UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERA CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAESCUELA DE INGENIERA CIVIL
Realizar 3 ejercicios de muros con las siguientes indicaciones: Adoptar dimensiones para los muros dados Adoptar datos del suelo Calcular la estabilidad Calcular los esfuerzos del suelo Calcular los esfuerzos internos en el muro1: Muro en Cantilver
Geometra (m)Suelo
bo=6,00Peso Unitario (Ws)1,8T/m3
b1=0,50Angulo de friccin interna ()30
b2=1,50Coeficiente de friccin (f)0,45
b3=1,50
h1=7,00Hormign
h2=1,00Peso Unitario (Wh)2,4T/m3
H = h1+h2=8,00
Presin activa y de la fuerza de empuje horizontal del suelo.ElementoFrmulaResultadoUnidades
Coeficiente de presin activa del sueloka= (1-sen)/(1+sen)0,33
ngulo en radianes(/180)*0,52
Seno del ngulo0,50
Presin mxima activa del sueloPamax= ka*Ws*H4,80T/m2
Fuerza de empuje horizontal del sueloF1= 0,5*ka*Ws*H219,20T
Distancia al centroide del diagrama de presionesd=H/32,67m
MOMENTO DE VOLCAMIENTOMv= F1*d51,20T-m
FUERZAS:
ELEMENTOREAFUERZAB. PALANCAMOMENTO ESTABILIZADOR
mTmT-m
W13,508,401,7514,70
W23,508,402,3319,60
W36,0014,403,0043,20
W43,506,302,6716,80
W521,0037,804,50170,10
W=75,30M. EST.=264,40
Estabilidad al deslizamiento y al volcamientoElementoFrmulaResultadoUnidades
Momento estabilizadorMe= M. EST264,40T-m
Momento de volcamientoMv= F1*d51,20T-m
Fuerza de rozamientoFR= W*f33,89T
Factor de seguridad al deslizamientoF.S.D= FR/F11,76
Factor de seguridad al volcamientoF.S.V= Me/Mv5,16
Presin del suelo sobre el rea de la fundacinElementoFrmulaResultadoUnidades
Resultante de las fuerzas verticalesR= W75,30T
Momento ResultanteMo= Me-Mv213,20T-m
Posicin de la resultante respecto al punto de volcamientox= Mo/R2,83m
Excentricidad respecto del centroide de la zapatae= bo/2 -x0,17
rea de la fundacinAf= A*B6,00m
Distribucin de esfuerzos: Si e B/6 Distribucin trapezoidal de los esfuerzos del suelo. (Caso 1) Si e B/6 Distribucin triangular de esfuerzos. (Caso 2)Clculo de presin de suelo bajo la zapata
ElementoFrmulaResultadoUnidades
Ancho considerado del muroA1,00m
Longitud de la zapata/6B/61,00m
Momento ResultanteMo= Me-Mv213,20T-m
Fuerza ResultanteR= W75,30T
Excentricidade= bo/2 -x0,17
Caso 1
Carga 1q1=R/AB + 6Re/AB14,67T/m
Carga 2q2=R/AB - 6Re/AB10,43T/m
Esfuerzos internos en el muroElementoFrmulaResultadoUnidades
Momento FlexionanteMmx = 1/6 kah28,44T-m
Esfuerzo Cortante MximoVmx= 1/2kah10,67T
GrficosDIAGRAMA DE CORTE
DIAGRAMA DE MOMENTO
2: Muro en Cantilver
DatosGeometra (m)Suelo
bo=3,50Peso Unitario (Ws)1,8T/m3
b1=0,50Angulo de friccin interna ()30
b2=1,00Coeficiente de friccin (f)0,45
b3=1,00
h1=1,50Hormign
h2=3,00Peso Unitario (Wh)2,4T/m3
h3=4,50
H=6,00
Presin activa y de la fuerza de empuje horizontal del suelo.ElementoFrmulaResultadoUnidades
Coeficiente de presin activa del sueloka= (1-sen)/(1+sen)=0,33
ngulo en radianes(/180)*0,52
Seno del ngulo0,50
Presin mxima activa del sueloPamax= ka*Ws*H3,60T/m2
Fuerza de empuje horizontal del sueloF1= 0,5*ka*Ws*H210,80T
Distancia al centroide del diagrama de presionesd=H/32,00m
MOMENTO DE VOLCAMIENTOMv= F1*d21,60T-m
FUERZAS:
ELEMENTOREAFUERZAB. PALANCAMOMENTO ESTABILIZADOR
mTmT-m
W1=3,007,201,259,00
W2=4,5010,801,6718,00
W3=3,007,201,7512,60
W4=1,503,601,834,95
W=28,80M. EST.=44,55
Estabilidad al deslizamiento y al volcamientoElementoFrmulaResultadoUnidades
Momento estabilizadorMe= M. EST46,20T-m
Momento de volcamientoMv= F1*d21,60T-m
Fuerza de rozamientoFR= W*f12,96T
F. S. al deslizamientoFR/F11,20
F. S. al volcamientoMe/Mv2,14
Presin del suelo sobre el rea de la fundacinElementoFrmulaResultadoUnidades
Resultante de las fuerzas verticalesR= W28,80T
Momento ResultanteMo= Me-Mv24,60T-m
Posicin de la resultante respecto al punto de volcamientox= Mo/R0,85m
Excentricidad respecto del centroide de la zapatae= bo/2 -x0,90
rea de la fundacinAf= A*B3,50m
Distribucin de esfuerzos: Si e B/6 Distribucin trapezoidal de los esfuerzos del suelo. (Caso 1) Si e B/6 Distribucin triangular de esfuerzos. (Caso 2)Clculo de presin de suelo bajo la zapata
ElementoFrmulaResultadoUnidades
Ancho considerado del muroA1,00m
Longitud de la zapata/6B/60,58m
Momento ResultanteMo= Me-Mv24,60T-m
Fuerza ResultanteR= W28,80T
Excentricidade= bo/2 -x0,90
Caso 2
Carga 1q1= 2R/3e21,43T/m
Carga 2q2= 00,00T/m
Esfuerzos internos en el muro
ElementoFrmulaResultadoUnidades
Momento FlexionanteMmx = 1/6 kah12,00T-m
Esfuerzo Cortante MximoVmx= 1/2kah6,00T
GrficosDIAGRAMA DE CORTE
DIAGRAMA DE MOMENTO
3: Muro en Gravedad
DatosGeometra (m)Suelo
bo=3,50Peso Unitario (Ws)2,00T/m3
b1=1,50Angulo de friccin interna ()30
H=6,00Coeficiente de friccin (f)0,45
Hormign
Peso Unitario (Wh)2,4T/m3
Presin activa y de la fuerza de empuje horizontal del suelo.ElementoFrmulaResultado
Coeficiente de presin activa del sueloka= (1-sen)/(1+sen)=0,33
ngulo en radianes (/180)*0,52
Seno del ngulo 0,50
Presin mxima activa del sueloPamax= ka*Ws*H4,00
Fuerza de empuje horizontal del sueloF1= 0,5*ka*Ws*H212,00
Distancia al centroide del diagrama de presiones d=H/32,00
MOMENTO DE VOLCAMIENTOMv= F1*d24,00
FUERZAS:
ELEMENTOREAFUERZAB. PALANCAMOMENTO ESTABILIZADOR
mTmT-m
W1=9,0021,600,7516,20
W2=6,0014,401,0014,40
W=36,00M. EST.=30,60
Estabilidad al deslizamiento y al volcamientoElementoFrmulaResultadoUnidades
Momento estabilizadorMe= M. EST30,60T-m
Momento de volcamientoMv= F1*d24,00T-m
Fuerza de rozamientoFR= W*f16,20T
F. S. al deslizamientoFR/F11,35
F. S. al volcamientoMe/Mv1,28
Presin del suelo sobre el rea de la fundacinElementoFrmulaResultadoUnidades
Resultante de las fuerzas verticalesR= W36,00T
Momento ResultanteMo= Me-Mv6,60T-m
Posicin de la resultante respecto al punto de volcamientox= Mo/R0,18m
Excentricidad respecto del centroide de la zapatae= bo/2 -x1,57
rea de la fundacinAf= A*B3,50m
Distribucin de esfuerzos: Si e B/6 Distribucin trapezoidal de los esfuerzos del suelo. (Caso 1) Si e B/6 Distribucin triangular de esfuerzos. (Caso 2)Clculo de presin de suelo bajo la zapata
ElementoFrmulaResultadoUnidades
Ancho considerado del muroA1,00m
Longitud de la zapata/6B/60,58m
Momento ResultanteMo= Me-Mv6,60T-m
Fuerza ResultanteR= W36,00T
Excentricidade= bo/2 -x1,57
Caso 2
Carga 1q1= 2R/3e15,32T/m
Carga 2q2= 00,00T/m
Esfuerzos internos en el muro
ElementoFrmulaResultadoUnidades
Momento FlexionanteMmx = 1/6 kah12,00T-m
Esfuerzo Cortante MximoVmx= 1/2kah6,00T
Esfuerzos de traccin y compresin en el muro
ElementoFrmulaResultadoUnidades
Esfuerzo de TraccinfN = W/(A*B)+(6*W*e)/(A*B2)37,91T
Esfuerzo de CompresinfV = W/(A*B)-(6*W*e)/(A*B2)-17,34T
GrficosDIAGRAMA DE CORTE
DIAGRAMA DE MOMENTO
Top Related