CERCO PERIMETRICO
Los cercos son muros que se construyen en el perimetro de un terreno, el cual puede tener una edificacion o estar vacío; con la finalidad de dar seguridad a las instalaciones existentes o almismo terreno frente a terceros.los cercos generalmente son construidos para proteger las instalaciones de colegios,universidadesviviendas, reservorios, fabricas, etc.
Determinar la separacion maxima libre entre los arriostres verticales para un muro de cercode una altura de 3.00 m, aparejo de cabeza (t=0.23 m), arriostrado en sus cuatro lados, ubicadoen lima, construido con mortero sin cal y U= 1.0
DATOS DE DISEÑO
h = 3.00 m Alturat = 0.23 m muro de sogaArriostrado en sus 04 lados con mortero sin cal
U = 1.00Z = 3.00b = ????
b b
3.00 m
Por Norma E-070
Los valores de "s" y "m" para diferentes casos
VALORES DE "s"
a.- Para morteros con cal.
ZONA SISMICA1 2 3
Tabiques 0.09 0.20 0.28Cercos 0.06 0.14 0.20Parapetos 0.24 0.57 0.81
b.- Para morteros sin cal.En el caso de emplearse morteros sin cal, los valores de "s" obtenidos en a.se multiplican por 1.33
VALORES DE "m"CASO 1.- MURO CON CUATRO BORDES ARRIOSTRADOSa = Menor Dimensión.b/a = 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2m = 0.0479 0.0627 0.0755 0.0862 0.0948 0.1017
CASO 2.- MURO CON TRES BORDES ARRIOSTRADOSa = Longitud del borde libreb/a = 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1m = 0.06 0.074 0.087 0.097 0.106 0.112
CASO 3.- MURO ARRIOSTRADO SOLO EN SUS BORDES HORIZONTALESa = Altura del murom = 0.125
CASO 4.- MURO ARRIOSTRADO SOLO EN SUS BORDES HORIZONTALESa = Altura del murom = 0.5
De la tablas = 0.266 (Mortero sin cal Z = 3)
suponiendo el valor de a = 3.00 Reemplazando en (1)
problema N° 3 (libro: flavio abanto castillo "analisis y diseño de efificaciones de albañileria"
t=Usma2 . . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . . .. . .(1)
0 . 23=1 . 00 x0 . 266 xmx(3 )2
m = 0.0961Interpolando en el Caso 1
m b/a0.0948 1.80
β 0.0961 X0.1017 2.00
? = 0.0369X = 1.837
b/a = 1.837por lo tanto el valor de :
b = 5.5 m
Luego diseñamos las columnas de arrioste con los siguientes datos:
Altura del muro h = 3.00 mAparejo de cabeza a = 0.23 mSeparacion entre arriostres vert. L = 5.5 mU = 1.00Z = 3.00
Considerando una sección de la columna de (0.13x0.25) colocada con su mayor dimension en forma normal al plano del muro.
b=a = 0.13
0.23
a.- Cálculo del Momento de Diseño. (Md)se sabe que para un muro de soga (t=0.13 m), el momento de diseño es:
Cs = 0.20*1.33 = 0.266
reemplazando los datos en (1) se tiene :
Md = 896.56 kg-m
b.- Area de Acero (As)
donde :fs = 2100.00 Kg/cm2J = 0.875
d = 20.00 cm (peralte efectivo de la columna)
As = 2.440 cm2
luego Usar : 2Ø 1/2" en cada cara
2Ø 1/2"
0.23
0.13
Si la columna fuese colocada con su mayor dimensión en sentido longitudinal al muro tendriamos el siguiente resultado.
donde :fs = 2100.00 Kg/cm2J = 0.875
d = 10.00 cm (peralte efectivo de la columna)
α ? θ
M d=38C s [ (234 L+2400ab )h2−19 .5 L3 ] . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. (1 )
A s=M d
f s Jd
As = 4.879 cm2
luego Usar : 2Ø 5/8" en cada cara
2Ø 5/8"
0.13
0.23
DISEÑO DE LA VIGA DE ARRIOSTREDatos :Sección = 0.23x0.25
bv = 0.23hv = 0.25Cs = 0.20*1.33 = 0.266
γt = 1800.00 kg/m3L = 5.5 mh = 3.0 m
γc = 2400Metrado de Cargas
a.- Carga del muro
Weq = 148.87 kg/ml (para cada sección de paño : superior e inferior)
b.- Peso propio de la viga
Wv = 0.266x0.23x0.25x2400
Wv = 36.71 kg/ml
Carga total
Wt = 2Weq + Wv
Wt = 334.44 kg/ml
Momento Maximo Actuante (Mmax.)
Mmáx = 846.37 kg-m
Momento de diseño (Md)
Md = 634.78 kg-m
b.- Area de Acero (As)
donde :fs = 2100.00 Kg/cm2J = 0.875
d = 20.00 cm (peralte efectivo de la columna)
As = 1.727 cm2
luego Usar : 2Ø 3/8" en cada cara
4 Ø 3/8"
₪Ø 1/4", 1 @.05, rto @.15
W máx=1
12W t l
2
W eq=[ 0.266 x1800 x 0 .23 x 3. 003 ][ 3−(3 .00
5 ,50 )2
2 ]
W d=0 . 75 Mmáx
A s=M d
f s Jd
DISEÑO MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO
PROYECTO: MURO DE CONTENCION DE LA I.E. Nº86350 MACHAC
DATOS :
FSD= 1.50 FSV= 1.75 ANGULO FRIC. INTERNO = 26.00 gradosCOEF. EMP. ACTIVO Ka= 0.390 t1COEF. FRICCION DESL. f= 0.60
1.85 ton/m3PESO MURO CONCRETO= 2.40 ton/m3SOBRECARGA Ws/c= 1.20 ton/m2ALTURA EQUIV. S/C Ho= 0.65 m. HpALTURA PANTALLA Hp= 3.50 m.CAPACID. PORTANTE Gt= 1.86 kg/cm2
t2CONCRETO f'c= 210.00 kg/cm2 HzACERO fy= 4,200.00 kg/cm2
B2 B1
1.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
t1= 0.30 m. Hp
M= 8.03 ton-m ( en la base)Mu=1.7*M= 13.65 ton-mcuantía 0.0040 (cuantía asumida)d= 0.31 m.t2= 0.36 m. usar: t2= 0.4 m.d= 0.352 m. (recubrimento 4 cm. y acero 5/8")
2.00 VERIFICACION POR CORTE
Vd= 5.05 ton. (Cortante a una altura: Hp-d )Vdu=1.7xVd 8.59 ton. (Cortante ultimo)
0.34 m. peralte a una distancia "d"
Vc= 22.33 ton. (Cortante admisible)Vce=2/3*Vc 14.88 ton. (Cortante admisible efectivo, por traslape en la base)Vce>Vdu BIEN
3.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Hz=t2+0.05= 0.45 m. Usar: 0.45 m.H= Hz+Hp = 3.95 m.He= Hz + Hp + Ho = 4.60 m.
2.00 ton/m3 (del concreto y suelo)
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO
2.08 m. USAR : 2.15 m.
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL VOLTEO
-0.00 m. USAR : 0.45 m. (Hz mínimo)
4.00 VERIFICACION DE ESTABILIDAD
FUERZAS RESISTENTESPi PESO BRAZO MOMENTO Ps/c
ton. m. ton-m.P1 2.81 1.30 3.65 P2 2.52 0.70 1.76 P2P3 0.42 0.52 0.22 P4P4 11.33 1.72 19.55 P3Ps/c 2.10 1.72 3.62 TOTAL 19.18 28.80 P1
td =
B1 ³FSDKa gHe
2 fgm=
B2
³[ f3 FSVFSD
−B
12He ]He=
PESO PROMEDIO gm
=
PESO RELLENOg=
E=12
Ka g Hp2
ES /C
=Ka gHoHp
M=K a gH P
3
6+Ka gHo
H P2
2
Vc=f 0.5√ f ' cbtd
FUERZAS ACTUANTESHa= 7.49 ton. Ma= 11.08 ton-m. FSD= 1.54 > 1.50 BIENFSV= 2.60 > 1.75 BIEN
5.00 PRESIONES SOBRE EL TERRENO
Xo= 0.92 m. e= 0.38 m. B/6= 0.43 m. B/6>e ¡BIEN! RESULTANTE DENTRO DEL TERCIO CENTRAL
q1= 1.38 kg/cm2q2= 0.098 kg/cm2
q1<Gt BIENq2<Gt BIEN q2
q1
6.00 DISEÑO DE LA PANTALLA (Método de la Rotura)
6.01 REFUERZ0 VERTICAL
ARMADURA PRINCIPAL EN LA BASE (cara interior)Mu= 13.65 ton-m.t2= 40.00 cm.d= 35.22 cm.b= 100.00 cm.
F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.060
As= 10.63 cm2/m. USAR ACERO 3/4" a 27 cm.
Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 6.34 cm2/m. en la baseAsmin= 4.54 cm2/m. en la corona
Altura de corte para Mu/2:Hcorte= 0.63 m. usar 1.45 m.
Hc
ARMADURA SECUNDARIA (cara exterior)Armadura de montaje (3/8" o 1/2")
USAR ACERO 3/8" cada 34 cm.
6.02 REFUERZ0 HORIZONTAL
Ast= 0.0020bt (contracción y temperatura)
Ast arriba: 6.00 cm2/m.2/3Ast= 4.00 3/8" cada 18 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 2.00 3/8" cada 36 cm cara en contacto con suelo
Ast intermedi 7.00 cm2/m2/3Ast= 4.67 3/8" cada 15 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 2.33 3/8" cada 30 cm cara en contacto con suelo
Ast abajo: 8.00 cm2/m2/3Ast= 5.33 3/8" cada 13 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 2.67 3/8" cada 27 cm cara en contacto con suelo
7.00 DISEÑO DE LA ZAPATA (Método de la Rotura)
CARGAS POR MT. DE ANCHOWrelleno= 6.48 ton/m. (peso del relleno)Wpp= 1.08 ton/m. (peso propio)Ws/c= 1.20 ton/m. (peso sobrecarga)
S=36 f ≤45cm .
ZAPATA ANTERIOR (izquierda)
W= 1.08 ton/mWu= 22.44 ton/mMu= 2.27 ton-md= 36.70 cm. (recubrimento 7.5 cm. y 1/2 acero 5/8")b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.009
As= 1.65 cm2/m.Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 6.61 cm2/m Usar: 5/8" cada 30 cm.
ZAPATA POSTERIOR (derecha)
qb= 9.59 ton/mq2= 0.98 ton/mW= 8.76 ton/mWu= 12.62 ton/m 1.75 M= 7.51 ton-m 9.59 0.98 Ton/m Mu= 11.07 ton-md= 39.20 cm.b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.039
As= 7.64 cm2Asmin= 7.06 cm2 Usar: 5/8" cada 26 cm.
VERIFICACION POR CORTANTEq'd= 7.53 ton/mVdu= 10.28 tonVc= 25.59 ton BIEN
REFUERZO TRANSVERSAL
Ast= 8.10 cm2 5/8" cada 25 cm.
Armadura de montaje (3/8" o 1/2")
Asmontaje USAR: 3/8" cada 34 cm.S=36 f ≤45cm .
DISEÑO MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO
PROYECTO: MURO DE CONTENCION DE LA I.E. Nº86350 MACHAC
DATOS :
FSD= 1.50 FSV= 1.75 ANGULO FRIC. INTERNO = 26.00 gradosCOEF. EMP. ACTIVO Ka= 0.390 t1COEF. FRICCION DESL. f= 0.60
1.85 ton/m3PESO MURO CONCRETO= 2.40 ton/m3SOBRECARGA Ws/c= 1.20 ton/m2ALTURA EQUIV. S/C Ho= 0.65 m. HpALTURA PANTALLA Hp= 2.25 m.CAPACID. PORTANTE Gt= 1.86 kg/cm2
t2CONCRETO f'c= 210.00 kg/cm2 HzACERO fy= 4,200.00 kg/cm2
B2 B1
1.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
t1= 0.30 m. Hp
M= 2.56 ton-m ( en la base)Mu=1.7*M= 4.35 ton-mcuantía 0.0040 (cuantía asumida)d= 0.17 m.t2= 0.22 m. usar: t2= 0.4 m.d= 0.352 m. (recubrimento 4 cm. y acero 5/8")
2.00 VERIFICACION POR CORTE
Vd= 2.19 ton. (Cortante a una altura: Hp-d )Vdu=1.7xVd 3.72 ton. (Cortante ultimo)
0.34 m. peralte a una distancia "d"
Vc= 21.96 ton. (Cortante admisible)Vce=2/3*Vc 14.64 ton. (Cortante admisible efectivo, por traslape en la base)Vce>Vdu BIEN
3.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Hz=t2+0.05= 0.45 m. Usar: 0.45 m.H= Hz+Hp = 2.70 m.He= Hz + Hp + Ho = 3.35 m.
2.00 ton/m3 (del concreto y suelo)
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO
1.51 m. USAR : 1.55 m.
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL VOLTEO
0.01 m. USAR : 0.45 m. (Hz mínimo)
4.00 VERIFICACION DE ESTABILIDAD
FUERZAS RESISTENTESPi PESO BRAZO MOMENTO Ps/c
ton. m. ton-m.P1 2.16 1.00 2.16 P2 1.62 0.70 1.13 P2P3 0.27 0.52 0.14 P4P4 4.79 1.43 6.82 P3
td =
B1 ³FSDKa gHe
2 fgm=
B2
³[ f3 FSVFSD
−B
12He ]He=
PESO PROMEDIO gm
=
PESO RELLENOg=
E=12
Ka g Hp2
ES /C
=Ka gHoHp
M=K a gH P
3
6+Ka g Ho
H P2
2
Vc=f 0.5√ f ' cbtd
Ps/c 1.38 1.43 1.97 TOTAL 10.22 12.22 P1
FUERZAS ACTUANTESHa= 3.90 ton. Ma= 4.08 ton-m. FSD= 1.57 > 1.50 BIENFSV= 3.00 > 1.75 BIEN
5.00 PRESIONES SOBRE EL TERRENO
Xo= 0.80 m. e= 0.20 m. B/6= 0.33 m. B/6>e ¡BIEN! RESULTANTE DENTRO DEL TERCIO CENTRAL
q1= 0.82 kg/cm2q2= 0.200 kg/cm2
q1<Gt BIENq2<Gt BIEN q2
q1
6.00 DISEÑO DE LA PANTALLA (Método de la Rotura)
6.01 REFUERZ0 VERTICAL
ARMADURA PRINCIPAL EN LA BASE (cara interior)Mu= 4.35 ton-m.t2= 40.00 cm.d= 35.22 cm.b= 100.00 cm.
F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.019
As= 3.30 cm2/m. USAR ACERO 1/2" a 38 cm.
Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 6.34 cm2/m. en la baseAsmin= 4.54 cm2/m. en la corona
Altura de corte para Mu/2:Hcorte= 0.40 m. usar 1.45 m.
Hc
ARMADURA SECUNDARIA (cara exterior)Armadura de montaje (3/8" o 1/2")
USAR ACERO 3/8" cada 34 cm.
6.02 REFUERZ0 HORIZONTAL
Ast= 0.0020bt (contracción y temperatura)
Ast arriba: 6.00 cm2/m.2/3Ast= 4.00 3/8" cada 18 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 2.00 3/8" cada 36 cm cara en contacto con suelo
Ast intermedi 7.00 cm2/m2/3Ast= 4.67 3/8" cada 15 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 2.33 3/8" cada 30 cm cara en contacto con suelo
Ast abajo: 8.00 cm2/m2/3Ast= 5.33 3/8" cada 13 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 2.67 3/8" cada 27 cm cara en contacto con suelo
7.00 DISEÑO DE LA ZAPATA (Método de la Rotura)
CARGAS POR MT. DE ANCHOWrelleno= 4.16 ton/m. (peso del relleno)
S=36 f ≤45cm .
Wpp= 1.08 ton/m. (peso propio)Ws/c= 1.20 ton/m. (peso sobrecarga)
ZAPATA ANTERIOR (izquierda)
W= 1.08 ton/mWu= 13.00 ton/mMu= 1.32 ton-md= 36.70 cm. (recubrimento 7.5 cm. y 1/2 acero 5/8")b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.005
As= 0.95 cm2/m.Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 6.61 cm2/m Usar: 5/8" cada 30 cm.
ZAPATA POSTERIOR (derecha)
qb= 5.57 ton/mq2= 2.00 ton/mW= 6.44 ton/mWu= 9.38 ton/m 1.15 M= 2.15 ton-m 5.57 2.00 Ton/m Mu= 3.25 ton-md= 39.20 cm.b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.011
As= 2.21 cm2Asmin= 7.06 cm2 Usar: 5/8" cada 28 cm.
VERIFICACION POR CORTANTEq'd= 4.59 ton/mVdu= 4.06 tonVc= 25.59 ton BIEN
REFUERZO TRANSVERSAL
Ast= 8.10 cm2 5/8" cada 25 cm.
Armadura de montaje (3/8" o 1/2")
Asmontaje USAR: 3/8" cada 34 cm.S=36 f ≤45cm .
DISEÑO MURO DE CONTENCION CON CONTRAFUERTES
PROYECTO: MURO CON SOBRECARGA
DATOS :
FSD= 1.50 FSV= 1.75 ANGULO FRIC. INTERNO = 32.60 gradosCOEF. EMP. ACTIVO Ka= 0.300 COEF. FRICCION DESL. f= 0.55
1.80 ton/m3PESO MURO CONCRETO= 2.40 ton/m3 HpSOBRECARGA Ws/c= 2.00 ton/m2ALTURA EQUIV. S/C Ho= 1.11 m.ALTURA PANTALLA Hp= 6.50 m.CAPACID. PORTANTE Gt= 2.50 kg/cm2 b L
CONCRETO f'c= 175.00 kg/cm2ACERO fy= 4,200.00 kg/cm2
tp1= 0.20 m.tp2= 0.20 m.
1.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Hz= 0.45 m.H= Hz+Hp = 6.95 m.He= Hz + Hp + Ho = 8.06 m.
2.00 ton/m3 (del concreto y suelo)
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO
2.97 m. USAR : 3.20 m.
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL VOLTEO
0.12 m. USAR : 0.80 m. (Hz minimo)
2.00 VERIFICACION DE ESTABILIDAD
FUERZAS RESISTENTESPi PESO BRAZO MOMENTO Ps/c
ton. m. ton-m.P1 4.32 2.00 8.64 P2 3.12 0.90 2.81 P2P3 - 0.80 - P4P4 35.10 2.50 87.75 P3Ps/c 6.00 2.50 15.00 TOTAL 48.54 114.20 P1
FUERZAS ACTUANTESHa= 17.20 ton. Ma= 44.67 ton-m. FSD= 1.55 > 1.50 BIENFSV= 2.56 > 1.75 BIEN
3.00 PRESIONES SOBRE EL TERRENO
Xo= 1.43 m. e= 0.57 m. B/6= 0.67 m. B/6>e ¡BIEN! RESULTANTE DENTRO DEL TERCIO CENTRAL
q1= 2.25 kg/cm2q2= 0.180 kg/cm2
q1<Gt BIENq2<Gt BIEN q2
B1 ³FSDKa gHe
2 fgm=
B2
³[ f3 FSVFSD
−B
12He ]He=
PESO PROMEDIO gm
=
PESO RELLENOg=
q1
4.00 DISEÑO DE LA PANTALLA (Método Esfuerzos Admisibles)
4.01 REFUERZ0 HORIZONTAL
DISTANCIA ENTRE EJES DE CONTRAFUERTES L= 2.50 m.
tp2= 20.00 cm.d= 15.22 cm. (recubrimento 4 cm. y acero 5/8") Lb= 100.00 cm. M(-)=WL^2/12
Fc= 78.75 kg/cm2Fs= 2,100.00 kg/cm2n= 10.00 j= 0.91
M(+)=WL^2/16 Asmin= 0.0020*b*d
Asmin= 3.04 cm2/m. 3/8" 3/8"
H(m) E1 (ton/m) E (ton/m) M+ (ton-m) As+ (cm2) 0.71 M - (ton-m) As - (cm2) 0.71 2.00 1.08 0.60 1.68 0.66 3.04 23 0.87 3.04 23 4.00 2.16 0.60 2.76 1.08 3.71 19 1.44 4.94 14 6.50 3.51 0.60 4.11 1.60 5.52 13 2.14 7.36 10
4.02 REFUERZ0 VERTICALAst= 0.0018bt (contración y temperatura)Ast = 3.60 cm2/m.
M (-) = 1.71 ton-mM(+)=M(-)/4 0.43 ton-mAs - (cm2) 5.88 cm2 Usar: 3/8" cada 12 altura corte= 0.8 m.As+ (cm2) 3.60 cm2 Usar: 3/8" cada 20
5.00 DISEÑO DE LA ZAPATA (Método de la Rotura)
CARGAS POR MT. DE ANCHOWrelleno= 11.70 ton/m. (peso del relleno)Wpp= 1.08 ton/m. (peso propio)Ws/c= 2.00 ton/m. (peso sobrecarga)
5.01 ZAPATA ANTERIOR (izquierda)
W= 1.08 ton/mWu= 37.22 ton/mMu= 11.91 ton-md= 36.70 cm. (recubrimento 7.5 cm. y 1/2 acero 5/8")b= 100 cm.F'c= 175.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.058
As= 8.89 cm2/m.Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 6.61 cm2/m Usar: 5/8" cada 22 cm.
5.02 ZAPATA POSTERIOR (derecha)
qb= 17.30 ton/mq2= 1.80 ton/mW= 12.98 ton/m (extremo) D BWu= 18.77 ton/m (extremo) 3.00 Mu+=WL2/16 7.33 ton-m 17.30 1.80 Ton/m Mu-=WL2/12 9.77 ton-mMu= 40.53 ton-md= 36.70 cm.b= 100 cm.F'c= 175.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2Asmin= 6.61 cm2
W+= 0.035A+s= 5.40 cm2 Usar: 5/8" cada 30 cm.W-= 0.047A-s= 7.25 cm2 Usar: 5/8" cada 28 cm.
Es/c (ton/m)
M (−)=0 .03gK aH PL
REFUERZO TRANSVERSALArmadura de montaje (3/8" o 1/2")
Asmontaje USAR : 3/8" cada 34 cm.
6.00 DISEÑO DEL CONTRAFUERTE (Método de la Rotura)
6.01 POR FLEXION
Hp
H(m) Mu (ton-m) d (cm) Asmin(cm2) As (cm2) 2.00 7.61 104.01 3.54 3.54 4.00 40.52 196.12 6.67 6.67 6.50 140.25 308.00 10.47 13.27
6.02 POR FUERZA CORTANTE (Refuerzo horizontal)
H(m) Vu (ton) Mu (ton-m) d (cm) Vu1 (ton) Vs (ton) 2.00 8.87 7.61 104.01 5.49 -8.12 4.00 25.30 40.52 196.12 15.76 -8.96 6.50 56.45 140.25 308.00 35.43 -1.51
6.03 POR TRACCION DE LA PANTALLA AL CONTRAFUERTE (Refuerzo horizontal)
H(m) E1 (ton/m) Tu (ton) As (cm2) 2.00 1.08 0.60 6.32 1.67 4.00 2.16 0.60 10.10 2.67 6.50 3.51 0.60 14.82 3.92
6.04 POR TRACCION DE LA ZAPATA AL CONTRAFUERTE (Refuerzo vertical)
Wu= 18.77 ton/m Tu= 46.91 tonAs 12.41 cm2 Usar 3/8" cada 34 cm. doble malla
Manuel Flores
Es/c (ton/m)
S=36 f ≤45cm .
As=Mu
f fy (d−tP2
)cosq
M=K a gH P
3
6+Ka g Ho
H P2
2
E=12
Ka g Hp2
ES /C
=Ka gHoHp
DISEÑO MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO
PROYECTO: MURO CON SOBRECARGA
DATOS :
FSD= 1.50 FSV= 1.75 ANGULO FRIC. INTERNO = 32.00 gradosCOEF. EMP. ACTIVO Ka= 0.307 t1COEF. FRICCION DESL. f= 0.60
1.90 ton/m3PESO MURO CONCRETO= 2.40 ton/m3SOBRECARGA Ws/c= 1.20 ton/m2ALTURA EQUIV. S/C Ho= 0.63 m. HpALTURA PANTALLA Hp= 5.00 m.CAPACID. PORTANTE Gt= 3.00 kg/cm2
t2CONCRETO f'c= 175.00 kg/cm2 HzACERO fy= 4,200.00 kg/cm2
B2 B1
1.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
t1= 0.25 m. Hp
M= 16.77 ton-m ( en la base)Mu=1.7*M= 28.51 ton-mcuantía 0.0040 (cuantía asumida)d= 0.45 m.t2= 0.50 m. usar: t2= 0.45 m.d= 0.402 m. (recubrimento 4 cm. y acero 5/8")
2.00 VERIFICACION POR CORTE
Vd= 7.87 ton. (Cortante a una altura: Hp-d )Vdu=1.7xVd 13.37 ton. (Cortante ultimo)
0.39 m. peralte a una distancia "d"
Vc= 23.00 ton. (Cortante admisible)Vce=2/3*Vc 15.33 ton. (Cortante admisible efectivo, por traslape en la base)Vce>Vdu BIEN
3.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Hz=t2+0.05= 0.50 m. Usar: 0.50 m.H= Hz+Hp = 5.50 m.He= Hz + Hp + Ho = 6.13 m.
2.00 ton/m3 (del concreto y suelo)
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO
2.24 m. USAR : 2.50 m.
td =
B1 ³FSDKa gHe
2 fgm=
PESO PROMEDIO gm
=
PESO RELLENOg=
E=12
Ka g Hp2
ES /C
=Ka gHoHp
M=K a gH P
3
6+Ka g Ho
H P2
2
Vc= f 0. 5√ f ' cbt d
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL VOLTEO
0.18 m. USAR : 0.50 m. (Hz mínimo)
4.00 VERIFICACION DE ESTABILIDAD
FUERZAS RESISTENTESPi PESO BRAZO MOMENTO Ps/c
ton. m. ton-m.P1 3.60 1.50 5.40 P2 3.00 0.83 2.47 P2P3 1.20 0.63 0.76 P4P4 19.47 1.97 38.46 P3Ps/c 2.46 1.97 4.86 TOTAL 29.73 51.96 P1
FUERZAS ACTUANTESHa= 10.86 ton. Ma= 21.76 ton-m. FSD= 1.64 > 1.50 BIENFSV= 2.39 > 1.75 BIEN
5.00 PRESIONES SOBRE EL TERRENO
Xo= 1.02 m. e= 0.48 m. B/6= 0.50 m. B/6>e ¡BIEN! RESULTANTE DENTRO DEL TERCIO CENTRAL
q1= 1.95 kg/cm2q2= 0.030 kg/cm2
q1<Gt BIENq2<Gt BIEN q2
q1
6.00 DISEÑO DE LA PANTALLA (Método de la Rotura)
6.01 REFUERZ0 VERTICAL
ARMADURA PRINCIPAL EN LA BASE (cara interior)Mu= 28.51 ton-m.t2= 45.00 cm.d= 40.22 cm.b= 100.00 cm.
F'c= 175.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.120
As= 20.19 cm2/m. USAR ACERO 5/8" a 10 cm.
Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 7.24 cm2/m. en la baseAsmin= 3.64 cm2/m. en la corona
B2
³[ f3 FSVFSD
−B
12He ]He=
Altura de corte para Mu/2:Hcorte= 0.99 m. usar 1.45 m.
Hc
ARMADURA SECUNDARIA (cara exterior)Armadura de montaje (3/8" o 1/2")
USAR ACERO 3/8" cada 34 cm.
6.02 REFUERZ0 HORIZONTAL
Ast= 0.0020bt (contracción y temperatura)
Ast arriba: 5.00 cm2/m.2/3Ast= 3.33 3/8" cada 21 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 1.67 3/8" cada 43 cm cara en contacto con suelo
Ast intermedi 7.00 cm2/m2/3Ast= 4.67 3/8" cada 15 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 2.33 3/8" cada 30 cm cara en contacto con suelo
Ast abajo: 9.00 cm2/m2/3Ast= 6.00 3/8" cada 12 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 3.00 3/8" cada 24 cm cara en contacto con suelo
7.00 DISEÑO DE LA ZAPATA (Método de la Rotura)
CARGAS POR MT. DE ANCHOWrelleno= 9.50 ton/m. (peso del relleno)Wpp= 1.20 ton/m. (peso propio)Ws/c= 1.20 ton/m. (peso sobrecarga)
ZAPATA ANTERIOR (izquierda)
W= 1.20 ton/mWu= 32.10 ton/mMu= 4.01 ton-md= 41.70 cm. (recubrimento 7.5 cm. y 1/2 acero 5/8")b= 100 cm.F'c= 175.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.015
As= 2.57 cm2/m.Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 7.51 cm2/m Usar: 5/8" cada 27 cm.
ZAPATA POSTERIOR (derecha)
qb= 13.43 ton/mq2= 0.30 ton/mW= 11.90 ton/mWu= 17.02 ton/m 2.05
S=36 f ≤45cm .
M= 15.17 ton-m 13.43 0.30 Ton/m Mu= 21.99 ton-md= 44.20 cm.b= 100 cm.F'c= 175.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.075
As= 13.77 cm2Asmin= 7.96 cm2 Usar: 5/8" cada 15 cm.
VERIFICACION POR CORTANTEq'd= 10.26 ton/mVdu= 17.95 tonVc= 26.34 ton BIEN
REFUERZO TRANSVERSAL
Ast= 9.00 cm2 5/8" cada 22 cm.
Armadura de montaje (3/8" o 1/2")
Asmontaje USAR: 3/8" cada 34 cm.
Manuel Flores B.
S=36 f ≤45cm .
DISEÑO MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO
PROYECTO: MURO DE CONTENCION DE LA I.E. Nº86350 MACHAC
DATOS :
FSD= 1.50 FSV= 1.75 ANGULO FRIC. INTERNO = 26.00 gradosCOEF. EMP. ACTIVO Ka= 0.390 t1COEF. FRICCION DESL. f= 0.60
1.85 ton/m3PESO MURO CONCRETO= 2.40 ton/m3SOBRECARGA Ws/c= 1.20 ton/m2ALTURA EQUIV. S/C Ho= 0.65 m. HpALTURA PANTALLA Hp= 6.20 m.CAPACID. PORTANTE Gt= 1.86 kg/cm2
t2CONCRETO f'c= 210.00 kg/cm2 HzACERO fy= 4,200.00 kg/cm2
B2 B1
1.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
t1= 0.40 m. Hp
M= 37.70 ton-m ( en la base)Mu=1.7*M= 64.09 ton-mcuantía 0.0040 (cuantía asumida)d= 0.67 m.t2= 0.71 m. usar: t2= 0.8 m.d= 0.752 m. (recubrimento 4 cm. y acero 5/8")
2.00 VERIFICACION POR CORTE
Vd= 13.27 ton. (Cortante a una altura: Hp-d )Vdu=1.7xVd 22.56 ton. (Cortante ultimo)
0.70 m. peralte a una distancia "d"
Vc= 45.93 ton. (Cortante admisible)Vce=2/3*Vc 30.62 ton. (Cortante admisible efectivo, por traslape en la base)Vce>Vdu BIEN
3.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Hz=t2+0.05= 0.85 m. Usar: 0.90 m.H= Hz+Hp = 7.10 m.He= Hz + Hp + Ho = 7.75 m.
2.00 ton/m3 (del concreto y suelo)
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO
3.50 m. USAR : 3.65 m.
td =
B1 ³FSDKa gHe
2 fgm=
PESO PROMEDIO gm
=
PESO RELLENOg=
E=12
Ka g Hp2
ES /C
=Ka gHoHp
M=K a gH P
3
6+Ka g Ho
H P2
2
Vc= f 0. 5√ f ' cbt d
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL VOLTEO
-0.02 m. USAR : 1.20 m. (Hz mínimo)
4.00 VERIFICACION DE ESTABILIDAD
FUERZAS RESISTENTESPi PESO BRAZO MOMENTO Ps/c
ton. m. ton-m.P1 10.48 2.43 25.40 P2 5.95 1.80 10.71 P2P3 2.98 1.47 4.36 P4P4 32.69 3.43 111.96 P3Ps/c 3.42 3.43 11.71 TOTAL 55.51 164.16 P1
FUERZAS ACTUANTESHa= 21.53 ton. Ma= 54.90 ton-m. FSD= 1.55 > 1.50 BIENFSV= 2.99 > 1.75 BIEN
5.00 PRESIONES SOBRE EL TERRENO
Xo= 1.97 m. e= 0.46 m. B/6= 0.81 m. B/6>e ¡BIEN! RESULTANTE DENTRO DEL TERCIO CENTRAL
q1= 1.79 kg/cm2q2= 0.498 kg/cm2
q1<Gt BIENq2<Gt BIEN q2
q1
6.00 DISEÑO DE LA PANTALLA (Método de la Rotura)
6.01 REFUERZ0 VERTICAL
ARMADURA PRINCIPAL EN LA BASE (cara interior)Mu= 64.09 ton-m.t2= 80.00 cm.d= 75.22 cm.b= 100.00 cm.
F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.062
As= 23.40 cm2/m. USAR ACERO 5/8" a 9 cm.
Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 13.54 cm2/m. en la baseAsmin= 6.34 cm2/m. en la corona
B2
³[ f3 FSVFSD
−B
12He ]He=
Altura de corte para Mu/2:Hcorte= 1.56 m. usar 1.45 m.
Hc
ARMADURA SECUNDARIA (cara exterior)Armadura de montaje (3/8" o 1/2")
USAR ACERO 3/8" cada 34 cm.
6.02 REFUERZ0 HORIZONTAL
Ast= 0.0020bt (contracción y temperatura)
Ast arriba: 8.00 cm2/m.2/3Ast= 5.33 3/8" cada 13 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 2.67 3/8" cada 27 cm cara en contacto con suelo
Ast intermedi 12.00 cm2/m2/3Ast= 8.00 3/8" cada 9 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 4.00 3/8" cada 18 cm cara en contacto con suelo
Ast abajo: 16.00 cm2/m2/3Ast= 10.67 3/8" cada 7 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 5.33 3/8" cada 13 cm cara en contacto con suelo
7.00 DISEÑO DE LA ZAPATA (Método de la Rotura)
CARGAS POR MT. DE ANCHOWrelleno= 11.47 ton/m. (peso del relleno)Wpp= 2.16 ton/m. (peso propio)Ws/c= 1.20 ton/m. (peso sobrecarga)
ZAPATA ANTERIOR (izquierda)
W= 2.16 ton/mWu= 28.51 ton/mMu= 20.53 ton-md= 81.70 cm. (recubrimento 7.5 cm. y 1/2 acero 5/8")b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.016
As= 6.71 cm2/m.Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 14.71 cm2/m Usar: 5/8" cada 14 cm.
ZAPATA POSTERIOR (derecha)
qb= 12.58 ton/mq2= 4.98 ton/mW= 14.83 ton/mWu= 21.12 ton/m 2.85
S=36 f ≤45cm .
M= 29.72 ton-m 12.58 4.98 Ton/m Mu= 43.08 ton-md= 84.20 cm.b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2
W= 0.033
As= 13.80 cm2Asmin= 15.16 cm2 Usar: 5/8" cada 13 cm.
VERIFICACION POR CORTANTEq'd= 10.56 ton/mVdu= 21.23 tonVc= 54.97 ton BIEN
REFUERZO TRANSVERSAL
Ast= 16.20 cm2 5/8" cada 12 cm.
Armadura de montaje (3/8" o 1/2")
Asmontaje USAR: 3/8" cada 34 cm.
Manuel Flores B.
S=36 f ≤45cm .