8/18/2019 Asignación 1 Sintonizadores

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UNIVERSIDAD SIMONBOLIVAR

DEPARTAMENTODE PROCESOS Y

SISTEMAS

LABORATORIO DECONTROL

Abril J ulio 2016

Asignación1

Diseño de controladores PIDutilizando reglas empíricas de sintonización

Objetivos de la práctica:

  Observar el efecto de las distintas acciones de control: proporcional, integral yderivativa al aplicar esquemas de control retroalimentados a sistemashidráulicos y sistemas mecánicos

  Diseñarcontroladores utilizando métodos empíricos de sintonización.  Estudiar el efecto de los controladores P, PI, PID sobre el Lugar Geométrico de

las Raíces.

Actividad 1

  Diseño de controladores pormétodo de Ziegler Nichols Sistema de

tanques

Figura 1. Sistema de tanques en cascada

El sistema a estudiar, representado en la figura 1, consta de dos tanques desección uniforme y una bomba. Ambos tanques poseen un orificio en el fondo, por loque el líquido circula del tanque s uperior al inferior con un caudal Qout1, y de éste alreservorio con Qout2. El caudal de entrada al sistema (Qin), s e regula variando elvoltaje de entrada de la bomba (V). En es te sistema se presentan perturbaciones

originadas por el caudal de purga (Qp) que se presenta eventualmente en el primertanque.

El objetivo de control es mantener el nivel del s egundo tanque lo más cercanoposible al valor de referencia h2. Cualquier perturbación que afecte al s istema s erefleja en el nivel de ambos tanques (h1  y h2), por esto, interesa monitorear estasvariables. El modelo en ecuaciones diferenciales del sistema de tanques en cascadaviene dado por:

(1) (4)

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(2) (5)

(3)

Donde β=3.96, At= 15.52cm2, Ad= 0.178cm2 y g es la constante de gravedad. Lasunidades son [cm], [seg]. Es importante que recuerde que la señal de control no debeexcederlos 10v.

a) Simule usando el conjunto de ecuaciones anteriores el s istema y modifique laentrada escalón de voltaje un valorinicial de X igual a un real con decimalmayorque5 y menor que 6 5. Y un Valor Final X 1.  J unto a un  teptime que permita observarambas respuestas.

b) Utilizando el método adecuado, diseñe controladores P, PI y PID y llene la tabla 1,

para un valor de referencia Y igual a un entero mayor que 7 y menor que 18

.Recuerde tomarlos parámetros de diseño directamente de la respuesta del simuladorde la planta.

c) Reestructure el modelo anteriorpara aplicar el sistema de control diseñado. Acontinuación, obtenga la respuesta temporal del sistema para cada controlador yhaga uso de los valores de referencia adecuados en [cm].

d) Obtenga para cada caso los siguientes parámetros: Mp, tss (2%) y ess

e) Discuta los resultados y el procedimiento para establecer la referencia.

Actividad 2

  Diseño de controladores pormétodo de Ziegler Nichols Motores DC

Figura 2.

Esquema electro-mecánico del motor DC.

Se desea controlar la velocidad de giro de un motor DC, manipulado elω ,(s) [rpm]voltaje de alimentación Para ello se implementará un sistema de control como.Vin(s)el que se muestra en la figura 1, donde la variable controlada es la=1,Gm(s) S(s)velocidad angular del motor y la referencia es la velocidad deseada en rpm(s)Sref (valores a lazo cerrado). La función de transferencia representa la función de(s)Gptransferencia de la planta.

a) Tomando la siguiente función de transferencia que representa al sistema de lafigura 2, diseñe un controlador PID empleando el criterio de estabilidad de Routh (y

usando los sintonizadores), tomando los parámetros de referencia empleadosanteriormente.

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Función de transferencia:

=Gp(s)  41.4

( +0.8s +2.07)s 21

s +11

40 +C/2donde C corresponde a su número de grupo

b) Implemente su controlador y obtenga la respuesta temporal del sistema

c) Obtenga para cada caso los s iguientes parámetros: Mp, tss (2%) y ess

d) Discuta los resultados y el procedimiento para establecer la referencia.

IMPORTANTE:

1.- Coloque TODOS los cálculos que realice. Estos deben es tar vinculados a lasclases de teoría dictadas por el Prof. Strefezza.

2.- Para  ODA SIMULACIÓN agregue siempre, la señal de control, la salida a observar

y el printsc reen de la s imulación. Además es neces aria un análisis de la respuestaobservada.3.-TODODISEÑO INCLUYEUNA SIMULACIÓNy a ello el punto 2.

4.- ES IMPORTANTE QUE RECUERDE QUE LA SEÑAL DE CONTROL NO DEBEEXCEDER LOS 10V. ENNINGUN CASO.