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LGEBRA DE DIAGRAMAS DE BLOQUES Integrantes: Anibal CollinaoJonathan SalloniFecha:19 de Mayo del 2015ObjetivosConocer las partes de un diagrama de bloques Comprender el uso de los diagramas de bloques en sistemas de controlUna utilizacin ptima de las herramientas del algebra de bloques
Qu es un diagrama de bloques?
Un diagrama de bloques es una simplificacin, una representacin grafica de un sistema fsico que ilustra las relaciones funcionales entre los componentes de un sistema.
Elementos de los diagramas de bloques
Bloques: Es el elemento principal de un diagrama de bloques ya que representan a los componentes del sistema. Es el elemento que contiene la relacin entre la entrada y la salida del componente del sistema
Las flechas: Se usan para representar las direcciones del flujo de la seal.
Punto de suma: Es donde las seales se sumas algebraicamente. Si una de las seales entran a dicho punto se indica como positiva y la otra como negativa, entonces dicha suma es la diferencia entre las dos seales.
Punto de separacin: Se representa de la misma forma que en un circuito elctrico, donde la unin entre dos conductores permite que la corriente se separe.
Funcin cannica
Esta estructura de bloques representa al caso ms simple o reducido de sistema de lazo cerrado. En ella se representan las seales con su notacin ms usual:
R: entrada de referenciaC: Seal de salida o variable controladaB: seal de realimentacin E: seal de error G: funcin de transferencia del trayecto directo H: funcin de transferencia de realimentacin
Las seales y funciones de transferencia se suelen indicar con letras maysculas cuando representan funciones de la variable s y con minsculas si son funciones del tiempo t.
Trayectorias
Trayectoria directa se usa para los elementos a travs de los cuales la seal en la direccin entrada-salida a lo largo del sistemas
Trayectoria de realimentacin se usa para los elementos por los cuales pasa la seal cuando se alimenta de regreso desde la salida hacia la entrada.
Trayectoria de pre alimentacin se usa para los elementos que estn en paralelo con la trayectoria directa y a travs de los cuales la seal se mueve en la misma direccin, es decir, entrada-salida.
lgebra de diagramas de bloques
Para reducir un diagrama de bloques a su forma cannica se siguen las siguientes reglas de simplificacin:
Varios bloques conectados en paralelo equivalen a un solo bloque, cuya funcin de transferencia es igual a la suma de las funciones de transferencia de los bloques en paralelo
Varios bloques en serie equivalen a un solo bloque, cuya funcin de transferencia es igual al producto de las funciones de transferencia de cada uno de los bloques en serie
Movimiento de un bloques: Un bloques se puede desplazar por delante de un nodo o un punto de derivacin o por atrs
La realimentacin es positiva cuando la seal realimentada B se suma de la seal de entrada R para obtener la seal de error. En caso que la seal de la realimentacin sea negativa entonces la seal realimentada B se resta de la seal de entrada R para obtener la seal de error.
Cuando la funcin de transferencia de realimentacin B es igual a uno, se dice que la realimentacin es unitaria
Procedimiento para trazar los diagramas en bloques
Se escriben las ecuaciones que describen el comportamiento dinmico de cada componente. Se toman las transformadas de Laplace de estas ecuaciones suponiendo condiciones iniciales nulas y se representan individualmente en forma de bloqueSe integran los elementos en un diagrama de bloques completo.
Entradas mltiples Con frecuencia en los sistemas de control existe mas de una entrada al sistema. De este modo, se puede tener la seal de entrada que indica el valor requerido de la variable controlada y tambin una o varias entradas debidas a perturbaciones que afectan al sistema.
El procedimiento para obtener la relacin entre entrada y la salida para esos sistemas es:
Hacer las entradas igual a cero, excepto una de ellas.
Determinar la seal de salida debida a la entrada que no es igual a cero
Repetir los pasos uno y dos para cada una de las entradas del sistema
La salida total del sistema es la suma algebraica de las salidas debidas a cada una de las entradas
Ejemplo
Entradas y salidas mltiples
El procedimiento es el mismo que el anterior, se determina una de las salidas ignorando las otras y as sucesivamente para cada una de las salidas.
Aplicaciones de diagramas de bloques
El primer paso para resolver el problema es plantear las ecuaciones de cada elemento, o bien de cada nodo del sistema de control, una ves resulto tiene que quedar de esta forma.
Como las estas ecuaciones son lineales procedemos a transformarla al dominio de Laplace para luego construir el diagrama de bloques del sistema de control.
Quedando un diagrama de bloques reducido y obteniendo su funcin de transferencia
Circuito RLC
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