ESFUERZO Y DEFORMACION
Esfuerzo y DeformacinQu les pas a estos trilobites?
Ojo! No es photoshop!!!!!
Esfuerzo y DeformacinY a estos estratos..?
Esfuerzo y DeformacinDEFORMACION Translacin Rotacin Distorsion cambio de volumen
Esfuerzo y Deformacin
homognea DEFORMACION CONTINUA heterognea
DEFORMACION DISCONTINUA
Esfuerzo y Deformacin
Corte del cinturn plegado y corido del Jura (Francia) Deformacin continua = pliegues Deformacin discontinua = fallas
Esfuerzo y DeformacinDeformacin Discontinua
Esfuerzo y DeformacinDeformacin Continua
Esfuerzo y DeformacinQu se modifica en la forma del cuerpo ?
Esfuerzo y DeformacinDeformacin homognea
Objeto deformado
Objeto no deformado
Deformacin heterognea
Esfuerzo y DeformacinDirecciones de NO deformacin longitudinal finita
rea de acortamiento
Elipse de deformacinEje de mnimo alargamiento
Yrea de extensin
XEje de mximo alargamiento
Esfuerzo y DeformacinCambio en las longitudes de lneas alargamiento (extensin) es + acortamiento (contraccin) es -
e = extensin
En este caso e es positivo
Esfuerzo y DeformacinSe puede usar S (elongacin)
S=
Longitud deformada (l) Longitud original (l0)
e = l - l0l0
= l -1l0
Lnea original = 5 cm Lnea deformada = 8 cm extensin = (8-5)/5 = 0.6 = 60% extensin elongacin = 8/5 = 1.6
e+1 = l = S l0
Esfuerzo y DeformacinCambio en los ngulosDistorsin por cizalla = tan (cambio de ngulo entre lneas originalmente perpendiculares entre s)
Esfuerzo y Deformacinvolumetric strain (cambio de volumen) V0 = volumen original D = (V - V0) / V0 V = volumen deformado 0.33 significar 33% de incremento en volumen
1 unidad
4 unidades
4-1/1 = 3 300% incremento
Esfuerzo y DeformacinObjeto deformado
Cizalla Simple - rotacional
Cizalla pura NO rotacional
Esfuerzo y DeformacinCizalla Simple progresiva - rotacional
Cizalla pura progresiva NO rotacional
Esfuerzo y Deformacin
Elipsoide de deformacin
Esfuerzo y Deformacin Esfuerzo Esfuerzo: fuerza aplicada sobre una superficie s=F/A
unidades:
F = newton A = metros cuadrados s = pascalkilopascal (kPa) megapascal (MPa) gigapascal (MPa) bar (b) kilobar (kb)
N (1 N = 1 kg.m.s-2) m2 Pa (1 Pa = 1 N/m2)1 kPa = 103 Pa 1 MPa = 106 Pa 1 GPa = 109 Pa 1 b = 105 Pa 1 kb = 108 Pa = 100 MPa = 0.1 GPa
En Geologa :
Esfuerzo y Deformacin
Esfuerzos normales y esfuerzos de cizalla
Esfuerzo y DeformacinEsfuerzos principaless1 s2 s3 aplicados perpendicularmenteElipsoide de esfuerzos
Esfuerzo y DeformacinEsfuerzo hidrosttico y esfuerzo desviatorio
Esfuerzo medio( S ) = 1/3 (s1 + s2 + s3)
Esfuerzo desviatorio = s1 - S, s2 - S and s3 - S
Esfuerzo y Deformacin El esfuerzo litosttico es responsable del incremento de P con la profundidad pero slo el esfuerzo desviatorio produce deformacin visible (fallas, pliegues, etc.)
Esfuerzo y Deformacin
Esfuerzo y Deformacin
Strain es el producto final
ReologaQu relacin hay entre esfuerzo y deformacin?REOLOGA: Es un estudio del flujo de los materiales como respuesta a la aplicacin de un esfuerzoRelacin entre esfuerzo y deformacin en un material.. Y el tiempo
Qu deformacin se obtendr en un material como respuesta al esfuerzo depende de la reologaEl tiempo geolgico es muy largo.. La deformacin de los Andes ha tomado decenas de millones de aos. Y contina.. A esa escala de tiempo se puede decir que las rocas pueden fluir. De alguna manera, Los Andes han cambiado de forma y de longitud a travs del desplazamiento material de las rocas que los componen.
ReologaComportamientos bsicos Elstico Plstico Viscoso
Depende de la roca. En la Tierra, un mismo esfuerzo puede generar respuestas reolgicas diferentes
ReologaElstico Plstico Viscoso
Reologa Sismos
ReologaComportamiento plstico Deformacin permanente. No existe deformacin hasta alcanzado un umbral mnimo. A partir de all el slido fluye viscosamente Un incremento en el esfuerzo incrementa la tasa de deformacin Tiende a estar localizado (a diferencia del comportamiento v iscoso que se distribuye en todo el material)
ReologaComportamiento viscoso La deformacin es pervasiva y permanente El esfuerzo se relaciona linealmente con la velocidad de deformacin La deformacin se acumula en funcin del tiempo. El material fluye
ReologaDeformacin discontinuaFracturacin Comportamiento elstico hasta la ruptura
Deformacin continua Comportamiento elstico Comportamiento plstico Comportamiento viscosoCada modelo tiene su propia curva de flujo
ReologaDeformacin discontinua Cambios permanentes como producto de la fracturacin Las rocas solo soportan una pequea deformacin elstica (< 5%) antes de que las uniones qumicas entre los tomos se quiebren
ReologaHay 4 categoras de procesos 1) fracturacin tensional apertura y propagacin de grietas 2) ruptura por cizalla iniciacion de fracturas de cizalla macroscpicas 3) deslizamiento friccional deslizamiento sobre un plano preexistente 4) flujo cataclstico flujo dctil por fracturacin a escala del grano
Reologafracturacin tensional
Escala atmica
grieta
ReologaCriterio de Griffith Todos los materiales poseen microgrietas preexistentes alrededor de las cuales el esfuerzo se concentra y ayuda a la rotura
Las rocas de la corteza superior son dbiles porque contienen microgrietas
Reologaruptura por cizalla
Las grietas tensionales coalescen para formar una fractura de cizalla
Reologaruptura por cizallaLos esfuerzos normales generan una resistencia friccional Si la componente de cizalla excede la resistencia se produce una falla
s1s2 = s3Volumen decrece
Se forman dos fracturas conjugadas a 30 de 1
s1
Volumen se incrementa (dilatacin en las grietas tensionales)
Las grietas coalescen
Reologaruptura por cizallas(clockwise) ( sn,s )
Deformacin discontinua FracturacinCrculo de Mohr119.2 2
( s2 ,0)
[ s 1 -s2 ] 2
([ s1 +s2 ]/2 ,0)-sn (tension)
( s1 ,0) sn (compression)
Mohr circle s(anticlockwise)4
Reologaruptura por cizallasc 40 150 400 sa 540 800 1400 sa- sc 500 MPa 650 MPa 1000 MPa
ss 500
sn Secuencia de experimentos a diferentes configuraciones de esfuerzos 500 1000 1500
Dimetro = esfuerzo diferencial
Reologaruptura por cizalla
Campo de ruptura Campo estable
ReologaDeformacin discontinua Fracturacin
Ley de fracturacin de Coulomb t = Co + n tan
4
Reologaruptura por cizalla Ley de Coulombss = C + tan f(sn) ss = esfuerzo de cizalla paralelo a la fractura al momento se la ruptura C = cohesion (constante) sn = esfuerzo de cizalla a travs de la fractura al momento se la ruptura tan f = = coeficiente de friccin interna(constante de proporcionalidad) Es una recta y = mx + b
Reologaruptura por cizallaOtto Mohr demostr que la ley de Coulomb se cumple a bajas presiones de confinamiento
ss 500 Es una parbola
Criterio de Mohr-Coulomb
sn 500 1000 1500
El ngulo de fracturacin cambia en funcin del estado de esfuerzos
ReologaDeformacin discontinua FracturacinAltas presiones de confinamiento: deformacin plstica no puede haber fractura se alcanza y supera el lmite plstico La temperatura toma el control de la deformacin Criterio de Von Mises (independiente del esfuerzo diferencial)
ss sn
Reologadeslizamiento friccionalLa misma roca diferente rea de contacto
Cul se desplaza primero?
asperidades
Es independiente del ra de contacto!
Reologadeslizamiento friccional
Ley de Byerlee
(< 200 MPa)
Independientemente de la roca s / n = constante
(>200 MPa)
Reologaflujo cataclsticoresulta en la progresiva reduccin del tamao de grano los granos ms grandes se rompen progresivamente en granos ms pequeos
La cataclasis causa un incremento en volumen -dilatancia- en respuesta al espacio poral creado entre los fragmentos.. El deslizamiento friccional depende fuertemente de la Presin A ms presin menos fracturacinOcurre en rocas a baja P. Litosttica (pocos km deprofundidad)
ReologaDeformacin continuaLinear o no linear
ReologaDeformacin continualinealComportamiento linear elstico: Para esfuerzospequeos comn en todas las rocas El flujo es instantneo. La deformacin contina mientras se aplique el esfuerzo. La deformacin es proporcional al esfuerzo. La pendiente es 1/E (E= Mdulo de Young).
La deformacin NO es acumulativa si el esfuerzo es constante.El material regresa a su estado original al cesar la aplicacin del esfuerzo.
ReologaDeformacin continua
En un grfico deformacin/tiempo a esfuerzo constante los comportamientos Elstico, Plstico y Viscoso muestran comportamientos diferentes
Comportamientos: Elstico Plstico Viscoso
ReologaViscosidad lineal y no lineal
ReologaDeformacin continuaLas rocas verdaderas son elasto plasto viscosas
Creep primario
Creep secundario
Creep terciario
ReologaControles sobre la reologa
Un aumento en la T C causa debilitamiento de la roca La temperatura controla la reologa por sobre la presin
ReologaControles sobre la reologaTC - litologa
ReologaControles sobre la reologaPresin de confinamiento: La resistencia de la roca aumenta a mayor P. Este efecto es importante a TC < 100C y no es funcional a TC mayores a 350C
ReologaControles sobre la reologaPresin de confinamiento - litologa:
Ms dctiles antes de la rotura
ReologaControles sobre la reologa
Presin efectiva!
Alta P(fluido) debilita la roca El agua debilita la roca
ReologaControles sobre la reologa Alta P(fluido) debilita la roca El agua debilita la roca
cuarzo
ReologaControles sobre la reologa
Velocidad de deformacin: las rocas son ms dbiles a baja velocidad de deformacin.
ReologaControles sobre la reologaAlta Presin de confinamiento suprime la fracturacin incrementa la ductilidad
Alta temperatura
reduce la componente elstica; Suprime la fracturacin incrementa la ductilidad reduce la componente elstica incrementa la ductilidad reduce la resistencia final reduce la componente elstica Promueve la fracturacin reduce la ductilidad reduce la resistencia final
Baja tasa de deformacin
Alta Presin de fluido
Mecanismos de deformacinMecanismos de deformacinMapa de mecanismos de deformacin para el cuarzo
Mecanismos de deformacincataclasisdeformacin discontinua a escala de grano o subgrano
desarrollo y propagacin de microgrietas
deslizamiento friccional y flujo de la roca fragmentada
Mecanismos de deformacinMaclado o kinking mecnicodoblamiento de la red cristalina sin fractura a lo largo de planos discretos
Mecanismos de deformacinCreep o reptacin
Lenta deformacin dependiente del tiempo
Esfuerzo diferencial por debajo de las condiciones de fracturacin 3 tipos: Difusin, Disolucin, Dislocacin
Resulta en el cambio de forma del cristal
Mecanismos de deformacinCreep de disolucin (presin solucin)Baja TC y bajos esfuerzos diferenciales
Comn en la corteza superior altas concentraciones de esfuerzo en granos perpendiculates a s1 disolucin de los lmites de grano creacin de gradientes de concentracin qumica difusin del material hacia regiones de menos esfuerzo y precipitacin
Mecanismos de deformacinMecanismos de deformacinImperfecciones cristalinas Defectos puntuales a. impurezas tomos extraos a la estructura del mineral b. intersticiales tomos no ligados atrapados en la estructura c. vacancias agujeros en la red (tomos faltantes)
Mecanismos de deformacinCreep de difusin
muy influenciado por la temperatura se necesitan vacancias en la red cristalina los tomos se pueden mover dentro y entre los cristales
la presencia de fluido amenta la velocidad de creep
Mecanismos de deformacinCreep de difusin de borde de grano (Coble creep)(media TC y bajo esfuerzo diferencial
.material redistribuidorelict grain relict grain
material redistribuido
Mecanismos de deformacinCreep de difusin a travs del cristal (Herring Nabarro creep) s1vacancies
atoms
s3
s3
Difusin Alta TC (propia del manto en la corteza sera demasiado lento
La velocidad de deformacin es funcin del tamao de grano
s1 Migracin de vacancias
Mecanismos de deformacinCreep de dislocacindistorsin de la red cristalina a lo largo de planos de deslizamiento Las uniones atmicas se van
quebrando progresivamente
Mecanismos de deformacinCreep de dislocacinImperfecciones cristalinas Defectos lineares planos de ms o de menos en la red cristalina
Mecanismos de deformacinCreep de dislocacin
Mecanismos de deformacinHealing - recuperacinPara reparar las dislocaciones los cristales tratan de retornar a su estado original Recuperacin
(recovery) - reordenamiento y destruccin de las
irregularidades. Recristalizacin: transformacin de graos defectuosos en nuevos granos o en nuevas configuraciones de granos
Rotacin
o migracin de los lmites de granos
Reologa de la litsferaDeformacin frgil Deformacin dctil
Reologa de la litsferaDeformacin frgil Deformacin dctil
La deformacin se localiza en determinados sectores de la roca
La deformacin se distribuye homogneamente en la roca
Se asocia con comportamiento elstico plstico de los materiales
Se asocia con comportamiento plstico viscoso de los materiales
Fallas - diaclasas
Pliegues de flujo - milonitas
Reologa de la litsferaMapa de mecanismos de deformacin para el cuarzo
Discontinua
Frgil
Continua dctil
Reologa de la litsferaComportamiento del cuarzo en profundidad dentro de la corteza
Reologa de la litsferaPrimera aproximacin a la reologa de la litsfera El flujo plstico es fuertemente dependiente de la TC mientras que la deformacin frgil es dependiente principalmente de la Presin (las fracturas necesitan volumen para progresar Si P y TC aumentan en profundidad las rocas son dbiles a la fracturacin en la superficie y dbiles para fluir a grandes profundidades.
Reologa de la litsfera
Reologa de la litsfera
Reologa de la litsferaDeformacin frgil corteza superior Deformacin dctil corteza inferior y manto
Reologa de la litsfera
Reologa de la litsfera
ocenica controlada por olivina
continental controlada por cuarzo en la corteza controlada por olivina en el manto
Reologa de la litsfera
Resistencia de la litsfera en funcin de la TC en el Moho
Reologa de la litsferaModelos extremos