
2 = 1.2
r) f(r) = (1.2)3
+4(1.2)2
10 =1. =
a") f(r) = (1.3) 3+4(1.3)2 10 =
0.12 0
ae) f(r) = (1.3) 3+4(1.3)2 10
1,
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ai) nue*o inter*a!o [1.2 , 1.3]
a9) r =1.25+1.375
2 = 1.312
a:) EP =1.31251.375
1.3125 7 100> =
4,1>
a!) f (r) = (1.312) 3+4(1.312)2 10=
0,848-0
am) f(a) = (1.2) 3+4(1.2)2 10 =
1.
au) f (r) = (1.343) 3+4(1.343)210=
0.31-0
a*) f (a) = (1.312) 3+4(1.312)210=
0,848-0
aA) /(a)7 /(r)=0,848 70.31=
0,4
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%:) nue*o inter*a!o [ 1.343 , 1.3]
%!) r==1.343+1.375
2 = 1.3= 1,12>
%n) f (r) = (1.3
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