03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 1/15
Luminotecnia. Iluminacin de interiores y exteriores
http://edison.upc.edu/curs/llum | [email protected]
Clculo de instalaciones de alumbrado
Debido a la gran cantidad de factores que intervienen en la iluminacin de vas pblicas
(deslumbramiento, caractersticas de los pavimentos, condiciones meteorolgicas, etc.) y en la
percepcin de estas, el clculo del alumbrado pblico ha sido siempre una tarea muy compleja.
Por ello, en un principio los clculos se enfocaron a determinar unas condiciones de iluminancia
sobre la calzada que proporcionaran una buena visibilidad dentro de los mrgenes establecidos por
los organismos competentes.
A medida que se fue desarrollando la informtica y aumentaron las capacidades de procesamiento
de datos, los clculos se fueron orientando hacia la determinacin de luminancias. Esto no hubiera
sido posible sin la existencia de ordenadores que permiten ejecutar y aplicar los mtodos de clculo
numrico en un tiempo razonable.
As pues, podemos agrupar los mtodos en:
Clculo de iluminancias
Mtodo de los lmenes o del factor de utilizacin
Mtodos numricos. El mtodo de los nueve puntos
Clculo de luminancias
Mtodo de los lmenes o del factor de utilizacin
La finalidad de este mtodo es calcular la distancia de separacin adecuada entre las luminarias
que garantice un nivel de iluminancia medio determinado. Mediante un proceso iterativo, sencillo y
prctico, se consiguen unos valores que aunque no son muy precisos, s sirven de referencia para
empezar a aplicar otros mtodos.
El proceso a seguir se puede explicar mediante el siguiente diagrama de bloques:
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 2/15
Datos de entrada
Determinar el nivel de iluminancia media (Em). Este valor depende de las caractersticas y clase
de pavimento , clase de va, intensidad del trfico, etc. Como valores orientativos podemos usar:
Tipo de va Iluminancia media (lx) Luminancia media (cd/m2)
A 35 2
B 35 2
C 30 1.9
D 28 1.7
E 25 1.4
Escoger el tipo de lmpara (vapor de mercurio, sodio...) y la altura de montaje necesarias sin
exceder el flujo mximo recomendado en cada intervalo.
Flujo de la lmpara (lm) Altura (m)
3000 L < 10000 6 H < 8
10000 L < 20000 8 H < 10
20000 L < 40000 10 H 1.5
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 3/15
Determinar el factor de mantenimiento (fm) dependiendo de las caractersticas de la zona
(contaminacin, trfico, mantenimiento...). Normalmente esto es difcil de evaluar y se recomienda
tomar un valor no superior a 0.8 (habitualmente 0.7).
Caractersticas de la va Luminaria abierta Luminaria cerrada
Limpia 0.75 0.80
Media 0.68 0.70
Sucia 0.65 0.68
Calcular el factor de utilizacin ().
El factor de utilizacin es una medida del rendimiento del conjunto lmpara-luminaria y se
define como el cociente entre el flujo til, el que llega a la calzada, y el emitido por la lmpara.
Normalmente se representa mediante curvas que suministran los fabricantes con las luminarias.
Estas curvas podemos encontrarlas en funcin del cociente anchura de la calle/altura (A/H), la ms
habitual, o de los ngulos 1, 2 en el lado calzada y acera respectivamente.
Curvas del factor de utilizacin
De los grficos se puede observar que hay dos valores posibles, uno para el lado acera y otro para
el lado calzada, que se obtienen de las curvas.
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 4/15
A = A 1 + A 2
= 1 + 2
Por tanto, para obtener el factor de utilizacin total de la seccin transversal de la calle habr que
sumar los coeficientes del lado acera y del lado calzada, aunque en otros casos la cosa puede ser
diferente.
Clculo de la separacin entre luminarias
Una vez fijados los datos de entrada, podemos proceder al clculo de la separacin (d) entre las
luminarias utilizando la expresin de la iluminancia media.
donde:
Em es la iluminancia media sobre la calzada que queremos conseguir.
es el factor de utilizacin de la instalacin.
fm es el factor de mantenimiento.
L es el flujo luminoso de la lmpara.
A es la anchura a iluminar de la calzada que en disposicin bilateral pareada es la mitad
(A/2) y toda (A) en disposiciones unilateral y tresbolillo.
Unilateral o tresbolillo A
Bilateral A/2
son datos conocidos y
d es la separacin entre las luminarias.
y la incgnita a resolver.
Comprobacin
Finalmente, tras las fases anteriores, entrada de datos y clculo, solo queda comprobar si el
resultado est dentro de los lmites. Si es as habremos acabado y si no variaremos los datos de
entrada y volveremos a empezar. Si la divergencia es grande es recomendable cambiar el flujo de
la lmpara.
A modo orientativo podemos usar la siguiente tabla que da la relacin entre la separacin y la
altura para algunos valores de la iluminancia media.
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 5/15
E m (lux) separacin / altura
2 E m < 7 5 d/h < 4
7 E m < 15 4 d/h < 3.5
15 E m 30 3.5 d/h < 2
Mtodos numricos
Los mtodos numricos se basan en la idea de que no es preciso calcular la iluminancia en todos
los puntos de la calzada para tener una idea exacta de la distribucin luminosa, sino que basta con
hacerlo en unos cuantos puntos representativos llamados nodos. Para ello, dividiremos la zona a
estudiar en pequeas parcelas llamadas dominios, cada una con su correspondiente nodo, en las
cuales supondremos la iluminancia uniforme. La iluminancia total de la calzada se calcular como
una media ponderada de las iluminancias de cada dominio
El nmero de particiones que hagamos depender de la precisin que queramos obtener. En
nuestro caso trabajaremos con el criterio de los nueve puntos que es el ms sencillo, aunque la
mecnica de trabajo es la misma siempre independientemente del nmero de dominios que
tengamos.
Los mtodos numricos son herramientas de clculo muy potentes pero que requieren mucho
tiempo para su ejecucin. Por ello es imprescindible el concurso de ordenadores para aplicarlos.
Mtodo de los nueve puntos
Supongamos un tramo de va recta con disposicin unilateral de las luminarias y separadas una
distancia d.
Debido a las simetras existentes en la figura, bastar con calcular las iluminancias en la zona
sealada. En el resto de la calzada estos valores se irn repitiendo peridicamente.
Para hacer los clculos, la zona se divide en nueve dominios con otros tantos puntos.
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 6/15
Distribucin de puntos en una disposicin unilateral
El valor medio de las iluminancias ser para este caso:
con:
Se puede demostrar fcilmente que la expresin anterior de E m es tambin vlida para las
disposiciones tresbolillo y bilateral pareada.
Para calcular las iluminancias sobre cada nodo slo consideraremos la contribucin de las
luminarias ms prximas desprecindose el resto por tener una influencia pequea.
La iluminancia en cada punto vale entonces:
E i = E iA + E iB + E iC
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 7/15
Distribucin de puntos en una disposicin unilateral
E i = E iA + E iB + E iC
Distribucin de puntos en una disposicin tresbolillo
E i = E iA + E iB + E iC
Distribucin de puntos en una disposicin bilateral
pareada
E i = E iA + E iB + E iC + E iD + E iE +
E iF
Adems de E m podemos calcular los coeficientes de uniformidad media y extrema de las
iluminancias
Uniformidad media = E min / E m
Uniformidad extrema = E min / E max
Para calcular las iluminancias podemos proceder de dos maneras:
En primer lugar podemos calcularlas usando la frmula:
donde I se puede obtener de los grficos polares o de la matriz de intensidades.
La otra posibilidad es recurrir a un mtodo grfico. En l, los valores de las iluminancias se
obtienen por lectura directa de las curvas isolux. Para ello necesitaremos:
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 8/15
1. Las curvas isolux de la luminaria (fotocopiadas sobre papel vegetal o transparencias)
2. La planta de la calle dibujada en la misma escala que la curva isolux.
3. Una tabla para apuntar los valores ledos.
El procedimiento de clculo es el siguiente. Sobre el plano de la planta situamos los nueve puntos
y las proyecciones de los centros fotomtricos de las luminarias sobre la calzada.
A continuacin se superpone sucesivamente la curva isolux sobre el plano de manera que su
orgen quede situado sobre la luminaria y los ejes estn correctamente orientados (0-180 paralelo
al eje de la calzada y 90-270 perpendicular al mismo). Se leen los valores de la luminancia en
cada punto y se apuntan en la tabla. a continuacin se suman los valores relativos para cada punto
y se calculan los valores reales.Finalmente calculamos la iluminancia media y los factores de
uniformidad media y extrema.
Vemoslo mejor con un ejemplo sencillo. Supongamos una calle con luminarias de 20000 lm
situadas a una altura de 8 m.
Los pasos a seguir son:
1. Sobre el plano de la calle superponemos la curva isolux sobre una de las luminarias.
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 9/15
2. A continuacin leemos los valores relativos de la iluminancia en cada punto y los anotamos en
la tabla.
3. Una vez terminado, trasladamos la curva isolux a otra luminaria y repetimos el proceso.
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 10/15
4. Finalmente, sumamos las contribuciones individuales de cada luminaria sobre cada uno de los
puntos, y obtenemos sus iluminancias relativas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
E i c 77 135 63 57 96 53 33 90 40
E i real 24.1 42.2 19.7 17.8 30 16.6 10.3 28.1 12.5
A 75 125 55 50 80 45 15 45 20
B 1 5 4 7 15 8 18 45 20
C 1 5 4 0 1 0 0 0 0
Los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos aplicando
la frmula:
Finalmente, calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad:
Existen otros mtodos de clculo ms potentes y fiables orientados a su empleo en aplicaciones
informticas, pero los principios en que se basa su funcionamiento son los que acabamos de
exponer.
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 11/15
Clculo de luminancias
La luminancia de un punto de la calzada que percibe un observador depende bsicamente de la
iluminancia recibida en dicho punto proveniente de las luminarias de la calle, de las caractersticas
reflectantes del pavimento y de la posicin del observador. Visto esto, y en especial teniendo en
cuenta que los observadores, los usuarios de la va, van variando su posicin, resulta fcil
comprender la dificultad de determinar las luminancias. Por ello, en la actualidad, el clculo de
luminancias est orientado al empleo de mtodos numricos ejecutados por ordenador.
Como ya sabemos, la luminancia de un punto de la calzada vista por un observador e iluminado
por ms de una luminaria se puede expresar como:
Luminancia de un punto de la calzada
Donde r(, ) es un factor que depende de las caractersticas reflectivas del pavimento.
Para efectuar los clculos, el observador se sita 60 metros, en el sentido de la marcha, por delante
de la primera fila de puntos que forman la particin que se ha realizado en la va y a una altura de
1.5 m sobre el suelo.
Los mtodos consisten en determinar las luminancias de los puntos de la calzada previamente
escogidos. Una vez determinadas podremos calcular la luminancia media y los factores de
uniformidad de la calzada. As comprobaremos si se cumplen los criterios especificados en las
recomendaciones.
Existen mtodos manuales para el clculo de la iluminancia por el mtodo del punto por punto
aplicando grficos (con diagramas iso-r e isocandela o con diagramas iso-q e isolux) pero estn en
desuso por ser mtodos lentos, tediosos y poco fiables debido a que es fcil equivocarse durante su
empleo.
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 12/15
Iluminancia
Cantidad de luz que llega a la superfcie de la calzada procedente de las fuentes de luz.
Luminancia
Cantidad de luz que llega al ojo procedente de los objetos situados en la calzada
responsable de provocar la sensacin luminosa.
Tipos de vas
Tipo A : Vas rpidas sin cruces a nivel con accesos controlados y trfico rpido. Por
ejemplo autopistas y autovas.
Tipo B : Carreteras principales con trfico rpido y posiblemente carriles para trfico
lento y peatones. Carreteras nacionales, interurbanas...
Tipo C : Vas con trfico moderadamente rpido. Por ejemplo cinturones de
circunvalacin, carreteras radiales y vas urbanas de trfico rpido.
Tipo D : Vas con trfico mixto con presencia de vehculos lentos y peatones.
Carreteras provinciales, comarcales, travesas, vas urbanas y calles comerciales.
Tipo E : Vas con trfico elevado mixto y limitacin de velocidad. Zonas residenciales y
calles locales.
Clculo del factor de utilizacin para otras disposiciones
La luminaria cae en el borde de la acera
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 13/15
A 1 = A; A 2 = 0; = 1
La luminaria cae sobre la acera
A = A 1 - A 2; = 1 - 2
Factor de mantenimiento
El factor de mantenimiento (fm) es una medida de la disminucin que sufre el flujo
luminoso emitido por la luminaria con el paso del tiempo. Esto se debe por una parte a
la depreciacin del flujo de la lmpara a causa del uso y por otra del ensuciamiento de
la luminaria como consecuencia del entorno en que se encuentra.
Pavimentos
De las caractersticas reflectoras de los pavimentos depende en buena medida la
uniformidad del alumbrado tan importante para tener unas buenas condiciones de
visibilidad en la va.
Estas propiedades estn en tablas, llamadas matrices de reflexin del pavimento o r-
tablas, donde encontramos los valores de R (R = q cos3 ) en una matriz de doble
entrada (, tan ) para diferentes tipos de pavimentos secos. La CIE (Comisin
Internacional de Iluminacin) ha dividido los pavimentos en dos series (R y N),
distinguiendo 4 tipos en cada una segn sus caractersticas reflectantes.
Lmite deValor Valor Valor
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 14/15
Serie R (CIE 1976)
Clase Tipo de reflexin S 1 estndar de
S 1
normalizado de
Q 0
estndar de
S 2
RI Difusa S 1 < 0.42 0.25 0.10 1.53
RIIAproximadamente
difusa
0.42 S 1
< 0.850.58 0.07 1.80
RIII
Ligeramente
brillante
0.85 S 1
< 1.35 1.11 0.07 2.38
RIV Brillante 1.35 S 1 1.55 0.08 3.03
Serie N (CIE 1976)
Clase Tipo de reflexinLmite de
S 1
Valor
estndar de
S 1
Valor
normalizado de
Q 0
Valor
estndar de
S 2
NI Difusa S 1 < 0.28 0.18 0.10 1.30
NIIAproximadamente
difusa
0.28 S 1
< 0.600.41 0.07 1.48
NIIILigeramente
brillante
0.60 S 1
< 1.300.88 0.07 1.98
NIV Brillante 1.30 S 1 1.61 0.08 2.84
Ms modernamente(1984) se ha definido la serie C que se divide en dos; CI que
corresponde a RI y CII que agrupa los tipos RII, RIII y RIV.
Serie C (CIE 1984)
ClaseTipo de
reflexin
Lmite
de S 1
Valor estndar
de S 1
Valor normalizado
de Q 0
Valor estndar
de S 2
CI Difusa S 1 < 0.4 0.24 0.10 1.30
CII Especular S 1 0.4 0.97 0.07 2.13
Los valores Q 0 (coeficiente medio luminancia), S 1 y S 2 (factores especulares 1 y 2),
03/07/13 Clculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia.
edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 15/15
trminos que se definen a partir de la indicatriz de reflexin, se pueden obtener
experimentalmente mediante aparatos de medida adecuados. Si no podemos acceder a
estos ni conocer a qu clase corresponde el pavimento podemos recurrir a la r-tabla de
la clase RIII.
Indicatriz de reflexin
La indicatriz de reflexin de un punto de la calzada es una
figura que se obtiene representando los radiovectores de
mdulo el coeficiente de luminancia q(, ) en cada
direccin de incidencia definida por los ngulos beta y
gamma.
Se definen, a partir de esta, los parmetros Q 0, S 1 y S 2 como:
con R( , tan ) = q cos3
El factor Q 0 define el volumen de la indicatriz y se refiere a la claridad o nivel de
reflectancia total de la superficie. Por contra S 1 y S 2 se refieren a la forma de la
indicatriz o grado de especularidad.
Luminotecnia. Iluminacin de interiores y exteriores
Javier Garcia Fernandez, Oriol Boix
http://edison.upc.edu/curs/llum | [email protected]
Top Related