DIBUIX TÈCNIC
COL·LEGI ST. JOSEP – SANT SADURNÍ D’ANOIA - AULA DE DIBUIX TÈCNIC - CARMINA FONT
3. TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES. ESCALES
1.Transformacions isomètriques
2.Igualtat
3.Gir
4.Simetria
5.Transformacions isomòrfiques
6.Semblança
7.Escales
TEMA 3 TRANSFORMACIONS
aula de dibuix tècnic 1r batxillerat
CONCEPTE
TRANS. ISOMÈTRIQUES
és
l'op
era
ció
ne
ce
ssà
ria p
er
co
nve
rtir
un
a f
igu
ra d
on
ad
a e
n u
na
altr
a f
igu
ra q
ue
tin
gu
i els
ma
teix
os
an
gle
s i c
ost
ats
.
TIP
US:
Ig
ua
ltat:
qu
an
els
co
sta
ts i
an
gle
s d
e la
fig
ura
do
na
da
i re
sulta
nt
son
igu
als
i e
sta
n d
isp
osa
ts d
e la
ma
teix
a m
an
era
Gir:
és
la r
ota
ció
d'u
na
fig
ura
en
fu
nc
ió d
'un
pu
nt
do
na
t. E
n g
irar
ca
da
pu
nt
el m
ate
ix a
ng
le o
bte
nim
un
a n
ova
po
sic
ió
Sim
etr
ía: e
s p
rod
ue
ix s
em
pre
qu
e t
en
im u
n e
ix o
un
ce
ntr
e d
e s
ime
tria
.
Axi
al:
resp
ec
te u
n e
ix. E
ls p
un
ts d
e la
fig
ura
do
na
da
i re
sulta
nt
eq
uid
iste
n d
'aq
ue
st e
ix.
Ra
dia
l: é
s la
co
mb
ina
ció
de
les
du
es
an
terio
rs. C
om
el q
ue
su
cse
eix
en
un
a r
osa
ssa
.
TRANS. ISOMÒRFIQUES
són
aq
ue
lles
qu
e e
s p
rod
ue
ixe
n q
ua
n la
fig
ura
re
sulta
nt
ma
nté
els
ma
teix
os
an
gle
s q
ue
la d
on
ad
a p
erò
els
co
sta
ts s
on
pro
po
rcio
na
ls.
TIP
US:
TRANS. ANAMÒRFIQUES
TIP
US:
Homologia
Afinitat
Inversió
ESCALES GRÀFIQUES
És la
re
lac
ió m
ètr
ica
exi
ste
nt
en
te la
re
alit
at
i la
se
va r
ep
rese
nta
ció
o d
ibu
ix
Esc
ala
: D
ibu
ix /
Re
alit
at
Esc
ale
s d
e r
ed
uc
ció
: 1/
20
1/5
0
1/75
1/
100
1/1
50
1/20
0
Esc
ale
s d
'au
gm
en
t:2/
1 5
/1
10/1
DEFINICIÓ
Ce
ntr
al:
qu
an
la c
orr
esp
on
dè
nc
ia é
s re
spe
cte
un
ce
ntr
e. C
ad
a v
èrt
ex
sim
ètr
ic e
stà
alin
ea
t a
mb
aq
ue
st c
en
tre
i a
la m
ate
ixa
dis
tàn
cia
.
Sem
bla
nç
a: d
ue
s fig
ure
s so
n s
em
bla
nts
qu
an
te
ne
n e
ls a
ng
les
igu
als
i e
ls c
ost
ats
pro
po
rcio
na
ls. L
a r
ela
ció
de
pro
po
rcio
na
lita
t e
ntr
e e
ls c
ost
ats
s'
an
om
en
a r
aó
de
se
mb
lan
ça
.
Ho
mo
tèc
ia: e
s p
rod
ue
ix q
ua
n e
ntr
e la
fig
ura
do
na
da
i la
re
sulta
nt,
els
an
gle
s so
n ig
ua
ls, e
ls c
ost
ats
pa
ral�l
els
i e
ls v
èrt
ex
est
an
alin
ea
ts a
mb
un
pu
nt
an
om
en
at
ce
ntr
e d
'ho
mo
tèc
ia. P
od
en
se
r d
irec
tes
o in
vers
es.
es
pro
du
eix
se
mp
re q
ue
hi h
a u
na
re
lac
ió e
ntr
e la
fig
ura
do
na
da
i la
re
sulta
nt,
pe
rò n
o e
s m
an
ten
en
les
ma
gn
itud
s d
els
co
sta
ts n
i le
s d
els
an
gle
s.
Dibuix 1. Opció B
TEMA: Geometria plana. Determinació gràfica del recorregut més curt entre dos punts.
EXERCICI [2 punts]:a) Recorregut 1: Determineu els segments que defineixen el recorregut més curt entre
els punts A i B de manera que passin per un punt de la recta R. [1 punt]
b) Recorregut 2: Determineu els segments que defineixen el recorregut més curt entreels punts A i B de manera que passin per un punt de la recta S. [1 punt]
7
Dibuix 1
Tema: geometria plana
Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu gràficament una figura semblant al quadrilàter ABCDde manera que el costat corresponent a BC estigui en la posició B’C’.
5
Dibuix 1
Tema: Geometria plana.
Exercici [qualificació màxima 2 punts]: A partir del quadrilàter ABCD, dibuixeu un quadrilà-ter semblant que tingui el costat corresponent a AB en la posició A’B’.
5
Dibuix 1. Opció B
TEMA: Geometria plana.
EXERCICI [2,5 punts]:a) Dibuixeu una figura a partir del croquis i de les mides donades de manera que el cos-
tat AB de la figura se situï sobre el segment A′B′. [2 punts]
b) Determineu l’escala del dibuix sabent que la mida real del segment A′B′ és de6,75 metres, i escriviu-la en la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]
AB=9 cmBC=7 cmAD=8,5 cm
5
Dibuix 1
Tema: geometria plana
Exercici [qualificació màxima 3 punts]: Amb centre d’homotècia en A, determineu un polígon homotèticdel dibuixat, de manera que les seves longituds siguin 5/7 de les de l’inicial [2 punts]. Considerant queel dibuix està a escala 1:50, escriviu la longitud real en metres del segment AB [1 punt].
Escala 1:50
B
A
Dibuix 1
Tema: geometria plana
Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: En una homotècia de centre O, el punt A’ és el corresponent alpunt A. Determineu la figura homotètica del quadrilàter ABCD.
5
Dibuix 1
Tema: geometria plana
Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: El segment A’B’ és homotètic de AB. Construïu gràficament lafigura homotètica de la dibuixada.
5
Dibuix 1
Tema: geometria plana
Exercici [qualificació màxima 3 punts]: En una homotècia de centre P, el punt A’ és homotètic del puntA. Construïu la figura homotètica del pentàgon regular dibuixat [2 punts]. Determineu el centre O delpentàgon de l’enunciat i escriviu la longitud real, en centímetres, del segment OP, considerant quel’escala del dibuix és 5:1 [1 punt].
P
A
A'
Escala 5:1
Dibuix 1. Opció A
TEMA: Geometria plana.
EXERCICI [2,5 punts]: El segment A′B′ és homotètic del segment AB.a) Determineu el centre P d’homotècia. [1,5 punts]
b) Completeu la figura homotètica de la figura dibuixada. [1 punt]
5
Dibuix 1
Tema: geometria plana
Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu un quadrilàter igual que el dibuixat ABCD, amb elcostat corresponent a AB situat en la recta r i el vèrtex corresponent a C en la recta s.
Dibuix 1. Opció B
TEMA: Geometria plana.
EXERCICI [2,5 punts]:a) Dibuixeu un quadrat amb la mateixa orientació que el que hi ha representat, de
manera que la diagonal AB del quadrat faci 9 cm i tingui els extrems sobre les rectesR i S. [2 punts]
b) Determineu el valor real de la nova diagonal del quadrat, si el dibuix està a esca-la 1:200, i escriviu-lo en la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]
7
5
Dibuix 1. Opció A
Tema: Geometria plana.
Exercici: Determineu un hexàgon regular, semblant al donat, de manera que tingui un cos-tat de 3 cm i que els vèrtexs A i B recolzin sobre el segment R, i el vèrtex C, sobre el segment S. Deixeu constància del procés gràfic seguit. [2 punts]
5
Dibuix 1. Opció A
Tema: Geometria plana.
Exercici [2 punts]: a) Determineu gràficament un pentàgon regular, semblant al donat i amb la mateixa orien-
tació, de manera que la distància entre els vèrtexs A i B sigui de 6 cm i aquests vèrtexs esti-guin situats sobre els segments R i S, respectivament. Deixeu constància del procés gràfic seguit. [1,5 punts]
b) Determineu la mida real del segment AB del pentàgon, si el dibuix està a escala 1:75, i escriviu-la a la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]
Dibuix 1. Opció A
TEMA: Geometria plana.
EXERCICI [2,5 punts]: A partir del trapezi i la recta E:a) Construïu la figura simètrica al trapezi respecte a l’eix de simetria E. [1 punt]
b) Sobre les semirectes R i S, dibuixeu un rectangle equivalent al trapezi. [1,5 punts]
5
Dibuix 1. Opció A
TEMA: Geometria plana. Figures equivalents.
EXERCICI [2 punts]:a) Determineu gràficament el triangle isòsceles equivalent al quadrat ABCD de manera
que el costat desigual coincideixi amb el segment AD. [0,5 punts]
b) Determineu el triangle rectangle equivalent al quadrat EFGH de manera que un delscatets coincideixi amb el segment EH. [1,5 punts]
5
5
Dibuix 1. Opció A
Tema: Geometria plana. Figures equivalents.
Exercici [2 punts]:a) Determineu gràficament el quadrat equivalent al rectangle ABCD, de manera que tingui
un vèrtex sobre el punt C i un costat sobre el segment DC. Deixeu constància del procés gràfic seguit. [1,5 punts]
b) Determineu el valor real de l’àrea del rectangle ABCD, si el dibuix està a escala 1:50, i escriviu-lo a la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]
Top Related