UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTADAD MULTIDICIPLINARIA
ORIENTAL
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y
ARQUITECTURA
CATEDRA:
CATEDRATICO:
Trabajo sobre:
INTEGRANTES DEL
GRUPO:
Fecha de entrega:
TECNOLOGIA de la construcción VI
Ing. José Mártir Díaz Guevara
Compresión de redes simples, Compresión de redes
complejas y descompresión
Alumno Carnet
24 de junio de 2015
Tecnología de la Construcción VI
Índice
INTRODUCCIÓN............................................................................................................................ 2
OBJETIVOS..................................................................................................................................... 3
Objetivo General....................................................................................................................................... 3
Objetivos Específicos................................................................................................................................. 3
COMPRESIÓN DE REDES SIMPLE............................................................................................ 4
¿Qué es la compresión de redes?...................................................................................................... 4
¿En qué consiste la compresión de redes?........................................................................................5
Lógica de la compresión de redes.....................................................................................................7
Compresión Limitada por falla.......................................................................................................... 9
Compresión Limitada por el tiempo flotante...................................................................................11
Compresión Limitada por rutas criticas paralelas............................................................................12
Compresión Limitada por rutas críticas en su límite de falla............................................................13
Modos de comprimir la red............................................................................................................. 15
Primer Método............................................................................................................................................15
Ejemplo de Compresión de redes Simple.........................................................................................18
COMPRESIÓN DE REDES COMPLEJAS Y DESCOMPRESIÓN..........................................18
Compresión Utilizando Curvas de Costo-Tiempo de Etapas Múltiples..............................................18
Compresión Utilizando Datos de Tiempo-Costo Discretos................................................................19
0
Tecnología de la Construcción VI
Compresión Utilizando Rutas Críticas Múltiples: Descomposición de las actividades........................19
Calculo de Compresión Restringida.................................................................................................20
Calculo de Descompresiones de redes.............................................................................................21
Determinación de la Solución Mínima Con Tiempo Mínimo.............................................................23
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.............................................................................23
ANEXOS........................................................................................................................................ 23
1
Tecnología de la Construcción VI
Introducción
2
Tecnología de la Construcción VI
Objetivos
Objetivo General
Determinar a través de un trabajo de investigación en qué consiste la Compresión y
Descompresión de Redes para la aplicación a una ruta crítica de un proyecto de
construcción.
Objetivos Específicos
Indagar en que consiste la Compresión de redes según sus diferentes tipos de
formas que se pueden aplicar o métodos alternos.
Verificar la aplicación de la compresión de redes a través de un ejemplo ilustrativo.
Comprender en que consiste la descompresión de una red y especificar cómo se
debe realizar el cálculo de la misma.
3
Tecnología de la Construcción VI
Compresión de redes Simple
¿Qué es la compresión de redes?
La Compresión de la Red es el proceso mediante el cual se acorta el tiempo de duración de
un proyecto determinado por el método de la ruta crítica.
Esta necesidad puede ser resultada por una exigencia de nuestro cliente. Para esto se
solicita los costos de cada actividad realizada en tiempo estándar y en tiempo óptimo. Los
costos son determinados por la persona encargada de la elaboración del presupuesto, surgen
de los análisis de costos. Cabe señalar que dichos costos siempre están calculados a tiempo
estándar. Una vez determinado el tiempo óptimo se procede a reajustar los costos tomando
en cuenta la reducción del tiempo del cual tendrá como consecuencia un aumento en la
mano de obra y el uso de otras tecnologías que nos permitan terminar en el tiempo
establecido.
Ya conocido los tiempos estándar y óptimos, y los costos normales y límites; procedemos a
calcular la pendiente (m), la cual es la relación que existe entre el incremento del costo y la
compresión del tiempo.
Pendiente(m)= CostoTiempo
La pendiente se expresa mediante una fracción, o solamente por el costo cuando el tiempo
es igual a la unidad. Así 630/4 significa que una actividad tendrá un incremento de $630
por cada cuatro días que se comprima a partir del tiempo estándar.
Así por ejemplo una partida de Instalación hidráulica tiene un costo normal ($N) de $
2,600.00 si se ejecuta en un tiempo estándar (t) de 4 días y un costo límite ($L) de RD
$5,415.00 si se ejecuta a un tiempo óptimo (o) de 2 días. Por tanto, la pendiente de esta
partida es:
m=$ L−$ Nt−o
=2600−54154−2
=$1407.5
4
Tecnología de la Construcción VI
Que significa que la actividad de la instalación sufrirá un incremento de $1407.5 cada día
que se comprima en su tiempo estándar de 4 días, es decir los costos de ejecución serán los
siguientes.
Ejecutada en 4 días $2600.00
Ejecutada en 3 días $4007.50
Ejecutada en 2 días $5415.00
¿En qué consiste la compresión de redes?
La terminación de cada actividad dentro de un proyecto requiere el empleo de una cierta
cantidad de recursos y una cantidad específica de tiempo. Con un mínimo de recursos y un
máximo de tiempo, se termina una actividad con un costo y una duración normal. Si se
cuenta con formas más rápidas y costosas, los recursos adicionales permiten que la
actividad se acabe con una duración menor, aunque con un costo más elevado. Esta
aceleración de una actividad, puede describirse como “compresión de la duración de una
actividad” depende solo de la disponibilidad de recursos de la forma de la curva tiempo-
costo y la aceleración deseada para la terminación de la actividad. La compresión de la
duración de las actividades independientes de la organización del modelo de red; esto no
quiere decir que sea económico acelerar cualquier actividad, sino que puede hacerse con
independencia de otras actividades.
El cálculo de compresión de redes implica una reducción sistemática y progresiva de la
duración del proyecto, a medida que se aumenta la aplicación de recursos adicionales al
plan de construcción. Estos cálculos se hacen tomando en cuenta el modelo total de la red,
el estado actual de las actividades individuales y los datos específicos de las curvas
intermedias de aplicación. La consecuente alteración en la duración de las actividades
individuales conduce a una revisión de la programación del proyecto, procesos que común
mente se conocen como COMPRESION DEL PROGRAMA.
5
Tecnología de la Construcción VI
El procedimiento básico para la compresión de un modelo de red consiste en llevar las
actividades que ocupa la ruta crítica al límite de falla comenzando por aquellas que tienen
las menores pendientes de costo cada vez más inclinada. Debe tenerse cuidado de que la
cantidad de compresión propuesta no interfiera con el resto de la red; si así sucediera se
deberán tomar limitaciones en la aplicación de los límites de falla con en el objeto de
conservar la lógica de compresión.
La siguiente imagen muestra cómo se pueden obtener algunos datos para poder realizarse
una compresión
6
Tiempo
3200
5000
t B10
NtB
4
c
S = 300
ActividadB
Costo
Tiempo
2000
4000
t C20
Nt C
10
c
S = 200
ActividadC
Costo
1
0
C
A
B
2
Tiempo
1100
2000
t B12
Nt A
3
c
S = 100
ActividadA
Costo
Tecnología de la Construcción VI
En cada etapa de los cálculos de compresión de la red deberá hacerse un análisis
lógico, de acuerdo con las siguientes reglas:
1- Enumerar las actividades de la ruta crítica.
2- Eliminar las que tengan un potencial cero de compresión; entre ellas se incluirán
aquellas actividades cuyas duraciones normal y de límite de fallas sean idéntica, así
como aquellas que ya se han llevado al límite de falla en ocasiones interiores.
3- Seleccionar aquella actividad con la mínima pendiente de costo, ya que esta
actividad dará la compresión más barata
4- Determinar la cantidad en que esta actividad puede comprimirse y su costo
correspondiente
5- Determinar cualquier limitación de red que exista para esta compresión y las
razones de su existencia.
6- Llevar a cabo la compresión dentro de las limitaciones impuestas
7- Calcular la nueva duración del proyecto y el correspondiente costo directo del
mismo.
Lógica de la compresión de redes
Los cálculos de la compresión de redes corresponden a la rama de las matemáticas
conocida como programación lineal paramétrica, y puede ser de interés contar con una
cierta perspectiva acerca del enfoque teórico lógico de estos. Cabe, sin embargo. Insistir en
que la programación lineal no es necesaria para llevar a cabo los cálculos de compresión de
una red. Algunos lectores preferirán, por ello, pasar por alto esta sección, si no están
interesados en los antecedentes matemáticos; de cualquier manera podrán seguir empleando
la técnica de la ruta crítica.|
Los problemas ordinarios de programación lineal requieren la determinación sucesiva de
soluciones factibles (es decir, posibles) que satisfagan las restricciones lógicas impuestas,
de manera tal, que la función objetiva especificada mejore continuamente en su valor. La
secuencia de soluciones viables termina cuando no es posible una mejoría más; la respuesta
7
Tecnología de la Construcción VI
final se conoce entonces como solución óptima. Esta solución minimiza o maximiza la
función objetivo.
Las características que distinguen los problemas de programación lineal paramétrica de los
problemas ordinarios de programación lineal es que en los primeros, una variable (llamada
parámetro) define una familia completa de programas de programación lineal, a medida que
toma distintivos valores de tiempo en tiempo. De este modo, el problema paramétrico se
convierte en un problema de programación lineal para cada valor específico del parámetro;
así, se obtiene una serie de soluciones óptimas para la secuencia de dichos problemas de
programación lineal, de acuerdo con las variaciones del parámetro, dentro del intervalo de
valores viables.
En la planeación de la construcción, la función objetivo es del mínimo costo para un tiempo
específico del proyecto, y es conveniente escoger la duración del proyecto (una variable
que depende de la cantidad de recursos aplicada a cada actividad) como parámetro del
problema. Después de obtener una solución óptima para un valor dado del parámetro,
resulta comparativamente fácil generar otras soluciones óptimas para otros valores, ya que
es posible suministrar nuevos incrementos de recurso para la terminación de las
actividades, con lo que se altera el valor del parámetro (la duración del proyecto). De esta
manera, cada solución óptima representa un punto en la curva costo directo tiempo del
proyecto.
La solución normal siempre produce una solución óptima (es decir, con costo mínimo) para
la duración especifica del proyecto T PN asociada con el mismo. Debido a esto, resulta
posible reconstruir el problema de la programación lineal paramétrica. Dada la solución
normal para el modelo de red del proyecto, con su costo directo y duración asociados, se
requiere determinar la serie de soluciones optimas (es decir más barata) para duraciones
menores del proyecto. El intervalo de valores completo del parámetro T P debe encontrarse
necesariamente entre los límites de duración normal del proyecto T PN y su duración de falla
T PC.
8
Tecnología de la Construcción VI
Los cálculos de compresión de redes se ocupan por ello de obtener la curva de costo
directo-tiempo optima del proyecto. Esto se logra proporcionando recursos extras a la
solución normal de la manera que reduzca más eficazmente la duración del proyecto en una
determinada cantidad. Una vez que se ha obtenido una solución óptima, se continúa el
proceso hasta que resulta imposible una posterior compresión de la duración del proyecto.
El resultado de cada solución óptima se grafica para generar la curva de costo directo-
tiempo optima del proyecto.
El mecanismo para los cálculos de compresión simple se aclarara mediante los ejemplos
que siguen. La variedad de limitaciones, que pueden impedir posteriores compresiones, se
pondrán en claro asimismo en las secciones que siguen.
Compresión Limitada por falla.
El caso más simple en los cálculos de compresión de una red ocurre cuando una actividad
Aij que se encuentra en la ruta crítica puede acelerarse por completo desde su duración
actual t ijC hasta su duración de falla t ij
C. Con estos objetos, se supone que solo existe una ruta
crítica en aquella parte de la red que contiene la actividad Aij que su pendiente de costo Sij
es la menor disponible en la ruta crítica y que la compresión (cuando se lleve a cabo) no
afectara ninguna otra actividad del modelo.
La reducción en la duración del proyecto en este caso, y obviamente la cantidad en que
pude reducirse la duración actual de la actividad llevándola a su límite de falla t ij -t ijC. Los
recursos necesarios para la compresión de esta actividad se representan, por el costo directo
recorrido para reducir la duración de la actividad con una pendiente de costo Sij, es decir Sij
(t ij-t ijC).
9
Tecnología de la Construcción VI
Figura A.
Figura B.
Compresión de la red limitada por el límite de falla de la actividad C.
10
1400
2
4
31
0
9100
6300
10200
15120
E
10
A
12
20
C10
B
6
D
TFL14Tp = 36 días
Cp =
referencia
TFL 41
400
2
4
31
0
9100
6300
10200
15120
E
10
A
12
10
C10
B
6
DTp = 26 días
Cp = +2000
Tecnología de la Construcción VI
Compresión Limitada por el tiempo flotante.
Con frecuencia se produce una situación en la que la compresión total de una actividad que
se encuentra en la ruta crítica se ve impedida por la lógica, ya que daría lugar a que otra
cadena de actividades se hiciese crítica. La introducción de una nueva ruta crítica en la red
invalidara, obviamente, la base de la compresión proyectada. Esta situación solo permite
una compresión parcial de la actividad en cuestión. Su compresión queda limitada hasta el
punto en que la desaparición flotante disponible en la otra cadena crea una nueva ruta
crítica. Esta situación se manifiesta cuando el potencial de compresión de la duración de la
actividad excede el tiempo flotante de la cadena de actividades a punto de volverse crítica.
Figura C.
Esta situación tiene lugar en la figura (A) si se siguen las reglas de compresión de la red, se
encuentra que:
1.
2. Solo la actividad B de la ruta crítica puede comprimirse.
3.
4. B puede comprimirse 6 días con un costo de 300 unidades por día.
11
4300
1400
2
4
31
0
9100
2300
10200
15120
E
10
A
12
10
C6
B
6
DTp = 22 días
Cp = +1200
Tecnología de la Construcción VI
5. Hay una cadena, la A-E, que comienza y termina en la ruta crítica, cuyo tiempo
flotante es de solo 4 días. Existe por ello una limitación que restringe la compresión
de B a 4 días solamente, debido a una limitación de tiempo flotante.
6. Se comprime, por tanto, la actividad B 4 días, con un costo de 1,200 unidades, como
se observa en la figura C.
Obsérvese ahora que hay dos rutas críticas entre los hechos 0 y 4. Véase también la forma
en que se presentan los datos de tiempo-costo de la actividad B. lo que muestra que es
posible en forma física tanto comprimir como extender la duración de esta actividad.
Compresión Limitada por rutas criticas paralelas
Después de que surgen dos rutas críticas en un modelo de red toda compresión posterior
debe implicar disminuciones iguales en ambas rutas críticas porque de otra manera, no se
reduce la duración del proyecto.
Esta es precisamente la situación que aparece en la red de la figura C en la que dos cadenas
son críticas y, por ello, ambas determinan la duración del proyecto de 25 días. Siguiendo las
reglas de compresión de redes la actividad de menor costo disponible para la compresión en
cadena de 0-1-3 es la actividad C con un potencial de 4 días a un costo de 100 unidades
por día, en la cadena 0-2-3 la actividad A tiene la pendiente de costo más barata de 60
unidades por día y compresión potencial de 6 días.
Es evidente que llevar a C a su límite de falla limita la compresión total a 4 días, de manera
que en la cadena paralela no puede haber una compresión de más actividades, la C (llevada
a su limita de falla) y la A, se comprimen al mismo tiempo por 4 días, a un costo
combinado de 100+60 = 160 unidades por días. El estado de la red después de la
compresión aparece en la figura F.
12
Tecnología de la Construcción VI
Figura E
Figura F
Compresión limitada por rutas críticas en su límite de falla.
Compresión Limitada por rutas críticas en su límite
de falla
Una vez que se desarrolla una ruta crítica, la lógica de la compresión óptima exige que esta
se mantenga en el modelo de red. Con el tiempo y con la aplicación continua de recursos
adicionales, todas las actividades de la ruta crítica deben de alcanzar sus duraciones de
límites de falla, y es entonces físicamente imposible seguir comprimiendo la cadena crítica.
Cuando se llega a esta etapa, el análisis de la red termina, porque no se tendrán ninguna
13
2120
2
43
1
0
660
3200
4100
D
13
A
12
10
B
15
CTp = 25 días
Cp =
referencia
2120
2
43
1
0
260
3200
4100
D
13
A
8
10
B
11
CTp = 21 días
Cp = +400
460
Tecnología de la Construcción VI
ganancia adicional a llevar su límite de falla las actividades no críticas, ya que ello no
tendría efectos en duración del proyecto si la ruta crítica está totalmente comprimida.
Debe resultar ya bien claro que las sucesivas compresiones optimas de un modelo de red,
hasta la condición final de una ruta crítica totalmente comprimida, produce una solución
más barata que la solución de límite de falla de todas las actividades totales, ya que en la
primera se mantienen en comprimir muchas actividades no críticas. La solución final,
limitadas por la ruta crítica comprimida, es en realidad la solución con “el tiempo de falla
mínimo”, y es la solución más barata para la solución más corta viable de la duración del
proyecto, basadas solamente en los costos directos. Se crea una situación similar cuando
existen dos rutas críticas. Considérese la figura C. Aquí la actividad B esta lista para una
nueva compresión de 2 días hasta llegar a un límite de falla total, con lo que se fuerza una
compresión similar de 2 días en la ruta crítica paralela 0-2-4 (en la que la actividad A tiene
la pendiente de costo mínima). De esta manera se podrá realizar una compresión doble de 2
días con un costo total de 400 unidades por día.
El estado final de la red aparecen en la figura G. La duración critica0-1-3-4 está ahora en su
límite de falla, y por lo tanto está imposibilitada para aceptar nuevas compresiones. La otra
ruta crítica 0-2-4, contiene todavía actividades con una compresión potencial de 8 días, sin
embargo, imposibilitada por la limitación de la ruta crítica en el límite de falla 0-1-3-4; la
red entera entre los eventos 0 y 4 ha tomado un carácter rígido, y no es posible ninguna
nueva compresión; se ha alcanzado la solución del tiempo mínimo de falla.
14
6300
2
4
31
0
1400
9100
10200
15120
E
10
A
12
10
C4
B6
DTp = 20 días
Cp = +800
Tecnología de la Construcción VI
Figura G
Modos de comprimir la red.
Existen dos metodologías alternativas para comprimir la red.
Primer Método
El Lic. Agustí Montaño, en su libro Iniciación al Método del Camino Crítico nos señala
cuatro pasos esenciales para comprimir la red. Los datos tomados para la explicación de
este ejemplo son tomados de su libro:
1. Dibujar una red que servirá de base de compresión y en cada actividad se anota el
número de identificación, la pendiente, el tiempo estándar y el tiempo óptimo.
*se lee la actividad (a) con pendiente (m) se ejecuta en un tiempo normal de (t) días
y en un tiempo optimo (o) días.
15
Tecnología de la Construcción VI
2. Aplicar el método “Maximin” (máximo de los mínimos) dividiendo el proyecto en
todos los caminos posibles desde el evento inicial hasta el evento final acumulando
los tiempos óptimos. Con esto tenemos para esta ruta los siguientes caminos.
3. Construir la red con el camino crítico a tiempo óptimo. Puede ser diferente del
camino crítico a tiempo estándar. En la red comprimida se indica así:
a :Numerode Actividad
I :Numerode Actividad
e :Tiempo Programado
*Las actividades de esta serie se ejecutaran en tiempo óptimo.
4. Planear la compresión de cada proceso.
a) Determinar el intervalo disponible para ejecutar el proceso. Veamos el proceso
21, 5, 6, 7 y 8. El intervalo disponible está comprendido entre el día 2 y el día
19, es decir, 17 días.
16
Tecnología de la Construcción VI
b) Ejecutar este proceso a tiempo normal, sumar los tiempos estándares. Cuando lo
hacemos nos da un total de 22 días y como nuestro intervalo es 17 días, se
entiende que no se puede hacer a tiempo normal.
c) Comprimir en forma sucesiva, primero las actividades de pendiente menor hasta
la mayor. Sólo deben comprimirse las actividades que sean necesarias, “no todas
en el tiempo que se requiera para dar la medida del intervalo disponible” como
nos explica Lic. Montaño. En el caso que se examina debe comprimirse la serie
cinco días para que pueda ejecutarse en el tiempo disponible. Las actividades 21,
5, 6, 7 y 8 tienen pendiente respectivamente de 400, 100, 700, 50 y 0. La
actividad 8 no se puede comprimir. La actividad 7 con pendiente de 50 se puede
comprimir en cuatro días. Sin embargo, como se requiere comprimir cinco días,
la siguiente actividad afectada será la 5, la cual aunque se puede comprimir dos
días sólo necesitamos uno.
Este mismo procedimiento lo repetimos en cada serie en la cual conseguimos la siguiente
ruta, ahora con una duración de 19 días.
Ahora sumamos los incrementos en los costos de las actividades comprimidas al costo
normal y resulta el costo del proyecto ejecutado al tiempo óptimo.
17
Tecnología de la Construcción VI
Ejemplo de Compresión de redes Simple
18
Tecnología de la Construcción VI
1. Se calculan las pendientes de cada actividad y el total de dìas comprimibles.
Actividad tN CN tC CC RC S Dc
0-1 10 200 5 300 SI 20 5
1-2 20 200 20 200 SI 0 0
1-3 40 1800 30 2700 NO 90 10
1-6 28 500 20 580 NO 10 8
2-4 8 150 8 150 SI 0 0
3-5 0 0 0 0 NO 0 0
3-6 10 100 6 260 NO 40 4
4-5 30 3000 10 6600 SI 180 20
5-6 20 2800 8 3400 NO 50 12
5-7 24 1000 14 1650 SI 65 10
6-8 10 200 6 520 NO 80 4
7-8 12 400 8 520 SI 30 4
8-9 0 0 0 0 NO 0 0
9-10 6 120 4 270 NO 70 2
8-10 10 800 5 1100 NO 60 5
10-11 2 100 2 100 SI 0 0
11-12 4 500 4 500 SI 0 0
19
Tiempo
CN
CC
tN
S
ActividadX
Costo
tC
Tecnología de la Construcción VI
2. Si no limita la cantidad de recurso que puede ser usado y lo que se requiere es la disminucion total de dias que tardaria el proyecto en realizarse entonces:
Se comprimen primero aquellas actividades que pertenecen a la ruta critica que no tiene rutas paralelas.
20
Tecnología de la Construcción VI
Compresión de Redes Complejas y
Descompresión
Compresión Utilizando Curvas de Costo-Tiempo de
Etapas Múltiples.
Los cálculos de compresión de la red anteriormente se ocuparon de proyecto simples de
construcción, en los cuales los módulos de res eran básicamente una serie de cadenas
paralelas interconectadas en forma. Los datos de tiempo-costo tenían una forma elemental,
una línea recta continua entre los puntos normales y límite de falla. La lógica de la
compresión de la compresión de red se orientaba a la determinación de las limitaciones de
la red una vez que se había escogido la actividad con la pendiente de costo mínimo. La
única limitación de la actividad era la que imponían las condiciones físicas de la falla.
En la práctica, sin embargo una actividad tiene con frecuencia una curva costo-tiempo en
etapas múltiples integrada por una serie de líneas rectas continuas, cada una de ellas con su
pendiente de costo asociada. Esta curva puede utilizarse como una aproximación de la
curva teórica continua; o puede tener otro significado. En ocasiones, obtenerse una
precisión suficiente mediante una aproximación el línea recta de esta curva de etapas
múltiples multietapas; pero si el hacerlo supone errores intolerables deberá utilizarse una
curva en fragmento lineales.
Las curvas de tapas múltiples afectan la selección de actividades por comprimir, ya que
cuando la compresión se efectúa más allá del margen seleccionado de pendiente de costo
deberá considerarse otra nueva pendiente de costo. Esto no hace los cálculos más difícil,
solo hace necesario etapas de compresión extra entre las soluciones normales y límite de
falla. Además lleva una curva más precisa de costo directo ya que se determinan más
puntos
18
Tecnología de la Construcción VI
Compresión Utilizando Datos de Tiempo-Costo
Discretos.
Algunas actividades tienen solo un número limitado de procedimiento para lograr su
terminación; por ello sus curvas de costo-tiempo son discontinuas, estas integradas por
puntos aislado. El significado especial dado a las pendientes de costos no se aplica, porque
solo se permite reducciones específicas en la duración discontinua de las actividades. Las
curvas de datos de tiempo-costos discretos separan la atención de la consideración simple
de las pendientes de costos efectivas o reales requieren la determinación de la inversión
óptima para una compresión específica de la red.
Puede ocurrir que al considerar las “pendientes aparentes de costos” de una curva de costo-
tiempo discreta, una cierta actividad sea más barata para la compresión de la red; pero si la
compresión total de esta actividad no está permitida por el modelo de red entonces tendrá la
preferencia otra actividad más costosa para una inversión óptima. Además, la compresión
continúas del modelo de red y el desarrollo continuo de la ruta crítica se ven interrumpidos.
Ocurren con frecuencias que ciertas rutas críticas desaparecen y se ven sustituidas por rutas
críticas totalmente diferentes cuando las soluciones óptimas son las requeridas para “saltos
de compresión”.
Compresión Utilizando Rutas Críticas Múltiples:
Descomposición de las actividades.
La compresión de una red que consiste en eventos muy interconectados llevan en ocasiones
el desarrollo de las rutas criticas múltiples los cálculos de compresión siguen los mismos
principios generales, pero la determinación de la mejor combinación de actividades en la
ruta crítica se complica para obtener la mejor pendiente efectiva de costos. Esta
combinación de compresión y sobre compresión se puede llevar a la combinación correcta
de actividades que brinden la mínima pendiente de costo efectivo.
19
Tecnología de la Construcción VI
La situación se hace posible cuando una actividad costosa se descomprime y otra actividad
relativamente no costosa es sobre comprimida. La res y los datos de tiempo –costo permite
desarrollar esta situación debido a característica como el enlace usado de ruta crítica.
En el caso de cálculos manuales es mejor por lo tanto adoptar el procedimiento utilizado en
los programas de computación, a saber la prueba sistemática de todas las posibilidades, este
tipo de descompresión en cada ruta crítica puede conducir a una descompresión total y a la
siguiente sobre compresión el alguna otra parte de la misma ruta crítica.
Calculo de Compresión Restringida.
Las soluciones óptimas que hasta ahora se han considerado han salido soluciones de costo
mínimo. Cualquier desviación en cuanto al orden lógico de las actividades para la
compresión, o en cuando a la cantidad de la compresión, significaba automáticamente una
solución no optima que costaría más que la solución óptima (o de costo mínimo) en
secciones anteriores de este capítulo el uso de métodos compuesto de datos de costo-
tiempo, y el de dependiente de costo artificiales, llevo a soluciones no optimas en lo que se
refiere a los costos.
En énfasis en que los costos sean la medida de los resultados óptimos da por resultado una
serie de soluciones o programas en los que, para muchas actividades, no abra posibilidad de
maniobras por parte de la gerencia. Estas situaciones puede resultar intolerable en
determinada circunstancia y su rechazo supone que la optimización de be tener un
significado más amplio en el de costo mínimo. Por ejemplo, la gerencia puede decidir
aplicar una simple decisión política, o estrategia al proyecto al seleccionar las actividades
de compresión; como consecuencia, esta estrategia se convierte en otra restricción adicional
en cuanto a los cálculos de compresión. Es un hecho que aplicar una técnica de
aplazamiento de una actividad de compresión es por sí misma una estrategia consistente en
aplicar una pendiente de costo artificial, lo que da resultados óptimos sobre bases diferentes
a la red de costo. Dentro de las estructuras de esta o de cualquier otra estrategia la
soluciones optimas son posibles ya que algunas de las soluciones previamente considerada
20
Tecnología de la Construcción VI
como no optima (desde el punto de vista de costo) pueden ser ahora soluciones optimas que
satisfagan las restricciones impuestas por la estrategia; los cálculos normales de la
compresión se rechazan ahora, porque violan las restricciones adicionales.
El empleo de diferentes estrategias que limitan los cálculos de compresión usuales, es una
característica común e importante del manejo real de un proyecto, y sus efectos pueden
determinarse y costearse con facilidad para hacerlo; solo es necesario efectuar dos series de
cálculos de compresión de red; uno de ellos sin emplear ninguna estrategia para lograr la
curva correcta de costo directo optimo del proyecto y la otra empleando la estrategia. La
grafica de ambas curvas de costo directo mostrara en el acto, por medio de la diferencia de
las ordenadas de costo, el precio a pagar o la aplicación de una estrategia para lograr una
determinada duración del proyecta. Este enfoque pone de relieve el valor y la importancia
de la solución común del costo mínimo.
Una generalización de este enfoque lleva a adoptar una estrategia en la que la ordenación y
La selección arbitraria (lógicas) de actividades para la compresión pasa automáticamente a
hacer automáticamente solución óptima. Este método se usa con frecuencia en proyecto
planificados esencialmente sobre la base de una solución normal, con compresiones locales
para hacer frente a ciertas situaciones, como los riesgos.
Debe sin embargo, tenerse presente que esta optimización representa una aplicación
ineficiente de los recursos desde el punto de vista exclusivo de costo.
Calculo de Descompresiones de redes.
Como se explicó anteriormente, la duración del proyecto T P puede considerarse como un
parámetro de la formulación programática lineal paramétrica del proyecto en modelo de
red. Este parámetro se oscila en valor entre los dos límites de la duración normal, T PN y la
duración del límite de falla T PC.
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Tecnología de la Construcción VI
La compresión de la red se basa en la disminución óptima continua de la duración óptima
del proyecto, desde normal a límite de falla; en otras palabras: la forma menos costosa para
reducir la duración del proyecto se determina en cada etapa; por el uso de la actividad que
tiene la menor pendiente de costo. Por lo general es conveniente adoptar este
procedimiento. Matemáticamente sin embargo, los cálculos pueden basarse con la misma
facilidad, en la solución del tiempo límite de la falla como punto de partida, y seguir hacia
el procedimiento adelante en orden inverso; esta técnica se denomina descompresión.
La descompresión de red se basa en el aumento optimo continua de la duración del
proyecto, desde el mismo tiempo (o tiempo de límite de falla), hasta la duración normal; en
otras palabras, la forma menos costosa para aumentar la duración del proyecto en cada
etapa se determina por el uso de la actividad que tiene la pendiente de costo más
pronunciada.
Dado los datos de costo-tiempo de todas las actividades, se obtiene la solución de límite de
falla con la misma facilidad que la solución normal. Sin embargo, en tanto que la solución
normal es la solución óptima para T PN , y esta es la base inicial para los cálculos de
compresión, la solución del límite de falla no es la solución óptima para T Pc , y tampoco la
base para los cálculos de descompresión.
El primer paso en la descompresión de la red consiste en determinar la solución óptima del
límite de falla con el tiempo mínimo, usando está a continuación como punto de partida
para los cálculos de descompresión.
Otro producto de esta manera de razonar consiste en usar una aproximación simple a la
curva del costo directo del proyecto, lo que requiere determinar solo tres parejas de
coordenadas: la normal, la de falla, y la de tiempo mínimo de falla, como se observa en la
figura 6.14 en esta, la curva de costo directo del proyecto se aproxima a la recta BC; esto da
una aproximación mucho mejor que la que se logra con una línea recta que una los puntos
de solución normal y de límite de fallas (AC). Esta linearizacion de la curva de costo
directo conforme a la recta BC es muy útil para obtener presupuestos rápidos (y
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Tecnología de la Construcción VI
ligeramente conservadoras) del costo del programa intermedios para el proyecto, aunque
no es lo suficientemente precisa para determinar soluciones óptimas verdaderas
Determinación de la Solución Mínima Con Tiempo
Mínimo.
El problema de cálculo de la solución óptima del tiempo de falla mínimo, para la duración
del proyecto, T PC (tiempo comprimido del proyecto) a partir de la solución no optima del
límite de falla se observa con claridad en la figura 6.14; dado el modelo de red, los datos de
costo-tiempo, y las coordenadas del punto A, se requiere determinar las coordenadas del
punto B. No se lleva acabo alteración alguna en la duración del proyecto, sino solamente un
ahorro en los costos. Como se indicó antes la diferencia en costo entre las soluciones de
límites de falla, de menor tiempo de falla y de tiempo mínimo se debe por completo al
hecho de llevar a la falla de manera innecesarias a actividades no críticas, con lo que se
producen rutas no críticas, llevadas a su falla total con tiempo flotantes libres.
De esta manera, para encontrar la solución del menor tiempo de falla todo lo que se
requiere es la eliminación por descompresión de actividades de tanto tiempo flotantes como
sea posible de las actividades en el modelo de red del límite de falla. Se prefiere
naturalmente las actividades disponibles con las mayores pendientes de costo al aplicar esta
descompresión. Con el fin de obtener los ahorros máximos en costo por extensión unitaria
de la duración de estas actividades no críticas. En estos momentos no se tiene en cuenta la
descompresión de actividades críticas ya que por supuesto, no se requiere alteración en
cuanto a la duración del proyecto.
Conclusiones y Recomendaciones
Anexos.
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