7/24/2019 Aula 03 Estrutura Solidos Cristalinos Parte 2
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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CINCIAS TECNOLGICASDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA
ESTRUTURA DOS SLIDOS CRISTALINOSCAP. 03 Parte II
CMA CINCIA DOS MATERIAIS1 Semestre de 2014
Prof. Jlio Csar Giubilei Milan
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ESTRUTURA DOS SLIDOS CRISTALINOS
;
3
;
;
.
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DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
C
;
x,y,z;
O ;
D
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DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
, ,
(, ) (, )
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D , ; *
P ;
C ;
M ;
u v w x y z
* , .
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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D 1 1 1
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
y
z
x
D 1 1 0
D 1 0 0
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F < >
C ;
D ;
E
.
E.
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D
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
y
z
x
[1 2 0]
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;
: 1, 2 3 ( )
120
u v t w
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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C 3 4:
u v w u v t w
u = n/3(2u-v)
v = n/3(2v-u)
t = -(u+v)
w = nw
n u, v, t w
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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E:
0 1 0
u = n/3(2u-v) =
v = n/3(2v-u) =
t = -(u+v) =
w = nw =
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
[1 2 1 0]
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O
: 3 1 ? ( = 0),
1
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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( = 0),
1
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
a1
a2
a1= [2 1 1 0]
a3
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2 3
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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:
() 111
.
()
() 111
(1, 2, )
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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:
( )
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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M
(h k l)
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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Q ;
O ;
, ;
O , ;
;
P , 0;
R .
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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P PERPENDICLARE
E: (1 1 1) 1 1 1
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
y
z
x
Mostre que soperpendiculares
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D M
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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(0 1 2)
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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D ;
(1 1 0)
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
CFC CCC
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C ;
1 0 0
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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F 1 1 1
(111), (111), (111), (111), (111), (111),(111), (111)
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
y
z
x
Somente no sistema cbico osplanos com mesmos ndices
(independentemente da ordem e
do sinal) so equivalentesEx.: (1 2 3) e (3 1 2)
Mostrar!
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E ;
Q (h k i l);
= ( + )
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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E ;
D =
P =
A .
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
Densidade planar = frao da rea cristalogrficaplanar total que est ocupada por tomos
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E.: C
(1 1 0) CFC
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
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CFC HC FEA = 0,74 ( )
E ( ).
DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
() ; A, B C
. () A AB
.
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DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
AB
.
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DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
()
. ()
CFC.
Plano (111)
tringulo
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DIREES E PLANOS CRISTALOGRFICOS
HC CFC
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E ,
.
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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E ,
.
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
CFC CCC
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A ;
;
.
, , ,
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
M
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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M ;
M ;
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
D ;
M .
P
().
C
,
.
A
,
.
E
.
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
E
A 1020. F
.
A 1045 A 1045
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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P
M , ,
100 111
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
M
.
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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;
.
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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N
( )
. 2
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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. 2
S C S OS O C S OS
E () ()
.
MATERIAIS CRISTALINOS E NO CRISTALINOS
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R ;
/
EXERCCIOS
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1. Qual a diferena entre estrutura atmica e estrutura
cristalina?
2. Considere os sistemas cristalinos
(a) Cbico Simples (CS),
(b) Cbico de Faces Centradas (CFC) e(c) Cbico de Corpo Centrado (CCC).
Para cada um dos sistemas relacionados determine:i. Os tomos bsicos;
ii. O nmero de coordenao;iii. A relao entre raio atmico e o parmetro de rede (a);iv. Relao entre o raio atmico e a diagonal do cubo;v. O fator de empacotamento atmico;
vi. As densidades do ouro, nibio e zinco.
3. Desenhe os seguintes planos e direes em uma clula
unitria tetragonal: (0 0 1), (0 1 1), (1 1 3), [1 1 0],[2 0 1],
[1 0 1]. Mostre os eixos.
EXERCCIOS
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4. Mostre por meio de um corte no plano (1 1 0) que a direo
[1 1 1] perpendicular ao plano (1 1 1) no sistema cbico,mas no, em geral no sistema tetragonal.
5. No desenho de um prisma hexagonal, indique os seguintes
planos e direes (1 -2 1 0), (1 0 -1 2), (-1 0 1 1), [1 1 -1] e [02 1]. Mostre os eixos.
6. Desenhe uma clula unitria mostrando as direes
compactas de um cristal cbico de corpo centrado, CCC.
Identifique todas essas direes com seus ndicesapropriados.
7. Desenhe uma clula unitria mostrando as direes
compactas de um cristal cbico de face centrada, CFC.Identifique todas essas direes com seus ndices
apropriados.