Propiedades sustancias puras (Gases)Termodinámica: Clase 03
Pantoja Guerrero-R.A.
Marzo 11 de 2013
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Postulado de estado
Postulado de estado
Una ecuación de estado...Relaciona propiedades de estado en termodinámica: La presión, latemperatura y el volumen.Postulado de estado: Para determinar el estado termodinámico de unasustancia no es necesario conocer todas las propiedades, con pocaspropiedades basta. En el caso de las sustancias puras basta conocer dospropiedades intensivas e independientes
“The state of a simple compressible system is completely specified by twoindependent, intensive properties”
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Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal
Ecuación del gas ideal
PV = RT
La ecuación del gas idealP: Presión absolutaV : Volumen molar (V/n)T: Temperatura absolutaR: Constante universal de los gases
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Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal
La constante R
La constante RA esta constante se le llama constante universal, se aplica a cualquier gas sisus unidades involucran la cantidad de sustancia (en mol, kilogramo mol olibra mol)
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Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal
Validez de la ecuación de los gases ideales
La ecuación de estado de los gases ideales es válida bajo presiones ytemperaturas moderadas (Cercanas a las condiciones ambientales)
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Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal
Superficie PVT
La ecuación de estado de los gases ideales es válida bajo presiones ytemperaturas moderadas (Cercanas a las condiciones ambientales)
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Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal
Charles, Boyle, Dalton
En gases ideales los procesos pueden ser isotérmicos, isocóricos o isobáricos
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Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal
Charles, Boyle, Dalton
En gases ideales los procesos pueden ser isotérmicos, isocóricos o isobáricos
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Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal
Para un proceso isotérmico (Temperatura constante)
PV = nRT PV = kP1
P2=
V2
V1
Para un proceso isobárico (Presión constante)
PV = nRTVT
= kV1
V2=
T1
T2
Para un proceso isocórico (Volumen constante)
PV = nRTPT
= kP1
P2=
T1
T2
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Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal
La densidad de un gas ideal
La densidad de un gas idealPV = nRTP
RT = nV
℘PRT = ℘n
V℘PRT = ℘n
V
ρ =℘PRT
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Ecuaciones de estado Factor de compresibilidad
Factor de compresibilidad
Es una medida de la desviación de la idealidad (z=1 cuando es ideal)
Z =PVRT
Z = f (Pr ,Tr ) Pr =PPc
Tr =TTc
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Ecuaciones de estado La ecuación de Van der Waals
La ecuación de estado de Van der Waals
(P +
av2
)(v − b) = RT
a =27R2T 2
C64PC
b =RTC
8PC
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Capacidad calorífica Capacidad térmica específica
Capacidad térmica
La capacidad térmica...Está relacionada con el calor necesario para cambiar la temperatura de unasustancia sin que esta cambie su fase (estado). Además como hacereferencia a la sustancia pura, la transferencia de energía se cuenta entérminos de U o H (Energía interna o entalpía) las cuales son propiedadesde estado.
Para una sustancia pura, en función de 2 propiedades intensivas eintrínsecas:u = f (T , v)
du =
(∂u∂T
)vdT +
(∂u∂v
)Tdv cv ≡
(∂u∂T
)v
du = cvdT +
(∂u∂v
)Tdv
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Capacidad calorífica Capacidad térmica específica
Capacidad calorífica (Volumen constante)
du = cvdT +
(∂u∂v
)Tdv
Experimentalmente la capacidad calorifica a V constante...Es la cantidad de calor necesario para cambiar la temperatura de un gas enun recipiente rígido
Ahora bien, como h = f (T ,P)
dh =
(∂h∂T
)PdT +
(∂h∂P
)TdP cp ≡
(∂h∂T
)P
Entonces:
dh = cpdT +
(∂h∂P
)TdP
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Capacidad calorífica Capacidad térmica específica
Capacidad calorífica (Presión constante)
dh = cPdT +
(∂h∂P
)TdP
Experimentalmente la capacidad calorifica a P constante...Es la cantidad de calor necesario para cambiar la temperatura de ciertacantidad de un gas manteniendo la presión constante, como la energíanecesaria para que se caliente el agua fría hasta que alcance la temperaturaa la que ebulle (Presión constante atmosférica)
¿Que tiene que ver la definición de la caloría con la capacidad calorífica delagua?
¿Y las unidades de la capacidad calorífica?
Son kJkmol .K o kJ
kg .K o BTUlbmol .°Ro
BTUlb.°R
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Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Capacidad calorífica para gases ideales
du = cvdT +
(∂u∂v
)Tdv
dh = cpdT +
(∂h∂P
)TdP
Descubrio que en un gas ideal los términos diferenciales son insignificantesPantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 16 / 25
Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Capacidad calorífica para gases ideales
du = cvdT 4u =
ˆcvdT
Y
dh = cpdT 4h =
ˆcpdT
Es decir que los cambios en energía interna y entalpía de una gas ideal sonfunción exclusivamente de la temperatura...
dH = dU + d(PV ) d(PV ) = d(RT ) = RdT
Entonces en términos molares y para un gas ideal...
cpdT = cvdT + RdT
cp = cv + RPantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 17 / 25
Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Capacidad calorífica para gases ideales
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Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Capacidad calorífica para gases monoatómicos
Para un gas monoatómico
cp =52R
cv =32R
Para otros tipos de gases se puede efectuar la lectura de tablas, o resolverintegrales o usar un valor de cp y cv promedio durante un intervalo detemperatura
RECUERDE QUE PARA UN GAS IDEAL
El cambio en la energía interna y en la entalpía ES ÚNICAMENTE UNAFUNCION DE LA TEMPERATURA, no se requiere de más para calcularla.
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Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Capacidad calorífica constante
Calculadas a 25°C (77°F)
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Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Capacidad calorífica promedio
En función del gas y a varias temperaturas
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Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Capacidad calorífica constantes para integrar
Las constantes de una función para integrar y calcular los cambios. Utilpara programar
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Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Cambios en energía interna y en entalpía para un gas idealcomo función exclusiva de la temperatura
En función del gas y a varias temperaturasPantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 23 / 25
Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Lecturas necesarias
Libro de Keneth WarkCapitulos 1.6.4Secciones 3.1, 3.7, 3.8, 4.1,4.2,4.3,4.5
Libro de Yunus CengelSecciones 3.6,3.7,3.8,4.3,4.4
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Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Ejercicios de práctica
Libro de Keneth WarkEjercicios 1.45 hasta 1.49IEjercicios 4.1 hasta 4.20Ejercicios 4.35I hasta 4.88
Libro de Yunus CengelEjercicios 4.5 hasta 4.9Ejercicios 4.12 hasta 4.15Ejercicios 4.51 hasta 4.53Ejercicios 4.112 hasta 4.113
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