PENDIENTE DE LA CUENCA
La pendiente de la cuenca controla en buena parte la velocidad
con que se da la escorrentía superficial, afectando por tanto el
tiempo que lleva el agua de la lluvia para concentrarse en los
lechos fluviales que constituyen la red de drenaje de las cuencas.
La Magnitud de los picos de avenidas y la mayor o menor
oportunidad de infiltración y susceptibilidad dependen de la
rapidez con que ocurre la escorrentía sobre los suelos de la
cuenca.
Entre los métodos existentes en la Hidrología Superficial para la determinación de la Pendiente Media de una Cuenca Hidrográfica, está el de las Cuadrículas asociadas a un vector el cual consiste en realizar un “muestreo” de las pendientes en una serie de puntos dentro de los límites de la Cuenca en estudio y, a partir del estudio de distribución de estas pendientes, obtener el valor de Pendiente Media de nuestra Cuenca.
1. Dividir la Cuenca con una serie de líneas horizontales y verticales (conformando una cuadrícula), con una separación constante, de forma tal de obtener por lo menos 50 puntos de intersección de estas línea dentro de ella. Cada uno de estos puntos serán los que conformen parte de la muestra de sitios dentro de la Cuenca Hidrográfica para el cálculo de las respectivas pendientes.
Con la división
presentada en la
figura, líneas
espaciadas a 40 m
entre sí, se logra
obtener 53
puntos.
2. Determinar la Pendiente en cada uno de los puntos obtenidos previamente, teniendo en cuenta las siguientes situaciones típicas: La condición Normal o Frecuente, sobre todo en los puntos hacia el centro del perímetro de la Cuenca bajo estudio, será cuando podemos trazar una línea de apoyo que es perpendicular a la curva de nivel más cercana al punto en cuestión y, al extenderla, se consigue con la siguiente curva de nivel. Por ejemplo, en el punto E4, tenemos lo siguiente:
De esta forma, conociendo que
la diferencia de elevación entre
los extremos de la línea de
apoyo es de 5 m (1115-1110 m)
y determinando su longitud,
12,94 m, podremos aplicar la
ecuación de pendiente
(triángulo):
2.1 Una situación especial, es cuando la línea de apoyo no se intercepta en su punto final con una curva de nivel de elevación diferente a la de su punto inicial. Este es el caso del Punto D2:
Esto implicaría que el
terreno es horizontal
(pendiente 0) lo cual, si
bien no es una situación
imposible, no es del todo
cierto. Queda claro que
el punto está en una
ladera de la cuenca
(además está cerca de
su divisoria).
2.1 Para resolver esta situación tenemos que generar, por interpolación, las curvas de nivel necesarias para “rodear” al punto en cuestión:
2.2 Una variante del caso anterior es cuando, aún con interpolación, no se logra que la línea de apoyo esté entre dos curvas de nivel diferentes. En nuestra Cuenca de ejemplo, con el punto A3, tenemos esta situación:
En casos como éste,
utilizar la pendiente
calculada con la curva
de nivel inferior a
aquella más cercana al
punto en cuestión.
En este caso utilizamos
las cotas 1.195 (la más
cercana al punto) y la
cota 1190.
Con la pendiente de todos los puntos definidos por las cuadrículas, se ordenarán de menor a mayor para agruparlos posteriormente en una cantidad de intervalos de clase (K) definido por la ley de Sturges:
En dónde:
n es el número de puntos de pendiente
Si, n = 53
Entonces: K = 7, (redondeando por exceso).
Como cada intervalo debe tener un tamaño, utilizaremos la diferencia entre la pendiente máxima y mínima calculada para los puntos y lo dividiremos entre el número de Intervalos de clase:
Intervalo de Pendientes
Número Ocurren
cias
(%) (N) 14,13 33,06 8 33,06 51,99 18 51,99 70,92 17 70,92 89,84 7 89,84 108,77 1
108,77 127,7 1 127,7 146,63 1
Totales 53
Finalmente, para la determinación de la Pendiente Media de la Cuenca, crear la siguiente Tabla:
el primer intervalo
contiene el valor de la
menor pendiente
calculada para los 53
puntos.
A partir de ésta los
valores de cada intervalo
sumándole el tamaño del
intervalo de clase
(18,93%).
Los valores mínimo y
máximo definido en cada
intervalo, se realizó el
conteo de cuántos de los
puntos quedaban dentro
de dicho intervalo, para
llenar las filas en la
Columna “Número de
Ocurrencias”
Pendiente Media en el
Intervalo
Sm (%) 23,60 42,53 61,46 80,38 99,31 118,24 137,17
N x Sm
(%) 188,76 765,45 1.044,74 562,66 99,31 118,24 137,17 2.916,31
Se define como curva hipsométrica a la representación gráfica del relieve medio de la cuenca, construida llevando en el eje de las abscisas, longitudes proporcionales a las superficies proyectadas en la cuenca, en km o en porcentaje, comprendidas entre curvas de nivel consecutivas hasta alcanzar la superficie total, llevando al eje de las ordenadas la cota de las curvas de nivel consideradas.
CURVA HIPSOMÉTRICA
**Tabla para el cómputo de la curva hipsométrica.
Intervalo entre curvas de nivel (m) Cota Media (m)
3300 3200 3250
3200 3100 3150
3100 3000 3050
3000 2900 2950
2900 2800 2850
2800 2700 2750
2700 2600 2650
2600 2500 2550
2500 2400 2450
2400 2300 2350
< 2300 2250
Área (km2)
0,48
1,43
2,94
3,86
5,25
4,42
5,28
15,18
35,35
65,50
8,35
148,035238
Área /Área Total
(%)
0,32
0,97
1,99
2,60
3,55
2,98
3,57
10,26
23,88
44,25
5,64
100,00
Porcentaje de área
acumulado (%)
0,32
1,29
3,27
5,88
9,43
12,41
15,98
26,23
50,11
94,36
100,00
ai . ci
1.552,99
4.503,26
8.966,32
11.373,83
14.969,97
12.142,04
13.987,10
38.721,10
86.604,38
153.924,53
18.794,59
TABLA: COMPUTO DE LA CURVA HIPSOMÉTRICA DE LA CUENCA SAN ILDEFONSO
** Las elevaciones <2300 se tomo en cuenta el área ocupada por el embalse de la presa San Ildefonso.
ALTURA MEDIA DE LA CUENCA SAN ILDEFONSO
Área total de la cuenca (km2) 148,04
S ( ai . ci ) 365.540,09
Altura media de la cuenca H (m) 2.469,28
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00
Ele
vaci
ón
Me
dia
(m
)
Área acumulada (%)
Curva Hipsométrica: Cuenca San Ildefonso
Curva Hipsométrica: Cuenca San Ildefonso
2.469,28
POR LA FORMA DE LA CURVA HIPSOMETRICA, SE PUEDE CONCLUIR QUE LA CUENCA ES SEDIMENTARIA, O TAMBIÉN, LA CUENCA SE ENCUENTRA EN UNA ETAPA DE VEJEZ.
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