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ACTIVIDAD 14

TRABAJO COLABORATIVO

MODULO:

CALCULO INTEGRAL

VICENTE LOPEZ BUITRAGO

OSCAR MANUEL JIMENES

EDGAR JOSE GUERRA

ARNULFO TRISTANCHO

GRUPO: 100411_264

TUTOR:FLORELVA ROZO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

(CEAD PALMIRA)

PROGRAMA ADMINISTRACION DE EMPRESAS

YUMBO NOVIEMBRE DE 2012

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INTRODUCCIN

Con el desarrollo de esta nueva actividad se busca aplicar las integrales,analizar las grficas, buscar la longitud de las curvas y hallar los volmenesslidos de la revolucin en los mtodos de arandelas, casquetes cilndricos yde rebanadas. Muestra la culminacin del curso de Calculo Integral, esteproceso nos ha servido para entender y prepararnos para la presentacin delexamen nacional, el cual, como sabemos equivale al 40% de la nota final lacual es bastante importante. Los ltimos temas que abarcamos en el curso, sontemas que debemos tener en cuenta en muchas ramas, como la economa, lafsica, probabilidad, estadstica entre otras, esto quiere decir que el desarrollode integrales y la aplicacin de las mismas, es un tema a entendercompletamente y debera entenderse como obligatorio.

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CALCULO INTEGRAL

GRUPO100411_ 53

PRESENTADO PORINGRID MARITZA ARCE / Cd.: 51.938.614 ANLLY CAROLINA QUINTEROIBAEZ / Cd.: 53.054.046 IVAN DARIO CASTAO / Cd.: 15.447.329 LUIS

RODOLFO GOMEZ / Cd.: 4.208.270 SANTIAGO CARDONA / Cd.:

PRESENTADO A JOSE PEDRO BLANCO

Bogot 24 Mayo 2010

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INTRODUCCION

Con el desarrollo de esta nueva actividad se busca aplicar las integrales,analizar las grficas, buscar la longitud de las curvas y hallar los volmenesslidos de la revolucin en los mtodos de arandelas, casquetes cilndricos y

de rebanadas. Muestra la culminacin del curso de Calculo Integral, esteproceso nos ha servido para entender y prepararnos para la presentacin delexamen nacional, el cual, como sabemos equivale al 40% de la nota final lacual es bastante importante. Los ltimos temas que abarcamos en el curso, sontemas que debemos tener en cuenta en muchas ramas, como la economa, lafsica, probabilidad, estadstica entre otras, esto quiere decir que el desarrollode integrales y la aplicacin de las mismas, es un tema a entendercompletamente y debera entenderse como obligatorio, para ms adelante enotras materias, o de hecho en nuestro campo de trabajo, lo podemos aplicar yentender sin problema.

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SOLUCION DEL TRABAJO COLABORATIVO 3

6 Al girar la figura de color naranja, alrededor del eje y, se octiene un volumende.

X=2 x=0

2 () 1 (())

2 4 1 (0)

= 32

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(!)= !"(#)= $%& 4! = $%& 4

! = 4 3! & ! = 124! = 12! =124 = ! = 3 = 3

PUNTO DE EQUILIBRIO= PE = (3,3)

EXCEDENTE AL CONSUMIDOR

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"(!)! '%

$%&4! 3 3

*+

, & 4!-30

%

. /%+

, & 43- /+

, & 40=-3/2 &12 . % & 3 % 15

EXCEDENTE AL PRODUCTOR

) '( !!%

. !! . !26 30% . 78329 02 6 . .2

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= := 4;5

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9) El rea generada por la funcin F(x)=>!> entre x1=-a y x2=a

>!> =>!>!2-?@? = />> 2- A 2 =2 &2 =

10) La ecuacin que mide que mide el caudal de un rio, en funcin de losmeses del ao

Esta dada por(!)= 3 & 2 BCD *E, F (!)G HIJ !en meses .Lacantidad de agua que pasas por el rio en un ao es

3 & 2 BCD !

K ! =L 3 & 2 BCD !

K ! =LL 3! &12

!K

=M 120 =

N3(12)&12 DOP !K F M Q3(0) &12 DOP R(0)K SF T = 3K &12 123;14

= 3K& 1;.1 = 3U;.1

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CONCLUSIONES

Este trabajo nos sirvi para entender un poco las aplicaciones que tienen lasintegrales para el uso matemtico. Es una herramienta muy til para el clculode reas difciles de solucionar mediante los mtodos convencionales o por

tener formas poco ortodoxas. Esto no quiere decir que slo con la realizacinde este trabajo, sea entendible el amplio campo que abarcan todas estasaplicaciones; ya que slo se lograra esto mediante la prctica constante yminuciosa de cada caso. Ver y dar solucin a problemas de aplicacin deintegrales, nos ha mostrado la importancia de este tema, y el gran campo deaplicacin que tiene, con la presentacin de este ltimo trabajo colaborativo,queremos agradecer al tutor Jos Blanco, por el acompaamiento y gua delcurso. Con esta presentacin culminamos el curso, donde solo nos queda anivel individual, o por qu no, en grupo, repasar y prepararnos para la prueba

nacional, esperamos todos los miembros del grupo una excelente nota,obteniendo as un 100% alto y eficiente. Gracias al equipo de trabajo y tutorJos Blanco, xitos nosotros

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BIBLIOGRAFIA

MODULO DE CALCULO INTEGRAL UNAD.

http://www.fileden.com/files/2009/5/9/2436456/OVA%20Integrales%20en%20la%20economia.swf http://www.youtube.com/user/julioprofe