UNIDAD 1: Métodos de análisis de circuitos
Tema 1.1. Conceptos básicos de teoría de circuitos. Unidades. Elementos ideales y reales
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Definición de circuito eléctrico
� Interconexión de componentes eléctricos (resistencias, fuentes, bobinas, condensadores, etc.) unidos por cables.
� Circuito que permite la transferencia de carga (los circuitos eléctricos están desInados a la distribución y transformación de la energía eléctrica).
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Magnitudes y unidades fundamentales
� Para describir el funcionamiento de los circuitos y sus componentes se uIlizan magnitudes eléctricas (Q, I, V).
Magnitud Unidad Definición Comentario
Carga (Q) Culombio (C) qe-‐ = 1,602*10-‐19 C Se define en función de la carga del electrón
Intensidad o corriente (I)
Amperio (A) I = dQ/dt (C/s) CanIdad de carga posiIva neta que pasa por una determinada zona por unidad de Iempo
Voltaje, tensión o potencial (V)
VolIo (V) V = dW/dq (J/C) El voltaje entre dos puntos es la energía requerida para que una carga se desplace entre esos dos puntos
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Representación de tensiones
Como diferencia de potencial entre dos puntos:
+ -
A B+ VAB -‐
+ -
Referidas a un punto común que denominamos masa o 9erra:
+ -
A B
C (VC = 0)
VA = VAC VB = VBC
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Representación de intensidades
Mediante flechas en los elementos o en las ramas del circuito:
+ -
+ -
I1
I1 I2 I3
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Terminología � Las intensidades circulan o pasan por los elementos o por las ramas del circuito.
� Las tensiones caen entre dos puntos del circuito o entre los dos terminales de un elemento del circuito.
+ -
A B+ VAB -‐
+ -
I1
I1 I2 I3
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Criterio de signos � Los portadores de carga que circulan realmente por un circuito son
electrones (e-‐, con carga negaIva). � Pero por convenio, y para que los análisis sean más intuiIvos, se
considera que lo que circula por el circuito son cargas posiIvas (q+). � Ejemplo sobre un circuito simple (fuente de tensión y resistencia… o
pila y bombilla):
� A este criterio de signos se le denomina pasivo (en una resistencia, la intensidad circula en el mismo senIdo que cae la tensión).
+ -
e-‐
+ -
q+
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Criterio de signos pasivo En el criterio de signos pasivo, en una resistencia, la intensidad circula en el mismo senIdo que cae la tensión:
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Ejemplo:
+ V _
I
R V > 0 I > 0
+ -
I=1A
10V R=10Ω
+ _
La R es un elemento pasivo y la fuente de tensión de 10V es un elemento acIvo.
Procedimiento para analizar un circuito
1. Establecer referencias para tensiones e intensidades: ◦ Elegir una masa (0V) para las tensiones. ◦ Dibujar las flechas que representan las intensidades,
asignándoles un senIdo.
2. Plantear las ecuaciones del circuito y resolver el sistema de ecuaciones resultante: ◦ No modificar las referencias. ◦ No intentar deducir el senIdo que deberían tener las
corrientes, dejar que sean las ecuaciones del circuito las que nos den el resultado.
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Simplificaciones � La teoría de circuitos es una simplificación de la teoría de campos electromagnéIcos.
� Las simplificaciones que más nos afectan son: ◦ El circuito se considera un sistema de parámetros concentrados: no afecta el tamaño de los elementos ni las distancias. ◦ Los elementos del circuito se consideran ideales (lineales). ◦ Los conductores se suponen perfectos (resistencia = 0; en un conductor no cae tensión).
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Corriente conInua y corriente alterna
� Corriente conInua: CC o DC (direct current). � Corriente alterna: CA o AC (altern current). � En régimen permanente, las intensidades y tensiones en el circuito son constantes en el caso DC y son senoidales en el caso AC.
0 2 4 6 8 10
10 mA
tiempo
inte
nsid
ad
0 2 4 6 8 10
-3 mA
3 mA
tiempo
inte
nsid
ad
DC AC
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Elementos básicos de circuitos
Elementos pasivos
Resistencias
Bobinas
Condensadores
Fuentes de alimentación
ideales
De tensión
Independientes
Dependientes
De corriente
Independientes
Dependientes
Fuentes de alimentación
reales
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Fuente de tensión ideal independiente
� Elemento que manIene entre sus dos terminales una tensión determinada (Vg), independientemente de la corriente que circule por ella (eso significa que podría suministrar una potencia infinita).
En conInua (DC) En alterna (AC)
Vg = 3V
+
- Vg = 3V Vg = A·∙cos(ωt+ϕ)
+
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Fuente de tensión ideal dependiente
Fuente de tensión controlada por corriente
Vg = αi1
+
- i1 Vg = βv1
+
- + V1 _
Fuente de tensión controlada por tensión
Las ecuaciones Vg = αi1 y Vg = βv1 se denominan ecuaciones de control
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Fuente de tensión real � Una fuente real Iene una resistencia interna Rg.
� Rg Iene un valor pequeño. � Rg vale 0 en una fuente de tensión ideal. � Cuanta más potencia suministra la fuente, la tensión en sus terminales se aleja más de Vg (cae tensión en la resistencia interna).
+ - Vg
Rg
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¿Dónde hay fuentes de tensión?
Batería automóvil Batería ordenador Batería teléfono
Pilas Red eléctrica
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Fuente de corriente ideal independiente
� Elemento que proporciona una corriente determinada (Ig), independientemente de la tensión que exista entre sus terminales (eso significa que podría suministrar una potencia infinita).
En conInua (DC) En alterna (AC)
Ig = 4mA Ig = A·∙cos(ωt+ϕ)
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Fuente de corriente ideal dependiente
Fuente de corriente controlada por corriente
Ig = αi1 i1 Ig = βv1
+ V1 _
Fuente de corriente controlada por tensión
Las ecuaciones Ig = αi1 e Ig = βv1 se denominan ecuaciones de control
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Fuente de corriente real � Una fuente real Iene una resistencia interna Rg.
� Rg Iene un valor grande. � Rg vale ∞ en una fuente de corriente ideal. � Cuanta más potencia suministra la fuente, la intensidad se aleja más de Ig (circula intensidad por la resistencia interna).
Ig Rg
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¿Dónde hay fuentes de corriente? � Normalmente, modelo matemáIco de componentes o circuitos electrónicos (transistores, amplificadores).
� Algunos equipos reales, normalmente para experimentación:
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Elementos pasivos: Resistencia � Elemento que disipa energía en forma de calor.
� Unidades: Ohmios [Ω] � 1Ω=1V/1A � La resistencia depende de la resisIvidad (ρ), la longitud (L) y la sección (S) del material:
R A B I
R Ley de Ohm: VA-‐VB = VAB = IR
𝑅=𝜌𝐿/𝑆 L
S
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Ley de Ohm � La ley de Ohm establece que la diferencia de potencial V
que aparece entre los extremos de una resistencia es proporcional a la intensidad de la corriente I que circula por ella. Se denomina Resistencia R al factor de proporcionalidad que aparece entre V e I.
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R A B I
VA-‐VB = VAB = I·∙R
LEY DE OHM
Resistencias variables o potenciómetros
� Símbolo:
� Se uIlizan para disIntos fines: ◦ Para obtener valores no estándar de resistencias. ◦ Para ajustar manualmente el funcionamiento de un circuito. ◦ Para medir desplazamientos, lineales o angulares.
+10V -‐10V
V ?
10KΩ
5KΩ 5KΩ
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Cortocircuito y circuito abierto � Cortocircuito: resistencia cero. ◦ Dos puntos unidos por un conductor perfecto (un cable sin pérdidas). ◦ Según la ley de Ohm: VAB=IR = 0 (VA = VB) ◦ Por un conductor perfecto circula intensidad sin que caiga tensión.
� Circuito abierto: resistencia infinita. ◦ Dos puntos desconectados. ◦ Según la ley de Ohm: I=VAB/R = 0. ◦ Por un circuito abierto no circula intensidad aunque exista tensión
entre sus terminales.
A B I
A B I=0
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Conductancia � Es el inverso de la resistencia. � G = 1/R. � Unidades: Siemens [S].
� Cortocircuito: conductancia infinita. � Circuito abierto: conductancia cero.
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Código de colores de resistencias � Codifica el valor de la resistencia en Ohm:
� Color A: primera cifra. � Color B: segunda cifra. � Color C: mulIplicador. � Color D (si existe): indica la tolerancia.
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Tabla de colores
Color Cifra MulIplicador Tolerancia Coeficiente de temperatura (ppm/ºC)
Negro 0 ×100 – 250 U
Marrón 1 ×101 ±1% F 100 S
Rojo 2 ×102 ±2% G 50 R
Naranja 3 ×103 – 15 P
Amarillo 4 ×104 – 25 Q
Verde 5 ×105 ±0.5% D 20 Z
Azul 6 ×106 ±0.25% C 10 Z
Morado 7 ×107 ±0.1% B 5 M
Gris 8 ×108 ±0.05% A 1 K
Blanco 9 ×109 – –
Dorado – ×10-‐1 ±5% J –
Plateado – ×10-‐2 ±10% K –
Sin banda ±20% M –
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Ejemplo
� A: marrón -‐> 1 � B: negro -‐> 0 � C: amarillo -‐> x104 � D: plateado -‐> ±10%
� Valor nominal: 10x104Ω = 100KΩ � Teniendo en cuenta la tolerancia: 100KΩ ± 10KΩ
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Tipos de resistencias
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¿Dónde hay resistencias?
Radiador eléctrico
Horno Circuito electrónico
Potenciómetro volumen
Bombilla incandescente 30
UNIDAD 1: Métodos de análisis de circuitos Tema 1.1. Conceptos básicos de teoría de circuitos. Unidades. Elementos ideales y reales
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