7/17/2019 Conceptos para el Diseo de Muros de Concreto Armado en Per
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CONFERENCIA
CONCEPTOS DE DISEOESTRUCTURAL DE MUROS DE
CONCRETO ARMADO EN ELPERU
ASOCEM
ANTONIO BLANCO BLASCO
DANIEL CHANG
HAROLD FLORES
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Conceptos de diseo estructural de muros
de concreto armado (placas) en el Per
Juan Antonio Blanco BlascoAntonio Blanco Blasco Ingenieros EIRLAgosto de 2015
Estadio Nacional del Per
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Evolucin de las estructurasde concreto armado en el Per
Disposiciones normativaspara el diseo de placas
Ejemplos de uso de placas endiversas estructuras peruanas
Esta presentacin se enfoca en los muros deconcreto armado (placas), como elementosestructurales con responsabilidad sismorresistente
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Evolucin de las estructurasde concreto armado en el Per
Disposiciones normativaspara el diseo de placas
Ejemplos de uso de placas endiversas estructuras peruanas
PRIMERA PARTE DE LA CONFERENCIA
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Desde la dcada de los 70 en el Per secomienzan a usar muros de C.A., buscandodar mayor rigidez lateral a las edificaciones
Los edificios hasta la dcada de los 60 tenan pocas
placas. Slo se usaban prticos (columnas y vigas).
Edificio en la esquina de Av. Tacna y Av. Colmena(sistema aporticado de 24 pisos)
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Los sismos 1966, 1970 y 1974 fomentarongrandes cambios en la forma deestructurar edificaciones en el Per
Los principales problemas se generaron en columnas cortasde unidades escolares, en columnas ms dbiles que vigas,y en edificaciones cimentadas en zonas de suelo blando.
La foto muestra un edificio de PISCO, a dos cuadras de laPlaza de Armas.
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Los sismos 1966, 1970 y 1974 fomentarongrandes cambios en la forma deestructurar edificaciones en el Per
Foto de PISCO mostrando falta de rigidez en la direccin dela fachada.
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Los sismos 1966, 1970 y 1974 fomentarongrandes cambios en la forma deestructurar edificaciones en el Per
La columna corta siempre estuvo presente en los sismosdel Per.
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Los sismos 1966, 1970 y 1974 fomentarongrandes cambios en la forma deestructurar edificaciones en el Per
La falta de rigidez en la direccin paralela a la fachada.
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Los sismos 1966, 1970 y 1974 fomentarongrandes cambios en la forma deestructurar edificaciones en el Per
Se comienzan a utilizar programas de cmputo en elanlisis de estructuras.
El ACI318 en 1971 incluye por primera vez un captulodedicado al diseo sismorresistente de edificaciones.
En 1976 se publica la primera norma de diseosismorresistente en el Per, con mayor informacin queel captulo que haba en el reglamento de 1970.
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En las dcadas de los 70 y 80 segeneraliza el uso de placas en los linderosy en la direccin transversal
Se generaliza el uso dealbalera confinada para
obtener rigidez enedificaciones de pocos pisos.
Surge preocupacin en lainteraccin de la estructuracon los tabiques de ladrillo.
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En las dcadas de los 70 y 80 segeneraliza el uso de placas en los linderosy en la direccin transversal
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En las dcadas de los 70 y 80 segeneraliza el uso de placas en los linderosy en la direccin transversal
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El sismo de Nazca de 1996 pone enevidencia que la norma peruana de 1977subestima las deformaciones ssmicas
Colegios flexibles en una direccin nuevamentepresentan daos por columnas cortas, pese a la
colocacin de juntas en los tabiques.
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El sismo de Nazca de 1996 pone enevidencia que la norma peruana de 1977subestima las deformaciones ssmicas
En 1997 se modifica el reglamento, el cual exigeconsiderar mayor cantidad de placas para disminuir
las deformaciones laterales.
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El sismo de Nazca de 1996 pone enevidencia que la norma peruana de 1977subestima las deformaciones ssmicas
En 1997 se modifica el reglamento, el cual exigeconsiderar mayor cantidad de placas para disminuir
las deformaciones laterales.
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El problema actual es que pese a lasexigencias actualizadas de la norma,
existen muchas edificaciones de medianaaltura con placas insuficientes
Se presentan a continuacin algunas estructurascontemporneas de concreto armado que presentanuna densidad de placas en planta adecuada.
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Proyecto Hotel San Isidro (2007)(Hotel Westin Libertador)
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Proyecto Torre Ciurlizza (2003)
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Proyecto Multifamiliar Quiones 285 (2003)
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SEGUNDA PARTE DE LA CONFERENCIA
Evolucin de estructuras deconcreto armado en el Per
Disposiciones normativaspara el diseo de placas
Ejemplos de uso de placas endiversas estructuras peruanas
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El diseo de placas en el Per se rigepor las disposiciones del ReglamentoNacional de Edificaciones E.060 (2006)
Nuestra norma incluye el Captulo 21, dedicado adiseo bajo solicitaciones ssmicas, inspirado en el
Captulo 21 del manual del ACI318 (hasta el ao 2011).
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El diseo de placas en el Per se rigepor las disposiciones del ReglamentoNacional de Edificaciones E.060 (2006)
La versin vigente del manual del ACI318 (2014) tiene unanueva organizacin de captulos, y las disposiciones para
elementos sismorresistentes estn ahora en el Captulo 18.
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El diseo de placas en el Per se rigepor las disposiciones del ReglamentoNacional de Edificaciones E.060 (2006)
Esta nueva versin presenta ciertos cambios en lamagnitud de sus exigencias, pero su espritu y fondo
mantiene similitud con el RNE E.060 Captulo 21.
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SISTEMAS ESTRUCTURALESSEGN LA NORMA PERUANA
El RNE E 030 Di Si i t t
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El RNE E.030 Diseo Sismorresistenteclasifica los sistemas estructurales en trescategoras, con distinto factor de reduccin (R)
Prticos (R=8): El 80% o ms de la fuerza cortante basalssmica acta sobre las columnas de prticos.
Muros (R=6): El 80% o ms de la fuerza cortante basalssmica acta sobre los muros estructurales.
Dual (R=7): Las acciones ssmicas son resistidas por unacombinacin de prticos y muros estructurales.
El RNE E 060 C t A d l ifi l
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El RNE E.060 Concreto Armado clasifica a lossistemas duales en dos categoras segnpredomine el aporte de muros o columnas
Dual I: Cuando la fuerza cortante en los muros es mayor oigual al 60% de la cortante basal, y menor al 80%.
Dual II: Cuando la fuerza cortante en los muros es menor al60% de la cortante basal.
Esta distincin no existe en el ACI 318, y busca dar mayorseguridad a columnas cuando el sistema es de prticos odual tipo II.
El it d l l i i
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El espritu de la norma es que las exigenciasde diseo sean ms estrictas en los elementoscon mayor responsabilidad sismorresistente
Sistema de murosestructurales y dual tipo I
Sistema de prticos ydual tipo II
Mismas exigencias para losmuros sismorresistentes detodos los sistemasestructurales.
Mayores exigencias encolumnas y vigas en el
diseo por capacidad yrequerimientos deconfinamiento.
Especial cuidado en eldiseo de placas.
Especial cuidado en eldiseo de placas (si las hay)
y columnas.
S t ti i l di
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Se presentan a continuacin las diversasdisposiciones de diseo para muros deconcreto armado
En el reglamento peruano estas se encuentran en los
captulos 14 (muros) y 21 (diseo ssmico).
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DEFINICIN DE PLACA
L l d
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Los muros o placas son paredes con unalongitud muy superior a su ancho, y queproporcionan gran rigidez y resistencia lateral
El comportamiento de los muros es distinto al de columnas,pues presentan importantes deformaciones por corte.
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La norma peruana y el ACI 318 no indican uncriterio que distinga una columna de un muro
Algunos ingenieros consideran a un elemento vertical comomuro o columna, segn la distribucin de momentos que
presente ante cargas laterales.
Piso 1
Piso 2
Piso 3
Piso n
DMF Placas DMF Columnas
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En el caso de placas, el diagrama en voladizo implica que eledificio se apoya en el elemento. En el caso de columnas, eldiagrama con inversiones implica que el elemento trabaja
junto con las vigas formando prticos.
Piso 1
Piso 2
Piso 3
Piso n
DMF Placas DMF Columnas
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ESPESORES MNIMOSDE MUROS
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Los espesores mnimos para placas de lanorma peruana buscan limitar su esbeltez
El espesor mnimo es de 1/25 veces la altura entreelementos de arriostre (losas), pero no menos de 15cm
en pisos superiores y 20cm en stanos contra terreno.
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Para edificaciones de ductilidad limitada seaceptan espesores menores, de hasta 10cm
Se limita a edificaciones con 7 pisos, para muros sin
necesidad de elementos de confinamiento.
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Se debe verificar la capacidad portante del muro en funcinde su esbeltez. Se utiliza la siguiente frmula emprica:
Para un muro de 10cm de espesor, altura libre de 2.40m yresistencia de concreto del orden de 200kg/cm2, el esfuerzoltimo resistente es del orden de 30kg/cm2.
Para ambientes de 3m, un muro interior de una edificacinde 7 pisos se somete a cargas aproximadas de 27ton/m porpiso, y esfuerzos ltimos totales del orden de 27kg/cm2.
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REFUERZO EN MUROS DECONCRETO ARMADO
El refuerzo se coloca para tomar efectos
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El refuerzo se coloca para tomar efectoslocales (cargas concentradas) y efectosglobales (momentos de sismo, etc.)
Los efectos globales se toman mediante ncleos extremos(b) ms refuerzo repartido (c) en el alma.
Los efectos locales deben analizarse y pueden requerirncleos confinados (a) en las ubicacines de carga.
(a)(b) (b)
(c)(c)
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Proyecto Altozanos Tacna (2013) - Muros de ductilidad limitada e=15cm
En edificios de ductilidad limitada, la gran cantidad de murosy el uso conservador de R = 4 permite un comportamiento
estructural bueno an sin ncleos en las placas.
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NCLEOS PARA EFECTOSLOCALES
Cuando el muro recibe cargas concentradas
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Cuando el muro recibe cargas concentradas,la zona con efectos locales se disea comouna columna
Se deben de respetar los requerimientos del Captulo 10 dela norma E.060.
Las cargas provenientes de vigas, braquetes, etc. actansobre una longitud efectiva igual o menor a b+4e.
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REFUERZO DISTRIBUIDOMNIMO
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El refuerzo mnimo distribudo se determinaen funcin de la fuerza cortante actuante
Para Vu < 50%Vc:
min(horizontal) = 0.2%
min(vertical) = 0.15%
Para Vu 50%Vc:
min(horizontal) = 0.25%
min(vertical) = 0.25%
Este requisito emprico controla el ancho de las fisurasinclinadas generadas por efectos de corte.
Cuando la placa tiene poca fuerza cortante a comparacinde su capacidad, se necesita menos refuerzo, porque elpeligro de fisuracin es menor.
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El reglamento tambin controla el nmero decapas y espaciamiento del refuerzo distribuido
Cuando se tienen solicitaciones ssmicas altas, tenerrefuerzo cercano a la superficie del muro controla lafragmentacin del concreto.
Adicionalmente es necesario que el refuerzo seencuentre en dos capas si:Vu 50%Vc o e > 20cm, segn RNE E.060
Vu 50%Vc o hw/lw 2, segn ACI 318
smax(horiz. y vert.) < 40cm y 3t, segn el RNE E.060.
smax(horiz. y vert.) < 45cm y 3t, segn el ACI 318
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Tener dos capas de refuerzo mejora la estabilidad de lacabeza comprimida por flexin de muros delgados.
Adicionalmente es necesario que el refuerzo seencuentre en dos capas si:Vu 50%Vc o e > 20cm, segn RNE E.060
Vu 50%Vc o hw/lw 2, segn ACI 318
smax(horiz. y vert.) < 40cm y 3t, segn el RNE E.060.
smax(horiz. y vert.) < 45cm y 3t, segn el ACI 318
hw = altura de muro entre losas,
lw = longitud del muro.
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La norma peruana utiliza como parmetro el espesor y no eltrmino hw/lw, porque sino sera imposible el armado demuros de ductilidad limitada con una sola capa de refuerzo.
Adicionalmente es necesario que el refuerzo seencuentre en dos capas si:Vu 50%Vc o e > 20cm, segn RNE E.060
Vu 50%Vc o hw/lw 2, segn ACI 318
smax(horiz. y vert.) < 40cm y 3t, segn el RNE E.060.
smax(horiz. y vert.) < 45cm y 3t, segn el ACI 318
hw = altura de muro entre losas,
lw = longitud del muro.
E l ti tili i i t
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En la prctica se utilizan espaciamientosmenores a los que exigen las normas
En casos de placas que requieren gran cantidad de refuerzohorizontal se pueden usar espaciamientos menores, de hasta15cm. Rara vez se utiliza menor espaciamiento para evitarproblemas de congestin.
Para acero horizontal se utilizan espaciamientosiguales a los utilizados en el espaciamiento vertical,siempre que sea posible.
Para acero vertical se utilizan comnmenteespaciamientos de 20 a 25cm. No se suelen superarespaciamientos de 30cm.
E b j l f ti l t
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La norma exige que el refuerzo vertical sea mayor que elrefuerzo horizontal en el caso de muros donde hw/lw 2.
En muros bajos el refuerzo vertical tomaimportancia en la capacidad por corte
En muros bajos las fisuras de traccin diagonal por corteson poco inclinadas, en cuyo caso el refuerzo vertical
restrige la fisura ms que el refuerzo horizontal.
Fisura de traccindiagonal por corte
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ESTRIBOS EN EL ALMA
Cuando la cuanta vertical de refuerzo
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Cuando la cuanta vertical es elevada, es necesario tenerestribos de confinamiento que eviten el pandeo lateral delas barras.
Cuando la cuanta vertical de refuerzodistribudo excede 1%, el refuerzo debede contar con estribos de confinamiento
Los casos en donde hay una cuanta elevada en el alma,pero el refuerzo no se somete a carga axial son extraos,por lo que la norma peruana especifica estribos en todoslos casos sin distincin.
El ACI 318, a diferencia de la norma peruana, permite laausencia de estribos si el refuerzo no est sujeto a cargasde compresin, sin importar su cuanta.
Se recomienda que el refuerzo del alma
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Es razonable que una placa con altos esfuerzos decompresin en servicio tenga toda su seccin confinada, yaque bajo cargas de gravedad se comporta como columna.
Se recomienda que el refuerzo del almatenga estribos de confinamiento cuandose tienen cargas axiales altas
La norma chilena exige que las placas se encuentrencompletamente estribadas, si bajo carga axial ltima degravedad los esfuerzos de compresin superan 35% de fcAg.
Ni la norma peruana ni el ACI 318 hacen mencin a estepunto, y queda al criterio del diseador la colocacin deestribos.
Proyecto Grupo El Comercio (2014)
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y p ( )(34 Pisos + 7 Stanos)
Placa 4
11m 11m 11m
11m
11m
11m
11m
Casos donde senecesitan estribos
en el almaincluyen edificiosmuy altos, oncleos de placasque tienen mucha
rea tributaria.
Placa 4 Edificio Grupo El Comercio
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Edificio Grupo El Comercio (proyecto)34 pisos + 7 stanos
Placa 4Edificio Grupo El Comercio
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La Norma Peruana y el ACI exigen calcular C, paradefinir la necesidad de tener confinamientos en losextremos.
El ACI 318 del 2014 cambia la expresin.
ELEMENTOS DE BORDE,CLCULO DE C
La necesidad de elementos de borde segn
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gla norma peruana se determina evaluando laprofundidad de la zona comprimida C
Son necesarios elementos deborde cuando la profundidaddel eje neutro en compresin
supera un valor crtico.
Los elementos de borde se ubican en la parte
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La necesidad de elementos deborde aplica para murosesbeltos en donde las
exigencias de ductilidad seconcentran en la zona inferior.
Se estima que la zona de
articulacin plstica donde serequiere confinamiento es lamayor entre la longitud delmuro y Mu/4Vu.
Los elementos de borde se ubican en la parteinferior, donde se forma la rtula plstica
El ACI 318 (2014) ha vuelto ms severas las
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( )exigencias con respecto a los elementos deborde en placas
En la edicin del 2014 del manual del ACI 318, se hadisminudo el valor lmite de C en 35%.
Este cambio, an no adoptado por el RNE E.060, evita queexista un salto sbito entre no necesiitar elemento de borde ynecesitar elementos de borde muy grandes.
Ejemplo de verificacin de C para definir
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Ejemplo de verificacin de C para definirelementos de borde
Suponiendo la placa en un edificio de 30 pisos con una alturade entrepiso de 3.40m y con las siguientes condiciones:
lm = 600cm (largo de muro)
tm = 30cm (espesor de muro)
u = 30cm (desplazamiento mximo)
Mu = 3000ton.m (proviene del anlisis ssmico)
Vu = 80ton (proviene del anlisis ssmico)
Pu = 800 ton (proviene de la combinacin 1.25D+1.25LE)
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Se determina el refuerzo vertical mnimo, considerando que elmuro tendr responsabilidad ssmica (Vu >> 50%Vc):
Asv = (0.0025)(100)(30) = 7.5cm2/m
Se predimensionan ncleos de 1m de longitud, con 161 acada extremo (81cm2), y refuerzo vertical 21/2@25cm(10.3cm2/m).
Diagrama de interaccin de diseo de la
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Diagrama de interaccin de diseo de laseccin analizada
Capacidad
nominal reducida
Pu = 800ton
Mu = 3000ton.m
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Para el punto analizado (Pu = 800ton) la seccin neutra seencuentra a una profundidad de c = 205cm.
Calculando el lmite de la norma E.060:
u/hm = 30/(20*340) = 0.0044 (se utiliza el mnimo 0.005)
lm/(600*u/hm) = 600/(600*0.005) = 200cm
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Ya que la profundidad del eje neutro (c = 205cm) es mayorque el valor lmite 200cm, son necesarios ncleos confinados.
Los elementos de borde deben medir por lo menos 50%c yc10%lm.
En muros bajos predomina normalmente la primeracondicin, mientras que en muros altos la segunda.
Los elementos de borde necesarios para el caso estudiadomedirn 205 - 0.1(600) = 145cm como mnimo.
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Ya que los ncleos originalmente considerados eran de100cm, se debe incrementar su profundidad.
Otra opcin vlida es estribar el refuerzo vertical en el almahasta la profundidad necesaria (145 cm). Esto es til cuandose requieren elementos de borde muy profundos, quepueden abarcar gran parte de la placa.
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Ya que los ncleos originalmente considerados eran de100cm, se debe incrementar su profundidad.
Otra opcin vlida es estribar el refuerzo vertical en el almahasta la profundidad necesaria (145 cm). Esto es til cuandose requieren elementos de borde muy profundos, quepueden abarcar gran parte de la placa.
Estribos
adicionales
Estribosadicionales
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Los elementos de borde senecesitan una altura h =3000/(4*70) = 10.7m, que
abarca los primeros 3 pisos.
Es normal tener ncleosconfinados en toda la altura,
que pueden ser de menorprofundidad en pisossuperiores donde no los exigeel reglamento.
Comparamos los elementos de borde
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exigidos por la actual norma peruana y lasnuevas disposiciones del ACI 318 del 2014:
Para el caso de la placa previamente estudiada:
Mu = 3000ton.m, lm = 6m, hm = 68m
Esto significa que ahora el ACI 318 requiere ncleosconfinados en placas con zonas en compresin mspeques que antes (aproximadamente 35% ms pequeas).
Segn los nuevos lineamientos del ACI 318:
lm/(600*1.5u/hm) = 600/(600*1.5*0.005) = 133cm
Recordamos: La profundidad del eje neutro
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Si analizamos la distribucin interna de esfuerzos de la placa,se puede notar que a mayor carga axial, el rea de la cabezaen compresin debe de ser mayor.
Por equilibrio:
Pu = COMPRESIN(concreto) - TRACCIN(aceros)
Mientras mayor Pu, mayor ser la compresin y mayor C.
mucha carga axial
est relacionado con la carga axial en laplaca
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Si analizamos la distribucin interna de esfuerzos de la placa,se puede notar que a mayor carga axial, el rea de la cabezaen compresin debe de ser mayor.
Por equilibrio:
Pu = COMPRESIN(concreto) - TRACCIN(aceros)
Mientras menor Pu, menor ser la compresin y menor C.
poca carga axial
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Esto significa que el nuevo ACI 318 exige ncleos paraplacas con menos carga axial que antes.
Una placa como la mostrada en el ejemplo, que segn lanorma peruana pudo o no necesitar elementos de borde,ahora claramente los requiere.
Comparamos los requerimientos de ncleos
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Comparamos los requerimientos de ncleossegn RNE E.060 y ACI 318-14
La placa previamente analizada (c = 205cm), tienedemandas sismicas altas, y es lgico que necesite deelementos confinados en los bordes.
Bajo los criterios actuales del RNE E.060, la necesidad deelementos de borde no es tan evidente, pues la profundidaddel eje neutro queda muy cerca al valor lmite (200cm 205cm).
Para una placa de 6m como la estudiada, existe unamarcada diferencia entre la ausencia de elementos de bordey el elemento de borde mnimo de 140cm (casi 25% de lm).
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Comparamos las exigencias de la norma peruanapara la placa del ejemplo, y una placa similar pero con
un poco menos de carga axial:
Si Pu = 800ton
Si Pu = 750ton
c = 205cm > 200cm
Ncleos de 145cm
(48% de la placa es confinada)
c = 197cm < 200cm
No requiere ncleos
(0% de la placa es confinada)
Es cuestionable que una variacin tan pequea en elanlisis genere un cambio tan grande en el diseo.
En un caso se confina casi la mitad de la placa (dosncleos de 24%Lm), y en el otro no se necesitan estribos.
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Con la nueva exigencia del ACI 318, estas diferenciastan marcadas ya no existen, porque ahora tambin senecesitan ncleos para valores menores de C.
Si Pu = 750ton
c = 197cm > 133cm
Ncleos de 137cm(46% de la placa es confinada)
Con el nuevo ACI 318:
La edicin del 2014 del ACI 318 limita el i l d l
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espesor mnimo en ncleos de placas quepresentan mucha compresin
Cuando ms del 38% de la placa est en compresin, elACI 318 exige un espesor mnimo de 30cm en losncleos confinados de borde de placa.
Esta exigencia, no presente en la norma peruana, se originapor problemas vistos en sismos recientes, donde placasmuy delgadas presentan problemas de inestabilidad.
alma e30cm
En general, las exigencias con respecto al t d b d l h
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elementos de bordes en placas ahora sonmayores segn el ACI 318 del 2014
Comparando las exigencias nuevas (ACI 318-2014) yantguas (actual RNE E.060), se tiene que:
Para exigencias ssmicas bajas
(c < lmite nuevo), no se necesitan elementos de borde aligual que antes.
Para exigencias ssmicas intermedias(lmite nuevo < c < lmite antiguo), ahora se necesitanelementos de borde cuando antes no.
Para exigencias ssmicas altas(lmite antiguo 3/8lw < c), adems de necesitar elementosde borde, se limita su espesor mnimo a 30cm.
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CONFINAMIENTO EN LOSELEMENTOS DE BORDE
En el caso de placas con alas, los ncleosen los encuentros deben entrar por lo menos
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en los encuentros deben entrar por lo menos30cm dentro del alma
Cuando los esfuerzos en las alas son elevados (serequieren elementos de borde), los esfuerzos en la interfaz
ala-alma pueden generar fallas por aplastamiento local.
Zonas con
concentracin deesfuerzos locales
En elementos de borde el confinamiento selogra mediante la colocacin de estribos
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logra mediante la colocacin de estribostransversales cerrados simples o mltiples
Fuente: RNE E.060 Concreto Armado
Bajo cargas de compresin el confinamiento evita que elncleo de concreto estalle y que el acero sufra pandeo,
mejorando la ductilidad del elemento.
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Fuente: RNE E.060 Concreto Armado
La norma peruana exige que la distancia mxima entreramas de estribos sea 35cm, lo que puede interpretarse en
tener no ms de 15cm hacia una barra sin restringir.
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Fuente: RNE E.060 Concreto Armado
El ACI 318 adicionalmente pide que la distancia entreramas sea como mximo 2/3 de la menor dimensin del
ncleo, lo cual es muy restrictivo en muros poco gruesos.
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En la prctica suelen utilizarse siempre estribos de 3/8,salvo los ncleos sean de barras de 1.3/8, en cuyo casose utilizan estribos de 1/2.
Los calibres de estribos segn la norma son los siguientes:
8mm para barras longitudinales de hasta 5/8,
3/8 para barras longitudinales de hasta 1,1/2 para barras longitudinales de mayor dimetro.
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Las exigencias de la norma significan que para ncleos debarras de 3/4 el espaciamiento en los primeros pisos esde 20cm, y para ncleos de barras de 1 es de 25cm.
El espaciamiento mximo de estribos en elementos deborde segn la norma peruana es el siguiente:
10 veces el dimetrode la menor barra longitudinal,
La menor dimensinde seccin transversal,
25cm.
El ACI 318 ha incrementado las exigenciasde confinamiento en elementos de bordes
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de confinamiento en elementos de bordesque existan en el ao 2006
En muros gruesos con ncleos de barras de 3/4 elespaciamiento en los primeros pisos es de 10cm, y parancleos de barras de 1 es de 15cm. En muros delgadoslos espaciamientos requeridos pueden ser an menores.
El espaciamiento mximo de estribos en elementos deborde segn el manual actual del ACI 318 es el siguiente:
6 veces el dimetrode la menor barra longitudinal,
1/3 de la menor dimensinde seccin transversal,
10cm < 10 + (35-hx)/3 < 15cm, donde hx es la distanciaentre ramas de estribos.
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Los nuevos espaciamientos del ACI 318 son mucho msexigentes que antes, y responden a problemas de pandeolateral de barras vistos en sismos recientes.
El pandeo de barras es un problema importante, porque bajosolicitaciones ssmicas la accin de pandeo y enderezado de
las barras ocasiona su fractura.
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El ACI 318 ahora exige la misma cuanta de estribos que lanorma peruana considera para columnas de sistemasaporticados o duales tipo II.
Ash es el rea de estribos horizontal, s el espaciamiento, yb el ancho del ncleo en la direccin de anlisis.
Ag es el rea bruta del elemento de borde, y Ac es el reaconfinada dentro de los estribos.
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La expresin de la norma parte de igualar la resistenciaaxial del rea bruta (Ag) con fc (resistencia caractersticadel concreto), y la resistencia axial del rea dentro deestribos (Ac) con fcc (resistencia del concreto confinado).
El espritu de norma es buscar que el ncleo de la placatenga suficientes estribos para no perder resistencia anluego de que salte el recubrimiento.
Ac(confinado) x fcc(confinado) > Ag(bruta) x fc
Ejemplo de clculo de estribos mnimos en
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elementos de borde
Las reas Ag (elemento de borde con recubrimiento) y Ac(rea confinada por los estribos) son:
Ag = 30x100 = 3000cm2Ac = 20x95 = 1900cm2 (5cm de recubrimiento)
Ash/sb = 6x0.71/100s 0.3(3000/1900 1)(210/4200)
s 5cm
Direccin de anlisis
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COMENTARIO AL CAMBIO DELAS EXIGENCIAS DEL ACI 318,
A LA LUZ DE LOS DAOSVISTOS EN CHILE (2010)
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Si bien el sismo de Concepcin-Chile de 2010 presentserios problemas en los bordes de placas, dichoselementos contaban con poco o ningn confinamiento, o
eran casos de muros bandera.
Muro banderaChile 2010
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Las nuevas disposiciones delACI 318 a comparacin delas presentes en el RNEE.060 son aproximadamente
2 a 3 veces ms exigentes.
Posiblemente sea necesariams experiencia real paraaclarar mejor las exigencias
mnimas de ncleos quegaranticen un buencomportamiento ssmico.
Extremo de placa sin confinarChile 2010
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ANCHO EFECTIVO DE ALAS
En elementos con alas se debe considerarun ancho efectivo al momento del anlisis y
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un ancho efectivo al momento del anlisis ydiseo
El ACI 318 considera en base a ensayos que el ala efectivaes igual a 25% de la altura total del elemento.
Direccindelsis
mo
25%hm
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Direccindelsis
mo
10%hm
La norma peruana considera que el valor utilizado por elACI 318 es exagerado, y toma 10% de la altura como
ancho de ala efectiva.
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Se considera solo prte del ala, porque si esta es muy largaen comparacin de la altura del elemento, no es cierto que
las secciones planas permanecen planas.
Solamente trabajaparte del elemento
Direccindelsis
mo
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Cuando se tienen elementos con varios muros paralelos(como en placas en C), el ala efectiva se considera como la
mitad del ala.
Direccindelsis
mo
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AMPLIFICACIN DE Vu EN
ESTRUCTURAS CONPLACAS QUE TOMAN MSDEL 30% DEL SISMO
Cuando la fuerza cortante en un muro oprtico es 30% o ms que la total, se
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prtico es 30% o ms que la total, seamplifica la solicitacin en 25%
El RNE E.030 exige que para elementos con mucharesponsabilidad ssmica, se amplifiquen las demandas defuerza cortante, buscando un diseo ms conservador.
Se intenta tener mayor factor de seguridad en casos en losque existe poca redundancia en las lneas de resistenciassmica, para el caso de falla frgil por corte.
Esta exigencia resulta ser bastante severa, pues afectaprcticamente a todas las edificaciones con 3 ejesresistentes en una direccin.
Proyecto Ampliacion de Facultad deArquitectura y Urbanismo PUCP (2013)
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Arquitectura y Urbanismo PUCP (2013)
Proyecto El Parque (2012)
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Amplificar las fuerzas cortantes enmuros que sabemos siempre seencontrarn en el rango elstico
resulta exagerado, pero la norma nohace una distincin especial paraestos casos.
En viviendas es comn el caso deestructuras de pocos pisos conmuros generosos que abarcan loslinderos colindantes con vecinos.
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DIAGRAMA INTERACCINDE DISEO DE PLACAS
El diseo por resistencia verifica que lasdemandas ltimas (Pu, Mu) sean menores
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( , )que las capacidades reducidas (Pn, Mn)
El RNE considera factores de reduccin de 0.9 para Pu 0(traccin), de 0.7 para Pu 0.1fcAg (compresin), e interpola
para cargas intermedias (transicin).
0.1fcAg
Compresin
Traccin
Transicin
CapacidadNominal
Capacidadde Diseo
El ACI 318 adopt el diseo unificado en elao 2002, en donde los factores de
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a o 00 , e do de os ac o es dereduccin dependen de la deformacin delacero extremo y no de la carga axial.
Considera 0.9 para fs 0.005 (traccin), 0.65 para fs fy(compresin), e interpola para deformaciones intermedias
(transicin).
Variacin de segn ACI 318
El comit del RNE E.060 decidi no adoptarel diseo unificado para elementos en
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pflexocompresin como columnas y placas
Para casos de cargas axiales bajas, como se da en lamayora de placas grandes, la capacidad de diseo se acerca
peligrosamente a la capacidad nominal.
Capacidad segnRNE E.060
Capacidad segn
ACI 318
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La diferencia del factor en compresin de 0.7 (RNE E.060)y 0.65 (ACI 318), se puede atribuir a que el ACI utiliza valores
de amplificacin de cargas menores (1 2D y 1 6L)
Capacidad segnRNE E.060
Capacidad segn
ACI 318
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DISEO DE CORTE PORCAPACIDAD
(AMPLIFICACIN DE Vu)Vu = (Mn/Mu)Vsismo
La norma peruana considera el diseo porcapacidad de placas, de manera que la falla
f
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del elemento sea por flexin y no por corte
Se considera Vu = (Mn/Mu)Vsismo, pero limitando laamplificacin Mn/Mu al valor de R (correspondiente a la
demanda elstica)
Demanda
Capacidad
Mu Mn
Sobrerresistencia
Es difcil llegar al lmite superior deMn/Mu < R (RNE E.060) para la
lifi i d l f
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amplificacin de la fuerza cortante
En casos donde la amplificacin de fuerza cortante resulta
ser muy grande, la norma peruana especifca el lmiteMn/Mu < R.
Este lmite resulta prcticamente inalcanzable, siendo 6para edificios de placas, y 7 para edificios duales.
La norma peruana del ao 1989 consideracomo lmite Vu < Rd*Vsismo
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como lmite Vu < Rd Vsismo
En el sismo de Nazca se observ que los desplazamientosfueron mayores a los esperados, por lo que se decidiamplificarlos sin afectar las fuerzas.
Para ello se modific el factor de R del espectro,
multiplicndolo por 2.5. Tambin se modificaron los demsparmetros, dejando las fuerzas iguales.
Esto increment la exigencia de amplificacin porcapacidad, pues el lmite superior aument tambin en 2.5veces, aunque esta no fue la intencin del cambio en Rd.
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Posteriormente se modific la definicin de demandassmica, pasando el ssmo a rotura. Esto modificnuevamente el factor de R, ahora 1.25 veces menor.
Para edificios de placas la amplificacin mxima eraaproximadamente 3 y no 6 como se consideraactualmente. En edificios duales el lmite era 4.
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EN CONCLUSIN, HAY QUEEVALUAR LA SOBRE-RESISTENCIA
PERO ESTA NUNCA DEBE SERSUPERIOR A R.
LO EXPLICADO IMPLICA
CONSIDERAR 3 O 2.5.
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DISEO DE CORTE PORCAPACIDAD
(AMPLIFICACIN DE Vu)COMPARACIN CON ALGUNAS
NORMAS EXTRANJERAS
El manual del ACI 318 no especifcarequerimientos de amplificacin por
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capacidad en el diseo de muros especiales
18.10.3 Fuerzas de diseo Vu debe obtenerse delanlisis para carga lateral de acuerdo con lascombinaciones de carga de diseo. ACI 318-14
R18.10.3 Fuerzas de diseo Los cortantes de diseopara muros estructurales se obtienen del anlisis para
carga lateral con los factores de carga apropiadosACI 318-14
Comparacin con AASHTO LRFD
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El criterio de amplificacin de la norma peruana es similar alo indicado por el manual de diseo sismorresistente LRFDdel AASHTO.
8.6.9 La demanda de cortante no necesita ser mayor queel menor de:
La demanda calculada segn 8.3 (cortante asociado a lacapacidad probable de la rtula plstica),
La demanda elstica sin reducir.AASHTO LRFD-09
Comparacin con ASCE 7
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El manual del ASCE 7 indica factores de amplificacin ()que consideran la sobrerresistencia del sistema estructural.
Para sistemas estructurales de placas el factor desobrerresistencia indicado por el ASCE 7 es = 2.5.
El uso de estos factores de amplificacin se especifica paracasos especiales en donde se quiere controlar la forma defalla, con el mismo espritu que el diseo por capacidad.
Comparacin con Eurocdigo 8
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Comparacin con Eurocdigo 8
El Eurocode 8 define una expresin para el clculo delcortante por capacidad similar a la norma peruana, y demanera anloga limita la amplificacin al factor decomportamiento estructural q (equivalente al factor R).
Para sistemas estructurales de alto desempeosismorresistente de placas el factor de comportamientoestructural es q 4 4.5.
Fuente: Eurocode 8
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Algunos ingenieros peruanos consideran en el diseo porcapacidad de placas el lmite del ASCE 7 y no R, alconsiderar este ltimo como exagerado.
En la realidad, ni el ASCE 7 ni el ACI 318 indican el uso deeste factor () para el caso particular de diseo de placas.Su uso queda a criterio del diseador estructural.
El factor = 2.5 coincide con el lmite de amplificacin en eldiseo de cortante por capacidad de vigas de sistemas demuros o duales tipo I.
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DISEO DE CORTE
RESISTENCIA DE DISEO
La capacidad por cortante de la placa es lasuma de la capacidad del concreto ms la
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suma de la capacidad del concreto ms lacapacidad del acero horizontal
hAcw es el rea derefuerzo horizontal quecorta un plano de falla a45 por traccin diagonal.
= 0.53 para placasesbeltas (hw/lw 2),
= 0.80 para placasrobustas (hw/lw 1.5),
se interpola para placasintermedias.
Acw es el rea bruta de laplaca.
La resistencia del concreto Vc depende de laesbeltez de la placa
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esbeltez de la placa
Se conoce de manera emprica que el concreto deplacas poco esbeltas tienen mayor resistencia al corte.Esto se debe a que este tipo de muros presentan bajomomento flector en relacin al cortante que soportan.
Para casos donde hw/lw 2, la resistencia seestabiliza. El valor de Vc es similar que el de vigas
convencionales de concreto armado.
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Si un muro tiene una carga axial importante, estaaporta a cerrar la fisura de traccin diagonal que segenera. Sin embargo, este aporte se desprecia.
Cuando se tienen cargas axiales importantes detracccin (como en placas conectadas), el Vc secastiga por el factor (1-Nu/140Ag), ya que el efecto decargas axiales abre ms la fisura de traccin diagonal.
Placa entraccin
Placa encompresin
Fierro mximo: La capacidad total de laseccin se limita a 5 veces la capacidad delconcreto
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concreto
Para evitar elementos con demandas exageradassuplidas por mucho refuerzo, no se permite que elacero aporte ms de 4 veces el aporte del concreto.
La intensin es evitar muros con poca seccin ymucho refuerzo, que podran presentar una fallapor trituracin del concreto diagonalmente.
Botella de concretoen compresin (comosistema puntal-tensor)
Tensores internos de
concreto (falla portraccin diagonal)Tensor en ncleo deplaca (como sistemapuntal-tensor)
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ANCLAJE DE REFUERZO
HORIZONTAL
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En un sismo severo es posible que los elementos de bordepierdan su recubrimiento. Por ello, tanto el RNE E.060como el ACI 318 exigen que l refuerzo horizontal ancledentro de los ncleos confinados.
De esta manera el elemento no pierde capacidad porfuerza cortante an luego de ingresar en el rangoinelstico.
18.10.6.4.e El refuerzo horizontal del alma del murodebe extenderse hasta dentro de 150mm del extremo delmuro. El refuerzo debe anclarse para desarrollar fy dentrodel ncleo confinado del elemento de borde ACI 318-14
Es necesario garantizar el anclaje derefuerzo horizontal en los ncleos confinadosde borde
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15cm Longitud de anclaje(con o sin ganchosegn sea el caso)
horizontal ancladentro del ncleoconfinado de borde
de borde
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El detalle tpico de anclaje en los ncleos debe serutilizado en toda zona en donde se espera que haya unaprdida de recubrimiento en los extremos de placa.
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En Chile se utiliza un detalle distinto, en donde el refuerzohorizontal rodea el ncleo de borde, y ancla con gancho a135 dentro de la zona confinada.
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Proyecto Hotel Santa Ana - Sector V
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Proyecto Hotel Santa Ana - Sector V
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Proyecto Hotel Santa Ana - Sector V
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Proyecto Hotel Santa AnaPlaca 1
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Proyecto Hotel Santa AnaPlaca 1
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Proyecto Maestro Home Center Cusco
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Proyecto Maestro Home Center Cusco
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Proyecto Maestro Home Center Cusco
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Proyecto Torre Begonias(Banco GNB)
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Proyecto Torre Begonias(Banco GNB)
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Proyecto Torre BegoniasPlaca Sur (Piso 1)
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Proyecto Interseguro
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Proyecto InterseguroTorre Este
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Proyecto InterseguroPlaca 3
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Proyecto Centro Comercial Cono Sur
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Proyecto Centro Comercial Cono SurPlaca 4
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Proyecto de Reforzamientodel Estadio Nacional
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Edificio nuevo unido al existentereforzamiento con nuevas placas
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Prtico de oriente
antiguo, en donde seven los pisosintermedios, graderasy volado superior.
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Prtico de orientereforzado, donde seintegran placas a losprticos existentes.
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Proyecto Edificio Intercambiadorde Calor de Cementos LimaUbicacin: Villa Mara del
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Triunfo.
fc = 350 a 500 kg/cm2fy = 4,200 kg/cm2
Wt = 15 kg/cm2 (Roca)
Cantidades ejecutadas:
Concreto: 14,780 m3Encofrado: 31,115 m2
Acero: 2,370 ton
Propietario: Cementos Lima
Proyectista: Antonio Blanco
Supervisin: ARPL
Contratista: JJC
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La superestructura se
soporta en placas enforma de L en los cuatrovrtices.
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GRACIAS
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