UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE QUERÉTARO
IINGENIERIA EN DESARROLLO E INNOVACIÓN EMPRESARIAL
ESTADÍSTICA PARA NEGOCIOS
PROFESOR:
SALVADOR MEDINA HERNÁNDEZ
CASO:
PASTELERÍA ELIZABETH
La empresa Pastelería Elizabeth fabrica sus productos a un costo de $4.00 por unidad, y los vende a $10.00 por unidad. Si los costos fijos de la empresa son de $12,000 al mes con una función de costo C(X)=4X + 12,000 y la de ingresos es R(X)= 10X, obtener:
1.- Obtener las unidades fabricadas y el ingreso recibido, cuando se tiene el punto de equilibrio por medio matemático.
2.- Obtener por medio de una gráfica el punto de equilibrio de manera clara y detallada.
X COSTOS C(X) 4X+12,000 INGRESO R(X)
200 4 (200) + 12000= 12,800 10 (200)= 2,000400 4 (400) + 12000= 13,600 10 (400)= 4,000600 4 (600) + 12000= 14,400 10 (600)= 6,000800 4 (800) + 12000= 15,200 10 (800)= 8,000100
0 4 (1000) + 12000= 16,000 10 (1000)= 10,000120
0 4 (1200) + 12000= 16,800 10 (1200)= 12,000140
0 4 (1400) + 12000= 17,600 10 (1400)= 14,000160
0 4 (1600) + 12000= 18,400 10 (1600)= 16,000180 4 (1800) + 12000= 19,200 10 (1800)= 18,000
Ingresos:
R(X)=(X)
10X=4X+12,000
10X-4X=12,000
6X=12,000
X=12,000/6
X=2,000
R(X)=10X
R(X)=10 (2,000)=20,000
Costos totales:
Costos = Costos + Costo Totales fijos variable
C(X)=4X+12,000
C(X)=4(2,000)+12,000
C(X)=8,000+12,000
=20,000
0200
0 4 (2000) + 12000 20,000 100 (2000)= 20,000
Punto de Equilibrio
3.- ¿Cuál es la pérdida de la
empresa si sólo se producen y venden 1,500 unidades por mes?
3000
2800
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Gana
ncia
sGa
nanc
ias
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
Unidades producidas
Para x=1,500
x=10(1,500)- [4(1,500)+12,000]
x=15,000-[600+12,000]
x=15,000-18,000
x= -3,000
4.- ¿Qué sucede si se producen y venden 3,000 unidades?
4(3000) +12,000=12,000+12,000=24000
10(3000)=30,000
30,000-24,000=6,000
5.- ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para que la empresa obtenga una ganancia de $9,000?
Utilidad = Ingreso – Costos Totaleso pérdida
9,000=R(x)-C(x)
9,000=10(x)-[4x+12,000]
9,000=10x-4x+12,000
10x-4x-12,000=9,000
6x=12,000+9,000
X=21,000
6
X=3,500