Cuaderno de verano 2018
Matemáticas
2º de Secundaria
Alumna:......................................................
Sofía Gallego Benítez
Manuel González
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 2 Sofía Gallego
Manuel González
2 DE JULIO
Aquí tienes unos cuantos ejercicios que puedes trabajar en verano. Intenta seguir el
ritmo que te he puesto, son unos pocos para cada día. Seguro, que no te llevará más de
media hora, siempre que hagas el trabajo sin parones.
Por supuesto que al estar de vacaciones algún día no los podrás hacer, pero no
importa, los retomas cuando puedas. Valoraré lo poco o mucho que tengas hecho.
Lo importante es que sigas trabajando tu cabeza, para que al volver a clase te cueste
menos.
Espero que, a pesar de esta tarea, pases un feliz verano.
Operaciones con enteros.
Muchas veces al operar con enteros se cometen errores que vamos a intentar solucionar. De cada
caso te pondré algunos ejercicios con la solución, para que tu llegues a ella:
1.- Signo menos delante de un paréntesis o de una fracción: Debes recordar, que el signo afecta a
todos los sumandos que están dentro del paréntesis. Por ejemplo:
- ( 8 - 3 ) = - 8 + 3 = - 5
Calcula:
a) 7 3 2 7 4 3 ( ) Solucion:
b) 13 5 4 9 7 4 ( ) Solucion:
c) 28 21 12 3 7 23 ( ) Solucion:
d) 12 14 6 4 2 2 ( ) Solucion:
Resuelve las siguientes operaciones combinadas, recuerda el orden de prioridad de operaciones
(paréntesis, raíces y potencias, cociente y producto y por último suma y resta):
a) )2()3()726(5)30(3 Solución: -3
b) 5 7 2 5 8 1 3 5 9 1 Solucion: 20
3 DE JULIO
Operaciones con potencias:
Recuerda que:
1.- Cualquier número elevado a 0 es 1. Tanto si la base es negativa como positiva. Ejemplo:
3 10 y 3 1
0
a) 5 2 20 0 Solucion: 4
Recuerda el orden de operaciones.
b) 2 1 4 50 0
• Solucion: - 1
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 3 Sofía Gallego
Manuel González
c) 4 5 3 2 282 0 0 • Solucion: 13
2.- Si el número es una fracción también es 1 el resultado cuando está elevado a 0. Ejemplo:
2
31
0
Y si es negativa también.
2
31
0
3.- Cualquier nº elevado a 1 es el mismo número: 3 31 y 3 31
a) 4
9- :Solución 3
3
43•13•
34
6 10
0
4.- Escribe en forma de una sola potencia:
a) 64
22
b) 32
4
c) 20
44
d) 555
243
4 DE JULIO
1.- Recuerda también que toda potencia de exponente negativo es igual a la unidad dividida por la
misma potencia con exponente positivo: n
n
aa
1
Ejemplo: 3
3
5
15
Si el número es racional se invierten los términos de la fracción y se cambia el signo del
exponente. nn
a
b
b
a
Ya que
n
nn
b
a
b
a
11
Si seguimos operando
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
a
b
a
b
a
b
a
b
b
a
b
a
1
1
1
1
1
11
Ejemplo: 55
2
3
3
2
2.- Recuerda:
Potencia de un nº racional.
a
b
a
b
c c
c
Ejemplo:
2
3
2
3
2
3
2
3
4
9
2 2
2
•
Fíjate como al final se queda la
fracción inversa elevada al mismo
exponente pero positivo.
Para dividir fracciones multiplicamos la
primera a la inversa de la segunda.
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 4 Sofía Gallego
Manuel González
Producto de potencias de la misma base.
a
b
a
b
a
b
n m n m
• Ejemplo: 3
5
3
5
3
5
3
5
2 3 2 3 5
•
Cociente de potencias de la misma base.
a
b
a
b
a
b
n m n m
Ejemplo:
3
5
3
5
3
5
3
5
7 4 7 4 3
Potencia de exponente cero.
a
b
o
1 Ejemplo:
3
51
0
Potencia de exponente negativo.
a
b a
b
b
a
c
c
c
1
Ejemplo: 3
4
1
3
4
13
41
3
4
1 4
3
4
3
4
3
2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
•
Potencia de otra potencia.
a
b
a
b
nm
n m
•
Ejemplo:
3
2
3
2
3
2
25
2 5 10•
Potencia de exponente n/m
a
b
a
b
n m n
m
/
Ejemplo: 5
6
5
6
3 4 3
4
/
3.-Escribe en forma de una sola potencia.
36
5
3•
5
3)a
32
44
1)b
52
4
3)c
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2º de Secundaria 5 Sofía Gallego
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d) 4
453:
5
3
solución e)
1
4
1
4
3 5
: f)
1
3
1
3
6
3 6
5
•
g)
63
2
3
7
1:
7
1
77
1
7
1
Solución: 9
7
1
h)
32
23
8
8•8•8 Solución: 1
i) 111
11
1
11115
3 7
8• • •
Solución:11
j)
232
223
6•6
6•6•6 Solución: (-6)
11
k))
32
2 7
l)) 5012 071
m)
23
3
2
5 DE JULIO
1.-Resuelve las siguientes operaciones combinadas:
a).- )2(5205•163)3(•5) 0a
Solución: 12
)35•4()3(•81)4(5•53)15)( 02b Solución: -100
10)70(9•)2(8)5(•7)4() 1c Solución: 48
)2()10()7(3•)2(•64)2•35(•47) 0d Solución: -31
29523416)e Solución: -23
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2º de Secundaria 6 Sofía Gallego
Manuel González
6 DE JULIO
1.- Sigue operando:
010742535)f
Solución: 15
022 3)9()253()3(22)g
Solución: -9
5)15()2()3(2)95()25(2)h Solución: 27
2.-Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
a) 3
4
9
5 Solucion:
51
20
b) 6
8
2
5
7
20 Solucion:
7
10
c)
3
2
1
8
3
2 Solucion:
-17
24
d) 2
7
4
35
7
5 Solucion:
6
5
¡BUEN FIN DE SEMANA!
9 DE JULIO
1.-Calcula:
a) 21
2
1
43
3
4
3
2
Solucion: 5
b) 21
2
1
43
3
4
3
2
Solucion: - 2
c) 3
4
5
6
Solucion: -
1
12
d) 13
4
Solucion:
7
4
e) 23
4
1
2
Solucion:
3
4
10 DE JULIO
1.- Ahora algunas torres de fracciones:
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2º de Secundaria 7 Sofía Gallego
Manuel González
a)
15
1:
3
4
34
3
4
5
3
2
Solución: 272
165
b)
3
12
4
31
Solución: 28
3
c)
4
15
3
Solución: 5
12
d)
2
7
3
253
5
21:
6
2
4
3
Solución: 114
47
11 DE JULIO
Expresiones algebraicas
¡Para recordar! ¿Qué son monomios semejantes? ¿Qué condición deben cumplir los monomios
para poder sumarlos o restarlos? ¿Hace falta esta misma condición para multiplicar o dividir? ¿Por
qué?
1.-Quita paréntesis y simplifica el resultado todo lo que puedas:
524 )2(3)
)53(2)1(3)25()3(4)
6)52(3)
)1(52)
xxxxd
xxxxc
xb
xxa
2.- Simplifica: ¡NO OLVIDES QUE SOLO PUEDES SUMAR LOS MONOMIOS SEMEJANTES!
¡VALE!
a x x x
b x x x x
c x x x x
d x x x
)
)
)
)
3 2 3
4 5 5 4
2 3 2 3
3 2
2 2 5 7
5 6 2
3 5 6 8
3 8
12 DE JULIO
1.-Saca factor común: ¡ANIMO SON SOLO CUATRO!
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2º de Secundaria 8 Sofía Gallego
Manuel González
a x x x
b x x x
c x x x
d x x x
)
)
)
)
2 4 6
15 20 30
9 6 3
2 3
3 2 4
5 3 4
2 4
7 6 5
2.- Halla:
a x x
b x x
c x x
d x x
) •
) •
) •
) •
3 2
3 5
4 3
4 7
e x x
f x x
g x x
h x x
) :
) :
) :
) :
3 2
3 5
4 3
4 7
13 DE JULIO
1.-Calcula el valor absoluto, las raíces, igualdades notables y productos siguientes:
xxk
xxxxi
xg
xe
c
a
83•74)
•)
3)
)3)(
2'325)
35)
33
25
25
245)
2222)
3)
52)
)52)(
67)
223
2
2
xxl
xxj
xxh
xf
xd
b
¡POR FIN, LLEGÓ EL FIN DE SEMANA. DISFRÚTALO!
16 DE JULIO
Ecuaciones con fracciones:
En el caso de una fracción, que tiene signo menos delante, éste afecta a todos los sumandos que
están en el numerador de la fracción. Por ejemplo:
3 9
4
3 9
4
x x Fíjate que el “ – “afecta
tanto al 3x como al 9.
Si tenemos un nº por el que queremos multiplicar la fracción, este producto afecta a todos los
sumandos del numerador de la fracción. (por la propiedad distributiva del producto respecto a la
suma) Por ejemplo:
33 9
4
3 3 9
4
9 27
4
x x x( ) como veras el -3 afecta tanto al +3x como al
–
9. Estas ecuaciones son para que practiques:
a) 3 22 1
75x
xx
Solucion:
13
16
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2º de Secundaria 9 Sofía Gallego
Manuel González
b) 3 5
9
7
3
5 3 8x
23
x x
Solucion:
61
51
c) 3 5 7 4 5 8 9 8x 7x x x x Solucion: 13
-7
d) 5 3 7 9 8 3 7 5 3 9x x x x Solucion: -9
8
17 DE JULIO
e) 5 7
2
3 9
4
2 4
35
x x x
Solucion:61/13
f) 3 2
4
6
3
1
6
x x
Solucion: - 4
Expresar en lenguaje algebraico
* Recuerda que si llamamos x a un número cualquiera:
Doble de un número = 2x Cuadrado de un número = x 2
Triple de un número = 3x Cubo de un número = x3
Cuádruplo de un número = 4x Un número a la cuarta = x 4
Mitad de un número = x
2
La tercera parte de un número o un tercio de un número = x
3
La cuarta parte de un número o un cuarto de un número = x
4
Un número de dos cifras = 10y+x Un número invirtiendo sus cifras = 10x+y
x=unidades yx
y=decenas Ej: 24=2·10+4=10y+x
Números pares = 2x Números impares = 2x+1
Ahora escribe tu en lenguaje algebraico, pero no lo soluciones.
1.- El triple de la edad de mi abuela =
2.- La cuarta parte de la herencia de mis padres =
3.- El doble de naranjas =
4.- La tercera parte de mis ahorros =
5.- El cubo del peso de mi amiga =
18 DE JULIO
6.- Mezclo dos clases de vino y tengo 70 litros =
7.- Quitar la mitad de un número a 28
8.- Añadir la quinta parte de un número a 100 =
9.- A 100 le resto el cuadrado de un número =
10.- Al cubo de un número le sumo su duplo =
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2º de Secundaria 10 Sofía Gallego
Manuel González
11.- La edad de una persona hace 2 años =
12.- La edad de una persona dentro de 5 años =
13.- Si cada kg. de café cuesta 1,50 €. ¿cuánto cuestan x kg.? =
14.- El precio de 8 bolígrafos a x €. =
15.- Al triple de mis años le sumo 4 =
16.- El cuádruplo de los años que tendré dentro de dos años =
17.- La mitad de los años que tenía hace 3 años =
18.- Los dos tercios de un número =
19.- El doble del cuadrado de y =
20.- Al quíntuplo de los años que tendré dentro de dos años le sumo 1 =
21.- Los dos tercios de los viajeros de un tren son 26 =
22.- Precio de 25 dm. a x €. el m. =
23.- Precio de 5 Hm. a y €. el m. =
24.- La suma de dos números distintos la triplico =
25.- Sumar a un número su tercera parte =
26.- Tres números consecutivos =
27.- La suma de dos números es 10. ¿Cómo expreso cada número? =
28.- La diferencia de dos números es 15. ¿Cómo expreso cada número? =
19 DE JULIO
Resolver los siguientes problemas:
a) Sumando el tercio de un número con su mitad, resulta 860. Calcular el número. Solución: 1032
b) La diferencia entre el tercio y el cuarto de un número es 512. ¿Cuál es el número? Solución: 6144
c) Un padre dejó el tercio de su herencia a uno de sus hijos, a otro las 5/16 partes de la herencia y al
tercero 106.250 ptas. ¿Cuánto dinero era la herencia? ¿Qué recibieron los dos primeros hijos?
Solución: Herencia 300.000 ptas; 1º= 100.000; 2º=93.750
d) Un comerciante vende los 2/3 de una pieza de tela, luego vende los 2/5 de lo que le quedaba y,
finalmente, vende los últimos 6 m. de la pieza. ¿Cuántos metros tenía la pieza de tela? Solución:
30 metros.
20 DE JULIO
Sistemas de Ecuaciones:
Puedes resolverlos por el sistema que quieras, pero sería bueno que utilizaras uno distinto cada
vez, el que sea más conveniente.
a) 2 1
3 2 2
x y
x y
} Solución: x=0, y=1 b)
2 3
4 3 1
x y
x y
} Solución: x=1, y=-1
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 11 Sofía Gallego
Manuel González
c) } 203
92
yx
yxSolución: x=7, y=1 d)
3 4 9
4 6 14
x y
x y
} Solución: x=-1, y=-3
¡BUEN FIN DE SEMANA!
23 DE JULIO
- Seguro que te resultarán muy fáciles los siguientes problemas de sistemas de ecuaciones:
a) Se divide un ángulo recto en dos ángulos. Sabiendo que uno es el doble del otro menos 3 ¿cuánto
medirá cada ángulo?
Solución: 31 y 59
b) Halla dos números tales que su suma sea igual a 30 y el doble del primero más el segundo sea igual
al doble del segundo
Solución: 10 y 20
c) Marta y Sara tienen entre los dos 40 pulseras. Marta le dice a Sara: “Dame 4 pulseras y así tendré
las mismas que tú”.¿Cuántas pulseras tiene cada uno?
Solución: 16 y 24
24 DE JULIO
Representar una función:
Ahora da valores (como mínimo cinco) a la x en cada sistema de ecuaciones y representa cada
par de ecuaciones en el mismo eje de coordenadas. Veras como el punto donde se cortan las dos rectas
es precisamente la ‘x’ y la ‘y’ que habías averiguado.
Ejemplo:
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 12 Sofía Gallego
Manuel González
Resuelve ahora el sistema de ecuaciones anterior x y
x y
2
2 3 5} y veras como dará x=1; y=1 Ya que
este es el punto de corte.
Como te decía antes inténtalo con los sistemas del día 21 de julio.
El 25 es la festividad de Santiago Apóstol Aquí tienes un respiro. Disfrútalo
26 DE JULIO
Ahora sigue con algunos problemas más de sistemas de ecuaciones:
d) En dos vasijas tenemos en la primera doble cantidad de agua que en la segunda. Sacando de la primera
40 litros y de la segunda 10 litros, queda en ambas igual número de litros. ¿Cuántos litros había en cada
vasija?
Solución: 60 y 30
e) Juan ha comprado 3 bolígrafos y 4 cuadernos, que le han costado 18 €., y Pedro ha comprado 2
bolígrafos y 5 cuadernos y le han costado 19 €.
¿Cuál es el precio de un bolígrafo y de un cuaderno?
Solución: 2 y 3
f) Un recipiente se llena con un grifo en 4 horas; otro grifo lo llena en sólo 2 horas, y un tubo de desagüe
lo vacía en 3 horas.
¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el recipiente si se abren el tubo de desagüe y los dos grifos a la vez?
Solución: 2’4 horas
27 DE JULIO
Ecuaciones de segundo grado
Recuerda poner siempre la fórmula para resolver estas ecuaciones cuando están completas. Si falta
el termino independiente es mucho más cómodo sacar factor común la x. Y si falta el término en x,
pasando de miembro el cuadrado. Ejemplos:
3 6 0 3 6 0
3 6 06
32
2x x x x
x x x
; ; Una x = 0 y la otra
- ; ;
En el segundo caso: 24
8084 22 xxx ; ;
Resuelve ahora las siguientes ecuaciones de segundo grado:
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 13 Sofía Gallego
Manuel González
a) 9 36 02x Solucion: 2 b) 6 3 02x x Solucion: x = 1; x = -1
2
c) 49 147 02x Solucion: 3 d) 8 9 02x x Solucion: x = 0 ; x =-9
8
e) x x2 2 8 0 Solucion: 4 ; - 2 f) 4 11 3 02x x Solucion: 1
4 ; - 3
Vuelves a tener otro fin de semana
30 DE JULIO
Seguimos con proporcionalidad 1.- El cable de un globo cautivo está enrollado 72 veces en un eje y cada vuelta mide 4 m. Si el eje
tuviera 3 m, ¿Cuántas vueltas daría el cable?
2.- Cinco obreros realizan en seis días una pared de 240 m de largo. ¿Cuantos días tardarían en
realizar la misma obra 12 obreros?
3.- Con 25 m3 de agua, un campesino riega la 4 ha de su propiedad. Si dispusiera de 125 m3 de
agua, ¿Cuántas hectáreas podría regar?
31 DE JULIO
Seguimos con ecuaciones de 2º grado.
g) 2- ; 2 :Solución 0369 2 x h) 3- ; 3 :Solución 014749 2 x
i) 2/1;0036 2 :Solucion xx j) ;-9/8 :Solucion 0098 2 xx
Magnitudes proporcionales
Ahora algunos ejercicios de proporcionalidad:
a) Para un trabajo de Tecnología se necesita un rollo de alambre de 1200 m. se quiere dividir en tres
partes que sean proporcionales a 2, 3 y 5. ¿Cuánto medirá cada parte?
Solución: 240 m, 360 m y 600 m.
b) Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 200 litros de capacidad cada uno.
Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando 32 toneles. ¿Cuál será la capacidad de estos
toneles?
Solución: 50 litros.
1 DE AGOSTO
1. Resuelves:
a) Se sabe que las alturas de dos personas son proporcionales. La sombra de un padre es de 2,70 m. y
la sombra de su hijo, que mide 1,20 m de altura, es de 2 m. ¿Cuál es la altura del padre?.
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2º de Secundaria 14 Sofía Gallego
Manuel González
Solución: 1,62 m.
b) Vas a la bolera a jugar con una amiga una partida de bolos. Realizáis 20 jugadas cada una. Tu
amiga tira todos los bolos 6 veces. ¿Cuál es el porcentaje de buenas jugadas?
Solución: 30 %
c) Para vaciar un contenedor de ladrillos 8 obreros han empleado 3 horas. ¿Cuánto tiempo emplearán
10 obreros?
Solución: 2 horas y 24 minutos.
2. Resuelves las siguientes igualdades notables: (Recuerda las fórmulas y ojo con los exponentes y
los signos) Aquí tienes un ejemplo.
a) 236232323 252045522252 yyxxyyxxyx
b) 24 3a
c) 3838 44 xx
2 DE AGOSTO
1. Al repartir el vino de un barril en botellas de 0`75 litros se necesitan 1 040 botellas. ¿Cuántas
botellas de 0`65 litros se necesitarán?
2. Un automóvil que va a 90 Km./h recorre 160 Km. ¿Cuántos kilómetros recorrería si hubiese ido a
50 Km./h?
3. La nave espacial Columbia, al despegar, recorre en 15 minutos 47 353 m. Si mantiene esa
velocidad, ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar los 255 000 m de altura?
4. Seguimos con igualdades notables:
a. 2
54 yx
b. 2
54 yx
c. yxyx 5454
3 DE AGOSTO 1.- Para pavimentar un gran hipermercado se han empleado 20 504 baldosas, cada una de las
cuales mide 1 200 cm2 de superficie. ¿Cuántas baldosas se habrían utilizado se el tamaño de cada una
fuera de solo 100 cm2 ?
2.- El charrán del ártico es una de las aves que hace la migración más larga, ya que recorre 20.160
km. en 12 días. ¿Cuántos kilómetros recorre en los tres primeros días si lleva siempre la misma
velocidad?
3.- Una persona que mide 1`75 m proyecta, en un determinado momento del día una sombra de
0`50m. ¿Cuál es la altura de un niño, si en ese mismo instante proyecta una sombra de 30 cm?
La solución es: 1`05m.
¡Ánimo, ya queda menos. Aquí un nuevo fin de semana!
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 15 Sofía Gallego
Manuel González
Ya ha pasado un mes enterito.
6 DE AGOSTO
1.- ¿Por qué no intentas medir la altura de una farola, un árbol o una casa, mediante tu altura y tu
sombra?
2.- Halla el área lateral y total de un prisma rectangular recto que mide: 9 cm de largo, 5 cm de ancho y
8 cm de alto. Primero dibuja el prima.
3.- La Estatua de la Libertad de Nueva York, construida por Bartholdi y cuya estructura metálica
interior fue obra de Eiffel en 1886, proyecta una sombra de 124 m. Una regla de 30 cm situada a su
lado tiene una sombra de 40 cm. ¿A qué altura se eleva la estatua?
4.- En un triangulo rectángulo la hipotenusa mide 10 cm y uno de los catetos 6 cm. Dibuja el triángulo
y calcula el cateto que falta.
7 DE AGOSTO
1.- Calcula la imagen para los siguientes valores de x ={3, 2, 1, 0, -1, -2, -3} en la función y = 2x –
3. Dibuja la gráfica y di que tipo de función es.
2.- Calcula la imagen para los siete valores de x que tu quieras, en la función y = 8/x. Dibuja la
gráfica y di que tipo de función es.
3.-Averigua la función afín sabiendo que pasa por los punto A(1, 2) y B(-2, 3)
8 DE AGOSTO
Medidas y geometría
Intenta hacer los siguientes ejercicios guiándote por el tema 16 del libro, sobre el
volumen de cuerpos geométricos.
1.- Suponiendo que la Tierra tuviera forma esférica el radio sería aproximadamente de 6.369
Km.(Utiliza como radio aproximado 6.500) Calcula el volumen aproximado de la Tierra.
2.- ¿Cuál será el volumen de aire contenido en una pelota de fútbol que tiene de diámetro 30 cm.?
3.- Se ha construido un depósito de agua de 4’5 m3 ¿Cuál es la capacidad de este depósito en
litros?
9 DE AGOSTO
1.- ¿Cuál será la superficie del papel, de los conos de Papas Locas, si miden 160 mm de alto y 12 cm.
de diámetro.?
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 16 Sofía Gallego
Manuel González
2.- ¿Cuál será el volumen de liquido contenido en una lata de Coca -Cola si miden 120 mm de alto y 6
cm. de diámetro en la base.? Calcula además la superficie de la lata.
3.- Un cateto de un triángulo rectángulo isósceles mide 10 cm. Calcula el área del cuerpo de
revolución que se obtiene al hacer girar este triángulo alrededor de un cateto.
10 DE AGOSTO
1.- ¿Cuál será la altura de la palmera de preescolar si sabemos que su sombra mide 16’8 m. y una
regla de 30’2 cm junto a ella proyecta una sombra de 80 cm.
2.- Queremos construir una caja nueva para los helados que
tenga la forma siguiente ¿Cuál será la superficie de plástico que
necesitaremos, para construirla, sin contar con la tapa? ¿Cuántos
litros de helado puede contener?
En el mes de agosto te dejaré libre algunas semanas.
Ahora disfruta del fin de semana que tienes.
13 DE AGOSTO
1. Calcula la medida de los segmentos a y b en la siguiente figura.
2. Halla el área total y el volumen del cono de la figura.
3. ¿Hasta qué altura llegará una escalera de 5 metros de larga que se apoya contra una pared y está
separada de ella 1,8 metros?
4. Calcula el valor de los siguientes radicales:
a) 62135
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 17 Sofía Gallego
Manuel González
b) 169
c) 144
d) 561,12
14 DE AGOSTO
5. En un mapa de carreteras cuya escala es de 1: 800.000, la distancia entre el centro de Las Palmas
de G.C y el colegio es de 2,25 cm. Calcula los Km que los separa.
6. Una bolsa contiene en su interior una bola verde, dos blancas, tres negras y cuatro rojas.
Extraemos una bola al azar y apuntamos su color. Calcula las probabilidades de los siguientes
sucesos.
a) Sacar una bola roja. c) Sacar bola roja o negra.
b) Sacar una bola negra. d) Sacar bola verde o blanca.
7. Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
a)
3
525
3
4
5
3
4
2 1
El 15 es la Asunción de la Virgen
FIESTA
16 DE AGOSTO
1. Resuelve la siguiente ecuación de primer grado.
4
93
2
75
3
425
xxx
2. Para vallar un campo rectangular se ha necesitado 850 metros de valla. El largo del campo es el doble del ancho más 5 metros. ¿Cuántos metros mide el campo de largo y de ancho?
3. Resuelve expresando en forma de producto de potencia, simplificando todo lo que se pueda: 3 2 22 3 12
36
17 DE AGOSTO
1.- ¿Cuál es el menor número que hay que restar a 312 para que sea cuadrado perfecto?
Funciones de proporcionalidad directa e inversa
2.- En unos ejes de coordenadas, marca los puntos A(2, 3) y B(4, 5); únelos y prolonga la recta hasta que
corte los ejes.
a) Indica dónde corta el eje Y.
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 18 Sofía Gallego
Manuel González
b) Indica dónde corta el eje X.
c) ¿Pertenece C(3, 4) a la recta?
d) ¿Pertenece D(2, 4) a la recta?
e) Cada vez que avanzamos una unidad sobre el eje X avanzamos también una unidad sobre el Y.
¿Cuánto vale la pendiente de la recta?
f) Con los apartados b y e, da la ecuación de la recta.
3.- Completa la tabla siguiente.
N.º de videojuegos 1 2 3 4
Precio (en euros) 45
Escribe la fórmula que relaciona el número de juegos comprados (x) con el precio que se paga (y).
Espero que pases muy bien el fin de semana
20 DE AGOSTO
1. A continuación, se recogen los datos obtenidos en un estudio médico en el que se ha medido la
longitud, en centímetros, del dedo índice de 20 personas.
12 10 14 12 12 11 13 14 12 13 15 12 10 11 14 15 12 11 15 12
a) Realiza la correspondiente tabla de frecuencias.
b) Calcula media, moda, mediana, rango, varianza y desviación típica.
c) Representa estos datos mediante un diagrama de barras y su correspondiente polígono de
frecuencias.
2. Opera:
21 DE AGOSTO
1.- Resuelve las siguiente operaciones con fracciones:
a.
6
5
3
44
3
1
7
3Sol
126
73
b. 3
2
5
3
8
1
4
5•
3
2Sol
120
7
2.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 19 Sofía Gallego
Manuel González
a) 9;2:18112 xxSoluciónxx
b) 4;7:2832 xxSoluciónxx
3.- Dos ángulos de un triángulo miden A = 25º 30’ 47” y B = 79º 12’. Averigua lo que mide el ángulo
que falta. Explica tu respuesta.
22 DE AGOSTO
1.- Escribe la lista de los 20 primeros cuadrados perfectos.
2.- ¿Cuál es el menor número que hay que sumar a 270 para que sea cuadrado perfecto?
4.- Calcula la raíz y el resto de 72. Sin hacer la raíz.
5.- Se quiere embaldosar el suelo de una habitación cuadrada. Si se han colocado 23 baldosas en
cada lado y han sobrado 32. ¿Cuántas baldosas había al principio?
23 DE AGOSTO
1. Resuelve las siguientes operaciones con decimales:
a. 3456,078 – 787,8765 =
b. 25,3 : 0,12 =
c. 3,259
d. 18% de 5422 =
2. ¿Qué diferencia hay entre el suelo del pozo de una mina situado a 518 m de profundidad y el
tejado de una casa de 36 m de altura?
3. Elena tiene en su libreta de ahorros 73 euros. Cada mes su padre le ingresa 21 euros y ella saca
para sus gastos 11 euros. ¿Cuántos euros tendrá en su libreta al cabo de 6 meses?
24 DE AGOSTO
1. Di que tipo de nº decimal es y halla la fracción generatriz, simplificando cuando se pueda.
674)a 2631)
b
96,7)
c = 89,34)
d
e) 4’7 f)0,8 =
g)2’36 h) 3’9
Curso 17/18 Matemáticas
2º de Secundaria 20 Sofía Gallego
Manuel González
2. Expresa en forma de nº decimal, indicando que tipo es:
a. 5
4 d)
11
4
b. 6
7 e)
5
7
c. 9
7 f)
5
6
3. Opera y da el resultado en notación científica:
d. b)
La semana que queda de agosto y las de septiembre puedes dedicarlas a
descansar. Te lo mereces.
Aquí tienes unas cuantas páginas en las que encontraras actividades
divertidas de lógica matemática. Pásalo bien
http://www.elhuevodechocolate.com/mates.htm
http://www.acertijos.net/
¡FELIZ VERANO!
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