CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 1
CivilCAD2000
MANUAL DEL USUARIO
MÓDULO DE PUENTE DE VIGAS CONTINUO
Versión 2.0
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Barcelona, abril de 2010
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MÓDULO DE PUENTE DE VIGAS CONTINUO
El objetivo de este capítulo es exponer el funcionamiento del módulo que permite
proyectar puentes de vigas continuos.
A lo largo de este capítulo se abordan las temáticas siguientes:
1 ALCANCE DEL MODULO
2 ESTRUCTURA DEL MODULO
3 ENTRADA DE DATOS
4 MODELO DE CÁLCULO
5 CALCULOS REALIZADOS
6 SALIDA DE RESULTADOS
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1 ALCANCE DEL MODULO
En este apartado del programa se analiza un puente de vigas continuo. El usuario
puede asignar a cada viga una de las distintas secciones tipo con las que se trabaja
habitualmente y que vienen definidas en la biblioteca de secciones, o bien definirse un tipo
de sección propio.
Las cargas que actúan sobre el puente son el peso propio de las vigas y de la losa de
hormigón, la superestructura, la sobrecarga de tráfico, el paseo del carro, el gradiente
térmico, los descensos de apoyos instantáneo y diferido, la acción instantánea del
pretensado, las pérdidas diferidas de pretensado y la compatibilización de la acción
conjunta de la retracción y fluencia de los hormigones de la viga y de la losa. También
puede aplicarse, durante el proceso constructivo del tablero, un postesado así como
proceder a retirar apoyos provisionales dispuestos bajo las vigas.
2 ESTRUCTURA DEL MODULO
Al módulo de Puente de vigas continuo se accede al seleccionar la orden “Proyecto-
Puente de vigas continuo” del menú principal del programa o bien pinchando el botón
correspondiente de la Barra de Utilidades y Proyectos. Al hacerlo, se abre la ventana de
proyecto que permite activar las órdenes de dicho módulo, estructuradas según el siguiente
esquema:
Ordenes de proyecto: permiten abrir o guardar un proyecto o crear uno nuevo.
Ordenes de entrada de datos: permiten abrir y modificar los diálogos de definición de
la geometría, pretensado y acciones previstas sobre el puente.
Ordenes de cálculo: sirven para configurar y ejecutar el cálculo del puente.
Ordenes de salida: se usan para obtener la memoria de cálculo y las figuras de
resultados, así como para abrir diálogos de consulta de resultados u obtener listados de
esfuerzos, tensiones y resultados de cálculos.
3 ENTRADA DE DATOS
La definición del proyecto se realiza a través de los múltiples diálogos de entrada de
datos que pasamos a describir a continuación:
3.1. Losa. Contornos
En este diálogo el usuario debe definir las coordenadas de los puntos de las polilíneas
que constituyen los contornos izquierdo y derecho del tablero tal como se indica en el
esquema de la figura 16.1. No hay límite en el número de puntos a utilizar para definir los
contornos.
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3.2. Losa. Espesor.
El espesor de la losa puede ser constante o bien variable. En el primer caso el usuario
debe entrar su valor en m. En el segundo supuesto, el usuario debe definir una directriz a
lo largo del puente en la que se conozca en cada punto su posición y su cota, además de la
pendiente de la losa a ambos lados de la directriz. El programa se encargará de calcular el
espesor de la losa en un punto cualquiera del puente buscando su proyección en la directriz,
hallando la cota del punto proyectado y sumándole la variación de cota debida al peralte
(ver figura 16.4).
3.3. Losa. Armadura pasiva de la losa.
La armadura de la losa debe ser definida por segmentos. Cada segmento está
constituido por una fracción de un vano y se define dando un tanto por uno de ocupación
respecto de la superficie total del vano.
El usuario debe entrar, para cada segmento de definición de la armadura de la losa, el
valor del diámetro (mm) y separación (m) de las barras que se dispondrá en la losa en las
siguientes posiciones:
- Armadura longitudinal superior.
- Armadura longitudinal inferior.
- Armadura transversal superior.
- Armadura transversal inferior.
Además, el programa pide el valor del recubrimiento mecánico de la armadura de la
losa para las 4 posiciones anteriores, es decir, la distancia del centro de las barras al
paramento de hormigón más cercano.
3.4. Vigas. Tramos.
El usuario debe definir el tipo y la posición de los ejes de apoyos de los tramos que
definirán la colocación de las vigas antes de convertirse en una viga continua. La posición
de los ejes de apoyos de los tramos no tiene porqué coincidir con la de los ejes de apoyos
de los vanos definitivos del puente. Además se definirán los vuelos en cada uno de los
tramos que lo requieran, tal y como se presenta en la figura 16.2.
3.5. Vigas. Ejes.
Cada tramo está constituido por varias vigas. El usuario debe definir la posición de
los ejes de cada una de las vigas del tablero en cada tramo dando las coordenadas de dos
puntos por los que pase cada eje. Es necesario que el orden relativo de definición de las
vigas de cada tramo sea creciente desde el contorno izquierdo hacia el contorno derecho.
3.6. Vigas. Apoyos.
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En este apartado, el usuario debe elegir el número de apoyos a disponer en los
extremos de cada viga. Además se pide la longitud de la culata de las vigas (m), esto es, la
distancia del eje de apoyos al extremo de la viga.
3.7. Vigas. Sección.
El usuario elige para cada tramo el tipo de sección que lo caracteriza de entre las
distintas opciones que se proponen en la “Biblioteca de secciones” que el propio módulo
incluye. Se puede escoger entre cuatro tipologías de secciones: rectangulares, en dobleT, en
doble T compleja y artesas. Además de disponer de unas secciones concretas propuestas
por el programa para cada tipología, el usuario puede generar sus propias secciones, que
quedarán incluidas en la biblioteca, para poder ser seleccionadas en el presente diálogo.
La definición de nuevas secciones en el módulo se realiza al ejecutar la orden
“Entrada/Biblioteca de secciones”. El funcionamiento de esta orden se expone en el
apartado 3.12.
3.8. Vigas. Pretensado.
El programa ofrece en este apartado la posibilidad de definir la armadura activa a
disponer en cada una de las vigas del tablero. Dicha armadura estará constituida por una
serie de filas de barras de pretensado. Cada fila será paralela al eje de la viga a lo largo de
toda ella y se dispondrá a una distancia constante de la cara inferior de la viga. El usuario
debe dar entonces valor a los siguientes parámetros para cada fila de barras:
Número total de barras que se dispondrá en la fila.
Área de la sección de acero de cada una de las barras de la fila (cm2).
Distancia del centro de la fila de barras a la fibra inferior de la viga (cm).
Longitud del tramo inicial y final de las barras en el que estarán entubadas, es decir,
en el que no estarán en contacto con el hormigón (m).
El usuario puede pedir al programa que defina automáticamente la posición
horizontal de las barras, o bien hacerlo él mismo. En este segundo supuesto, debe entrar la
siguiente información, para cada fila de barras:
Posición de la barra extrema de la fila (m). Se trata de dar la distancia horizontal del
centro de la barra más alejada del eje de la viga a dicho eje.
Separación en dirección horizontal entre barras consecutivas (m).
El usuario debe dar también el valor el diámetro nominal de los cordones de
pretensado (que será empleado en el cálculo de la longitud de transmisión de pretensado) y
el de la tensión de tesado (Kp/cm2) que se aplicará a la totalidad de las filas de barras de
pretensado de las vigas para cada uno de los vanos. Esta tensión será la correspondiente a
la situación previa a la transferencia del pretensado a las vigas, es decir, sin incluir las
pérdidas por acortamiento elástico que tengan lugar en la operación de entrada en carga del
pretensado sobre las vigas. El programa se encargará de evaluar automáticamente estas
pérdidas.
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3.9. Vigas. Armadura pasiva
El usuario debe especificar en el presente apartado la geometría de la armadura
pasiva prevista para cada una de las vigas del tablero. La armadura pasiva consistirá en
una serie de filas horizontales de barras de acero dispuestas en el interior de la sección de la
viga. El usuario debe definir para cada fila:
Número total de barras de acero de la fila.
Distancia de la fibra inferior de la viga al centro de las barras de la fila (cm).
Diámetro de las barras de la fila (mm).
3.10. Apoyos provisionales
El usuario debe especificar en el presente apartado la posición de los apoyos que
opcionalmente desee disponer durante el proceso constructivo para ser retirados en un
instante cualquiera. El usuario debe definir para cada apoyo provisional:
Ordinal del tramo del puente en que desea disponer los apoyos.
Distancia al eje de apoyos inicial o final del tramo a que se hallará el eje de apoyos
provisional.
3.11. Fases constructivas.
En este diálogo, el programa permite definir las fases constructivas que conducen a la
ejecución completa del puente. Cada fase constructiva está constituida por una serie de
operaciones del mismo tipo.
El usuario puede elegir entre los siguientes tipos de fases constructivas:
1) Colocación de vigas: disposición de los tramos sobre sus apoyos. Se debe
especificar el ordinal del tramo que es colocado en la operación definida.
2) Disposición de prelosa sobre las vigas. El usuario debe concretar, para cada
operación, la siguiente información:
- Vano sobre el que se coloca la prelosa.
- Distancia del inicio de la fracción en que se dispone la prelosa al eje de apoyos
inicial o final del vano (m).
- Distancia del final de la fracción en que se dispone la prelosa al eje de apoyos
inicial o final del vano (m).
3) Hormigonado de la losa sobre las vigas. El usuario debe concretar, para cada
operación, la siguiente información:
- Vano cuya losa se hormigona.
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- Distancia del inicio de la fracción hormigonada al eje de apoyos inicial o final del
vano (m).
- Distancia del final de la fracción hormigonada al eje de apoyos inicial o final del
vano (m).
4) Unión de extremos de las vigas de 2 tramos consecutivos. El usuario debe
concretar, para cada operación, la siguiente información:
- Ordinal del tramo cuyo extremo inicial está siendo unido al
extremo final del tramo anterior.
5) Rigidización de rótulas existentes entre 2 tramos de vigas. El usuario debe
concretar, para cada operación, la siguiente información:
- Ordinal del tramo en cuyo extremo inicial existe la rótula que va a ser rigidizada en
la presente fase constructiva.
6) Reducción en el número de apoyos existentes bajo los extremos de las vigas de 2
tramos consecutivos. El usuario debe concretar, para cada operación, la siguiente
información:
- Ordinal del tramo cuyo extremo inicial va a ver modificado el número de apoyos
existente bajo la unión entre ‚l y su tramo inmediatamente anterior.
En el momento de la colocación hay en todo tramo un apoyo en cada extremo sin
vuelo. Por tanto, en la conjunción de 2 tramos sin vuelo se disponen inicialmente 2 apoyos,
uno por extremo. Durante el proceso constructivo, una vez se ha procedido a la unión de
los dos tramos por sus extremos, el usuario puede imponer que los dos apoyos existentes
bajo la unión de tramos pase a ser uno o ninguno.
7) Retirada de un apoyo provisional definido en un punto intermedio
de un tramo. El usuario debe concretar, para cada operación, la siguiente
información:
- Ordinal del apoyo provisional que va a ser retirado.
8) Ejecución del postesado de un tramo de losa o de la sección completa del puente.
3.12. Biblioteca de secciones.
En el presente diálogo, el usuario puede consultar y modificar las características
geométricas que definen una serie de secciones que el programa propone como ejemplo
para cada tipología: rectangulares, dobleT, dobleT complejas y artesas. Las secciones
propuestas por el programa se han elegido entre los tipos habituales utilizados en el
mercado de vigas prefabricadas para puentes. El usuario puede modificar la geometría de
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dichas secciones si lo desea. También es posible añadir nuevos tipos de secciones. El
nombre que el usuario introduzca para la nueva sección servirá para identificarla al
seleccionarla en el apartado de “Vigas/Sección” ya mencionado.
La forma geométrica de la sección de las vigas será constante a lo largo de los tramos
de las vigas. Los parámetros que definen las dimensiones de cada una de las formas tipo
deben ser entrados en cm. En la figura 16.5 se ha representado la forma de cada una de las
secciones tipo de viga consideradas y los parámetros geométricos que sirven para
definirlas.
3.13. Materiales.
El usuario debe elegir en el presente apartado el tipo de materiales con que ejecutar el
puente de vigas continuo de entre los materiales disponibles en la biblioteca del programa.
Las características mecánicas de estos materiales aparecerán detalladas en la memoria de
cálculo del proyecto.
Los materiales a especificar en el presente apartado son los siguientes:
- Tipo de hormigón con que se ejecutarán las vigas.
- Tipo de acero a utilizar para la armadura activa de las vigas.
- Tipo de acero a utilizar para la armadura pasiva de las vigas.
- Tipo de hormigón con que se ejecutará la losa.
- Tipo de acero a utilizar para la armadura pasiva de la losa.
3.14. Acciones permanentes.
Peso propio:
El programa pide al usuario el valor de la densidad del hormigón (T/m3). Con él se
obtendrán las cargas a aplicar en el cálculo de esfuerzos por peso propio de la viga y de la
losa de hormigón.
Superestructura:
Se define una carga por metro cuadrado de superficie de la losa del puente (T/m2),
debida al peso del pavimento. También se definen los pesos ocasionados por las aceras
izquierda y derecha (T/m), sus anchuras y las distancias de sus centros de gravedad a los
respectivos contornos de la losa.
El programa aplicará la carga de peso de pavimento sobre la superficie de toda la losa
del tablero exceptuando la zona de las bandas paralelas a los contornos izquierdo y derecho
de anchura igual a la de las aceras entradas por el usuario en el presente apartado.
CivilCAD2000 generará automáticamente 2 hipótesis de carga excluyentes: una con el
peso de pavimento introducido y otra con un peso recrecido un 50% (norma IAP).
Descenso de apoyos:
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Debe indicarse el valor del descenso de apoyos previsto a tiempo inicial y el
incremento de descenso de apoyo previsto a tiempo infinito (m).
Humedad relativa:
Se trata de entrar la humedad relativa (%) que habrá en el medio ambiente en que se
hallará el tablero de vigas. Se utilizará para evaluar las pérdidas diferidas de pretensado.
3.15. Acciones variables.
Sobrecarga de tráfico.
Se distingue entre dos casos, según la norma que se esté aplicando:
Norma española:
El usuario debe indicar el valor de la sobrecarga repartida de tráfico prevista sobre el
tablero (usualmente 0,4 T/m2). Esta se aplicará por separado por zonas del tablero para
evaluar los esfuerzos máximos (flector, torsor y cortante) que puede generar.
El programa aplicará la sobrecarga variable en toda la superficie del tablero menos en
unas bandas paralelas a los contornos izquierdo y derecho de la losa de anchuras SA1(m) y
SA2(m) respectivamente (ver figura 16.6).
Norma portuguesa:
El usuario debe dar el valor de la sobrecarga repartida de tráfico prevista sobre el
tablero. El programa tratará esta carga de la misma forma que ha sido explicado para la
norma española.
Para esta norma, el programa pide también el valor de una sobrecarga lineal que
CivilCAD2000 dispondrá transversalmente en la superficie del tablero en la situación más
desfavorable para cada cálculo.
El programa considerará, al aplicar la norma portuguesa, la presencia simultánea en
el tablero de la sobrecarga superficial y transversal definidas anteriormente.
Carro de cargas puntuales.
El usuario puede definir el carro como un conjunto cualquiera de cargas puntuales
separadas entre sí por distancias constantes. Hay que indicar el número de cargas, su valor
en T (con signo positivo) y la distancia (m) de cada una de ellas en dirección longitudinal
X (según el avance del carro) y transversal Y (perpendicular a la dirección de avance del
carro) al origen de coordenadas del tren de cargas. El programa permite generar
automáticamente el carro de 60T establecido en la normativa (6 cargas de 10T separadas
1.5 m en dirección X y 2 m en dirección Y).
Al efectuar el cálculo de esfuerzos, CivilCAD2000 desplaza el carro
longitudinalmente a lo largo del puente de modo que lo emplazará a una distancia del
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contorno del tablero de SA3(m) o SA4(m) (valores entrados por el usuario) más los 0.5m.
de separación mínima de las ruedas respecto de la acera establecidos en la IAP (ver figura
14.5).
Gradiente de temperatura.
El programa solicita al usuario las diferencias de temperatura positiva y negativa
previstas entre las caras superior e inferior de la sección, así como el coeficiente de
dilatación térmica a utilizar en los cálculos. Ambos valores deben ser entrados con signo
positivo.
La unidad a utilizar para definir la temperatura es el grado centígrado ºC y para el
coeficiente de dilatación térmica, es su inverso ºC-1.
3.16. El calendario constructivo.
El usuario debe concretar en el presente diálogo las fechas de los momentos
singulares del calendario constructivo previsto para el tablero de vigas, ya que de ello
depende el cálculo de pérdidas de pretensado. El día en que se hormigonan las vigas se
toma como día 0.
El programa pregunta entonces cuantos días se prevé que transcurran entre el
hormigonado de la viga y los siguientes eventos:
Momento en que se transfiere el pretensado a las vigas.
Momento en que entra en acción la carga permanente que va a disponerse sobre la
losa (superestructura).
El usuario debe dar además las fechas de ejecución de cada una de las fases
constructivas en el diálogo correspondiente a la definición de éstas.
3.17. Los coeficientes de seguridad
El usuario debe introducir los valores de los coeficientes de seguridad f de las
acciones tal como se definen en las normas EHE e IAP. Los valores propuestos por defecto
son los siguientes:
Acción CF1 CD1 CF2 CD2
Peso propio de la viga 1 1 1 1,35
Peso propio de la losa 1 1 1 1,35
Unión de vigas 1 1 1 1,35
Rigidización de rótulas 1 1 1 1,35
Retirada de apoyos 1 1 1 1,35
Acción instant. del pretensado 0.9 1,1 1 1
Pérdidas de pretensado 1 1 1 1,35
Acción instant. del postesado 0.9 1,1 1 1
Pérdidas de postesado 1 1 1 1,35
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Superestructura 1 1 1 1,35
Sobrecarga de tráfico 0 1 0 1,5
Paseo del carro 0 1 0 1,5
Gradiente térmico 0 1 0 11,5
Descenso de apoyo 0 1 0 11,5
Retracción del hormigón 0 1 0 1,35
Fluencia del hormigón 0 1 0 1,35
, donde
CF1, coeficiente a aplicar para los efectos favorables en los cálculos relativos a los
estados límites de servicio.
CD1, coeficiente a aplicar para los efectos desfavorables en los cálculos relativos a
los estados límites de servicio.
CF2, coeficiente a aplicar para los efectos favorables en los cálculos relativos a los
estados límites últimos.
CD2, coeficiente a aplicar para los efectos desfavorables en los cálculos relativos a
los estados límites últimos.
El usuario debe también entrar el valor de los coeficientes de combinación 0 (valor
de combinación), 1 (valor frecuente) y 2 (valor cuasi-permanente), tal como se definen
en las normativas EHE-IAP.
En lo que respecta a los coeficientes de minoración de los materiales, el programa
utilizará los valores correspondientes a los parámetros de caracterización mecánica de los
materiales elegidos, que aparecen listados en la memoria de cálculo del proyecto.
Las acciones denominadas en el cuadro “Retracción del hormigón” y “Fluencia del
hormigón” se refieren a los esfuerzos surgidos en el tiempo por la compatibilización de las
distintas deformaciones libres en viga y losa por retracción y fluencia respectivamente.
4 MODELO DE CÁLCULO
4.1. Discretización del tablero
CivilCAD2000 utiliza dos esquemas de discretización para evaluar los efectos de las
distintas acciones:
a) La viga continua aislada
El programa analiza los efectos de las siguientes acciones sobre cada viga continua
aislada: peso propio de la viga, acción instantánea del pretensado, peso propio de la losa,
pérdidas diferidas de pretensado y compatibilización de las deformaciones por retracción y
fluencia. Las 2 primeras acciones actúan realmente sobre la viga aislada. Las 3 acciones
restantes tienen lugar de hecho sobre el tablero ya construido (conjunto vigas+losa), pero el
programa evalúa de forma simplificada sus efectos sobre la sección “viga + losa existente
encima de ella”, despreciando por tanto la interacción entre vigas consecutivas.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 12
Puede verse un ejemplo de la discretización en la figura 16.8a.
b) El tablero construido
El programa discretiza el tablero ya finalizado construyendo un emparrillado en el
que una serie de barras longitudinales recorren las almas de las vigas y unas barras
transversales representan la existencia de la losa. CivilCAD2000 analiza los efectos de las
siguientes acciones sobre la sección final del puente: superestructura (peso del pavimento y
de las aceras), sobrecarga variable de tráfico, paseo del carro de cargas puntuales, gradiente
térmico y descenso de apoyos.
Puede verse un ejemplo de la discretización en la figura 16.8b.
4.2. Cargas asociadas a cada acción
Los efectos de cada acción definida por el usuario son evaluados de acuerdo con el
siguiente esquema:
1. Peso propio de las vigas.
El programa aplica sobre cada viga aislada una carga repartida equivalente al valor de
su peso propio obtenido al multiplicar el área geométrica de la sección de la viga por la
densidad del hormigón entrada por el usuario.
2. Pretensado instantáneo sobre las vigas.
El programa evalúa en cada sección los esfuerzos generados por la acción instantánea
de la armadura activa sobre cada viga aislada en el momento de la transferencia del
pretensado. Para calcular la fuerza de pretensado, CivilCAD2000 resta a la fuerza de
tesado de las barras definida por el usuario la pérdida por acortamiento elástico de la viga.
Si la sección analizada se encuentra en la zona inicial o final de las barras de pretensado en
que están entubadas, el valor de los esfuerzos de pretensado instantáneo causados por
dichas barras se tomarán nulos.
Una vez obtenida la fuerza de pretensado tras pérdidas instantáneas, el programa
realiza la corrección de su valor si la sección analizada se halla a una distancia de la
sección final de la zona entubada menor a la longitud de transmisión de la armadura activa,
evaluada tal como se expone en el apartado 67.4 de la norma EHE. En la zona de
transmisión del esfuerzo de pretensado, CivilCAD2000 aplica una variación lineal del
esfuerzo de pretensado entre el valor nulo de la sección final de la zona entubada y el valor
máximo al final de la longitud de transmisión. La realización de esta corrección puede ser
activada o no por el usuario en el diálogo de configuración de cálculo del módulo (opción
“Cálculo/Configuración/General”).
3. Peso propio de la losa.
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El programa aplica sobre cada viga aislada una carga repartida equivalente al valor
del peso propio de la losa existente sobre ella, obtenido con la densidad del hormigón
entrada por el usuario. CivilCAD2000 evalúa la anchura de la losa que corresponde a cada
viga en una sección cualquiera asignando a dos vigas contiguas la mitad del peso de la losa
existente entre sus ejes respectivos (ver figura 16.9).
4. Superestructura.
CivilCAD2000 permite definir las siguientes acciones de superestructura:
- Carga por metro cuadrado de superficie del puente debida al peso del pavimento. El
programa lo convierte en una serie de cargas repartidas actuando sobre las barras del
emparrillado del tablero completo. CivilCAD2000 genera automáticamente 2 hipótesis de
cálculo excluyentes: en una aplica el valor del peso de pavimento introducido por el
usuario y en otro introduce un aumento del mismo de un 50% en previsión del recrecido de
pavimento que plantea la normativa.
- Peso ocasionado por las aceras. El programa genera unas cargas verticales y
momentos torsores repartidos aplicados sobre las barras longitudinales de las vigas
continuas extremas.
5. Descenso de apoyos.
El usuario debe indicar el valor del descenso de apoyos a considerar a tiempo inicial
(en el momento del tesado) y el incremento de descenso de apoyo previsto a tiempo infinito
(m). Los descensos a entrar tendrán valor positivo. CivilCAD2000 obtendrá las
envolventes de esfuerzos a tiempo inicial y final buscando la peor combinación de
descensos de apoyos simultáneos de los ejes de apoyos de cada vano. Cuando se aplique el
descenso de apoyos en una cimentación se hará simultáneamente sobre todos los apoyos de
las vigas existentes sobre esa cimentación.
6. Sobrecarga repartida.
El usuario debe indicar el valor de la sobrecarga repartida variable de tráfico prevista
sobre el puente (T/m2). Esta se aplicará en hipótesis sucesivas en distintas partes de la
superficie de la losa. En cada hipótesis, CivilCAD2000 generará unas cargas repartidas
verticales en las barras del emparrillado que se hallen en la zona cargada. Los resultados
obtenidos para cada hipótesis serán combinados de forma aditiva para obtener los esfuerzos
máximos que se puede generar en cada punto del tablero con la peor combinación de zonas
cargadas y descargadas de la losa. El programa mantendrá sin cargar las bandas laterales de
anchura SA1 (banda izquierda) y SA2 (banda derecha) que opcionalmente defina el usuario
(ver figura 16.6).
7. Tren móvil de cargas puntuales.
Tal como se ha explicado en el apartado 3.15, el usuario puede definir un tren móvil
de cargas puntuales separadas por distancias constantes. El programa irá desplazando el
carro a lo largo de una serie de n trayectorias longitudinales sobre el tablero. Las
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trayectorias extremas corresponderán a las que se deduzcan de las separaciones mínimas de
los contornos de la losa entradas por el usuario (ver figura 16.6). El programa situará el
carro en una serie de m posiciones equidistantes en cada trayectoria. CivilCAD2000
generará n*m hipótesis de cálculo diferentes, cada una de las cuales se referirá a una
posición concreta del carro sobre el tablero. En cada hipótesis, el programa obtendrá las
cargas equivalentes sobre el emparrillado del tablero por la acción del carro sobre la losa.
Posteriormente, los resultados correspondientes a las distintas hipótesis serán combinados
de forma excluyente para obtener así la envolvente de esfuerzos correspondiente al carro.
8. Gradiente de temperatura.
El programa generará en la discretización del emparrillado del tablero completo un
tipo de carga con 2 hipótesis de cálculo (los incrementos de temperatura positivo y
negativo introducidos) y obtendrá la envolvente de esfuerzos por gradiente térmico
comparando los resultados de ambas hipótesis.
9. Compatibilización de las deformaciones por retracción y fluencia.
El programa evalúa en este apartado la interacción en el tiempo entre las vigas
prefabricadas y la losa ejecutada “in situ”. Los hormigones de las vigas y el de la losa
tendrían, en un intervalo temporal cualquiera, unas deformaciones por retracción y fluencia
diferentes por tener distintas edades y características mecánicas y por sufrir la acción de
distintas cargas permanentes.
CivilCAD2000 analiza las deformaciones por retracción y fluencia que vigas y losa
sufrirían en cada intervalo temporal si no estuvieran coaccionadas (deformaciones de la
figura 16.7) y calcula los esfuerzos internos (axil y flector) que aparecen en las vigas y en
la losa debido a la exigencia de compatibilizar las deformaciones finales. Estos esfuerzos
internos generan las deformaciones de la figura 16.7. Las deformaciones finales se
obtienen, por tanto, como suma de las que se producirían si no hubiera coacción alguna y
de las asociadas a los esfuerzos internos que aparecen en vigas y losa (ver figura 16.7). Los
esfuerzos internos son calculados por el programa imponiendo las siguientes condiciones:
a) La deformación total por retracción y fluencia en la fibra de contacto viga-losa
debe ser la misma para la viga y para la losa.
b) La curvatura total por retracción y fluencia debe ser la misma para la viga y para la
losa.
c) Los esfuerzos internos generados en la losa (axil y flector) y en la viga (axil y
flector) deben tener resultante total nula, por ser esfuerzos internos.
La imposición de las anteriores condiciones permite evaluar los esfuerzos internos
sobre viga y losa (Nv, Mv, Nl, Ml en la figura 16.7). El usuario puede consultar su valor en
las distintas salidas de resultados del programa.
El usuario puede activar o no, en el diálogo de configuración de cálculo del módulo
(opción “Cálculo/Configuración/Efectos diferidos”) la realización del cálculo de los
esfuerzos de compatibilización de deformaciones por retracción o por fluencia.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 15
10. Pérdidas diferidas de pretensado.
Las pérdidas diferidas de pretensado son debidas a 3 causas: la retracción y fluencia
del hormigón y la relajación de la armadura activa. El programa evalúa las pérdidas
asociadas a las 3 causas siguiendo las expresiones expuestas en la norma EHE.
Al proceder a evaluar las pérdidas, CivilCAD2000 divide el cálculo en los distintos
intervalos temporales existentes entre las fases constructivas. Las pérdidas actúan en cada
intervalo y en cada punto del puente sobre secciones distintas (viga aislada o viga+losa). Al
evaluar las deformaciones por retracción y fluencia del hormigón (de cara a obtener la
pérdida de fuerza de pretensado asociada a ellas) el programa tendrá en cuenta si el usuario
ha activado o no la consideración de la compatibilización de deformaciones en viga y losa
por ambos efectos, tal como se ha explicado en el punto anterior.
5 CALCULOS REALIZADOS
5.1. Cálculo de esfuerzos para cada tipo de carga
El programa desarrolla el cálculo de esfuerzos para cada tipo de carga actuante sobre
las vigas y obtiene las envolventes para los estados límite de servicio y último en instantes
distintos del calendario constructivo del tablero:
1) Tras cada una de las fases constructivas.
Tras el descenso de apoyos instantáneo.
Tras disponer la superestructura sobre la losa.
Tras abrir el puente al tráfico.
A tiempo infinito.
Por último, CivilCAD2000 obtiene la envolvente global de esfuerzos comparando los
resultados para cada uno de los instantes anteriores y tomando el más desfavorable de ellos.
El usuario puede conocer el valor máximo y mínimo de axil, cortante, flector y torsor
a lo largo de la viga en cualquiera de los instantes definidos o en la envolvente global.
CivilCAD2000 permite elegir el esfuerzo y signo a maximizar y muestra siempre los
esfuerzos concomitantes asociados a los valores extremos que han sido solicitados.
El programa obtiene 3 tipos de envolventes de esfuerzos para cada tipo de carga y
para cada instante del proceso constructivo:
a) Envolventes con coeficientes de seguridad unitarios.
b) Envolventes con coeficientes de seguridad para el estado límite de servicio, con
los valores que se haya entrado en el diálogo de Coeficientes de Seguridad. Se utilizarán
para los cálculos de comprobación tensional.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 16
c) Envolventes con coeficientes de seguridad para el estado límite último, con los
valores que se haya entrado en el diálogo de Coeficientes de Seguridad. Se utilizarán para
los cálculos de comprobación a rotura por flexión, cortante y torsión.
CivilCAD2000 guarda las envolventes en unos archivos con extensión .CMB. La
forma de nombrar las envolventes de cada tipo de carga es la siguiente:
Archivo PVC - Vi - X - Y. CMB, donde
i es el ordinal de la viga continua al que se refiere la envolvente.
X denota la acción a que hace referencia el archivo:
Fj: Acción de la fase constructiva j.
TI : Acción instantánea del pretensado.
SE: Superestructura.
SR: Sobrecarga de tráfico.
CA: Paseo del carro.
GT: Gradiente térmico vertical en el tablero.
DA: Acción instantánea del descenso de apoyos.
DP: Acción diferida del descenso de apoyos.
TPj: Pérdidas de pretensado entre la fase constructiva j-1 y la fase constructiva j
PPj: Pérdidas de postesado entre la fase constructiva j-1 y la fase constructiva j
FLj: Compatibilización de deformaciones por fluencia entre la fase constructiva j-1 y
la fase constructiva j.
RTj: Compatibilización de deformaciones por retracción entre la fase constructiva j-1
y la fase constructiva j.
Y indica los coeficientes de seguridad empleados en la obtención de la envolvente:
U : Coeficientes de seguridad unitarios.
K : Coeficientes de seguridad para el estado límite de servicio.
D : Coeficientes de seguridad para el estado límite último.
5.2. Proceso de envolventes para las cargas variables
La envolvente de acciones de tráfico se obtiene de distinta forma según la norma de
cálculo que se esté empleando:
Norma española:
- Envolvente de acciones de tráfico:
PVC - Vi -AC - Y = PVC - Vi -SR - Y + PVC - Vi -CA - Y
- Envolvente de acciones variables en situación característica del estado límite de
servicio:
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PVC - Vi -AV - C1 = PVC - Vi -AC - K + 0 PVC - Vi -GT - K
PVC - Vi -AV - C2 = 0 PVC - Vi -AC - K + PVC - Vi -GT - K
PVC - Vi -AV - C = PVC - Vi -AC - C1 PVC - Vi -AC - C2
donde "+" implica suma de envolventes mientras que " " denota comparación entre
envolventes
- Envolvente de acciones variables en situación frecuente del estado límite de
servicio:
PVC - Vi -AV - F1 = 1 PVC - Vi -AC - K + 2 PVC - Vi -GT - K
PVC - Vi -AV - F2 = 2 PVC - Vi -AC - K + 1 PVC - Vi -GT - K
PVC - Vi -AV - F = PVC - Vi -AC - F1 PVC - Vi -AC - F2
- Envolvente de acciones variables en situación cuasi-permanente del estado límite de
servicio:
PVC - Vi -AV - P = 2 PVC - Vi -AC - K + 2 PVC - Vi -GT - K
- Envolvente de acciones variables en situación persistente del estado límite último:
PVC - Vi -AV - D1 = PVC - Vi -AC - D + 0 PVC - Vi -GT - D
PVC - Vi -AV - D2 = 0 PVC - Vi -AC - D + PVC - Vi -GT - D
PVC - Vi -AV - D = PVC - Vi -AC - D1 PVC - Vi -AC - D2
Norma portuguesa:
- Envolvente de acciones de tráfico:
PVC - Vi -AC - Y = PVC - Vi -SR - Y PVC - Vi -CA - Y
- Envolvente de acciones variables en situación característica del estado límite de
servicio:
PVC - Vi -AV - C1 = PVC - Vi -AC - K + 1gt PVC - Vi -GT - K
PVC - Vi -AV - C2 = 1ac PVC - Vi -AC - K + PVC - Vi -GT - K
PVC - Vi -AV - C = PVC - Vi -AC - C1 PVC - Vi -AC - C2
- Envolvente de acciones variables en situación frecuente del estado límite de
servicio:
PVC - Vi -AV - F1 = 1ac PVC - Vi -AC - K + 2gt PVC - Vi -GT - K
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 18
PVC - Vi -AV - F2 = 2ac PVC - Vi -AC - K + 1gt PVC - Vi -GT - K
PVC - Vi -AV - F = PVC - Vi -AC - F1 PVC - Vi -AC - F2
- Envolvente de acciones variables en situación cuasi-permanente del estado límite de
servicio:
PVC - Vi -AV - P = 2ac PVC - Vi -AC - K + 2gt PVC - Vi -GT - K
- Envolvente de acciones variables en situación persistente del estado límite último:
PVC - Vi -AV - D1 = PVC - Vi -AC - D + 0gt PVC - Vi -GT - D
PVC - Vi -AV - D2 = 0ac PVC - Vi -AC - D + PVC - Vi -GT - D
PVC - Vi -AV - D = PVC - Vi -AC - D1 PVC - Vi -AC - D2
5.3. Proceso de las envolventes a lo largo del tiempo
CivilCAD2000 obtiene las envolventes para cada tipo de carga y posteriormente las
procesa para generar las envolventes en cada instante del proceso constructivo:
Envolvente tras la primera fase constructiva:
PVC - Vi - T1 - Y = PVC - Vi - F1 - Y + PVC - Vi -TI - Y
Envolvente tras la segunda fase constructiva:
PVC - Vi - T2 - Y = PVC - Vi - T1 - Y + PVC - Vi - F2 - Y +
PVC - Vi - I1 - Y
Envolvente tras la fase constructiva j:
PVC - Vi - Tj - Y = PVC - Vi - Tj-1 - Y + PVC - Vi -Fj - Y +
PVC - Vi - Ij-1 - Y
Envolvente tras la fase constructiva n:
PVC - Vi - Tn - Y = PVC - Vi - Tn-1 - Y + PVC - Vi -Fn - Y +
PVC - Vi - In-1 - Y
Envolvente tras la acción del descenso de apoyos:
PVC - Vi - Tn+1 - Y = PVC - Vi - Tn - Y + PVC - Vi -DA - Y +
Envolvente tras la disposición de la superestructura:
PVC - Vi - Tn+2 - Y = PVC - Vi - Tn+1 - Y + PVC - Vi -SE - Y +
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 19
PVC - Vi - In+2 - Y
Envolvente tras la apertura al tráfico:
PVC - Vi - Tn+3 - Y = PVC - Vi - Tn+2 - Y + PVC - Vi -AV - Y +
En las expresiones anteriores:
PVC - Vi - Ij - Y = PVC - Vi - TPj - Y + PVC - Vi - PPj - Y +
PVC - Vi - RTj - Y + PVC - Vi -FLj - Y
, que es la envolvente de los esfuerzos que aparecen en un intervalo temporal
(intervalo j), entre las fases constructivas j-1 y j, donde
- PVC - Vi - TPj - Y es la envolvente de esfuerzos totales por pérdidas de pretensado
en el intervalo j.
- PVC - Vi - PPj - Y es la envolvente de esfuerzos totales por pérdidas de postesado
en el intervalo j.
- PVC - Vi - RTj - Y es la envolvente de esfuerzos totales por compatibilización de
deformaciones por retracción en el intervalo j.
PVC - Vi - FLj - Y es la envolvente de esfuerzos totales por compatibilización de
deformaciones por fluencia en el intervalo j.
5.4. Obtención de la envolvente a tiempo infinito
CivilCAD2000 obtiene la envolvente a tiempo infinito siguiendo el siguiente proceso
de cálculo:
- Envolvente a tiempo infinito:
PVC - Vi - Tn+4 - Y = PVC - Vi - TW - Y + PVC - Vi - FW - Y +
PVC - Vi - SE - Y + PVC -Vi - AV - Y +
PVC - Vi - DA - Y + PVC - Vi - DP - Y
PVC - Vi - IW - Y
donde,
- PVC - Vi - TW - Y = (1 - Ktu)*PVC - Vi - TI - Y +
Ktu* PVC - Vi - TU - Y
PVC - Vi - TI - Y: Acción instantánea del pretensado aplicada sobre el esquema
estructural de las vigas aisladas.
PVC - Vi - TU - Y: Acción instantánea del pretensado aplicada sobre el esquema
estructural del tablero terminado.
Ktu : constante de proporcionalidad introducida por el usuario.
- PVC - Vi - FW - Y = [ (1 - Kfuj)*PVC - Vi - Fj - Y +
Kfuj* PVC - Vi - FUj - Y ]
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 20
, sumatorio para todas las fases constructivas, donde
PVC - Vi - Fj - Y: Acción de la fase constructiva j aplicada sobre el esquema
estructural existente en dicha fase.
PVC - Vi - TU - Y: Acción instantánea del pretensado aplicada sobre el esquema
estructural del tablero terminado.
Ktu : constante de proporcionalidad introducida por el usuario.
PVC - Vi - TW - Y = (1 - Ktu)*PVC - Vi - TI - Y +
Ktu* PVC - Vi - TU - Y
PVC - Vi - TI - Y: Acción instantánea del pretensado aplicada sobre el esquema
estructural de las vigas aisladas.
PVC - Vi - TU - Y: Acción instantánea del pretensado aplicada sobre el esquema
estructural del tablero terminado.
Ktu : constante de proporcionalidad introducida por el usuario.
- PVC - Vi - SE - Y, envolvente de esfuerzos por acción de la superestructura.
- PVC - Vi - AV - Y, envolvente de esfuerzos debidos a las acciones variables.
- PVC - Vi - DA - Y, envolvente de esfuerzos por acción del descenso instantáneo
de apoyos.
- PVC - Vi - DP - Y, envolvente de esfuerzos por el aumento del descenso de apoyos
a tiempo infinito.
5.5. Cálculo de tensiones normales
El programa permite abordar la comprobación tensional realizando los cálculos que
describimos a continuación. El cálculo que se realiza para obtener las tensiones es lineal:
= N/A + M*/I
donde
, tensión normal calculada.
N, axil actuante.
M, momento flector actuante.
A, área de la sección.
I, inercia de la sección.
, distancia del centro de gravedad de la sección a la fibra en la que se está evaluando
la tensión.
La expresión anterior se aplica siguiendo los siguientes criterios:
Cada tipo de carga actúa sobre una sección distinta. Por ello, las tensiones deben ser
calculadas por separado en cada fibra para cada tipo de carga y sumadas posteriormente. En
concreto, las secciones utilizadas para cada tipo de carga son las siguientes:
- Acción instantánea del pretensado: sección neta de la viga.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 21
- Peso propio de la viga: sección homogeneizada de la viga.
- Compatibilización de deformaciones por retracción y fluencia: cada esfuerzo
interno (viga y losa) actúa sobre su respectiva sección homogeneizada.
- Resto de acciones: cada una actúa sobre la sección homogeneizada de la viga o de
la viga+losa según sea la sección existente en el momento en que entra en carga la acción
analizada.
Cuando una acción incide sobre la sección completa viga+losa, el programa utiliza
un coeficiente de ancho eficaz el para calcular el ancho eficaz de la losa Beficaz a partir
del ancho real de la losa Breal. En la figura 16.10 se muestra un esquema ilustrativo del
procedimiento.
Beficaz = Breal * el
El coeficiente el puede ser elegido por el usuario o bien puede ser calculado
automáticamente por el programa. En este último caso, el coeficiente se evalúa de acuerdo
con la expresión siguiente:
2
el = 1/ (1 + 6.4 *(b/L) ) si b/L >1/20
el = 1 si b/L <1/20
, donde b es el ancho real Breal y L es la luz de la viga.
5.6. Cálculo a rotura por flexión
El programa permite realizar la comprobación a rotura por flexión de las vigas. Los
esfuerzos de cálculo son leídos de las envolventes correspondientes al estado límite último.
El usuario puede obtener como resultado del cálculo el momento último de la viga
Mu, el momento de cálculo Md (afectado de los coeficientes de seguridad y de
combinación del estado límite último) y el coeficiente de seguridad a rotura, expresado
como:
K = Mu/Md
El programa realiza el cálculo de comprobación a flexión en distintos instantes: al
finalizar cada etapa del proceso constructivo y al llevarse a cabo la apertura al tráfico del
tablero. Al obtener el valor del momento de cálculo CivilCAD2000 no incluye en el
cálculo el efecto isostático del pretensado de las vigas ni el de las operaciones de postesado
que se haya definido en el proceso constructivo.
6 SALIDA DE RESULTADOS
Las salidas de resultados del módulo se obtienen al activar las opciones incluidas en
la ventana de proyecto bajo el nombre "Salida". Están agrupadas en 4 apartados: planos de
definición geométrica, planos de pretensado, gráficas de resultados y listados.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 22
6.1. Planos de definición geométrica.
Se pueden generar las siguientes figuras:
- Planta de cada una de las vigas.
- Sección transversal de cada una de las vigas.
- Sección transversal de la viga + losa de cada una de las vigas.
- Alzado longitudinal de cada una de las vigas.
- Planta del tablero.
Sección transversal del tablero.
Alzado del proceso constructivo por fases.
6.2. Planos de pretensado.
Se pueden generar las siguientes figuras:
- Sección transversal de cada una de las vigas.
- Sección longitudinal de cada una de las vigas.
6.3. Gráficas de resultados.
El usuario puede generar las siguientes figuras de resultados:
- Esquema de discretización de cada una de las vigas continuas durante su proceso
constructivo y del tablero terminado.
- Esquema en alzado de esfuerzos máximos y mínimos para un tipo de carga o para
una combinación a lo largo de una viga.
- Esquema en alzado de tensiones máximas y mínimas para un tipo de carga o para
una combinación en la fibra inferior o superior de la viga o de la losa.
6.4. Listados de resultados.
- Memoria de cálculo:
Al activar esta opción el programa abre un archivo ASCII con nombre dado por el
usuario y extensión .txt, donde escribe la información que define el proyecto del puente, los
valores de los esfuerzos en sus distintas envolventes y los resultados de los cálculos
correspondientes a la comprobación tensional. CivilCAD2000 abre una ventana de texto en
la que se muestra el contenido de dicho archivo ASCII. Al igual que en el resto de salidas
del programa, el texto visualizado en esta ventana está constantemente vinculado a los
datos de entrada del puente y se refrescará al validar un diálogo de entrada de datos.
- Listado de esfuerzos:
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 23
El usuario obtiene un listado con el valor de los esfuerzos máximos, mínimos y
concomitantes para un tipo de envolvente seleccionado.
- Listado de tensiones:
El usuario puede listar el valor de las tensiones máximas y mínimas obtenidas en las
fibras inferior y superior de las vigas y de la losa para las distintas envolventes de
esfuerzos.
- Listado de cálculo a rotura por flexión:
El programa permite generar un listado detallado de la comprobación a rotura por
flexión del tablero.
- Listado de características geométricas de las secciones:
El programa genera un listado con los valores de los principales parámetros
geométricos de la sección de la viga y viga+losa del tablero a lo largo de cada una de las
vigas continuas del puente.
- Listado de parámetros de cálculo:
El programa muestra en este listado el valor de los coeficientes de retracción y
fluencia que está empleando en la obtención de los esfuerzos de pretensado, postesado y de
compatibilización de deformaciones del hormigón por retracción y fluencia.
- Listado de reacciones:
CivilCAD2000 proporciona el valor de las reacciones máxima y mínima en cada
apoyo del tablero para cada tipo de carga.
- Listado de flechas:
El usuario puede conocer mediante este listado el valor de los movimientos verticales
máximos del tablero a lo largo de cada viga continua para cada tipo de carga.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 24
Figura 16.1: Definición de los contornos de la losa.
Figura 16.2: Definición de los tramos de las vigas continuas.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 25
Figura 16.3: Definición de los ejes de las vigas.
Figura 16.4: Definición de la losa con canto variable.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 26
Figura 16.5: Definición geométrica de los distintos tipos de secciones. Parámetros en cm.
Sección rectangular. Sección en doble T.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 27
Sección artesa.
Sección doble T compleja.
Figura 16.6: Definición de las zonas de actuación de sobrecarga y carro.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 28
Figura 16.7: Deformación por retracción y fluencia. Compatibilización de las distintas
deformaciones de los hormigones de la viga y de la losa.
Donde :
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 29
- , , , deformaciones libres por retracción o fluencia.
- , , , deformaciones libres por los esfuerzos internos de compatibilización.
- , deformaciones totales.
- NL , ML : esfuerzos internos de compatibilización en la losa.
- NV , MV : esfuerzos internos de compatibilización en la viga.
Figura 16.8: Discretización de la estructura.
a) Fase 1 : viga continua aislada.
b) Fase 2 : conjunto vigas + losa.
Figura 16.9: Peso de la losa asignado a cada viga.
CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 30
Figura 16.10: Anchura real y eficaz.