EVALUACIN DEL SISTEMA DE RECOLECCIN DE LQUIDO DE LA ESTACIN AUXILIAR DEL CAMPO CANTAGALLO POR MEDIO DE
APLICACIN EN SOFTWARE ESPECIALIZADO
GERSON EDUARDO CABALLERO LPEZ
JEISON DAVID ROJAS PARRA
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERAS FISICOQUMICAS
ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOS
BUCARAMANGA
2008
EVALUACIN DEL SISTEMA DE RECOLECCIN DE LQUIDO DE LA ESTACIN AUXILIAR DEL CAMPO CANTAGALLO POR MEDIO DE
APLICACIN EN SOFTWARE ESPECIALIZADO
GERSON EDUARDO CABALLERO LPEZ
JEISON DAVID ROJAS PARRA
Trabajo de Grado para obtener el ttulo de Ingeniero de Petrleos
Director:
FREDDY ABELARDO NARIO REMOLINA
INGENIERO DE PETRLEOS ECOPETROL S.A.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERAS FISICOQUMICAS
ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOS
BUCARAMANGA
2008
AGRADECIMIENTOS
A Papito Dios por ser el gua constante de todos y cada uno de mis logros, por su perdn infinito, por sus enseanzas de vida, por su dulce compaa y por su perdurable amor que alimenta mi da a da.
A mi mamita a quien le debo todo lo que soy, el motivo ms grande de mi existencia, la razn de continuar paso a paso, por su ternura, su amor, su comprensin, su verraquera, por nunca desfallecer en los momentos mas difciles. Gracias por darme la vida.
A mi hermanita Ivo por su amor y comprensin.
A mi pap por los aos que comparti conmigo, por su existencia y su constancia.
A mi familia por su apoyo, unin, atencin e inters.
A mis amigos (Adriana, Ximena, Juan M, Jeison, Andrea, Diana) por su paciencia, apoyo, concejos, por crecer juntos como compaeros de carrera. A mis grandes amigos Yuly (la mami) y Alejillo por su incondicional compaa.
Gerson E Caballero
AGRADECIMIENTOS
A DIOS, padre todo poderoso quien bendice y provee de fuerzas mi ser, quien me acompaa todos los das de mi vida y no desfallecer, adems por permitirme terminar un logro mas de mi vida, por bendecir a mi familia, y regalarme tan grandes bendiciones da a da.
A mi Madre quien con su infinito amor, comprensin, cario, apoyo e inigualable compaa me dio fortaleza para continuar constantemente mis metas. Dios te bendiga junto a mi todos los das de mi vida QUERIDA MADRE..
A mi PADRE quien me apoyo incondicionalmente en este proyecto de vida y lograr en mi, la culminacin de una gran meta, por su constante apoyo y compaa. DIOS TE BENDIGA pa.
A mi familia quienes de una forma u otra brindaron de corazn su oportuno apoyo; Especialmente a mi Primo Wilson Cepeda por ofrecerme su hospitalidad familiar su amistad de amigo y ritmo musical Pariente; y a mis tos Absalon y Esmeralda, DIOS los bendiga igualmente y acompae conmigo para disfrutar con ustedes de este fruto.
A mis compaeras y amigas (Lisbete, Erika, Herenia, Lina, Sofa, Aura yMargarita), al PUMA y el Jara suerte parceros.
Jeison David Rojas Parra
II
AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan sus ms grandes agradecimientos al Ingeniero Freddy Abelardo Nario R., por su constante colaboracin, asesora, apoyo, sugerencias y actitud incondicional durante la realizacin de este proyecto. Por la confianza y oportunidad brindada para la ejecucin del mismo.
A la Escuela de Ingeniera de Petrleos por su formacin como ingenieros.
III
CONTENIDO
INTRODUCCIN ..................................................................................................... 1 1 FLUJO DE FLUIDOS ........................................................................................... 2 1.1 FLUJO EN TUBERAS ...................................................................................... 2 1.2 ECUACIONES BSICAS Y CONCEPTOS......................................................................3
1.2.1 Ecuacin General de Energa .............................................................................. 3
1.2.2 Flujo Laminar y Flujo Turbulento ....................................................................... 8 1.2.3 Ecuacin General de Flujo de Fluidos ........................................................... 10 1.2.4 Factor de Friccin ................................................................................................. 11 2.5 Fluidos Newtonianos y Fluidos Plsticos ......................................................... 16
1.2.6 Velocidad media de Flujo .................................................................................... 17 1.2.7 Numero de Reynolds ............................................................................................ 17
1.2.8 Radio hidrulico .................................................................................................... 18 1.3 FLUJO DE FLUIDOS EN VLVULAS Y ACCESORIOS..............................................19
1.3.1 Prdidas de presin debida a vlvulas y accesorios .................................. 21 1.4 FLUJO EROSIONAL.......................................................................................................25
2.FLUJO MULTIFSICO ....................................................................................... 28 2.1 VARIABLES QUE AFECTAN EL FLUJO MULTIFASICO..........................................28
a) Tasa de liquido (qL) .......................................................................................... 29 b) Relacin Gas Lquido (GRL) ........................................................................... 29 c) Efecto del corte de agua (BSW) ...................................................................... 29 d) Efecto del dimetro de la tubera (d) .............................................................. 30 e) Nivel de liquido o Huldup (HL) ........................................................................ 30 f) Nivel de gas (Hg) .............................................................................................. 31 g) Nivel de lquido no-deslizante (L) ................................................................. 31 h) Densidad del Liquido (L) ............................................................................... 32 i) Velocidad liquido y gas .................................................................................... 33
IV
j) Viscosidad ......................................................................................................... 35 k) Tensin Superficial .......................................................................................... 35 2.2 PROPIEDADES DEL FLUIDO ........................................................................ 36 2.2.1 Densidad del Fluido .................................................................................... 36 2.3 PREDICCIN DE TEMPERATURA DE FLUJO ............................................. 41 2.3.1 Temperatura De Flujo En Tuberas ............................................................ 41 2.4 PATRONES DE FLUJO EN TUBERA HORIZONTAL .................................. 42 2.4.1 Patrones de Flujo Multifsico en Tubera Horizontal ............................... 43 2.4.1.1 Patrn de Flujo Segregado ..................................................................... 44 2.4.1.2 Patrn de Flujo Intermitente ................................................................... 45 2.4.1.3 Patrn de Flujo Distribuido ..................................................................... 45 2.5 MAPAS DE REGIMENES DE FLUJO PARA PREDICCIN DE PATRONES DE FLUJO EN TUBERAS HORIZONTALES ....................................................... 46 2.5.1 Correlacin de Baker .................................................................................. 46 2.5.2 Correlacin De Govier & Omer .................................................................. 48 2.5.3 Correlacin De Mandhane .......................................................................... 49 2.5.4 Correlacin De Taitel & Dukler .................................................................. 51 2.5.5 Correlacin De Beggs & Brill ..................................................................... 52 2.6 GRADIENTE DE PRESIN ............................................................................. 53 2.6.1 Correlacin de Lockhart & Martinelli ........................................................ 54 2.6.2 Correlacin de Dukler, Wicks & Cleveland ............................................... 55 2.6.3 Mtodo de Beggs & Brill ............................................................................. 58 2.7 SISTEMAS DE RECOLECCIN DE CRUDO ................................................. 61 2.7.1 Componentes de un Sistema de Recoleccin de Crudo ......................... 62 2.7.1.1 Manifold de produccin ........................................................................... 62 2.7.1.2 Lneas de Flujo o line pipe ...................................................................... 62 2.7.1.3 Sistema de Vlvulas................................................................................. 63 2.7.1.4 Medidores de presin .............................................................................. 65 2.7.2 Esquemas de Recoleccin ......................................................................... 65 2.7.2.1 Esquema No. 1 ......................................................................................... 66
V
2.7.2.2 Esquema No. 2 ......................................................................................... 67 2.7.2.3 Esquema No. 3 ......................................................................................... 68 3. GENERALIDADES CAMPO CANTAGALLO .................................................... 71 3.1 LOCALIZACIN .............................................................................................. 71 3.2 RESEA HISTRICA ..................................................................................... 72 3.3 CAMPOS ALEDAOS .................................................................................... 76 3.3.1 Campo Cristalinas ...................................................................................... 76 3.3.2 Campo Garzas ............................................................................................. 76 3.3.3 Campo Sogamoso ...................................................................................... 77 3.4 GEOLOGA Y ESTRUCTURA ......................................................................... 77 3.4.1 Estratigrafa ................................................................................................. 78 3.4.2 Estructura del yacimiento .......................................................................... 83 3.5 HISTORIA DE PRODUCCIN ........................................................................ 86 3.6 INFRAESTRUCTURA DE RECOLECCIN .................................................... 87 3.6.1 Estacin Auxiliar. ........................................................................................ 88 3.6.2. Estacin Isla IV. .......................................................................................... 88 3.6.3 Planta Deshidratadora. ............................................................................... 89 3.6.4 Planta Compresora:. ................................................................................... 89 3.6.5 Estacin de Bombeo................................................................................... 90 3.7 Aspectos Petrofsicos ................................................................................... 90 3.7.1 Litologa ....................................................................................................... 91 3.7.2 Porosidad .................................................................................................... 91 3.7.3 Permeabilidad ............................................................................................. 91 3.7.4 Fluidos de formacin .................................................................................. 92 3.8 GENERALIDADES DE LA ESTACIN AUXILIAR ......................................... 92 3.9 SISTEMA DE RECOLECCIN DE CRUDO Y GAS ....................................... 93 3.10 DESCRIPCIN GENERAL DE LA ESTACIN AUXILIAR Y DEL PROCESO DE RECOLECCIN .............................................................................................. 94 3.10.1 Sistema de Proceso General .................................................................... 96 3.10.1.1 Mltiples Generales ............................................................................... 96
VI
3.10.1.2 Mltiple de prueba ................................................................................. 97 3.10.1.3 Separador general o de varios Isla I y separador de varios Cantagallo............................................................................................................. 98 3.10.1.4 Separador de prueba ........................................................................... 100 3.10.1.5 Sistema de Gas Producido .................................................................. 103 3.10.1.6 Sistema de almacenamiento ............................................................... 105 3.10.1.7 Sistema de bombeo ............................................................................. 108 3.10.1.8 Sistema de tratamiento de aguas aceitosas y drenajes ................... 110 3.11 SISTEMAS DE MEDICIN Y CONTROL .................................................... 113 3.11.1 Medidores ................................................................................................ 113 3.11.1.1 Medidor tipo diferencial o Daniels ...................................................... 113 3.11.1.2 Indicadores de presin ........................................................................ 114 3.11.1.3 Indicadores de nivel ............................................................................. 115 3.11.2 Sistemas de Control ............................................................................... 115 3.11.2.1 Sistemas de control manual ............................................................... 116 3.11.2.2 Sistemas de control automtico ......................................................... 117 3.11.2.3 Sistemas de seguridad y regulacin .................................................. 119 4. APLICACIN EN SOFTWARE ESPECIALIZADO ......................................... 120 4.1 TRABAJO DE CAMPO ................................................................................. 120 4.1.1 Metodologa empleada para la toma de presin en cabeza de pozo con levantamiento artificial por bombeo mecnico (FORMATO A.T.S) ............... 121 4.1.1.1 Toma de presiones en Tubing .............................................................. 121 4.1.1.2 Toma de presiones en el Casing .......................................................... 124 4.2 GENERALIDADES DE LA HERRAMIENTA SOFTWARE ........................... 127 4.2.1 Tipos de fluidos ........................................................................................ 127 4.2.2 Unidades de medida ................................................................................. 129 4.2.3 Datos PVT .................................................................................................. 130 4.2.4 Datos PVT para fluidos no-composicionales ......................................... 130 4.2.5 Plataforma de trabajo ............................................................................... 132 4.2.5.1 Sources o fuentes .................................................................................. 132
VII
4.2.5.2 Junction .................................................................................................. 133 4.2.5.3 Sinks o puntos de llegada ..................................................................... 134 4.2.5.4 Links o lneas de flujo ............................................................................ 134 4.2.6 Dispositivos de flujo utilizados en la herramienta ................................. 136 4.2.7 Metodologa de la Simulacin .................................................................. 138 4.2.7.1 Balance de presiones ............................................................................ 139 4.2.7.2 Balance de masa .................................................................................... 139 4.2.8 Mtodos de clculo ................................................................................... 140 4.2.9 Convergencia de la simulacin ............................................................... 141 4.3 CONSTRUCCIN DEL MODELO EN LA HERRAMIENTA SOFTWARE .... 142 4.3.1 Descripcin de los sistemas de recoleccin .......................................... 143 4.3.2 Sistema 1 ................................................................................................... 145 4.3.3 Sistema 2 ................................................................................................... 145 4.3.4 Estructura de los sistemas dentro de la herramienta software ............ 148 5. ANLISIS DE SENSIBILIDADES Y RESULTADOS ...................................... 158 5.1 ENTRADA DE POZOS TEMPORALMENTE INACTIVOS Y/O NUEVOS AL SISTEMA ............................................................................................................. 159 5.1.1 Sistema 1 ................................................................................................... 159 5.1.2 Sistema 2 ................................................................................................... 162 5.2 POZOS EN PRUEBA .................................................................................... 167 5.2.1 Sistema 1 ................................................................................................... 167 5.2.2 Sistema 2 ................................................................................................... 170 5.3 CAMBIOS DE DIMETROS .......................................................................... 174 5.3.1 Sistema 1 ................................................................................................... 174 5.3.2 Sistema 2 ................................................................................................... 176 5.3.2.1 Cambios de dimetros en cabeza de pozo .......................................... 176 5.4 CAMBIOS DE DIRECCIN DE FLUJO ........................................................ 177 5.4.1 Flujo a travs de la lnea de seis pulgadas (6) de los pozos A1 y A5. 178 5.4.2 Flujo a travs de la lnea de seis pulgadas (6) de los pozos A4 y A5. 179 5.4.3 Flujo a travs de la lnea de seis pulgadas (6) de los pozos A3 y A5. 180
VIII
5.5 Lneas nuevas .............................................................................................. 182 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................... 185 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................... 188
IX
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Geomtrica del flujo ............................................................................... 7
Figura 2. Diagrama de diferencial de presin presente en una tubera ......... 10
Figura 3. Rugosidad relativa Vs. Dimetro de la tubera .................................. 14
Figura 4. Factor de friccin Vs. Nmero de Reynol .......................................... 15
Figura 5. Cambios de velocidad vs. Traccin: .................................................. 16
Figura 6 .Efectos de la prdida de presin Vs velocidad del fluido ................ 21
Figura 7. Patrones de flujo segregado .............................................................. 44
Figura 8. Patrones de Flujo Intermitentes. ......................................................... 45
Figura 9. Patrones de flujo distribuido .............................................................. 46
Figura 10. Mapa de regmenes de Flujo, Baker (1953) ...................................... 47
Figura11. Mapa de Patrones de Flujo de Govier & Omer ................................ 49
Figura 12. Mapa de Regmenes de Flujo Mandhane (1974) .............................. 50
Figura 13. Mapa de regmenes de flujo Taitel & Dukler (1976). ........................ 52
Figura 14. Mapa de Patrn de Flujo de Beggs. .................................................. 53
Figura 15. Funcin de Dukler,Wicks & Cleveland ............................................. 57
Figura 16. Esquema No.1 .................................................................................... 67
Figura 17. Esquema N 2 de recoleccin ........................................................... 69
Figura 18. Esquema N 3 de recoleccin ........................................................... 70
Figura 19. Localizacin del Campo Cantagallo ................................................. 71
Figura 20. Curva de produccin hasta el ao 2000. .......................................... 75
Figura 21. Columna Estratigrfica de la Cuenca del Valle Medio del Magdalena ............................................................................................................ 79
X
Figura 22. Mapa estructural al tope de las arenas Cantagallo ......................... 86
Figura 23. Esquema de las facilidades de superficie dentro de la Estacin Auxiliar .................................................................................................................. 95
Figura 24. Mltiples de prueba y varios en la entrada a los separadores ...... 98
Figura 25. Esquema de un separador vertical bifsico. ................................. 102
Figura 26. Separadores de prueba y varios de la Estacin Auxiliar. ............. 103
Figura 27. Scrubber de la Estacion Auxiliar .................................................... 104
Figura 28. Tanques de almacenamiento de la Estacin Auxiliar ................... 106
Figura 29. rea de bombeo de la Estacin Auxiliar. ....................................... 109
Figura 30. Separador API de la Estacin Auxiliar. .......................................... 111
Figura 31. Medidor de gas Daniels ................................................................... 114
Figura 32. Vlvulas tipo compuerta. ................................................................. 116
Figura 33. Vlvula neumtica tipo globo. ........................................................ 118
Figura 34. Diagrama de flujo para la herramienta software ........................... 136
Figura 35. Esquema del Sistema 1 ................................................................... 146
Figura 36. Esquema del Sistema 2. .................................................................. 147
XI
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Valores de coeficiente de resistencia de flujo para accesorios en tubera ................................................................................................................... 24
Tabla 2. Correlaciones para cada patrn de flujo segn Baker ...................... 55
Tabla 3. Limites para los patrones de flujo segn Beggs & Brill ..................... 59
Tabla 4. Dimensiones y Caractersticas principales de line pipe. ................... 64
Tabla 5. Litologa del Campo Cantagallo ........................................................... 84
Tabla 6. Unidades de medicin utilizadas por la herramienta software ....... 131
Tabla 7. Dimensiones de las principales lneas del sistema .......................... 149
Tabla 8. Sistema 1 .............................................................................................. 150
Tabla 9. Sistema 2. ............................................................................................. 151
Tabla 10. Resultados del ajuste del caso base para Sistema 1 ..................... 155
Tabla 11. Resultados del ajuste del caso base para Sistema 2 ..................... 156
Tabla 12. Activacin pozo A11. ......................................................................... 160
Tabla 13. Activacin pozo A12 .......................................................................... 161
Tabla 14. Activacin pozo E6. ........................................................................... 164
Tabla 15. Activacin pozo B1. ........................................................................... 165
Tabla 16. Activacin pozo B4. ........................................................................... 166
Tabla 17. Pozo A4 en prueba. ........................................................................... 168
Tabla 18. Pozo A5 en prueba. ........................................................................... 169
Tabla 19. Pozo A11 en prueba. ......................................................................... 170
Tabla 20. Pozo B3 en prueba. ........................................................................... 171
XII
Tabla 21. Pozo E7 en prueba. ............................................................................ 172
Tabla 22. Cambio de dimetro de 2 a 3 en cabeza de pozo para cada pozo y de 3 a 4 en pozo A5 ........................................................................................ 175
Tabla 23. Cambio de dimetro de 2 a 3 en cabeza de pozo ........................ 176
Tabla 24. Cambio de dimetro de 2 a 3 en cabeza de pozo para cada pozo y de 3 a 4 en pozos A1 y A5. ............................................................................. 178
Tabla 25. Cambio de dimetro de 2 a 3 en cabeza de pozo para cada pozo y de 3 a 4 en pozos A4 y A5
Tabla 26. Cambio de dimetro de 2 a 3 en cabeza de pozo para cada pozo y de 3 a 4 en pozos A3 y A5 ........................................................................... 181
Tabla 27. Implementacin de lnea nueva para los pozos B2, B3 y B4. ........ 183
XIII
RESUMEN
TITULO: EVALUACIN DEL SISTEMA DE RECOLECCIN DE LQUIDO DE LA ESTACIN AUXILIAR DEL CAMPO CANTAGALLO POR MEDIO DE APLICACIN EN SOFTWARE ESPECIALIZADO.
AUTORES: GERSON EDUARDO CABALLERO LPEZ** JEISON DAVID ROJAS PARRA** PALABRAS CLAVES: Flujo Multifsico, Sistemas de Recoleccin de Crudo, Patrones de Flujo, Flujo en tuberas y accesorios, Cada de presin, Simulacin de procesos a travs de lneas. DESCRIPCIN: Para los sistemas de recoleccin de lquido en un campo de hidrocarburos se hace necesaria una inspeccin de su funcionamiento y de sus condiciones fsicas y de flujo. Para tal fin es adecuado el uso de herramientas computacionales que permitan evaluar variables operacionales y dimensionamientos de lneas de produccin. El presente trabajo est dirigido a la identificacin de oportunidades de mejora dentro de las facilidades de recoleccin de lquido. Inicialmente se presenta una descripcin de los componentes del sistema de recoleccin de la Estacin Auxiliar del Campo Cantagallo y a continuacin la evaluacin de dicho sistema a travs del uso de un software especializado en la simulacin de flujo multifsico en estado estable para el modelamiento de sistemas de recoleccin de transporte de aceite y gas. Adems se complementa la teora con la descripcin de flujo de fluidos, flujo multifsico, y funcionamiento y manejo de la herramienta. La evaluacin permitir comparar el comportamiento real a las condiciones de operacin con el comportamiento ideal dado por la herramienta, a travs de variables como presiones en cabeza de pozo, cadas de presin a travs de las lneas de flujo, accesorios y/o dispositivos tales como vlvulas, codos, tees, expansiones, contracciones, etc., y con ello sugerir e implementar posibles cambios dentro de ellos que logren la optimizacin de la eficiencia operacional del sistema. Algunos de los resultados y conclusiones alcanzadas por el desarrollo de este proyecto sern ejecutadas a trmino medio dentro del Campo Cantagallo, lo que evidenciara la aplicacin prctica del mismo. TRABAJO DE GRADO. ** FACULTAD DE INGENIERAS FISICOQUMICAS, ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOS, ING. FREDDY ABELARDO NARIO REMOLINA.
XIV
SUMMARY
TITLE: EVALUATION OF THE LIQUID GATHERING SYSTEM OF THE FIELD CANTAGALLOS AUXILIARY STATION THROUGH APPLICATION IN SPECIALIZED SOFTWARE.** AUTHORS: GERSON EDUARDO CABALLERO LPEZ** JEISON DAVID ROJAS PARRA.** KEYWORDS: Multiphase Flow, Liquid Gathering Systems, Flow Patterns, Flow through pipelines and devices, drop pressure, simulation process through pipelines. ABSTRACT: To liquid gathering systems in a hydrocarbon fields, it is necessary an inspection of its performance and physical conditions and flow. In order to getting that A functioning, physical condition and flow inspection is necessary for the liquid gathering systems in a hydrocarbon fields. To pursue this purpose it is necessary computer software in order to evaluate operational and dimensional variables of production lines. This paper work pretends to identify opportunities of improvement the liquid recollection facilities. Firstly there is a presentation of a description of the recollection systems components at auxiliary station in cantagallo field. Secondly hereby we present the evaluation of that system by means of specialized gathering systems of a multiphase in steady state for the modeling of transportation and recollection system of oil and gas. Furthermore the theory is complemented by the description of fluids flow, multiphase flow, and the functioning and managing of the tool. This evaluation will allow a comparison between the real performance at the operation conditions with the ideal performance using the tool by using some tools such as pressures at the wellhead, pressure drop through of pipelines, accessories and devices such as valves, bend, tees, expansions, contractions, etc, by this we will suggest new possible implantation and changes in order to improve the efficiency of the operational system. Some of the results and conclusions achieved by this project will be carried out on midterm at cantagallo field what will show the practical application of the project itself
* THESIS FOR BACHELOR DEGREE. **PHYSICAL - CHEMICAL ENGINEERINGS FACULTY, PETROLEUM ENGINEERING SCHOOL, ENG. FREDDY ABELARDO NARIO REMOLINA.
1
INTRODUCCIN
Las lneas de flujo tanto de lquido como de gas son uno de los componentes ms
importantes dentro de las facilidades de superficie en un campo de produccin de
hidrocarburos, debido a su exclusiva funcin de transportar los fluidos desde los
pozos productores hasta las estaciones de recoleccin. Por lo anterior, es
necesario realizar seguimiento y control del flujo a travs de estas lneas, teniendo
en cuenta condiciones y factores operacionales tales como prdidas de presin,
cambios en temperatura, reincorporacin de fluidos, cambios en las propiedades
de flujo al igual que factores fsicos como el dimetro de tubera y diversos
accesorios como vlvulas entre otros.
Dentro de la industria petrolera existe gran diversidad de sistemas de monitoreo y
control de procesos, equipos y fluidos, con el fin de obtener alta calidad, eficiencia
y desempeo, para ofrecer al mercado productos con caractersticas especficas
de venta y/o consumo. No obstante es comn encontrar problemas operacionales
en el transporte de los hidrocarburos a travs de lneas, ocasionados
principalmente por prdidas de presin y cambios bruscos de temperatura.
Con el objeto de contribuir a mejorar el control de flujo de fluidos a travs del
sistema de recoleccin de lquidos de la Estacin Auxiliar del campo Cantagallo,
se hace necesario la aplicacin de un proceso adecuado y estructurado, utilizando
una herramienta informtica que permita la revisin detallada y frecuente del
sistema para detectar oportunidades de mejora en la medida que se presentan
cambios en el proceso, planteando las modificaciones requeridas; adicionalmente,
se mantendr un registro del comportamiento del flujo a travs del sistema.
2
1 FLUJO DE FLUIDOS
Un fluido se puede definir como una sustancia que no resiste de formacin
permanente. Cualquier fuerza que se ejerza para cambiar la forma de la masa
del fluido, da como resultado el deslizamiento de una capa tras otra
ocasionndose el flujo. Durante el cambio de forma aparece la resistencia al flujo
o fuerzas de corte cuya magnitud de estas depende de la viscosidad del fluido y
la velocidad con que unas capas se deslizan sobre otras. Una vez que un fluido a
adquirido una nueva forma definitiva, toda resistencia al corte desaparece.
A una temperatura y presin definida todo fluido tiene una densidad definida.
Variaciones en la temperatura y presin pueden causar igualmente variaciones
en la densidad del fluido. Cuando estos cambios son pequeos se dice que el
fluido es incompresible; de lo contrario se dice que es compresible.
1. 1 FLUJO EN TUBERAS
La mayora de pozos de aceite y gas operan bajo condiciones de flujo multifsico.
Algunos producen gas libre con aceite, y en pozos de gas se producir ya sea
agua o condensado con el gas. La presencia de lquido y gas en los componentes
complica ampliamente los clculos de cada de presin y a su vez las variaciones
de presin repercuten en los cambios de fase.
Esto causa variacin en densidades, velocidades, volmenes de cada fase y
propiedades del fluido. Tambin ocurren cambios de temperatura para flujo en
sistemas de tubera y restricciones. Esto no sera un problema en clculos de
3
comportamiento del yacimiento, ya que la temperatura de este permanece
constante.
El clculo de cambios de presin con la distancia, o gradiente de presin, en algn
punto del sistema requiere el conocimiento de la temperatura existente en estos
puntos. Aunque existen procedimientos para estimar las prdidas de calor o de
temperatura.
El diseo y anlisis de un sistema en el cual ocurre flujo en dos fases requiere un
correcto entendimiento del fenmeno fsico como tambin de la teora bsica y las
ecuaciones. Las cuales se presentan detalladamente en este captulo junto con las
correlaciones empricas para calcular perdidas de presin en tubera para
condiciones particulares.
1.2 ECUACIONES BSICAS Y CONCEPTOS
La ecuacin bsica de gradiente de presin se derivo para ser aplicable en flujo de
fluidos para un sistema de tuberas y esta se adapta para cualquier sistema de
tubera y de fluidos.
1.2.1 Ecuacin General de Energa
La base terica para la mayora de ecuaciones de flujo de fluidos es la ecuacin
general de energa y una expresin para el balance o conservacin de energa
entre dos puntos en un sistema. La ecuacin de energa es primero desarrollada
usando principios termodinmicos y es modificada para formar la ecuacin de
4
gradiente de presin. Considerando un sistema de estado estable, el balance de
energa puede ser escrito como2:
ccs
cc gZgm
gvmVpUWq
gZgm
gvmVpU 2
22
2221
21
111**
*2**'''**
*2**' +++=+++++ (1)
Donde:
1'U = energa interna
Vp *1 = expansin de energa o compresin.
cgvm
*2* 21 = energa cintica.
cgZgm 1** = energa potencial.
'q = energa calrica adicionada al fluido.
'sW = trabajo hecho en el fluido por los alrededores.
Dividiendo la ecuacin por (m) para obtener un balance de energa por unidad de
masa escribindola en forma diferencial da:
0** =++++
+ scc
dWdqdZgg
gdvvpddU (2)
2 BEGGS,H.D. Production Optimization Using Nodal Anlisis.OGCI Publications. Tulsa, Oklahoma.1991. Capitulo 3 Pag. 57 131.
5
Esta forma de ecuacin balance de energa es difcil de aplicar por que el trmino
de energa interna es usualmente convertido a balance de energa mecnica
usando relaciones termodinmicas conocidas. De esta manera:
= pddhdU (3)
y
dpTdsdh += (4)
o
+= pddpTdSdU (5)
Donde
h = entalpa
S = entropa
T = temperatura
Sustituyendo la ecuacin 4 en la ecuacin 2 y simplificando resulta:
6
0=+++++ scc
dWdqdZgg
gvdvdpTdS (6)
Para un proceso irreversible, la desigualdad de Clausius3
TdqdS (7)
o
wdLdqTdS += (8)
Donde wdL es la perdida debido a irreversibilidades, tales como friccin. Usando
esta relacin y asumiendo no trabajo en o por el fluido, de la ecuacin llega a:
0=+++ wcc
dLdZgg
gvdvdp
(9)
3 BEGGS,H.D. Production Optimization Using Nodal Anlisis.OGCI Publications. Tulsa, Oklahoma.1991.
7
Si consideramos una tubera inclinada a un ngulo de la horizontal como en la
figura 1, entonces:
sendLdZ *= (10)
y sustituyendo en la ecuacin (9)
0** =+++ wcc
dLsendLgg
gvdvdp (11)
Figura1.Geomtricadelflujo
Multiplicando la ecuacin anterior por ( / dL ) nos da:
0** =+++dLdLsen
gg
dLgvdv
dLdp w
cc
(12)
8
La anterior ecuacin puede ser resuelta para gradiente de presin, y si la cada de
presin es considerada en la direccin de flujo:
fcc dLdp
dLgvdvsen
gg
dLdp
++= ** (13)
Donde
=
dLdL
dLdp w
f
(14)
Este es el gradiente de presin debida a la viscosidad de corte o perdida por
friccin.
1.2.2 Flujo Laminar y Flujo Turbulento
En una lnea de flujo, segn las condiciones un fluido puede fluir dentro de un
ducto dentro de dos tipos de flujo denominados laminar y turbulento cuya
distincin fue demostrada por el cientfico Reynolds con uno de sus experimentos. En el flujo laminar, las molculas de un fluido avanzan en forma de capas
paralelas en la direccin del flujo. En flujo turbulento las molculas no avanzan en
la direccin del flujo de forma semejante al flujo laminar, sino q lo hacen en
corrientes cruzadas y remolinos; las molculas tambin se mueven en
9
direcciones diferentes que las del flujo principal. Entre los dos flujos antes
presentados existe un tipo de flujo intermedio llamado de transicin. Que un flujo
se desplace dentro de un conductor en forma laminar o turbulenta depende de
varios factores principales como son: velocidad, dimetro del conductor,
viscosidad y densidad de los fluidos.
Cuando un fluido ha alcanzado en un conductor una velocidad estable, se dice
que la velocidad neta del fluido es constante en determinado punto.
Se entiende por velocidad neta la resultante en el sentido de flujo de todas las
velocidades que existen en el flujo turbulento. En el flujo laminar la velocidad neta
es igual a la velocidad neta de cualquier molcula del fluido, mientras que en el
flujo turbulento, la velocidad de cada partcula es diferente a la velocidad en la
direccin del flujo. A menudo es preferible utilizar la denominada rata msica en
lugar de la velocidad, debido a que aquella permanece constante en la trayectoria
del fluido aunque cambie la velocidad dentro del conductor. Esta propiedad se
aprovecha para calcular la velocidad media de un fluido en un conductor en la
direccin del flujo.
La velocidad de flujo se puede definir y deducir de la siguiente ecuacin
diferencial
bbbaaa dsUdsUdW == (15) De donde:
= s UdsW0
(16)
10
La densidad se considera constante.
s
uds
sq
sWV
s=== 0
* (17)
1.2.3 Ecuacin General de Flujo de Fluidos
El flujo de los fluidos en tuberas est siempre acompaado de rozamiento de las
partculas del fluido entre s y, consecuentemente, por la prdida de energa
disponible; en otras palabras, tiene que existir una prdida de presin en el sentido
del flujo. Si se conectan dos manmetros Bourdon a una tubera por la que pasa
un fluido, segn se indica en la figura 2, el manmetro P1 indicara una presin
esttica mayor que el manmetro P2.
Figura 2. Diagrama de diferencial de presin presente en una tubera
La ecuacin general de la prdida de presin, conocida como la frmula de Darcy
y que se expresa en metros de fluido, es: hL = f *L*v*2/(D* 2gn) (18). Esta ecuacin
tambin puede escribirse para obtener la prdida de presin en newtons por m2
(pascales) sustituyendo las unidades correspondientes de la manera siguiente:
11
DvLfp
*2*** 2= ( ya que nL ghp **= ) (19)
gDvLfp
2**144*** 2= (20)
La ecuacin de Darcy es vlida tanto para flujo laminar como turbulento de
cualquier lquido en una tubera. Sin embargo, puede suceder que debido a
velocidades extremas, la presin corriente abajo disminuya de tal manera que
llegue a igualar la presin de vapor del lquido, apareciendo el fenmeno conocido
como cavitacin y los caudales obtenidos por clculo sern inexactos. Con las
restricciones necesarias la ecuacin de Darcy puede utilizarse con gases y
vapores (fluidos compresibles). Donde se mencionaran ms adelante.
Con esta ecuacin se obtiene la perdida de presin debida al rozamiento y se
aplica a tubera de dimetro constante por la que pasa un fluido cuya densidad
permanece razonablemente constante, a travs de una tubera recta, ya sea
horizontal, vertical o inclinada. Para tuberas verticales, inclinadas o de dimetro
variable, el cambio de presin debido a cambios de elevacin, velocidad o
densidad del fluido debe hacerse de acuerdo con el teorema de Bernoulli.
1.2.4 Factor de Friccin
La frmula de Darcy puede deducirse por anlisis dimensional con la excepcin del factor de friccin, que debe ser determinado experimentalmente. El factor de
friccin para condiciones de flujo laminar (Re < 2000) es funcin slo del nmero
12
de Reynolds; mientras que para el flujo turbulento (Re > 4000) es tambin funcin
del tipo de pared de la tubera.
La regin que se conoce como la zona crtica aparece entre los nmeros de
Reynolds de 2000 a 4000. En esta regin el flujo puede ser tanto laminar como
turbulento, dependiendo de varios factores; stos incluyen cambios de seccin,
de direccin del flujo y obstrucciones tales como vlvulas corriente arriba de la
zona considerada. El factor de friccin en esta regin es indeterminado y tiene
lmites ms bajos si el flujo es laminar y ms altos si el flujo es turbulento.
Para nmeros de Reynolds superiores a 4000, las condiciones de flujo vuelven a
ser ms estables y pueden establecerse factores de rozamiento definitivos. Esto
es importante, ya que permite al ingeniero determinar las caractersticas del flujo
de cualquier fluido que se mueva por una tubera, suponiendo conocidas la
viscosidad y la densidad en las condiciones del flujo. Por esta razn, la ecuacin
(21) se recomienda con preferencia sobre algunas de las ecuaciones empricas
usadas normalmente para el agua, petrleo y otros lquidos, as como para el flujo
de fluidos compresibles teniendo en cuenta algunas restricciones.
Si el flujo es laminar (Re < 2000), el factor de friccin puede determinarse a partir
de la ecuacin:
dv
f**
*64Re64
== (21)
Sustituyendo esta ecuacin en la ecuacin de prdida de presin en newtons por
m2 es:
2
***000668.0d
vLP = (22)
13
Que es la ley de Poiseuille para flujo laminar.
Cuando el flujo es turbulento (Re > 4000) el factor de friccin depende no slo del
nmero de Reynolds, sino tambin de la rugosidad relativa de las paredes de la
tubera, /d, es decir, la rugosidad de las paredes de la tubera (E) comparada con
el dimetro de la tubera (d). Para tuberas muy lisas, como las de latn extrado o
vidrio, el factor de friccin disminuye ms rpidamente con el aumento del nmero
de Reynolds, que para tuberas con paredes ms rugosas.
Como el tipo de la superficie interna de la tubera comercial es prcticamente
independiente del dimetro, la rugosidad de las paredes tiene mayor efecto en el
factor de friccin para dimetros pequeos. En consecuencia las tuberas de
pequeo dimetro se acercan a la condicin de gran rugosidad y en general tienen
mayores factores de friccin que tuberas del mismo material pero de mayores
dimetros. El factor de friccin f, se grafica en la figura 4 con base a la rugosidad
relativa obtenida de la figura 3 y el nmero de Reynolds. El valor f se determina
por la proyeccin horizontal de la interseccin de la curva /d seguir el nmero de
Reynolds calculado en la escala vertical a la izquierda de la figura 4.
14
Figura 3. Rugosidad relativa Vs. Dimetro de la tubera
15
Figura 4. Factor de friccin Vs. Nmero de Reynolds
16
1.2.5 Fluidos Newtonianos y Fluidos Plsticos
Como un fluido fluye dentro de un conductor la velocidad aumenta
transversalmente desde las paredes del conductor hacia dentro, siendo la
velocidad de las partculas que se encuentran en contacto con las paredes
prcticamente cero.
El flujo resulta del deslizamiento de unas molculas sobre otras producindose
fuerzas de resistencia al corte, que se oponen al flujo cuya intensidad va
disminuyendo de las paredes del conductor hacia el centro. Estas fuerzas
opuestas al flujo se denominan fuerzas de traccin.
La relacin entre la fuerza de atraccin y el cambio de la velocidad del fluido al
alejarse de las paredes del conductor es muy importante y puede mostrarse
grficamente para tres tipos de fluidos, como se aprecia en la figura 5.
Figura 5. Cambios de velocidad vs. Traccin:
A, fluidos Newtonianos. B, fluidos plsticos
C, fluidos pseudo plsticos. D, fluidos diletantes.
17
La figura representa en coordenadas rectangulares el cambio de la velocidad con
la distancia de las paredes del conductor vs. La fuerza de atraccin opuesta al
movimiento. La lnea A es la lnea q pasa por el origen de coordenadas. Los
fluidos que siguen esta lnea se denominan newtonianos. La lnea B representa un
tipo de fluido que requiere cierta traccin.
1.2.6 Velocidad media de Flujo
El trmino velocidad, a menos que se diga lo contrario, se refiere a la velocidad
media o promedio de cierta seccin transversal dada por la ecuacin de
continuidad para un flujo estacionario:
*Am
AQv
== (23)
1.2.7 Numero de Reynolds
Las investigaciones de Osborne Reynolds han demostrado que el rgimen de flujo
en tuberas, es decir, si es laminar o turbulento, depende del dimetro de la
tubera, de la densidad y la viscosidad del fluido y de la velocidad del flujo. El valor
numrico de una combinacin adimensional de estas cuatro variables, conocido
como el nmero de Reynolds, puede considerarse como la relacin de las fuerzas
dinmicas de la masa del fluido respecto a los esfuerzos de deformacin
ocasionados por la viscosidad. El nmero de Reynolds es:
dvR e **= (24)
18
Para estudios tcnicos, el rgimen de flujo en tuberas se considera como laminar
si el nmero de Reynolds es menor que 2 000 y turbulento si el nmero de
Reynolds es superior a 4 000. Entre estos dos valores est la zona denominada
crtica donde el rgimen de flujo es impredecible, pudiendo ser laminar,
turbulento o de transicin, dependiendo de muchas condiciones con posibilidad de
variacin. La experimentacin cuidadosa ha determinado que la zona laminar
puede acabar en nmeros de Reynolds tan bajos como 1 200 o extenderse hasta
los 40 000, pero estas condiciones no se presentan en la prctica.
1.2.8 Radio hidrulico
A veces se tienen conductos con seccin transversal que no es circular. Para
calcular el nmero de Reynolds en estas condiciones, el dimetro circular es
sustituido por el dimetro equivalente (cuatro veces el radio hidrulico).
mojadoperimetroliquidavenaladeltransversaccionseladeperficiesuRH = (25)
Esto se aplica a cualquier tipo de conducto (conducto circular no completamente
lleno, ovalado, cuadrado o rectangular), pero no a formas muy estrechas, como
aberturas anulares o alargadas, donde la anchura es pequea con relacin a la
longitud. En tales casos, el radio hidrulico es aproximadamente igual a la mitad
de la anchura del paso.
19
1.3 FLUJO DE FLUIDOS EN VLVULAS Y ACCESORIOS
Debido a que en la mayora de las instalaciones industriales estn constituidas
por vlvulas y accesorios, es necesario un conocimiento de su resistencia al paso
de fluidos para determinar las caractersticas de flujo en un sistema de tuberas
completo.
Cuando un fluido se desplaza uniformemente por una tubera recta, larga y de
dimetro constante, la configuracin del flujo indicada por la distribucin de la
velocidad sobre el dimetro de la tubera adopta una forma caracterstica.
Cualquier obstculo en la tubera cambia la direccin de la corriente en forma total
o parcial, altera la configuracin caracterstica de flujo y ocasiona turbulencia,
causando una prdida de energa mayor de la que normalmente se produce en un
flujo por una tubera recta. Ya que las vlvulas y accesorios en una lnea de
tuberas alteran la configuracin de flujo, producen una prdida de presin
adicional.
La prdida de presin total producida por una vlvula o accesorio consiste en:
1. La prdida de presin dentro de la vlvula.
2. La prdida de presin en la tubera de entrada es mayor de la que se produce
normalmente si no existe vlvula en la lnea. Este efecto es pequeo.
3. La prdida de presin en la tubera de salida es superior a la que se produce
normalmente si no hubiera vlvula en la lnea. Este efecto puede ser muy grande.
20
Desde el punto de vista experimental es difcil medir las tres cadas por separado.
Sin embargo, su efecto combinado es la cantidad deseada y puede medirse
exactamente con mtodos bien conocidos. En donde muchos experimentos han
demostrado que la prdida de presin debida a vlvulas y accesorios es
proporcional a la velocidad elevada a un exponente constante. Por ello cuando
se grafican la velocidad con la cada o perdida de presin en coordenadas
logartmica la curva que se describe es una lnea recta.
21
Figura 6 .Efectos de la prdida de presin Vs velocidad del fluido4
1.3 .1 Prdidas de presin debida a vlvulas y accesorios
Las prdidas de presin en un sistema de tuberas se deben a varias
caractersticas del sistema, que pueden clasificarse como sigue:
4 Tomado de CRANE,Flujo de Fluidos en Vlvulas, Accesorios y Tuberas. Mc Graw- Hiil. 1977.Pag 2-3
22
1. Rozamiento en las paredes de la tubera, que es funcin de la rugosidad de la
superficie interior de la misma, del dimetro interior de la tubera y de la velocidad,
densidad y viscosidad del fluido.
2. Cambios de direccin del flujo.
3. Obstrucciones en el paso del flujo.
4. Cambios repentinos o graduales en la superficie y contorno del paso del flujo.
La velocidad en una tubera se obtiene mediante la presin o altura esttica, y el
descenso de la altura esttica o prdida de presin debida a la velocidad es:
nL g
vh2
2
= (26)
hL = altura esttica o altura de velocidad
v = velocidad del fluido
g = constante de aceleracin de la gravedad
El flujo por una vlvula o accesorio en una lnea de tubera causa tambin una
reduccin de la altura esttica, que puede expresarse en funcin de la altura de
velocidad.
El flujo en vlvulas y accesorios implican cadas de presin adicionales. Esto
puede interpretarse por medio de la determinacin de coeficientes de resistencia y
de flujo, tambin del concepto de longitudes equivalentes.
23
cR g
VKP*2**
2= (27)
= densidad del fluido.
V = velocidad del fluido
gC = aceleracin de la gravedad
Donde KR se define como el coeficiente de resistencia de flujo para accesorios,
este coeficiente de resistencia KR se considera independiente del factor de friccin
y del nmero de Reynolds, que puede tratarse como constante para cualquier
obstculo dado (por ejemplo, vlvula o accesorio) en un sistema de tuberas bajo
cualquier condicin de flujo, incluida la de rgimen laminar.
dLfKR
*= (28)
Donde L y D corresponde a la geometra del accesorio. Para flujo multifasico las
prdidas de presin en varios tipos de vlvulas y accesorios pueden ser
aproximadas a cantidades mnimas bajo el concepto de longitudes equivalentes.5
5 ARNOLD,Ken, y STEWART,Maurice. Surface Production Operations V1 Desing of Oil Handing Systemas and Facilities. Gulf Publishing Company.Houstin Texas.1986. Pag 279
24
ACCESORIO KR (Ft / in)
Vlvula globo 3.0 5.0
Vlvula compuerta 0.15
Codos 0.2 0.3
Vlvulas cheque 6.0 8.0
Tabla 16. Valores de coeficiente de resistencia de flujo para accesorios en tubera
Una longitud equivalente, Le = L / D puede ser calculada para cada accesorio
usando el factor de friccin calculado para el flujo en la tubera. Todos los valores
de longitudes equivalentes pueden ser adicionados a la longitud real de la tubera
para realizar los clculos de cada de presin.
La longitud equivalente puede expresarse como:
fdKL Re
*= (29)
Donde d corresponde al dimetro de la tubera, f el factor de friccin para el flujo.
6Tomada de ARNOLD,Ken, y STEWART,Maurice. Surface Production Operations V1 Desing of Oil Handing Systemas and Facilities. Gulf Publishing Company.Houstin Texas.1986
25
1.4 FLUJO EROSIONAL
Cuando un fluido fluye a travs de una tubera a altas velocidades, puede ocurrir
una erosin en las paredes de la tubera. Esto es especialmente cierto para
grandes flujos de gas en los cuales la velocidad in situ supera los 60 ft/s. para
flujos de liquido no es muy comn hablar de este termino sin embargo, en
condiciones multifsicas cuando la relacin Gas liquido es significativa puede
presentarse este tipo de erosin. La velocidad de flujo a la cual esta erosin es
posible, puede definirse como:
2/1m
eCV = (30)
Donde
Ve = Velocidad erosional, ft / s
m = densidad de la mezcla, lb/ ft3
C = constante emprica en un rango de 75 a 150 (lb/ft2*s)
Arnold y Stewart7 expresan la densidad de la mezcla y el dimetro de la tubera
como:
7 Ibid pag 277
26
TRZPPRGLSGPSG GL
m **)*7.198(***7.2**049.12
++= (31)
2/1
*1000
**7.16
**9.11
+=
e
L
V
qPTRGLZ
d (32)
Donde
P = Presin, psia
T = Temperatura, R
d = dimetro Interno del tubo, in
SGL = Gravedad Especifica del liquido relativa al agua
SGG = Gravedad Especifica del gas relativa al aire @ CS
RGL = Relacin Gas Liquido, ft3/bbl @ CS
qL = Tasa de flujo de liquido, bbl/d @ CS
Z = Factor de compresibilidad del gas @ PT
Ve = Velocidad erosional, ft/s
27
De esta manera se puede tener un criterio de partida para obtener un dimetro
antes de entrar a realizar el anlisis para obtener las condiciones ptimas de
operacin. Esto puede resumirse en los siguientes pasos:
Determinar la densidad de la mezcla a partir de las ecuaciones 31
Determinar la velocidad erosional a partir de la ecuacin 30
Determinar el dimetro interno de la tubera a partir de la ecuacin 30.
28
2. FLUJO MULTIFSICO
El flujo multifsico es definido como el flujo concurrente de dos o ms fases,
lquido, slido o gas. En la industria del petrleo, el flujo multifsico ocurre en
tuberas de superficie y en pozos de gas y aceite, ya que la mayora de pozos
productores de gas, producen cierto porcentaje de lquido y viceversa.
Es de gran inters para la industria petrolera el concepto de flujo multifsico
debido a su permanente ocurrencia en pozos, lneas de recoleccin y facilidades
de superficie. La presencia de flujo multifsico est acompaada de grandes
cadas de presin a travs de tuberas y equipos.
2.1 VARIABLES QUE AFECTAN EL FLUJO MULTIFASICO
Muchas variables en produccin pueden cambiar con el tiempo o respecto a su
localizacin. Los efectos de los cambios en los parmetros como tamao de la
lnea, Relacin Gas- Liquido, las tasas de produccin de agua, aceite y gas. Estos
efectos deben ser analizados al momento de realizar diseos de tubera o de
sistemas de recoleccin, adems en sus modelamientos o anlisis de sensibilidad.
Las variables afectadas por estos fenmenos pueden ser las siguientes:
29
a) Tasa de liquido (qL)
Un incremento en la tasa de liquido provoca un aumento en la velocidad total del
fluido y por lo tanto un aumento en el gradiente de presin. Un error comn en el
desarrollo de campos es el de conectar nuevos pozos a las lneas de flujo ya
existentes y sobrecargadas. Esto por supuesto, incrementa la cada de presin en
la lnea que conecta estos pozos hasta el colector.
b) Relacin Gas Lquido (GRL)
El efecto de la relacin gas lquido depende del ngulo de inclinacin de la tubera.
Cuando las lneas se encuentran sobre terrenos montaosos puede existir
acumulacin de lquido en las zonas bajas provocando un aumento en la cada de
presin.
c) Efecto del corte de agua (BSW)
El efecto del corte de agua no es fcil de analizar, si embargo es notorio que
cuando la fraccin de agua aumenta, la cantidad de gas en solucin decrece. Esto
tendra el mismo efecto de la relacin Gas-Liquido; aunque, cuando el aceite
transportado es bastante viscoso, el aumento del corte de agua puede provocar
una disminucin en la viscosidad y por lo tanto, la cada de presin disminuir.
Pero por otra parte, si se forman emulsiones, entonces el efecto es muy contrario
provocando grandes cadas de presin.
30
d) Efecto del dimetro de la tubera (d)
Una disminucin en el dimetro de la tubera causa un incremento en la velocidad
de flujo, y esto incrementa la cada de presin. Sin embargo, cuando la tubera no
es horizontal, entonces un dimetro pequeo puede ocasionar un cambio en el
nivel de lquido provocando una disminucin sobre la cada de presin total.
e) Nivel de liquido o Holdup (HL)
El nivel de lquido es definido como la fraccin de un elemento de tubera que es
ocupado por el lquido en el mismo instante.
tuberiadeelementodelVolumentuberiadeelementounenliquidodeVolumenHL = (33)
Es necesario determinar el nivel de lquido para calcular densidad de la mezcla,
velocidad de gas y liquido, viscosidad efectiva y transferencia de calor. El valor de
nivel de liquido no puede ser calculado analticamente, este debe ser determinado
de correlaciones empricas que estn en funcin de variables tales como
propiedades de liquido y gas, patrn de flujo, dimetro de tubera e inclinacin de
la tubera.
El valor del holdup del lquido vara desde cero para flujo monofsico de gas hasta
uno para flujo monofsico de lquido. El holdup del lquido puede ser medido
31
experimentalmente por algunos mtodos, tales como pruebas de resistividad o
capacitancia y densmetros nucleares.
f) Nivel de gas (Hg)
El volumen relativo de gas y liquido in-situ es algunas veces expresado en
trminos de fraccin de volumen ocupado por gas, llamado nivel de gas Hg o
fraccin nula el nivel de gas esta expresado como:
Lg HH =1 (34)
g) Nivel de lquido no-deslizante (L)
Est definido como la relacin de volumen de lquido en un elemento de tubera
que podra existir si el gas y el lquido a travesara a la misma velocidad (no
deslizante) dividido por el elemento de tubera. Este puede ser calculado de la
relacin de flujos in-situ:
gL
LL qq
q+= (35)
Donde Lq es la suma de las tasas de flujo de aceite y agua in-situ y gq es la tasa
de flujo de gas in situ. El nivel de gas no deslizante o fraccin de gas nulo es
definido como:
Lg
gLg qq
q+== 1 (36)
32
h) Densidad del Liquido (L)
Cuando dos lquidos inmiscibles como aceite y agua fluyen simultneamente, la
definicin de densidad llega a ser ms complicada. La densidad de la mezcla gas-
liquido fluyendo es difcil evaluar por la separacin gravitacional de las fases y el
deslizamiento entre estas. La densidad de la mezcla agua- aceite puede ser
calculada de las densidades y las tasas de flujo si se asume no deslizamiento
entre el agua y el aceite.
wwooL ff += (37)
Donde
wo
oo qq
qf += (38)
y
ow ff = 1 (39)
El clculo de la densidad de la mezcla gas-liquido requiere conocimiento del nivel
de lquido.
ggLLs HH += (40)
ggLLm += (41)
33
La primera ecuacin se usa para determinar el gradiente de presin debido al
cambio de elevacin, densidad actual. La segunda ecuacin es usada para
determinar la densidad no deslizante para las dos fases.
i) Velocidad liquido y gas
La mayora de las correlaciones de flujo estn basadas en una variable llamada
velocidad superficial. La velocidad superficial de una fase de fluido es definida
como la velocidad que la fase podra exhibir si fluyera sola a travs del rea de
seccin transversal total de la tubera. La velocidad superficial del gas es
calculada de:
Aq
v gsg = (42)
El rea actual a travs del cual el gas fluye es reducido por la presencia del liquido
a gAH . Aunque la velocidad del gas actual es calcula de:
g
gsg AH
qv = (43)
Donde A es el rea de la tubera. La velocidad superficial y actual de lquido es
calculada similarmente de:
Aqv LsL = (44)
L
LsL AH
qv = (45)
34
Ya que Hg y HL son menores que uno, las velocidades actuales son mayores que
las velocidades superficiales.
Las dos fases o velocidad de la mezcla son calculadas en base a la tasa de flujo
total in-situ de la ecuacin:
sgsLgL
m vvAqq
v +=+= (46)
La fase gas y liquido pueden viajar a diferentes velocidades en la tubera. Algunos
investigadores prefieren evaluar el grado de deslizamiento y de ese modo con el
nivel de liquido se determina la velocidad de deslizamiento Vs.
La velocidad de deslizamiento est definida como la diferencia entre las
velocidades actuales de gas y liquido por:
L
sL
g
sgggs H
vHv
vvv == (47)
Usando las definiciones anteriores para las diferentes velocidades, alternado las
formas de las ecuaciones para nivel de lquido actual y no deslizante.
m
sLL v
v= (48)
35
j) Viscosidad
La viscosidad del fluido es usada en la determinacin del nmero de Reynolds. La
siguiente ecuacin ha sido usada por varios investigadores para calcular
viscosidad de las dos fases gas-liquido.
ggLLn += (49)
La viscosidad de la mezcla agua-aceite es calculada usando las fracciones de
aceite y agua fluyendo en la mezcla como factores de peso. La ecuacin ms
comnmente usada es:
wwooL ff += (50)
Esta ecuacin no es vlida si se forma una emulsin agua-aceite.
k) Tensin Superficial
La tensin interfacial depende de otras propiedades de fluido tales como
gravedad del aceite, gravedad del gas y gas disuelto. Cuando la fase liquida
contiene ambos, agua y aceite, los mismos factores de peso para calcular
densidad y viscosidad son usados, as:
wwooL ff += (51)
36
Donde
o = tensin superficial del aceite, y
w = tensin superficial del agua.
2.2 PROPIEDADES DEL FLUIDO
Frecuentemente ser necesario evaluar varias propiedades y velocidades del
fluido in-situ para calcular patrones de flujo, factores de friccin y niveles de lquido
y gas. Las variables en la ecuacin de gradiente de presin son densidad del
fluido, velocidad de la mezcla y factor de friccin. Los clculos de estas variables
para la mezcla gas-liquido requieren valores de los componentes independientes a
las condiciones de inters; adems la evaluacin del factor de friccin requiere un
valor para la viscosidad de los componentes individuales a diferentes presiones y
temperaturas. La temperatura de los fluidos en los sistemas de tuberas cambia
constantemente. En situaciones de diseo, las tasas de produccin del fluido se
conocern a condiciones estndar en forma de gravedades especficas. Estas
deben convertirse en tasas de flujo o velocidades y densidades a condiciones in-
situ.
2.2.1 Densidad del Fluido
Los clculos para la densidad del fluido en dos fases requieren valores de
densidad del gas, aceite y agua.
Para el gas, la gravedad especifica est definida como la relacin de la densidad
del gas y la densidad del aire a condiciones estndar.
37
29,
g
aire
g
TscPscaire
gg
PMMM ==
= (52)
Donde
g = densidad del gas, (Lbm/ft3)
aire = densidad del aire (lbm/ft3)
Mg = peso molecular del gas (lb/lb-mol)
Maire = peso molecular del aire (lb/lb-mol)
Psc = presin estndar (14.7 psia)
Tsc = temperatura estndar (60F o 560R)
g = gravedad del gas (relativa al aire)
Usando la ecuacin de esta para un gas en funcin de presin y temperatura;
ZTpg
g
**7.2 = (53)
38
Donde,
g = densidad del gas, (Lbm/ft3)
Psc = presin, psia
Tsc = temperatura R
g = gravedad del gas(aire = 1)
Z = factor de compresibilidad
Para el aceite, la gravedad especfica de un lquido es definida como la relacin de
la densidad del lquido a la densidad del agua pura:
TscPscw
LL
,
= (54)
En la industria petrolera es comn expresar la gravedad en trminos de la
gravedad API del petrleo, o:
APIo += 5.1315.141 (55)
Donde
o = gravedad especifica del aceite (relativa al agua), y
39
API = gravedad API del aceite.
La densidad del aceite ms algo de gas disuelto en el aceite a la presin y
temperatura de inters puede ser calculado por:
o
sgoo B
R615.5
0764.0350 += (56)
Donde,
o = densidad del aceite, lbm/ ft3
Rs = solubilidad del gas en el aceite, scf/STB
Bo = factor volumtrico de formacin del aceite, bbl / STB
350 = densidad del agua a condiciones estndar, Lbm /STB
0.0764 = densidad del aire a condiciones estndar Lbm /SCF y
5.615 = factor de conversin, ft3 /Bbl
Si la presin est arriba del punto de burbuja a la temperatura de inters; para el
caso de p Pb la densidad del aceite es calculada por:
( )[ ]boobo ppCEXP = (57)
40
Donde
o = densidad a p y T, (lbm/ ft3)
ob = densidad a pb y T, (lbm/ ft3)
p = presin, psia
pb = presin la punto de burbuja a T, psia
Co = compresibilidad isotrmica del aceite a T, psi-1
EXP(x) = ex = (2.7183)x.
Para el agua, la densidad puede ser estimada de:
w
w
w
wwscw BB
4.62== (58)
Donde
w = densidad del agua a p y T, lbm/ft3
wsc = densidad del agua pura a condiciones estndar.62.4 lbm/scf
w = gravedad especifica del agua.
Bw = factor volumtrico de formacin del agua, ft3/scf
El valor de w depende de los slidos disueltos en el agua.
41
2.3 PREDICCIN DE TEMPERATURA DE FLUJO
Todas las correlacin de para propiedades del fluido requieren un valor de
temperatura del fluido para calcular la propiedad requerida. Un perfil de
temperatura lineal es asumido para clculos de flujos en superficie. La perdida de
calor de un fluido en la tubera est en funcin de la tasa de flujo msico, aunque
cambia con una variacin en la tasa de produccin.
2.3.1 Temperatura De Flujo En Tuberas
Para el clculo de la temperatura de flujo en una tubera se asume que la
temperatura de los alrededores es constante. Una ecuacin para temperatura
como funcin de la longitud fue propuesta por Ramey8.
)/(1 )(
ALssL EXPTTTT
+= (59)
Donde
TL = temperatura a la distancia, (F)
Ts = temperatura de los alrededores, (F)
T1 = temperatura a la entrada del fluido, (L=0), (F)
L = distancia desde la entrada del fluido, (ft).
A = relacin de distancia (ft)
8 RAMEY, H.J.: Wellbore heat Transmision.JPT. Abril. 1962
42
mCdUCm
A p && ==**
(60)
o
mAC &/= (61)
Donde,
C = Constante,(ft/lbm/s)
m& = tasa de flujo msico total, (lbm/s)
Cp = calor especifico del fluido fluyendo, )**/( 2 FfthBTU o
d = dimetro de la tubera, (ft)
U = coeficiente de transferencia de calor global, )**/( 2 FfthBTU o
Rara vez son disponibles los datos para calcular el coeficiente de transferencia
global U. un estimativo de temperatura de flujo en tuberas puede ser usado si
est disponible al menos una medida de temperatura entrada y salida con una
medida de tasa de flujo msico.
2.4 PATRONES DE FLUJO EN TUBERA HORIZONTAL
Se definen los patrones de flujo multifsico como una descripcin cualitativa de la
distribucin de las fases en la tubera. Describen la forma con que se distribuyen
las fases en un segmento de tubera. El patrn de flujo es influenciado por la
43
geometra de la tubera, por las propiedades fsicas de la mezcla (densidad,
tensin superficial, viscosidad) y por las tasas de flujo.
Cuando la tubera posee una inclinacin mayor a 5 grados, ya sea por la
topografa del terreno o por razones de conveniencia, no se puede considerar la
tubera como una tubera horizontal. Aunque los patrones de flujo en tubera
inclinada se consideran como si fuera una tubera horizontal (los patrones de
Beggs y Brill), se tiene que los valores de las cadas de presin y holdup son
diferentes y son diferentes y complicados de determinar.
2.4.1 Patrones de Flujo Multifsico en Tubera Horizontal
Se considera flujo en tubera horizontal, el flujo que fluye por una tubera cuya
elevacin no supera los 5 grados.
Los patrones de flujo no afectan la presin significativamente en flujo horizontal
como si sucede en el vertical. En el flujo horizontal la energa potencial no influye.
De todos modos esto no indica que estos patrones de flujo horizontal no se tengan
en cuenta. Pueden afectar las operaciones de produccin y algunas correlaciones
para cadas de presin los consideran.
Aunque se han realizado muchas descripciones y tipificaciones de los patrones de
flujo, actualmente se usan las categoras definidas por Beggs y Brill las cuales son
definidas a continuacin.
44
2.4.1.1 Patrn de Flujo Segregado
El flujo segregado es aquel en el que las fases se encuentran, en su mayor parte
separadas. Se subdivide en tres regmenes: Flujo estratificado, Flujo ondular y
Flujo anular. El primero se caracteriza por que el lquido va fluyendo por la parte
baja de la tubera, mientras el gas fluye a lo largo del tope de la tubera, con una
interfase lisa entre las fases. Este rgimen ocurre cuando las tasas de las fases
son relativamente bajas. A tasas ms altas la interfase comienza a ondularse,
originndose el flujo ondular. Por ltimo el flujo anular ocurre cuando existen tasas
altas de gas y tasas relativamente altas de lquido en las paredes de la tubera y
una fase gaseosa con pequeas gotas de lquido fluyendo por la parte central de
la tubera.
Figura 7. Patrones de flujo segregado
45
2.4.1.2 Patrn de Flujo Intermitente
En este tipo de patrn el gas y el lquido fluyen alternadamente a travs de la
tubera. Se divide en dos regmenes de flujo: Flujo Bache y Flujo tapn se
distingue por el flujo de grande burbujas de gas a lo largo de toda la tubera.
Figura 8. Patrones de Flujo Intermitentes.
2.4.1.3 Patrn de Flujo Distribuido
Este Flujo se caracteriza por una fase que se encuentra dispersa en la otra y se
divide en dos regmenes: Flujo tipo burbuja y Flujo tipo niebla o disperso. El Flujo
tipo niebla se presenta a altas tasas de gas y bajas tasas de lquido y consiste gas
con gotas dispersas de lquido. Este rgimen de flujo es considerado semejante al
flujo anular, por lo que muchos mapas de patrones de flujo usan el nombre de
niebla-anular para denotar estos regmenes.
46
Figura 9. Patrones de flujo distribuido
Beggs & Brill definieron un nuevo patrn denominado Transicin debido a que,
cuando el patrn cambia de segregado a intermitente en determinada zona,
observaron un decrecimiento grande pero lento de la fraccin de liquido retenido
que no era rpido como lo indicaban las ecuaciones.
2.5 MAPAS DE REGIMENES DE FLUJO PARA PREDICCIN DE PATRONES DE FLUJO EN TUBERAS HORIZONTALES
2.5.1 Correlacin de Baker
Los mapas de regmenes de flujo son usados para predecir los patrones de flujo
en una tubera horizontal. Uno de los primeros mapas que se disearon fue creado
por Baker en 1953, mas tarde modificado por Scoot, mostrado en la figura 10, en
la cual los ejes son /LG y gL GG / ; y donde LG y gG son el flujo msico del liquido y del gas respectivamente y el parmetro y son:
47
3/12
11
4.6273
= l (62)
2/1
4.62075.0
= lg (63)
En el siguiente diagrama se muestra el mapa de regmenes de flujo de Baker. En
el se puede observar que las transiciones de un patrn de flujo a otro no son
abruptas, pero la transicin ocurre en todo este rango.
Figura 10. Mapa de regmenes de Flujo, Baker (1953)
48
2.5.2 Correlacin De Govier & Omer
En 1962 Govier & Omer propusieron un mapa de patrones de flujo, mejorndolo
mas tarde para ajustarla a modificaciones de dimetro y a las propiedades de los
fluidos. Govier & Aziz sugieren una modificacin de las coordenadas para aplicarlo
a otros tipos de fluido diferentes al aire- agua. Recomiendan los siguientes
parmetros de correccin.
3/1
0808.0
= gX (64)
4/1
4.724.62
= gY (65)
Estos parmetros son usados para multiplicar las velocidades superficiales de los
fluidos de la siguiente manera:
SGSG XVV =~ (66)
SLSL YVV =~ (67)
SGV~ y SLV
~ son usados en forma normal con el mapa modificado patrones de flujo.
49
Figura11. Mapa de Patrones de Flujo de Govier & Omer
2.5.3 Correlacin De Mandhane
En 1964, Mandhane propone un mapa de patrones de flujo en el cual, con base en
las coordenadas de Log VSL vs Log VSG, se localizan los limites de transicin. El
mapa diseado por Mandhane usa como ejes de coordenadas las velocidades
superficiales del lquido y del gas (VSL vs. VSG), el cual se muestra en la figura 12
50
Figura 12. Mapa de Regmenes de Flujo Mandhane (1974)
Mandhane introduce los siguientes factores de correccin para las diferentes
propiedades fsicas de los fluidos:
2.025.02.0
018.04.72
4.620808.0'
= GLGX
(68)
( ) 25.02.0 4.724.62
'
= LLY (69)
51
Donde G y L estn expresadas en Lbm/ft3 G y L estn expresados en centipoises, y en dinas/cm. Hay que tener en cuenta que estos factores se aplican a las transiciones individuales, antes que a los ejes del mapa.
2.5.4 Correlacin De Taitel & Dukler
En Taitel & Dukler se desarrollo un modelo en el ao 1976 para las transiciones de
regimenes de flujo horizontal y ligeramente inclinada, iniciando su teora con los
modelos de Navier Stocks e introduciendo el concepto de modelos mecansticos,
este modelo puede ser usado para elaborar mapas de rgimen de flujo con fluidos
y dimetro de tuberas particulares, donde sus propiedades son tomadas como un
promedio de sus valores; un ejemplo de ello se muestra en la figura 10.
En l se presenta un anlisis terico, la teora de la inestabilidad de Kelvin-
Helmholtz, para predecir las transiciones que ocurren entre los patrones de flujo.
Para esto ellos demuestran que cada transicin est controlada por un par
diferente de grupos adimensionales. Con este modelo generalizado (figura13) se
convirtieron en los primeros en la prediccin analtica de los patrones de flujo.
52
Figura 13. Mapa de regmenes de flujo Taitel & Dukler (1976).
2.5.5 Correlacin De Beggs & Brill
En Beggs & Brill se realizo un mapa de patrones de flujo en el cual los ejes de
coordenadas son el numero de fraude (NFR) contra la fraccin de liquido deslizante
entrante L . Este mapa se caracteriza por presentar los cuatro patrones de flujo propuestos por ellos, sin tener en cuenta los diferentes regmenes de flujo.
53
Figura14. Mapa de Patrn de Flujo de Beggs.
2.6 GRADIENTE DE PRESIN
Debido a los efectos ocurridos por la gravedad, aceleracin y friccin, se pueden
producir perdidas de energa en el sistema, que se ven reflejadas en alguna
disminucin de la presin. Los procedimientos que se siguen para calcular la
presin en una tubera inclinada es el siguiente: se determina el patrn de flujo y
el holdup asumiendo que la tubera es horizontal. El holdup hallado se corrige por
el efecto de la inclinacin con el fin de calcular la cada de presin posteriormente
con alguno de los mtodos que se plantean a continuacin:
54
2.6.1 Correlacin de Lockhart & Martinelli
Ellos basan su correlacin en la premisa de que la cada de presin debe ser igual
tanto para la fase liquida como para la fase gaseosa sin importar el patrn de flujo,
con la condicin que haya un delta de presin radial despreciable. Por medio de
su trabajo expresan la cada de presin en la fase liquida como sigue:
=
gDVf
Lp
L
LLL
pt
2
,
2 (70)
Donde, DL es el dimetro hidrulico equivalente de la regin del tubo por el cual la
fase liquida fluye. Igual ocurre con la fase gaseosa9:
=
gDVf
Lp
G
GGG
pt
2
,
2 (71)
Baker ha realizado unas modificaciones a la correlacin de lockhart & Martinelli
para tuberas de mayor dimetro, esta nueva correlacin es expresada para cada
patrn de flujo.
9 Amaya,A. Carlos, Pallares Henry. Influencia de los modificadores de tensin superficial en los patrones de flujo en flujo bifsico gas-liquido en tubera horizontal. Tesis de grado.1996.UIS
55
Patrn de flujo Correlacin
Estratificado 8.015400
SLG G
X=
Burbujas Elongadas 17.0855.0315.27
SLG G
X=
Burbujas Dispersas 1.075.02.14
SLG G
X=
Bache 5.0815.01190
SLG G
X=
Niebla Anular DG XD021.0343.0*)3125.08.4( =
Tabla 2. Correlaciones para cada patrn de flujo segn Baker
Donde GSL es la tasa de flujo msico superficial del lquido en lbm/ft2.hr. No existe
una ecuacin para el flujo ondulado. Por ltimo, hay que tener en cuenta que las
relaciones se aplican cuando el nmero de Reynolds superficial para cada fase
supera a 1000.
2.6.2 Correlacin de Dukler, Wicks & Cleveland
En 1964 presentaron un estudio estadstico en el que analizaban varias de las
correlaciones existentes en el momento, comparando su desempeo y
concluyeron que aunque la de Lockart & Martinelli tena la mayor concordancia de
56
todas, aun le faltaba para obtener una buena consistencia. Debido a esto se
desarrollo una nueva correlacin para la cada de presin por friccin en el flujo
bifsico. Se parte de la premisa de que en holdup es finito y constante, se supone
la mezcla la homognea de las fases en la que no hay deslizamiento de una sobre
otra, y el resultado de esta correlacin fue estadsticamente superior a las
anteriormente estudias por ellos.
El gradiente de presin debido a la friccin es expresado como:
Mc
MtpM
DgfG
LP
,
22= (72)
Donde
fFftpM = (73)
32.0Re125.00014.0 += Mf (74)
M
MM
DG=Re (75)
432 00843.0094.0444.0478.0281.11
+++=F (76)
57
LCln= (77)
mmM vG *= (78)
GM
LG
LM
LL
EC
EC
22 )1( += (79)
En la ecuacin de gradiente de presin, F es adimensional y est en funcin de
CL, la fraccin volumtrica del lquido en la corriente de entrada (figura15). El
clculo del factor requiere conocer el valor de GE la fraccin de gas in-situ. Para
esto, Dukler uso la correlacin de Hughmark ya ilustrada.
Figura 15. Funcin de Dukler,Wicks & Cleveland
58
2.6.3 Mtodo de Beggs & Brill
El mtodo diseado por Beggs Y Brill es el ms aplicado para el clculo del
gradiente de presin, ya sea para pozo vertical, direccional, tubera horizontal o
inclina. Para este es necesario conocer dos parmetros iniciales el Holdup y el
patrn de flujo. Este fue el primer modelo en proponer un procedimiento
matemtico para predecir de forma sistemtica los patrones de flujo.
Para determinar el patrn de flujo se requiere de algunos clculos con nmeros
adimensionales (como numero de Froude para dos fases) y adems establecer
lmites entre los patrones de flujo.
Es necesario el clculo de las siguientes variables para determinar cualquier
patrn de flujo:
gdVN mFR
2
= (80)
m
sLL v
v= (81)
302.01 316 LL = (82)
4684.22 0009252.0
= LL (83) 4516.1
3 10.0= LL (84)
738.63 5.0= LL (85)
59
Los lmites de patrones de flujo segn Beggs y Brill para flujo horizontal son:
PATRN DE FLUJO LIMITES
Segregado L < 0.01 y 1LNFR < L > 0.02 y 2LNFR 0.01 y 32 LNL FR
Tabla 3. Limites para los patrones de flujo segn Beggs & Brill
Es necesario aclarar que el mtodo de Beggs & Brill permite determinar el patrn
de flujo, pero no el rgimen de flujo, para lo cual se debe relacionar con otros
regmenes de flujo como el de Mandhane, Taitel y Dukler o el de Baker.
Habiendo calculado el patrn de flujo, se u
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