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1VERIFICACION DE CUANTIAS
CONCRETO ARMADO
Diamtro Nominal Area Perimetro
h
pulg mm mm2 mm6 1/4 6.4 32 20
10 3/8 9.5 71 3013 1/2 12.7 129 4016 5/8 15.9 200 5019 3/4 19.1 284 60
22 7/8 22.2 387 7025 1 25.4 510 80
29 1 1/8 28.7 645 9032 1 1/4 32.3 819 10036 1 3/8 35.8 1010 11243 1 13/4 43 1450 13557 2 1/4 57.3 2580 180
Cuantia Actual As As !anti"a" "e #arillas'$"
0.00785
Cuantia Minima 1.4()
*e &onsi"era tomar el ma+(&,-0.54$()
0.0040
*e toma el ma)or #alor "el resulta"o "e
0.0033
Cuantia Maxima
N "e%arillas
=
=
Min=
Min=
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+0.85$1, +(&, 600() +600(),
1 1.090.008$(& De'e ser
1 0.922 n este &aso se &onsi"era
0.02738 DNDA A 4 !(A*
0.02053
COMPARAR SI CUMPLE
in :
0.0040 0.00785
: a;0.00785 0.0205
Max = 0.75$+',
+',
+',
Max
=
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Ingrese valores de :
"
(& +pa, 21() +pa, 350h +mm, 600
'+mm, 300"+mm, 650
' !ant. %arillas 3Area "e %arilla 510
Area "e la %arilla "e a&uer"o al pro'lema
)or #alor
am'as ormulas 0.0040Min=
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a)or "e 0.65 ) menor "e 0.85si ental &aso sale ma)or se &onsi"era 0.65 o 0.85
0.85
1
1
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2CAPACIDAD ULTIMA
u
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0.9
reuer>o
ra
289
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3DISEO
As$()$+"+a/2,,As $'$"
+$(),$ 1 () $ '$"-22$0.85$(&
m ()0.85$(&
+$(), 1 $m $ '$"-2
2
n +$(), 1 $m2
mn
mn
mn
mn
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(ormulas para el Dise@o
n mu
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SE PIDE !ALL
Ingrese valores de :(& +pa, 21() +pa, 420
h
h +mm, 500'+mm, 350
"+mm, 500mu+?Nm, 607.5
< 0.9 '
Hallando Rn
n 7.71429006n 7.714 pa
Hallando m
m 23.53
Hallando
0.0268 !al&ular la &uael &ual "e'e &
Hallando la cuantia Max
+0.85$1, +(&,()
1 1.090.008$(&
1 0.922 n este &aso se &onsi"era
0.0213
Max = 0.75$+',
+',
+',
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De'e &umplir
0.0159
0.0268
Hallando el As
As 4690 mm2
NO SE TIENE DIMENSION
Ingrese valores de :(& +pa, 28() +pa, 420
0.01mu+?Nm, 400
< 0.9
Hallando m
m 17.65
Hallando Rn
n 3.829 pa
Hallando b*d!
+'$"-2, 116.073 mm-3
Max =
$10-6
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R EL As " SE TIENE LAS DIMENSIONES DE
" *e "e'e asumir si es reuer>o es "e 2 &apas o una &apa
ntia ma;imamplir =ue : ma;
600+600(),
De'e ser ma)or "e 0.65 ) menor "e 0.85si ental &aso sale ma)or se &onsi"era 0.65 o
0.85
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ara &al&ular el As
: 0: 0.0159
S DE LA SECCION
A! BACEA!N*
' 250 300 350" 681 622 576As 1703 1866 2016Fs 65 65 65h$ 746 687 641
700 650 600
"/' 2.72 2.07 1.65
Hallando mi nuevo Rn
n 4.69752406
n 4.6980 pa
Hallando mi nuevo
0.012600
Hallando mi AREA As
As 2740.5
a;
h +ingrese #aloresapro;,
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A SECCION
0.85
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400 450 500539 508 482 As &ua"erno G As e;&el 65
2156 2286 2410 As e;&el G As &ua"erno 9065 65 65604 573 547
800 500 500
1.35 1.13 0.96#ngrese valores
' 500 si =uiero en&ontrar al a&ero &orr" hFs 435
"e ahH &al&ular la &anti"a" "e a&ero =ue ingresa
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&to
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SECCIONES DO$LEMENTE REFOR%ADA
"I
h "
'
Par&e 1
!10.85$ (&$'$a
B1As1$()
!1B1 a As1$()0.85$(&$'
1
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M)'M1(M2
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"I,&
Fs*'Es+,*s'-..+/10d*
! a
Para Analisis
Cuantia Actual As As !anti"a" "e #arillas $'$"
Cuantia Minima 1.4()
*e &onsi"era
JsI0.0003$+1
=
Min=
-K L= MO1 M + Q-2 1 2, R:()
11/2 +600 / -K ,,/ (
2600 / -K , S +085L/ ( ( 1 -K , /K/ -K , , (
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+(I&,-0.54$()
Cuantia Maxima _0.75$_
0.85 Q1L -K_ (+600/+600 ,,+
-K ,( / 600/
K , S K R/ / T1
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SECCIO
VERIFI
Area "e la %arilla "e a&uer"o al pro'lema
tomar el ma)or #alor
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-K + -K , , ( /
, L /
L +1 S -
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NES DO$LEMENTE REFOR%ADAS ANALISIS
ACION DE CUANTIASIngrese valores de :
(& +pa, 21
() +pa, 420'+mm, 350"+mm, 500
< 0.9
65
!uantia superior!ant. %arillas N 1 3
Area "e %arilla 510
90!uantia ineriror!ant. %arillas N 2 8
Area "e %arilla 510
"ERI#ICACIO$ SUPERIOR %E CUA$&IAS
Cuantia Actual As'$"
0.00874
Cuantia Minima 1.4
()
+(&,-0.54$()
0.0033
*e toma el ma)o
0.0027
" * +mm,
" * +mm,
=
=
Min=
Min=
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Cuantia Maxima
allando 41 5 67
1 1.090.008$(&
1 0.922 n este &aso se &
0.02125
allando F*s78F5
(Is'/() 1.1129 F*s78F5 de7eser 9enor
(Is'/() 1
ma; 0.0246803571
COMPARAR SI CUMPLE
in :0.0033
_0.75$_ -K
+ -K , ,( / 0.85 Q1L -K , L_ ( / +600/+600 ,,+
-K ,( / 600 L +1 S -/ K , S K R/ / T1
_0.75$_ -K
+ -K , ,( /
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:0.00874
"ERI#ICACIO$ I$#ERIOR %E CUA$&IAS
Cuantia Actual As
'$"
0.02331
Cuantia Minima 1.4()
+(&,-0.54$()
0.0033
*e toma el ma)o
0.0027
Cuantia Maxima
allando 41 5 671 1.090.008$(&
=
=
Min=
Min=
_0.75$_ -K+ -K , ,( /
0.85 Q1L -K , L_ ( / +600/+600 ,,+
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1 0.922 n este &aso se &
0.02125
allando F*s78F5
(Is'/() 0.9914 F*s78F5 de7eser 9enor
(Is'/() 0.9914
ma; 0.039051949
COMPARAR SI CUMPLE
in :0.0033
:0.02331
'
-K ,( / 600 L +1 S -/ K , S K R/ / T1
_0.75$_ -K+ -K , ,( /
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*e tiene =ue ha&er #eriU&a&ion "e &uantiasallar el momento ultimo
As !anti"a" "e #arillas $ Area "e la %arilla "e a&uer"o al pro'lema
*e &onsi"era tomar el ma)or #alor
#alor "el resulta"o "e am'as ormulas Min=
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De'e ser ma)or "e 0.65 ) menor "e 0.85si ental &aso sale ma)or se &o
nsi"era 0.85
o g#)al )e 1
0.00874 1
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a; 10.0247
As !anti"a" "e #arillas $ Area "e la %arilla "e a&uer"o al pro'lema
*e &onsi"era tomar el ma)or #alor
#alor "el resulta"o "e am'as ormulas
De'e ser ma)or "e 0.65 ) menor "e 0.85si ental &aso sale ma)or se &o
Min=
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nsi"era 0.85
o g#)al )e 1
0.02331 1
a; 10.0391
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A$ALISIS
Hallando el
O1
O2
(Is
Hallando
As2
As2
0.0033 Hallando
AsAs1As2
-K= :()
11/2 +600 // (
2600/ (K/ -K , , (
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As1
Hallando
Momento
Hallando el va
a
si"era 0.65 o 0.85
a
1
1
Momento
2
22
!ALLANDO
Mu+M( ,
u
1VL0.85 -K
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0.0033
si"era 0.65 o 0.85
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SE PI%E HALLAR EL MOME$&O UL&IMO Mu
#'s
1 1.090.008$(
2.05 1 0.922
3.04
408.159 pa Apro; 408 el resulta"o
rea As!
AsI$(Is AsI Area "el a&ero total u'i&a"a en la parte superi() (Is alla"o "el &al&ulo anterior
1486.3 mm2
rea As(
AsArea "el a&ero total u'i&"a en la parte inerior
LMO1 M + Q-2 1 2, R
-K ,,
/ -K , S +085L ( 1 -K , /
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2594 mm2
omentos M( ) M!
(
lor de a
As1$()
0.85$(&$'
174.39 mm a 174.00 mm
o
404.06 1 404.96
404 ?Nm 1 405 ?Nm
!
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De'e ser ma)or "e 0.65 ) menor "e 0.85si ental &aso sale ma)or
n este &aso se &onsi"era 0.85
e'e ser menor =ue el () "e nuestro pro'lema
r W "e a&ero $ Area
"e a&ero $ Area
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e &onsi"era 0.65 o 0.85
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SECCIONES DO$LEMENTE R
Ingrese valores de :
(& +pa, 21() +pa, 420
'+mm, 350h+mm, 0"+mm, 500"I+mm, 65
< 0.9u +?Nm, 607.5
Hallar la cuantia MA- ) el Area Ma
Hallando la cuantia balanceada
1 1.090.008$(&
1 0.922
' 0.02125
0.01594
Hallando As max
As a; a; $ ' $"
As a; 2800 mm2
Max = .;
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Hallando el Mu max de la seccion
Hallando el valor de a
a Asa;$()0.85$(&$'
a 188.24 mm
u ma; 429.59 ?Nm
A.ora anali/amos si necesi
u T607.5 T
Co9o nees#&a9os aero a o9>res#on?
COMPRO$ACION N@ 2 >ara sa7er s#
Hallando Rn
n 7.71428571006n 7.714 pa
Hallando m
m 23.53
Mu ma;M VL L /2( M,M
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Hallando
0.0268
Hallando la cuantia Max
+0.85$1,
1 1.090.008$(
1 1.09 n este &aso
0.0213
0.0159
Max = 0.75$+',
+',
+',
Max =
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FOR%ADAS DISEO N se reali>a
*i es "o'le reor>a"a " 90A*
*i es una sola &apa " 65
Asumir "I &on 65mm o 90mm
omento &al&ula"o "e las &argas #i#as ) muetas "e la se&&ion
COMPRO$ACION N@ 1 >ara sa7er
De'e ser ma)or "e 0.65 ) menor "e 0.85si en tal &aso sale ma)or se &on
n este &aso se &onsi"era 0.85
Apro; 0.016Max =
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u ma; 430 ?Nm
amos acero a comr0esion o no 11
u ma; s# nees#&a9os aero a o9>430
l)la9os la andad de aero a &ra#on )e nees#&a9os a
nees#&a aero a o9>res#on
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Aoro; 0.0270
+(&, 600() +600(),
De'e ser ma)or "e 0.65 ) menor "e 0.85si ental &aso sale
se &onsi"era 0.85
De'e &umplir para &al&ular el As
: si ne&es0.0268 0.0159
a;
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&ompro'a&ion "e &uantias
!AEO !A* PAA E D*X
s# nees#&a aero a o9>res#on
i"era 0.65 o 0.85
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es#on
##onar
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!al&ular la &uantia ma;ima
el &ual "e'e &umplir =ue : ma;
a)or se &onsi"era 0.65 o 0.85
ita a&ero a &ompresion
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Hallamos el M( ) el area As(
0.01275 Apro;
Hallando el Area As(
As1 $ ' $"
As1 2240.00 Apro;
Hallando el valor de a
a As1$()0.85$(&$'
a 150.588 Apro;
Hallando el M(
1 359.433 Apro;
Hallamos el M! ) el area As!
Hallando el M!
u1 2 "espeYan"o 2u 1
2 248.5 ?Nm
M1M V 1 L /2 ( M,M
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Hallando el #s'
eempla>an"
Hallando el As'
2
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A*
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0.0128
As1 2240 mm2
a 151 mm2
1 359 ?Nm
Apro; 2 249 ?Nm
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o #alores (sI 380.463576 pa Apro;
tenemos 2 ne&esitamos AsI para hallar As2 "espeYamos
AsI 1670 mm2
As2 1511 mm2
e nos #n&eresa >ara el d#seo
A*
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75/131
*i u ultimo es positi#o A*I
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76/131
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77/131
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(sI 380 pa
"e'e ser menor =ue el ()
*i u ultimo es negati#o
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SECCIONES NO RECTANBULARES
'
h
h
a
'As
As '
'\
'
a h a
As
'\
PAB 1 PAB 2
CASO ( 2 a
CASO ! 2 a 3
! 0.85$ (&$ '$ aBAs$ ()
MaM ,/( +0.85 ,
ZL0.85 $+" /2 ,
Z L S /2 ( ,
!1 0.85$ (& $ +' '\,$h
$
!2 0.85$ (& $'\$ a
$
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CUA$&IAS %E RE#UER4O
As9#n'6M#n + 7+ d
A$CHO E#EC&I"O %EL PA&I$
VIBAS T VIBAS L
CUA$&IAS LIMI&ES
As +0.85 L (,L , /
1
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83/131
/ ,= (T!
7/21/2019 Concreto Armado v.2.0.
84/131
7/21/2019 Concreto Armado v.2.0.
85/131
PAB 1 PAB 2
'
h
"
a
As "
'\
As
'\
As' As ( As
7/21/2019 Concreto Armado v.2.0.
86/131
M)' M1 ( M2
1.4()
*e &onsi"era tomar el ma)or #alor
+(&,-0.54$()
Min=
Max = 0.75$+',
'\$a $+" /2 ,,
+" /2 ,
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88/131
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7/21/2019 Concreto Armado v.2.0.
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Cuantia Minima 1.4()
+(&,-0.54$()
0.0033*e toma el m
0.0031
Cuantia Maxima
+0.85$1,
1 1.090.008$(
1 0.866 n este &aso
0.02833
0.02125
COMPARAR SI CUMPLE
Min=
Min= Min=
Max = 0.75$+',
+',
+',
Max =
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in :
0.0033
:0.01240
Hallando el Mu
u 422.188
Z L S /2 ( ,
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IS
na &apa o "o'le &apa
90
se o9>or&a o9o se#on re&ang)lar
acion de cuantias ) .allar Mu
As !anti"a" "e #arillas $ Area "e la %arilla "e a&uer"o al pro'lema
0.0124=
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*e &onsi"era tomar el ma)or #alor
a)or #alor "el resulta"o "e am'as ormulas
0.0033
+(&, 600() +600(),
De'e ser ma)or "e 0.65 ) menor "e 0.85si ental &aso sale ma)or se &o
se &onsi"era 0.85
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0.01240 1
a; 1
0.0213
Apro; u 422 ?Nm
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nsi"era 0.65 o 0.85
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COMPOR&AMIE$&O %E LA SECCIO$ E$ #ORMA
"eri7cacion de cuantias
Cuantia Maxima
Para allar 6MaG nees#&a9os 67 ? >ara lo )al
Hallando b
+0.85$1, +(&,
Max = 0.75$+',
+',
+
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()
1 1.090.008$(&
1 0.866 n este &aso se &onsi"era
0.02833 Apro;
Hallando 8
As 1983.333 Apro; As
p 0.01934634 Apro; p
Hallando 0b
p' 0.019583 Apro; p'
Hallando Cuantia Max
0.015 Apro;
+', +',
Max = 0.75$+',
Max = Max =
As +0.85 L (,L , /
/
,(
' /$
+',
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Cuantia Minima
1.4()
*e &onsi"era+(&,-0.5
4$()
0.0033 *e toma el ma)or #alor "e
0.0033
0.0031
PARA LA VERIFIACION DE CUANTIAS DE$EMOS
Cuantia Limite 9
Hallando El area As9
As As As\ DespeYamos el %alor "e As\
As\AsAs
A\s 1077.00 Apro; A\s
Hallando el 9
\ 0.01051 Apro; \
Min=
Min= Min=
/ ,_= (
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Cuantia Limite
0.01243902 Apro;
"ERI#ICAR SI CUMPLE LAS CUA$&IAS
in : \0.0033 0.01100
: a;0.01200 0.0150
= =
/ ,= (
7/21/2019 Concreto Armado v.2.0.
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E L o &
se alla 67 5 6
600
/$',
7/21/2019 Concreto Armado v.2.0.
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+600(),
De'e ser ma)or "e 0.65 ) menor "e 0.85si en tal &aso sale ma)or se &onsi"era 0.65 o
0.85
0.0280
1983 mm2
0.019
0.020
0.015
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tomar el ma)or #alor
l resulta"o "e am'as ormulas
!ALLAR LAS CUANTIAS LIMITES
1077 mm2
0.0110
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108/131
0.012
1
1
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SI CUMPLE LAS CUA$&IAS 11
PAR&E (
1 269.84664
PAR&E !
Hallando el valor de a
1
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0.85
a 76.0235294
Hallando el M!
2 151.443432
HALLA$%O EL MOME$&O UL
u1 2
u 421 ?Nm
MaM ,/( +0.85 ,
2
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112/131
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E$ U$A SECCIO$ L o & 6 PROCEMOS A CALCULAR
Arpo; 1 270 ?Nm
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Apro; a 76 mm
Apro; 2 151 ?Nm
&IMO Mu
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SECCIONES NO RECTANBULARE DISE
Ingrese valores de :
(& +pa, 21() +pa, 420'+mm, 600h+mm, 500h+mm, 100 in"i&ar si es"+mm, 410
'\+mm, 250u +?Nm, 405 omento &al
< 0.9"I +mm, 65
Su0oniendo :ue a + .8
^^^^^ 1
Hallando el Momento Ultimo del Patin
eempl>ar 1 en 2
...^^..2
*e asumio =u
up 385.56 Apro;
A.ora anali/amos como se com0orta la
up : u386 : 405
RESOL"EMOS COMO U$A SECCIO$ & o L
Hallando el As8
! 0.85$ (&$ '$ a As$()
# LZ= ZL0.85 L S /2 ( ,
#0.85L L S /2$ ( ,
# 0.85L L L S /2$ ( ,
#0.85 L S /2 ( ,
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As 1487.5 Apro; As
Hallando el M(
1 202.487 Apro; 1
Hallando el M! se :ue com0orta como una seccion rectan
u 1 2 "espeYan"o 2u 1
2 203
Hallando el Rn
n mu
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1 1.090.008$(&
1 0.922 n este &aso se &onsi"era
0.021250 0.0213De'e &umplir
0.0160
0.0157
Hallando
0.6$'
0.01278 Apro;
Hallando As(
As1$'\ $"
As1 1312.00 Apro; As1
Hallando el valor de a
a As1$()0.85$(&$'\
a 123.48235 Apro; a
Hallando el M((
11 172.833696 Apro; 11
+',
Max =
11
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Hallando el M!!
22 2 11
22 30 ?Nm
Hallando el #s'
(sI 330.4878 Apro; (sI
Hallando el A'S
22
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As\ 1542 A* As\ As
DOS CASOS POSI$LES
A*I
A* *i u ultimo
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na &apa o "o'le &apa90
ula"o "e las &argas #i#as ) muetas "e la se&&ion
e a h
up 386 ?Nm
seccion
aGh se "ise@a &omo B o E
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123/131
1488
202 ?Nm
ular
5.37 pa
0.01570 !al&ular la &uantia ma;imael &ual "e'e &umplir =ue : ma;
600
+600(),
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124/131
De'e ser ma)or "e 0.65 ) menor "e 0.85si ental &aso sale ma)or se &onsi"era 0.6
0.85
para &al&ular el As
: 1: 0.0160
0.0128
1312
123
173 ?Nm
a;
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125/131
330
293 mm2
230 mm2
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A* 3030 ) A*I 293
A* *i u ultimo
s positi#o A*I
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127/131
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128/131
7/21/2019 Concreto Armado v.2.0.
129/131
o 0.85
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130/131
7/21/2019 Concreto Armado v.2.0.
131/131
s negati#o