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RefracciRefraccin de la Luzn de la Luz
1
2
n1
n2
n1 sen(1) = n2 sen(2)
ndice de refraccin: nk= vk
c
ndice de refraccin relativo: n21 = n1
n2v2
v1=
nvidrio = 1,5 nagua = 1,33EJEMPLOS:
Angulo LAngulo Lmite: Lmite: Ln1 sen(1) = n2 sen(2)
Si n1 < n2
L
n1
n2
1 = L cuando 2 = /2
n1 sen(L) = n2
(1)
de (1)
L = arc sen ( n2/ n1)
Reflexin Total: cuando 1 > L
EJEMPLO: fibras pticas en comunicaciones
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EspejismoEspejismo
Reflexin total
espejismo
LLmina de caras paralelasmina de caras paralelas
d
e n
1
3
2
sen(1) = n sen(2)
n sen(2) = sen(3)
(1)
(2)
de (1) y (2): 1 = 3
I
K Jrayos paralelos !
De IKJ: e = IJ cos(2)
De ILJ: d = IJ sen()
L
(3)
(4)
de (3) y (4): d = esen()
cos(2)Aberracin en lentes
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PrismaPrismaA
K
IJ
D
LE
i1 i2r1 r2
sen(i1) = n sen(r1)
n sen(r2) = sen(i2)
(1)
(2)
A = r1 + r2 por ser ngulo externo a IJE
= i1 + i2 - A por ser ngulo externo a IDJ
... y adems
Desvo mnimo: min = 2 i - A cuando i1 = i2 = i
de donde, por (1) y (2): r= r1 = r2 por lo que A = 2 r
n
DioptrioDioptrioPlanoPlano(para pequeas aberturas)
n1
n2
P
P
IJIJ = IP tg(1) = IP tg(2)
IP sen(1) ~ IP sen(2)
n1 sen(1) = n2 sen(2)
sen(1) / sen(2) = n21
1
2
(1)
(2)
de (1) y (2): n21 = n1n2
IPIP= p
-p=
pn1
pn2+ = 0
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DioptrioDioptrioEsfEsfricorico
CNCAVO
CONVEXO
V
VC
C
R > 0
R < 0
P
P
P
P
n1
n1
n2
n2
DioptrioDioptrioEsfEsfricoricode pequede pequea aberturaa abertura
V C
R > 0
PP
n1 n2
ir
n1 sen(i) = n2 sen(r)Q
De CQP: i = + (2)
n1 i ~ n2 r (1)
De CQP: = + rr = - (3)
... de (2) y (3) en (1)
n1 ( + ) ~ n2 ()
n1 tg + n2 tg ) ~ (n2 n1) tg
(n2 n1)=n1 n2
h
+ph
ph
Rh
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LentesLentes
R1 R2
Eje Principal
Centro ptico
EjeSecundario
Lentes delgadas Convergentes
Divergentes
Foco PrincipalFoco Principal
FOCO PRINCIPAL OBJETO: F
FOCO PRINCIPAL IMAGEN: F
F F
f f
f f
FF
Distancia focal imagen
Distancia focal imagen
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Rayos Notables de unaRayos Notables de una
Lente ConvergenteLente Convergente
OF
FP
P
f f
p p
Rayos Notables de unaRayos Notables de unaLente DivergenteLente Divergente
O FFP P
f fp
p
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EcuaciEcuacin del Constructor de Lentesn del Constructor de Lentes
n2 n1R = +
n1 n2p pn2n1
P P
QO
Dioptrio 1:n2 n1
R1= +
n2n1p OQ
n1 n2-R2
= +n2 n1
p-OQ
Dioptrio 2: (n2 n1)
n2OQ = - = +
n2 n1R1
n1p
n1 n2R2
n1p
= +1p p11 1+R1 R2
n2n1 - 1
1 1+R1 R2
n2n1
- 1 =1f
= +1
p p11
f
... de donde:
Ecuacin de Halley
o de los
fabricantes de lente
Ecuacin de los
Focos Conjugados
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Distancia FocalDistancia Focal
Distancia Focal Imagen: f es el valor de p cuando p
F F
f f
f f
FF
Distancia Focal Objeto: f es el valor de p cuando p
f = f ... por la frmula del constructor de lentes
Convergencia de una LenteConvergencia de una Lente
= +1
p p11 1
+R1 R2
n2n1
- 1=1fC =
C ... [di] (se mide en dioptras, en el SI)
Convencin de Signo
p, p .... real positivo, virtual negativo
R ........ convexo positivo, cncavo negativon1 ........ ndice de refraccin del medio donde est la lenten2 ........ ndice de refraccin de la lenteC, f ...... convergente positivo, divergente negativo
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Teorema de la ConvergenciaTeorema de la Convergenciao de las lentes yuxtapuestaso de las lentes yuxtapuestas
Un sistema de lentes delgadas yuxtapuestas se comporta
como una nica lente de convergencia igual a la suma
algebraica de las lentes que conforman el sistema ptico
C1 C2 Cn
CkC = k=1
n
d 0
=C
para k=2
C1 = +1
p x1 C2 = +-x p
1 1
Demostracin
= C1 - =1
px1
p1 - C2
... luego C = C1 + C2= +1
p p1
para k=3 C = (C1 + C2) + C3
En general, para un dado k > 1: CkC = k=1
n
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AmpliaciAmpliacin o Aumento Linealn o Aumento Lineal
OF
FP
P
p p
Q
Q
y
y
=Aumento: a =pp
yy
En un sistema ptico: aka = k=1
n
Aberraciones de una LenteAberraciones de una Lenten
(1) Aberracin Cromtica:
(2) Aberracin Geomtricas:
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El ojo humanoEl ojo humano
Nervio ptico
Cristalino
Humor VtreoHumor Acuoso
Iris (color)
Crnea
RetinaPupila
AmetropAmetropas del ojoas del ojo
Miopa Hipermetropa
Astigmatismo (R1 R2)
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InstrumentosInstrumentos pticospticos
De OBSERVACIN: proporcionan imagen virtual al ojo
De PROYECCIN: proporcionan imagen real en pantalla
lupa microscopio telescopio
cmara fotogrfica proyector de transparencias
Ampliacin Angular: A =
Oy
y ojo
F
Potencia de un instrumento: P =y
Nmero f =Df
donde D es el dimetrode la abertura (obturador)
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Oyy ojo
F
LupaLupa
y
0 < p < f [cm]
Imagen virtual, derecha y mayor que el objeto
MicroscopioMicroscopio
fOCfOB
OCULAR
Imagenformada
por la lenteobjetivo
y
ojo
y
Imagenvista
por elojo
objeto
OBJETIVO
(regulable)
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TelescopiosTelescopios
(1) De Refraccin, similares a los microscopios,con una lente objetivo y otra ocular.
(2) De Reflexin, sustituyendo la lente objetivo,por un espejo parablico cncavo.
espejo
parablico
Ocular
Direccin de la estrella observada
Espejoplano
CCmara Fotogrmara Fotogrficafica
Pelculafotosensible
Diafragma
ObsturadorDisparador
Sistema deLentes
objetivo
Cmara oscura
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ProyectorProyector(o linterna de proyeccin)
(1) De Transparencias
(2) De OpacosLente
Objetivo Pantalla
Espejo
Condensador
Espejo
Objetivo opaco
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