Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
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CAPÍTULO 4
CÁLCULO A FATIGA SEGÚN CÓDIGOS O
NORMATIVAS
4.1. INTRODUCCIÓN
En los últimos años se han realizado multitud de ensayos que han
permitido tener un mejor conocimiento sobre el comportamiento a fatiga de las
uniones soldadas, al mismo tiempo que establecer reglas de diseño con objeto
de evitar fallos por fatiga.
Tal como se ha indicado anteriormente, la aplicación de las curvas S-N
para determinar la vida a fatiga de una unión soldada se puede realizar de tres
maneras diferentes, dependiendo del procedimiento empleado para el cálculo de
la tensión. Los datos de resistencia a fatiga de una unión (los datos de la curva
S-N) son entonces seleccionados de acuerdo al método de cálculo de la tensión
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que se va a emplear para determinar la vida a fatiga. Dependiendo del método
de cálculo se denominará de una u otra forma la tensión obtenida: tensión
nominal, geométrica o local. Las particularidades del cálculo de cada una de
estas tensiones se estudian posteriormente.
En este capítulo se va a exponer la forma de calcular una unión soldada a
fatiga a partir del rango de tensiones (ya sean nominales, geométricas o locales)
según los dos códigos siguientes:
1. Eurocódigo 3 [1].
2. Diseño a fatiga de uniones soldadas según el Instituto
Internacional de la soldadura [2].
Ambas normas son similares, diferenciándose en algunos coeficientes
que se irán comparando a lo largo de este capítulo, además de que el IIW [2]
recoge otra forma de aplicar las curvas S-N, que no recoge el EC3 [1], como es
el método de las tensiones locales (effective notch stress).
4.2. APLICACIÓN DE LAS NORMATIVAS
4.2.1. Ámbito de aplicación
En el EC3 [1] se indica que las curvas S-N mostradas en dicho código
son de aplicación a todos los aceros de construcción que cumplan con lo
indicado en el capítulo 3 de dicho código.
El IIW [2] marca como requisito que deben cumplir los aceros, para
poder aplicar las curvas S-N , que el límite elástico sea inferior a fy=700 MPa.
Ambas normas coinciden en que, para la comprobación a fatiga, todas las
tensiones nominales deben ser inferiores al límite elástico del material, y el
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rango de tensiones nominales no debe ser superior a 1.5 fy para tensiones
normales y de 1.5 fy /√3 para tensiones tangenciales.
4.2.2. Proceso de cálculo
En la figura 4.2-1 se expone el proceso de cálculo de la vida a fatiga que
propone el IIW [2] mediante un diagrama de flujo.
Un resumen de los principales pasos a seguir para calcular la vida a
fatiga de un detalle estructural o estructura son los siguientes:
1. Cálculo de la tensión en el pie o raíz de la soldadura a emplear
para el cálculo de la vida a fatiga (tensión nominal, geométrica o
local).
2. Cálculo del ciclograma de tensiones nominales, geométricas o
locales.
3. Clasificar la unión en función de su resistencia a fatiga, la cual
dependerá de que estemos tomando para el estudio el ciclograma
de tensiones nominales, geométricas o locales.
4. Modificar la resistencia de la unión en función de la relación de
tensiones R, del espesor de la pieza, de la temperatura y de la
corrosión del material.
5. Determinar la vida a fatiga aplicando la regla de Palmgren-Miner
y los coeficientes de seguridad de las cargas de fatiga y de la
resistencia a fatiga.
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1-¿ La unión corresponde a un detalle estructural
tabulado?
2-¿ Es aplicable la valoración mediante
tensiones geométricas?
Determinar la tensión
geométrica
Buscar la curva S-N
para la tensión
geométrica
Si Determinar la tensión nominal
Buscar en las tablas la
categoría de resistencia a
fatiga
Ir a 6
Ir a 6Si
No
3 -¿ Es aplicable la valoración
mediante tensiones locales?
Determinar la tensión local
Buscar la curva S-N
para la tensión local
Ir a 6Si
No
4 -¿ Existen grietas u otro
tipo de defectos?
Determinar el factor
intensidad de tensiones
Buscar la resistencia frente a la
propagación de la grieta
Ir a 7Si
No
Comprobación del componente
completo
Comprobación de un detalle estructural
Ir a 8
Ir a 1
5- Tipo de comprobación
No
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2-¿ La utilización de la regla de Mineres adecuada?
Calcular la curva de diseño
S-N usando:
Realizar la suma del daño
acumulado calculando los ciclos de vida
Si
No
6- Modificar la curva de
resistencia S-N para todos los parámetros no considerados
Mγ
Calcular el parámetro de propagación de grieta para la curva S-N usando:
Mγ
No
Realizar el cálculo de propagación de la grieta
obteniendo los ciclos de vida
7- Cálculo del parámetro de
propagación de la grieta usando:
MΓ
8- Definir de acuerdo con las consideraciones de
seguridad
Mγ
Figura 4.2-1
En los siguientes apartados se analizarán las normativas de aplicación;
tanto el Eurocódigo número 3, como las recomendaciones del Instituto
Internacional de Soldadura para acciones dinámicas.
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4.3. IIW (THE INTERNATIONAL INSTITUTE OF WELDING)
En el siguiente apartado se analizarán los métodos de diseño y cálculo
descritos por el instituto internacional de soldadura en su libro "Fatigue design
of welded joints and components" (diseño a fatiga de uniones soldadas y
componentes)
4.3.1. Cargas de fatiga y métodos de cálculo de vida a fatiga.
En este documento no existe ningún criterio para el establecimiento de
las cargas de diseño, ni para los factores de seguridad parciales “ Fγ ” que
afectan a dichas cargas.
Las acciones que provoquen fatiga deberán expresarse bien mediante su
rango de tensiones, bien mediante su rango del factor de intensidad de
tensiones, debido a que en función de estos valores será evaluado el
comportamiento a fatiga.
minmax σσσ −=∆
minmax KKK −=∆
En la Tabla 4.3-1se indican los tipos de concentradores de tensión y
efectos locales:
Tipo Concentradores de tensión Tensión definida Procedimiento de
valoración
A Análisis general de la tensión usando
teorías generales por ejemplo Teoría de
viga
B A + efecto macro-geométrico debido al
diseño del componente (también efectos
de cargas concentradas y
Rango de tensión
nominal (también
tensión nominal local o
Tensión nominal
aproximada
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desalineamientos). modificada)
C A + B + discontinuidades estructurales
debidas a detalles estructurales de la
unión soldada.
Rango de tensiones
estructurales
geométricas (tensión
del punto caliente)
Tensión geométrica
aproximada (tensión
del punto caliente)
D A + B + C + concentraciones de tensión
de entalla debido a defectos de soldadura
a) Tensiones locales reales
b) Tensiones locales efectivas
Rango de tensiones
locales elásticas
(tensión total)
a) Aproximación de
mecánica de la
fractura
b) Aproximación a
tensión de entalla
efectiva
Tabla 4.3-1
La distribución de tensiones en las proximidades de la entalla en una
placa plana es no-lineal. Pudiéndose disgregar en tres componentes de tensión.
σmem Tensión de membrana
σben Tensión flectante laminar
σnlp Tensión no-lineal de pico
La figura 4.3-2 muestra la descomposición de tensiones en una tensión
constante, otra lineal y otra tensión no lineal.
Tensión local = σmem + σben + σnlp
Figura 4.3-2
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Siendo:
La tensión de membrana σmem; es la tensión promedio en el espesor de la
chapa.
La tensión flectante laminar σben; una tensión lineal a lo largo del
espesor de valor cero en su centro, su pendiente es calculada para que la placa
esté en equilibrio.
La tensión no-lineal de pico σnlp; es la parte sobrante de la tensión local
tras descontarle la tensión de membrana y la tensión flectante laminar.
El IIW analiza la fatiga en soldadura usando tres posibles tensiones de
cálculo, la tensión nominal, la tensión geométrica y la tensión local.
4.3.1.1. Tensión Nominal
La tensión nominal es la tensión calculada en la sección considerada, no
teniendo en cuenta los efectos de concentración de tensiones debidos a la unión
soldada, pero incluyendo los efectos de concentración de tensiones debidos a la
macro-geometría del componente en los alrededores de la unión. Se considerará
comportamiento elástico.
Se deben considerar los momentos flectores secundarios debidos a
desalineación, si las desalineaciones superan la cantidad estipulada para la curva
S-N del detalle estructural. Si la desalineación es intencionada se tendrá en
cuenta a la hora de calcular las tensiones, si no es intencionada sino que procede
de un defecto de soldadura se incluirá en el cálculo mediante un factor de
concentración de tensiones adicional Km,eff
La tensión nominal se calculará mediante la teoría de estructuras
elemental basada en comportamiento elástico no lineal, salvo que su aplicación
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no sea posible o sea demasiado compleja, en este caso se contempla el uso de
modelos de elementos finitos.
4.3.1.2. Tensión Geométrica (”hot spot stress”)
La tensión geométrica incluye todos los efectos de los concentradores de
tensión de un detalle estructural, excluyendo todas las concentraciones de
tensión debidas al perfil de la propia soldadura, los picos de tensión no-lineal
σnlp causada por la forma del talón de la soldadura no estarán incluidas en la
tensión geométrica.
La tensión geométrica se divide en dos componentes, la tensión de
membrana σmem y la tensión flectante laminar σben. Para la comprobación a
fatiga la tensión geométrica debe calcularse en el punto crítico de la dirección
crítica, donde se espera la rotura por fatiga, en general se usará la máxima
tensión principal. En el cálculo de las tensiones se tendrán en cuenta los
desalineamientos existentes, no siendo necesario aplicar correcciones.
Solo se puede usar el cálculo mediante tensiones geométricas para rotura
por fatiga iniciada en el talón de soldadura.
En la figura 4.3-3 se representa la tensión geométrica en el talón de una
soldadura.
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Figura 4.3-3
El cálculo de la tensión geométrica sólo es posible para geometrías
sencillas, por ello en general se utilizará el análisis mediante elementos finitos.
Los dos puntos mediante cuyo valor de tensión se estimará el valor de la
tensión geométrica no son fijos o determinados, en el proyecto de Oscar
Sepúlveda se hace una extensa comparativa de los puntos usados y los
resultados obtenidos.
Para algunas geometrías se puede calcular la tensión geométrica
mediante formulas paramétricas, estas formulas nos proporcionan el valor de Ks
siendo este parámetro la relación entre la tensión geométrica y la tensión
nominal.
nomsgeo K σσ ⋅=
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4.3.1.3. Tensión local (”effective notch stress”)
La tensión local es la tensión total en la raíz del cordón de soldadura,
obtenida asumiendo comportamiento elástico lineal del material.
Para tener en cuenta la forma irregular del cordón de soldadura el
contorno real de la soldadura se cambia por un contorno efectivo. Para
estructuras de acero el radio de raíz tomado será de 1 mm para que los
resultados sean consistentes.
La gran ventaja del método de las tensiones locales es que la curva S-N
es única para todas las geometrías.
La gran limitación de la comprobación mediante tensiones locales es su
utilidad sólo en el cálculo de rotura por el talón o la raíz del cordón de
soldadura y su utilización solo para espesores mayores de 5mm.
Los desalineamientos deben de ser considerados en el modelo a la hora
de calcular la tensión local.
4.3.1.4. Factor de intensidad de tensiones
La mecánica de la fractura asume la existencia de una grieta inicial, y
predice el crecimiento de dicha grieta hasta un tamaño final. Teniendo en cuenta
que la iniciación de la grieta en soldaduras ocupa muy poco tiempo en relación
con el periodo de crecimiento de la misma, este método de cálculo se puede
utilizar para la valoración de la vida a fatiga, o de los intervalos de inspección
necesarios o para valorar el efecto de imperfecciones en la soldadura o de una
amplitud de carga variable.
El rango de factor intensidad de tensiones es el parámetro que describe la
carga de fatiga en la punta de la grieta.
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Para este cálculo en primer lugar se debe calcular la tensión nominal o
bien la tensión geométrica como si no existiera grieta, en segundo lugar se debe
separar en tensión de membrana y tensión flectante laminar. El efecto de la
tensión no-lineal de pico se tendrá en cuenta mediante el coeficiente Mk.
( )benkbenbenmemkmemmem MYMYa ,, K ⋅⋅+⋅⋅⋅⋅= σσπ
Donde:
K Factor de intensidad de tensiones
σmem Tensión de membrana
σben Tensión flectora Laminar
Υ mem Función correctora para factor de intensidad de
tensiones de membrana
Yben Función correctora para factor de intensidad de
tensiones flectoras laminar
MK,mem Corrección para puntas de tensión no lineales en
términos de la carga de membrana.
MK,ben Corrección para puntas de tensión no lineales en
términos de la tensión flectora laminar.
4.3.2. Resistencia a fatiga
La resistencia a fatiga es el número de ciclos necesarios para que se
produzca el fallo, la representación de la resistencia a fatiga es la curva S-N que
representa da el número de ciclos hasta el fallo en función de la tensión
aplicada.
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mCN o τσ ∆
=∆
= mCN
El rango de valores de diseño límite se obtienen estadísticamente para
una probabilidad de supervivencia del 95 %, calculada para un intervalo de
confianza del 75%.
4.3.2.1. Resistencia a la fatiga de detalles clasificados. Tensiones nominales.
La valoración a fatiga de detalles estructurales clasificados se basa en el
rango de tensión nominal. El rango de tensiones debe pertenecer a la zona
elástica del material y no debe exceder (1.5 fy ) para tensiones normales y para
las tensiones tangenciales no debe ser mayor de
35.1 yf .
Los valores expuestos para los detalles clasificados sólo son validos
cuando tanto la geometría como la tensión aplicada sean iguales a las del detalle
clasificado.
Las curvas de fatiga incluyen los siguientes efectos:
Concentraciones de tensión estructural debido a los detalles mostrados
Concentraciones de tensión local debido a la geometría de la soldadura.
Imperfecciones en la soldadura, considerando que están fabricadas bajo
los standards normales.
Dirección de tensión
Tensiones residuales de la soldadura.
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Condiciones metalúrgicas
Proceso de soldadura (soldadura por fusión, salvo otras indicaciones)
Proceso de inspección (NDT), si se especifica
Tratamiento post-soldadura, si se especifica
Cada curva de fatiga se identifica mediante la resistencia característica a
la fatiga del detalle para dos millones de ciclos.
La curva de resistencia a fatiga para la tensión normal considerada es de
una sola pendiente ( m=3 ) y el límite de fatiga de amplitud constante es de 6105 ⋅ Ciclos. La pendiente de la curva de resistencia a fatiga para la tensión
tangencial es de ( m= 5 ) y el límite de fatiga de magnitud constante
corresponde a 108 ciclos.
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La figura 4.3-4 representa las curvas de resistencia a fatiga para los
detalles clasificados con tensiones normales.
104 105 106 107 108
10
1000
50
100
500
300
200
40
30
20Categoría de detalle
N
∆ 2mm
N σ Amplitud constante del límite de fatiga
m = 3
1
Límite de truncamiento
364045505663718090100112125140160
Limite del material
Curvas de resistencia a fatiga para tensiones normales
Figura 4.3-4
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La figura 4.3-5 representa las curvas de resistencia a fatiga para los
detalles clasificados con tensiones tangenciales.
104 105 106 107 108
10
1000
50
100
500
300
200
40
30
20
Categoría de detalle
100
80
m = 5
1
Límite de truncamiento
N
∆ 2mm
N τ
Curva de resistencia a fatiga para tensiones tangenciales
Figura 4.3-5
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Si no existen defectos muy importantes en la soldadura, la grieta de
fatiga se originará en el talón de soldadura y se propagará a través del material
base, o bien se originará en la raíz de la soldadura y se propagará a través de la
garganta de la misma.
Si la grieta se prevé que se originará en el talón, se calculará la tensión
nominal en el material base y se comparará con el dado en las tablas. Si la
potencial grieta se piensa que aparecerá en la raíz, la tensión nominal se
calculará en la garganta de la soldadura. Si ambos son posibles deben calcularse
y comprobarse las dos posibilidades.
La figura 4.3-6 representa algunos ejemplos de detalles clasificados para
uniones soldadas cruciformes.
Uniones cruciformes y/ o uniones en T
Unión cruciforme, soldadura a tope,
penetración completa, sin
desgarramiento laminar, desalineación
e<0.15 t, talón de la soldadura
rectificado, rotura por el talón de
soldadura.
FAT 80
Unión cruciforme, soldadura a tope,
penetración completa, sin
desgarramiento laminar, desalineación
e<0.15 t, rotura por el talón de
soldadura.
FAT 71
Unión cruciforme, en ángulo o
penetración parcial a tope, sin
desgarramiento laminar, desalineación
e<0.15 t, rotura por el talón de
soldadura.
FAT 63
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54
Unión cruciforme, en ángulo o
penetración parcial a tope.
Rotura por la raíz de soldadura.
El análisis de estar basado en las
tensiones en la garganta del cordón de
soldadura..
FAT 45
Figura 4.3-6
4.3.2.2. Resistencia a fatiga frente a las tensiones geométricas (tensión de
punto caliente)
El valor de diseño del rango de tensión geométrica no debe exceder 2fy .
El método de cálculo usado para la comprobación a fatiga mediante
tensión geométrica será el siguiente:
1. Seleccionar el detalle de referencia conocido lo más parecido al
detalle que se va a valorar, tanto en su geometría como en los
parámetros de carga.
2. Identificar el tipo de tensión para la cual sabemos la resistencia a
fatiga del detalle estructural. (Normalmente tensión nominal).
3. Establecer un modelo de elementos finitos del detalle de
referencia y del detalle a valorar con el mismo tipo de malla y el
tipo de elementos recomendados para el cálculo de la tensión
geométrica.
4. Cargar ambos modelos de elementos finitos con la tensión
identificada para el detalle de referencia.
5. Con este modelo cargado con la tensión identificada se
determinará la tensión geométrica del detalle de referencia
refgeo,σ y la tensión geométrica del detalle a valorar valorargeo,σ .
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6. La resistencia a fatiga para 2 millones de ciclos del detalle a
valorar, FATvalorar es entonces calculada desde el tipo de fatiga del
detalle de referencia FATref por:
refvalorargeo
refgeovalorar FATFAT ⋅=
,
,
σσ
4.3.2.3. Resistencia a fatiga frente a las tensiones locales
La curva de resistencia a fatiga frente a tensiones locales es única y sólo
dependiente del material. Como se indicó el perfil de la soldadura se sustituye
por un perfil ideal con radio de entalla 1mm que reemplaza el perfil real de
soldadura. En esta resistencia se incluye el efecto de las tensiones residuales
introducidas por la soldadura, pero no los posibles desalineamientos.
Calidad de la entalla de la soldadura Descripción FAT
El radio efectivo de entalla es 1mm que
reemplaza el talón de soldadura y la
entalla de raíz de soldadura.
Entalla como-soldado,
calidad normal de
soldadura
225
Tabla 4.3-7
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56
4.3.2.4. Resistencia a la propagación de la grieta.
La resistencia a la propagación de la grieta está caracterizada por los
parámetros del material. Rigiendo dicha propagación la ley de Paris.
dNda = Co .
m∆Κ si ∆Κ < th∆Κ entonces dNda = 0
Donde los parámetros materiales son:
Co constante de la ley de Paris
m exponente de la ley de Paris
∆Κ Factor de intensidad del rango de ciclos de tensión
th∆Κ Valor umbral de la intensidad de tensiones
R Cociente ( Kmin / Kmax ) teniendo en cuenta todas las tensiones
incluyendo tensiones residuales.
En ausencia de parámetros específicos del material, se recomiendan para
el acero los valores dados a continuación.
Co = 9.5 . 10-12 ( mMpa y m )
Co = 3.0 . 10-13 ( N*mm-3/2 y mm)
m = 3
th∆Κ = 6.0 – 4.56.R pero no menor de 2 ( mMpa )
th∆Κ = 190 – 144.R pero no menor de 62 (N*mm-3/2 )
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4.3.3. Modificaciones a la fuerza de fatiga
En los métodos analizados hasta el momento se han considerado unas
condiciones específicas de temperatura, corrosión, espesor, tensiones residuales
y método de soldadura. Se estudiará a continuación las modificaciones a realizar
para analizar detalles estructurales sometidos a unas condiciones distintas de las
establecidas.
4.3.3.1.Tensiones residuales:
Para ratios de tensiones R<0.5 se debe usar un factor de ponderación de
tensiones f(R) para considerar menores efectos de las tensiones residuales a los
tenidos en cuenta en los detalles clasificados.
FATmodif. = FATtabulado x f(R)
Se establecen los siguientes casos:
1. Material base y materiales de trabajo donde las tensiones
residuales son mínimas (< 0.2 fy), componentes de soldadura con
tratamiento de relajación de tensiones residuales, en los cuales los
efectos de las tensiones secundarias deben tenerse en
consideración.
f (R) = 1.6 para R < -1
f (R) = 0.4 * R + 1.2 para -1 ≤ R ≤ -0.5
f (R) = 1 para R > 0.5
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2. Elementos estructurales simples de pequeño espesor que
contienen pequeñas soldaduras. Partes o componentes que
contienen cortes por temperatura.
f (R) = 1.3 para R < -1
f (R) = 0.4 * R + 0.9 para -1 ≤ R ≤ -0.25
f (R) = 1 para R > -0.25
3. Componentes complejos de dos o tres dimensiones, componentes
con tensión residual global, componentes de paredes gruesas.
f (R) = 1
Si no hay información fiable sobre la tensión residual, se dispone:
f (R) = 1.
Debe tenerse en cuenta, que en general si el alivio de tensión en uniones
soldadas no es totalmente fiable o se puede producir un incremento de las
tensiones residuales durante el ensamblaje de componentes soldados
prefabricados, se recomienda que se consideren valores de f(R)=1.
Sólo se debe adoptar valores de f (R) > 1 para componentes de soldadura
en circunstancias muy especiales.
4.3.3.2. Espesor de pared.
El espesor de la chapa deberá tenerse en cuenta cuando la grieta se
origine en el talón de soldadura en placas más gruesas de 25mm.
No se tendrá en cuenta dicho factor de corrección cuando se valore la
fatiga por métodos basados en tensiones locales o mecánica de la fractura.
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La reducción de la tensión es tenida en consideración multiplicando el
índice característico del detalle por un factor de reducción f(t).
=
=≤
>
=
t t Sino
0.5t tentonces 2tL Si
25mm t donde25 F(t)
efect
efectn
efectt
La tabla 4.3-8 expresan el valor del parámetro “n” para los distintos tipos
de soldadura.
Categoría de unión Condiciones n
Uniones cruciformes, uniones en T transversales, placas
con rigidizadores transversales Como-soldado 0.3
Uniones cruciformes, uniones en T transversales, placas
con rigidizadores transversales Talón rectificado 0.2
Soldaduras transversales a tope Como soldado 0.2
Soldadura a tope enrasada y rectificada, material base,
soldadura longitudinal o rigidizadores Cualquiera 0.1
Tabla 4.3-8
4.3.3.3. Mejoras técnicas.
Las mejoras técnicas introducidas en los procesos de soldadura o en su
acabado respecto a la soldadura de arco eléctrico tenida en cuenta en esta
especificación aumentarán la resistencia a fatiga de las soldaduras.
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60
4.3.3.4. Efectos de temperaturas elevadas.
Para altas temperaturas se debe variar la resistencia a fatiga con un factor
reductor especificado en la siguiente gráfica.
La figura 4.3-9 muestra la reducción de la resistencia a fatiga con el
aumento de temperatura.
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Temperatura (ºC)
Fact
or d
e re
ducc
ión
Figura 4.3-9
4.3.3.5. Efecto de la corrosión.
Los valores especificados están referidos a fatiga en ambientes no
corrosivos, asumiendo una protección normal frente a la corrosión. Si el
elemento no está protegido frente a la corrosión o el elemento es muy corrosivo
se debe reducir la clasificación.
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61
4.3.3.6. Desalineamientos
Los desalineamientos en soldaduras cargadas axialmente producen un
incremento de tensiones debido al efecto de los momentos secundarios. Las
tensiones resultantes se calcularán mediante un análisis de tensiones o mediante
aplicación del factor de corrección Km tabulado en esta normativa.
El aumento de las tensiones debidas al momento flector secundario no se
produce en soldaduras continuas cargadas longitudinalmente, ni en uniones
sometidas a un momento flector puro.
Las tablas de detalles estructurales incluyen un cierto grado
desalineamiento en sus valores, en caso de que se deba introducir un mayor
grado de desalineamiento en el cálculo se realizara mediante el coeficiente de
mayoración Km,efec
Tipo de unión soldada Km ya contemplado Km,efect
Uniones a tope, transversales 1.30 Km/1.3 nunca menor a 1
Uniones cruciformes 1.45 Km/1.45 nunca menor a 1
Tabla 4.3-10
Si se produce simultáneamente desalineamiento lineal y angular, se
deben aplicar ambos factores de corrección simultáneamente:
Km = 1 + ( Km,axial - 1 ) + ( Km,angular - 1 )
Se deberá dividir la tensión efectiva por el factor de corrección de
desalineamiento.
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62
4.3.3.7. Efecto de las mordeduras
La evaluación del efecto de las mordeduras se tendrá en cuenta mediante
una tabla basada en la relación u/t (profundidad de la mordedura / espesor de la
chapa).
Las mordeduras no reducen la resistencia a fatiga de las soldaduras
cargadas longitudinalmente.
4.3.3.8. Efecto de la porosidad e inclusiones
Se utilizará para la evaluación del efecto de la porosidad una tabla basada
en el máximo porcentaje de área de poros proyectada en la radiografía. Para
evaluar las inclusiones utiliza una tabla basada en la longitud máxima de la
inclusión. El IIW [2 ] también limita el diámetro máximo del poro y el ancho de
la inclusión.
Las inclusiones de tungsteno no afectan a las características de fatiga y
no necesitan ser tomadas en consideración.
4.3.4. Métodos de comprobación a fatiga.
4.3.4.1. Cálculos a fatiga con combinaciones de tensiones normales y
tangenciales
Se pueden distinguir tres casos:
Si el rango equivalente de tensión tangencial es menor del 15%
del rango equivalente de tensión normal o si el daño debido a
tensiones tangenciales es menor del 10% del debido a tensiones
normales, las tensiones tangenciales pueden despreciarse.
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
63
Si la tensión normal y tangencial varían simultáneamente, o si el
plano de tensión principal máxima no varia considerablemente, se
debe usar el rango de tensiones principales máximas.
Si las tensiones normales y tangenciales varían
independientemente sin ninguna sincronización, se deben calcular
separadamente los daños producidos y sumarse al final. Se
recomienda usar para el cálculo la mitad de la vida a fatiga
obtenida.
4.3.4.2. Comprobación a fatiga usando curvas S-N
Se realizara la comprobación a fatiga usando el espectro de diseño a
fatiga en términos del rango de tensión dSi ,,σ∆ que se calcula multiplicando el
espectro característico de tensiones kSi ,,σ∆ por el coeficiente parcial de
seguridad de las cargas de fatiga Fγ .
Este valor se comparará con dR,σ∆ el cual es obtenido de la curva de
resistencia a fatiga “curva S-N” modificada según el procedimiento usado para
calcular el daño kR,σ∆ dividido por el coeficiente parcial de seguridad de
resistencia a fatiga Mγ .
Si se utiliza el cálculo lineal por la suma de Palmgren-Miner se deberá
usar la curva de resistencia a fatiga modificada que está representada en la
figura 4.3-11 o bien disminuir un nivel la resistencia característica del detalle
estructural.
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
64
Figura 4.3-11
Se debe realizar la comprobación a fatiga mediante cálculo del daño no
lineal en los siguientes casos:
La suma de Miner es sensible a la localización exacta del punto de
cambio de pendiente de la curva de resistencia a fatiga S-N.
El espectro de tensiones de fatiga es variable o la secuencia de tensiones
si es significativa.
Se necesita calcular la resistencia a fatiga de un elemento pre-dañado.
Si los parámetros de valoración a fatiga para la mecánica de la fractura
no son conocidos y solo se conoce la curva S-N, dicha curva se puede usar para
determinar los parámetros adimensionales de la mecánica de la fractura,
permitiendo dichos parámetros el cálculo del daño acumulado basado en la ley
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
65
de Paris de potencia de propagación de la grieta. A continuación se describe el
procedimiento que se debería seguir.
mKCdNda
∆⋅= 0 si thKK ∆<∆ entonces
0=dNda
Donde:
a Parámetro de grieta, parámetro de daño adimensional.
N Número de ciclos.
thK∆ Valor umbral del rango del factor intensidad de tensiones.
C0, m Constantes del material.
El rango del factor intensidad de tensiones característico kSK ,∆ de una
carga de fatiga se calculará a partir del espectro de tensiones ksi ,,σ∆ y del
parámetro de grieta a.
aK kSkS ⋅∆=∆ ,, σ
El parámetro de resistencia a fatiga se debe obtener de la curva S-N de
resistencia a fatiga de amplitud constante: El valor umbral corresponde al límite
de fatiga:
kRLkthK ,,, σ∆=∆
“m” es igual a la pendiente de la curva S-N, y la constante “C0,k”se puede
calcular conociendo un punto de la curva S-N, preferiblemente el punto de 6102 ⋅ ciclos.
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
66
mNSNS
kNm
C−− ∆⋅⋅−
=σ)2(
2,0
La verificación de fatiga se realiza considerando un parámetro
adimensional de grieta inicial a0=1 y uno final de af=∞ o sino para un rango de
af=109.
El tipo de detalle para un elemento pre-dañado será FATact = a
FAT
4.3.4.3. Análisis a fatiga mediante el cálculo de propagación de la grieta
Las cargas de fatiga se representarán por el rango del factor de intensidad
de tensiones del espectro de diseño:
FkSidSi KK γ⋅∆=∆ ,,,,
MkmMkd CCC Γ⋅=⋅= ,0,0,0 γ
M
kthdth
KK
γ,
,∆
=∆
Usando la ley de “Paris”:
mKCdNda
∆⋅= 0 si thKK ∆<∆ entonces
0=dNda
Cuando el factor intensidad de tensiones sea grande comparado con la
resistencia a fractura del material, Kc , puede ocurrir una propagación de la
grieta rápida. En este caso, se recomienda la siguiente expresión de la ley de
potencia de propagación de la grieta de “Paris”.
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
67
c
m
KKR
KCdNda
∆−−
∆⋅=
)1(
0
Donde:
Kc Resistencia a fractura
R Ratio de tensiones
En ausencia de un valor exacto de la resistencia a fractura, se debe
realizar una estimación conservativa. El número de ciclos se calculará por
integración analítica o numérica desde una grieta inicial a0 hasta una grieta final
af.
4.3.5. Consideraciones de seguridad
Según la aplicación que se vaya a dar a un elemento estructural, se
deberán utilizar estrategias diferentes a la hora de realizar su diseño, inspección
y análisis a fatiga.
Diseño de vida infinita: esta basado en la obtención de un elemento
estructural para el cual todas las cargas de fatiga sean inferiores a su límite de
resistencia a fatiga. Este diseño es adecuado para situaciones donde la carga es
bastante uniforme y se necesita una vida muy larga del componente.
Diseño de vida segura: está basado en la suposición de que la soldadura
esta libre de imperfecciones, debe probarse la gran probabilidad de
supervivencia de la estructura.
Diseño de seguridad ante el fallo: está basado en la utilización de
estructuras hiperestáticas sobre-dimensionadas, con ello se consigue que en caso
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
68
de fallo a fatiga se produzca una redistribución de fuerzas que produce un
margen de seguridad para detectar y reparar la estructura.
Diseño de daño tolerable: está basado en la suposición de la presencia de
grietas tan largas como se puedan detectar conocido el nivel de inspección no
destructiva aplicada. La mecánica de la fractura se aplicara para calcular la vida
útil hasta el fallo, ello nos dará la frecuencia necesaria con la que se debe
realizar la inspección.
4.4. EUROCÓDIGO-3
El EC3 es la normativa vigente para la construcción de estructuras
metálicas de edificación, por lo tanto está orientada a materiales y
configuraciones estructurales típicas en la edificación. Esta normativa posee
gran semejanza con las recomendaciones del IIW, aunque es más concisa que
dicha recomendación y algunas curvas S-N no son iguales.
4.4.1. Necesidad de la comprobación a fatiga
El EC3 sólo estima necesaria la comprobación a fatiga en los siguientes
casos para estructuras de edificios:
Elementos de soporte de aparatos de elevación o cargas móviles.
Elementos sometidos a ciclos repetidos de tensión, causados por
vibraciones de máquinas.
Elementos sometidos a oscilaciones producidas por el viento.
Elementos sometidos a oscilaciones producidas por la
acumulación de personas.
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
69
4.4.2. Coeficientes parciales de seguridad
Los valores de los coeficientes parciales de seguridad se fijan teniendo
en consideración las siguientes consideraciones:
La facilidad de acceso para la inspección o la reparación, así como
la frecuencia de las inspecciones y de los trabajos de reparación.
Las consecuencias de la rotura.
No será nunca admisible la posibilidad de que se produzca una rotura sin
que se pueda detectar previamente.
4.4.2.1. Coeficientes parciales de seguridad de las cargas de fatiga
Las carreras de tensión se mayorarán por un coeficiente de seguridad
parcial ( Ffγ ), para tener en cuenta posibles inexactitudes en el cálculo de la
respuesta a fatiga de una estructura.
El coeficiente parcial de seguridad ( Ffγ ) tiene en cuenta los errores que
se pueden producir en la estimación de:
Los niveles de carga aplicados.
La conversión de dichas cargas a tensiones y carreras de
tensiones.
La carrera de tensión constante equivalente obtenida del espectro
de tensiones.
La vida prevista de la estructura, y la evolución de las cargas
durante la misma.
A menos que se indique lo contrario se aplicará el valor 0,1=Ffγ
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
70
4.4.2.2. Coeficientes parciales de seguridad de la resistencia a fatiga
Para tener en cuenta la incertidumbre en la resistencia a fatiga se
minorará dicha resistencia con el coeficiente parcial de seguridad ( Mfγ ), que
tiene en cuenta la incertidumbre referente a los siguientes aspectos:
El tamaño del detalle constructivo.
Las dimensiones, forma y proximidad de las discontinuidades.
Las concentraciones de tensión en la soldadura.
Las influencias variables que ejercen los procedimientos de
soldadura y los procesos metalúrgicos.
Se pueden presentar dos situaciones diferentes en lo referente a las
consecuencias de la rotura por fatiga:
Elementos estructurales no críticos, en los que las consecuencias
de la rotura son reducidas, por tanto el fallo local no provoca la
rotura de la estructura.
Elementos Estructurales críticos, en los que el fallo del elemento
provoca inmediatamente la rotura estructural.
Cuando el coeficiente Ffγ es distinto de 1,0 los valores de Mfγ se
modificarán de acuerdo con ello.
En la tabla 4.4-1 se muestran los coeficientes de seguridad para la
resistencia a fatiga recomendados en función de la inspección y las
consecuencias del fallo.
Coeficiente de seguridad parcial para la resistencia a fatiga Mfγ
Inspección y acceso Elemento no crítico Elemento crítico
Inspección y mantenimiento 1,00 1,25
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
71
periódicos. Detalle accesible
Inspección y mantenimiento
periódicos. Detalle inaccesible 1,15 1,35
Tabla 4.4-1
4.4.3 Espectro de tensiones
En las uniones de fuerza, con cordones de soldadura en ángulo o con
penetración parcial, las fuerzas por unidad de longitud, se descompondrán en
una componente paralela al eje del cordón de soldadura Wτ y en otra
perpendicular a dicho cordón Wσ .
Las tensiones Wσ y Wτ se obtendrán dividiendo las componentes de la
fuerza, por unidad de longitud, por el espesor de garganta.
Para la comprobación a fatiga se deberán sumar todos los espectros de
tensiones debidos a los distintos sucesos de carga acontecidos en la historia de
carga del detalle estructural, para muchas aplicaciones se podrá usar el método
de conteo de ciclos de rainflow o procedimiento de “achique de alberca”, junto
con la regla de Palmgren-Miner.
4.4.4- Procedimientos de comprobación a fatiga
El eurocódigo propone dos posibles métodos para la comprobación de la
seguridad a fatiga, siendo su utilización muy similar a la recomendada por el
IIW:
Método del daño acumulado: basado en la comparación del daño
producido con el daño límite.
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
72
Método de la carrera de tensión equivalente: basado en la
comparación de la carrera de tensión equivalente con la resistencia
a la fatiga a un número de ciclos determinados.
Las tensiones de cálculo en la soldadura además podrán ser, tensiones
nominales si el detalle está clasificado, en otro caso se usarán tensiones
geométricas. El eurocódigo no recoge la posibilidad de realizar la comprobación
a fatiga mediante tensiones locales, como si está contemplado en las
recomendaciones realizadas por el instituto internacional de soldadura.
4.4.4.1. Comprobación de fatiga basada en la carrera de tensión nominal
con carga de amplitud constante
Cuando las cargas son de amplitud constante la comprobación a fatiga se
reduce a comprobar:
Mf
RFf γ
σσγ ∆≤∆⋅
Donde σ∆ es la carrera de tensión nominal y Rσ∆ la resistencia a la
fatiga para un número de ciclos N determinado por la vida del proyecto.
4.4.4.2. Comprobación de fatiga basada en la carrera de tensión nominal
con carga de amplitud variable
Para la comprobación a fatiga se pueden usar los métodos ya
comentados: método del daño acumulado y método de la carrera de tensión
equivalente.
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
73
La comprobación por el método del daño acumulado será la siguiente:
1≤∑=i
id N
nD
Donde:
Dd El daño acumulado.
ni El número de ciclos de carreras de tensión σ∆ i
Ni El número de ciclos de carrera de tensión ( iMfFf σγγ ∆⋅⋅ ) que
produce la rotura.
La comprobación por el método de la carrera de tensión equivalente sería
como sigue:
Mf
REFf γ
σσγ ∆≤∆⋅
Donde:
Eσ∆ Es la carrera de tensión de magnitud constante equivalente que,
para el número de ciclos dado, produce el mismo daño acumulado que las
cargas del proyecto. Esta carrera de tensión se obtendrá usando la curva S-N en
la recta fijada por el número de ciclos conocido, si la carrera de tensión de
rotura para ese número de ciclos es ROTσ∆ entonces: DdLogLog ROTE ⋅∆=∆ σσ
Rσ∆ La resistencia a fatiga del detalle, para el mismo número de ciclos
que el utilizado para la obtención de Eσ∆ .
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
74
Para la tensión tangenciales nominales ( τ∆ ), la comprobación a fatiga se
realizará de la misma forma que la comprobación para las carreras de tensión
normales, pero con una curva de resistencia a la fatiga con una sola pendiente
de valor m=5.
4.4.4.3. Comprobación de fatiga basada en la carrera de tensión nominal
para una combinación de tensiones normales y tangenciales.
Si ambas tensiones varían simultáneamente a lo largo del espesor de la
garganta del cordón de soldadura o si el plano de máxima tensión principal no
cambia significativamente el transcurso del suceso de carga, se podrá utilizar la
carrera de tensión principal máxima.
Si las tensiones normales y tangenciales varían independientemente entre
sí, la comprobación se llevará a cabo calculando por separado los daños
producidos por las tensiones normales y tangenciales y combinándolas
posteriormente.
σ,dD + τ,dD 1≤
∆
=
∆
=
∑
∑
i,
i,
les tangencia tensionesde carrera la Para
normales tensionesde carrera la Para
τ
σ
τ
σ
i
id
i
id
Nn
D
Nn
DCon
También se puede usar el método de comprobación de la carrera de
tensión de magnitud constante equivalente mediante la expresión:
1
5
2,
3
2, ≤
∆∆⋅
+
∆∆⋅
MfC
EFf
MfC
EFf
γτ
τγ
γσ
σγ
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
75
4.4.4.4. Comprobación de fatiga basada en la carrera de tensión
geométrica.
La tensión geométrica es la máxima tensión principal en el material base
adyacente a la raíz del cordón de soldadura, teniendo en cuenta únicamente la
geometría global de la unión y excluyendo los efectos de la concentración de
tensiones locales debidas a la geometría del cordón y a las discontinuidades en
la raíz de los cordones de soldadura.
Las tensiones geométricas se pueden determinar usando coeficientes de
concentración de tensiones obtenidos mediante formulas paramétricas, o bien
mediante elementos finitos o mediante ensayos de modelos.
La comprobación de fatiga basada en la carrera de tensión geométrica se
llevará a cabo de forma similar a la comprobación de fatiga para tensiones
nominales, reemplazando la carrera de tensión nominal por las geométricas.
La resistencia a la fatiga utilizada en la comprobación mediante tensiones
geométricas, se determinará de acuerdo con las curvas de resistencia a fatiga de
detalles no clasificados (ver apartado 4.4.5.2.)
4.4.5.- Resistencia a fatiga
Las curvas de resistencia a fatiga para las tensiones tanto normales como
tangenciales están definidas por la expresión:
log N = log a - m log ∆σR
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
76
Dichas curvas están basadas en ensayos representativos y por tanto
incluyen los efectos de:
Las concentraciones de tensiones locales debidas a la geometría
de la soldadura.
El tamaño y la forma de las discontinuidades aceptables.
La dirección de las tensiones.
Las tensiones residuales.
Las condiciones metalúrgicas.
El proceso de soldadura y los procedimientos de relajación de
tensiones también están incluidos en algunos casos.
Se establecerán curvas de resistencia a la fatiga para los siguientes casos:
Detalles clasificados; para los cuales es aplicable el procedimiento
de carrera de tensión nominal.
Detalles no clasificados; para los que se aplicará el procedimiento
de carrera de tensión geométrica.
4.4.5.1- Curvas de resistencia a la fatiga para los detalles clasificados
En los detalles no soldados o distensionados, la carrera de tensión
efectiva a usar se determinará sumando la parte de tracción y el 60% de la parte
de compresión de la carrera de tensiones.
La categoría de detalle, utilizada para designar una determinada curva de
resistencia a la fatiga, corresponde con el valor de ∆σc o ∆τc (en N/mm2) de la
resistencia a la fatiga para dos millones de ciclos.
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
77
La figura 4.4-2 muestra un ejemplo de detalles estructurales clasificados.
Se observa que la clasificación dada a estos detalles es la misma que se
estableció en las recomendaciones del IIW.
Uniones de fuerza para detalles en cruz
Categoría
de detalle
Detalle constructivo Descripción Requisitos
71
(1) Cordones de
soldadura a tope con
penetración total
(1) Inspeccionadas y exentas de
discontinuidades que no cumplan lo
especificado en la Norma de
referencia
(2) Se efectúan dos
comprobaciones de fatiga. En
primer lugar, se comprobará la
fisuración de la raíz adoptando la
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
78
36*
(2) Cordones de
soldadura en T con
penetración parcial y
de ángulo
categoría 36 para Wσ y la
categoría 80 para Wτ .
En segundo lugar, se
comprobará la fisuración de la raíz
del cordón calculando la carrera de
tensión en la chapa, adoptando la
categoría 71.
(1) y (2) La falta de alineación entre
las chapas no será mayor del 15%
del espesor de la chapa
intermedia.
Figura 4.4-2
La figura 4.4-3 muestra las curvas de resistencia a fatiga de detalles
clasificados para el caso de tensiones normales estas curvas no son iguales que
las usadas en las recomendaciones del IIW donde a partir de 106 ciclos se
iniciaba la zona de límite de truncamiento y la figura 4.4-4 muestra las curvas
de resistencia a fatiga para las tensiones tangenciales.
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
79
104 105 106 107 108
10
1000
50
100
500
300
200
40
30
20
Categoría de detalle
N
∆ 2mm
N σ
Amplitud constante del límite de fatiga
m = 3
1
Límite de truncamiento
364045505663718090100112125140160
m=5
Curvas de resistencia a fatiga para tensiones normales
Figura 4.4-3
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
80
104 105 106 107 108
10
1000
50
100
500
300
200
40
30
20
Categoría de detalle
100
80
m = 5
1
Límite de truncamiento
N
∆ 2mm
N τ
Curvas de resistencia a fatiga para tensiones tangenciales
Figura 4.4-4
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
81
4.4.5.2.- Curvas de resistencia a la fatiga para los detalles no clasificados
En los detalles no soldados o distensionados, la carrera de tensión
efectiva a usar se determinará sumando la parte de tracción y el 60% de la parte
de compresión de la carrera de tensiones.
Las curvas de resistencia a la fatiga que se deben usar en la
comprobación basada en las carreras de tensiones geométricas son:
a) Cordones de soldadura a tope con penetración total:
La forma del cordón de soldadura y los defectos del cordón
satisfacen los criterios de aceptación: Categoría 90 (ver
figura 4.4-2).
Sólo se satisfacen los criterios de aceptación de los
defectos de soldadura: Categoría 71 (ver figura 4.4-2).
b) Cordones de soldadura a tope con penetración parcial y cordones
de soldadura en ángulo:
Categoría 36 (ver figura 4.4-2) o curvas obtenidas mediante
ensayos.
4.4.6. Criterio de consideración de penetración total
Para que se pueda considerar que el cordón de soldadura posee
penetración total se deben cumplir las siguientes condiciones:
a1 + a2 ≥ t c t / 5 c 3mm
Siendo a1, a2, t, c, parámetros definidos en la figura 4.4-5.
En otro caso la penetración se considerará parcial y se aplicará el
consiguiente método de cálculo de la soldadura.
Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________
82
Figura 4.4-5
t
a1
a2c
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