Fresco
Tema 2(8): Derivades
1. Definici de derivada2. Funcions derivades2.1 Funcions elementals2.2 Regla de la cadena2.3 Operacions amb derivades3. Equacions de la recta tangent i normal a una funci4. Derivabilitat de funcions
1. Definici de derivada
-La Taxa de variaci mitjana: quant varia un interval?
a
b
f(b)
f(a)
-La derivada: quant varia quan l'interval tendeix a 0? (punt concret)
a
a+h
f(a+h)
f(a)
a
f(a)
h
p190: E1,E2, 2 +amb frmula
2. Funci derivada
2.1 Funcions elementals
p196: 13, 86, 87, 88 no def, E11, 15, 16
2.2 Regla de lacadena
2. Funci derivada
2.3 Operacions amb derivades
p195: 11, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102...120
3. Equacions de la recta normal i tangent a una funci
-Equacions de la rectaVectorial:(x,y) = (a, b) + t(v1,v2)Paramtriques:x = a + tv1y = b + tv2Contnua:
General:Ax + By + C = 0Punt-pendent:y - b = m (x - a)Explcita:y = mx + n
p191: 3 i 4 (t i n), 39, 41, 43, 45, 47, Exercici Sele
Recta tangent a f(x) en x = a:m = f'(a)a = ab = f(a)Recta normal a f(x) en x = a:m= -1/f'(a)a = ab = f(a)
4. Derivabilitat de funcions
-Una funci NO s derivable en:
Comprovar en x=-1 de:
a) Punts de discontinutat
b) Punts angulosos
En f(x) definida a trossos, derivada per l'esquerrai per la dreta no sn iguals en canvi d'expressi.
c) Punts de tangent vertical
d) Punts de retrocs
-Si una funci s derivable per a x = a, necessriament s contnua a x = a.
I recordar que:si f'(a)>0, f(x) s creixent en x = asi f'(a)
Top Related