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DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN
YDIAGRAMA DE FLUJO
CONTROL DE CALIDAD
V SEMESTRE
ESCUELA COLOMBIANA DE CARRERAS
INDUSTRIALES
DESARROLLO EMPRESARIAL
2011
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¿CUANDO SE UTILIZA UN DIAGRAMA DEDISPERSIÓN?
independiente = eje de x
dependiente = eje de y
En las fases decomprobación de teoríase identificación.
Cuando existe una variableque está bajo el control delexperimentador.
Cuando existe un
parámetro que seincrementa o disminuye.
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DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
Cuando sobre una población estudiamossimultáneamente los valores de dos variablesestadísticas, el conjunto de los pares de valores
correspondientes a cada individuo se denominadistribución bidimensional.
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EJEMPLO 1
Las notas de 10 alumnos en Matemáticas y en Inglésson:
MATEMÁTICAS 2 4 5 5 6 6 7 7 8 9
INGLÉS 2 2 5 6 5 7 5 8 7 10
Los pares de valores {(2,2),(4,2),(5,5),...;(8,7),(9,10)},
forman la distribución bidimensional.
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IDEA DE CORRELACIÓN
Con frecuencia se estudia sobre una mismapoblación los valores de dos variablesestadísticas distintas, con el fin de ver si existealguna relación entre ellas, es decir, si loscambios en una de ellas influyen en los valoresde la otra.
Si ocurre esto se dice que las variables estáncorrelacionadas o bien que hay correlación entreellas.
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IDEA DE CORRELACIÓN
En el ejemplo anterior parece que haycierta tendencia a que cuanto mejor es lanota en Matemáticas, mejor es la de
Inglés.
MATEMÁTICAS 2 4 5 5 6 6 7 7 8 9
INGLÉS 2 2 5 6 5 7 5 8 7 10
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NUBE DE PUNTOS O
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
La primera forma de describir unadistribución bidimensional es representarlos pares de valores en el plano
cartesiano.El gráfico obtenido recibe el nombre denube de puntos o diagrama de dispersión.
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CORRELACIÓN LINEAL Y
RECTA DE REGRESIÓN.
Cuando observamos una nube de puntospodemos apreciar si los puntos se
agrupan cerca de alguna curva.Si así ocurre diremos que hayCORRELACIÓN LINEAL.
LA RECTA se denomina RECTA DEREGRESIÓN.
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CORRELACIÓN LINEAL Y
RECTA DE REGRESIÓN.
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Una correlación lineal fuerte sepresenta cuando la nube se
parezca mucho a una recta y, será cada vez más débil (o
menos fuerte) cuando la nubevaya desparramándose conrespecto a la recta.
CORRELACIÓN LINEAL Y
RECTA DE REGRESIÓN.
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En el gráfico se observa que en elejemplo la correlación es bastante
fuerte, ya que la recta que hadibujado está próxima a los puntosde la nube.
CORRELACIÓN LINEAL Y
RECTA DE REGRESIÓN.
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CLASES DE CORRELACIONES
Cuando la recta es creciente lacorrelación es positiva o directa:
al aumentar una variable, la otratiene también tendencia aaumentar, como en el ejemplo
anterior.
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CLASES DE CORRELACIONES
Cuando la recta esdecreciente la correlación es
NEGATIVA O INVERSA: alaumentar una variable, la otra
tiene tendencia a disminuir.
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Ejemplo 2:
Una persona se entrena para obtener elcarnet de conducir repitiendo un test de50 preguntas. En la gráfica se describen elnº de errores que corresponden a losintentos realizados.
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Ejemplo 2:
Se observa que hay unaCORRELACIÓN MUY FUERTE
(los puntos están "casi"alineados) y Negativa (la recta esdecreciente).
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Ejemplo 3:
A 12 alumnos de la ECCI se les preguntóa qué distancia estaba su residencia de laUniversidad, con fin de estudiar si esta
variable estaba relacionada con la notamedia obtenida. Se obtuvieron los datosque figuran en la siguiente tabla:
Distancia
(en km)0,05 0,1 0,12 0,4 0,5 0,7 1 1,2 2,1 2,5 3 3
Nota
media8,4 4 5,7 9,1 6,3 6,7 4,3 5,4 7,8 4,5 7,2 8,1
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Ejemplo 3:
Observamos una nube de puntos que nosugiere ninguna recta concreta, porque lacorrelación es prácticamente inexistente, esdecir, No tiene nada que ver con el rendimiento
académico la distancia del domicilio a laUniversidad.
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MEDIDA DE LA CORRELACIÓN
La apreciación visual de la existencia decorrelación no es suficiente.
Usaremos un parámetro, llamado coeficiente decorrelación que denotaremos con la letra r,que permite valorar si ésta es fuerte o débil,
positiva o negativa.
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MEDIDA DE LA CORRELACIÓN
El cálculo es una tarea mecánica, que podemosrealizar con una calculadora o un programainformático. Nuestro interés está en saber
interpretarlo. Para el coeficiente de correlación, se puede
destacar una de sus propiedades:
-1 < r < 1
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Estimación mediante la línea deregresión
Hasta el momento las líneas de regresiónse colocaron al ajustar las líneasvisualmente entre los puntos de datos,
pero para graficar estas líneas de unaforma más precisa podemos utilizar unaecuación que relaciona las dos variables
matemáticamente.
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Estimación mediante la línea deregresión
La ecuación para una línea recta donde lavariable dependiente Y está determinadapor la varianza dependiente X es:
Y = Variable dependiente X = Variable independiente bX aY
Intersección en Y Pendiente de la línea
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Estimación mediante la línea deregresión
Usando esta ecuación podemos tomar un valordado en X y calcular el valor de Y. La a sedenomina intersección en Y por que su valor es
el punto en el cual la línea de regresión cruza eleje Y, es decir el eje vertical. La b es la pendiente de la línea; representa qué
tanto cada cambio de unidad de la variable
independiente X cambia la variable dependiente Y.Tanto a como b son constantes numéricas, puestoque para cada recta dada, sus valores no cambian.
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Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
Se ha visto como determinar la ecuaciónpara una línea recta; ahora, ¿comopodemos calcular una ecuación para una
línea dibujada en medio de un conjuntode puntos en un diagrama de dispersión?
Para esto debemos minimizar el error
entre los puntos estimados en la línea ylos verdaderos puntos observados quese utilizaron para trazarla.
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Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
Para esto debemos introducir un nuevosímbolo, para indicar los valoresindividuales de los puntos estimados.
Esto es, aquellos puntos que caen en la
línea de estimación.
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Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
En consecuencia escribiremos la ecuaciónpara la línea de estimación como:
bX aY
^
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Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
Una forma en que podemos medir el
error de nuestra línea de estimación essumando todas las diferencias, o errores,individuales entre los puntos observados
y los puntos estimados.
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Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
La suma de las diferencias individualespara calcular el error no es una formaconfiable de juzgar la bondad de ajuste deuna línea de estimación.
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El problema al añadir los erroresindividuales es el efecto de cancelación delos valores positivos y negativos, por esousamos valores absolutos en esta
diferencia a modo de cancelar la anulaciónde los signos positivos y negativos.
Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
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Pero ya que estamos buscando el menorerror debemos buscar un método quenos muestre la magnitud del error,
decimos que la suma de los valoresabsolutos no pone énfasis en la magnituddel error.
Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
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Parece razonable que mientras más lejoseste un punto de la línea e estimación,mas serio seria el error, preferiríamostener varios errores pequeños que unogrande.
Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
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En efecto, deseamos encontrar una formade “penalizar” errores absolutos grandes,
de tal forma que podamos evitarlos.Puede lograr esto si cuadramos loserrores individuales antes de sumarlos.
Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
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Con estos se logran dos objetivos:
1. Penaliza los errores más grandes, y,
2. cancela el efecto de valores positivos y
negativos.
Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
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Como estamos buscando la línea de
estimación que minimiza la suma de loscuadrados de los errores a esto lollamamos:
MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS
Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.
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COMO DIBUJAR UNDIAGRAMA DECORRELACIÓN
O
DISPERSIÓN
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Los datos se muestran comoun conjunto de puntos, cadauno con el valor de una
variable que determina laposición en el eje horizontalx y el valor de la otra
variable determinado por laposición en el eje vertical Y.
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
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RECORDAR:Las correlaciones más comunes
son
correlación fuerte positiva (Y aumenta claramentecon X).
correlación fuerte negativa (Y disminuye claramente
con X).
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correlación débil positiva (Y aumenta algo
con X).
correlación débil negativa (Y disminuye
algo con X).
RECORDAR:Las correlaciones más comunes
son
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correlación compleja (Y parece relacionarse
con X pero no de un modo lineal) .
correlación nula (no hay relación entre X e Y).
RECORDAR:Las correlaciones más comunes
son
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ERRORES
Errores comunes son:
No saber limitar el rango de los datos y el
campo de operación del proceso. Perder la visión gráfica al sintetizarlo todo en
resúmenes numéricos.
Cómo elaborar un Diagrama de
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Cómo elaborar un Diagrama deDispersión
1. Obtener tabla de pares de valores con valoresmáximos y mínimos de cada variable.
2. Situar la causa sospechada en el eje horizontal.
3. Poner título al gráfico y rotular.4. Identificar y clasificar el modelo de correlación.
5. Comprobar los posibles fallos en el análisis.
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En un plano cartesiano representamos cada par X eY; como un punto donde se cortan las coordenadas
de los ejes X e Y
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EJEMPLO
Se tiene un grupo de personas adultas de sexomasculino.
Para cada persona se mide la altura en metros(Variable X) y el peso en kilogramos (VariableY).
Es decir, para cada persona tendremos un par
de valores, X e Y; que son la altura y elpeso de dicha persona,.
ver
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Nº Persona Altura (m) Peso (Kg.) Nº Persona Altura (m) Peso (Kg.)
001 1.94 95.8 016 1.66 74.9
002 1.82 80.5 017 1.96 88.1
003 1.79 78.2 018 1.56 65.3 004 1.69 77.4 019 1.55 64.5
005 1.80 82.6 020 1.71 75.5
006 1.88 87.8 021 1.90 91.3
007
1.57
67.6
022 1.65
66.6
008 1.81 82.5 023 1.78 76.8
009 1.76 82.5 024 1.83 80.2
010 1.63 65.8 025 1.98 97.6
011 1.59 67.3 026 1.67 76.0
012 1.84 88.8 027 1.53 58.0
013 1.92 93.7 028 1.96 95.2
014 1.84 82.9 029 1.66 74.5
015 1.88 88.4 030 1.62 71.8
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En primer lugar podemos
observar que las personas demayor altura tienen mayorpeso, es decir parece haber unacorrelación positiva entre
altura y peso. Pero un hombrebajito y gordo puede pesar másque otro alto y flaco. Esto esasí porque no hay unacorrelación total y absolutaentre las variables altura ypeso. Para cada altura haypersonas de distinto peso
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Se puede afirmarque existe ciertogrado decorrelación entre
la altura y el pesode las personas.
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Cuando se trata de dos variables de cualquier tipo, puede no
haber ninguna correlación o puede existir alguna correlaciónen mayor o menor grado, como podemos ver en los gráficossiguientes
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TIPOS DECORRELACIONES
CORRELACION POSITIVA CORRELACION NEGATIVA
Se dice que existe una
correlación entre ambasvariables si cada vez queaumenta el valor en Xaumentaproporcionalmente el valor
en Y.
Si cada vez que aumenta el
valor en X disminuye enigual proporción el valoren Y tenemos unacorrelación negativa.
CORRELACION POSITIVA
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CORRELACION POSITIVA – SUBE A LA DERECHA
CORRELACION NEGATIVA
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CORRELACION NEGATIVA -SUBE A LA IZQUIERDA
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Cómo interpretar un
Diagrama de Dispersión
1. se elabora una teoría razonable.
2. se obtienen los pares de valores y se dibuja el diagrama.
3. se identifica la pauta de correlación.
4. se estudian las posibles explicaciones.
El análisis de un diagrama de dispersión consta de unproceso de cuatro pasos
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DIAGRAMASDE FLUJO O
FLUJOGRAMAS
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Definición Diagrama
Son la representación gráfica de losprocesos en un sistema.
Necesidades
Insumos
Información Entrada
PROCESO
Salida
Producto
Servicio
Información
CARACTERISTICAS DE UN
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CARACTERISTICAS DE UNDIAGRAMA DE FLUJO
Presenta Informaciónclara , ordenada y concisadel proceso.
Esta formado por unaserie de símbolos unidospor flechas
Cada símbolo representauna acción especifica
las flechas entre lossímbolos representa elorden de la realización delas acciones.
P é ?
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¿Para qué se usan? Sirve para aclarar cómo funcionan las cosas y cómo
pueden mejorarse. Ayuda a buscar los elementos clave de un proceso. Facilita el conocimiento general del proceso. Sirve para identificar los responsables del proceso.
Permite establecer áreas importantes para laobservación o recopilación de datos. Facilita la identificación de áreas a mejorar. Facilita la generación de hipótesis sobre las causas de
los problemas del proceso.
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Diagramas de Flujo de Proceso
Son vitales para el desarrollo de manuales.Con el enfoque por niveles se permite un
detalle escalonado de los procesos.
En el diseño de estos es importante velarpor la simplicidad y el orden lógico.
Se pueden emplear para el diagnóstico y elrediseño.
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Tipos de diagramas de flujo
Flujogramas de primer nivel o dedirección descendente.
Flujograma de segundo nivel o detallado.
Flujograma de ejecución o matriz.
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Ventajas y Desventajas de losdiagramas de Flujo
VENTAJAS DESVENTAJAS
Favorecen la comprensióndel proceso a través demostrarlo como dibujo.
Permite identificar losproblemas y mejora del
proceso. ( conflictos deautoridad, responsabilidades,cuellos de botella)
Excelente herramienta paracapacitar a los nuevos
colaboradores .
Muy lento
Realiza numerosascomparaciones
Realiza numerososintercambios
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Flujograma de primer nivelMuestra los pasos principales de un proceso y puede
incluir también los resultados intermedios de cadapaso (el producto o servicio que se produce) y lossubpasos correspondientes.
Se usa para obtener un panorama básico del procesoe identificar los cambios que se producen en elproceso.
La mayoría de las veces pueden graficarse en 4 ó 5recuadros que representan los principales pasos oactividades del proceso.
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Flujograma de primer nivel
PRESENTACIÓNDESOLICITUD
VERIFICACIÓN
DE DATOS YELABORACIÓNDE BOLETA
EMISIÓNDECERTIFICADO
ENTREGA DELCERTIFICADOAL CLIENTE
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Flujograma de segundo nivel
Indica los pasos o actividades de unproceso, incluye además: puntos dedecisión, períodos de espera, insumos y
resultados.Se utiliza para examinar áreas del proceso
en forma detallada y para buscar problemas
o aspectos ineficientes.
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FLUJOGRAMA DE SEGUNDO NIVEL
CLIENTE ENVENTANILLA
ENVIO DEFAX
PRESENTACIONDE SOLICITUD
VERIFICACIONDE DATOS
PREPARACIONDE BOLETA
CORRECCIONDE DATOS
ELABORACIONDE TARJETA
ALIMENTACIONDEL SISTEMA
VERIFICACIONEN PANTALA
EMISION DE
CERTIFICADO
FIRMA Y
AUTENTICACION
EMISION DETITULO DE
PROPIEDAD
ENTREGA ALINTERESADO
CORRECTO NO
SI
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Flujogramas de ejecución o matriz
Representa en forma gráfica el proceso entérminos de quién se ocupa de realizar los pasos.
Tiene forma de matriz e ilustra los diversosparticipantes y el flujo de pasos entre esos
participantes. Es muy útil para identificar quién proporciona los
insumos o servicios a quién, así como aquellasáreas en las que algunas personas pueden estarocupándose de las mismas tareas.
TIPOS DE DIAGRAMAS DE FLUJO
7/21/2019 Diagrama de Dispersion y Diagrama de Flujo
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TIPOS DE DIAGRAMAS DE FLUJO
FORMATO VERTICAL
En el flujo o la secuenciade las operaciones va dearriba hacia abajo .
Lista ordenada de
operaciones de unproceso.
FORMATO
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FORMATOHORIZONTAL
La Secuencia deOperaciones va deIzquierda a Derecha.
FORMATOARQUITECTONICO
Describe el itinerariode ruta de una formao persona sobre el
plano arquitectónicodel are de trabajo
Simbología: Flujo de Procesos
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Simbología: Flujo de Procesos(Según la Normas Iso 10013:2000)
Proceso - Procedimiento- Actividad
Revisión de transacción, documento o tarea
DecisiónTransporte
Demora
S
i
m
b o
l
o
g í
a
Almacenamiento transacción o documento
Atención al Público
Base de Datos
Documento
Diskette
Simbología Utilizada
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g
A continuación se detallan los símbolos a utilizar y una lista de términos comunes
para cada una de ellas.
Actividad descrita: Operación, actividad o tarea
Símbolo empleado:
Términos comunes: Abrir expediente
Actualizar archivo, formulario Anexar Anotar Aprobar Asignar Brindar Calcular, sumar, dividir, multiplicar, etc.
Clasificar Cobrar Colocar (se debe definir si existe un almacenamiento) Consultar Depositar Desglosar Designar Distribuir Divulgar
Actividad descrita: Revisión
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Símbolo empleado:
Términos comunes:
Analizar Chequear Corroborar Evaluar Revisar
Verificar
Actividad descrita: Transporte
Símbolo empleado:
Términos comunes:
Enviar Llevar Remitir Transportar Trasladar
Actividad descrita: Decisión
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Símbolo empleado:
Términos comunes:
¿El documento cumple con los requisitos? ¿El documento a sido aprobado?
Actividad descrita: Almacenamiento
Símbolo empleado:
Términos comunes:
Almacenar Archivar Colocar (se debe definir si existe almacenamiento)
Actividad descrita: Cualquier punto de contacto con el cliente o atención alpúblico
Símbolo empleado:
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Símbolo empleado:
Términos comunes:
Brindar (al cliente) Entregar (al cliente) Informar (al cliente) Presentar solicitud o formulario
Recibir (del cliente) Solicitar (al cliente) Avisar (al cliente)
Actividad descrita: Generación de documento (escrito)
Símbolo empleado:
Términos comunes:
Llenar formulario Elaborar reporte (escrito) Confeccionar (nota, reporte, etc.)
Redactar
Actividad descrita: Demora
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Símbolo empleado:
Términos comunes:
Esperar (notificación, documento, reporte, etc.)
Actividad descrita: Información en Base de Datos (informatizada)
Símbolo empleado:
Términos comunes:
Introducir (datos, información) en base de datos Actualizar base de datos
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Actividad descrita: Información en sistema de información
Símbolo empleado:
Términos comunes:
Introducir (datos, información) al sistema Digitar (en el sistema) Registrar (en el sistema) Actualizar sistema
Conectores
FIN
Se utiliza en aquellos casos que el diagrama necesite más de una página para ser
levantado. Se coloca después de la última actividad diagramada en una página y alprincipio de la siguiente, para denotar continuidad. Es conveniente utilizar una letra para
rotularlo.
A
Se utiliza para identificar el último paso de un procedimiento. Se coloca
después (abajo) de la última actividad diagramada.
Acciones previas para realizar un Pasos para Construir un diagrama de
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PASOS DECONSTRUCCIÓN
p pdiagrama Flujo
p gFlujo
Identificar las ideas a serincluidas en el diagrama.
Definir que se espera obtenerdel diagrama.
Identificar quien lo emplearay como
Determinar los limites delproceso a describir.
Establecer el alcance del procesoa describir -Comienzo y fin del
proceso Identificar y listar las principales
actividades.
Identificar los puntos de decisión.
Construir el diagramarespetando la secuenciacronológica y asignando loscorrespondientes títulos.
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Etapas de desarrollo
Defina el proceso a levantar.Haga una lista en orden cronológico de diferentes
actividades y sus responsables.
Sintetice las actividades en forma clara y concisa. Incluya las observaciones.
Aplique la simbología definida
Utilice el formato preestablecido.
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PROCESO DE FOTOCOPIADO
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EJEMPLO
INICIO
Verificarfuncionamiento de la
fotocopiadora
Colocar Documento
Indicar numero decopias
Iniciar Copiado
¿Operacorrectam
ente lamaquina?
¿Seatoraronlas hojas?
¿Tienealgún
problema
coninsumos?
Ejecutar elprocedimiento
de corregir la falla
Ejecutar elprocedimiento de
desatorar lashojas
Ejecutar elprocedimiento de
verificar insumos
1
SI
NO
NO
NO
PROCESO DE FOTOCOPIADO
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EJEMPLO
FIN
VerificarFOTOCOPIAS
ARMARPAQUETES
ENTREGA
RECIBIRDINERO
¿SEENTREGANLAS COPIASCOMPLETAS?
¿CANTIDADDE DINEROINDICADA?
FOTOCOPIARFALTANTES YENTREGAR
1
SI
SI
NO
NO
SOLICITARDINEROCOMPLETO
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TALLER FLUJOGRAMA
REALIZAR EL FLUJOGRAMA PARA ELPROCESO DEL PROCESO DE LA EMPRESAELEGIDA PARA EL TRABAJO FINAL.
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GRACIAS POR LA
ATENCIÓNPRESTADA
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