Instrumentos de Renta Cierta
Definición y características de los Instrumentos de Renta Fija
ANÁLISIS FINANCIERO
Definición
Valor tiempo del dinero
Agenda
El Cash Flow
Determinación del precio de un bono
Riesgos asociados a la inversión en Activos de Renta Fija
Características de un bono
Relaciones Rendimiento Precio
Instrumentos de Renta Fija
Un activo de renta fija o un bono representa la obligación de un tomador de préstamos de realizar pagos periódicos de intereses y de devolver el monto prestado en una fecha futura previamente especificada.
Los términos bajo los cuales el dinero es tomado prestado están contenidos en un acuerdo denominado “identure” o “prospecto” que establece las obligaciones y las restricciones impuestas al tomador del crédito.
Bonos físicos o bonos registrables
Colocación pública o colocación privada
Definición
Definición
Valor tiempo del dinero
Agenda
El Cash Flow
Determinación del precio de un bono
Riesgos asociados a la inversión en Activos de Renta Fija
Características de un bono
Relaciones Rendimiento Precio
Características de un bono
Emisor
Vencimiento (Maturity)
Valor Par
Cupón y Principal
Sinking fund provisions
Monto de emisión
Características de un bono
Tipos de emisores
Una característica importante de un bono es la naturaleza del emisor
En USA– Corporaciones domésticas– Gobiernos municipales– Gobierno federal y sus agencias
En Argentina– Corporaciones domésticas– Tesoros Nacional y Provincial– BCRA
Características de un bono
Fecha de vencimiento. Term to Maturity
El tiempo hasta el vencimiento es el período de tiempo hasta que expira el contrato de préstamo.
El nombre o código de cualquier bono incluye la fecha de vencimiento.
La maturity es importante porque:– Los pagos de intereses y el principal van a ser recibidos por el acreedor durante
este período.– El retorno obtenido por el acreedor se va a ver afectado por la maturity– Las fluctuaciones en el precio del bono (volatilidad del precio) van a depender de
la maturity del bono.
Puede haber provisiones que modifiquen o permitan al emisor modificar el vencimiento de un bono.
– Call privilege: permite al emisor rescatar el bono antes de la fecha de vencimiento bajo ciertas circunstancias.
– Sinking fund provisions: la firma va retirando porciones de deuda de acuerdo a un calendario preestablecido durante la vida de un bono.
Características de un bono
Clasificación de los bonos de acuerdo a su Maturity
Bonos de corto plazo: Maturity de 1 a 5 años
Bonos de mediano plazo (notas): 5 a 12 años
Bonos de largo plazo: Maturity mayor a 12 años
Características de un bono
Valor Par
El valor par de un bono es el monto que un deudor promete pagar a la fecha de vencimiento.
También es conocido como Valor Facial
Valor Residual: Valor Nominal Original - Amortizaciones
Valor Técnico: Valor Residual + Intereses Devengados No Pagados
El precio de un bono va a depender de los movimientos en la tasa de interés.– Si la tasa del mercado es mayor (menor) a la tasa del cupón, entonces el bono
se va a vender por debajo (por encima) del valor par.– Un bono que se negocia por encima (debajo) del valor par se dice que se está
negociando con una prima (descuento)
Características de un bono
Cupón y Principal
El cupón de un bono es el pago periódico de intereses que realiza el emisor durante la vida de un bono.
La tasa del cupón es la tasa de interés que cuando se multiplica por el principal, el valor par o el valor facial del bono provee el valor en dólares del pago del cupón.
El principal, valor par o valor facial de un bono es el monto que va a ser repagado al inversor al vencimiento o en el momento en que el bono sea llamado o pagado de acuerdo a las provisiones de sinking fund.
El principal además juega otro rol. Es la base sobre la cual se calcula el cupón.
Los bonos americanos pagan intereses semestralmente
Los bonos europeos pagan intereses una vez por año.
Características de un bono
Clasificación de los bonos por su cupón
A tasa fija– Bonos cupón cero: el inversor en bonos cupón cero típicamente recibe intereses
por comprar el activo a un precio menor al principal o valor al vencimiento y mantenerlo hasta la fecha de vencimiento
– Accrual bonds– Bonos step up:el cupón de interés que paga crece a través del tiempo.– Bonos de cupón diferido
A tasa variable– la tasa del cupón de dichos bonos es reseteada periodicamente en función a una
tasa de referencia más un spread
Características de un bono
Importancia del cupón
El tamaño del cupón influencia la volatilidad del precio de un bono: cuando más grande es el cupón menor va a ser el cambio del precio en respuesta al cambio en las tasas de interés de mercado.
Cupón y maturity tienen efectos contrarios en la volatilidad del precio de un bono.
Características de un bono
Términos y Condiciones del BONAR V Características de un bono
•Emisor: República Argentina
•Moneda de emisión: Dólares
•Monto de emisión: U$S 1.500 millones
•Monto residual: U$S 1.500 millones
•Fecha de emisión: 28-mar-2006
•Fecha de vencimiento: 28-mar-2011
•Plazo: 5 años
•Amortización: íntegra al vencimiento.
•Intereses: Devengan semestralmente una tasa del 7% nominal anual. Las fechas de pago de intereses serán el 28/3 y el 28/9 de cada año.
Términos y Condiciones del BODEN 2012 Características de un bono
•Emisor: República Argentina
•Moneda de emisión: Dólares
•Monto de emisión: U$S 17.413,20 millones
•Monto residual: U$S 6.548,25 millones
•Fecha de emisión: 03-feb-2002
•Fecha de vencimiento: 03-ago-2012
•Plazo: 10 años y 6 meses
•Amortización: 8 cuotas anuales, iguales y consecutivas equivalentes cada una al 12,50% del monto emitido. Primer vencimiento: 03-ago-2005.
•Intereses: Devenga LIBOR 180 días. Se pagan en forma semestral y el primer vencimiento fue el 5-ago-2002.
•Origen: Fueron entregados a los titulares de depósitos en moneda extranjera que habían sido pesificados y reprogramados.
•Reglamentación: Decreto 905/2002 del 31-may-2002.
Definición
Valor tiempo del dinero
Agenda
El Cash Flow
Determinación del precio de un bono
Riesgos asociados a la inversión en Activos de Renta Fija
Características de un bono
Relaciones Rendimiento Precio
Fuentes de Retorno de un activo de renta fija
El retorno obtenido por un activo de renta fija desde el día en que es comprado hasta el día en que se vende puede ser dividido en dos partes:
– 1) el valor de mercado del activo cuando es vendido
– 2) los flujos de fondos recibidos por el activo durante el período en que se tuvo en cartera más cualquier ingreso adicional por la reinversión de los flujos de caja.
Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija
Riesgos asociados con la inversión en activos de renta fija
Riesgo de Mercado o Riesgo de Tasa de InterésRiesgo de ReinversiónRiesgo de Timing o Riesgo de CallRiesgo de crédito o Riesgo de DefaultRiesgo de la curva de rendimientos o riesgo de maturityRiesgo de inflaciónRiesgo de liquidezRiesgo de tipo de cambioRiesgo de volatilidadRiesgo político o legalRiesgo de eventoRiesgo de sector
Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija
Riesgo de mercado o Riesgo de tasa de interés
El precio de un activo de renta fija se mueve en dirección opuesta a los cambios en la tasa de interés.
– Una suba (baja) en la tasa de interés hace que el valor del bono a tasa fija caiga (suba).
Para un inversor que se queda con el bono hasta el vencimiento esto no es importante. Si lo es para el que lo tiene que vender antes del vencimiento. Puede tener que realizar una pérdida.
Para controlar el riesgo de tasa de interés es necesario cuantificarlo. La medida más común de riesgo de la tasa de interés es la duration.
Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija
Riesgo de reinversión
Los flujos de caja de un bono son usualmente reinvertidos.
El ingreso adicional de dicha reinversión (interés sobre los intereses) depende del nivel de las tasas de interés al momento en que realiza la reinversión así como de la estrategia de reinversión.
La variabilidad de los retornos de reinversión para una estrategia dada debido a cambios en las tasas de mercado es el riesgo de reinversión.
El riesgo es que las tasas sean más bajas.
El riesgo de reinversión es mayor cuanto mayor es el período de tenencia de un bono. Es mayor para los activos con grandes flujos tempranos de caja.
El riesgo de tasa de interés es opuesto al riesgo de reinversión. El riesgo de tasa de interés es el riesgo de que las tasas suban. El riesgo de reinversión es el riesgo de que las tasas bajen.
La estrategia que busca compensar ambos riesgos es la estrategia de inmunización.
Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija
Riesgo de crédito o riesgo de default
Es el riesgo de que un emisor sea incapaz de cumplir en tiempo y forma con los pagos de intereses y principal de un activo.
Este riesgo es evaluado por las calificadoras de riesgo (Moody´s, Standard and Poors, Fitch Ratings)
Activos del tesoro americano son considerados libres de riesgo
El inversor está preocupado por los cambios en el riesgo de crédito percibido y/o en los costos asociados para un nivel dado de riesgo de crédito.
Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija
Riesgo de liquidez
El riesgo de liquidez implica la facilidad con la que una emisión puede ser vendida a un precio cercano a su valor verdadero. Una de las medidas más comunes de liquidez es el spread entre el precio de compra y el precio de venta que tiene un bono. Cuanto mayor sea el spread mayor es el riesgo de liquidez.
Riesgos asociados a la Inversión en activos de Renta Fija
Definición
Valor tiempo del dinero
Agenda
El Cash Flow
Determinación del precio de un bono
Riesgos asociados a la inversión en Activos de Renta Fija
Características de un bono
Relaciones Rendimiento Precio
Valor tiempo del dinero
El dinero tiene un valor tiempo debido a las oportunidades de invertir dinero a una tasa de interés.
3 conceptos están implícitos en la teoría del valor tiempo del dinero:– 1) El valor futuro– 2) El valor presente– 3) El rendimiento
Valor Tiempo del dinero
Valor Futuro
Inversión original al comienzo del año 1 1.000,0 Interés del año 1 (1,000x,07) 70,0 Interés del año 2 sobre la inversión original 70,0 Interés del año 2 sobre los intereses del año 1 ($70 x ,07) 4,9 Total 1.144,9
VF = P (1+i) ^ NVF = Valor Futuro
P = Principal Originali = Tasa de interés
N = cantidad de años
Valor Tiempo del dinero
Valor Presente
Dado el valor futuro de una inversión, vemos como determinar el monto de dinero que debe ser invertido hoy para poder obtener el Valor Futuro.El monto de dinero que debe ser invertido hoy se denomina Valor Presente
Valor presente = Valor descontadoTasa de interés = Tasa de descuentoCuanto mayor es N menor es el valor presenteCuanto mayor es i menor es el valor presente
VP = VF 1(1+i) ^ N
VP = Valor PresenteVF = Valor Futuroi = Tasa de interés
N = cantidad de años
Valor Tiempo del dinero
Ejemplo del calculo de Valor Presente
Años a partir Valor Futuro Valor Presente Valor Presentede ahora de los Pagos de $1 al 6,25% del Pago
1 100,0 0,9412 94,1 2 100,0 0,8858 88,6 3 100,0 0,8337 83,4 4 100,0 0,7847 78,5 5 1.100,0 0,7385 812,4
Total 1.156,9 Precio 1.243,8
Inversor exige una tasa de rendimiento del 6,25% anual
Valor Tiempo del dinero
Definición
Valor tiempo del dinero
Agenda
El Cash Flow
Determinación del precio de un bono
Riesgos asociados a la inversión en Activos de Renta Fija
Características de un bono
Relaciones Rendimiento Precio
Determinación del Flujo de Fondos (Cash Flow)
Flujo de Fondos o cash flow consiste en: – Pagos periódicos en concepto de intereses hasta su fecha de vencimiento.– El pago del capital ya sea en la fecha de vencimiento o en cuotas parciales.
Esto depende de las condiciones de emisión
A pesar que los pagos de cupones pueden realizarse en forma semanal, mensual, cuatrimestral, semianual y anual, entre otros, la mayoría de los bonos norteamericanos lo hacen cada seis meses.
Por su parte, los bonos argentinos presentan estructuras más variadas.
Cash Flow
Ejemplo: Bono a tres años
Condiciones de emisión del título
Fecha de emisión: 20/02/2010
Plazo: 3 años
Fecha de vencimiento: 20/02/2013
Amortización: en cuatro cuotas iguales y sucesivas a partir del 20/08/2011.
Intereses: Tasa fija del 6% anual. Los intereses se pagan en forma semestral todos los 20 de febrero y 20 de agosto de cada año.
Fecha Nro Cupón Amortización Capital Residual Intereses Flujo de Fondos
20/02/2010
20/08/2010 1 100 $3 = (100*6%/2) 3,0
20/02/2011 2 100 $3 = (100*6%/2) 3,0
20/08/2011 3 25 100 $3 = (100*6%/2) 28,0
20/02/2012 4 25 75 $2,25 = (75*6%/2) 27,25
20/08/2012 5 25 50 $1,50 = (50*6%/2)
26,50
20/02/2013 6 25 25 $0,75 (25*6%/2) 25,75
Cash Flow
Definición
Valor tiempo del dinero
Agenda
El Cash Flow
Determinación del precio de un bono
Riesgos asociados a la inversión en Activos de Renta Fija
Características de un bono
Relaciones Rendimiento Precio
Determinación del precio de un bono
El precio de cualquier instrumento financiero es igual al VALOR PRESENTE del flujo de fondos esperado.
Por lo tanto para valuar el precio de un bono se requieren dos elementos:
– Estimar el flujo de fondos esperado o cash flow.
– La tasa de interés o tasa de descuento que dependerá de cuál sea el rendimiento ofrecido por otros activos financieros comparables existentes en el mercado .
Determinación del precio de un bono
¿Cómo determinar el precio de un bono?
1) Determinar el flujo de fondos– Pago periódico de cupones de intereses hasta el vencimiento (mensual, semestral, anual,
etc). Tasa fija y tasa variable– Pago del principal
2) Determinar la tasa de descuento – Analizar tasas implícitas ofrecidas por bonos comparables.
3)Determinar el precio– Suma del valor presente de los flujos de caja descontados a la tasa de descuento.
Determinación del precio de un bono
Valor Presente: no es lo mismo un “peso” hoy que mañana
Período 0 Período 1 Período 2 Período 3 ........ Período n-2 Período n-1 Período n C C C ........ C C C
n
n
n
iCiCiC
iCiCiC
)1(
)1(
)1(
.............)1(
)1(
)1(
1
2
3
2
Momento de valuación= se realiza en el momento presente.
Determinación del precio de un bono
Valor Presente o valor actual
niC
iC
iCVA
)1(..........
)1()1( 2
Donde:
C = pagos de intereses y capital
i = tasa de descuento o tasa de interés requerida
Determinación del precio de un bono
Determinación de la tasa requerida
Como dijimos anteriormente, el precio de un bono es igual al valor presente del flujo de fondos esperado.
La tasa de interés o la tasa de descuento que un inversor quiere para invertir en bonos es llamado rendimiento requerido, la que es determinada a través del rendimiento ofrecido por instrumentos comparables que operan en el mercado. Por comparable se entiende bonos con la misma calidad crediticia y la misma madurez (o igual duration). La tasa requerida es usualmente expresada en términos anuales.
A pesar que una única tasa de rendimiento (yield) es usada para calcular el valor presente de todos los cash flows, existen argumentos teóricos para usar tasas de rendimiento diferentes para descontar cada uno de los flujos de cada período.
Cada Cash Flow puede ser visto como un bono cupón cero, y entonces el cash flow de un bono puede ser visto como un paquete de bonos cupón cero. El rendimiento apropiado para cada flujo estaría entonces basado sobre la tasa teórica de un bono cupón cero con una madurez igual al tiempo que cada flujo será recibido.
Determinación del precio de un bono
Determinación del Precio de un bono
Dado el flujo de fondos y la tasa de interés, tenemos toda la información necesaria para calcular el precio de un bono. Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:
nyC
yC
yC
yCP
1.....
111 321
descuentodetasayprecioP
capitaldeonesamortizacierésintdecupónCDonde
:
Determinación del precio de un bono
Ejemplo:
Ejemplo: Calcular el precio del bono descripto en el ejemplo anterior, suponiendo una tasa de rendimiento requerida del 15% anual.
654321 075,0175.25
075,0150.26
075,0125.27
075,0128
075,013
075,013
P
69,1646,1840,2054,2260,279,2 P
47,83P
Determinación del precio de un bono
Definición
Valor tiempo del dinero
Agenda
El Cash Flow
Determinación del precio de un bono
Riesgos asociados a la inversión en Activos de Renta Fija
Características de un bono
Relaciones Rendimiento Precio
Relación inversa entre precio y rendimiento
Cuando el rendimiento requerido aumenta el valor presente de los flujos disminuye y entonces el precio disminuye. Por el contrario, cuando el rendimiento disminuye el valor presente de los flujos se incrementa y entonces el precio del bono aumenta.
un bono a 15 años que paga un cupón de interés del 12% anual. Cuando la tasa requerida es del 7% el precio del bono alcanza un precio de $145.54 mientras que si la tasa es del 14% el precio alcanzado es de $87,72.
Relación rendimiento - precio
Rendimiento Requerido Precio del Bono7% 145,548% 134,249% 124,1810% 115,2111% 107,1912% 100,0013% 93,5414% 87,7215% 82,4616% 77,7017% 73,3818% 69,45
+12,5%
+6,25%
-7,49%
-5,56%
Graficamente Relación rendimiento - precio
Yield
Precio
Forma convexa. Esta convexidad de la relación Precio - Rendimiento tiene importantes implicancias para las propiedades de inversión de bonos.
Relación entre tasa del cupón, rendimiento requerido y precio
A LA PARCuandel bono cotiza a la par, la tasa del cupón es igual al rendimiento requerido.Cuando la tasa del cupón iguala la rentabilidad requerida, el bono cotiza a la par.
SOBRE LA PARCuando cotiza sobre la par, la tasa del cupón es mayor al rendimiento requerido.Cuando la tasa del cupón es mayor a la rentabilidad requerida, el bono cotiza sobre la par.
BAJO LA PARCuando la tasa del cupón es menor a la rentabilidad requerida, el bono cotiza bajo la par.Cuando el bono cotiza bajo la par, la tasa del cupón es menor al rendimiento requerido.
PARIDAD=100% i = Yield
PARIDAD > 100% i >Yield
PARIDAD < 100% i <Yield
Relación rendimiento - precio
Evolución del precio del bono
Supongamos que el rendimiento requerido no varía entre el momento en que es comprado el bono y su fecha de vencimiento.
En el caso de un bono que cotiza a la par la tasa del cupón es igual al rendimiento requerido. A medida que el bono se acerca a su fecha de vencimiento el bono continuará operando a la par.
Los que cotizan con descuento se cumple lo siguiente: a medida que el bono se mueve hacia su fecha de vencimiento el precio se incrementará siempre y cuando el rendimiento requerido no varíe.
Para un bono que cotiza sobre la par el precio caerá a medida que se mueve hacia su madurez.
Relación rendimiento - precio
Como cotiza un bono en el mercado
Cuando un bono es negociado en el mercado secundario es poco probable que la fecha de liquidación de la operación coincida con la fecha de pago del cupón.
Cuando un bono es negociado entre dos períodos consecutivos de cupones, el vendedor recibe el interés ganado desde la fecha del último pago de cupón (intereses corridos)
El emisor solo va a pagar intereses al tenedor del bono en la próxima fecha del cupón.
Precio Sucio (Dirty Price): suma del valor del bono en la fecha de venta más los intereses corridos.
Precio Limpio (Clean Price): Es el precio sin los intereses corridos.
Relación rendimiento - precio
Razones por las que puede variar el precio de un bono
Un cambio en las tasas de interés de la economía mundial: por ejemplo, si las tasas de interés de la economía norteamericana aumentan (caen) por un cambio en la política de la Reserva Federal, los precios de los bonos caerán (subirán).
Aproximación a la maturity cuando el bono cotiza distinto de su valor par. Si un bono cotiza sobre la par, a medida que se acerca su vencimiento el precio disminuye. Por el contrario, en el caso de un bono que cotiza bajo la par, el precio del bono sube a medida que nos acercamos a su madurez.
Cambios en el rendimiento requerido debido a cambios en el riesgo país (spread respecto a los bonos del tesoro norteamericano): Si la tasa de los bonos del tesoro norteamericano no cambia pero el spread respecto a dichos bonos se modifica ante una reversión de las expectativas, el precio de los bonos cambiará.
Un cambio en la percepción de calidad crediticia del emisor: Asumiendo que las tasas de interés de la economía y el spread sobre bonos del tesoro se mantienen sin cambios, el precio de los bonos aumentará (caerá) si su percepción de calidad crediticia mejora (empeora).
Relación rendimiento - precio
Evolución reciente del “riesgo país” Relación rendimiento - precio
EMBI+ ARGENTINA
SEC apruebael 18K
Fondo de DesendeudamientoQuiebra de Lehman
BofA compra ML
Rescate delCitigroup
Nacionalizaciónde AFJP
Canje de PG
Recompra Cupón Boden 12
Elecciones legislativas
Canje de Deudaajustable por CER
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
may
-08
jul-0
8
sep-
08
nov-
08
ene-
09
mar
-09
may
-09
jul-0
9
sep-
09
nov-
09
ene-
10
mar
-10
Bps
Evolución de la cotización del Discount en U$S Ley New York
Relación rendimiento - precio
Medidas de Rendimiento y Volatilidad
Medidas de Rendimiento
Retorno Total
Agenda
Volatilidd del precio
Duration – Medidas de volatilidad
Tasa Interna de Retorno
Current Yield
Riesgos implícitos en las tasas de descuento
Medidas de rendimiento
Fuentes de retorno potencial en la inversión de bonos:
1. Pago de cupones en concepto de intereses
2. Ganancias y pérdidas de capital
3. Reinversión de los pagos de cupones. También se los llama “ Interés sobre interés”
Cualquier medida de rendimiento potencial tendría que tener en cuenta estas tres potenciales fuentes de recursos
Medidas de Rendimiento
Medidas de Rendimiento
Retorno Total
Agenda
Volatilidd del precio
Duration – Medidas de volatilidad
Tasa Interna de Retorno
Current Yield
Riesgos implícitos en las tasas de descuento
Current Yield
La “current yield” es una medida de rendimiento que relaciona el cupón de interés anual con el precio del mercado del bono. La fórmula es la el siguiente,
Ejemplo: Calcular la Current Yield para un bono a 10 años, que paga un cupón del 8% y que cotiza a un precio de $83,5.
Cupón anual de interés = $100 x 0.08 = $8
)AnualCupóndeTasaxalminNoValorAnualCupón
MercadodeecioPrAnualCupónCY
%58,95,83$8$
CY
Medidas de Rendimiento
Current Yield
Debilidades:
Considera solamente los ingresos de cupón de interés y no las otras dos fuentes de retorno que van a impactar en el rendimiento del inversor.
Como se observa en el ejemplo anterior no hay ninguna consideración respecto a las ganancias de capital.
La reinversión de los cupones de interés es ignorada.
Medidas de Rendimiento
Medidas de Rendimiento
Retorno Total
Agenda
Volatilidd del precio
Duration – Medidas de volatilidad
Tasa Interna de Retorno
Current Yield
Riesgos implícitos en las tasas de descuento
Tasa Interna de Retorno. Definición
La TIR es la tasa que iguala el valor presente de los flujos de fondos al precio (o a la inversión incial). El calculo se realiza por iteraciones.
nyC
yC
yC
yCP
1.....
111 321
Medidas de Rendimiento
Tasa Interna de Retorno
Ejemplo:
Condiciones de emisión del título
Plazo: 10 años.
Amortización: Total al vencimiento
Intereses: Tasa fija del 8% anual y los pagos se realizan en forma semestral.
Cupon Amortizacion Intereses Total1 4,000 4,0002 4,000 4,0003 4,000 4,0004 4,000 4,0005 4,000 4,0006 4,000 4,0007 4,000 4,0008 4,000 4,0009 4,000 4,000
10 4,000 4,00011 4,000 4,00012 4,000 4,00013 4,000 4,00014 4,000 4,00015 4,000 4,00016 4,000 4,00017 4,000 4,00018 4,000 4,00019 4,000 4,00020 100 4,000 104,000
Total 100 80,000 180,000
Medidas de Rendimiento
Calculo de la TIR
20321 1104.....
14
14
14100
yyyy
20321 1104.....
14
14
141000
yyyy
Medidas de Rendimiento
%4y
Fortalezas y Debilidades
A diferencia de la “current yield”, la TIR considera:
– los ingresos por cualquier ganancia o pérdida de capital que el tenedor del bono recibirá si mantiene el bono hasta su fecha de vencimiento.
– también considera la reinversión de los cupones.
Debilidad:
– Supone que los pagos de cupones pueden ser reinvertidos a una tasa de interés igual a la tasa interna de retorno.
– Y que debe mantenerse el título hasta su vencimiento.
– Por lo tanto, si la TIR del bono es del 8% para obtener dicho retorno de la inversión los cupones deberán ser reinvertidos a una tasa de interés igual al 8% y deberá mantenerse el título hasta su fecha de vencimiento.
Medidas de Rendimiento
Reinversión de los cupones
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3Compro bono a $100 4 4 104TIR = 4%
Caso 1: Supongo que la plata que recibo en cada período la guardo en la caja de seguridad
$ que tengo al final de la inversión (año3)= 4 + 4 + 104 = $112Rendimiento = (Inversión Final / Inversión Inicial)^(1/h)-1Rendimiento = ($112/$100)^(1/3)-1 = 3,8%
Caso 2: Supongo que la plata que recibo en cada período la reinvierto al 4%Año 0 Año 1 Año 2 Año 3Compro bono a $100 4 4 $104TIR = 4% 4*(1+0.04)^1=$4,16
4*(1+0.04)^2=$4,326
$ que tengo al final de la inversión (año3)= 4,326 + 4,16 + 104 = $112,486Rendimiento = ($112,486/$100)^(1/3)-1 = 4,0%
Medidas de Rendimiento
Mantener el título hasta su vencimiento y la reinversion
Cupon Amortizacion Intereses Total1 4,000 4,0002 4,000 4,0003 4,000 4,0004 4,000 4,0005 4,000 4,0006 4,000 4,0007 4,000 4,0008 4,000 4,0009 4,000 4,000
10 4,000 4,00011 4,000 4,00012 4,000 4,00013 4,000 4,00014 4,000 4,00015 4,000 4,00016 4,000 4,00017 4,000 4,00018 4,000 4,00019 4,000 4,00020 100 4,000 104,000
Total 100 80,000 180,000
Ingresos de intereses $80=$4*20
Devolución de capital (amortización)
$100
Ingreso por reinversión de cupones
$52,27
Ingresos totales de la inversión
$232,27
Inversión inicial (o precio)
$87,54
Ingresos netos de la inversión
$144,73 = $232,27-$87,54
•Si el precio es $87,54 la TIR anual es del 10% y la efectiva semestral es de 5%. Por lo tanto si reinvierto todos los cupones el valor final es:
27,232$)05,01(*54,87$ 20
El 36% corresponde a reinversión de intereses
Medidas de Rendimiento
Riesgo de Reinversión
Hay dos características de un bono que determinan el riesgo de reinversión: la fecha de vencimiento y el cupón.Para una YTM dada y un cupón dado, cuanto mas largo sea el vencimiento más va a depender el retorno total del bono del componente de intereses en la determinación de la YTM. Cuanto más largo es un bono mayor es el riesgo de reinversión. Para los bonos de largo plazo el componente de reinversión de los intereses puede representar un 80% del retorno potencial de un bono.Con respecto al cupón, para un vencimiento dado y para una YTM cuanto mayor es el cupón mayor es la dependencia del retorno total de la reinversión de los intereses para poder producir la YTM prometida.Para los bonos cupón cero ninguna parte del retorno total depende de la reinversión de intereses. Por lo tanto un bono cupón cero tiene un riesgo de reinversión cero si se lo mantiene hasta el vencimiento.El rendimiento obtenido por un bono cupón cero que se mantiene hasta el vencimiento es igual a la YTM prometida.
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Riesgo de Tasa de Interés
El precio de un bono se mueve en dirección opuesta a los cambios en la tasa de interés.
Si las tasas suben (bajan) el precio del bono baje (sube)
Para el inversor que planea tener el bono hasta el vencimiento el cambio en el precio antes del vencimiento no es relevante.
Pero si lo tiene que vender antes una suba en las tasas de interés luego de la compra puede llevar a una pérdida de capital.
Medidas de Rendimiento
En Resumen Medidas de Rendimiento
Fuentes de retorno de la inversión Current Yield TIR Pago de cupones en concepto de interés SI SI Ganancias y pérdidas de capital NO SI Reinversión de cupones NO SI, pero suponiendo que se
realizan a la misma tasa TIR
La “Tasa Interna de Retorno” calculada al momento de realizar la inversión será igual al rendimiento final de la inversión siempre y cuando se cumplan dos condiciones:
– 1) que se mantenga el bono en cartera hasta su vencimiento y– 2) que se reinviertan todos los cupones cobrados a la misma tasa interna de retorno del
momento de la compra.
En el caso de vender el bono antes de su vencimiento el rendimiento final obtenido puede no ser igual a la rentabilidad prometida al momento de realizar la inversión. Ello obedece a que el precio de un bono se mueve al compás de las variaciones en las tasas de interés. La sensibilidad del bono a las variaciones en la tasa de interés se lo denomina “riesgo de tasa”. Con respecto a la reinversión de cupones, cuando éstos son invertidos a una TIR menor, el rendimiento final de la inversión será menor a lo estimado al momento de la compra y viceversa. Este riesgo es llamado “riesgo de reinversión”
Relación entre TIR, Current Yield y Tasa del Cupón Medidas de Rendimiento
Par Cupon Rate = Current Yield = YTMBajo la par (Discounted) Cupon Rate Current Yield YTMSobre la par (Premium) Cupon Rate Current Yield YTM
Spread
Es la diferencia entre el rendimiento del bono analizado y el rendimiento de un bono cupón cero del Tesoro americano de igual duration (o igual plazo).
Stripped TIR
Es una medida de retorno que se utiliza para aquellos bonos que están garantizados con bonos cupón cero del Tesoro americano y refleja el rendimiento de la porción no garantizada del título.
En el caso de los bonos que tienen garantías se toma la Stripped YTM, obteniendo el STRIPPED SPREAD. Esto es una aproximación a la tasa de riesgo país.
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