8/18/2019 Demostración de Ecuación de BET
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Demostración de la ecuación de adsorción de BET
•Planteamiento
La isoterma de adsorción de BET es:θ= CP
( P0− P )[1+ (C −1 )( P P0 )] Considerando -Una vez planteada la ecuación de BET tomamos en
cuenta la siguiente relación
θ= V
V m
[ Volumen Adsorbido
Volumende la monocapa
] Con la relación anterior obtenemos
V
V m=
CP
( P0− P )[1+(C −1 )( P P0 )]Ecuación 1
Considerar condiciones de saturación
P→ P0
Acomodar las variables conocidas o medibles de un lado de la
ecuación y las desconocidas del otro lado
V ( P0− P )=CP V m
1+(C −1 )( P P0 )
Ecuación 2
Denimos la siguiente relación
( P0− P )= x P0− P0 x P0= P x= P
P0
Factorizando
P0 ( x−1 )
!ustituimos en la ecuación " el valor de la #actorización y sustituimos el valor
P por x
V P0
( x−1 )=Cx P
0V m
1+Cx− x
8/18/2019 Demostración de Ecuación de BET
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$asamos a P0 del otro lado de la ecuación y multiplicamos por cada
termino%
V ( x−1 )= C xP0V m P0 (1+Cx− x )
Despe&ando x
V ( x−1 )= Cx V m
(1+Cx− x )
V ( x−1 ) x
=
C V m
(1+Cx− x )
'nvirtiendo t(rminos
)actorizando y separando la #racción
Ecuación 3 x
V (1− x )=
1
C V m+
(C −1 )C V m
x
x
V (1− x )=
1− x+Cx
C V m
x= P
P0
Pero
!ustituyendo todas las x por la relación $*$+ traba&ando con el termino de la
iz,uierda
P
P0
V (1− P P0 )
1
= P
V ( P0− P )Ecuación 4
Ecuación de BET linealizada
!ustituyendo en la ecuación del lado derec.o la x por la relación $*$+ y
sustituyendo adem/s la ecuación 0 del lado iz,uierdo de la ecuación %
y=b+mx
P
V ( P0− P )=
1
C V m+
(C −1 )C V m (
P
P0 )
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