7/26/2019 Deber Transformada z
http://slidepdf.com/reader/full/deber-transformada-z 1/6
DEPARTAMENTO DE ELÈCTRICA Y ELECTRÓNICA
CARRERA DE INGENIERÌA EN ELECTRÒNICA EINSTRUMENTACIÓN
PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
EJERCICIOS
1.- Para las siguientes secuencias, determinar la transformada Z:
- x[n] = 0.4 d[-n + 3]
[] . − 0.4 3 3 0.4
0.4
TEMA: Transformada z
NOMBRE: JOHANA GUANOLUISA
ING: Armando Álvarez
7/26/2019 Deber Transformada z
http://slidepdf.com/reader/full/deber-transformada-z 2/6
- x[n] = 2. (n-3).d[n + 2]
[ 2] 2. 3 2
2 2. 1 2. . 2 []
2 2 2
- x[n] = (0.4)-n/2.u[n] [] 0.4−/ . 0.4−/.
0.4−/−
- x[n] = 3.Cos(2πn/7).u[n-3]
[] 3. cos (27 ) . 3 3
3 3. 27 3 3. 3 3. 27 3. 3. cos (67 27 ) .
3.cos (67 )cos(27 ) sin(67 )sin(27 )
−3.cos(67 ) 1 cos27 . −− 2 cos27 . − 1 sin(67 ) sin27 . −
− 2cos 27 . − 1 - x[n] = 4.Sen(3π/5(n-2)).u[n]
4. (35 65 ) . 4. (35 )(65 ) 4. (65 ) (35 )
7/26/2019 Deber Transformada z
http://slidepdf.com/reader/full/deber-transformada-z 3/6
4. (65 ) 35 −2 2 cos 35 . 1 1 4 (65 ) 1 35 −
2 2 cos 35 . 1 1
- x[n] = 12.(1/3)n. Cos(3πn/7).u[n]
[] 12. 1/3Cos3πn/7.un 12. 37
2 cos 37 1
12. 1 3− 371 6 − 37 3−
- x[n] = 0,6.n2.(1/5)n.u[n]
[] 0,6.. 15.
15
. 11 15 −
11 15 −
1 15 −1 11 15 −1 15 −
. 15 −1 15 −
15 −1 15 −
0.61 15 − 15 − 15 − 1 15 −1 15 −
0.6 1 15 − 15 − 15 −21 15 −15 −1 15 −
0.2−
1 1
5−
1 15 −
7/26/2019 Deber Transformada z
http://slidepdf.com/reader/full/deber-transformada-z 4/6
- x[n] = 4.n.(1/7)n. Sen(3π/5.n).u[n]
4. .17 .(35 ) .
17.(35 ) . 1 7−35
1 14−35 7−
4. . 1 1
7−35
1 14−35 7−
1 14−35 7−7−35 7−35 1 14−35 7−1 14−35 7−
7−1 14−35 7− 2 35 35 7− 7−1 14−35 7−
- x[n] = 5.(1-n).(0.8)-2n.Cos(5π/9.n).u[-n+1]
5.1 .0.8− .(59 ) . 1 −
5. 1 . 0.8 .( 59 ) . 1 1
5.. 0.8+.cos(59 59 ). 3.20.64.cos(5
9 5
9 ) .
3.2. cos (59 59 ) . []
3.2 cos (59 59 ). 3.2 cos (59 )cos(59 ) )(59 )sin(59 )
3.2 59 1 59 −1 259 − − 59 59 −
1 2 59 − −
[]
7/26/2019 Deber Transformada z
http://slidepdf.com/reader/full/deber-transformada-z 5/6
3.2− 59 1 59 −1 2 59 − − 59 59 −
1 2 59 − − 1 2
1 59 1 59 −1 2 59 − −
2 59 59 −1 2 59 − −
1 2
2.048cos59 1.28
−
59
−
0.409659
59
−
0.4096− 1.28 59 − 0.4096
- x[n] = (2/3)n+3.n2.Sen(2π/7.n)u[n-1]
1 23+. sin(27 ) 1 1
23−+. 1 sin(2 17 ) 2323 . 1 sin(27 27 )
(23)
(23)
.
2 1 sin (2
7 27 )
(23) (23) . 2 1sin(27 )(27 ) cos (27 )(27 ) 27 2
7
(23) (23) . 2 1 a. sin (27 ) . cos (27 ) (23) (23) . a.sin(27 ) .cos (27 ) ′ (23) (23) . a.sin(27 ) .cos(27 )
′′
(23)
(23)
.
a.sin(2
7 ) .cos (2
7 )
1 (23) (32 )− 32 − 632 − 832 − 32 −4 32 − 432 − 8 4
1232 − 32 −
(23) −{(23) −32 − 632 − 832 − 32 −4 32 − 432 − 8 4
1232
−
32
−
7/26/2019 Deber Transformada z
http://slidepdf.com/reader/full/deber-transformada-z 6/6
2.- Demostrar la propiedad de la convolución de la transformada Z.
Propiedad de la Convolución
Su salida → se define como una suma de convolución:
ℎ0 ℎ1 1 ⋯ ℎ 1 1 ℎ 0
Quedando
∑ℎ0 ℎ1 1 ℎ2 2 ⋯ ∞= ℎ0
Factorizando
ℎ0 ∑ ℎ1 ∑ 1∞= ℎ2 ∑ 2∞= ⋯∞= ℎ ∑ 0∞
=
La transformada queda
ℎ0 ℎ1− ℎ2−..ℎ−
Factorizando
ℎ0 ℎ1− ℎ2−. . ℎ−
∴
( ) f k
( ) F Z
( )h k 0
( ) ( ) ( - )
i
y k h i f k i
( ) H Z ( ) ( ) ( )Y Z H Z F Z
Top Related