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FOLLETO PRUEBAS ENES
Aptitud numérica y razonamiento
abstracto - ENES
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Aptitud numérica y razonamiento abstracto - ENES
Servicio Ecuatoriano de Capacitación Profesional – SECAP
DIRECTORA EJECUTIVA
Ing. Paulina Paz Ojeda
ELABORACIÓN Y REVISIÓN
Dirección de Desarrollo Académico
Coordinación General de Gestión del Conocimiento
para el Servicio Público
Primera edición, septiembre - 2014
Quito – Ecuador
Reservados todos los derechos – SECAP 2014
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INDICE DE CONTENIDOS
Unidad
Temas
Subtemas
Aptitud numérica y razo-namiento abstracto - ENES
Aptitud numérica
Operaciones de mate-mática básica
Razonamiento numé-rico
Estructuración de pro-blemas matemáticos
Resolución de proble-mas matemáticos
Razonamiento abstracto
Analogías gráficas
Secuencias
Matrices gráficas
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4
INTRODUCCIÓN
El Examen Nacional para la Educación Superior es un instrumento para evaluar las aptitudes básicas, para
resolver problemas lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de la situación planteada, también intentan
descubrir la capacidad de razonamiento y análisis, factores mentales ambos muy vinculados a la inteligencia
general.
Esta prueba también proporciona una evaluación independiente del nivel de preparación de un estudiante, ya
que es una prueba estandarizada, proporcionando así una escala objetiva.
Cabe señalar que en el empleo del razonamiento formalizado a partir de interacciones sociales intenciona-
das el estudiante puede reconocer en un momento determinado cuales son los pasos convenientes a dar
para clasificar, deducir, inducir, comparar, abstraer, o para ser más precisos, para tomar una decisión que
sea más apropiada.
Para esto es importante recalcar que en el aula de clases los docentes con conocimientos de causa, siguen
los "pasos" sugeridos para elaborar una abstracción al conducir el diálogo con un estudiante cuando éste
enfrenta una situación que le permita ejercitar sus potenciales cognitivos para elevar sus niveles de compe-
tencia en el uso y aplicación de sus estrategias para el aprendizaje, estos aprendizajes posibilitaran un razo-
namiento bien desarrollado y elaborado que cuente con una reflexión, por tanto, para hacer un buen razona-
miento es importante dedicar tiempo a deliberar sobre un ejercicio en concreto.
Para los fines correspondientes en este folleto se hace referencia a la aptitud numérica con las siguientes
subtemas: operaciones de matemática básica, razonamiento numérico, estructuración de problemas mate-
máticos y resolución de problemas matemáticos, en cuanto a razonamiento abstracto se tratan los siguientes
subtemas: analogías gráficas, secuencias y matrices gráficas.
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Notas
· · ·
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APTITUD NUMÉRICA Y RAZONAMIENTO ABSTRACTO - ENES
SEMINARIO I
Aptitud numérica
Es la aptitud o capacidad que tiene una persona para inferir relaciones
que se expresan en números y para razonar con material cuantitativo.
Involucra la habilidad para estructurar, organizar y resolver problemas
matemáticos que están vinculadas con operaciones de matemática
básica, siendo estas: suma, resta, multiplicación y división, trabajo de
números naturales, fracciones y porcentajes.
Para realizar este tipo de razonamiento se realizan las siguientes reco-
mendaciones:
Para hallar la respuesta más rápidamente, analizar cada elemento
por separado y a la vez, como parte de un conjunto.
En el razonamiento numérico, se arman usando las operaciones
matemáticas. Por ejemplo, una serie se puede formar con números
pares; otra puede sumar o restar una cantidad para conseguir el
siguiente cuadro.
También se usa la combinación de operaciones en una serie de
números, como por ejemplo multiplicar en el primer elemento y
luego dividir en el segundo y así sucesivamente.
Repasar, antes de enfrentarte a los test de aptitud numérica, las
operaciones con decimales, problemas sencillos de reglas de tres,
problemas de tantos por cien, planteamientos con letras, listados
de operaciones recordando el orden de las prioridades (primero los
paréntesis y corchetes si los hay, luego potenciación y radicación,
multiplicación y división en el orden que aparezcan, por último su-
ma y resta).
6
Aptitud numérica
Operaciones de matemática básica.
Instrucciones generales.
A continuación usted encontrará ejercicios de razonamien-
to matemático; los mismos que deberán ser leídos con
atención para escoger una sola opción de respuesta co-
rrecta.
Ejemplo.
Javier gastó $ 320 en la compra de una refrigeradora y le
quedaron $ 1080. ¿Cuánto dinero tenía Javier?.
a. 1300
b. 760
c. 660
d. 1400
Solución. Si Javier gastó $ 320 y le quedaron $ 1080,
entonces Javier tenía $ 320 más que los $ 1080 que le
quedaron. Es decir, Javier tenía:
1080
+ 320
1400
Por lo tanto la respuesta es la letra d.
Pregunta 1
Una sucesión de números empieza con 1 y la secuencia
que sigue es que se suma tres y se resta uno cada vez.
¿Cuál es el noveno término?
a) 7
b) 15
c) 17
d) 10
Pregunta 2
Una persona compra tres docenas de lápices, 12 cuader-
nos y 10 resmas de papel en $62.4, si cada lápiz cuesta
$0.30 y cada cuaderno $1.80, el costo de cada resma es:
a) $1.5
b) $1.2
c) $1.0
d) $30
Pregunta 3
Si en una tienda de electrodomésticos compramos un
frigorífico de 500 dólares con un 10% de descuento y una
lámpara de 60 dólares con un 20% de descuento. ¿Cuánto
hemos gastado?
a) $498
b) $488
c) $448
d) $408
Pregunta 4
¿Cuál es la fracción generatriz de 0.1818?
a) 909/5000
b) 1818/5000
c) 1818/1000
d) 909/10000
Pregunta 5
Hallar cuatro números cuya suma sea 90. El segundo es el
doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el
cuarto es el doble del tercero. ¿Cuáles son los números?
a) 8,16,32,64
b) 5,10,20,40
c) 6,12,24,48
d)10,20,40,20
Pregunta 6
La semisuma de dos números es 10 y su semidiferencia
es 5 ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de dichos nú-
meros?
a)25
b)20
c)15
d)10
Pregunta 7
La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es
tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo
es tan largo como la cabeza y la cola juntas. Entonces la
foca mide:
a)30 cm
b)45 cm
c)60 cm
d)65 cm
Pregunta 8
Un estudiante está tomando cuatro materias este semes-
tre. Si sus calificaciones en tres de ellas son: 3.2, 2.5 y 4.1,
¿Cuál debe ser la nota en la otra materia para tener un
promedio de 3.5?
a)4.2
b)2.4
c)4.0
d)3.2
Pregunta 9
AI adquirir un vehículo cuyo precio es $ 8800 se hace un
descuento del 8%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
a) $ 8144
b) $ 8120
c) $ 8100
d) $ 8096
Pregunta 10
Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el
precio de costo. Si se ha comprado en $ 80. Hallar el pre-
cio de venta.
a) $95
b) $90
c) $92
d) $91
7
Pregunta 11
Cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas.
¿Cuántos trabajadores se necesitan para construir 8 mura-
llas en un so-lo día?
a)12
b)15
c) 20
d) 10
Pregunta 12
La suma de A más B es 116. A es 3 menos que C y al
mismo tiempo A es 4 más que B. ¿Qué número es C?.
a) 63
b) 58
c) 65
d) 67
Pregunta 13
Un aeroplano recorrió 1940 km el primer día, el segundo
recorrió 340 km más que el primero y el tercero 890 km
menos que entre los dos anteriores. ¿Cuántos km re-corrió
el aeroplano en total?
a) 345 km
b) 6678 km
c) 7550 km
d) 2341 km
Pregunta 14
El precio de un ordenador es de $1200 sin IVA ¿Cuánto
hay que pagar por él si el IVA es del 16%?
a) $1392
b) $1390
c) $1395
d) $1391
Pregunta 15
Dos veces el área de un cuadrado de lado L es igual a
cuatro veces el área de un triángulo de altura L. ¿Cuál es
la base del triángulo?
a) 2 L
b) L
c) 1/2 L
d) 2 L/2
Pregunta 16
Una docena de galletas cuesta $6m y me-dia docena de
pasteles cuesta $12n. ¿Cuál de las expresiones siguientes
representa el valor en dólares de media docena de galletas
y dos docenas de pasteles?
a) 3(m+8n)
b) 3(m+16n)
c) 6(4m+n)
d) 12(m+4n)
Pregunta 17
Si el lado de un cuadrado es 5 cm más largo que el de otro
cuadrado y las áreas de los cuadrados difieren en 105
cms, entonces el lado del cuadrado más pequeño mide:
a) 5cm
b) 7cm
c) 13cm
d) 8cm
Pregunta 18
Para la preparación de una mermelada se necesitan 12
manzanas que cuestan en total $ 1.60. ¿Cuánto costarán
72 manzanas?
a) $9.0
b) $9.4
c) $9.6
d) $9.8
Pregunta 19
Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos
durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará
para mantener 7 caballos durante 36 días?
a) 125
b) 126
c) 124
d) 127
Pregunta 20
Nueve albañiles, en 21 días, trabajando 8 horas cada día,
han pintado un edificio. ¿Cuántas horas diarias hubieran
tenido que trabajar 4 albañiles, para hacerlo mismo en 7
días?
a) 55
b) 54
c) 53
d) 52
Pregunta 21
Ocho obreros trabajan 18 días para poner 16 metros cua-
drados de cerámica. ¿Cuántos metros cuadrados de cerá-
mica pondrán 10 obreros si trabajan 9 días?
a) 18
b) 15
c) 10
d) 9
Pregunta 22
Si de mi colección de sellos se pierden 2, o lo que es lo
mismo el 4% del total. ¿Cuántos sellos tenía?
a) 60
b) 50
c) 40
d) 55
Pregunta 23
Un comerciante debe cortar una pieza de tela de 40 m en
trozos de 1 m. Si necesita 6 segundos para efectuar cada
8
corte, la cantidad de segundos que tardará en su trabajo
es:
a) 240
b) 246
c) 234
d) 420
Pregunta 24
Una persona cobra $4 por cortar un árbol en dos partes.
¿Cuánto cobrará por cortar-lo en 8 partes?
a) 14
b) 16
c) 18
d) 28
Pregunta 25
Con 750 dólares se compra cierta cantidad de libros; si se
vende ganando el 20% y en cada docena gana $ 30.
¿Cuántos libros se compró?
a) 50
b) 60
c) 5
d) 100
Para mayor práctica:
http://www.superiorjv.edu.ec/Simulador/Examen.xhtml
http://examen-senescyt.blogspot.com/2014/03/
problemas-razonamiento-numerico-examen.html
Razonamiento numérico.
Ejemplo
¿Cuál es el número cuyo cuadrado es 9?
a) 3
b) 6
c) 9
d) 27
Solución. Recordemos que debemos alertar que no es lo
mismo preguntar por el cuadrado de 9, que preguntar por
el número cuyo cuadrado es 9.
Por ejemplo, no es lo mismo preguntar: ¿Quién liberó a
Venezuela?, cuya respuesta es Simón Bolívar, que pre-
guntar: ¿De quién se liberó Venezuela?, cuya respuesta es
de España. Aquí, 32 = 3x3 = 9.
Luego, el número cuyo cuadrado es 9, es el número 3.
Por lo tanto, la respuesta correcta es a.
Pregunta 26
Averigüe el valor de X y Y en la siguiente secuencia:
5 15 45 X 405 1215 Y
a) 90; 2430
b) 135;3645
c) 105;2916
d) 92;3642
Pregunta 27
Averigüe el valor de X y Y en la siguiente secuencia
X 5 11 18 26 Y 45 56
a) 0;35
b) 4; 30
c) 2; 36
d) 3; 30
Pregunta 28
Que número por si solo puede sustituir las 2 interrogantes
a) 9
b) 5
c) 8
d)15
Pregunta 29
Si: 6 =3, entonces 6 +6 es:
a) 12
b) 3
c) 3+3
d) 6
Pregunta 30
Los 4/5 de un número es 40. ¿Cuánto serán los 3/10 del
mismo número?
a) 15
b) 20
c) 10
d) 76
9
Pregunta 31
Si tengo 7/8 de dólar, ¿Cuánto me falta para tener un dó-
lar?
a) 5/9
b)11/8
c) 1/8
d) 3/10
Pregunta 32
El valor de (5)43 - (5)42 es igual a:
a) 4(5)43
b) 5(5) 42
c) 4(5) 42
d) 5
Pregunta 33
En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si se
sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas
había inicialmente?
a) 10
b) 81
c) 90
d) 100
Pregunta 34
El valor de (16) 2-1+ (25)2-1 es:
a) 9/20
b) 4/5
c) 9/5
d) 21/5
Pregunta 35
Cuatro veces un número es igual al número aumentado en
30, entonces el cuadrado del número es.
a) 100
b) 121
c) 169
d) 400
Pregunta 36
El valor de (34+ 32 + 12) + (24+ 23+ 3 x10) es:
a) 23
b) 45
c) 76
d) 53
Pregunta 37
La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor exce-
de en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los
números.
a)14 y 16
b) 8 y 14
c)20 y 10
d)14 y 10
Pregunta 38
Si x/y= -1, entonces x + y =?
a)1
b)2x
c)2y
d)0
Pregunta 39
Si a = b, entonces:
a) a+b=a
b) a-b=b
c) a+b=2b
d)2a+b=b
Pregunta 40
¿Cuál es el número cuyo 2/5 equivale a 50?
a) 83
b) 135
c) 120
d) 125
Pregunta 43
El valor de (x + y) en la sucesión 1.45; 1.49; 1.57; x; 1.85;
2.05; y es:
a) 2.18
b) 2.29
c) 3.98
d) 4.58
Pregunta 44
Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados
formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el
número 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así
sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1?
a) Andrea
b) Carlos
c) Braulio
d) Esteban
Pregunta 45
En un corral hay 25 patos, 75 gallinas y 50 pollos. ¿Qué
porcentaje del total son gallinas?
a) 50%
b) 30%
c) 75%
d) 25%
Pregunta 46
En un colegio de 120 alumnos se han gastado en manu-
tención $ 1.512 durante 6 días. Habiendo disminuido el
número de alumnos en 1/3. ¿Cuánto se gastará durante un
mes de 30 días?
a) $7450
b) $9040
c) $5040
d) $1134
Pregunta 47
El 32% de los asistentes a una reunión eran hombres, si el
10
número de mujeres que asistió es 51 el número de hom-
bres
fue:
a) 49
b) 17
c) 21
d) 24
Pregunta 48
De Quito, un domingo por la noche, en que no hay tanto
tránsito vehicular, partió un auto rumbo a Machachi. El auto
fue a 36 Km/h y su destino este aproximadamente a
18 Km. El tiempo que empleo es:
a) 2 h
b) 1 h
c) 30 min
d) 20 min
Pregunta 49
Con 750 dólares se compra cierta cantidad de libros; si se
vende ganando el 20% y en cada docena gana $30.
¿Cuántos libros se compró?
a) 50
b) 60
c) 5
d) 100
Pregunta 50
Si una piña cuesta $3. ¿Cuánto costará la docena y media
de piñas?
a)36
b)27
c)45
d) 54
Para mayor práctica:
http://examen-senescyt.blogspot.com/search/label/
Razonamiento%20Numerico
http://www.forosecuador.ec/forum/ecuador/educaci%
C3%B3n-y-ciencia/5866-ejercicios-resueltos-de-
razonamiento-num%C3%A9rico
http://www.superiorjv.edu.ec/Simulador/Examen.xhtml
Estructuración de problemas matemáticos.
Ejemplo
Jorge es el padre de Javier y Juan es el hijo de Pedro. Si
Juan no es menor (en edad) que Jorge, ¿Cuál es el me-
nor?
a) Jorge
b) Javier
c) Pedro
d) Juan
Solución. Jorge es mayor que Javier (por ser el padre de
este) y Pedro es mayor que Juan (ya que Pedro es el pa-
dre de Juan). Se realizará un dibujo en una sola línea,
poniendo la información obtenida y escribiendo desde la
izquierda hacia la derecha la lista de estas personas de
menor a mayor:
En todo caso, obtenemos que Javier es el menor. Luego, la
respuesta correcta es b.
Pregunta 51
Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3
kg. de pan. ¿Cuántos kg. de pan serán consumidos en 5
días, estando 2 personas ausentes?
a)5500 gr.
b)4 kg.
c)800 gr.
d)5 kg.
Pregunta 52
En un cajón existen 5 pares de medias negras y 5 pares de
medias blancas, si sacamos de una en una y sin mirar.
¿Cuántos como mínimo debemos sacar para tener la cer-
teza de obtener un par del mismo color?
a) 4
b) 6
c) 5
d) 3
Pregunta 53
Una empresa fabrica 300 sillas en 17 horas ¿Cuántas
sillas menos produce en 8 horas?
a) 120
b) 159
c) 135
d) 111
11
cada placa consta de tres letras diferentes, seguidas de
tres dígitos diferentes? (Considerar las 26 letras del alfabe-
to).
a) 470.000
b) 468.000
c) 480.000
d) 488.000
Pregunta 61
A una señora se Ie cayó al suelo la cesta con los huevos, y
su esposo quiso saber cuántos huevos llevaba en la cesta.
Le preguntó y ella respondió: "No lo recuerdo, pero recuer-
do que al contarlos en grupos 2, 3, 4 Y 5, sobraban 1, 2, 3
Y 4 respectivamente, ¿cuántos huevos había en la cesta?
a) 58
b) 29
c) 59
d) ninguna
Pregunta 62
Buscamos un número de 6 cifras con las siguientes condi-
ciones:
Ninguna cifra es impar.
La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la
tercera.
La segunda es la menor de todas.
La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.
a) 206.480
b) 240.86
c) 240.664
d) ninguna
Pregunta 63
Dos niños: Juan y Raúl, tienen varias canicas en el bolsillo.
Juan Ie dice a Raúl: "Si me regalas una de tres canicas,
tendremos ambos igual cantidad. Pero, Raúl dijo entonces:
"Si tú me das a mí una de tres canicas, tendré el doble que
tú". ¿Cuántas canicas tenia Juan y cuantas Raúl?
a) Juan tenía 4; Raúl tenía 5.
b) Juan tenía 5; Raúl tenía 7.
c) Juan tenía 2; Raúl tenía 3.
d) Juan tenía 7; Raúl tenía 13.
Pregunta 64
Hallar la suma de los quince primeros números pares ma-
yores que 5.
a) 300
b) 350
c) 320
d) 340
Pregunta 65
2 ciclistas se preparan para una competencia, Pablo co-
mienza con 1.000m. Añadiendo un término general de
Pregunta 54
A un cuidador le encargan 100 cabezas de ganado; se le
mueren todas menos 30. ¿Cuántas cabezas de ganado
vivas le quedan?
a) 70
b) 30
c) 36
d) 75
Pregunta 55
Tomando en cuenta un cartón de naipes de 52 cartas:
¿Cuántas preguntas mínimo debes hacer para descubrir
en que carta estoy pensando?
a) 52
b) 3
c) 51
d) 7
Pregunta 56
Una persona sube una escalera: subiendo 4 escalones y
bajando 1, si en total subió 20 escalones ¿Cuántos escalo-
nes tiene la escalera?
a) 10
b) 12
c) 18
d) 16
Pregunta 57
Si de cada 20 mujeres 10 son solteras. ¿Cuántas casadas
habrá de 200 que no sean casadas?
a) 100
b) Más de 100
c) Más de 20 pero menos de 100
d) Ninguna
Pregunta 58
La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y
dentro de 16 años será la mitad, entonces la edad de Cris-
tina es:
a) 16 años
b) 24 años
c) 36 años
d) 48 años
Pregunta 59
Se desea cruzar un rio, y para eso se dispone de: 3 botes,
4 lanchas 1 deslizador. ¿De cuántas maneras se puede
cruzar el río, utilizando los medios de transporte señala-
dos?
a) 12
b) 7
c) 8
d) 3
Pregunta 60
¿Cuántas placas para automóviles pueden hacerse, si
12
1.000m. Cada día. En cambio Emilio, comienza con 200
m., y cada día progresa a razón, del doble día anterior.
¿Cuántos metros avanzo Pablo y cuántos Emilio al décimo
día?
a) Pablo: 10.000m; Emilio 20.000m.
b) Pablo: 10.000m; Emilio 1.000m
c) Pablo: 10.000m; Emilio 2.000m
d) Pablo: 10.000m; Emilio 102.400m
Pregunta 66
De cuántas maneras se pueden colocar 4 * (asteriscos) en
los casilleros de cuadrado, de tal manera que NO coinci-
dan 2 * (asteriscos) en una misma fila ni en una misma
columna?
Ejemplo:
a) 6
b) 12
c) 24
d) 30
Pregunta 67
Un hotel de 2 pisos tiene 48 habitaciones y en el 2do piso
hay 6 habitaciones más que en el primero. En cada piso
hay.
a) 22 y 26
b) 21 y 27
c) 20 y 28
d) 18 y 30
Pregunta 68
Si 2.5 docenas de tarros de una conserva valen $ 72. En-
tonces el ciento valen?.
a) $ 200
b) $ 288
c) $ 100
d) $ 240
Pregunta 69
La suma de 2 números es 24. Tres veces el mayor excede
en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los núme-
ros.
a)14 y 10
b) 8 y 14
c) 20 y 10
d) 10 y 15
Pregunta 70
Al efectuar una suma, se ha puesto el número 3 en vez del
8, en la cifra de las decenas, y 7 en vez de 6, en la de las
centenas. ¿En cuánto ha sido aumentada la suma?
a) 35
b) 40
c) 50
d) 70
Pregunta 71
¿Cuál es la diferencia entre el diámetro ecuatorial y la dis-
tancia entre los polos si el radio medio ecuatorial es de
6377 km. y el polar es de 6356 km.?
a) 32 km.
b) 42 km.
c) 47 km.
d) 57 km.
Pregunta 72
Para tomar el tren a las 7H:15M, salgo de mi casa a las
6H:50M y llego a la estación 5 minutos antes de la salida
del tren. ¿Cuánto tiempo empleo en ir de mi casa a la esta-
ción?
a) 20 min
b) 30 min
c) 35 min
d) 45 min
Pregunta 73
Si Juan tiene $ 22; Jorge el doble del dinero que tiene
Juan, y Enrique el triple de Dinero que tiene Juan y Jorge
juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?
a) $ 144
b) $ 264
c) $ 284
d) $ 324
Pregunta 74
La cola de un pescado es de 5 cm.; la cabeza es el doble
de la cola; el cuerpo tiene una longitud igual a la de la ca-
beza más el triple de la cola. ¿Cuál es el largo total del
pescado?
a) 40 cm.
b) 50 cm.
c) 60 cm.
d) 72 cm.
Pregunta 75
En una hacienda se tiene 300 caballos; si cada caballo
cuesta $ 100. ¿Cuánto se obtiene al vender los 3/4 de los
caballos?
a) $ 21600
b) $ 22500
c) $ 225
d) $ 2500
http://examen-
senescyt.blogspot.com/search/
label/Razonamiento%20Numerico
http://www.uru.edu/fondoeditorial/
libros/pdf/desarrollomatematico/
desarollomatematico.pdf
13
Resolución de problemas matemáticos.
Ejemplo
Cada caja de anillos tiene 10 anillos, y cada anillo cuesta $
2.000. ¿Cuánto debo pagar por 6 cajas de anillos?
a) 120.000
b) 12.000
c) 60.000
d) 18.000
Solución. Por cada caja de anillos se debe pagar 10X2.000
= 20.000. Por 6 cajas de anillos se debe pagar 20.000X6=
120.000. Luego, la respuesta correcta es a.
Comentario. Alternativamente, se puede razonar también
de la siguiente forma: como cada caja de anillos contiene
10 anillos, entonces 6 cajas de anillos tendrán 10X6 = 60
anillos. Como cada anillo cuesta $ 2.000, entonces los 60
anillos cuestan 60X2.000 = $ 120.000.
Pregunta 76
Un mesero hace cuentas y dice: con la propina de 1 año
elevándola al cuadrado y trabajando 3 años, me alcanza
para comprar una moto que cuesta $ 1.200 ¿Cuál es la
propina que recibe en un año?
a) $ 80
b) $ 50
c) $ 60
d) $ 20
Pregunta 77
Juntos, un perro y un gato pesan 15 kilos. Si el peso del
can es un número impar y además, el macho pesa el doble
que la hembra. ¿Cuánto pesa cada uno?
a) 10 y 5
b) 20 y 2
c) 9 y 6
d) 7 y 8
Pregunta 78
Se desean repartir 290 naranjas entre Juan y Pedro, de
forma que Pedro reciba 40 más que Juan. ¿Cuántas na-
ranjas le corresponden a cada uno?
a) Juan 172 y Pedro 163
b) Juan 100 y Pedro 175
c) Juan 105 y Pedro 125
d) Juan 125 y Pedro 165
Pregunta 79
Un padre deja una herencia de 1500 monedas de oro para
repartir entre 2 hijos y tres hijas, ordena que las hijas reci-
ban 50 monedas más que los hijos. ¿Cuánto recibe cada
hijo e hija?
a) Hijas 300 monedas, hijos 200 monedas
b) Hijas 200 monedas, hijos 280 monedas
c) Hijas 320 monedas, hijos 270 monedas
d) Hijas 321 monedas, hijos 275 monedas
Pregunta 80
Un guardia al realizar su recorrido pasa por el frente de
una casa cada 45 minutos. ¿Entonces en su turno de 9
horas cuantas veces visito la casa?
a) 5
b) 12
c) 10
d) 13
Pregunta 81
¿Un empleado debe archivar 800 tarjetas; si este tiene la
capacidad de archivar 80 tarjetas por hora, entonces trans-
currido 7 horas cuantas tarjetas quedan por archivar?
a) 280
b) 760
c) 240
d) 560
Pregunta 82
Compré cierto número de libros a dos por 5 dólares y los
vendí a 2 por 7 dólares, ganado en esta operación 8 dóla-
res. ¿Cuántos libros compre?
a) 7
b) 8
c) 10
d) 9
Pregunta 83
En cierto poblado de Santo Domingo de los Colorados,
viven 800 mujeres. De ellas el 3% se adorna con un solo
pendiente. Del otro 97% la mitad usa dos pendientes y la
otra mitad ninguno. ¿Cuántos pendientes llevan en total les
mujeres?
a) 600
b) 700
c) 800
d) 900
Pregunta 84
Un auto emplea 12 galones para cada 120 km.
Si ajusta el carburador se emplea únicamente el 80% de la
gasolina. ¿Cuántos km. recorre con los doce galones?
a) 90 km
b) 150 km
c) 96 km
d) 160 km
Pregunta 85
En una clase de 30 estudiantes, 6 se dieron de baja y 15
fracasaron ¿Qué porcentaje de estudiantes aprobó la cla-
se?
a) 3 %
b) 20 %
c) 30 %
d) 50 %
14
Pregunta 86
Un piso de 16 m2 será cubierto con losetas de 20 cm de
lado ¿Cuántas losetas se necesitan?
a) 50
b) 60
c) 400
d) 80
Pregunta 87
Un juego de mesa da por cada círculo que avance 5 veces
más los puntos anteriores, si el primer círculo me da 5
puntos y llegue a 125 puntos. ¿Cuántos círculos avancé?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Pregunta 88
En un cajón hay el triple de listones rojos respecto a los
azules, los cuales son la mitad, de los listones verdes; si
hay 40 listones azules. ¿Cuántos listones hay en total?
a) 180
b) 200
c) 220
d) 240
Pregunta 89
Cinco alumnos se repartieron un premio de $720.00. Pedro
se quedó con el doble de lo que le tocó a cada uno de los
otros cuatro, quienes recibieron cantidades iguales.
¿Cuánto le tocó a Pedro?
a) $144
b) $164
c) $240
d) $360
Pregunta 90
Raúl cumplirá 16 años dentro de 7 meses. ¿Cuántos me-
ses le faltan para cumplir 18 años y medio?
a) 28
b) 31
c) 35
d) 37
Pregunta 91
La jornada de trabajo completa es de 8 horas y su pago es
de $ 40.00. ¿Cuánto recibe un trabajador al mes si trabaja
20 días completos y 10 días medio tiempo?
a) $1020.00
b) $1000.00
c) $1080.00
d) $1110.00
Pregunta 92
En el 3o "B", la suma del número de mujeres con el de
varones es 40 y su diferencia es 10 por lo tanto el grupo
tiene:
a) 35 varones y 15 mujeres.
b) 25 varones y 25 mujeres.
c) 15 varones y 25 mujeres.
d) 25 varones y 15 mujeres.
Pregunta 93
¿Cuánto cuesta cercar un terreno de 25 m X 40 m. Si el m
lineal de cerca cuesta $ 115.00?
a) $14.500.00
b) $14.800.00
c) $14.950.00
d) $15.100.00
Pregunta 94
Encontrar 3 números consecutivos tales que al sumar el
primero, más el doble del segundo más el triple del tercero
se obtengan 86.
a) 7, 8, 9
b) 8, 9, 10
c) 9, 10, 11
d) 13, 14, 15
Pregunta 95
Se vende el doble de TV de 21" con respecto a las de 27",
y cuatro veces TV de 14" con respecto a los de 21". Si en
un año se vendieron 50 TV de 27". ¿Cuántas TV de 14" se
vendieron ese año?
a) 100
b) 200
c) 300
d) 400
Pregunta 96
Tres amigos tenían $300.00, y lo repartieron de la siguiente
manera: a Fernando le tocaron $55.00, Alejandro el triple
de Fernando. ¿Cuánto le tocó a Daniel?
a) 65
b) 70
c) 75
d) 80
Pregunta 97
Dos pelotas costaron $48.00, una costó el triple de la otra,
por lo tanto el precio de las pelotas es de:
a) $16 y $32
b) $18 y $30
c) $20 y $28
d) $36 y $12
Pregunta 98
Si 20 cajas con melones pesan 800 kg y cada caja vacía
pesa 5kg; entonces todos los melones pesan:
a) 900kg
b) 795 kg
c) 780kg
15
d) 700kg
Pregunta 99
Gaby logra duplicar su dinero y pagar $70,000 que debía;
le quedan $90,000 ¿Cuánto dinero tenía Gaby al inicio?
a) $20.000
b) $135.000
c) $45.000
d) $80.000
Pregunta 100
¿Qué parte de 10 es 4?
a) 1/5
b) 3/5
c) 2/5
d) 4/5
Para mayor práctica:
http://www.monografias.com/trabajos67/guia-
razonamiento-matematico-ingreso/guia-razonamiento-
matematico-ingreso2.shtml
http://www.tareasplus.com/acertijos-matematicos/
http://www.forosecuador.ec/forum/ecuador/educaci%
C3%B3n-y-ciencia/5866-ejercicios-resueltos-de-
razonamiento-num%C3%A9rico
16
Notas
…….
……………………………………
……………………………………
……………………………………
……………………………………
……………………………………
……………………………………
……………………………………
……………………………………
……………………………………
……………………………………
……………………………………
…………………………………...
Figura 1. Razonamiento abstracto Fuente: Dirección de Desarrollo Académico
Razonamiento abstracto
Es la capacidad para procesar la información a través de herramientas del pensamiento tales como el análisis y la síntesis, la
imaginación espacial, el reconocimiento de patrones y la habilidad de trabajar y razonar con símbolos o situaciones no verba-
les. Dentro del razonamiento abstracto se toma en consideración varios subprocesos, siendo estos:
Analogías gráficas
Secuencias
Matrices gráficas.
Analogías Gráficas.
Los ejercicios de este componente, evalúan la habilidad para reconocer relaciones de comparación entre un grupo de imáge-
nes gráficas, generando un proceso de discriminación de un estímulo gráfico.
Secuencias.
Evalúa la capacidad para reconocer procesos de seguimiento mediante la discriminación de un proceso secuencial en donde
cada figura cambia de acuerdo a una determinada regla.
Matrices gráficas.
Evalúan la capacidad para reconocer procesos de seguimiento y proporcionar del elemento faltante en una matriz secuencial.
Para realizar los ejercicios tome en consideración lo siguiente:
Cuando aparecen varias figuras en un cuadro, estas pueden seguir su propio movimiento o funcionar dependiendo del
cambio de otra figura.
Cuando se usan figuras en los test de razonamiento abstracto, estas crean su patrón de funcionamiento cambiando colo-
res, posiciones o formas.
Cada serie sigue su propio modelo
17
Razonamiento abstracto
Analogías gráficas.
Indicaciones generales.
A continuación usted encontrará ejercicios de razonamien-
to abstracto, deberá leer la instrucción de cada gráfico y
observar con atención la figura para escoger una sola op-
ción de respuesta correcta.
Ejemplo
Pregunta 101
De la comparación de las figuras, resulta:
Pregunta 102
Relacionando la siguiente figura se obtiene:
Pregunta 103
Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma
relación con la tercera.
Pregunta 104
Elija de las cuatro propuestas, la que guarda esa misma
relación con la tercera.
Pregunta 105
Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma
relación con la tercera.
Pregunta 106
Pregunta 107
Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma
relación con la tercera.
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D
A B C D E
A B C D E
A B C D E
18
Pregunta 108
Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma
relación con la tercera.
Pregunta 109
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 110
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 111
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 112
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 113
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 114
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 115
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 116
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la tercera.
Pregunta 117
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
A B C D E
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
19
Pregunta 118
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 119
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 120
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 121
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 122
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 123
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 124
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
Pregunta 125
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
Para mayor práctica:
http://profe-alexz.blogspot.com/2013/04/
razonamiento-abstracto-ejercicios.html
http://matematica1.com/category/analogias-de-
figuras/Pregunta 109
http://matematica1.com/category/analogias-de-
figuras/
20
Secuencias.
Ejemplo
Se debe reemplazar el cuadro con las incógnitas (???) por
uno de los tres que están a su derecha (a, b, c).
Analizamos que: en el primer cuadro, la flecha señala la
esquina inferior-derecha; en el segundo cuadro, la flecha
señala la esquina inferior-izquierda; en el tercer cuadro, la
flecha señala la esquina superior-izquierda. Podemos con-
cluir que la flecha va girando de esquina en esquina, en el
mismo sentido de las manecillas del reloj.
Pregunta 126
Encuentre la figura que sigue en la siguiente serie
Pregunta 127
Observe la parte izquierda de cada pieza y luego el lado
derecho de cada ficha.
Pregunta 128
¿Qué figura sigue en la serie?
Pregunta 129
¿En qué opción está la figura que sigue esta serie?
Pregunta 130
¿Qué triángulo sigue a esta serie?
Pregunta 131
¿Cuál es la figura siguiente en esta serie?
Pregunta 132
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 133
¿Qué ficha continua la serie?
A
B
C
a b c d e
A
B
C
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D
A B C D
21
Pregunta 134
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 135
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 136
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 137
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 138
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 139
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 140
¿Qué figura no sigue la lógica de la serie?
Pregunta 141
¿Cuál figura es diferente del resto?
Pregunta 142
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 143
¿Qué ficha continua la serie?
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
22
Pregunta 144
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 145
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 146
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 147
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 148
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 149
¿Qué ficha continua la serie?
Pregunta 150
¿Qué ficha continua la serie?
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D E
A B C D E
Para mayor práctica:
http://profe-alexz.blogspot.com/2013/07/sucesiones-
graficas-ejercicios.html
http://www.tests-gratis.com/tests-de-razonamiento-
series-de-figuras-ejercicios-soluciones.htm
http://www.monografias.com/trabajos67/guia-
razonamiento-matematico-ingreso/guia-razonamiento-
matematico-ingreso2.shtml
23
Matrices gráficas.
Ejemplo
Pregunta 151
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 152
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 153
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 154
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 155
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 156
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
24
Pregunta 157
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-ción?
Pregunta 158 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 159
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 160
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 161
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 162
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-ción?
Pregunta 163 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
C
D
B
25
Pregunta 164
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 165
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 166
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 167
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 168
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 169
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 170
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 171
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
A
B
D
C
A
B
D
C
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
26
Pregunta 172
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 173
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 174
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
Pregunta 175
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
Para mayor práctica:
http://examendeingresoalau.blogspot.com/2013/09/
razonamiento-abstracto-examen-del.html
27
Solucionario de operaciones de
matemática básica.
Solucionario razonamiento numé-
rico.
Preguntas Respuestas
Pregunta 1 c
Pregunta 2 d
Pregunta 3 a
Pregunta 4 a
Pregunta 5 c
Pregunta 6 c
Pregunta 7 c
Pregunta 8 a
Pregunta 9 d
Pregunta 10 c
Pregunta 11 d
Pregunta 12 a
Pregunta 13 c
Pregunta 14 a
Pregunta 15 b
Pregunta 16 b
Pregunta 17 d
Pregunta 18 c
Pregunta 19 b
Pregunta 20 b
Pregunta 21 c
Pregunta 22 b
Pregunta 23 c
Pregunta 24 d
Pregunta 25 b
Preguntas Respuestas
Pregunta 26 b
Pregunta 27 a
Pregunta 28 d
Pregunta 29 c
Pregunta 30 a
Pregunta 31 c
Pregunta 32 c
Pregunta 33 d
Pregunta 34 d
Pregunta 35 a
Pregunta 36 d
Pregunta 37 d
Pregunta 38 d
Pregunta 39 c
Pregunta 40 d
Pregunta 41 d
Pregunta 42 d
Pregunta 43 c
Pregunta 44 b
Pregunta 45 a
Pregunta 46 c
Pregunta 47 d
Pregunta 48 c
Pregunta 49 b
Pregunta 50 d
28
Solucionario de estructuración de
problemas matemáticos.
Solucionario resolución de proble-
mas matemáticos.
Preguntas Respuestas
Pregunta 51 d
Pregunta 52 d
Pregunta 53 b
Pregunta 54 b
Pregunta 55 c
Pregunta 56 d
Pregunta 57 d
Pregunta 58 a
Pregunta 59 b
Pregunta 60 b
Pregunta 61 d
Pregunta 62 d
Pregunta 63 c
Pregunta 64 a
Pregunta 65 d
Pregunta 66 c
Pregunta 67 b
Pregunta 68 d
Pregunta 69 a
Pregunta 70 c
Pregunta 71 b
Pregunta 72 a
Pregunta 73 b
Pregunta 74 a
Pregunta 75 b
Preguntas Respuestas
Pregunta 76 d
Pregunta 77 a
Pregunta 78 d
Pregunta 79 c
Pregunta 80 d
Pregunta 81 c
Pregunta 82 b
Pregunta 83 c
Pregunta 84 b
Pregunta 85 c
Pregunta 86 c
Pregunta 87 c
Pregunta 88 d
Pregunta 89 c
Pregunta 90 d
Pregunta 91 b
Pregunta 92 c
Pregunta 93 c
Pregunta 94 d
Pregunta 95 d
Pregunta 96 d
Pregunta 97 d
Pregunta 98 d
Pregunta 99 d
Pregunta 100 c
29
Solucionario de analogías gráfi-
cas.
Solucionario de secuencias.
Preguntas Respuestas
Pregunta 101 C
Pregunta 102 D
Pregunta 103 D
Pregunta 104 C
Pregunta 105 A
Pregunta 106 D
Pregunta 107 B
Pregunta 108 C
Pregunta 109 B
Pregunta 110 C
Pregunta 111 C
Pregunta 112 C
Pregunta 113 D
Pregunta 114 D
Pregunta 115 B
Pregunta 116 B
Pregunta 117 C
Pregunta 118 A
Pregunta 119 C
Pregunta 120 D
Pregunta 121 B
Pregunta 122 A
Pregunta 123 D
Pregunta 124 C
Pregunta 125 B
Preguntas Respuestas
Pregunta 126 B
Pregunta 127 C
Pregunta 128 C
Pregunta 129 C
Pregunta 130 B
Pregunta 131 A
Pregunta 132 C
Pregunta 133 A
Pregunta 134 B
Pregunta 135 B
Pregunta 136 B
Pregunta 137 A
Pregunta 138 A
Pregunta 139 A
Pregunta 140 C
Pregunta 141 B
Pregunta 142 D
Pregunta 143 C
Pregunta 144 D
Pregunta 145 C
Pregunta 146 D
Pregunta 147 D
Pregunta 148 A
Pregunta 149 C
Pregunta 150 A
30
Solucionario de matrices gráficas.
Preguntas Respuestas
Pregunta 151 D
Pregunta 152 B
Pregunta 153 C
Pregunta 154 C
Pregunta 155 D
Pregunta 156 C
Pregunta 157 D
Pregunta 158 B
Pregunta 159 A
Pregunta 160 D
Pregunta 161 D
Pregunta 162 B
Pregunta 163 D
Pregunta 164 B
Pregunta 165 C
Pregunta 166 B
Pregunta 167 A
Pregunta 168 B
Pregunta 169 B
Pregunta 170 B
Pregunta 171 C
Pregunta 172 D
Pregunta 173 D
Pregunta 174 A
Pregunta 175 D
31
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A9rico
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