7/18/2019 CONSOLIDADO estadistica
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CONSOLIDADO
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
PRESENTADO AL PROFESOR:
PATRICIA CASTILLO GARZON
ESTUDIANTES:
JORGE MARIO ACEVEDO ALIAN
LUIS JOSE ACEVEDO BAUTISTA
JORGE GONZALO ALONSO RAMIREZ
BLANCA SOFIA AMAYA PIRACHICAN
ALBA LUZ ANAYA HEREDIA
YENY MILENA ZORRO MEDINA
AÑO 2014
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
MANEJO EN EXCEL
Existen dos maneras de lograr el cálculo de las medidas descriptivas: función por función o mediante el uso de laherramienta de análisis de datos.
FUNCION POR FUNCION
En la siguiente tabla se presenta un resumen de las funciones que pueden utilizarse para el cálculo de las medidasdescriptivas:
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HERRAMIENTA PARA ANALISIS
Es un complemento de Excel que permite calcular diferentes medidas descriptivas en pocos pasos. Dependiendo de la versión de Excel, esnecesario habilitar el complemento (Excel 2010 y Excel 2013).
Para las versiones 2013 y 2013, los pasos son los siguientes:
Paso 1. Seleccione el menú Datos
Paso 2. Elija la opción Análisis de datos
Paso 3. Se desplegará una ventana Análisis de datos . Elija la opción Estadística descriptiva
Paso 4. Aparecerá el cuadro de diálogo Estadística descriptiva . Allí, los pasos son:
Seleccione los datos1.
Seleccione Agrupados por columnas2.
Seleccione Rótulos en la primera fila3.
Seleccione Rango de salida. Allí se selecciona la celda a partir de la cual se desea que se inserten los resultados4.
Seleccione Resumen de estadísticas5.
Paso 5. Seleccionar OK
Mediante esta herramienta se obtienen todas las medidas descriptivas incluyendo otras adicionales.
BIBLIOGRAFIA
Anderson, D. R., Sweeney, D. J., & Williams, T. A. (2008). Estadistica para la administracion y la Economia. Thomson/Southwestern.Excelforum . (23 de 11 de 2014). Obtenido de www.excelforum.comOffice (23 de 11 de 2014). Obtenido de www.microsoftoffice.com
EJERCICIO PRACTICO
Población y muestra
Poblacion : Empresas del sector productivo (comercio, industria y servicios)
Muestra : 400 Empresas
Clasificación de variables
Las variables del ejercicio se pueden clasificar asi:
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Tablas de Frecuencias y Gráficos
1. Variable Cualitativa: a. Tabla de frecuencias
b. Graficos:Con los datos de la tabla de frecuencias, es posible construir un histograma de frecuencias que utiliza las frecuencias absolutas ni y la
proporción acumulada Hi (ojiva) y un gráfico de participación que utiliza la proporción hi.
2. Variable Cuantitativa Discreta:
a. Tabla de frecuencias:
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b. Graficos:Con los datos de la tabla de frecuencias, es posible construir un histograma de frecuencias que utiliza las frecuencias absolutas ni y la
proporción acumulada Hi (ojiva) y un gráfico de participación que utiliza la proporción hi.
2. Variable Cuantitativa Continua:
a. Tabla de frecuencias:
b. Graficos:
Con los datos de la tabla de frecuencias, es posible construir un histograma de frecuencias que utiliza las frecuencias absolutas ni y la
proporción acumulada Hi (ojiva) y un gráfico de participación que utiliza la proporción hi.
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Medidas Descriptivas (Tendencia Central, Localización y Variación) para variables Cuantitativas
Ya que contamos con la muestra de los valores y con la tabla de frecuencias construida, existen dos maneras de calcular las medidasdescriptivas: A traves de la muestra y de los datos organizados. Para cada variable, la tabla presenta el resultado de ambos cálculos.
1. Variable Cuantitativa Discreta
Sobre la tabla de frecuencia, los cálculos realizados son los siguientes:
Media:
Mediana:
Para utilizar esta fórmula, es necesario primero calcular la mitad de las frecuencias acumuladas (n):
Se debe ubicar en las frecuencias acumuladas . En este caso, se encuentra en el intervalo "27-30" (ver tabla de frecuencias). Tomando
ese intervalo, tenemos:
Moda:
Al igual que en la mediana, primero se debe ubicar en las frecuencias acumuladas . En este caso, se encuentra en el intervalo "27-30"
(ver tabla de frecuencias). Tomando ese intervalo, tenemos:
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Cuartil
El primer paso es calcular el valor de la frecuencia absoluta del cuartil, que viene dado por la fórmula .
Luego, se utiliza la fórmula:
Cuartil 1
Para el cuartil 1 (k=1), quedaria:
Se debe ubicar en las frecuencias acumuladas . En este caso, se encuentra en el intervalo "24-27" (ver tabla de frecuencias).
Tomando ese intervalo, tenemos:
Cuartil 2
Para el cuartil 2 (k=2), quedaria:
Este es el mismo valor de , por tanto el valor del Cuartil 2 es igual al valor de la mediana:
Cuartil 3
Para el cuartil 3 (k=3), quedaria:
Se debe ubicar en las frecuencias acumuladas . En este caso, se encuentra en el intervalo "39-42" (ver tabla de frecuencias).
Tomando ese intervalo, tenemos:
Percentil
El primer paso es calcular el valor de la frecuencia absoluta del cuartil, que viene dado por la fórmula .
Luego, se utiliza la fórmula:
Percentil 2
Para el percentil 2 (k=2), quedaria:
Se debe ubicar en las frecuencias acumuladas . En este caso, se encuentra en el intervalo "18-21" (ver tabla de frecuencias).
Tomando ese intervalo, tenemos:
Rango
Es la diferencia entre el máximo y el mínimo de los datos: 48-18=30
Varianza
Ya que en este caso tenemos una muestra de los datos de la población, debemos utilizar la varianza muestral para datos agrupados:
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Desviacion estandar
En este caso tenemos una muestra de los datos de la poblacion, debemos utilizar la desviación estándar derivada de la varianza muestralpara datos agrupados:
Coeficiente de variación
2. Variable Cuantitativa Continua
Sobre la tabla de frecuencia, los cálculos realizados son los siguientes:
Media:
Mediana:
Para utilizar esta fórmula, es necesario primero calcular la mitad de las frecuencias acumuladas (n):
Se debe ubicar en las frecuencias acumuladas . En este caso, se encuentra en el intervalo "$4,000-$9,600" (ver tabla de frecuencias).
Tomando ese intervalo, tenemos:
Moda:
Al igual que en la mediana, primero se debe ubicar en las frecuencias acumuladas . En este caso, se encuentra en el intervalo
"$4,000-$9,600" (ver tabla de frecuencias). Tomando ese intervalo, tenemos:
Cuartil
El primer paso es calcular el valor de la frecuencia absoluta del cuartil, que viene dado por la fórmula .
Luego, se utiliza la fórmula:
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Cuartil 1
Para el cuartil 1 (k=1), quedaria:
Se debe ubicar en las frecuencias acumuladas . En este caso, se encuentra en el intervalo "$4,000-$9,600" (ver tabla de
frecuencias). Tomando ese intervalo, tenemos:
Cuartil 2
Para el cuartil 2 (k=2), quedaria:
Este es el mismo valor de , por tanto el valor del Cuartil 2 es igual al valor de la mediana:
Cuartil 3
Para el cuartil 3 (k=3), quedaria:
Se debe ubicar en las frecuencias acumuladas . En este caso, se encuentra en el intervalo "$9,600-$15,200" (ver tabla de
frecuencias). Tomando ese intervalo, tenemos:
Percentil
El primer paso es calcular el valor de la frecuencia absoluta del cuartil, que viene dado por la fórmula .
Luego, se utiliza la fórmula:
Percentil 2
Para el percentil 2 (k=2), quedaria:
Se debe ubicar en las frecuencias acumuladas . En este caso, se encuentra en el intervalo "$4,000-$9,600" (ver tabla de
frecuencias). Tomando ese intervalo, tenemos:
Rango
Es la diferencia entre el maximo y el minimo de los datos: 60000-4000=56000
Varianza
Ya que en este caso tenemos una muestra de los datos de la poblacion, debemos utilizar la varianza muestral para datos agrupados:
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Desviacion estandar
Ya que en este caso tenemos una muestra de los datos de la poblacion, debemos utilizar la desviación estándar derivada de la varianzamuestral para datos agrupados:
Coeficiente de variación
CONCLUSIONES
Variable Cualitativa (motivos de no capacitación):
No existe una causa dominante para la no capacitación, aunque la muestra permite deducir que los costos no son una razón importante paraello (2%)
Variable Cuantitativa Discreta (edad de las personas capacitadas):
Las personas jóvenes (18-30) son las que más requieren capacitación probablemente debido a su inexperiencia. De hecho, la media, lamediana y la moda y los dos primeros cuartiles se encuentran cercanos a este rango.
No obstante, las personas entre 39 y 42 años también demandan altos niveles de capacitación probablemente como actualización. De hecho,el tercer cuartil se encuentra en este rango.
Los datos de edad son relativamente homogéneos pues su coeficiente de variación es del 28.42%; por su cercanía con el límite, se puedeconsiderar que los datos son muy homogéneo y por tanto confiables.
Variable Cuantitativa Continua (inversion en capacitación):
La inversión se encuentra mayormente en el rango de $4000 a $15200 millones. Muy pocas empresas realizan inversiones superiores a eserango. Por ello, la media, la mediana, la moda y los cuartiles se encuentran en ese rango. Dentro de este rango, la mayor porción seencuentra en inversiones por debajo de los $9600 millones.
Los datos de inversión tiene un coeficiente de variación del 43.11%, lo cual muestra una alta variación de los datos (relativamentehomogéneos); esto se debe a los pocos datos de inversión que superan el rango de los $15200 millones. El análisis de los datos por debajode los $15200 millones puede mostrar una mejor confiabilidad de los datos.
GENERAL:
Existe diferencia entre calcular las medidas descriptivas para la muestra y para los datos organizados; no obstante, la diferencia no esdemasiado significativa y por tanto organizar los datos permite una mejor lectura sin perder confiabilidad en las medidas.
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