Asignación #4SAMANTHA ARRAMBIDECI: 17.783.001
Ejerc
icio
s Pro
puestos
de R
esonanci
a
1.- Un circuito conectado en serie (R, L, C) tiene L = 01 mH. Calcule el valor de C y el valor del factor de calidad, si la magnitud de la corriente es de 12A, el voltaje aplicado es de 36 cos (wt + 45º) y la frecuencia de resonancia es de 1000 rad/seg.
Valor de L es igual a sus dos últimos dígitos de su cedula. Valor: 1,5 pts.
SoluciónDatos:L=01mH, C=?, I=12A, V=36 cos (wt + 45º), f=1000 rad/seg.•Calculo del condensador:En vista que se tienen todos los elementos pertinentes para el cálculo del condensador, usamos dicha ecuación:
Despejo a C:
Sustituyendo valores tenemos
C= 1mF
•Calculo de factor Q:Para conseguir Q debo buscar el valor de R, usando ley de ohm:
Despejo a R;
Tomando la parte real del la ecuación tenemos que R=2.12
Calculando el factor Q o factor de calidad usamos dicha ecuación:
Sustituyendo valores:
Finalmente se consiguió los valores incognitos del problema:
C= 1mF
2.- Determine los parámetros de un circuito resonante en paralelo cuyas propiedades son: Wo = 2 Mrad/s, BW= 20 rad/s, y la impedancia de resonancia es 2000 Ω. Valor: 1 pt.
Solucion:Datos:Wo = 2 Mrad/s, BW= 20 rad/s, R=Y=2000 Ω, L=?, C=?.
•Para calcular el valor de C usando factor de calidad Q;
Despejo a C
sustituyo valores
, Q esta calculado abajo con los valores que dan de wo y B.
•Para conseguir el valor de L, utilizo la formula de frecuencia resonante
, despejo a L
, sustituyo los valores
•Ancho de banda , despejo a Q.
, se puede decir que el circuito es de alta Q ya que
, sustituyo los valores
Finalmente el valor de Q es:
En vista que , calculamos las frecuencias de media potencia w1 y w2
y
Consiguiendo los valores:
;
;
3.- Un circuito resonante en paralelo tiene R =001KΩ, L= 20 mH y C = 1 nF Calcule Wo,W1,W2,Q y B.
Valor de R es igual a sus tres últimos dígitos de su cedula y C es el último digito de su cedula. Valor: 1,5 pts.Nota: si el ultimo digito es cero tomar el inmediato superior.
Solución:•Frecuencia resonante:
; sustituyendo valores
rad/s o
•Factor de calidad:
, Sustituyendo valores
El valor obtenido es
•Ancho de Banda:
, sustituyo valores
o
El problema pide que se calcule la w1 y w2 , pero este calculo se realiza para
Aun asi como es requisito lo calculare, ,sustituyo valores
Para w2
NOTA: los textos como el que use(FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS ELECTRICOS, de la Mc GRAW-HILL) para realizar dichos ejercicios se debe considerar que por lo cual se dice que es un circuito de alta Q y luego de se procede al calculo de las w1 y W2. Yo hice el calculo ya que el problema lo pide pero en este caso
donde no se calcularía.
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