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UNIVERSIDAD PERUANA
U
S.A.C
ZETA INGENIEROS CONTRATISTASMAQUINARIA Y ASESORIA
CAMINOS
I
-
7
ING. ZENON CHO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA Y ARQUITECTU
2016
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SESION
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: CALCULOS CURVAS HORIZONTALES
CURV HORIZONT L1
Curvas espirales
Las espirales se usan en sistemas devías férreas y de tránsito rápido, ya quefuncionan como curvas de alivio. En lascarreteras, rara vez se usan lasespirales porque los conductorespueden dominar los cambiosdireccionales bruscos. Las espirales se
utilizan para unir una tangente con unacurva circular, una tangente con otratangente y una curva circular con otracircular.
• Curvas circulares.
Curvas circulares simp
Son arcos de circunferen
radio que unen dconsecutivas, conformandhorizontal de las curvespaciales. Son las curvas
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: CALCULOS CURVAS HORIZONTALES
CURV HORIZONT L1
Curvas circulares compuestas
Es una curva circular constituida con una o
más curvas simples dispuestas unadespués de la otra las cuales tienen arcos
de circunferencia distintos.
Curva circular inversa
Consta de dos arc
tangentes entre sí, con s
lados opuestos del alinea
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: CALCULOS CURVAS HORIZONTALES
CURV HORIZONT L1
Curva circular mixta
Se llama curva mixta a la combinación de
una tangente de corta longitud (menos de100 pies) que conecta dos arcos circulares
con centros en el mismo lado.
ELEMENTOS GEOMÉTRICOCIRCULAR SIM
oPI : Punto de interse
o
PC (A) : Es el punto doPT (B) : Punto donde
oα : Angulo de deflexi
oAPI y PIB : Tangentes
oR, AB y AC : Radio de
oAB : Cuerda principa
oPID : External
oDE : Flecha
oAB : Longitud de la c
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CURV HORIZONT L1
Longitud de la tangente y external
Grado de la curva Por arco:
Por cuerda:
• Longitud de la curva
• Cuerda principal y flecha
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CURV HORIZONT L SIMPLE1
Replanteo de curvas circulares
Para replantear una curva circular loprimero que se debe realizar es ubicar elPI, una vez ubicado el PI se mide lalongitud de la tangente sobre el primer ysegundo alineamiento (tangente deentrada y salida) para localizar el PC y PT.
A partir de estos puntos se puedereplantear la curva.
Existen algunos métodos para replantearuna curva circular, los cuales son:
Deflexiones angulares
Este método consiste en rpuntos de la curva desde
ángulos de deflexión y cudeflexión es el ángulo formy cada una de las cuerdas el PC hasta los puntos de la
El método de deflexiones utilizado.
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SESION 7 : CALCULOS CURVAS HORIZONTALES
CURV HORIZONT L SIMPLE1
A partir de la figura se obtiene la fórmula paradeterminar la deflexión angular hacia cada uno delos puntos.
Ordenadas sobre la tangen
Este método consiste en repla
medio de ordenadas (y) las cu
perpendicularmente desde c
tangentes hasta los puntos
corten las x, estas
perpendicularmente al radio co
figura.
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CURV HORIZONT L SIMPLE1
•
La fórmula sirve paraobtener diferentes valores de y a partir devalores de x. Y de esta forma se localizan todoslos puntos de la curva.
• O también se pueden utilizar las fórmulassiguientes para calcular x-y.
Ordenadas sobre la cuerd
Este método es similar al m
diferencia es que las ordenadla cuerda principal.
CA CU OS CU VAS HO ON A S
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CURV HORIZONT L SIMPLE1 PI Punto intersección tangTE Punto común de la tangEC Punto común de la espirCE Punto común de la circuET Punto común de la espir
c
e
e
R
L
*2
360***2
c
cc R L
ec *2 ect L L L *2
Rc Radio curva circularLe Longitud de la curva eLc Longitud de la curva c
entre EC y CETe Segmento de tangent
entre TE y PIE ExternaΔ Ángulo entre tangenteΔc Ángulo tangentes en Θe Ángulo tangentes extK y P Coordenadas de Pc co
CALCULOS CURVAS HORIZONTALES
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CURV HORIZONT L SIMPLE1eC
L X
K P RT e
2
tan
eT PI TE Pr Pr
3/*eeC
LY
P
K
SEGMENTO DE TANGENTE PRINCIPA
RP R E e
2
sec
EXTERNA DE LA CURVA TOTAL
PROGRESIVAS
e LTE EC Pr Pr
e L ET CE Pr Pr EPr
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CURV HORIZONT L SIMPLE1
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CURV HORIZONT L SIMPLE1
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CURV HORIZONT L SIMPLE1
asos especiales de replanteo
• En algunas ocasiones se presentan casos en los que no se
replantear una curva por medio de los métodos mencanteriormente, estos casos son:
-Cuando el Pi es inaccesible.
-Cuando el PI y el PC son inaccesibles.
-Cuando el PT es inaccesible.
-Replanteo de un punto cualquiera desde el PI.
-Cuando no se pueden observar todos los de la curva desde el PC por la presencia de obstáculos.
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CURV HORIZONT L SIMPLE1
EJEMPLOS DE CÁLCULO
La abscisa del PI de una curva circular es 0+078.07, el deflexión es igual a 95 grados 28 minutos y 15 segundos y la curva es 60m, calcule la abscisa del PC y del PT.
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• Abscisa del PC
• Abscisa del PT
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CURV HORIZONT L SIMPLE1
• Método de deflexiones parareplantear una curva:
Calcule los datos para replantear unacurva circular por medio del método dedeflexiones, con los datos del ejercicioanterior.
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CURV HORIZONT L SIMPLE1En la primera columna se ubican las abscisas cada 10 m desde el PC centro de la curva se calcula dividiendo la longitud de la cuerda para dosdel PC:
Luego se calculan las cuerdas parciales, restando las abscisas:
Para determinar las cuerdas acumuladas se suman las cuerdas parciales calculan las deflexiones utilizando la fórmula:
Abscisa 0+020
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PI IN CCESIBLE1
CUANDO EL PI ES INACCESIBLE
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PI IN CCESIBLE1
• Por medio de la ley de senos:
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SESION 7 :
GRACIAS
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