RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
CONCEPTOS
RAZÓN: Es el cociente entre dos Cantidades de la misma especie.
Ejemplos:
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
• Definición: El cociente entre la medida de las
longitudes de dos lados de un triángulo
rectángulo, es una razón trigonométrica. Las
razones trigonométricas son: Seno, Coseno y
Tangente.
De la figura:
Seno=Seno=aSenc
Coseno=Coseno=bCosc
Tangente=Tangente=aTagb
RAZONES INVERSAS
Además de las razones Seno, Coseno y Tangente es posible definir las razones inversas que son: Cotangente, Secante y Cosecante.
Ejemplo: De la figura calcular las razones trigonométricas y sus inversas.
PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS
• Los valores del Seno y Coseno de un ángulo agudo se encuentran siempre entre 0 y 1.
• Simbólicamente:
• La tangente de un ángulo es el cociente entre su Seno y su Coseno.
TEOREMA DEL SENO
• Definición: Para cualquier triangulo se cumple que la medida de los lados es directamente proporcional al valor del Seno de los ángulos opuestos.
• Formula:
• Esta fórmula la podemos escribir de la siguiente forma:
• El teorema del Seno puede aplicarse cuando se conoce un lado y dos ángulos o cuando se conocen dos lados y el ángulo opuesto a algunos de los lados.
Ejemplo: Dado el triángulo ABC
Para hallar los valores de b y c, se aplica el teorema del Seno.
TEOREMA DEL COSENO
• Definición: El cuadrado de la longitud de cualquier lado de un triángulo, es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados, menos dos veces el producto de estas por el coseno del ángulo comprendido entre ellos.
Formulas:
• El teorema del Coseno se puede aplicar cuando se conoce la longitud de los tres lados del triángulo o cuando se conoce la longitud de los lados y la medida del ángulo que los separa, el triángulo puede solucionarse mediante el teorema del Coseno.
Ejemplo: Solucionar el siguiente triangulo.
LISTO!!
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