CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN GEOGRAFÍA Y GEOMÁTICA <<ING. JORGE L.TAMAYO, A.C.>>
CentroGeo
Centro Público de Investigación CONACYT
MODELACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DEL CARBONO ALMACENADO EN LA BIOMASA AÉREA DE LOS BOSQUES DEL DISTRITO
FEDERAL
TESIS
Que para obtener el grado de Maestro en Geomática
Presenta José Mauricio Galeana Pizaña
Supervisores Principales: Examinador Externo: Dra. Alejandra Aurelia López Caloca Dra. Judith Domínguez Serrano Dra. Penélope López Quiroz
Comité Supervisor: Dr. José Luis Silván Cárdenas
México, D.F., 5 de marzo, 2012
© CentroGeo. Derechos reservados. El autor otorga a CentroGeo el permiso de reproducir y distribuir copias de esta tesis en su totalidad o en partes.
ii
RESUMEN
Del debate actual sobre cambio climático, ha surgido, entre otras, la necesidad de conocer el
funcionamiento de los sistemas que conforman el ciclo del carbono, identificando sus fuentes,
flujos y almacenes. Uno de los principales reservorios en este ciclo son los bosques, lo que ha
propiciado una atención global sobre el estimar, mapear y monitorear con mayor precisión la
concentración de carbono que acumulan. Por lo anterior, surgen las siguientes preguntas que
orientan la presente investigación: ¿Cuál es el papel de la geomática en la modelación de la
distribución espacial del carbono almacenado?, ¿Cuáles son los parámetros satelitales que
presentan mejor asociación con el carbono almacenado en la biomasa aérea?, ¿Los métodos
geoespaciales mejoran la estimación respecto a los métodos estadísticos convencionales? y ¿Cuál
es la incertidumbre asociada a cada método?.
Los insumos disponibles para el presente estudio fueron imágenes satelitales: SPOT-5 y
ALOS PALSAR, de los cuáles se obtuvieron parámetros como la coherencia interferométrica, los
coeficientes de retrodispersión, índices de vegetación y texturas. También se contó con
información dasométrica de 299 conglomerados proporcionados por la PAOT. Estos se
integraron en análisis de regresión simple y métodos geoestadísticos bivariados como regression-
kriging y co-kriging a fin de modelar la distribución espacial del carbono almacenado en la
biomasa aérea.
Los resultados arrojan que el parámetro de Coherencia HV fue el que correlacionó mejor
el fenómeno del carbono almacenado en la biomasa aérea de los bosques del Suelo de
Conservación del DF debido a que la retrodispersión recibida por el radar está en relación directa
con el tamaño, forma y propiedades dieléctricas de los elementos de dispersión en las copas de la
vegetación. El análisis de métodos de modelación en función del error cuadrático, mostró que el
algoritmo de regression-kriging fue el que menos incertidumbre presentó en las estimaciones.
Es importante reconocer que el cambio climático y el estudio del ciclo del carbono es un
fenómeno continuo y de largo plazo, con un elevado nivel de incertidumbre y riesgos inherentes,
debido al conjunto tan heterogéneo de las variables involucradas (climáticas, económicas,
sociales, políticas), los impactos por regiones y los tiempos y magnitudes asociados a los
iii
procesos de mitigación y adaptación. Enfrentar problemas complejos como éste, exige la
transdisciplinariedad, basada en un paradigma social, político, cultural, tecnológico y económico
novedoso, que integre coherentemente los métodos, herramientas, teorías y prácticas en ciencias
y humanidades, para generar enfoques nuevos, efectivos y eficientes.
iv
DEDICATORIA
A mi familia, José Luis Galeana Torreblanca, Rosalva Pizaña Vera y Cynthia Galeana Pizaña por todo su apoyo y compresión durante este ciclo, por aguantar mi mal humor y entender cuando me desconecto de todo.
A Nirani, gracias por sobrellevar mis demonios académicos, los cuales muchas veces hacen que te descuide, sabes que lo hago sin querer. Te amo y mucha suerte en este camino que acabas de emprender. Te amo bubita.
A la banda de Centrogeo
A mis amigos Carlos Martínez Larrauri, Enrique Navarro Orozco y Jorge Rojas Monstes de Oca
A todas las personas que tiene expectativas en mi persona y de alguna forma me han apoyado y dado palabras de aliento.
v
RECONOCIMIENTOS
A la Dra. Alejandra López Caloca, por la dirección de este trabajo, ayudarme a conseguir
elementos para mi desarrollo académico, integrarme en grupos de investigación, siempre
apoyarme como una madre y sobre todo por confiar en mi!.
A la Dra. Penélope López Quiroz, por toda la ayuda brindada con las imágenes de Radar,
tanto en cuestiones teóricas como técnicas, tenerme mucha paciencia para explicarme las cosas,
por la recomendación al curso en Francia y su apoyo incondicional aún y cuando todavía no se
tenía ningún nexo académico para la integración en el comité. Muchas gracias!!
Al Dr. José Luis Silván, por tu todas las discusiones filosóficas en términos de estadística
espacial y geoestadística, tu compromiso con el trabajo y la certeza de tus comentarios a fin de
mejorar en fondo mi trabajo de tesis.
A la Dra. Judith Domínguez, por todo lo vivido en esta senda del carbono, tu apoyo
mediante mi estadía en el programa mexicano del carbono y por las discusiones en términos de
cuestión social en mi investigación.
A la política de Centrogeo, por orientar que los estudiantes de posgrado se involucren en
proyectos de vinculación; en específico, el proyecto “Estudio sobre los impactos de la aplicación
y cumplimiento de la legislación, políticas y normas en materia urbana y ambiental en los
servicios ambientales del distrito federal” con la PAOT.
A Mtro. Alejandro Mohar, por permitirme participar en los proyectos de PAOT, gestionar
recursos para mi desarrollo académico, dado que de este surgieron insumos como las imágenes
Alos Palsar, de vital importancia en esta investigación, además del curso de capacitación en
Costa Rica, mi participación en el II simposio internacional del carbono en México y confiar en
mí para llevar una línea del proyectos pese a que en ese momento sólo era un estudiante.
A Nirani Corona Romero, por ser la primera justiciera de mi documento.
A Memo Martínez, Mauricio Clorio, Tonantzin Romero, Jocabeth de la Rosa, Aura
Torres, Karely Ahumada, Sandra Ramírez, Tamara Feire, Nallely Silva y Amaya Olaizola, por
todo lo pasado durante este ciclo, las cosas buenas, los malos momentos, la retroalimentación de
pasillo, reuniones, seminarios y fiestas.
vi
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN………………………………………………………………………………………… …… .ii
DEDICATORIA iv
RECONOCIMIENTOS…………………………………………………………………………… …… v
TABLA DE CONTENIDO…………………………………………………………………………… vi
LISTA DE TABLAS .................................................................................................................................. viii
LISTA DE FIGURAS ix
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................... 1
CAPITULO 1 CICLO BIOGEOQUÍMICO GLOBAL DEL CARBONO .................................................... 4
1.1 PROCESOS DE RETROALIMENTACIÓN DE CARBONO ENTRE LOS SUBSISTEMAS
TERRESTRES Y LA ATMÓSFERA. ............................................................................................... 5
1.2 PROCESOS DE RETROALIMENTACIÓN DE CARBONO ENTRE LOS SUBSISTEMAS
MARINOS Y LA ATMÓSFERA. ..................................................................................................... 7
1.3 PROCESOS DE RETROALIMENTACIÓN DE CARBONO ENTRE LOS SUBSISTEMAS
SOCIO-ECONÓMICOS Y LA ATMÓSFERA. ................................................................................ 9
1.4 INTERACCIÓN DEL CICLO DEL CARBONO CON OTROS CICLOS ................................... 12
1.5 INTERACCIÓN DEL CICLO DEL CARBONO CON EL SISTEMA CLIMÁTICO ................. 13
CAPITULO 2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................ 14
3.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................. 14
3.2 OBJETIVO PARTICULARES ...................................................................................................... 14
CAPITULO 3 EL PAPEL DE LA GEOMÁTICA EN LA ESTIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN
ESPACIAL DE LA BIOMASA AÉREA EN LOS BOSQUES: ESTADO DEL ARTE ........................ 15
3.1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 15
3.2 SENSORES ÓPTICOS .................................................................................................................. 17
3.2.1 PARÁMETROS FORESTALES ............................................................................................ 18
3.2.2 VALORES RADIOMÉTRICOS E ÍNDICES DE VEGETACIÓN ....................................... 20
3.3 SENSORES ACTIVOS .................................................................................................................. 23
3.3.1 RADAR ....................................................................................................................................... 23
3.3.1.1 COEFICIENTE DE RETRODISPERSIÓN ............................................................................. 24
3.3.1.2 MODELOS TEÓRICOS .......................................................................................................... 26
3.3.2 INTERFEROMETRÍA ................................................................................................................ 28
3.3.2.1 COHERENCIA ........................................................................................................................ 29
3.3.2.2 MODELO DIGITAL DE ALTURA DEL DOSEL.................................................................. 30
3.3.3 LIDAR ......................................................................................................................................... 32
3.4 SINERGIAS ................................................................................................................................... 33
3.5 GEOESTADÍSTICA ...................................................................................................................... 35
CAPITULO 4 ÁREA DE ESTUDIO Y ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DE CASO EN EL SUELO
DE CONSERVACIÓN. ........................................................................................................................... 37
4.1 LOCALIZACIÓN DEL SUELO DE CONSERVACIÓN DEL DISTRITO FEDERAL .............. 37
4.2 GEOLOGÍA ................................................................................................................................... 38
4.3 CLIMA ........................................................................................................................................... 39
4.4 SUELOS ......................................................................................................................................... 39
4.5 VEGETACIÓN .............................................................................................................................. 40
vii
4.6 ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DE CASO EN EL SUELO DE CONSERVACIÓN ............ 42
CAPITULO 6 MÉTODOS ........................................................................................................................... 50
5.1 ESTIMACIÓN DEL CARBONO ALMACENADO ..................................................................... 51
5.2 CÁLCULO DE PARÁMETROS ASOCIADOS AL CARBONO A PARTIR DE IMÁGENES
SPOT ................................................................................................................................................ 56
5.2.1 PREPROCESAMIENTO ........................................................................................................ 57
5.2.2 CÁLCULO DE ÍNDICES DE VEGETACIÓN ...................................................................... 58
5.2.3 CÁLCULO DE TEXTURAS .................................................................................................. 61
5.3 CÁLCULO DE PARÁMETROS ASOCIADOS AL CARBONO A PARTIR DE IMÁGENES
ALOS PALSAR. .............................................................................................................................. 64
5.3.1 PREPROCESAMIENTO. ....................................................................................................... 64
5.3.2 CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE RETRODISPERSIÓN ...................................... .66
5.3.3 CÁLCULO DE COHERENCIA ............................................................................................ .68
5.3.4 CÁLCULO DE TEXTURAS ................................................................................................. .71
5.4 REMUESTREO ........................................................................................................................ .72
5.5 MÉTODOS PARA EL ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE 2 VARIABLES…………….72
5.5.1 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN ................................................................................. 72
5.5.2 ÍNDICES DE MORAN ........................................................................................................... 73
5.6 MODELOS DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL. ............................................................................ 75
5.6.1 MODELOS DE REGRESIÓN SIMPLE………………….………………………………....75
5.6.2 MODELOS GEOESTADÍSTICOS…………………...….………………………………….75
5.6.2.1 CO-KRIGING ORDINARIO……………..…………….…………………………………75
5.6.2.2 REGRESSION-KRIGING…………………………….………………………….……….79
5.7 VERIFICACIÓN…………………………...………………………………………………….... 80
CAPITULO 6 RESULTADOS Y DISCUSIÓN .......................................................................................... 81
6.1 SELECCIÓN DE SITIOS DE MUESTREO ................................................................................. 81
6.2 ANÁLISIS EXPLORATORIO DE LOS DATOS ......................................................................... 82
6.3 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN ........................................................................................ 83
6.4 ÍNDICES DE MORAN .................................................................................................................. 91
6.5 MODELOS DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL ............................................................................. 93
6.6 VERIFICACIÓN .......................................................................................................................... 103
CAPITULO 7 CONCLUSIONES .............................................................................................................. 107
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................................ 109
viii
Lista de tablas
Tabla 4.1 Estimaciones estudio de caso CORENA, 2001 ............................................................................ 43
Tabla 4.2 Estimaciones estudio de caso Valenzuela, 2001 ......................................................................... 44
Tabla 4.3 Estimaciones estudio de caso Espinoza, 2005 ............................................................................ 44
Tabla 4.4 Estimaciones estudio de caso Nava, 2006 ................................................................................... 45
Tabla 4.5 Estimaciones estudio de caso Galeana, 2008 .............................................................................. 46
Tabla 4.6 Estimaciones estudio de caso INIFAP, 2010 .............................................................................. 49
Tabla 5.1 Fechas de las escenas SPOT ....................................................................................................... 57
Tabla 5.2 Resolución espectral y espacial SPOT ........................................................................................ 57
Tabla 5.3 Fechas de las escenas ALOS PALSAR....................................................................................... 64
Tabla 6.1 Números de sitios de muestreo por tipos de vegetación ............................................................. 81
Tabla 6.2 Coeficientes de Pearson para los bosques de Oyamel ................................................................. 83
Tabla 6.3 Coeficientes de Pearson para los bosques de Pino ...................................................................... 86
Tabla 6.4 Índices de Moran para los parámetros satelitales de mayor asociación con el carbono
almacenado de los bosques de Oyamel. .................................................................................................. 92
Tabla 6.5 Índices de Moran para los parámetros satelitales de mayor asociación con el carbono
almacenado de los bosques de Pino. ....................................................................................................... 92
Tabla 6.6. Parámetros de ajuste de los co-variogramas de los bosques de Oyamel. ................................... 94
Tabla 6.7. Parámetros de ajuste de los co-variogramas de los bosques de Pino. ........................................ 94
Tabla 6.8 Parámetros de ajuste de los semivariogramas de los bosques de Oyamel. ................................. 95
Tabla 6.9 Parámetros de ajuste de los semivariogramas de los bosques de Pino. ....................................... 96
Tabla 6.10 Error cuadrático medio para los bosques de Oyamel. ............................................................. 103
Tabla 6.11 Error cuadrático medio para los bosques de Pino. .................................................................. 103
ix
Lista de figuras
Figura 1.1 Principales subsistemas del ciclo global del carbono .................................................................. 5
Figura 1.2 Flujo de carbono desagregado. .................................................................................................. 11
Figura 1.3 Interacción con otros ciclos biogeoquímicos. ............................................................................ 12
Figura 1.4 Interacción con otros ciclos biogeoquímicos y el sistema climático. ........................................ 14
Figura 4.1 Suelo de Conservación ............................................................................................................... 38
Figura 4.2 Sitios Corena .............................................................................................................................. 43
Figura 4.3 Diseño anidado .......................................................................................................................... 46
Figura 4.4 Mapa de contenido de Carbono ................................................................................................. 47
Figura 4.5 Conglomerado de “Y invertida” ................................................................................................ 48
Figura 4.6 Mapa de toneladas de carbono por hectárea .............................................................................. 49
Figura 5.1 Diagrama general del método .................................................................................................... 51
Figura 5.2 Conglomerados .......................................................................................................................... 52
Figura 5.3 Conglomerado para bosques ...................................................................................................... 53
Figura 5.4 Mosaico 2010 ............................................................................................................................. 58
Figura 5.5 Mosaico SPOT e índices de vegetación ..................................................................................... 60
Figura 5.6 Imágenes de textura ................................................................................................................... 63
Figura 5.7 Algoritmo Doppler-Rango ......................................................................................................... 65
Figura 5.8 Imagen en formato RAW y SLC ............................................................................................... 65
Figura 5.9 Coeficiente de retrodispersión. .................................................................................................. 67
Figura 5.10 Imagen en SLC y Coeficiente de retrodispersión. ................................................................... 68
Figura 5.11 Proceso interferométrico para obtener la imagen de Coherencia............................................. 68
Figura 5.12 Imagen de Coherencia HV. ...................................................................................................... 70
Figura 5.13 Imagen de Coherencia geocodificada. ..................................................................................... 71
Figura 5.14 Patrones espaciales. ................................................................................................................. 74
Figura 5.15 Parámetros del variograma. ..................................................................................................... 77
Figura 6.1 Presencia de nubes ..................................................................................................................... 82
Figura 6.2 Cobertura de ALOS PALSAR ................................................................................................... 82
Figura 6.3 Histogramas del Bosque de Oyamel y Pino ............................................................................... 83
Figura 6.4 Gráficos de dispersión para los bosques de Oyamel. ................................................................. 86
Figura 6.5 Diagramas de dispersión para los bosques de Pino. .................................................................. 88
Figura 6.6 Co-variogramas de los bosques de Oyamel. .............................................................................. 93
Figura 6.7 Co-variogramas de los bosques de Pino. ................................................................................... 94
Figura 6.8 Semivariogramas de los bosques de Oyamel. ............................................................................ 95
Figura 6.9 Semivariogramas de los bosques de Pino. ................................................................................. 96 Figura 6.10 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de los modelos de regresión simple. ........................ 97
Figura 6.11 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de los modelos de regresión simple............................... 98
Figura 6.12 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de Co-Kriging Ordinario. ......................................... 99
Figura 6.13 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de Co-Kriging Ordinario. ............................................ 100
Figura 6.14 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de Regression-Kriging. .......................................... 101
Figura 6.15 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de Regression-Kriging. ............................................... 102
1
INTRODUCCIÓN
El cambio climático es la variabilidad termodinámica que está ocurriendo en la atmósfera a una
escala planetaria, en la que el hombre tiene gran injerencia, ya que la composición química de la
atmósfera está sufriendo alteraciones debido al incremento en la emisión de gases de efecto
invernadero como consecuencia de las actividades antrópicas. Uno de los principales sumideros de
carbono son las coberturas vegetales, las cuales están siendo amenazadas por el cambio de uso de
suelo, los incendios y la deforestación. Para el caso particular de los bosques del Suelo de
Conservación del Distrito Federal se pueden mencionar: asentamientos humanos irregulares,
procesos de cambio de uso de suelo, instalaciones de infraestructura para diversos fines, extracción
de recursos naturales (madera y fauna nativa principalmente) y turismo no regulado, lo que ha
ocasionado, entre otros: deforestación y degradación forestal, establecimiento y auge de plagas
forestales, incendios, contaminación del acuífero y erosión.
La importancia de esta zona radica en los servicios ambientales que brinda a la ciudad de
México, como son captura de carbono, recarga de mantos acuíferos, producción de oxígeno,
fijación del sustrato, belleza escénica, principalmente; lo cual sugiere acciones inmediatas dirigidas
a su conservación y adecuado manejo de sus recursos. Por ello es primordial explorar modelos que
nos permitan conocer la variabilidad espacial del carbono en los bosques del Suelo de
Conservación. Además del problema que exhibe el área de estudio, las metodologías de monitoreo
tradicionales, derivan sus estimaciones de contenido de carbono en la biomasa aérea, de
inventarios forestales que, para su realización, requieren de mucho tiempo, dinero y generalmente
están limitados a intervalos de 10 años. Conjuntamente, la información resultante de estos está
diseñada para presentar volúmenes de madera promedio ligadas a regiones administrativas, lo que
propicia que no contemple la variabilidad espacial y genere un sesgo en las estimaciones del
carbono.
Por lo expuesto en párrafos anteriores, el propósito de la presente investigación es explorar
los parámetros satelitales que expliquen mejor el contenido de carbono almacenado en la biomasa
aérea en los bosques del Suelo de Conservación, a fin de ser usados como información secundaria
o auxiliar tanto en métodos geoespaciales como en métodos de estadística convencional, con el
propósito de modelar su distribución espacial para poder conocer la ubicación y el estado de las
2
densidades de biomasa dentro del Suelo de Conservación, permitiendo identificar zonas de alto
valor ambiental en función de este servicio ecosistémico.
La presente investigación se estructura en los siguientes capítulos: 1) CICLO
BIOGEOQUÍMICO GLOBAL DEL CARBONO, en donde se aborda éste mediante un enfoque de
teoría general de sistemas, con el propósito de dar una introducción a la complejidad y diversidad
de interacciones involucradas en este fenómeno; 2) EL PAPEL DE LA GEOMÁTICA EN LA
ESTIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LA BIOMASA AÉREA EN LOS
BOSQUES: ESTADO DEL ARTE, en el que se da una revisión general de las diferentes
aproximaciones desde disciplinas que conforman a la Geomática; 3) OBJETIVOS DE LA
INVESTIGACIÓN, en el que se exponen el objetivo general y los particulares de la presente
investigación; 4) ÁREA DE ESTUDIO Y ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DE CASO EN EL
SUELO DE CONSERVACIÓN, donde se describe el área de estudio y se analizan los estudios de
caso que se han llevado a cabo en éste; 5) MÉTODOS, en el cual se detallan los procesos
realizados en el presente estudio; 6) RESULTADOS Y DISCUSIÓN, se muestran los resultados
obtenidos así como un análisis de estos; 7) CONCLUSIONES, donde se muestran las
determinaciones obtenidas de esta investigación.
Para lo anterior, en el presente estudio se utilizaron imágenes multiespectrales SPOT 5
HRG e imágenes ALOS PALSAR con doble polarización (HH + HV) en frecuencia L (23.6 cm),
además de 299 conglomerados forestales proporcionados por la Procuraduría Ambiental y del
Ordenamiento Territorial del Distrito Federal muestreados en el intervalo del 2008 – 2010. El
método trabajado, consiste en un análisis de las relaciones que tienen distintos parámetros con
respecto al carbono, como: los índices de vegetación y los descriptores de texturas obtenidos a
partir de imágenes SPOT, los coeficientes de retrodispersión, los descriptores de texturas por
polarización de imágenes ALOS PALSAR y el parámetro de coherencia interferométrica. Lo
anterior, mediante técnicas estadísticas y de auto-correlación espacial, a fin de encontrar los
parámetros que expliquen mejor el contenido de carbono para generar modelos a partir de métodos
geoestadísticos y estadísticos. Los modelos resultantes fueron verificados con los valores
muestrales de los sitios de verificación mediante el error cuadrático medio.
3
Este trabajo de investigación es pionero en México en varios aspectos como por ejemplo,
en el uso de información de imágenes Radar para la estimación de biomasa (coeficientes de
retrodispersión y coherencia), exploración de auto-correlación espacial y métodos espaciales
bivariados, como fue el caso de los métodos Regression-Kriging. Además, la Geomática fungió
como enlace entre disciplinas como la Percepción Remota, Geoestadística y Estadística,
permitiendo integrar la información mediante el análisis espacial y la teoría general de sistemas.
En este trabajo se exploraron las asociaciones estadísticas de la coherencia, coeficientes de
retrodispersión y textura de imágenes ALOS PALSAR, además de índices de vegetación y
texturas de imágenes SPOT, siendo el parámetro de Coherencia HV el que mejor explica el
contenido de carbono almacenado en la biomasa aérea de los bosques de Oyamel y Pino del Suelo
de Conservación del Distrito Federal. La auto-correlación espacial del carbono almacenado en la
biomasa aérea fue positiva pero baja, lo que nos indica que presenta una tendencia de distribución
agrupada, sin embargo, los parámetros satelitales presentaron coeficientes más altos, permitiendo
su integración como variable auxiliar en los métodos geoespaciales bivariados. El análisis de
métodos de modelación en función del error cuadrático mostró que el algoritmo de regression-
kriging fue el que menos incertidumbre presentó en las estimaciones.
Como perspectiva, una línea que se tendría que explorar en futuras investigaciones es el uso
de índices de autocorrelación espacial bivariada que permita comprender la asociación espacial del
fenómeno de interés y las variables secundarias, como es el caso del índice de Moran multivariado
(Anselin, 2002) o el algoritmo de bivariate spatial association measure propuesto por Lee (2001),
ambos métodos basados en la investigación pionera de Wartenberg denominada Multivariate
spatial correlation (1985). Simultáneamente se sugiere la exploración de regresiones múltiples con
los parámetros que presentaron mayor asociación, a fin de encontrar sinergias que expliquen mejor
el fenómeno aprovechando la información de múltiples sensores, conjuntamente con la aplicación
de modelos de integración robustos como son las redes neuronales, algoritmos de minería de datos
así como métodos multi-variados geoestadísticos con información multi-temporal (series de
tiempo). Esto bajo la hipótesis de que, si los sensores ópticos reflejan la actividad fotosintética
además de la estructura horizontal de las coberturas forestales y la información proveniente de
Radar proporciona información sobre la composición de la estructura, se espera que, la sinergia de
estos pueda estimar mejor el fenómeno.
4
CAPITULO 1 CICLO BIOGEOQUÍMICO GLOBAL DEL CARBONO
El carbono es el elemento químico fundamental de los compuestos orgánicos que circula por los
océanos, la atmósfera, los ecosistemas y el suelo, los cuales son considerados reservorios de
carbono (Post et al., 1990: 310). El dióxido de carbono (CO2), el cual ocupa el cuarto lugar
respecto a los gases que constituyen a la atmósfera después del Hidrógeno, Oxígeno y el Argón
(García, 1989: 2-3), tiene su origen en la actividad volcánica de hace millones de años (Jaramillo,
2004:77) y es el gas de efecto invernadero (GEI) más abundante, ya que para el 2004 representaba
el 77% de las emisiones totales de los GEI (IPCC, 2007:5).
Derivado del debate actual acerca del cambio climático, el ciclo global del carbono
adquiere gran relevancia dado el papel preponderante de este gas en el sistema climático (su medio
ambiente o suprasistema). Entender las direcciones, magnitudes y equifinalidad del carbono es
fundamental para concebir el rol de los diferentes ciclos naturales del carbono y de las
intervenciones humanas como insumos para el desarrollo eficiente de políticas públicas en
términos de cambio climático y medio ambiente (Brown, 2002: 13; Canadell et al., 2010:302).
Tradicionalmente se ha estudiado esta relación desde modelos conceptuales simples para explorar
las consecuencias de tan complejas interacciones, sin incorporar el papel de la resilencia de dichos
componentes y de la escala tanto espacial como temporal (Canadell et al., 2010:306). Por lo
anterior, resulta importante abordar el tema con un enfoque sistémico, ya que permite aproximarse
al sistema de estudio de manera holística y desde una perspectiva de modelación, al abstraer los
subsistemas o componentes del sistema y la interrelación entre los mismos (Reyes, 2005:72) y
avanzar en un marco conceptual que sustente y permita modelar de manera eficiente al sistema
Climático, el ciclo del carbono y la actividad humana (Canadell et al., 2010:309).
El ciclo del carbono es un sistema complejo en donde la circulación de este elemento
fundamental, se determina por el acoplamiento derivado de las estrechas interacciones llevadas a
cabo entre los sistemas atmosféricos, terrestres, marinos y sociales dando al ciclo o sistema su
estructura (figura 1.1). En la atmósfera, el carbono se encuentra principalmente en forma de CO2 y
en menor proporción en el metano y los clorofluorocarbonos, este sistema es el que menos
carbono almacena, pero tiene el rol de ser el medio conductor entre los otros reservorios terrestres,
marinos y sociales (Post et al., 1990: 311).
5
Figura 1.1 Principales subsistemas del ciclo global del carbono.
Le siguen los sistemas terrestres que son los ecosistemas conformados por comunidades de
organismos autótrofos, microrganismos estructurados por poblaciones de organismos heterótrofos
del suelo y por el suelo mismo. Los sistemas marinos están compuestos principalmente por
poblaciones de fito y zoo plancton y la biota marina que radica en éste, siendo el océano el mayor
almacén de carbono del ciclo global completo (Post et al., 1990:314-316). Por último encontramos
a los sistemas socio-económicos, que son aquellos conformados por las actividades humanas que
dan como resultado la modificación del espacio natural, ya sea por el cambio de uso de suelo o por
las emisiones derivadas de la quema de combustible fósil, ejemplo de éstas son el sector
energético, procesos industriales, entre otros (INE, 2009:61).
1.1 Procesos de retroalimentación de carbono entre los subsistemas terrestres y la atmósfera.
La obtención de carbono atmosférico por parte del subsistema terrestre se da a partir de la
fotosíntesis, que es un proceso por el cual las especies autótrofas que contienen clorofila, producen
los compuestos orgánicos que requieren para su supervivencia, usando como entrada el CO2 y la
6
radiación solar, principalmente, siendo esta última la que determina el crecimiento de las especies
C3, C4 y CAM1. Otros factores que intervienen son los nutrientes en el suelo (e.g. nitrógeno), área
foliar, duración de la estaciones y temperatura (Chapin et al., 2002:97-98; figura 1.2).
El proceso de fijación de carbono se lleva a cabo en los cloroplastos de las hojas de las
plantas y con ayuda de los estomas como medio conductor de CO2 y de la radiación solar, la cual
genera energía química (ATP y NADPH) para la conversión del CO2 en azucares (Chapin et al.,
2002:101). Por medio de este proceso las plantas fijan el carbono en biomasa de la vegetación
(aérea y subterránea), y consecuentemente constituyen, junto con sus residuos (la necromasa y el
mantillo), una reserva natural de carbono (Brown, 2002:364; Brown, 2002:2).
Una parte del carbono que entra al subsistema terrestre mediante la fotosíntesis regresa a la
atmósfera mediante la respiración y los incendios (Chapin et al., 2002:125). El proceso de la
respiración se distribuye en tres componentes funcionales principalmente: El crecimiento, el
mantenimiento y la absorción de iones como el Nitrógeno entre otros. Este proceso es importante
debido a que provee a la planta la energía para adquirir nutrientes, producir y mantener la biomasa
de ésta (Chapin et al., 2002:126-127). Los incendios en los subsistemas terrestres son la otra
válvula de emisión de C02, estos emergen de la interacción del tetraedro de fuego, entendiendo este
término como la interacción del combustible (mantillo y madera), el comburente (oxígeno
atmosférico), la temperatura de ignición ó punto de ebullición y la energía suficiente para generar
reacción en cadena. Este fenómeno puede ser natural o propiciado por el hombre (Molina et al.,
2010:15).
Uno de los reservorios de gran importancia en este sistema es el suelo. El carbono
almacenado en el suelo es transferido por la vegetación, este flujo se da mediante varias vías, por
medio del mantillo y la necromasa (procesos de descomposición bacteriana), de secreciones de
compuestos orgánicos solubles de las raíces y de relaciones simbióticas de organismos asociados a
las raíces (micorrizas y bacterias fijadoras de nitrógeno; Chapin et al., 2002:151-155). De acuerdo
con Aviña (2007:8-9), el carbono que se encuentra en el suelo puede estar en formas inorgánicas
1 Denominadas así por los compuestos orgánicos que fabrican después del proceso de fotosíntesis generando diferentes
rutas para metabolizar el dióxido de carbono. Las C3 son las especies en donde el proceso inicial de fotosíntesis genera
3 azúcares de carbono siendo aproximadamente el 85% de especies de plantas vasculares las que presentan este
comportamiento. C4 además del ciclo de síntesis de tres carbonos, otro con compuestos de cuatro carbonos
aproximadamente 5% de la flora global la población fotosintetiza mediante este medio. Las especies CAM
(Metabolismo ácido de las crasuláceas) asimilan CO2 atmosférico en ácidos de cuatro carbonos, predominantemente de
noche (Chapin et al., 2002).
7
(carbonatos) y orgánicas. En los suelos forestales, el carbono orgánico del suelo es
extremadamente heterogéneo y está presente en diversas formas como: Fracción ligera, Biomasa
microbiana y la Fracción húmica (Tate, 1992:53-55). Las dos primeras se encuentran
constituyendo la fracción no húmica, en otras palabras las formas dinámicas del carbono orgánico
del suelo. En la fracción ligera del C se identifica la materia orgánica particulada (Particulate
Organic Matter; POM) resultante de la descomposición bacteriana de las raíces, mantillo y
necromasa (Oliva y García Oliva, 1998:137). La biomasa microbiana representa del 1-5% del
carbono orgánico del suelo y es el catalizador de los procesos de transformación de carbono en el
suelo. La fracción húmica constituye cerca del 95% de carbono orgánico y de acuerdo con Oliva y
García Oliva (1998:137) es la fracción químicamente más estable. En este reservorio, el proceso de
regreso a la atmósfera de carbono se lleva a cabo mediante la respiración heterótrofa llevada a cabo
por las bacterias y hongos del suelo (Chapin et al., 2002:155).
El carbono orgánico del suelo también puede ser transportado por las corrientes
superficiales, las cuales son el agente erosivo más importante de la Tierra, y depositarlo a los
océanos (Tarbuck, 2005:127). Los animales participan dentro del subsistema terrestre mediante la
inhalación de oxígeno, necesario para su metabolismo, y la exhalación de CO2 (Chapin et al.,
2002:251-252).
La actividad volcánica también participa de manera activa como fuente de CO2 terrestre a
través de sus manifestaciones visibles como penachos, fumarolas y hervideros, pero numerosos
trabajos de investigación realizados por la comunidad científica internacional durante los últimos
20 años, reflejan que importantes niveles de emisión de gases pueden también ocurrir a través del
ambiente superficial de los sistemas volcánicos de una forma no visible, difusa, dispersa y
silenciosa. Este último tipo de manifestación se conoce también como emanaciones volcánicas
difusas que se caracterizan principalmente por ser de CO2, el segundo componente mayoritario de
los gases volcánicos después del vapor de agua (Tarbuck, 2005:83).
1.2 Procesos de retroalimentación de carbono entre los subsistemas marinos y la atmósfera.
El principal reservorio de carbono son los océanos encontrándose en tres formas: carbono
inorgánico disuelto (consiste en CO2 disuelto, bicarbonatos y en iones de carbonato), carbono
8
orgánico disuelto (constituido por moléculas orgánicas) y en partículas de carbono orgánico
(radicado en organismo vivos o fragmentos muertos de plantas y animales; Post et al., 1990: 314;
figura 1.2). El CO2 atmosférico se disuelve con facilidad en agua, formando ácido carbónico que
ataca los silicatos que constituyen las rocas, resultando iones bicarbonato. Estos iones disueltos en
agua alcanzan el mar, son asimilados por los animales para formar sus tejidos y tras su muerte, se
depositan en los sedimentos. De acuerdo con Chapin et al. (2002:228-229) cuando el CO2 entra en
el océano, se forma ácido carbónico:
CO2 + H2O ↔ H2CO3
Otra reacción importante en el control de los niveles de pH oceánicos es la liberación de
iones hidrógeno y bicarbonato. Esta reacción controla los grandes cambios de pH:
H2CO3 ↔ H+ + HCO3-
En los océanos, el bicarbonato puede combinarse con el calcio para formar piedra caliza
(carbonato de calcio, CaCO3, con sílice), que precipita al suelo del océano.
La retroalimentación entre la atmósfera y los océanos se dan mediante procesos biológicos
como la producción y descomposición de la materia orgánica, la formación y disolución de
conchas de carbonato y por procesos físicos como la mezcla y circulación (Post et al., 1990:315;
Chapin et al., 2002:235). Otro factor importante es el agua de lluvia que contiene gases disueltos,
entre ellos el CO2. El fitoplancton y zooplancton que se establecen cerca de la superficie del
océano (zona pelágica) toman a través de la fotosíntesis, el carbono inorgánico disuelto y producen
materia orgánica que provee de energía a la cadena alimentaría marina. Esta producción primaria
se almacena en la profundidad del océano a través de una compleja red trófica, principalmente en
forma de masa fecal y organismos muertos (Lavaniegos, 2007: 129). El proceso de transporte de
carbono de la superficie de los océanos a sus profundidades se le conoce como bombeo biológico
(Post et al., 1990:315; Chapin et al., 2002:234).
Los procesos de mezcla y circulación están influenciados por las corrientes termohalinas,
estos son movimientos internos de agua en el océano profundo ocasionados por las diferencias de
9
densidad de las masas de agua, donde se colocan las menos densas sobre las más densas. El agua
fría puede diluir más CO2 que el agua caliente, así que las aguas que se están enfriando (i.e. aguas
que se mueven hacia los polos en las corrientes de frontera oeste) absorben carbono atmosférico,
mientras que las aguas que surgen hacia la superficie y las que se están calentando (i.e. zonas
costeras y tropicales) tienden a liberar carbono debido a la migración del fitoplancton y
zooplancton (Post et al., 1990:315). El CO2 regresa a la atmósfera por el mismo proceso que en los
ecosistemas, la respiración de los organismos fotosintéticos y el afloramiento de las aguas
profundas (upwelling; Chapin et al., 2002:235).
1.3 Procesos de retroalimentación de carbono entre los subsistemas socio-económicos y la
atmósfera.
Los sistemas socio-económicos participan en este ciclo mediante la quema de combustibles fósiles
cuyo principal producto es CO2, que proviene de la materia viva almacenada en los yacimientos de
petróleo y carbón. La concentración de este gas en la atmósfera ha tenido un importante
incremento del 25% desde la etapa preindustrial (1750) hasta la fecha (IPCC:5, 2007; figura 1.2).
En lo que corresponde a México, de acuerdo a la cuarta comunicación nacional ante la convención
marco de las naciones unidas sobre el cambio climático (2009), para el año 2006 las emisiones del
país provenían principalmente de la quema de combustibles fósiles (sector energético), las
actividades de Uso de Suelo, Cambio de Uso de Suelo y Silvicultura (USCUSS), por procesos
industriales y desechos. El sector energético produce emisiones a través del transporte, la
generación de energía, manufactura e industria de la construcción. Los procesos industriales
mediante la transformación del hierro y acero, cemento, minas de carbón principalmente. Las
actividades USCUSS a través de prácticas de manejo de la vegetación (e.g. las cambios de tierras
forestales a tierras agrícolas, praderas y cubiertas no forestales), la degradación forestal y los
incendios. Los desechos, mediante la incineración de residuos sólidos, que son generadas por la
combustión de fuentes orgánicas no biogénicas o inorgánicas y por fuentes biogénicas
respectivamente (INE, 2009:64).
Así mismo, además de las retroalimentaciones negativas al ciclo global del carbono
mencionadas arriba, los sistemas sociales también crean mecanismos de retroalimentación positiva
como es el uso de estrategias de mitigación en los ecosistemas terrestres (en el sector forestal),
10
entre las que destacan: a) conservación, la cual consiste en aumentar captura de carbono
preservando bosques naturales mediante el decreto de Áreas Naturales Protegidas y zonas de
protección ambiental derivadas de posibles cambios de uso de suelo; b) instrumentos políticos, con
la finalidad de vincular financiamiento con la conservación y uso sostenible de los bosques
derivando un fortalecimiento de las comunidades rurales (e.g. REDD+, programa de pago de
servicios ambientales) mediante creación de co-beneficios sociales y de biodiversidad
paralelamente (Domínguez, 2010: 124-128); y c) silvicultura mediante reforestación, forestación y
aforestación, con el fin de recuperar áreas degradas (De Jong et al., 2004:348). Además de mejoras
en la eficiencia del uso de combustible y desarrollos en energías alternativas (IPCC, 2005:18-19).
11
Figura 1.2 Flujo de carbono desagregado.
12
1.4 Interacción del ciclo del carbono con otros ciclos
El ciclo del carbono interactúa con otros ciclos biogeoquímicos de igual importancia como es el
caso del Nitrógeno, Oxígeno, Hidrógeno, Calcio, Sodio y Fósforo, los cuales influyen en todos los
sumideros bióticos de los subsistemas que conforman al ciclo global del carbono, de manera que
inciden en los flujos y por lo tanto en una mayor o menor captura y emisión de carbono, ya que
adicionalmente al CO2, requieren de estos nutrientes para su permanencia (Falkowski et al.,
2000:293, figura 1.3). Por ejemplo: El nitrógeno es necesario para sintetizar las proteínas, ácidos
nucleídos y otras moléculas fundamentales del metabolismo, lo que representa un factor limitante
de la productividad de muchos ecosistemas. El ciclo del oxígeno está estrechamente relacionado al
ciclo del carbono pues el proceso por el que el carbono es asimilado por las plantas, requiere y
supone también la devolución del oxígeno a la atmósfera, además de que su conversión en ozono
participa de manera activa en el efecto invernadero. El calcio y el fósforo son nutrientes
fundamentales en la composición celular vegetal y de las membranas celulares, también participan
en las relaciones energéticas que ocurren en el interior de las plantas permitiendo un mejor vigor y
resistencia en general (Falkowski et al., 2000:293, Chapin et al., 2002:215-221).
Figura 1.3 Interacción con otros ciclos biogeoquímicos.
Otra interacción de suma importancia es con el ciclo del agua, la cual se encuentra en constante
retroalimentación dada por su efecto determinista en los subsistemas del ciclo del carbono, ya que
condiciona la cobertura vegetal y, de una forma más general, la vida en la Tierra. A su vez los
13
componentes del ciclo del carbono participan mediante los sistemas marinos en la evaporación, los
sistemas terrestres en la transpiración y evapotranspiración y por último los sistemas sociales en su
explotación para la actividades socio-económicas de estos (Falkowski et al., 2000:293-294, Chapin
et al., 2002:197).
1.5 Interacción del ciclo del carbono con el sistema climático
El aumento del CO2 y de los otros gases de efecto invernadero en la atmósfera, ha propiciado una
variabilidad termodinámica que está ocurriendo a una escala planetaria, propiciando cambios en la
composición química de la atmósfera, debidos principalmente, a las emisiones resultantes de los
sistemas sociales (IPCC, 2007:5). Esto deriva en un importante impacto sobre el estado estable de
los sistemas terrestres y marinos, transformando los ciclos de eventos que dan estructura al
sistema (e.g. patrones estacionales) y sus propiedades emergentes (e.g. régimen de lluvias,
distribución de las especies, entre otros), lo que implica fuertes repercusiones para los ecosistemas,
propiciando alteraciones a distintos niveles en las plantas, desde modificaciones en la eficiencia
fotosintética, en su comportamiento fenológico y tasas de crecimiento, lo que a su vez modifica la
estructura y funcionamiento de los ecosistemas (Canadell et al., 2010:308).
Respecto a los impactos en los sistemas marinos tanto el aumento del CO2 como el de la
temperatura en las aguas superficiales actúa en una acidificación y baja productividad del océano
(Cicerone et al., 2004:352). Esta vulnerabilidad de los reservorios de carbono en los sistemas
terrestres y marinos emerge de interacciones complejas entre las actividades humanas y la
variabilidad climática (figura 1.4). La magnitud de esta relación tiene mucha incertidumbre por el
poco conocimiento que se tiene de las interacciones entre las emisiones antropocéntricas, el ciclo
del carbono y el sistema climático así como el papel de la homeostasis2 de los componentes de
ciclo del carbono (Canadell et al., 2010:305).
2 Es la propiedad de un sistema que define su nivel de respuesta y de adaptación al medio ambiente (Bertalanffy,
2003).
14
Figura 1.4 Interacción con otros ciclos biogeoquímicos y el sistema climático.
CAPITULO 2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
2.1 OBJETIVO GENERAL
Estudiar y modelar la distribución espacial del carbono almacenado de la biomasa aérea de
bosques del suelo de conservación del Distrito Federal a partir de diferentes métodos.
2.2 OBJETIVO PARTICULARES
Conocer los parámetros satelitales con mayor asociación con el carbono almacenado en la
biomasa aérea.
Determinar sí los métodos geoespaciales mejoran la estimación respecto a los métodos
estadísticos convencionales.
Modelar a partir de los métodos: análisis de regresión, Co-kriging y Regression-Kriging.
Estimar la incertidumbre asociada a cada modelo obtenido.
Obtener un mapa del contenido de carbono por tipo de cobertura vegetal de cada método.
15
CAPITULO 3 EL PAPEL DE LA GEOMÁTICA EN LA ESTIMACIÓN DE
LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LA BIOMASA AÉREA EN LOS
BOSQUES: ESTADO DEL ARTE
3.1 INTRODUCCIÓN
Para comprender la dinámica de acumulación e intercambio de los gases de efecto invernadero
(GEI) en la atmósfera, es indispensable conocer el funcionamiento del ciclo global de los
elementos que la conforman, tales como el dióxido de carbono (CO2), identificando sus fuentes,
flujos y almacenes.
Uno de los principales sumideros de carbono, como se indicó en el capitulo anterior, son las
coberturas vegetales, considerándose a los ecosistemas forestales como una opción para atenuar las
emisiones de GEI, ya que almacenan CO2, además de participar con 90% del flujo anual de
carbono en el sistema atmósfera-tierra.
Lo anterior ha propiciado un gran interés por estimar, mapear y monitorear con mayor
precisión el carbono almacenado en los bosques (Goetz et al., 2009:1), permitiendo reconocer el
papel que juegan los bosques en el ciclo global del carbono, particularmente en la mitigación de
los GEI, siendo la estimación del contenido de carbono, el punto de partida para establecer una
línea base de cálculo de la dinámica de este gas cuando no se ejecuta una medida de mitigación. Es
decir, generar un caso de referencia con el cual se pueda comparar el cambio en las emisiones de
los GEI y verificar los beneficios adicionales posteriores (Brown, 2002:12; De Jong, 2000:86).
Los procesos de captura-emisión son parte de un sistema con cuatro tipos de reservorios de
carbono: la biomasa aérea y subterránea, mantillo y suelos, con tiempos de residencia y flujos
asociados muy diferentes (GOFC-GOLD, 2009:2-48). Los reservorios de carbono en la biomasa
aérea se conocen muy bien gracias a los inventarios forestales (Houghton, 2005:945). Estos
requieren de mucho tiempo, dinero y generalmente su realización está limitada a intervalos de 10
años (Houghton, 2005:945; Lu, 2006:1298; Goetz et al., 2009:2). Otro punto importante a
considerar, es sobre la información resultante de estos, la cual está diseñada para presentar
volúmenes de madera promedio ligadas a regiones administrativas, dejando de lado la variabilidad
16
espacial de la biomasa aérea y generando un sesgo en las estimaciones de fuente-sumidero del
carbono almacenado en los bosques derivadas del cambio de uso de suelo y su monitoreo a lo largo
del tiempo (Houghton, 2005:946; Lu, 2006:1298; Goetz et al., 2009:2; GOFC-GOLD, 2009:1-11).
Alternativamente, la biomasa aérea puede ser estimada mediante una ciencia espacial e
integradora, como la geomática, constituida por disciplinas como la cartografía, los sistemas de
información geográfica, la percepción remota, la geoestadística, entre otras, y que incorpora
marcos de conocimiento matemáticos y geográficos (Reyes et al. 2006:8).
Lo anterior permite que el conocimiento generado sirva para entender las interacciones
existentes en un territorio a partir de la implementación del análisis espacial, que bien pueden
influir en el diseño de políticas públicas en el sector ambiental (Reyes et al. 2006:15).
Un pilar importante dentro de la geomática para analizar la variabilidad espacial del
carbono en los bosques es la percepción remota, la cual surge como una alternativa respecto a los
métodos basados en trabajo de campo (Lu, 2006:1298; Goetz et al., 2009:2; GOFC-GOLD,
2009:2-16). Las ventajas que esta ofrece son: a) resolución temporal de los satélites (es la
periodicidad con la que el sensor recaba información de una misma zona), b) un formato digital
que permite un procesamiento sistemático y análisis de los datos c) datos espacialmente
consistentes y d) la estrecha correlación entre los parámetros forestales y la información espectral
(Sobrino et al., 2000:19; Rosenqvist et al., 2003:444; Lu, 2006:1300). Estas características hacen
que la percepción remota sea un importante marco de trabajo para el mapeo y monitoreo de
grandes regiones (Sobrino et al., 2000:20; Houghton, 2005:946; Lu, 2006:1300; Goetz et al.,
2009:6; GOFC-GOLD, 2009:2-16; Collins et al., 2009:1143).
Además la percepción remota cumple con los requisitos del Protocolo de Kyoto (artículo
10), donde se resalta la importancia de tener sistemas y archivos de formato para monitorear y
evaluar el estatus y la tendencia de los reservorios de carbono terrestre global (Rosenqvist et al.,
2003:443). Otro punto por lo que se le considera en estos tratados internacionales es el rol que
puede tener en el establecimiento de bases de datos de líneas base de los sumideros por nación, con
lo cual se puede detectar y cuantificar la dinámica del cambio de uso de suelo, así como el mapeo y
monitoreo de ciertas fuentes de otros gases de efecto invernadero como el metano (CH4;
17
Rosenqvist et al., 2003:443). Investigaciones acerca de estimaciones de biomasa aérea en bosques
se han explorado en la últimas décadas, lo que ha llevado a importantes debates acerca de los
principales insumos satelitales y modelos para generar estimaciones más precisas (Lu, 2006:1298;
Goetz et al., 2009:2; GOFC-GOLD, 2009:2-17).
El otro elemento clave dentro de la Geomática es la Geoestadística, cuyo principal objetivo
es la estimación, predicción y simulación de los valores de una variable que está distribuida en el
espacio (Yarus & Chambers, 1994:19). Ésta tiene una creciente aplicación porque permite
aprovechar la correlación espacial entre las observaciones vecinas, para predecir valores de los
atributos en los lugares no muestreados (Maselli & Chiesi, 2006:2241; Webters & Oliver,
2007:57).
A continuación se presenta una revisión general del estado del arte respecto de las
estimaciones de biomasa y carbono por medio de percepción remota y geoestadística.
3.2 SENSORES ÓPTICOS
El uso de sensores ópticos ha sido ampliamente explorado para estimar la biomasa aérea a través
de la información espectral de las imágenes de satélite, basándose principalmente en la sensibilidad
de la reflectividad a las variaciones en la estructura del dosel (Foody et al., 2003:463; González-
Alonso, 2006:5410; Goetz et al., 2009:3; Collins et al., 2009:1143). Estas estimaciones se pueden
analizar en función de su resolución espacial, espectral y temporal.
a) Imágenes de resolución espacial fina, son imágenes que tienen una resolución menor a 5
metros (e.g. IKONOS y QuickBird), se usan para calibrar algoritmos y modelar los parámetros
estructurales de los árboles (e.g. dosel, estado de desarrollo). Como desventaja tienen la alta
variabilidad espectral causada por la vegetación y la topografía, poca resolución espectral, alto
costo, así como el tiempo que toma el procesamiento (Lu, 2006:1301, Leboeuf et al., 2007:498,
GOFC-GOLD, 2009:2-22).
b) Imágenes de resolución espacial media, ondulan entre 5 – 100 metros de resolución. Las
más frecuentemente usadas son las de la serie Landsat. Se considera un producto práctico por la
18
continuidad del programa desde los años setentas y por su adecuada resolución espectral y espacial
para el mapeo regional del volumen forestal (Lu, 2006:1302, Labrecque et al., 2006:130).
c) Imágenes de resolución espacial gruesa, tiene una resolución espacial mayor a 100
metros. Destacan los sensores NOAA AVHRR, SPOT Vegetation y MODIS. Éstas se usan
principalmente para estudios a escala nacional y continental. Las estimaciones resultantes tienen
como limitante el tamaño de los píxeles, así como su relación con el tamaño de los sitios de
muestreo, lo que dificulta la integración entre ambos datos; además de la mezcla de varias
coberturas vegetales en el valor del píxel (Lu, 2006:1303) aunque presentan como gran ventaja la
frecuencia o resolución temporal dado que el tiempo de revisita de estos satélites a una misma
región es en un intervalo de 1 a 2 días.
Los sensores ópticos tienen una serie de limitantes como la diferenciación de las
características de la radiación reflejada o emitida por cuerpo observado, además, no excluye a las
condiciones atmosféricas (e.g. nubes) principalmente en regiones tropicales, produciendo
artefactos en las clasificaciones de las imágenes. Otra limitante es la insensibilidad de la
reflectancia a los cambios de la biomasa (Foody et al., 2003:465; Amini & Sutantyo, 2009:4020;
Goetz et al., 2009:3; Collins et al., 2009:1143).
Existen 2 aproximaciones principales para el uso de sensores pasivos o ópticos: 1)
estimación de parámetros estructurales forestales y 2) el uso de valores radiométricos e índices de
vegetación. Los modelos empíricos y semi-empíricos constituyen la principal aproximación,
porque usan los datos de las imágenes como la variable dependiente y el parámetro estructural de
interés como la variable independiente, la cual se obtiene del establecimiento de sitios de
observación (Franklin, 2001:7-3).
3.2.1 Parámetros forestales
De acuerdo con Franklin (2001:7-1) existen 7 parámetros forestales de gran interés para
caracterizar la estructura de un bosque: densidad de copas, diámetro normalizado, volumen, altura,
densidad del tallo, edad y el estado de desarrollo y, aunque existe una gran variedad de estudios
19
que obtienen algunos de estos, dentro de sus objetivos no está el estimar la biomasa a partir de
ellos, por lo cual se trata de un área de investigación importante que debe ser explorada.
La percepción remota ha jugado un rol fundamental en los inventarios forestales como
herramienta esencial para la adquisición de información de la superficie de interés, extensión,
composición y estructura de la masa forestal (Chubey et al., 2006:383). Ejemplo de lo anterior se
encuentra en el estudio realizado por Culvenor (2002) quién describe el algoritmo TIDA (tree
identification and delineation algorithm) que tiene por objetivo automatizar la delimitación de
copas de los árboles mediante el uso de imágenes de alta resolución. Este algoritmo se justifica
bajo el supuesto de que el centro de la copa es radiométricamente más brillante que el borde de la
copa, concluyendo que el cálculo de este parámetro ayuda a conocer la estructura del bosque en
cuestión.
Eckert (2006) examinó el uso de métodos de clasificación orientada a objetos para la
modelación de parámetros forestales (índice de área foliar, diámetro normalizado, área basal y
volumen) de la vegetación nativa de la provincia de Chubut en la Patagonia, relacionándolos con
índices de vegetación obtenidos de imágenes LandSat ETM+ y Aster mediante análisis de
regresión simple y múltiple. La clasificación presenta una fiabilidad total del 82.04%, con un
estadístico Kappa de 0.82. El índice de área foliar es el parámetro que presenta un menor error
cuadrático medio (12%) y el volumen, el mayor (46%). Eckert concluye que el uso de la
clasificación orientada a objetos es apropiada para mapear los parámetros forestales aunque se
debe tener mucho cuidado en la elección de los criterios y reglas para la calibración.
Chubey et al. (2006) presentaron un método para derivar información de los parámetros del
Inventario Forestal en la provincia de Alberta en Canadá, por medio de imágenes Ikonos-2, basado
en el método segmentación multi-resolución de objetos de la imagen mediante procesos de
segmentación. Para las correlaciones de las métricas derivadas de las propiedades espectrales y
espaciales de los objetos de la imagen y los datos experimentales del inventario se usaron árboles
de decisión. Las relaciones más fuertes fueron las de los tipos de cobertura vegetal, composición
de especies y cobertura de dosel (densidad). Chubey et al. concluyen, que esta aproximación fue
exitosa, por lo que la utilidad de este método calibrado con los atributos apropiados, puede jugar
un rol principal en las actualizaciones de futuros inventarios.
20
Leboeuf et al. (2007) tiene por objetivo la estimación de la biomasa con un método basado
en la extracción de sombras (shadow fraction), utilizando imágenes QuickBird. Dicho método
consiste en la extracción del parámetro de sombras mediante un algoritmo de segmentación de
objetos para después correlacionarlo con la biomasa aérea resultante de los sitios de muestreo, con
base en la relación de la sombra del árbol y los parámetros forestales como el diámetro
normalizado. Finalmente concluyen que este método provee un mapeo confiable de la biomasa
aérea en bosques de coníferas en Canadá.
Liu et al. (2008) exploraron el potencial de usar los datos de estado de sucesión del
Inventario Forestal en un bosque del oeste de Oregon (Estados Unidos) y la información Tasseled
cap derivada de imágenes Landsat TM, mediante métodos de predicción como regresiones lineales,
árboles de decisión y redes neuronales. Los árboles de decisión y las redes neuronales presentan
menor incertidumbre que los métodos de regresión lineal. Concluyen que la relación mediante
imágenes Landsat tiene la limitante de sólo poder separar este estado en las etapas de joven,
maduro y viejo, así el uso multitemporal de imágenes puede mejorar la precisión de conocer el
estado de sucesión del bosque a comparación de una sola adquisición.
Wolter et al. (2009) estudiaron la relación entre los atributos estructurales forestales 1)
diámetro del dosel, diámetro normalizado, altura del árbol, densidad de dosel y área basal
resultantes de inventarios forestales y 2) texturas e índices de vegetación derivadas de imágenes
SPOT 5 mediante modelos de regresión en la zona forestal de los grandes lagos en Estados Unidos
y Canadá. Los resultados muestran correlaciones de 0.82 para el diámetro de dosel, de 0.82 para el
diámetro normalizado, de 0.69 para la altura, de 0.52 para la densidad de dosel y de 0.71 para el
área basal. Los autores concluyen que esta aproximación es robusta para estimar los parámetros
antes mencionados demostrando que las imágenes SPOT 5 son una alternativa práctica para la
caracterización del bosque y sugiriendo que en futuras investigaciones se explore el uso de
información Lidar para la calibración de los modelos de estructura de SPOT.
3.2.2 Reflectancia e índices de vegetación
Las variables radiométricas y los índices de vegetación, son los datos que más se relacionan con la
biomasa. Las regresiones lineales y múltiples son los métodos más usados para integrar dicha
21
información (Labrecque et al., 2006:130; Lu, 2006:1308). Las variables radiométricas miden la
reflectividad espectral de cualquier superficie en un entorno natural, ya que todos los cuerpos
reflejan o emiten los flujos energéticos en forma de radiación, lo anterior se conoce firma espectral
y está en función de la longitud de onda de la energía reflejada ó emitida. Los índices de
vegetación son parámetros calculados a partir de los valores de reflectividad a distintas longitudes
de onda y pretenden extraer la información relacionada con la vegetación minimizando la
influencia de otros factores externos derivados de las condiciones ambientales y de las sombras
(Sobrino et al., 2000:105).
Existen una serie de estudios derivados del cálculo de índices de vegetación a partir de
imágenes con diferente resolución espacial, por ejemplo en su estudio Gamon et al. (1995)
examinaron el uso de Normaized Difference Vegetation Index (NDVI) y el índice Simple Ratio
(SR) resultantes del sensor AVHRR-NOAA como indicadores de la estructura del dosel, de
absorción de luz y de actividad fotosintética en tres tipos de vegetación en California, bajo la
justificación de que éstos son resultado de la reflectancia del dosel, y encontraron que ambos son
pobres indicadores para la biomasa debido a la abundancia de especies caducifolias en las zonas de
estudio. Concluyen que para la estimación de la biomasa mediante la relación entre estos índices y
la información de campo se requiere que sea un porcentaje mínimo de tejido no verde.
Dong (2003) relacionó estadísticamente el NDVI derivado del sensor AVHRR-NOAA con
la biomasa aérea y subterránea de datos de inventarios de 167 provincias y estados de 6 países
(Canadá, Finlandia, Noruega, Rusia, Estados Unidos y Suecia) además de evaluar los alcances de
los modelos de regresión como método para establecer esta relación y encontró una correlación de
moderada a baja (r2=0.47) concluyendo que la validez de dicha relación es todavía una incógnita.
González-Alonso et al. (2006) examinaron la relación de las series temporales de NDVI
(medias anuales) obtenidos de los sensores SPOT Vegetation y NOAA AVHRR y la información
de los sitios del Inventario Forestal Español empleando regresiones simples y múltiples, y
encontraron asociaciones de r2=0.73 para Spot y r
2=0.76 para NOAA en el caso de regresiones
simples y de r2=0.942 y r
2=0.947, utilizando regresiones múltiples. Concluyen que los datos de
campo procedentes del satélite tienen una relación estadísticamente significativa y reconocen a la
22
percepción remota como una herramienta fundamental para el seguimiento de los recursos
forestales.
Foody et al. (2003) relacionaron la reflectancia de imágenes Landsat TM con la biomasa
aérea derivada de información de campo por medio de un algoritmo de redes neuronales
alimentado por índices de vegetación en bosques tropicales de Tailandia, Brasil y Malasia,
llegando a la conclusión de que la biomasa de los bosques tropicales se puede estimar de manera
fiable relacionando ambos componentes y esta relación es más fuerte empleando redes neuronales.
En el estudio de Labrecque et al. (2006) se compararon cuatro métodos de mapeo de la
biomasa aérea con imágenes Landsat TM para bosques de Canadá, estos métodos incluyeron: a) La
relación directa de la reflectancia con los datos de campo del inventario forestal mediante análisis
de correlación, b) El uso del algoritmo de clasificación de k-Nearest Neighbors (k-NN) utilizando
los puntos de campo de los campos de entrenamiento, c) La clasificación de tipos de cobertura
forestal integrando a cada clase una tabla de conversión, la cual fue hecha mediante regresiones
lineales que sirven para predecir la biomasa aérea total como una función de la densidad del dosel
en cada clase, y d) La aplicación del método BioCLUST (Biomass from Cluster Labelling Using
Structure and Type) basado en el algoritmo de clasificación no supervisada K-medias, donde cada
aglomeración se etiqueta semi-automáticamente con la información derivada del inventario forestal
asignando los valores de biomasa por medio de las tablas de conversión antes mencionadas. Los
resultados reportan pocas diferencias significativas entre los métodos a), b) y d) ya que presentan
errores muy similares, siendo el método de las tablas de conversión el que presenta el sesgo más
alto.
Thenkabail et al. (2004) exploraron el uso de la reflectancia de imágenes Ikonos con el
objetivo de calibrar un modelo empírico óptimo para predecir la biomasa aérea de una plantación
de Elseis guineensis (palma) en una sábana africana, donde resultó que el mejor modelo es el
exponencial utilizando las bandas 3, 3 y 1 ya que permitieron explicar el 72% de la variabilidad de
los datos. Concluyeron que se requiere mejorar la resolución espectral de las imágenes Ikonos
incrementando bandas con longitud de onda sensibles para obtener información de la biomasa.
23
Castillo-Santiago et al. (2010) estudiaron la asociación del uso de índices de vegetación y
descriptores de textura de Haralick derivados de imágenes SPOT-5 para modelar el área basal, la
altura del dosel y la biomasa aérea en zonas de Selva en Chiapas mediante modelos de regresión
múltiples, donde resultó un coeficiente de correlación de 0.52 para el área basal, 0.70 para la altura
del dosel y 0.71 para la biomasa. El descriptor de varianza aplicado a la banda de infrarrojo
cercano resultó ser un excelente parámetro para las variables estructurales de la selva. Concluyen
que las variables de textura explican mejor el fenómeno que las variables espectrales, dado que las
variables espectrales se ven muy afectados por el efecto de las sombras.
3.3 SENSORES ACTIVOS
Los sensores activos son aquellos que cumplen una doble función ya que actúa activamente
emitiendo una señal de características conocidas que recibirá y almacenará después de interactuar
con el objeto observado (Sobrino et al., 2000:39). Estos son más flexibles que los sensores pasivos
porque presentan una capacidad operativa para tomar información tanto en la noche como en el
día. Respecto a este tipo de sensores, el más conocido es el Radar (Radio Detection And Ranging
por su acrónimo en inglés) y recientemente Lidar (Light Detection and Ranging por su acrónimo
en inglés; Chuvieco, 2002:115).
3.3.1 RADAR
Los sistemas Radar emplean longitudes de onda en la región de microondas lo que propicia que la
interacción de la radiación electromagnética con los componentes atmosféricos sea de una
magnitud muy pequeña, permitiendo que la adquisición de imágenes se pueda llevar a cabo en
cualquier condición meteorológica. Tal radiación se considera coherente (el haz de iluminación
tiene la misma longitud de onda y la misma fase), lo que hace posible el empleo de varios
esquemas de polarización (forma de emisión y recepción de la señal del sensor) en la generación
de imágenes, además de producir ruido inherente a la formación de imágenes llamada speckle
(Lira, 2002:24-25). Hay zonas en la región de Radar (0.1 – 100 cm) que son usadas por la mayoría
de estos sistemas de formación de imágenes; éstas son las bandas K (1.18-1.67cm), X (2.4 –
3.8cm), C (3.8-7.5cm), L (15.0 – 30.0cm) y P (30.0 – 100.0cm). Existe un diseño de sistema radar
denominado de Apertura Sintética (SAR), que generan imágenes de alta resolución. Una apertura
24
sintética o antena virtual, consiste en un extenso arreglo de señales sucesivas y coherentes de radar
que son transmitidas y recibidas por una pequeña antena que se mueve simultáneamente a lo largo
de un determinado recorrido de vuelo u órbita. El procesamiento de la señal usa las magnitudes y
fases de las señales recibidas sobre pulsos sucesivos para crear una imagen (Jensen, 2006:305).
La energía de microondas puede penetrar el dosel forestal, esta energía retrodispersada está
determinada por los parámetros estructurales de los árboles (e.g. ramas, hojas y tallos) los cuales se
relacionan con la biomasa aérea (Goetz et al., 2009:2; Lu, 2006:1305, Collins et al., 2009:1143).
El análisis de estos datos pueden ser usados para conocer el estado del bosque, los tipos de
bosques, la densidad de biomasa así como la altura de la masa forestal (Tsolmon et al., 2002:4791,
Balzter, 2001:164). La sensibilidad de los sensores a los diferentes parámetros está en función de
la longitud de onda, así que las longitudes de onda X y C (3 y 5.8 cm respectivamente) se asocian
más con la retrodispersión de las hojas mientras que L y P (23.5 y 60cm respectivamente) con las
estructuras de ramas y tallos (Foody et al., 1997:688).
Existen 2 aproximaciones con las imágenes Radar: la primera utiliza la relación entre el
coeficiente de retrodispersión y la biomasa o el volumen de sitios empíricos y la segunda utiliza
modelos teóricos.
3.3.1.1 COEFICIENTE DE RETRODISPERSIÓN
Al emitir un haz de microondas desde un radar a la superficie terrestre, la mayor parte de este haz
es dispersado al contacto con ella. La señal de radar es una relación entre la energía transmitida por
las microondas a la Tierra y la energía reflejada, es decir la señal de regreso al sensor. La energía o
señal que regresa al sensor se llama retrodispersada.
Existe una serie de casos en los que relacionan el coeficiente de retrodispersión, la biomasa
aérea y el volumen, por ejemplo en el estudio de Foody et al. (1997) analizaron la retrodispersión
de la banda C y L con polarizaciones Horizontal-Horizontal (HH), Vertical-Vertical (VV) y
Horizontal-Vertical (HV) de las imágenes del sensor SIR-C en el Amazonas no encontrando
correlaciones significativas (0.34 la más alta L-HV); aunque la correlación aumenta al dividir la
25
información obtenida de cada polarización a 0.64 (L-HV/L-HH). Concluyen que el coeficiente de
retrodispersión es sensible a las variaciones de biomasa.
Kuplich et al. (2000) estudiaron la correlación entre la frecuencia L con polarización HH
del sensor JERS-1 y 34 sitios de campo para la biomasa, en un bosque en regeneración de
Camerún, no encontraron relación (0.15), y concluyen que es necesario realizar mayor
investigación de las relaciones de variabilidad en la retrodispersión y biomasa.
Tsolmon et al. (2002) estimaron la biomasa mediante datos de la Banda la frecuencia L con
polarización HH del sensor JERS-1 y 28 sitios de muestreo en bosques de Mongolia
principalmente compuestos de Larix sibirica, Pinus sibirica y Populas, donde resultó una alta
correlación con la especie Pinus sibirica (r2=0.97), media para Populas (r
2=0.58) e inexistente para
Larix sibirica (r2=0.17), concluyendo sobre la importancia de seguir explorando la relación entre el
coeficiente de retrodispersión y la biomasa aérea.
Kuplich et al. (2005) exploraron el uso de coeficientes de Retrodispersión derivados de
sensor JERS 1, que tiene frecuencia L, asociados a descriptores de textura e información de campo
para modelar la biomasa aérea en selvas en regeneración en el Amazonas (Brasil), donde resultó un
coeficiente de correlación ajustado de 0.82, mayor al obtenido utilizando sólo el coeficiente de
Retrodispersión (r2=0.74). Concluyen que con la incorporación de texturas al coeficiente de
retrodispersión y en específico el descriptor Contraste se puede mejorar la estimación de la
biomasa aérea en selvas en regeneración con imágenes SAR.
Collins et al. (2009) examinaron la relación de coeficientes de retrodispersión en la
frecuencia L y P con polarizaciones HH, VV y HV obtenidos del sensor AirSAR y la biomasa
aérea de 30 sitios de campo de las sabanas (Bosques mono-específicos de Eucaliptos) en el norte
de Australia mediante análisis de regresión simple, donde resultó la mejor correlación (r2=0.92)
con la frecuencia L y polarización HV, por lo que concluyen que los sistemas Radar son un valioso
instrumento para proporcionar información sobre la estructura del bosque y las estimaciones de
biomasa en diferentes coberturas forestales.
26
Santoro et al. (2009) investigaron los coeficientes de Retrodispersión de rodales de
diferentes edades a partir de imágenes ALOS PALSAR, con polarizaciones, geometrías de la
imagen y resoluciones espaciales variables en bosques templados y boreales suecos, donde resultó
que la polarización HV es la más sensible a las etapas de crecimiento de los bosques además de ser
temporalmente el más consistente, la sensibilidad a la etapa de crecimiento del bosque aumenta
ligeramente entre un ángulo de incidencia de 21.5° - 41.5° y no existen diferencias significativas
en la retrodispersión entre una resolución espacial de 20m y de 50m. En conclusión no se
realizaron investigaciones específicas sobre la relación entre el coeficiente de retrodispersión y el
volumen, por lo que la evaluación de esta relación debería ser el tema de los futuras
investigaciones.
En general, la desventaja del uso de imágenes Radar, es la saturación de la señal, que
depende de las longitudes de onda, la polarización y las características de la cobertura vegetal en
cuestión (Lu, 2006), así como de las afectaciones ocasionadas por las propiedades especificas del
terreno como la pendiente y la orientación (Balzter, 2001:165).
3.3.1.2 MODELOS TEÓRICOS
El uso de modelos teóricos permite explorar los alcances y limitantes de diferentes configuraciones
de Radar y la estructura de un bosque. Estos nos ayudan a calibrar diferentes ángulos de
incidencia, polarizaciones y entender los diversos mecanismos de retrodispersión derivados de la
interacción de la señal y estructura del bosque, además de experimentar sobre la respuesta de
dispersión en función de la disposición de las hojas (Sun & Ranson, 1995:372; Thirion & Colin,
2007:3173). Estos permiten conocer parámetros óptimos de los sistemas Radar y generar
algoritmos para conocer la estructura forestal (Liu et al., 2010:349).
Una desventaja del uso de estos modelos es que para realizar el proceso se parte de
supuestos generales que limitan los resultados derivados de la modelación, por ejemplo se asume
que los árboles tiene la forma de cilindros, existe homogeneidad vertical en el bosque, se tiene un
mismo tamaño de las especies, volúmenes constantes y uniformidad espacial (Thirion & Colin,
2007:3179; Liu et al., 2010:356; Garestier & Toan, 2010:1528).
27
Existen modelos hipotéticos para relacionar datos de Sistemas Radar con estructura de la
masa forestal, por ejemplo en el estudio de Sun & Ranson (1995) simularon el coeficiente de
retrodispersión del dosel, del suelo, del fuste, de la dispersión dosel-suelo y de la dispersión fuste-
suelo mediante un modelo físico de retrodispersión en tres dimensiones, con valores de frecuencias
del dominio de la banda C, L y P en polarización cuádruple, datos SAR derivados de JPL AIRSAR
así como información experimental de un bosque de coníferas Maine en Estados Unidos. Los
resultados muestran que los datos simulados tienen un correlación espacial significativa para todas
las combinaciones de frecuencias y polarizaciones, por lo que concluyen que la modelación del
coeficiente de retrodispersión tridimensional puede ser una herramienta confiable para los estudios
de disturbios, dinámica y biomasa en los ecosistemas forestales.
En Thirion & Colin (2007) se examinó la liga entre el coeficiente de atenuación y la fase de
altura interferométrica en las frecuencias L y P mediante el uso de un modelo COSMO (COherent
Scattring MOdel), el cual es un modelo descriptivo que genera el área boscosa a partir de capas
horizontales que contienen los elementos de la estructura del árbol (hojas, ramas y fuste)
representado por figuras geométricas, además de considerar al terreno como una superficie plana
permitiendo explorar parámetros del Sistema Radar como el Rango, Azimuth, Ángulo de
incidencia y Altura del sensor. Los resultados muestran que la fase de altura interferométrica y el
coeficiente de atenuación se comportan de manera similar con respecto a la frecuencia, y la
relación lineal entre ambas es válida bajo la condición de que la profundidad de penetración de dos
vías sea menor que el espesor del dosel, por lo que concluyen que la relación antes mencionada nos
puede ayudar a estimar la altura promedio del bosque.
En Liu et al. (2010) se empleó un modelo de coherencia tridimensional para el dosel
forestal con el fin de comprender el uso y la optimización de los datos de Interferometría de radar
de apertura sintética (InSAR) de frecuencia L, el modelo se basa en la proyección en tres
dimensiones de la estructura vertical de la masa forestal en donde cada dispersor va a tener una
posición determinada basada en un patrón espacial especifico. Los resultados muestran que la
distribución espacial de los árboles así como los componentes retrodispersores del suelo juegan un
papel principal en la información simulada de InSAR, por lo que concluyen que este modelo ayuda
a investigar los efectos de la estructura vertical y horizontal de la vegetación sobre la señal InSAR
y que en un trabajo a futuro se incorporará información derivada de muestreo.
28
3.3.2 INTERFEROMETRÍA
La Interferometría de Radar de Apertura Sintética (InSAR), es una técnica de teledetección usada
para aplicaciones como la generación de modelos digitales de elevación (MDE) y el monitoreo de
deformaciones en superficie (Romero et al., 2005:11; Jensen, 2006;323).
De acuerdo con Balzter (2001:162), para llevar a cabo este método se consideran dos
imágenes SAR que se denominan master y slave. Dado que las imágenes han sido adquiridas desde
diferentes posiciones, es necesario expresarlas en la misma geometría, lo que se llama
corregistración de las imágenes. Una vez que se tienen las imágenes en la misma geometría (de la
master), consideramos la diferencia de fase entre la imagen master y la slave, que denominamos
fase interferométrica, ΔΦInt, y que podemos desglosar en diferentes componentes (Balzter,
2001:164-165):
ΔΦINT= ΦS – ΦM = ΦOrb + ΦTopo + ΦDef + ΦAtm + ΦNoise
Donde:
- ΦS y ΦM fase de la slave y de la master, respectivamente;
- ΦOrb componente orbital
- ΦTopo componente topográfica;
- ΦMov componente debida a la deformación;
- ΦAtm componente atmosférica;
- ΦNoise ruido de la fase.
A diferencia del coeficiente de retrodispersión, que es fuertemente afectado por la
condiciones del terreno, InSAR puede proveer información para remover los efectos topográficos
en la retrodispersión, dejando la variabilidad implícita de los parámetros objetivo como la biomasa
de la vegetación, y permite separar por lo menos 3 diferentes clases de bosques (coníferas,
latifoliadas y bosques mixtos; Balzter, 2001:167; Fransson et al., 2001:2778).
Existen 2 aproximaciones principales para el uso de Interferometría: 1) Modelos empíricos
con el uso de la coherencia como variable dependiente y 2) la obtención del modelo digital de
29
altura del dosel (Santos et al., 2004:2; Simard et al., 2006:300; Santoro et al., 2007:155; Balzter et
al., 2007:166).
3.3.2.1 COHERENCIA
Uno de los productos más importantes derivado del procesamiento interferométrico es la
coherencia o correlación, que aporta información sobre la calidad de la fase interferométrica
ΔΦINT. La coherencia es el grado de correlación entre dos imágenes SAR y toma valores entre 0 y
1 (Balzter, 2001:164).
La coherencia en masas forestales es considerada la suma de la contribución de la
vegetación y el suelo ponderada por un factor de cobertura de dosel. Existen tres tipos de
decorrelación que influencian la medición de la coherencia: la decorrelación temporal de la
vegetación, el suelo y la del volumen. La decorrelación temporal de la vegetación se debe
principalmente al efecto del viento, ya que afecta la posición de los retrodispersores en cada
adquisición. La decorrelación del suelo, está relacionada con las propiedades dieléctricas y
finalmente la decorrelación del volumen donde la coherencia disminuye a mayor densidad en la
cobertura forestal (Luckman et al., 2000:356; Fransson et al., 2001:2788; Tansey et al., 2004:753;
Santoro et al., 2007:155). Por lo anterior es razonable asumir que la estructura forestal juega un
papel preponderante en la coherencia de un rodal forestal y por lo tanto, se pueden emplear
métodos empíricos para inversión del modelo y conocer la distribución espacial del volumen
(Santoro et al., 2007:155).
Existe una serie de trabajos que relacionan la coherencia con la biomasa aérea y volumen,
por ejemplo, en el estudio de Luckman et al. (2000), se analizó la relación entre la coherencia
obtenida de la banda C de los sensores ERS-1 y ERS-2, además de la obtenida en la banda L del
sensor JERS, con la densidad de la biomasa estimada en campo en un bosque tropical del
Amazonas en Brasil, donde resultaron altas correlaciones para ambos sensores (r2=0.805 y
r2=0.814 para ERS y JERS respectivamente), por lo que concluyen que el sensor JERS presenta
una relación más sensible respecto a la biomasa.
30
Fransson et al. (2001) investigó la relación de la coherencia derivada del sensor ERS (5
interferogramas) y los niveles digitales de imágenes SPOT XS con respecto al volumen de un
bosque de coníferas en Suecia, donde resultó que la mejor correlación entre la coherencia y el
volumen resulta de un interferograma que muestra un error cuadrático medio de 20% mientras con
SPOT se presenta un error de 24%, por lo que concluyen que para la estimación del volumen es
mejor utilizar la coherencia que la información de los sensores ópticos.
Tansey et al. (2004) estimó el volumen de bosques de Siberia (Rusia), Reino Unido y
Suecia a partir de un algoritmo de clasificación calibrado con la coherencia derivada de imágenes
ERS, donde resultó en una fiabilidad del 86% del bosque de Rusia, 71% en Reino Unido y 70% en
Suecia, por lo que concluyen que estos resultados muestran que el algoritmo de clasificación
obtiene una representación precisa y realista para diferentes tipos de masas forestales.
Santoro et al. (2007) examinaron la relación entre el volumen de bosques de Siberia en
Rusia y la coherencia derivada de ERS-1/2, y encontraron que la variabilidad de la coherencia
resultante del volumen es principalmente dada por las condiciones ambientales en el tiempo de la
adquisición y que el uso de estos datos es muy conveniente para la estimación del volumen en
bosques que presentan un manejo silvícola.
3.3.2.2 MODELO DIGITAL DE ALTURA DEL DOSEL
Otro de los resultados secundarios que se pueden obtener del procesamiento interferométrico es el
modelo digital del dosel (integrado por la altura de los componentes más altos de la masa forestal),
ya que proporciona mediciones de la estructura vertical de las masas forestales (Hyde et al.,
2006:63; Santoro et al., 2007:155; Balzter et al., 2007:226). Los métodos interferométricos pueden
ser usados para estimar la altura del dosel puesto que la fase interferométrica se relaciona con el
centro de fase de retrodispersión, que en las longitudes de onda y polarizaciones adecuadas
compone la altura del terreno y del dosel (Santos et al., 2004:2; Balzter et al., 2007:226).
Existe una serie de estudios en los que se estiman el modelo digital del dosel y la biomasa,
por ejemplo en el estudio de Santos et al. (2004) se obtuvo un mapa de biomasa basado en la
relación entre el modelo digital del dosel y datos empíricos en un bosque tropical de Brasil. Este
31
modelo se creó a partir de técnicas interferométricas aplicadas al sensor aerotransportado
AeroSensing Radar System GmbH, el cual trabaja con dos polarizaciones: la X, usada para
representar el modelo digital de elevación y la P para el del terreno, siendo la diferencia de ambas
el modelo digital de altura del dosel. Se obtuvo un coeficiente de correlación de 0.87 entre el
modelo y los datos experimentales, por lo que concluyen que esta aproximación mejora la relación
entre los datos Radar y los del Inventario Forestal.
Simard et al. (2006) elaboraron un mapa de distribución espacial de biomasa basado en la
relación de un modelo digital de dosel e información de campo en manglares de una reserva de
Florida. Este modelo fue realizado a partir de la diferencia del modelo digital de elevaciones de
Shuttle Radar Topography Mission (SRTM por sus siglas en inglés) y del modelo digital del
terreno (información U.S. Geological Survey), con un error cuadrático medio de 2 metros.
Concluyen que la mayor cantidad de biomasa se encuentra en manglares de altura intermedia (8
metros) y que esta técnica tiene el potencial de usarse para mapear la biomasa de los manglares del
mundo.
Balzter et al. (2007) obtuvieron un mapa de distribución espacial de carbono basado en un
modelo digital de dosel, derivado del uso de InSAR con doble longitud de onda L y X del sensor
aerotransportado E-SAR en una reserva natural de Reino Unido, usando la banda L para la
estimación de un modelo digital del terreno y la banda X para estimar la altura promedio del dosel,
este modelo se validó con datos LIDAR. Los resultados indican que en la inversión del modelo se
presenta un error relativo de 28.5%, por lo que concluyen que la heterogeneidad horizontal y
vertical de los bosques puede comprenderse con los mecanismos de retrodispersión de la banda L y
que la limitación del método propuesto es la dependencia de los factores ambientales como la
densidad del dosel, las condiciones de humedad y el suelo del área de estudio.
Kenyi et al. (2009) realizaron un análisis comparativo entre el modelo derivado de LIDAR
y el modelo digital de dosel obtenido a partir de datos SRTM y de la base nacional de elevaciones
(NED) en un bosque de coníferas de California, donde resultó que el modelo derivado del SRTM-
NED subestima la altura del bosque en comparación con la información Lidar, ya que presenta un
error cuadrático medio de 6.99m, además que el error cuadrático aumenta conforme incrementa la
32
altura y la cobertura del dosel, por lo que concluyen que esto se puede deber al efecto de la
penetración de la longitud de onda de los datos SRTM y de las condiciones del suelo.
3.3.3 LIDAR
De acuerdo con Chuvieco (2002:116) el sistema Lidar es un sensor activo de rayos láser, que emite
pulsos de luz polarizada, entre el ultravioleta y el infrarrojo cercano. Esta tecnología permite
determinar la distancia desde un emisor láser a un objeto o superficie, en función del tiempo de
retorno y/ó el tiempo de respuesta por longitud de onda, utilizando un escáner emisor-receptor que
puede estar montado sobre un satélite, avión ó ser de tipo terrestre (McGaughey, 2007:2).
Estos instrumentos miden directamente la estructura vertical de los bosques (Sobrino et al.,
2000:41; Lefsky et al., 2002:393; Næsset & Gobakken, 2008:3079; García et al., 2009:817). Una
estimación precisa de la biomasa aérea con información Lidar se basa en la estrecha relación entre
los componentes de la biomasa aérea y la cantidad de follaje (Næsset & Gobakken, 2008:3080).
Existe una serie de casos que utilizan la tecnología Lidar para conocer la biomasa, por
ejemplo en el estudio de Lefsky et al. (2002) se comparó la relación entre mediciones Lidar de la
estructura del dosel y biomasa aérea medida en campo para bosques de coníferas (Oregón),
caducifolios (Maryland) y boreales (Alberta) en Estados Unidos y Canadá respectivamente
mediante métodos de regresión simple. Las mediciones de la estructura fueron: porcentaje de
cobertura de dosel, altura máxima, altura promedio, así como coeficientes derivados de la división
de la reflectancia promedio del suelo y el dosel de la longitud de onda del láser. Los resultados
muestran correlaciones altas, cuando fueron derivados de los parámetros de altura máxima y altura
promedio (0.89 y 0.87 respectivamente), por lo que concluyen que sí la relación entre la estructura
de cubierta forestal y la biomasa aérea es consistente como se sugiere en este estudio, la estimación
de almacenamiento global de carbono forestal y su monitoreo puede ser simplificado
satisfactoriamente.
Drake et al. (2002) evaluó la estimación del área basal y biomasa aérea obtenida a partir de
información Lidar y datos experimentales en un bosque tropical en Costa Rica, donde resultaron
valores de correlación de 0.72 y 0.93 respectivamente, por lo que concluyen que estos resultados
33
confirman el potencial de los sistemas Lidar para estimar los parámetros estructurales del bosque
incluyendo la biomasa.
Andersen & Breidenbach (2007) exploró los estadísticos de los estimadores de regresión
basados en información Lidar y la biomasa promedio derivada de datos recolectados en campo de
bosques de coníferas de Washington en Estados Unidos. Los resultados muestran un coeficiente de
correlación de 0.88, por lo que concluyen que los sistemas Lidar proporcionan datos
tridimensionales de la estructura del dosel del bosque y es susceptible de tratamiento automatizado
y análisis.
Næsset & Gobakken (2008) realizaron modelos de regresión para relacionar la biomasa
aérea y subterránea estimada en campo con la altura del dosel, obtenida a partir de información
Lidar en bosques de coníferas y boreales de Noruega, y encontraron que el modelo explica el 83%
de la variabilidad de la biomasa aérea y el 78% de la biomasa subterránea, por lo que concluyen
los sistemas Lidar bien calibrados, pueden construir una eficiente herramienta de monitoreo de
Carbono en masas forestales.
García et al. (2009) estimaron la biomasa aérea mediante sistemas Lidar en bosques de
España, mediante modelos de regresión basados en la altura del bosque, la intensidad de la señal y
la combinación de ambos con datos de la biomasa aérea, ramas y follaje de campo. Los resultados
muestran correlaciones generales de 0.58 con valores de errores cuadráticos medios de la
estructura de 28.89, 18.28 y 1.51 Mgha-1
respectivamente. Estos valores mejoraron cuando se
realizó el modelaje por tipo de especie obteniéndose valores de r2=0.85 en el caso del Pino Negro,
r2=0.70 del Junípero Español y r
2=0.90 del Encino, siendo la medición de intensidad la que mejor
relación tiene, por lo que concluyen que los modelos por especie en comparación con los modelos
generales, son los más apropiados para la estimación de la biomasa, además del potencial del uso
de la intensidad para identificación de especies.
3.4 SINERGIAS
De acuerdo con Hyde et al. (2006:63) los sistemas Lidar son la tecnología que proporciona las
mejores mediciones de la estructura vertical del bosque y por lo tanto tiene un fuerte potencial para
34
las estimaciones de la biomasa aérea, aunque presentan la limitante de que todavía no se tiene la
capacidad de adquirir información a escala de paisaje debido al alto costo de tiempo de vuelo y la
necesidad de limitar la exploración, (e.g. la presencia de artefactos en la cobertura debido al
cabeceo y alabeo de aeronaves). Por lo que una estrategia óptima para mapear la biomasa aérea es
la combinación ó fusión de la información de múltiples sensores.
Hay una serie de estudios que emplean el uso del múltiples sensores en el mapeo de la
estructura y biomasa aérea de masas forestales por ejemplo, en el estudio de Moghaddam et al.
(2002) se contrastó la estimación de la biomasa en el follaje derivada de los Sensores AIRSAR
(coeficiente de retrodispersión), TOPSAR (coherencia), Landsat TM (Nivel digital) y la
combinación de ambos mediante métodos de regresión simple y polinomial con mediciones
realizadas en campo de bosques de Oregón en Estados Unidos. Los resultados muestran que el uso
de múltiples sensores da un valor de 2,28 tC/ha mucho menor al obtenido utilizando únicamente la
estimación por sensor, por lo que concluyen que los resultados demuestran que, al usar los datos de
Radar y ópticos en un algoritmo que realice estimaciones unificadas, es posible mejorar
significativamente las estimaciones de la biomasa en el follaje incluso con una base de datos
pequeña.
Hyde et al. (2006) comparó la estimación de la altura del dosel y la biomasa derivada de
información Lidar, Radar, Landsat ETM+ y Quickbird por separado y la combinación de estos con
relación en mediciones realizadas en campo por medio de regresiones múltiples en bosques de
Sierra Nevada, California en Estados Unidos, donde encontraron que la estimación derivada de
Lidar es la que mejor representa la altura y la biomasa en comparación con la mediciones hechas
exclusivamente por cada sensor, pero al integrarle a esta estimación la información proveniente de
Landsat ETM+, existe una mejora significativa, que también sucede con Radar y Quickbird sólo
que de manera marginal y no significativa, por lo que concluyen que existe la necesidad de realizar
investigaciones integrales en la fusión de sensores múltiples que incluyan un modelaje avanzado,
más que sólo incluir métodos estadísticos.
Walker et al. (2007) desarrolló una aproximación empírica usando fusión de datos de la
misión SRTM, de la Base Nacional de Elevaciones (NED), del proyecto LANDFIRE, Base
Nacional de Cobertura (NLCD) e información de sitios de campo para la estimación de la altura
35
del dosel en bosques de UTAH en Estados Unidos. Esta aproximación se basa en un análisis
orientado a objetos y técnicas de árboles de regresión. Los resultados muestran coeficientes de
correlación de 0.88 con un valor de error cuadrático medio de 2.1m, por lo que concluyen que este
enfoque proporciona un marco teórico y operativo para futuros trabajos que pueden ser centrados
en la estimación de la biomasa aérea.
Coulibaly et al. (2008) se realizó la comparación entre estimaciones de biomasa aérea
derivadas de una regresión múltiple y un algoritmo de redes neuronales alimentadas por
información experimental de bosques de Nueva Inglaterra en Estados Unidos, índices de
vegetación y parámetros texturales de imágenes Ikonos, además de datos de la topografía, tipo de
suelo y drenaje. Los resultados muestran valores promedio de error cuadrático medio de 1.43 tC/ha
para el caso de la regresión múltiple y 0.038 tC/ha para la red neuronal, por lo que concluyen que
los algoritmos de redes neuronales son métodos consistentes para las estimaciones de biomasa
aérea en comparación con el uso de regresiones múltiples.
Amini & Sumantyo (2009) desarrolló un método para la estimación de la biomasa aérea
usando un algoritmo de redes neuronales (multilayer perceptron), para relacionar la información de
biomasa obtenida de campo, los valores de intensidad promedio del sensor PRISM (Panchromatic
Remote-sensing Instrument for Stereo Mapping), los tres canales de las imágenes AVNIR-2
(Advanced Visible and Near Infrared Radiometer type 2) del satélite ALOS y los valores de
textura de JERS-1 en bosques de norte de Irán. Los resultados muestran un error cuadrático medio
de 2.17tC/ha, por lo que concluyen que la combinación de las respuestas espectrales de las
imágenes ópticas y de las texturas de imágenes SAR mejoran la estimación de biomasa en
comparación con el uso de esta información por separado.
3.5 GEOESTADÍSTICA
La Geoestadística es una disciplina que emplea un grupo de técnicas que trata fenómenos
espaciales. Su principal objetivo es la estimación, predicción y simulación de los valores de una
variable que está distribuida en el espacio (Yarus & Chambers, 1994:19). La geoestadística
presenta un uso creciente debido a que permite aprovechar la correlación espacial entre las
observaciones vecinas para predecir valores de los atributos en los lugares no muestreados, por
36
medio del método Kriging (Goovaerts, 2000:114; Maselli & Chiesi, 2006:2241; Webters & Oliver,
2007:154).
Hay una serie de estudios que emplean la Geoestadística en el mapeo de la biomasa aérea y
el volumen, por ejemplo en el estudio de Maselli & Chiesi (2006) se estimó el volumen de la
madera, derivado de información obtenida de los sitios de muestreo del inventario forestal,
mediante Kriging ordinario ajustado a un modelo exponencial y no asumiendo efecto pepita en un
bosque de Toscana en Italia. Los resultados muestran un error cuadrático medio de 99.4m3/ha y
una correlación entre el volumen estimado y el medido de 0.56, por lo que concluyen que este
método es limitado en la estimación de parámetros cuyo valores varían abruptamente.
Sales et al. (2007) mapeó la distribución espacial de la biomasa forestal usando Kriging con
deriva externa, el cual es un estimador multivariado pues se auxilia de variables externas
relacionadas con las de interés para una mejor estimación. En este estudio se consideró la textura
del suelo, el tipo de bosque y la altitud en la Amazona Brasileña. Los resultados muestran un error
cuadrático medio de 35.4, por lo que concluyen que el empleo de la geoestadística es más
apropiado para estimar la distribución de la biomasa aérea que el uso de un promedio simple ó
técnicas estadísticas que no contemplan la correlación espacial.
Coulibaly et al. (2008) mapeó la biomasa aérea mediante Kriging Ordinario ajustando el
variograma experimental con 5 modelos teóricos (lineal, esférico, circular, exponencial y
gaussiano) en bosques de Nueva Inglaterra en Estados Unidos. Los resultados muestran la mejor
interpolación se da usando el modelo Gaussiano con un valor error cuadrático medio de 39.18%,
por lo que concluyen que es una estimación aceptable debido a la discontinuidad que se presenta
en los bosques, además de que deberían explorarse otros métodos de interpolación univariados y
multivariados.
Existe una gran cantidad de estudios que utilizan diversas imágenes de sensores (pasivos y
activos) y métodos espaciales para conocer la distribución espacial de la biomasa aérea, sin
embargo ninguna aproximación se vuelve un método consistente y reproducible por que
representan diferentes tipos de vegetación compuestos por diversas especies además de calidades
de sitio. Lo anterior, propicia que cada estudio de caso tenga una complejidad respecto a la
37
estructura forestal, así como una variedad de formas para obtener la información de campo (e.g.
diseños de muestreo, intensidad de muestreo, entre otros). Otro punto a considerar es el aspecto
económico, que determina el tipo y la cantidad de imágenes de satélite a utilizar, así como el factor
tecnológico relacionado con el equipo de computo, además del software requerido para llevar a
cabo los diversos procesamientos, aunque actualmente cada vez existe más software libre con las
utilerías requeridas.
Por las dificultades antes mencionadas, este estudio busca comparar diversas
aproximaciones dentro del estado del arte, a fin de poder mapear la distribución espacial de la
biomasa aérea de los bosques de coníferas del Suelo de Conservación del Distrito Federal y reflejar
la incertidumbre asociada a cada aproximación.
CAPITULO 4 ÁREA DE ESTUDIO Y ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DE
CASO EN EL SUELO DE CONSERVACIÓN.
4.1 LOCALIZACIÓN DEL SUELO DE CONSERVACIÓN DEL DISTRITO FEDERAL
La Ley de Desarrollo Urbano para el Distrito Federal divide al suelo de la ciudad en dos regiones:
Suelo Urbano y Suelo de Conservación. Dicha delimitación fue definida en la Declaratoria de la
Línea Limítrofe entre el Área de Desarrollo Urbano y el Área de Conservación Ecológica
publicada en la Gaceta Oficial del Departamento del Distrito Federal el 5 de octubre de 1992,
quedando como urbano las delegaciones de Gustavo A. Madero, Azcapotzalco, Miguel Hidalgo,
Cuauhtémoc, Venustiano Carranza, Benito Juárez, Iztacalco y Coyoacán, así como la parte norte
de Cuajimalpa, Álvaro Obregón, Magdalena Contreras, Tlalpan, Xochimilco, Tláhuac e Iztapalapa
(figura 4.1).
Por su parte, el Suelo de Conservación (SC) comprende la parte sur de la línea de
conservación ecológica de Cuajimalpa, Álvaro Obregón, Magdalena Contreras, Tlalpan,
Xochimilco, Tláhuac e Iztapalapa, así como la totalidad de Milpa Alta, también el Cerro de la
Estrella en Iztapalapa, la Sierra de Guadalupe y otras secciones ubicadas en la delegación Gustavo
A. Madero, contempladas en el PGOEDF (GDF, 2003), ocupando una superficie de 88, 554 ha
(GDF, 2000).
38
El SC, se encuentra principalmente al sur de la Cuenca de México, la cual está embebida en
la porción central del Sistema Volcánico Transversal. Se estima que alrededor del 2% de la
biodiversidad del planeta está en esta zona, es decir, tres mil especies de plantas vasculares y 350
especies de vertebrados terrestres; además, se encuentra el 30 por ciento de los mamíferos y el 10
por ciento de las aves del país (Velásquez y Romero, 1999).
El 93 por ciento del SC se ubica en las Sierras Chichinautzin, Ajusco, de las Cruces, Santa
Catarina, de Guadalupe y el resto, en la zona lacustre de Xochimilco y Tláhuac. La altitud varía de
2,200 a 4,000 m, predominando las alturas superiores a los 3,000 msnm (48% del área de estudio).
En la Cuenca de México, convergen las regiones biogeográficas Neártica y Neotropical por
lo que presenta una alta diversidad biológica (Arriaga et al., 2000). El SC, equivale al 11% de la
Cuenca y contiene áreas representativas de las zonas: lacustre, de transición y de montaña, dando
como resultado, la presencia de diferentes tipos de vegetación (GDF, 2000).
Figura 4.1 Suelo de Conservación (resaltado en verde).
39
4.2 GEOLOGÍA
El material parental de la zona lacustre está compuesto por dos formaciones de arcillas (superior e
inferior), de entre 30 a 70 m de espesor, divididas por la Capa Dura que está compuesta de limos y
arenas. Las formaciones arcillosas constituyen un aquitardo debido a su baja permeabilidad (GDF,
2003).
La zona de transición se localiza en el piedemonte, entre la lacustre y la de montaña. Está
constituida por arcillas embebidas en limos y arenas cerca de la zona lacustre, y por basaltos
fracturados al borde de la zona montañosa. Sus permeabilidades son altas por lo que se considera
que es la zona donde ocurre la mayor recarga del acuífero (op. cit).
La zona montañosa se ubica por arriba de los 2,700 msnm formada por materiales
parentales constituidos por coladas basálticas y andesitas basálticas, por lo que la permeabilidad en
esta zona es alta, incrementándose por la fracturación de los materiales (op. cit).
4.3 CLIMA
En el suelo de conservación existen los siguientes tipos de climas de acuerdo con Köppen,
modificado por García (1981; Velásquez y Romero, 1999):
Zona templada subhúmedo: con temperatura media anual entre 12° y 18°C, un régimen de
precipitaciones en verano, domina desde las altitudes de 2000 hasta los 2900 msnm
(García, 1981: 110-111).
Zona Semifría subhúmeda y húmeda: con temperatura media anual de entre los 5° - 12°, un
régimen de precipitaciones en verano y un rango altitudinal > 2900 msnm (op. cit).
4.4 SUELOS
De los suelos del “Suelo de Conservación” se derivan diversos factores como son: la complejidad
litológica derivada de la composición y la edad de los materiales parentales (roca madre), la
geomorfología (pendientes), hidrología y la influencia del clima (Velásquez y Romero, 1999).
40
Los principales tipos de suelos reportados por el INEGI basados en la clasificación de la
Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO), son los
Andosoles, Litosoles, Regosoles, Cambisoles, Feozems y Fluvisoles (op. cit).
4.5 VEGETACIÓN
La vegetación natural del SC ocupa alrededor de 50,000 ha e incluye bosques de Abies religiosa,
de Pinus spp. y de Quercus spp., matorral xerófilo y pastizal (GDF, 2000).
Bosque de Abies religiosa (Oyamel). Se desarrollan entre los 2,700 y los 3,500 m de
altitud. Es un bosque perennifolio, de 20 a 40 m de altura, densamente sombreado en el
sotobosque. En este tipo de bosque también son elementos importantes los ailes (Alnus firmifolia),
los cedros blancos (Cupressus lindleyi), los encinos (Quercus laurina), los romerillos
(Pseudotsuga macrolepis), los sauces (Salix oxylepis) y los capulines (Prunus serotina sp. capuli).
La cubierta herbácea del sotobosque es escasa y dominan en ella los musgos y varias plantas de
sombra (Rzedowski, 1975).
Bosque de Pinus spp. (Pino). Los pinares crecen entre los 2,350 y los 4,000 m de altitud, con
lluvias anuales entre 700 y 1,200 mm. A lo largo del gradiente altitudinal, los pinares más bajos
son los de Pinus leiophylla, que crecen con frecuencia asociada a encinares. En la actualidad han
disminuido por el crecimiento de la ciudad. Entre 2,500 y 3,100 m se encuentran los bosques de
ocote (Pinus montezumae). Por encima de los 3,000 m crecen bosques ralos de Pinus hartwegii
pues es la especie más tolerante a las condiciones ambientales extremas de las altas montañas. Este
pino se desarrolla acompañado de pastos amacollados de los géneros Festuca y Muhlenbergia (op.
cit).
Bosque de Quercus spp. (Encino). Los bosques de encinos crecen entre los 2,300 y los
3,000 m, con lluvias de 700 a 1,200 mm anuales. El ambiente en que se desarrollan es muy
parecido al que ocupan los bosques de pinos y con frecuencia ambos géneros crecen juntos,
formando comunidades mixtas. Los encinares son bosques de 5 a 12 m de altura, y generalmente
forman bosques densos en el piso altitudinal inmediatamente inferior al de los pinos. Por debajo de
los 2,500 m dominan Quercus obtusata y Q. laeta; entre los 2,500 y los 2,800 m domina Q.
rugosa, una especie de encino de hojas anchas y rígidas asociado a veces con el madroño (Arbutus
41
xalapensis) y con Q. mexicana y Q. crassipes. Por encima de los 2,800 m domina Q. laurina,
comúnmente asociado a los bosques de oyamel y de pino (op. cit).
Matorral Xerófilo. Ocurre sobre afloramientos rocosos y pedregales. En general ocupan
partes bajas entre 2,250 y 2,700 m de altitud. En la Sierra de Guadalupe todavía quedan algunos
restos del matorral de palo dulce (Eisenhardtia polystachya), una formación xerófila que está
desapareciendo rápidamente por la presión del crecimiento urbano (op. cit.).
Pastizales. A una altitud que comprende de los 2,900 a 3,500 m, en los bosques de oyamel,
se encuentran con frecuencia praderas de sínfito (Potentilla candicans) en valles y planicies altos
de suelo arcilloso y lento drenaje. En la época seca dominan en esta comunidad las plantas
rastreras de sínfito, con vistosas flores amarillas. Durante el tiempo de lluvias, estos valles se
cubren con un denso tapiz de gramíneas y ciperáceas. A una altura mayor (4,000 msnm), por
encima del bosque de Pinus hartwegii, se desarrollan los pastizales alpinos de Muhlenbergia y
Festuca. Estos pastos o zacatonales de crecimiento amacollado, forman matas erectas de 60 a 120
cm de altura. Son muy susceptibles a los incendios y al igual que la comunidad de Pinus hartwegii,
son el hábitat preferido del conejo de los volcanes (GDF, 2003).
El suelo de conservación brinda servicios ambientales a la ciudad de México, como son
captura de carbono, recarga de mantos acuíferos, producción de oxígeno, fijación del sustrato,
belleza escénica, principalmente; lo cual sugiere acciones inmediatas dirigidas a su conservación y
adecuado manejo de sus recursos. Sin embargo, la zona ha recibido fuertes presiones
antropogénicas como asentamientos humanos, procesos de cambio de uso de suelo, instalaciones
de infraestructura para diversos fines, extracción de recursos naturales (madera y fauna nativa
principalmente) y turismo no regulado, lo que ha ocasionado, entre otros: deforestación y
degradación forestal, establecimiento y auge de plagas forestales, incendios, contaminación del
acuífero, inseguridad y erosión. Por ello es primordial explorar modelos que nos permitan conocer
la variabilidad espacial del carbono en los bosques del Suelo de Conservación con el objetivo de
tener un inventario del carbono almacenado además del monitoreo de éste e instrumentar políticas
públicas en áreas de alto valor ambiental.
42
4.6 ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DE CASO EN EL SUELO DE CONSERVACIÓN
Se han registrado 5 estudios de caso en masas forestales del Suelo de Conservación, donde se han
empleado diferentes métodos de estimación de biomasa, muestreo, unidad de muestreo, intensidad
de muestreo, superficies y formas de mapeo.
a) En 2001, la Comisión de Recursos Naturales realizó el proyecto nombrado “Estimación
del contenido de Carbono en la biomasa en el área del Suelo de Conservación del Distrito Federal”
que tuvo por objetivo estimar el carbono total, lo que es equivalente al contenido en la vegetación
(biomasa aérea y subterránea) y mantillo (hojarasca).
El diseño de muestreo utilizado fue sistemático, con una intensidad de muestreo de 0.019%,
equivalente a 74 sitios muestreados. La unidad de muestreo empleada fueron sitios circulares de
1000 m2 (figura 4.2) para obtener los parámetros dasométricos (diámetro y altura), asimismo,
dentro de los mismos sitios se levantaron otros círculos de superficie de 100 m2 para obtener datos
de regeneración, reforestación, edad e incremento del arbolado y en el centro se colectó la
hojarasca en una superficie de 0.25 m2.
Para el cálculo del carbono almacenado en la biomasa aérea y subterránea (raíces)
emplearon las siguientes fórmulas (Corena, 2001: 8-9):
Cba= V * VD * BEF *CC
Donde:
Cba= Carbono en biomasa aérea
V= Volumen total del árbol
VD= Densidad de la madera
BEF = Factor de expansión
CC= Contenido de carbono
Cbr= Cba * F
Donde:
Cbr= Carbono en biomasa subterránea
F= Factor de expansión
Para el cálculo del carbono contenido en el mantillo se empleó la siguiente fórmula:
CM= Peso seco * 0.5
Donde:
CM= Carbono en mantillo
43
Peso seco= Peso seco obtenido en laboratorio
0.5= Contenido de Carbono en la materia seca
de la hojarasca
Figura 4.2 Sitios Corena (Corena, 2001)
Las estimaciones resultantes se muestran a continuación (tabla 4.1):
Tabla 4.1 Estimaciones estudio de caso (CORENA, 2001).
b) En 2001, Valenzuela realizó el estudio “Estimación de secuestro de Carbono en bosques
naturales de Oyamel (Abies religiosa) en el sur del Distrito Federal”, que tuvo por objetivo aplicar
un modelo matemático para estimar la cantidad de carbono secuestrado en biomasa aérea en
bosques naturales de Abies religiosa en los Parques Nacionales del Desierto de los Leones y
Cumbres del Ajusco.
El diseño de muestreo utilizado fue estratificado con una red sistemática, con una
intensidad de muestreo de 0.43% para el caso del Ajusco y 6.4% para el desierto de los Leones. La
unidad de muestreo es de forma circular, con un radio 13.81 m y una superficie de 600 m2.
Para el cálculo del contenido de carbono en la biomasa aérea emplearon las siguientes
formulas (Valenzuela, 2001: 100):
3 Con base en una clasificación de imagen de satélite del año 2000.
Tipo de
vegetación3
Ha tC / ha en
biomasa aérea
tC / ha en
mantillo
Error
Encino 3545.52 37.40 3.91 No reportado
Aile 703.41 33.02 3.25 No reportado
Vegetación
introducida
85.32 16.32 1.03 No reportado
Oyamel 9775.79 144.07 6 No reportado
Pino 24377 57.61 5.03 No reportado
44
CT= V * d * F
Donde:
CT= Carbono total
V= Volumen
d = Densidad específica de la madera
F = Factor de conversión
La estimación resultante se describe en la tabla 4.2.
Tabla 4.2 Estimaciones estudio de caso (Valenzuela, 2001).
Tipo de vegetación Ha Ton C / ha en
biomasa aérea
Error
Abies religiosa 2500 207.98 No reportado
c) En 2005, Espinoza realizó el estudio “Estimación del contenido y captura de carbono en el
bosque de Pinus hartwegii de la cuenca alta del río Magdalena, Magdalena Contreras, D.F.” que
tuvo por objetivo conocer el carbono almacenado en la biomasa aérea de los rodales de Pinus
hartwegii. El diseño de muestreo utilizado fue aleatorio estratificado, con una superficie
muestreada de 1.6ha. La unidad de muestreo es de forma circular y tiene una superficie de 625
m2.Para el cálculo del contenido de carbono en la biomasa aérea emplearon las siguientes formulas
(Espinoza, 2005: 33):
B= V*d
Donde:
B=Biomasa
V= Volumen
d=Densidad de la madera
CC=B*1.3*0.45
Donde:
CC= Contenido de carbono
B= Biomasa
1.3= Factor de expansión para fustes
0.45= Proporción de carbono en la biomasa
Seca
La estimación resultante se describe en la tabla 4.3.
Tabla 4.3 Estimaciones estudio de caso (Espinoza, 2005).
Tipo de vegetación4 Ha Ton C / ha en
biomasa aérea
Error
Pinus hartwegii 2926 31.61 No reportado
4 Se utilizaron 5 ortofotos de escala 1:20000 para la elaboración del mapa de vegetación.
45
d) En 2006, Nava realizó el estudio “Carbono almacenado como servicio ecosistémico y criterios
de restauración, en el bosque de Abies religiosa de la cuenca del Río Magdalena, D.F.” que tuvo
por objetivo conocer el carbono almacenado en la biomasa aérea de los rodales de Abies religiosa.
El diseño de muestreo utilizado fue aleatorio estratificado, con una intensidad de muestreo de
0.12%. La unidad de muestreo empleada fueron cuadrantes de 25 x 25m con una superficie de
625m2. Para el cálculo del contenido de carbono en la biomasa aérea emplearon las siguientes
formulas (Nava, 2006: 32):
B= V*d
Donde:
B=Biomasa
V= Volumen
d=Densidad de la madera
CC=B*1.3*0.45
Donde:
CC= Contenido de carbono
B= Biomasa
1.3= Factor de expansión para fustes
0.45= Proporción de carbono en la biomasa
Seca
La estimación resultante se describe en la tabla 4.4.
Tabla 4.4 Estimaciones estudio de caso (Nava, 2006).
Tipo de vegetación5 Ha Ton C / ha en
biomasa aérea
Error
Abies religiosa 1433 58 No reportado
Los trabajos antes mencionados son pioneros en la estimación de la biomasa aérea de los bosques
del suelo de conservación, sin embargo, no especifican la incertidumbre de las estimaciones
resultantes.
e) En 2008, Galeana realizó el estudio “Estimación del contenido y captura potencial de
carbono, su valoración económica, en la cuenca del Río Magdalena, D.F.” que tuvo por objetivo
cuantificar la biomasa aérea por tipo de cobertura forestal de la cuenca del Río Magdalena.
Se levantó un inventario forestal basado en un muestreo sistemático estratificado, con una
intensidad de muestreo de 0.64%. La unidad de muestreo empleada se basó en un diseño anidado
5 Mediante la fotointerpretación de 14 fotografías aéreas escala 1:20000.
46
(figura 4.3), que es equivalente a un conglomerado con 3 sitios circulares de radio de 17.84m
(radio que fue compensado según el porcentaje de pendiente existente en el sitio) con una
equidistancia de 30 metros entre sitio.
Figura 4.3 Diseño anidado (Galeana, 2008).
Para el cálculo del contenido de carbono en la biomasa aérea se emplearon las siguientes formulas
(Galeana, 2008: 29):
B= V*d
Donde:
B=Biomasa
V=Volumen
d=Densidad de la madera
Todos los valores de biomasa se convirtieron a carbono mediante un factor de 0,5 MgDM /
MGC.
La estimación resultante se describe en la tabla 4.5.
Tabla 4.5 Estimaciones estudio de caso (Galeana, 2008).
Tipo de vegetación6 Ha Ton C / ha en
biomasa aérea
Error
Abies religiosa abierto 183.08 37.40 24.51
Abies religiosa cerrado 1012.09 162.91 16.69
Abies religiosa – Pinus spp.
cerrado
341.70 106.92 25
Pinus spp. – Abies religiosa
cerrado
179.98 39.39 14.88
Pinus hartwegii abierto 322.14 21.21 5.62
Pinus hartwegii cerrado 288.56 47.37 5.64
6 Mediante la fotointerpretación de 52 fotografías aéreas escala 1:10000.
1000m2
30m
30m
Círculo de 1000m2, todos los árboles.
A
C
1000m2
B
1000m2
1000m2
47
Un mapa de contenido de carbono (figura 4.4) para conocer la distribución espacial a través de la
cuenca mediante métodos geoestadísticos se presenta en este trabajo. El interpolador seleccionado
fue Kriging Ordinario ajustado a un modelo esférico con un error cuadrático medio de 59.02 tC/ha.
Figura 4.4 Mapa de contenido de Carbono (Galeana, 2008).
Este estudio es importante ya que es el primero en proponer el uso de la geoestadística para
modelar la representación espacial de los almacenes de carbono en México, lo cual permite
considerar la variación de la composición, densidad y estructura de las masas forestales en el
espacio y, a diferencia de los estudios previos, que sólo reportan tablas de estimaciones de biomasa
promedio, el presente además aporta la ubicación espacial del carbono auxiliando a localizar las
zonas prioritarias por la relevancia de este servicio ambiental (Galeana, 2008).
f) En 2010, el Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias
(INIFAP) realizó el proyecto “Estimación de almacenamiento de carbono en el Suelo de
Conservación del Distrito Federal”, que tuvo por objetivo estimar el contenido de carbono en la
biomasa aérea de los principales tipos de vegetación forestal del suelo de conservación.
48
El diseño de muestreo utilizado fue sistemático estratificado de 50 conglomerados, estos se
complementaron con 249 conglomerados proporcionados por la Procuraría Ambiental y de
Ordenamiento Territorial del Distrito Federal (PAOT). La unidad de muestreo empleada es la Y
invertida (figura 4.5) basada en el diseño del Inventario Nacional Forestal y de Suelos de la
CONAFOR, que es equivalente a un conglomerado con 4 sitios circulares de superficie de 400m2.
Figura 4.5 Conglomerado de “Y invertida” (Velasco et al., 2002)
Para el cálculo del contenido de carbono en la biomasa aérea emplearon ecuaciones de carbono y
biomasa según la especie usando el Diámetro normalizado (DN). Las expresiones matemáticas
empleadas por especie se indican enseguida (INIFAP, 2010:16-17):
Pinus montezumae C = 0.006*(DN3.038)
Alnus jorullensis C = 0.009*(DN2.75)
Pinus patula C = 0.021*(DN2.645)
Abies religiosa C = 0.033*(DN2.51)
Clethra mexicana C = 0.2249*(DN1.8168)
Schinus molle C = 0.2249*(DN1.8168)
Alnus acuminata C=(EXP (2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Alnus cordata C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Alnus filifera C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Crataegus mexicana C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Garrya laurifolia C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Prunus serotina C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Pyrus malus C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Acacia farnesiana C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus candicans C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus crassifolia C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus crassipes C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus deserticola C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus frutex C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus germana C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus glaucescens C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus glaucoides C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus laeta C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus laurina C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
49
La estimación resultante se describe en la tabla 4.6.
Tabla 4.6 Estimaciones estudio de caso (INIFAP, 2010).
Tipo de vegetación7 Límite inferior
(ton)
Ton C / ha en
biomasa aérea
(promedio)
Límite superior (ton)
Bosque de Oyamel 83.97 93.41 102.85
Bosque Mixto 39.36 47.92 56.48
Bosque de Pino 41.02 46.95 54.88
Bosque inducido 15.03 28.26 41.50
Matorral 3.95 8.48 13
Pastizal 2.02 6.76 11.50
Agrícola 0.43 1.35 2.27
En este caso, elaboraron un mapa de contenido de carbono (figura 4.6) para conocer la distribución
espacial a través del suelo de conservación mediante métodos geoestadísticos. El interpolador
seleccionado fue Kriging Ordinario ajustado a un modelo esférico con un error cuadrático medio
estandarizado de 0.9429.
Figura 4.6 Mapa de toneladas de carbono por hectárea (PAOT-INIFAP, 2010).
7 Con base a la información cartográfica proporcionada por la PAOT.
50
CAPITULO 5 MÉTODOS
Con base en el análisis del estado del arte (teórico contextual), derivado de los resultados
mostrados en la literatura por Luckman et al. (2000), Fransson et al. (2001), Tsolmon et al. (2002),
Tansey et al. (2004), Kuplich et al. (2005), González-Alonso et al. (2006), Maselli & Chiesi
(2006), Labrecque et al. (2006), Santoro et al. (2007), Sales et al. (2007), Coulibaly et al. (2008),
Collins et al. (2009), Santoro et al. (2009) y Castillo et al. (2010) y los antecedentes
experimentales resultantes de los estudios de casos previos de Galeana (2008) e INIFAP (2010).
En este capítulo se presenta un análisis de las relaciones que tienen 1) los índices de vegetación y
2) los descriptores de texturas obtenidos a partir de imágenes SPOT, además de 3) coeficientes de
retrodispersión y 4) los descriptores de texturas por polarización de imágenes ALOS PALSAR y 5)
el parámetro de coherencia derivado de métodos de Interferometría diferencial respecto al carbono
almacenado en bosques del Suelo de Conservación del Distrito Federal, mediante técnicas
estadísticas y de auto-correlación espacial, para encontrar los parámetros que presenten mejor
asociación con el carbono almacenado a fin de generar modelos a partir de modelos de regresión
simple y métodos geoestadísticos y conocer la incertidumbre asociada a cada uno de estos. El
método general se muestra a continuación (figura 5.1).
51
Figura 5.1 Diagrama general del método.
5.1 ESTIMACIÓN DEL CARBONO ALMACENADO
La estimación de la biomasa aérea fue realizada a partir de la información dasométrica resultante
de dos campañas de muestreo 1) 249 conglomerados proporcionados por la Procuraduría
Ambiental y de Ordenamiento Territorial del Distrito Federal (PAOT) y 2) 50 conglomerados
realizados por el Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias (INIFAP).
El intervalo de tiempo del muestreo de los 299 conglomerados fue del 2008 al 2010 (figura 5.2).
52
Figura 5.2 Conglomerados (PAOT-INIFAP, 2008-2010).
El muestreo esta basado en el diseño de muestreo del Inventario Nacional Forestal y de Suelos de
la Comisión Nacional Forestal (CONAFOR, 2010), donde cada conglomerado está integrado por 4
unidades de muestreo secundarias circulares dispuestas en forma de una Y invertida, cada una con
una superficie de 400m2 y una equidistancia de 45.15m (figura 5.3). La información levantada en
estas unidades es la siguiente: Nombre científico y común de la especie, su diámetro normalizado
(DN) y su altura total (A) por árbol (INIFAP, 2010).
53
Figura 5.3 Conglomerado para bosques. Diagrama tomado de CONAFOR (2010).
En este trabajo para la estimación del carbono por árbol se aplicaron ecuaciones de carbono,
biomasa y de volumen de acuerdo a la especie. En el caso de las ecuaciones de carbono, la variable
independiente es el diámetro normalizado (diámetro a la altura del pecho) en centímetros y la
variable dependiente es el carbono. En el caso de las ecuaciones de biomasa, se usó un factor de
0.5 y de igual forma el carbono fue estimado también a partir del diámetro normal (cm). Y en las
ecuaciones de volumen se consideró un factor de expansión para incluir el follaje de 1.1 para
coníferas y de 1.2 para latifoliadas, densidad de la madera ton/m3 (según la especie) y se utilizó el
factor de conversión de carbono de 0.5 que contiene la biomasa. Las ecuaciones empleadas por
especie son las siguientes (INIFAP, 2010: 16-19):
Pinus montezumae C = 0.006*(DN3.038
)
Alnus jorullensis C = 0.009*(DN2.75
)
Pinus patula C = 0.021*(DN2.645
)
Abies religiosa C = 0.033*(DN2.51
)
Clethra mexicana C =0.2249*(DN1.8168
)
Schinus molle C = 0.2249*(DN1.8168
)
Alnus acuminata C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Alnus cordata C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Alnus filifera C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Alnus sp C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
54
Crataegus mexicana C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Garrya laurifolia C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Prunus serotina C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Pyrus malus C =(EXP (-2.14+2.23*LN(DN)))*0.5
Acacia farnesiana C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus candicans C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus crassifolia C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus crassipes C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus deserticola C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus frutex C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus germana C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus glaucescens C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus glaucoides C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus laeta C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus laurina C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus mexicana C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus obtusata C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus potosina C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus repanda C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus resinosa C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus rugosa C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Quercus sp C =(EXP (-2.27+2.39*LN(DN)))*0.5
Pinus leiophylla C =(EXP(-10.34881812 +2.02143823*LN(DN)+ 1.03958842*LN(A)))*1.1*0.5*0.5*1000
Arbutus glandulosa C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Arbutus xalapensis C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Buddleia americana C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Buddleia cordata C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Buddleia lanceolata C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Buddleia microphylla C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Buddleia parviflora C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Buddleia sp C =(EXP(-9.3719+2.38201*LN(DN)+0.16164*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Salix bonplandiana C =(EXP(-9.45552671+1.83036294*LN(DN)+ 0.97662425*LN(A)))*1.2*0.56*0.5*1000
Salix cana C =(EXP(-9.45552671+1.83036294*LN(DN)+ 0.97662425*LN(A)))*1.2*0.56*0.5*1000
Salix paradoxa C =(EXP(-9.45552671+1.83036294*LN(DN)+ 0.97662425*LN(A)))*1.2*0.59*0.5*1000
Salix sp C =(EXP(-9.45552671+1.83036294*LN(DN)+ 0.97662425*LN(A)))*1.2*0.59*0.5*1000
55
Pinus sp C =(EXP(-9.5377+1.9649*LN(DN)+ 0.8905*LN(A)))*1.1*0.5*0.5*1000
Cupressus lusitánica C =(EXP(-9.5382+1.74008*LN(DN)+1.04811*LN(A)))*1.1*0.7*0.5*1000
Juniperus deppeana C =(EXP(-9.58311796+1.86739198*LN(DN)+0.98501687*LN(A)))*1.1*0.62*0.5*1000
Juniperus montícola C =(EXP(-9.58311796+1.86739198*LN(DN)+0.98501687*LN(A)))*1.1*0.62*0.5*1000
Juniperus sp C =(EXP(-9.58311796+1.86739198*LN(DN)+0.98501687*LN(A)))*1.1*0.62*0.5*1000
Pinus greggii C =(EXP(-9.63495649+1.86670523*LN(DN)+0.99551381*LN(A)))*1.1*0.512*0.5*1000
Pinus radiata C =(EXP(-9.63495649+1.86670523*LN(DN)+0.99551381*LN(A)))*1.1*0.512*0.5*1000
Pinus rudis C =(EXP( 9.63495649+1.86670523*LN(DN)+0.99551381*LN(A)))*1.1*0.512*0.5*1000
Eucalyptus
camaldulensis
C =(EXP(-9.68805616+1.591185*LN(DN)+1.204418*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Eucalyptus globulus C =(EXP(-9.68805616+1.591185*LN(DN)+1.204418*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Eucalyptus sp C =(EXP(-9.68805616+1.591185*LN(DN)+1.204418*LN(A)))*1.2*0.75*0.5*1000
Pinus ayacahuite C =(EXP(-9.73084158+1.86001307*LN(DN)+0.98860113*LN(A)))*1.1*0.45*0.5*1000
Pinus teocote C =(EXP(-9.99696596+1.91126433*LN(DN)+ 1.05268932*LN(A)))*1.1*0.49*0.5*1000
Donde:
EXP= Exponente
LN= Logaritmo natural
DN = Diámetro normalizado
A= Altura
Fuente: Inventarios Forestales Estatales (1994, 1978, 1975, 1974), Jiménez (2002), Acosta et al.
(2002), Díaz et al. (2007), Juárez-Bravo (2008), Acosta et al. (2009), Avendaño et al. (2009),
Bonilla (2009), y citado por INIFAP, 2010:16-19.
Para llevar estas estimaciones por conglomerado a hectárea, se empleó la metodología
propuesta por Smelko y Merganic (2008), en la cual se considera un estimador de media de
razones, donde el numerador corresponde al total del carbono obtenido considerando los valores de
carbono obtenidos en las parcelas de 400 m2 y el denominador se refiere a la superficie muestreada
en cada conglomerado, y se obtiene al multiplicar 400 m2 por el número de parcelas de 400 m
2
evaluadas en el i-ésimo conglomerado (INIFAP, 2010:19-20).
El estimador puntual por hectárea para el i-ésimo conglomerado se representa de la
siguiente manera (INIFAP, 2010: 19-20):
56
Donde:
Yijk: Es el carbono del k-ésimo árbol (t árboles) obtenido con la ecuación de
carbono. Este árbol pertenece a la j-ésima unidad de muestreo secundaria y
al i-ésimo conglomerado.
Xij= 400 m2, es la superficie de j-ésima unidad de muestreo secundaria
perteneciente al i-ésimo conglomerado.
m: Número de unidades de muestreo secundarias evaluadas en el i-ésimo
conglomerado.
t: Número de árboles evaluados en la unidad de muestreo secundaria
perteneciente al i-ésimo conglomerado.
Las superficies de los tipos de vegetación (2008) se obtuvieron de la base cartográfica
proporcionada por la PAOT. Una vez realizado esto se seleccionaron, de manera aleatoria, el 50%
de los sitios se usaron para calibrar y el otro 50% verificar los modelos (Arámbula, 2008). Para
posteriormente llevar a cabo un análisis exploratorio de los datos de carbono que consistió en la
obtención de los descriptores de centralidad, dispersión y forma de los datos de carbono
almacenado.
5.2 CÁLCULO DE PARÁMETROS ASOCIADOS AL CARBONO A PARTIR DE
IMÁGENES SPOT
Para el presente estudio se utilizaron imágenes multiespectrales SPOT 5 HRG (tabla 5.1) que
fueron proporcionadas por la Estación de Recepción México de la Constelación SPOT
(ERMEXS), administrada por la Secretaría de la Marina-Armada de México. El programa SPOT
(Satélite para la observación de la tierra, por sus siglas en francés) en su versión SPOT 5 HRG,
cuenta con 5 bandas: 1 Pancromática y 4 bandas multiespectrales que cubren una superficie de
3600 km2
(tabla 5.2).
57
Tabla 5.1 Fechas de las escenas SPOT Satélite Fecha de toma Elevación solar Azimuth solar
SPOT 5 25/02/2010 51.72 136.96
SPOT 5 25/02/2010 52.03 136.43
SPOT 5 28/03/2010 62.67 125.66
SPOT 5 28/03/2010 62.89 124.75
Tabla 5.2 Resolución espectral y espacial SPOT
Bandas espectrales Longitud de onda
(μm)
Resolución espacial
(m)
Pancromático 0,48 - 0,71 2.5
Verde 0,50 - 0,59 10
Rojo 0,61 - 0,68 10
Infrarrojo cercano 0,78 - 0,89 10
Infrarrojo medio 1,58 - 1,75 10
5.2.1 PREPROCESAMIENTO
La fase de preprocesamiento de las imágenes SPOT consistió de dos partes. En la primera se llevó
a cabo una corrección geométrica realizada en el módulo OrthoEngine del software PCI Geomatics
con el método de transformación de Interpolación Bilinear, utilizando como referencia la imagen
Geocover 2000 de Landsat que cuenta con una resolución espacial de 14.25 metros. En la segunda
se hizo una corrección atmosférica con el algoritmo ATCOR3 del programa PCI, que utiliza datos
de elevación y la corrección de efectos de reflectividad bidireccional. Estos preprocesamientos
fueron realizados por parte del área de percepción remota del Centro Geo para el proyecto
“Modelo de análisis tendencial sobre la pérdida de cubierta forestal en el suelo de conservación del
Distrito Federal” para la construcción de un mosaico sobre el DF (Centrogeo, 2010; 14-15). Cabe
destacar que todas las escenas fueron adquiridas en la época de invierno, lo que corresponde al
periodo de mayor visibilidad y presencia de cielos despejados para el Distrito Federal. Las
imágenes SPOT que fueron utilizadas para la elaboración del mosaico se muestran en la figura 5.4
58
Figura 5.4 Mosaico 2010. Figura tomada de Centrogeo (2010; 12)
5.2.2 CÁLCULO DE ÍNDICES DE VEGETACIÓN
A partir de los años 60, se ha trabajado en la modelación de variables biofísicas en coberturas
forestales, siendo el desarrollo de índices de vegetación una de las líneas de investigación más
exploradas. A través de su cálculo, la respuesta espectral de la vegetación es realizada de la
combinación de diferentes bandas espectrales (Jensen, 2006; 361). Los índices de vegetación son
útiles dado que representan bien los parámetros biofísicos de las plantas, normaliza efectos
externos a las coberturas forestales debidos al ángulo zenital, el ángulo de vista del sensor y la
influencia atmosférica, así como efectos internos tales como la variación del dosel, la topografía y
la influencia del suelo en la señal (Jensen, 2006; 361).
Los índices de vegetación que van a ser utilizados en este estudio están en función de la
resolución espectral con la que cuenta SPOT 5:
a) Normalized Difference Vegetation Index (NDVI), Desarrollado por Rouse, et al. en 1974.
Es uno de los más utilizados aunque presenta el inconveniente de ser sensible a la
reflectividad del suelo en zonas de vegetación donde existe una cobertura vegetal menor al
50% (Jensen, 2006: 362).
59
NDVI =
Donde:
IRC = Banda infrarrojo cercano
R = Banda rojo
b) Soil Adjusted Vegetation Index (SAVI), Desarrollado por Huete (1988) motivado por la
influencia del suelo en el NDVI. Propone modificar la fórmula incorporando un parámetro
“l” relacionado con la reflectividad del suelo, el cual va a estar en función de la densidad de
la vegetación. l es igual a 1 cuando se presenten densidades bajas, 0.5 para densidades
intermedias y 0.25 para densidades altas (Jensen, 2006: 363).
SAVI = (1+ l)
Donde:
IRC = Banda infrarrojo cercano
R = Banda rojo
l = Parámetro
c) Global Environment Monitoring Index (GEMI), propuesto por Pinty & Verstraete (1992)
para minimizar la influencia relativa de los efectos atmosféricos (Pinty &
Verstraete,1992:18).
GEMI =η(1-0.25 η) – –
η =
Donde:
IRC = Banda infrarrojo cercano
R = Banda rojo
Estos índices de vegetación fueron calculados con la aplicación Monteverdi 1.6 del
software Orfeo toolbox 3.2 (OTB) desarrollado por CENTRE NATIONAL D´ÉTUDES
SPATIALES(CNES).
A continuación en la figura 5.5 se muestran el mosaico SPOT y los índices de vegetación.
60
a) Mosaico SPOT 2010
b) NDVI
c) SAVI
d) GEMI
Figura 5.5 Mosaico SPOT (a) Mosaico SPOT) e Índices de vegetación (b) NDVI, c) SAVI y d) GEMI).
61
5.2.3 CÁLCULO DE TEXTURAS
Las texturas son propiedades intrínsecas de las superficies y su importancia radica en la
identificación de objetos o conjunto de estos en una imagen, dado que están relacionadas con los
arreglos estructurales de la superficie terrestre y con las conexiones de los objetos vecinos. En
1973, Haralick propone un análisis estadístico que se basa en un conjunto de descriptores o
estadísticos en función de la dependencia espacial de los tonos de grises en una imagen, los
clasifica como estadísticas de 2° orden.
El método matemático más comúnmente utilizado para medir la textura es la matriz de Co-
ocurrencia (Gray Level Co-ocurrence Matrix). Esta describe la frecuencia de un nivel de gris que
aparece en una relación espacial específica con otro valor de gris, dentro de un área definido por un
kernel móvil (Haralick et al., 1973). Su construcción se basa en 4 pasos: i)Definición de tamaño
del Kernel, ii) Selección de la banda espectral de entrada, iii) Selección de parámetros de textura y
iv) Definición de dependencia espacial.
Los parámetros de texturas aplicados se describen a continuación (Haralick et al.,
1973:616-617):
1) Contraste
2) Disimilitud
3) Homogeneidad
4) Segundo momento angular
62
5) Máxima Probabilidad
6) Entropía
7) Media
8) Correlación
9) Varianza
Donde:
P = Probabilidad,
i = Número de renglón y
j = Número de columna.
σ = Varianza
Pij = Pr (Is = i ∩ It= j) = Probabilidad conjunta del valor de pixel en s sea i y en t sea j, para
pixeles s y t separados por una distancia de un pixel. El vector de desplazamiento relativo entre
pixeles vecinos fue de 1,1. Para el presente estudio se calcularon las texturas para las 4 bandas
multiespectrales de las imágenes SPOT. A continuación en la figura 5.6 se muestran ejemplos de
algunas texturas obtenidas. Estas texturas fueron calculadas con la utilería SAR RADAR
ANALYSIS del software PCI Geomática 9.1.
63
a) Correlación banda Verde
b) Homogeneidad banda Rojo
c) Contraste banda Infrarrojo cercano
d)Entropía banda Infrarrojo medio
Figura 5.6 Imágenes de Textura: a) Correlación banda Verde, b) b) Homogeneidad banda Rojo, c)
Contraste banda Infrarrojo cercano y d) Entropía banda Infrarrojo medio.
64
5.3 CÁLCULO DE PARÁMETROS ASOCIADOS AL CARBONO A PARTIR DE
IMÁGENES ALOS PALSAR
ALOS es un satélite desarrollado en Japón, lanzado en otoño del 2005, que tiene montado 3
diferentes sensores: PRISM (Panchromatic Remote Sensing Instrument for Stereo Mapping),
AVNIR-2 (Advanced Visible and Near-Infrared Radiometer type 2) y PALSAR (Phased Array
type L-Band Synthetic Aperture Radar), el sensor utilizado para este trabajo (JAXA, 2008:3-14;
Shimada et al., 2009:3911). Su principal característica es ser instrumento polarimétrico, que puede
operar en simple polarización (HH o HV), doble polarización (HH + HV o VV+VH) y cuádruple
polarización (HH+HV+VH+VV), en banda L (23.6 cm; JAXA, 2008:3-14; Shimada et al.,
2009:3911). Las imágenes utilizadas en este estudio se adquirieron con un nivel de procesamiento
L 1.0 en modo de resolución fina (9.3685 metros en rango y 3.5181 metros en azimuth), con doble
polarización (HH+HV) y en modo ascendente. Se utilizaron dos imágenes para procesar datos In-
SAR (tabla 5.3).
Tabla 5.3 Fechas de las escenas ALOS PALSAR
ID Satélite Sensor ID Escenas Fecha de toma Polarización Ángulo de
incidencia
A ALOS PALSAR ALPSRP143120370 16/08/2008 HH + HV 34.5
B ALOS PALSAR ALPSRP136410370 01/10/2008 HH + HV 34.5
5.3.1 PREPROCESAMIENTO
Las imágenes A y B se obtuvieron en formato RAW, ó nivel de procesamiento L 1.0, primero se
realizó el proceso de enfoque (focusing) para convertir los datos RAW (señal recibida de un
objeto de la superficie terrestre dispersada en rango y azimuth) a formato Single Look Complex
(SLC; arreglo matricial con datos complejos: la amplitud (I) y la fase (Q)) para lo cual se utilizó el
software Repeat Orbit Interferometry Package (ROI_PAC) construido por el JPL/CalTech.
Para poder realizar lo anterior, ROI_PAC pasa del formato CEOS (Committee on Earth
Observation Satellites) formato de origen de las imágenes, al formato de lectura de Roi pac,
formato *.raw. El método de enfoque que utiliza ROI PAC se basa en el algoritmo Doppler -
Rango (Doppler-Range processor; figura 5.7), que comienza con la estimación del centroide
Doppler, lo que permite ubicar la energía de la señal en el dominio de las frecuencias del azimuth,
65
lo que es necesario para que toda la energía pueda ser correctamente capturada por el filtro de
compresión de azimuth, modelado mediante una ecuación cuadrática del slant-range.
Figura 5.7 Esquema del procedimiento del Algoritmo Doppler-Rango
A continuación, se efectúa la compresión en Rango, en la cual se emplea una transformada de
Fourier a los datos para pasarlos al dominio de las frecuencias y aplicar un filtro adaptativo en
cada línea del rango con el propósito de recopilar los ecos, recibidos en esa dirección recibidos
para la dirección del rango recibidos en un intervalo. En la compresión en Azimuth, primero se
efectúan la migración del rango, para ello, se reorganizan los datos para que puedan estar en una
línea de la dirección del azimuth, calculados a partir de una interpolación calibrada con la cantidad
de movimientos de una muestra en rango para un intervalo de tiempo, finalmente, se aplica una
convolución a estos datos y se forma la imagen regresando esta información al dominio del tiempo
(Buckley, 2000:15; JAXA, 2008:7-30). A continuación se ilustra una de las imágenes en RAW y
su respectiva SLC.
Figura 5.8 Imagen en formato RAW y SLC
5.3.2 CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE RETRODISPERSIÓN
a) RAW
b) SLC (2 bandas: amplitud y fase)
66
La retrodispersión de una superficie terrestre depende de su topografía, de su rugosidad, de la
geometría del terreno, del ángulo de incidencia de la señal y de las propiedades dieléctricas, las
cuales son afectadas por los niveles de humedad (Jensen, 2006; 308). El coeficiente de
retrodispersión se define por convención como una medida de la intensidad de energía que refleja
o dispersa un objeto por unidad de área y típicamente aumenta conforme se incrementa la biomasa
del bosque hasta que, en función de la longitud de onda, esta señal se satura (Jensen, 2006; 314;
Balzter et al., 2007:225). Para calcular el coeficiente de retrodispersión (figura 5.9) se llevaron a
cabo distintas acciones: primero se estimó sigma nought de las imágenes de acuerdo con Shimada
et al. (2009:3922) para imágenes con un nivel de procesamiento L1.1 (Single Look Complex).
La expresión matemática de este se muestra a continuación: (Shimada et al.,2009: 3922):
= 10*log10 (I2+Q
2) +CF – A
Donde:
I = Parte real de la SLC
Q = Parte imaginaria de la SLC
CF = Factor de calibración
A = Factor de conversión
Sigma nought fue calculado mediante el modulo de Band math del software ENVI 4.6.
Para el caso del factor de calibración se usó el valor de -83 decibeles y factor de conversión
de 32, ambos valores fueron tomados del trabajo de calibración radiométrica y geométrica
realizado por Shimada et al. (2009:3922). A continuación (figura 5.10) se muestra un ejemplo de la
imagen SLC y el coeficiente de retrodispersión estimado a partir de ésta. Una vez realizado esto se
redujo el speckle o ruido de sal y pimienta, característico de las imágenes SAR. Por lo que se
aplicó el filtro de Maximum A Posteriori (MAP), el cual está basado en un modelo de ruido
multiplicativo con media y varianza no-estacionaria. Este filtro asume que el valor estimado está
entre el pixel de interés y una ventana móvil que calcula el promedio.
Este filtro a diferencia de los otros filtros de reducción del Speckle, asume una distribución
Gamma. Su expresión matemática de este se muestra a continuación (Frost et al., 1982:162):
67
3 - Ī
+ σ( -DN) =0
Donde:
= valor esperado
= media local
DN = Píxel de entrada
σ = Varianza de la imagen
original
El filtro MAP fue aplicado con software ERDAS IMAGINE 8.4.
Finalmente se estimó la desviación estándar por lo que se estimó el coeficiente de variación
para la amplitud o magnitud de cada una de las Single Look Complex. La expresión matemática
para determinar este coeficiente se muestra a continuación (ERDAS, 2001:6).
La desviación estándar fue calculada con el software ERDAS IMAGINE 8.4.
Figura 5.9 Esquema de proceso para obtener el coeficiente de retrodispersión.
68
Figura 5.10 Imagen en SLC y Coeficiente de retrodispersión.
5.3.3 CÁLCULO DE COHERENCIA
La coherencia ó correlación es un parámetro obtenido a partir de la interferencia entre 2 imágenes
SLC, que nos proporciona indica una medida de la estabilidad de fase ó bien, de que tanto se
parecen 2 señales. Para el cálculo de la coherencia (figura 5.11). Primero se realizó el corregistro o
Figura 5.11 Proceso interferométrico para obtener la imagen de Coherencia.
a) SLC HH
b) HH
69
proceso de registro de las dos imágenes SLC. Esto se lleva a cabo mediante una correlación
cruzada entre ambas imágenes utilizando ventanas para la búsqueda de los picos de amplitud y
obteniendo puntos de control que sirvan para ajustar una de las imágenes a la otra, por medio de
funciones polinomiales (Hanssen, 2001:96; Maître, 2008:282). A continuación, se calculó la
coherencia interferométrica a través de ROIPAC. Su expresión matemática se muestra a
continuación (Hanssen, 2001:96):
Donde:
= SLC, denominada Master o
referencia.
= SLC, denominada Slave.
El rango de valores de la imagen de coherencia es de 0 a 1 y nos ayuda a conocer la
decorrelación que existe entre dos imágenes. Esta decorrelación puede clasificarse en dos grandes
grupos: 1) Decorrelación geométrica o espacial que se debe a cambios en la geometría de
adquisición de las imágenes: la degradación de correlación aumenta al ampliar la distancia entre
las órbitas del satélite al momento de realizar las adquisiciones. Dicha distancia se conoce como
línea de base perpendicular; 2) Decorrelación temporal, debida a las variaciones de reflectividad en
la zona adquirida por la imagen que pueden ser causadas por: lluvia, cambios fenológicos en la
vegetación y aspectos agrícolas, entre otros (Hanssen, 2001:98; Maître, 2008:283). El cálculo de la
coherencia se aplicó entre pares de imágenes SLC con la misma polarización (HH – HH; HV –
HV). En la siguiente figura 5.12 se muestra el ejemplo del cálculo para la coherencia HV.
70
a) SLC 1
b) SLC 2
c)
Figura 5.12 Imagen de Coherencia HV
La última fase de este proceso fue la geocodificación (figura 5.13) de las imágenes de coherencia,
esto significa pasar a geometría terreno las imágenes de radar. Para lo cual se usó un mosaico de
modelos digitales del terreno obtenidos por la misión Shuttle Radar Topography Mission (SRTM).
71
a) Coherencia sin geocodificar
b) coherencia geocodificada
Figura 5.13 Imagen de coherencia geocodificada
Tanto la coherencia como la geocodificación fueron calculados con el software ROI PAC.
5.3.4 CÁLCULO DE TEXTURAS
Para el caso de texturas derivadas de las imágenes ALOS PALSAR, estás se calcularon a partir de
los coeficientes de retrodispersión de cada polarización (HH y HV). Véase el método descrito en la
sección 5.2.3.
72
5.4 REMUESTREO
Una vez que se obtuvieron todos los parámetros satelitales a partir de imágenes SPOT (10 metros )
y ALOS PALSAR (10 metros derivado de 3 multilooks), estos se remuestrearon a un tamaño de
pixel de 100 metros, puesto que los datos puntuales de campo reportan el contenido de carbono de
una hectárea, y el objetivo es hacer comparables, los parámetros satelitales y los datos de carbono
almacenado en la biomasa aérea en una misma escala de trabajo para los análisis posteriores. Este
remuestreo se basó en el método de vecino más cercano, que asigna al valor del pixel de la imagen
resultante el valor del centro del vecino más cercano al centro del pixel remuestreado. Esto se llevó
a cabo con el software ENVI 4.6.
5.5 MÉTODO PARA EL ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE 2 VARIABLES
5.5.1 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN
Con el objeto de explorar la relación estadística que existe entre el carbono almacenado y los
parámetros satelitales, se llevó a cabo un análisis de coeficientes de Pearson. Los coeficientes de
correlación de Pearson son un descriptor de asociación o interdependencia entre dos variables
continuas, no necesariamente de comportamiento normal. El interés es obtener una medida de la
magnitud y dirección de la asociación o covariación de cada par de variables (Weimer, 1996:149).
El coeficiente presenta la covarianza de los valores muestrales estandarizados. Y asume
valores en el intervalo de (-1,1). Para saber la significancia estadística de estas correlaciones, se
realizo la prueba estadística del valor de p (o valor de probabilidad) con un nivel de significancia
de 0.05 (Weimer, 1996:149-150).
Donde:
= Covarianza entre la variable j y k,
y = son las varianzas de las variables j y
k respectivamente
73
Este proceso se realiza utilizando pruebas de hipótesis, las que permiten cuantificar hasta
que punto la variabilidad de la muestra en estudio es responsable de los resultados obtenidos en el
estudio. Es así como H0 o hipótesis nula, representa la afirmación de que no hay asociación entre
las dos variables; y Ha, o hipótesis alternativa, afirma que existe asociación entre las dos variables.
Este valor de ρ al ser una probabilidad 0 ≤ p ≤ 1. Al proporcionar el p-valor obtenido con la
muestra actual, la decisión se hará de acuerdo a la regla siguiente (Weimer, 1996:475):
si p ≤ α, aceptar Ha
si p > α, aceptar H0
Estos fueron calculados con el software InfoStat.
5.5.2 ÍNDICES DE MORAN
A fin de identificar los parámetros satelitales más asociados, se exploró la auto-correlación
espacial de los residuales, derivados de los modelos de regresión que presentan una correlación
mayor, esto con el propósito de conocer las variables que presentan un patrón espacial y utilizar
esta información como elemento auxiliar en los métodos geoestadísticos. La expresión matemática
de los residuales se muestra a continuación (Goovaerts, 2000:121):
Donde:
representa la recta de regresión estimada
Para conocer la auto-correlación espacial se utilizó el índice de Moran, el cual tiene por
objetivo determinar el grado de asociación existente en la información espacial, entre las unidades
espaciales vecinas. La asociación se presenta cuando existe una variación o patrón de
comportamiento entre los valores de una variable a través del espacio (Anselin & Rey, 2010:26).
Tiene su sustento en la primera ley de la geografía o el principio de auto-correlación espacial
planteado por el Geógrafo Waldo Tobler en 1970 que dice: “todo está relacionado con todo pero
las cosas que están más cercanas tienen mayor relación que las cosas más distantes” (Miller,
2004); por lo que el Índice de Moran representa un descriptor de proximidad de los objetos y una
evaluación de la similitud de sus atributos (Anselin & Rey, 2010:26; Myint, 2010:1). Este varía de
1 a -1, igual que el coeficiente de Pearson. El valor 1 hace referencia a una perfecta auto-
74
correlación espacial donde las unidades espaciales vecinas presentan valores próximos, mientras
que el valor de -1, representa una perfecta dispersión espacial, donde las unidades espaciales
vecinas presentan valores muy diferentes. El cero significa que no existe patrón espacial, es decir,
que las unidades vecinas presentan valores localizados en forma aleatoria (Myint, 2010:2; figura
5.14).
a) Auto-correlación negativa b) Sin auto-correlación espacial c) Auto-correlación positiva
Figura 5.14 Patrones espaciales.
A continuación se muestra su expresión matemática (Myint, 2010:1):
Donde:
= número de unidades espaciales indexados
por i y j
= variable de interés
= media de
= matriz de pesos espaciales
Para la construcción de la matriz de pesos espaciales se utilizó el método basado en
distancia, dado que la unidad de representación espacial son puntos. Esta distancia o spatial lag
incluye al menos 12 muestras como recomienda Isaaks & Srivastava (1989:146). Además, pata
conocer la significancia estadística se calculo el descriptor estadístico Z y su nivel de confianza 1-
α, este valor se encuentra en términos de desviaciones estándar. Estos fueron calculados con el
software ARCGIS 9.2.
75
5.6 MODELOS DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL
Para modelar la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa aérea se consideraron
2 aproximaciones, el uso de técnicas estadísticas convencionales como lo son los modelos de
regresión simple y métodos geoespaciales como es el caso de Co-kriging y Regression-Kriging,
esto con el propósito de comparar la incertidumbre derivada de cada enfoque.
5.6.1 MODELOS DE REGRESIÓN SIMPLE
Los modelos de regresión simple tienen como objetivo el estudiar cómo los cambios en una
variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional
entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su
representación gráfica es una línea recta. Cuando la relación lineal concierne al valor medio o
esperado de la variable aleatoria, se tiene un modelo de regresión lineal simple. La respuesta
aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá
(Weimer, 1996:669):
Donde y son los coeficientes de regresión
Para la determinación de la recta que mejor ajuste se usó el método de mínimos cuadrados.
Las estimaciones de los parámetros de la recta de regresión obtenidas con este procedimiento son
(Weimer, 1996:673):
Donde y representan las medias muestrales.
5.6.2 MODELOS GEOESTADÍSTICOS
5.6.2.1 CO-KRIGING ORDINARIO
Mientras que la Geoestadística, tiene como objetivo el caracterizar e interpretar el comportamiento
de los datos que están distribuidos espacialmente como variables regionalizadas, donde se
76
considera a una variable regionalizada una medición realizada en el espacio que presente una
estructura de correlación. De manera formal se define como un proceso estocástico con un dominio
contenido en un espacio euclidiano dimensional Rd, {Z(x) : x ∈ D ⊂ R
d}. Si d = 2, Z (x) puede
asociarse a una variable medida en un punto x del plano. En términos prácticos Z(x) puede verse
como una variable aleatoria en un punto x de una región de estudio (Webters & Oliver, 2007:49).
Según Yarus & Chambers (1994:27-33) los pasos principales de un estudio Geoestadístico
son:
1. Análisis exploratorio de los datos. Se estudian los datos muestrales sin tener en cuenta su
distribución geográfica. Sería una etapa de aplicación de la estadística.
2. Análisis estructural. Estudio de la continuidad espacial de la variable. Se calcula el variograma y
se ajusta al mismo un variograma teórico.
Todos estos modelos tienen tres parámetros comunes (figura 5.15) que son descritos a
continuación:
EFECTO PEPITA: Se denota por C0 y representa una discontinuidad puntual del
semivariograma en el origen. Puede ser debido a errores de medición en la variable o a la escala de
la misma. En algunas ocasiones puede ser indicativo de que parte de la estructura espacial se
concentra a distancias inferiores a las observadas (Isaaks & Srivastava 1989:143; Webters &
Oliver, 2007:95).
MESETA: Es el valor máximo que adopta el semivariograma para distancias más allá de
las cuales no hay autocorrelación espacial ó también puede definirse como el límite del
semivariograma cuando la distancia h tiende a infinito. La meseta puede ser o no finita. Los
semivariogramas que tienen meseta finita cumplen con la hipótesis de estacionariedad fuerte;
mientras que cuando ocurre lo contrario, el semivariograma define un fenómeno natural que
cumple sólo con la hipótesis intrínseca que dice existen algunos fenómenos físicos en los que la
varianza no es finita. La meseta se denota por C1 o por (C0 + C1) cuando la pepita es diferente de
cero (Isaaks & Srivastava 1989:143; Webters & Oliver, 2007:79).
77
RANGO: En términos prácticos corresponde a la distancia a partir de la cual dos
observaciones son independientes. El rango se interpreta como la zona de influencia. Existen
algunos modelos de semivariograma en los que no existe una distancia finita para la cual dos
observaciones sean independientes; por ello se llama rango efectivo a la distancia para la cual el
semivariograma alcanza el 95% de la meseta (Isaaks & Srivastava 1989:143; Webters & Oliver,
2007:84).
Figura 5.15 Parámetros del variograma (Mejía et al., 2007)
3. Predicciones. Estimaciones de la variable en los puntos no muestrales o interpolación,
considerando la estructura de correlación espacial seleccionada e integrando la información
obtenida de forma directa en los puntos muestrales, así como la conseguida indirectamente en
forma de tendencias conocidas.
4. Análisis de los errores estadísticos. Se realiza un análisis de validación cruzada y se
calculan algunos parámetros como el error cuadrático medio para conocer los errores en la
predicción.
Existen una serie de métodos que incorporan a una variable regionalizada secundaria o
auxiliar con el fin de mejorar la interpolación, dentro de los que destacan el Co-kriging, Kriging
con deriva externa y Regression-Kriging. El presente estudio compara los modelos derivados de la
aplicación de Cokriging Ordinario y Regression-Kriging.
78
El método de Cokriging Ordinario considera dos variables aleatorias estacionarias y
correlacionadas Z1(x) y Z2(x) con medias constantes pero desconocidas, m1 y m2, que son medidas
en un dominio dado, pero no necesariamente en los mismos sitios de muestreo. La situación de
mayor importancia para el método de cokriging ocurre cuando los sitios de muestreo de la
variable de interés Zi(x) están incluidos en los sitios de muestreo de la variable secundaria Zj(x),
es decir, cuando la variable auxiliar o secundaria está disponible en más sitios que la variable
primaria (Webters & Oliver, 2007:219-224).
El estimador del método Cokriging Ordinario (CKO), es una combinación lineal de todos
los datos disponibles para las dos variables aleatorias Z1(x) y Z2(x) con pesos i apropiados, y
representa el valor estimado para la variable Z1 en el punto xo del dominio de interés (Webters &
Oliver, 2007:229):
Donde los pesos 1i y 2j os CKO que debemos determinar.
El error de estimación es R=Σi 1i Z1(xi)+Σj 2jZ2(xj)-Z1(x0) ó en forma matricial (Webters
& Oliver, 2007:229):
R = WT Z Donde
WT
11,…, w1n1,w21,…,w2n2,-1]
ZT = [Z11,…, Z1n1, Z21,…,Z2n2, Z1(x0)]
Los pesos deben satisfacer dos condiciones:
1.- El estimador CKO no debe ser sesgado.
2.- La varianza de R debe ser mínima.
Para considerar la segunda condición, varianza mínima (R), junto con las dos condiciones
para los pesos, se usa el método de multiplicadores de Lagrange ( .
La varianza CKO se puede expresar como (Webters & Oliver, 2007:229):
Var{R}= Cov(Z1(x0) Z1(x0))+ 1 - Σiw1i Cov(Z1(xi)Z1(x0))- Σjw2jCov(Z2(xj)Z1(x0))
79
La ecuación CKO se puede escribir en términos de las funciones de semivariograma si se
hace la suposición de que las covarianzas cruzadas de los incrementos son simétricas, es decir
si(Webters & Oliver, 2007:231):
Cov [Z1(xi) Z2(xj)] = Cov [Z2(xi)Z1(xj)]
Para este caso se obtiene (Webters & Oliver, 2007:231):
Σiw1iγ(Z1(xj) Z1(xi)) + Σi´w2i´γ(Z1(xj) Z2(xi)') - 1= γ(Z1(xj)Z1(x0)) j=1,…,n1
Σiw1iγ(Z2(xj) Z1(xi)) + Σi´w2i´γ(Z2(xj) Z2(xi)') - 2= γ(Z2(xj)Z1(x0)) j=1,…,n2
Σiw1i =1
Σiw2i =0 Donde
γ(Z1(xj)Z1(xi))= γ11(xj-xi)
γ(Z1(xj)Z2(xi)´)= γ12(xj-xi´)
Para la estimación del semivariograma cruzado se considera la expresión(Webters &
Oliver, 2007:222):
Donde
= Semivarianza para un intervalo de distancia
= Variable principal en el punto de muestro en las coordenadas
= Variable auxiliar en el punto de muestreo
= Variable principal en el punto de muestro en las coordenadas a una distancia
= Variable auxiliar en el punto de muestreo a una distancia
= Número total de pares para ese intervalo de distancia
5.6.2.2 REGRESSION-KRIGING
Método de Regression-Kriging (RK) es una técnica de interpolación híbrida que emplea la
combinación de métodos de regresión lineal con Kriging ordinario sobre los residuales de la
regresión (Hengl et al., 2003: 6-9). En este caso las predicciones son llevadas a cabo por separado
para la deriva y los residuos, para luego ser añadidos juntos (Hengl et al., 2003: 6):
80
βk son los coeficientes del modelo de deriva, qk es el número de variables auxiliares, ϖi(s0)
son los pesos determinados por el semivariograma y e son los residuales de la regresión. En forma
matricial se expresa (Hengl et al., 2003: 7):
Donde ϵ son los residuales de la regresión, q0 es el vector de p variables auxiliares en S0,
es el vector de p + 1 variables estimado de la deriva, λ0 es el vector de los n pesos del Kriging y e
es el vector de los n residuales. Tomando en consideración la correlación espacial de los
residuales, los coeficientes del modelo se resuelven con una generalización de estimación de
mínimos cuadrados (Hengl et al., 2003: 6):
Donde q es la matriz de variables auxiliares en todos los puntos observados o muestreados,
z es el vector de las observaciones muestreados, y C es la n x n matriz de covarianza de los
residuales siguiente (Hengl et al., 2003: 7):
La matriz de covarianza entre pares muestreados C(si,sj) puede ser estimada mediante el
modelo del semivariograma, el cuál incorpora la correlación espacial y sus variaciones locales de
residuales dentro de los parámetros de la estimación de los modelos de regresión.
5.6 VERIFICACIÓN
Los modelos resultantes fueron verificados con los valores muestrales de los sitios de validación.
Para evaluar estas diferencias se calcula el error cuadrático medio. Cuanto más pequeño sea,
mejores serán las predicciones. Su expresión matemática es (Goovaerts, 2000:123):
81
Donde
= Valor real
= Valor estimado
= número total de muestras
CAPITULO 6 RESULTADOS Y DISCUSIÓN
6.1 SELECCIÓN DE SITIOS DE MUESTREO
Con base en el tamaño de muestra (tabla 6.1), se seleccionaron sólo dos tipos de vegetación de
Bosque de Oyamel (abies religiosa) y Bosque de Pino (Pinus spp.), dado que estos presentan
muestras >30 y según el teorema del límite central, este es el umbral donde, sea cual sea la
distribución de la variable de interés, la distribución de la media muestral será aproximadamente
una normal (Weimer, 1996:378). Además, de acuerdo con la información cartográfica de la PAOT
(2008), los bosques de Pinos y Oyamel son los dos tipos de vegetación de mayor superficie en el
suelo de conservación con 19,529.96 ha y 9,357.6 ha respectivamente, lo que equivale a 73.5% de
la superficie total ocupada por vegetación.
Tabla 6.1 Números de sitios de muestreo por tipos de vegetación.
Tipo de Vegetación Número de
Conglomerados
Bosque de Pino 160
Bosque de Oyamel 86
Bosque Mixto 30
Matorral 11
Bosque Inducido 7
Agrícola 3
Pastizal 2
El análisis propuesto en este estudio, acota la modelación por tipo de cobertura vegetal con el
propósito de considerar sólo la variabilidad propia de la cobertura, derivada de la estructura,
composición y densidad de ésta, contrariamente a Galeana (2008) e INIFAP (2010), donde
consideraron todos los tipos de cobertura. (ver sección 4.6). Una vez realizado lo anterior, se
82
hicieron dos procesos de filtrado de datos: 1) un análisis visual de presencia de nubes para el caso
del mosaico de imágenes SPOT (figura 6.1) y 2) verificar que los sitios de muestreo estén dentro
de las imágenes ALOS PALSAR, dado que éstas no cubren la totalidad del suelo de conservación
(figura 6.2); quedando 148 conglomerados para el caso de bosque de Pino y 78 para el de bosque
de Oyamel. Para la calibración de los modelos, se seleccionaron 74 y 39 sitios respectivamente de
manera aleatoria, además de los mínimos y máximos de ambas muestras. El otro grupo de datos se
separó para realizar la validación de los modelos derivados.
Figura 6.1 Presencia de nubes.
Figura 6.2 Cobertura de ALOS PALSAR.
6.2 ANÁLISIS EXPLORATORIO DE LOS DATOS
Se presenta una estimación puntual del promedio de carbono almacenado en biomasa aérea para el
caso del Bosque de Oyamel de 92.048 tC/ha y para el caso del bosque de Pino de 47.26 tC/ha. Con
un mínimo de 25.07 y 4.52 tC/ha y máximo de 212.25 y 229.48 tC/ha respectivamente. Para el
caso de los Oyameles se presenta una desviación estándar de 43.28 tC/ha y para Pinos de 37.72
tC/ha. Ambos casos mostraron un patrón unimodal asimétrico a la derecha, lo que indica que la
distribución está sesgada positivamente (sesgo de 0.829 y 2.09 respectivamente), o que tiene una
asimetría positiva. Además presenta una distribución leptocúrtica, lo que indica una distribución
más apuntada o picuda que la normal (curtosis de 3.50 y 8.97 respectivamente). Estas
distribuciones se deben a la poca frecuencia de rangos que presentan muy alto contenido de
carbono almacenado, tal como se observa en la figura 6.3.
83
a) Bosque de Oyamel b) Bosque de Pino
Figura 6.3 Histogramas del Bosque de Oyamel y Pino
6.3 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN
En las tablas 6.2 (Oyamel) y 6.3 (Pino) se muestran los coeficientes de Pearson, que representan
asociación entre a) carbono almacenado y el b) logaritmo de este y 1) Coherencia con polarización
Horizontal-Vertical (HV), 2) polarización Horizontal-Horizontal (HH), 3) el coeficiente de
retrodispersión con polarización HV y HH, 4) los descriptores de textura de Haralick para cada una
de éstas, 5) índices de vegetación NDVI, SAVI y GEMI y 6) los descriptores de Haralick para las 4
bandas del mosaico SPOT.
Tabla 6.2 Coeficientes de Pearson para los bosques de Oyamel (prueba de significancia con un valor de p:
0.05). Los valores en negritas indican los parámetros y coeficientes más altos que presentan significancia
estadística.
Parámetro Coeficientes de
Pearson
Coeficientes de
Pearson (log)
Interferometría
HH -0.51 (0.046) -0.53 (0.046)
HV -0.74 (0.076) -0.77 (0.060)
Coeficientes de retrodispersión
HH 0.49 (0.489) 0.49 (0.862)
HV 0.57 (0.007) 0.49 (0.014)
Índices de vegetación
NDVI 0.48 (0.002) 0.45 (0.006) SAVI 0.47 (0.690) 0.55 (0.009)
GEMI 0.22 (0.427) 0.18 (0.263)
84
Parámetro Coeficientes de
Pearson
Coeficientes de
Pearson (log)
Texturas Coeficientes
de retrodispersión
Hom HH -0.00 (0.345) -0.00 (0.437)
Con HH -0.02 (0.543) -0.03 (0.432)
Dis HH -0.39 (0.570) -0.43 (0.525)
Media HH 0.09 (0.027) 0.07 (0.014)
Des std HH -0.53 (0.313) -0.50 (0.307)
Ent HH -0.02 (0.966) -0.02 (0.843)
SMA HH -0.04 (0.792) -0.04 (0.940)
Cor HH -0.57 (0.128) -0.57 (0.039)
Hom HV 0.05 (0.558) -0.01 (0.729)
Con HV -0.00 (0.623) 0.05 (0.831)
Dis HV -0.03 (0.682) 0.02 (0.678)
Media HV 0.08 (0.716) 0.03 (0.540)
Des std HV -0.49 (0.156) -0.53 (0.206)
Ent HV 0.43 (0.294) 0.49 (0.347)
SMA HV -0.36 (0.360) -0.51 (0.385)
Cor HV -0.05 (0.080) -0.12 (0.106)
Texturas SPOT-5
Hom B. Verde -0.42 (0.794) -0.52 (0.019)
Con B. Verde 0.25 (0.962) 0.28 (0.559)
Dis B. Verde 0.54 (0.070) 0.50 (0.251)
Media B. Verde 0.10 (0.614) 0.16 (0.374)
Des std B. Verde 0.37 (0.356) 0.38 (0.283)
Ent B. Verde 0.21 (0.787) 0.22 (0.986)
SMA B. Verde -0.16 (0.949) -0.20 (0.851)
Cor B. Verde -0.20 (0.717) -0.17 (0.962)
Hom B. Rojo -0.40 (0.146) -0.41 (0.089)
Con B. Rojo 0.13 (0.165) 0.18 (0.155)
Dis B. Rojo 0.13 (0.086) 0.18 (0.065)
Media B. Rojo 0.07 (0.182) 0.15 (0.039)
Des std B. Rojo 0.11 (0.207) 0.16 (0.109)
Ent B. Rojo 0.44 (0.737) 0.41 (0.963)
SMA B. Rojo -0.17 (0.676) -0.19 (0.883)
Cor B. Rojo -0.02 (0.394) 0.06 (0.149)
Hom B. IRC -0.10 (0.548) -0.03 (0.389)
Con B. IRC 0.61 (0.117) 0.53 (0.064)
Dis B. IRC 0.56 (0.380) 0.56 (0.155)
Media B. IRC 0.23 (0.810) 0.19 (0.948)
Des std B. IRC 0.57 (0.241) 0.55 (0.583)
Ent B. IRC 0.03 (0.887) -0.01 (0.939)
SMA B. IRC -0.01 (0.649) 0.02 (0.751)
Cor B. IRC -0.19 (0.784) -0.12 (0.636)
85
Para el caso de bosque de oyamel, se presentan correlaciones de medias a altas con un nivel de
significancia estadístico (valor de p >0.05) entre: el logaritmo del carbono y la coherencia HV con
-0.77 (0.060), el logaritmo y el índice SAVI con 0.55 (0.009) y el logaritmo y la textura Contraste
en la banda infrarrojo cercano con 0.53 (0.064). Además, en la asociación entre el carbono y la
coherencia HV con -0.74 (0.076), el carbono y la textura disimilitud en la banda verde con 0.54
(0.070) y el carbono y el coeficiente de retrodispersión con polarización HV con 0.57 (0.007). En
la figura 6.4 se muestran los gráficos de dispersión y los respectivos modelos lineales.
y=-766.21x+259
y=-4.082x+2.8001
y=8.5371x+503.36
y=1.8177x+0.8485
Parámetro Coeficientes de
Pearson
Coeficientes de
Pearson (log)
Texturas SPOT-5
Hom B. IRM -0.18 (0.655) -0.14 (0.712)
Con B. IRM 0.19 (0.457) 0.20 (0.404)
Dis B. IRM 0.37 (0.526) 0.31 (0.529)
Media B. IRM 0.04 (0.498) 0.08 (0.363)
Des std B. IRM 0.16 (0.882) 0.16 (0.970)
Ent B. IRM 0.06 (0.527) 0.04 (0.377)
SMA B. IRM -0.00 (0.430) 0.02 (0.333)
Cor B. IRM -0.03 (0.449) -0.07 (0.424)
86
y=0.0019x+1.7728
y=13.727x+53.564
Figura 6.4 Gráficos de dispersión para los bosques de Oyamel.
Tabla 6.3 Coeficientes de Pearson para los bosques de Pino (prueba de significancia con un valor de p:
0.05). Los valores en negritas indican los parámetros y coeficientes más altos que presentan significancia
estadística.
Parámetro Coeficientes de
Pearson
Coeficientes de
Pearson (log)
Interferometría
HH -0.43 (0.910) -0.45 (0.057)
HV -0.45 (0.000) -0.58 (0.092)
Coeficientes de retrodispersión
HH 0.38 (0.007) 0.44 (0.669)
HV 0.46 (0.004) 0.56 (0.054)
Índices de vegetación
NDVI 0.53 (0.044) 0.52 (0.094)
SAVI 0.31 (0.001) 0.33 (0.000)
GEMI 0.45 (0.003) 0.55 (0.000)
Texturas Coeficientes
de retrodispersión
Hom HH -0.01 (0.142) -0.10 (0.627)
Con HH 0.04 (0.170) -0.02 (0.445)
Dis HH 0.09 (0.087) 0.04 (0.253)
Media HH 0.34 (0.633) 0.48 (0.600)
Des std HH -0.01 (0.000) -0.12 (0.007)
Ent HH -0.00 (0.900) -0.14 (0.000)
SMA HH 0.01 (0.357) 0.10 (0.227)
Cor HH -0.38 (0.378) -0.37 (0.203)
87
Parámetro Coeficientes de
Pearson
Coeficientes de
Pearson (log)
Texturas Coeficientes
de retrodispersión
Hom HV 0.06 (0.474) 0.09 (0.002)
Con HV -0.00 (0.206) -0.01 (0.481)
Dis HV -0.03 (0.482) -0.06 (0.763)
Media HV 0.11 (0.721) 0.15 (0.778)
Des std HV -0.10 (0.127) -0.13 (0.413)
Ent HV -0.04 (0.001) -0.06 (0.011)
SMA HV -0.02 (0.312) 0.01 (0.302)
Cor HV -0.05 (0.115) -0.06 (0.303)
Texturas SPOT-5
Hom B. Verde -0.10 (0.541) -0.13 (0.325)
Con B. Verde -0.00 (0.012) 0.03 (0.286)
Dis B. Verde 0.01 (0.058) 0.06 (0.349)
Media B. Verde -0.50 (0.365) -0.60 (0.931)
Des std B. Verde -0.06 (0.135) -0.02 (0.117)
Ent B. Verde -0.03 (0.235) 0.05 (0.746)
SMA B. Verde -0.00 (0.285) -0.09 (0.670)
Cor B. Verde -0.18 (0.320) -0.19 (0.108)
Hom B. Rojo 0.06 (0.120) 0.07 (0.060)
Con B. Rojo 0.00 (0.067) 0.04 (0.274)
Dis B. Rojo -0.02 (0.150) -0.01 (0.952)
Media B. Rojo -0.49 (0.850) -0.55 (0.589)
Des std B. Rojo -0.07 (0.616) -0.02 (0.000)
Ent B. Rojo -0.05 (0.008) 0.00 (0.023)
SMA B. Rojo 0.06 (0.023) 0.00 (0.425)
Cor B. Rojo -0.21 (0.644) -0.17 (0.008)
Hom B. IRC 0.50 (0.286) 0.34 (0.013)
Con B. IRC -0.15 (0.125) -0.11 (0.488)
Dis B. IRC -0.15 (0.818) -0.09 (0.133)
Media B. IRC 0.09 (0.979) 0.10 (0.781)
Des std B. IRC -0.36 (0.797) -0.30 (0.832)
Ent B. IRC -0.56 (0.473) -0.39 (0.105)
SMA B. IRC 0.59 (0.227) 0.43 (0.724)
Cor B. IRC -0.02 (0.315) -0.04 (0.800)
Hom B. IRM 0.25 (0.893) 0.11(0.145)
Con B. IRM -0.01 (0.146) 0.11 (0.363)
Dis B. IRM -0.10 (0.001) -0.03 (0.006)
Media B. IRM -0.24 (0.770) -0.26 (0.528)
Des std B. IRM -0.13 (0.362) 0.00 (0.006)
Ent B. IRM -0.26 (0.867) -0.07 (0.528)
SMA B. IRM 0.27 (0.520) 0.16 (0.685)
Cor B. IRM -0.50 (0.556) -0.49 (0.262)
88
Para el caso de bosque de pino se presentan correlaciones medias con un nivel de significancia
estadístico (valor de p >0.05) entre: el logaritmo del carbono y la coherencia HV con -0.58 (0.092),
el logaritmo y el coeficiente de retrodispersión con polarización HV con 0.56 (0.054) y el
logaritmo y el índice NDVI con 0.52 (0.094). Además en la asociación entre el carbono y el índice
GEMI con 0.55 (0.003). En la figura 6.5 se muestran los gráficos de dispersión y los respectivos
modelos de regresión lineal.
Y=-2.41x+2.2001
Y=0.0849x+5.5045
Y=1.4614x+0.7711
Y=3984.4x+50.033
Figura 6.5 Gráficos de dispersión para los bosques de Pino.
Un punto a considerar en el presente trabajo, es que las asociaciones reportadas se realizan
considerando que la superficie de la unidad de muestreo de campo (1 ha) y la resolución espacial
de los insumos satelitales son equiparables (remuestreo 100 metros), como en lo reportado en las
investigaciones Luckman et al. (2000), Fransson et al. (2001), Tsolmon et al. (2002), Thenkabail
et al. (2004), Santoro et al. (2007), Collins et al. (2009) y Castillo et al. (2010), para garantizar que
la información a tratar esté en una misma escala de trabajo.
Los coeficientes de Pearson derivados de la relación entre el carbono y los parámetros
obtenidos a partir de las imágenes ALOS PALSAR, fueron las asociaciones más altas alcanzadas
89
en este estudio, siendo la Coherencia HV el mejor parámetro para ambas coberturas, mostrando un
coeficiente de -0.77 para los bosques de oyamel y -0.58 para los bosques de pino, con una
correlación negativa, lo que nos indica que a medida que aumenta el carbono almacenado
disminuye la coherencia. Lo anterior se debe tanto a las decorrelaciones ocasionadas por la línea de
base perpendicular y temporal del par interferométrico, como a la densidad de la cobertura forestal,
ya que predomina una estructura de naturaleza volumétrica (Luckman et al., 2000:351; Fransson et
al., 2001:2788; Balzter, 2001:162) con una complejidad derivada del tamaño, forma y propiedades
dieléctricas de los elementos de dispersión (hojas, ramas y tallos) en las copas de la vegetación
(Wagner et al., 2003:127; Goetz et al., 2009:2). Además, la Coherencia HV disminuye los efectos
topográficos en comparación con los coeficientes de retrodispersión, los cuales son afectados por
las características del terreno como es el caso de la pendiente y la orientación (Balzter, 2001:165).
Otro punto interesante que discutir, acerca de la polarización HV, la cuál a diferencia de las
polarizaciones con misma transmisión (HH y VV), es más sensible por la depolarización de las
ondas electromagnéticas respecto de los eventos de dispersión múltiple que ocurren en la copa
(Goetz et al., 2009:2). Esto se demuestra con lo obtenido, ya que se presentan correlaciones que
van de -0.51 a -0.53 en el caso de la Coherencia HH, respecto de valores de -0.74 a -0.77 en la
polarización HV, así como 0.49 en los coeficientes de retrodispersión HH y 0.57 en HV, para el
caso de la cobertura de Oyamel. En los bosques de pino se observó un comportamiento similar,
con coeficientes de -0.43 a -0.45 para la Coherencia HH en comparación de -0.45 a -0.58 en la
polarización HV, así como de 0.38 a 0.44 en los coeficientes de retrodispersión HH y 0.46 a 0.56
en HV.
Los resultados reportados sobre la asociación entre el contenido de carbono y coherencia,
resultan ser bajos respecto a lo reportado por Luckman et al. (2000), donde se reporta la relación
entre el carbono y la coherencia derivada del sensor JERS-1 (r2=-0.81), para zonas de selva del
Amazonas. Esta diferencia puede explicarse a partir de los valores de las líneas de base temporal y
perpendicular de su par interferométrico, igual a 44 días y de 430 m respectivamente, contra 46
días y 1,131 m del par interferométrica con el que se trabajó en este estudio. Esto aumenta la
contribución del ruido de decorrelación (ver sección 2.3.2) entre las señales o retornos, esto es,
perdida de coherencia (López-Quiroz et al., 2009:2).
90
Sobre las correlaciones encontradas para los coeficientes de retrodispersión (oyamel 0.52 y
pino 0.56 en polarizaciones HV), en comparación con lo reportado en las investigaciones de Foody
et al. (1997) y Kuplich et al. (2000), son elevadas. Esto se puede explicar por varias causas;
Aunque, Foody et al. (1997), utilizó un sensor multi-frecuencia (banda C y L) y multi-
polarizaciones (HH-HV-VV) para SIR-C (r2= 0.34 para L-HV), la señal sufre de saturación en
ecosistemas con una alta cantidad de biomasa, como en la selva del Amazonas, afectando este
coeficiente (Luckman et al., 2000; Fransson et al., 2001; Balzter, 2001; Tansey et al., 2004:752).
Además, se tiene que considerar el ángulo fuera del nadir que utilizó el sensor (no reportado en su
estudio), puesto que Santoro et al. (2009:4017) reporta que: “la sensibilidad a los parámetros
forestales incrementa cuando el ángulo fuera del nadir oscila entre 21.5° y 41.5°”. En el caso del
estudio de Kuplich et al. (2000), se exploró la relación con información del sensor JERS-1 (r2=
0.15) y bosques en regeneración en Camerún, lo cual limita la asociación sólo a la polarización HH
que no es tan sensible como es el caso de la polarización HV. Por otro lado respecto de los trabajos
de Kuplich et al. (2005) y Collins et al. (2009), se presentan coeficientes de Pearson bajos. Sin
embargo, los insumos y métodos difieren. En estas investigaciones se analizó la relación entre la
biomasa y coeficientes de retrodispersión derivados de imágenes JERS-1 (r2= 0.90) y el sensor
aerotransportado AirSAR (r2= 0.92), en el primero se alcanzó este coeficiente integrando en un
modelo de regresión múltiple, el descriptor de textura “contraste” y el coeficiente de
retrodispersión HH para zonas de selva en regeneración en Brasil; en el segundo caso se utilizó un
sensor aerotransportado multi-frecuencia (banda L y P) y multi-polarizaciones (HH-HV-VH-VV)
como es el caso de AirSAR (Nasa JPL) para bosques mono-específicos de eucaliptos en la sabana
australiana, la cual se presenta en superficies planas y tiene una estructura homogénea.
Respecto a las correlaciones encontradas en este estudio, las de los índices de vegetación
son ligeramente mas altas que la reportada por de Dong (2003) con la exploración del uso del
NDVI (r2= 0.47), esto se puede deber a que su insumo fue derivado del sensor AVHRR-NOAA
que presenta una resolución espacial más gruesa (1km) y su vegetación de estudio son bosques
boreales. Comparándolas con lo reportado en los trabajos de Thenkabail et al. (2004), González-
Alonso et al. (2006) y Castillo et al. (2010), fueron bajas. Sin embargo, de nuevo, los insumos y
metodología difieren. Lo anterior se puede explicar por las características de dichos estudios.
Thenkabail et al. (2004), analizaron la relación entre la biomasa e índices derivados de imágenes
Ikonos (r2= 0.72), SPOT VEGETATION (r
2= 0.73) y SPOT 5 (r
2= 0.71) respectivamente, trataron
91
una vegetación controlada (plantación de Elseis guineensis; palma), en una sabana africana con
una estructura homogénea de la cobertura forestal, que se encuentra asentada en un terreno plano,
lo cual es totalmente opuesto al área en estudio del presente trabajo, además, al usar imágenes de
alta resolución espacial, se mejora la calidad de la observación. En el caso González-Alonso et al.
(2006) se trabajó con imágenes de resolución gruesa (1km) pero con series de tiempo (1998 –
2004) para la calibración de un NDVI promedio en bosques de coníferas, latifoliadas y mixtos de
España; en el trabajo de Castillo et al. (2010), se uso el mismo insumo que en el presente estudio,
pero en este caso se integró diversos índices de vegetación (NDVI y GEMI) y texturas
(Descriptores de Haralick) en modelos de regresión múltiple en zonas de selva en Chiapas.
6.4 ÍNDICES DE MORAN
Una vez que se conocieron los parámetros satelitales más asociados con el carbono almacenado, se
estimaron los índices de Moran de los residuales por sitio de muestreo, derivados de los modelos
de regresión, con el propósito de conocer qué variables presentan auto-correlación espacial y así
seleccionar las que van a fungir como información auxiliar en los modelos geoestadísticos
bivariados.
Se obtuvieron los índices de Moran tanto de los valores de carbono almacenado de ambas
coberturas forestales producto de los sitios de muestreo como para los siguientes parámetros
satelitales, en el caso bosques de Oyamel (tabla 6.4): Coherencia HV, coeficiente de
retrodispersión HV, índice SAVI y los descriptores de textura de Contraste para la banda infrarrojo
cercano y de Disimilitud en la banda verde, y para los bosques de Pinos (tabla 6.5): Coherencia
HV, coeficiente de retrodispersión HV y los índices NDVI Y GEMI. Para los bosques de Oyamel
se obtuvo un valor de 0.26 (z=-2.04 α=0.05) y los de Pino de 0.18 (z= 2.96 α=0.01). En ambos
casos se presenta una auto-correlación espacial positiva baja, con significancia estadística, lo que
nos indica que las unidades espaciales vecinas presentan valores cercanos o próximos y existe una
ligera tendencia a un fenómeno con agrupamiento.
92
Tabla 6.4 Índices de Moran para los parámetros satelitales más asociados con el carbono almacenado de
los bosques de Oyamel.
Parámetros
satelitales
Índice de Moran
Coherencia HV 0.42 (z= -1.98 α=0.05)
Coherencia HV (log) 0.16 (z= 0.61 α>0.1)
Sigma HV 0.68 (z= 2.4 α=0.05)
SAVI 0.62 (z= 2.25 α=0.05)
Contraste IRC -0.02 (z= 0.02 α>0.1)
Disimilitud Verde 0.75 (z=2.64 α=0.01)
En el caso de los bosques de Oyamel, se presentan valores con una auto-correlación espacial
positiva que van de medios (Coherencia HV) a altos (Disimilitud en la banda verde). Sólo para el
caso de la textura Contraste en la banda infrarrojo cercano, no existe ningún patrón espacial.
Tabla 6.5 Índices de Moran para los parámetros satelitales de mayor asociación con el carbono
almacenado de los bosques de Pino.
Parámetros
satelitales
Índice de Moran
Coherencia HV 0.36 (z= 2.00) α=0.05)
Sigma HV 0.47 (z= 1.68 α=0.10)
NDVI -0.38 (z= 1.66 α=0.10)
SAVI -0.12 (z= -0.32 α>0.1)
En el caso de los bosques de Pino, se presentan valores medios con una auto-correlación espacial
positiva para los parámetros de Coherencia HV y Coeficientes de retrodispersión HV. En el caso
del NDVI se mostró una auto-correlación espacial negativa, lo que índica que las unidades
espaciales vecinas presentan valores muy disimiles y por lo tanto, una tendencia de dispersión de
éstas. Sólo para el SAVI se obtuvo un valor bajo y con significancia estadística muy baja (α>0.1).
El presente trabajo presenta uno de los primeros estudios de modelación espacial de
parámetros relacionados con el carbono (volumen y biomasa), que explora la auto-correlación
espacial de las variables auxiliares, lo cual tiene la utilidad de representar la forma en que un
fenómeno se irradia a través de las unidades espaciales. De acuerdo con Celemín, la auto-
correlación “quizás, después del promedio y la varianza, la propiedad más importante de
cualquier variable geográfica y, a diferencia de las anteriores, está explícitamente vinculada con
patrones espaciales” (Celemín, 2009:2).
93
6.5 MODELOS DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL
Con el propósito de conocer la distribución espacial del carbono almacenado, se elaboraron los
modelos derivados de aplicar las ecuaciones resultantes de las regresiones simples y los métodos
de estimación espacial bivariada Co-Kriging Ordinario y Regression-Kriging, para cada una de las
coberturas forestales respecto a los parámetros satelitales que presentaron mayor coeficiente de
Pearson y residuales con auto-correlación espacial estadísticamente significativa. Para los métodos
Co-kriging y Regression-Kriging, se realizó un análisis visual de presencia de anisotropía en el co-
variograma y semivariograma experimental respectivamente, en las direcciones Norte - Sur (0°) y
Este - Oeste (90°) para ambas coberturas, no encontrando variaciones importantes, por lo que se
determinó el uso de modelos isotrópicos. Los criterios de decisión sobre la construcción de los co-
variogramas y semivariogramas para el ajuste teórico fueron 2: en función del menor residual y la
mayor asociación entre los co-variograma y semivariograma teóricos y los co-variograma y
semivariograma empíricos, derivado de coeficientes de Pearson (tablas 6.6 al 6.9). A continuación,
en las figuras 6.6 y 6.7 se presentan los co-variogramas y en las figuras 6.8 y 6.9 los
semivariogramas, esto para Oyamel y Pino respectivamente.
a) Coherencia HV
b) Sigma HV
c) SAVI
d) Disimilitud Banda Verde
Figura 6.6 Co-variogramas de los bosques de Oyamel.
94
Tabla 6.6 Parámetros de ajuste de los co-variogramas de los bosques de Oyamel.
Parámetros Modelo Meseta Rango Pepita Residual R2
Coherencia HV Esférico -1.36 3,990 -0.183 1.07 0.541
Sigma HV Gaussiano 62.12 3,931 1.1 2347 0.680
SAVI Esférico 0.015 4,040 0 0.15 0.459
Disimilitud Verde Exponencial 59.58 4,340 0 951 0.784
a) Coherencia HV
b) Sigma HV
c) NDVI
Figura 6.7 Co-variogramas de los bosques de Pino.
Tabla 6.7 Parámetros de ajuste de los co-variogramas de los bosques de Pino.
Parámetros Modelo Meseta Rango Pepita Residual R2
Coherencia HV Esférico -0.0168 10,240 -0.005 0.009 0.627
Sigma HV Esférico O.446 14,180 0.18 0.049 0.651
NDVI Gaussiano 0.020 8,850 0 0.95 0.881
Los co-variogramas experimentales encontrados para ambos tipos de vegetación, muestran que los
parámetros seleccionados despliegan estructuras de dependencia espacial, dado que no presentan
semivarianzas constantes en función de la distancia. Los rangos encontrados en los modelos
teóricos ajustados tienen un intervalo entre los 3,391 a 4,340 metros para la cobertura de Oyamel y
95
para Pino entre 8,850 y 14,180 metros, siendo las respectivas distancias a partir de la cuales las
observaciones son independientes y si consideramos que la distancia máxima entre sitios de
muestreo para los bosques de Oyamel es 13km y 34km para Pino, lo cual resulta alto en términos
de representar un tercio de las respectivas distancia máximas.
a) Coherencia HV
b) Sigma HV
c) SAVI
d) Disimilitud Banda Verde
Figura 6.8 Semivariogramas de los bosques de Oyamel.
Tabla 6.8 Parámetros de ajuste de los semivariogramas de los bosques de Oyamel.
Parámetros Modelo Meseta Rango Pepita Residual R2
Coherencia HV Exponencial 1177 17,460 588 193 0.582
Sigma HV Gaussiano 1490 1,299 1 1,518| 0.388
SAVI Gaussiano 0.027 1,558 0 0.852 0.401
Disimilitud
Verde
Gaussiano 1387 1,576 1 1,302 0.464
96
a) Coherencia HV
b) Sigma HV
c) NDVI
Figura 6.9 Semivariogramas de los bosques de Pino.
Tabla 6.9 Parámetros de ajuste de los semivariogramas de los bosques de Pino.
Parámetros Modelo Meseta Rango Pepita Residual R2
Coherencia HV Exponencial 0.067 9,360 0.028 0.00064 0.599
Sigma HV Gaussiano 0.071 4,416 0.031 0.00153 0.471
NDVI Exponencial 0.079 990 0.011 0.00165 0.005
De igual forma que en los covariogramas, los semivariogramas experimentales encontrados para
ambos tipos de vegetación, muestran que los parámetros seleccionados despliegan estructuras de
dependencia espacial, dado que no presentan semivarianzas constantes en función de la distancia.
En este caso los rangos encontrados en los modelos teóricos ajustados tienen un intervalo entre los
1,299 a 17,460 metros para la cobertura de Oyamel y para Pino entre 990 y 9,360 metros, siendo
las respectivas distancias a partir de la cuales las observaciones son independientes y si
consideramos que la distancia máxima entre sitios de muestreo para los bosques de Oyamel es
13km y 34km para Pino, lo cual resulta solamente alto para el parámetro de la coherencia HV en
términos de representar un tercio de las respectivas distancia máximas. En el intervalo de figuras
de 6.10 – 6.15 se muestran los modelos de la distribución espacial del carbono almacenado.
97
Figura 6.10 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de los modelos de regresión simple.
98
Figura 6.11 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de los modelos de regresión simple.
99
Figura 6.12 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de Co-Kriging Ordinario.
100
Figura 6.13 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de Co-Kriging Ordinario.
101
Figura 6.14 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Oyamel obtenido a partir de Regression-Kriging.
102
Figura 6.15 Expresiones geoespaciales de la distribución espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea de los bosques de Pino obtenido a partir de Regression-Kriging.
103
6.6 VERIFICACIÓN
En las tablas 6.10 y 6.11 se muestra el error cuadrático medio en toneladas de carbono por hectárea
(tC/ha), obtenido de comparar los modelos anteriormente mostrados y el conjunto de sitios de
verificación para las coberturas forestales de Oyamel y Pino, respectivamente. Siendo los modelos
derivados del uso del método de Regression-Kriging los que presentan la menor incertidumbre
para ambas coberturas. En segundo lugar estuvieron las estimaciones derivadas de los modelos de
regresión y por último las estimaciones derivadas del método de Co-kriging Ordinario.
Tabla 6.10 Error cuadrático medio para los bosques de Oyamel.
Parámetros
satelitales
Regresión simple
Error cuadrático medio
(tC/ha)
Kriging Regression
Error cuadrático medio
(tC/ha)
Co-kriging Ordinario
Error cuadrático medio
(tC/ha)
Coherencia HV 42.82 37.75 44.95
Sigma HV 49.47 41.70 48.68
SAVI 53.68 45.43 56.04
Disimilitud Verde 50.01 48.07 50.68
Tabla 6.11 Error cuadrático medio para los bosques de Pino.
Estos resultados se pueden deber a que el método de Regression-Kriging es sensible a las
variaciones locales tal como concluyen los trabajos de Hengl et al. (2003) y Eldeiry & García
(2009), ya que está desarrollado especialmente para tener en cuenta el ajuste del modelo de
varianza espacial, con el propósito de mejorar la predicción derivada de modelos globales (modelo
de regresión), en comparación con el método de Co-Kriging, que requiere que se disponga de un
número elevado de sitios de muestreo para una adecuada estimación. Además, la contribución de
información secundaria depende no solamente de la alta correlación de éstas con la variable
principal, sino también, de altos patrones de continuidad espacial, situación que aparentemente no
se presenta en este estudio, ya que principalmente se dan correlaciones medias (ver figura 6.4 y
6.5) y el fenómeno del carbono almacenado muestra un patrón de auto-correlación espacial
positiva bajo (ver sección 6.4; Goovaerts, 2000:126).
Parámetros
satelitales
Regresión simple
Error cuadrático medio
(tC/ha)
Kriging Regression
Error cuadrático medio
(tC/ha)
Co-kriging Ordinario
Error cuadrático medio
(tC/ha)
Coherencia HV 33.02 29.15 38.68
Sigma HV 36.09 31.77 39.22
NDVI 39.74 33.49 40.03
104
Como resultado de la comparación de métodos no espaciales y espaciales, se puede discutir
la importancia del uso de los segundos dentro de la modelación del carbono almacenado en la
biomasa aérea, dado que estos contemplan el patrón espacial de los datos pese a que
tradicionalmente, la aplicación de análisis de regresión es el método más reportado en estudios de
modelación de carbono y/o biomasa en bosques (Foody et al., 1997; Kuplich et al., 2000;
Luckman et al., 2000; Drake et al., 2002; Lefsky et al., 2002; Moghaddam et al., 2002; Tsolmon et
al., 2002; Dong, 2003; Santos et al., 2004; Kuplich et al., 2005; González-Alonso et al., 2006;
Hyde et al., 2006; Andersen & Breidenbach, 2007; Walker et al., 2007; Coulibaly et al., 2008;
Collins et al., 2009; García et al., 2009; Castillo et al,. 2010). Esto se debe tomar con precauciones
dado que la aplicación de técnicas estadísticas a datos espacializados, puede llevarnos a cometer
errores de interpretación, ya que se viola un supuesto elemental en el análisis de regresión (la
independencia de las observaciones; Vilalta y Perdomo, 2006:90-91). Otro elemento a considerar
es sobre la base del supuesto de homogeneidad de las relaciones entre el carbono almacenado y los
atributos espectrales o de retrodispersión, ya que este supuesto a veces no contempla la
heterogeneidad espacial de numerosos factores que afectan esta relación como son, las diferencias
geográficas en términos de orientación, condiciones climáticas y edáficas, entre otros (Maselli &
Chiesi, 2006:2248).
De las expresiones geoespaciales se observa la variabilidad reflejada en la distribución
espacial del Contenido de Carbono almacenado por tipo de cobertura vegetal, ésta se ve afectada
por diversos factores como pueden ser: la edad del arbolado, ya que los bosques son multietaneos,
por lo que se observa un crecimiento diferencial derivado de la calidad de sitio, lo que refleja
diferentes densidades de biomasa arbórea y por ende, almacenes del Carbono e incrementos di-
símiles en la misma cobertura forestal; el estado de conservación de la masa forestal, aunado a la
densidad del arbolado y las condiciones actuales de la estructura y composición de cada cobertura,
también son determinantes para la estimación, así como la accesibilidad derivada de los caminos y
las pendientes (Galeana, 2008:63-64).
Además de los factores antes mencionados, existen otros procesos que afectan a los
Bosques del Suelo de Conservación del DF y por tanto, su potencial de almacenamiento. Dentro de
estos están la Contaminación atmosférica, ya que el suelo de conservación se encuentra
principalmente en el Sur de la Cuenca del Valle de México, dirección a la cual viajan los vientos
105
dominantes arrastrando la contaminación generada en la ciudad, dando como consecuencia clorosis
en las plantas, exposición a concentraciones de ozono, afectación de la fitomasa, alteración entre
los ciclos reproductivos de diferentes especies, lluvia ácida, retirada de polinizadores y
dispersadores, entre otros. Por mencionar un ejemplo de lo anterior, está el estudio de Hernández
et al. (2001) en bosques de Pinus Hartwegii de Zoquiapan, Ajusco y Desierto de los Leones, donde
concluyen que la exposición de esta especie a 0.30 partes por millón de ozono genera daños en la
germinación y el crecimiento del tubo polínico de los granos de polen de Pinus Hartwegii en los
bosques del sur de Distrito Federal.
Otros problemas son las Plagas que, en combinación con la veda forestal en el suelo de
Conservación del DF, impiden el adecuado saneamiento de la masa forestal remanente, dando
lugar a una disminución en la captura potencial de carbono, la purificación del aire, la generación
de oxígeno y un incremento en la distribución de las mismas. Velasco et al. (2002) en su estudio
llevado a cabo en bosques contiguos a San Miguel Ajusco, Santo Tomás Ajusco y Magdalena
Petlacalco en la delegación Tlalpan, concluyen que con un 95% de confiabilidad, el porcentaje de
árboles plagados está entre 8.9 y 18.5%, mientras que en el porcentaje de árboles enfermos se
encuentra entre 4.2 y 13.7%. Las plagas y enfermedades que destacan son Sciriurus sp,
Dendroctonus adjunctus, Ips mexicanus, Ascomyceto, Lophodermium sp. y Cronartium sp.
Los Incendios naturales e inducidos por su parte, también afectan de forma directa el
potencial de captura de carbono y sus almacenes, puesto que fragmentan el bosque y dificultan el
desplazamiento de las especies. En el estudio de Flores (2006) en bosques de la Cuenca de Río
Magdalena en la delegación Magdalena Contreras, se resalta el alto índice de incendios que
presenta la zona, ya que para el periodo de 1995-2004 se presentaron 157 incendios, siendo el año
de 1998 el de mayor incidencia. Proporcionalmente, la comunidad de Quercus es la que tiene el
mayor número de incendios, probablemente porque es la más expuesta a la influencia humana.
Aunado a lo anterior es importante mencionar que, para tener una mejor estimación de los
almacenes de carbono en el suelo de conservación, hace falta trabajar en las siguientes líneas de
investigación:
106
Ecuaciones alométricas: Las ecuaciones empleadas por el INIFAP para la conversión a
valores de Carbono, Biomasa y Volumen se generaron para bosques en Tlaxcala, Oaxaca y Estado
de México. Esto puede generar incertidumbre ya que las calidades de sitio y condiciones abióticas
no son las mismas que para el Suelo de Conservación, por lo que sería conveniente generar
ecuaciones alométricas de las principales especies del área de estudio.
Incrementar el muestreo: Aumentar el muestreo para las coberturas forestales de Bosque
Inducido y Matorral, ya que actualmente se cuenta con 11 y 7 conglomerados, respectivamente.
Además de muestrear en otros tipos de vegetación que no se incluyeron, ni en la información de
PAOT-CORENA ni en la del PAOT-INIFAP, como por ejemplo los Bosques de Encino y
Humedales, esto a fin de poder mapear las densidades de carbono en la biomasa aérea sobre una
mayor superficie del Suelo de Conservación.
Reservorios de Carbono: Este estudio está centrado sólo en el carbono almacenado en la
biomasa aérea (fuste, ramas y hojas), por lo que, estimar los otros cuatro reservorios a) biomasa
subterránea (raíces), b) Necromasa (árboles muertos en pie, ramas, entre otros), c) Mantillo
(hojarasca) y d) Suelo, permitiría entender de manera integral al sumidero del Suelo de
Conservación.
Parcelas de monitoreo: Es importante contar con parcelas de monitoreo distribuidos por los
diferentes tipos de coberturas forestales, a fin de poder observar la dinámica del carbono en los 5
reservorios y así conocer con mayor precisión el potencial de captura que tiene el Suelo de
Conservación. Esto con la finalidad de conocer el incremento corriente anual y por lo tanto, la
captura potencial por año, lo que permitiría a sus comunidades acceder a recursos económicos
como son, el programa de pago por servicios ambientales de la Conafor y el mercado voluntario de
PRONATURA A.C. que paga en función de la captura potencial y no de la almacenada.
107
CAPITULO 7 CONCLUSIONES
Este trabajo de investigación es pionero en México en varios aspectos como por ejemplo, en el uso
de información de imágenes Radar (coeficientes de retrodispersión y coherencia), dado que
principalmente el enfoque que se trabaja en México es el de “Clasifica y multiplica”, y respecto del
uso de imágenes satélite, los sensores utilizados son Modis y SPOT, que son sensores ópticos.
Además de la exploración de auto-correlación espacial del carbono almacenado en la biomasa
aérea así como el de las variables auxiliares o secundarias a utilizar. Conjuntamente con la
aplicación de métodos espaciales bivariados, como fue le caso de los métodos Regression-Kriging.
Esto no se habría llevado a cabo sin el enfoque de una ciencia integradora como es el caso de la
Geomática, la cual fungió como enlace entre disciplinas como la Percepción Remota,
Geoestadística y Estadística, permitiendo integrar la información mediante el análisis espacial y la
teoría general de sistemas.
En esta investigación se exploraron las asociaciones estadísticas de la coherencia,
coeficientes de retrodispersión y textura de imágenes ALOS PALSAR, además de índices de
vegetación y texturas de imágenes SPOT, siendo el parámetro de Coherencia HV el que mejor
presenta asociación con el contenido de carbono almacenado en la biomasa aérea de los bosques de
Oyamel y Pino del Suelo de Conservación del Distrito Federal. La auto-correlación espacial del
carbono almacenado en la biomasa aérea fue positiva pero baja, lo que nos indica que presenta una
tendencia de distribución agrupada, sin embargo, los parámetros satelitales presentaron
coeficientes más altos, permitiendo su integración como variable auxiliar en los métodos
geoespaciales bivariados. El análisis de métodos de modelación en función del error cuadrático
mostró que el algoritmo de regression-kriging fue el que menos incertidumbre presentó en las
estimaciones.
Como perspectiva, una línea que se tendría que explorar en futuras investigaciones es el uso
de índices de autocorrelación espacial bivariada que permita comprender la asociación espacial del
fenómeno de interés y las variables secundarias, como es el caso del índice de Moran multivariado
(Anselin, 2002) o el algoritmo de bivariate spatial association measure propuesto por Lee (2001),
ambos métodos basados en la investigación pionera de Wartenberg denominada Multivariate
spatial correlation (1985). Simultáneamente se sugiere la exploración de regresiones múltiples con
108
los parámetros que presentaron mayor asociación, a fin de encontrar sinergias que expliquen mejor
el fenómeno aprovechando la información de múltiples sensores, conjuntamente con la aplicación
de modelos de integración robustos como son las redes neuronales, algoritmos de data-mining así
como métodos multi-variados geoestadísticos con información multitemporal (series de tiempo).
Esto bajo la hipótesis de que, si los sensores ópticos reflejan la actividad fotosintética además de la
estructura horizontal de las coberturas forestales y la información proveniente de Radar
proporciona información sobre la composición de la estructura (retrodispersores de las copas), se
espera que, la sinergia de estos pueda explicar mejor el fenómeno.
Es importante reconocer que el cambio climático y el estudio del ciclo del carbono es un
fenómeno continuo y de largo plazo, con un elevado nivel de incertidumbre y riesgos inherentes,
debido al conjunto tan heterogéneo de las variables involucradas (climáticas, económicas, sociales,
políticas), los impactos por regiones y los tiempos y magnitudes asociados a los procesos de
mitigación y adaptación. Enfrentar problemas complejos como éste, exige la transdisciplinariedad,
basada en un paradigma social, político, cultural, tecnológico y económico novedoso, que integre
coherentemente los métodos, herramientas, teorías y prácticas en ciencias y humanidades, para
generar enfoques nuevos, efectivos y eficientes. El nuevo paradigma debe considerar a los sistemas
socio-ecológicos como entidades complejas y co-evolutivas, enfatizando la importancia de los
procesos de aprendizaje y experimentación social para lograr eficientes y efectivas políticas
públicas en este sector.
109
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