La resolución de problemas
Situaciones que generan un obstáculo
Conocimientos previos insuficientes
Búsqueda de nuevas estrategias avance de conocimiento
Proceso de reflexión
Resolución de problemas reconstrucción de la acción
Diferentes procedimientos de resolución
Trabajo en pequeños grupos colaboración
Circulación del saber Toma de conciencia de los conocimientos
Apropiación de estrategias Explicita los errores
Construcción del sentido APRENDIZAJE
Validación
Corrección – Autocorrección Devolución
Recitado de la serie numérica regularidad y organización del sistema Enunciar ordenada sin colección
Correspondencia procedimiento que no utiliza el número Relación dos o mas colecciones
Percepción global pocos elementos Cardinal sin conteo
Conocimiento de los niños
Conteo objeto palabra número serie oral cardinalizando Principios Adecuación única Indiferencia del orden Cardinalidad
Sobreconteo dos colecciones Contar a partir de… y contar
Cálculo relación directa entre cantidades representaciones numéricas Sin construcción física
Mental o reflexionado particularizante
Algorítmico uso de un algoritmo mecánico
Resultado memorizado resolución mental
La numeración escrita
a)Los niños construyen hipótesis para producir e interpretar representaciones numéricas.
•Comparación de números
b)Los niños no construyen la escritura convencional de los números siguiendo la serie numérica
•Nudos •Numeración oral: yuxtaposición de símbolos
Características del sistema oral
¿Cómo avanzar? Conflicto de hipótesis
Aprender matemática construir el sentido de los conocimientos
PROBLEMAS – REFLEXIÓN
Herramientas de resolución
Usos Funciones
* Como código * Como memoria de la cantidad* Para expresar magnitudes * Como memoria de la posición* Para operar * Como recurso para anticipar * Para conocer cantidades resultados
Problema “El Tesoro”
Tipos de representaciones o registro
La representación convencional
Uso de cifras expresar transformaciones con los signos3+2=5 yuxtaposición de cantidades jerarquía de los signos
Escritura de signos aritméticos fases Lenguaje oralLos niños expresan una Lenguaje escritoTransformación aditiva orden Dibujo Signos matemáticos
Informar la resolución de un problema aditivo
Representaciones favorecen las relaciones parte todo 6+5=11en las situaciones jerarquía entre los números Análisis de losProcedimientos Representación pictográfica globos
(no favorece) Sentido
Problemas para la enseñanza del número
Situaciones en las que los números son utilizados como: • Memoria de la cantidad Configuraciones Comparación de cantidades espaciales fijas Determinación del cardinal de una colección de objetos Dados Cartas
- Facilita el pasaje del conteos al cálculo- Favorece el establecimiento de relaciones Construcción del número
Cálculos mentales aditivos Suma de dobles Agregar 1
• Memoria de la posición: calendarios – agendas – lugar en la fila – registro
• Recurso para anticipar resultados Transformaciones que afectan la cardinalidad
Agrupar – reunir – separar - repartir
Del conteo a cálculo
Es importante dar múltiples situaciones para que los niños reconozcan la utilidad de contar
Mejorar el conteo
¿Qué tipo de conteo usan? Dominio y extensión de la serie numérica oral
Pasar del conteo al sobreconteo - Decir el anterior y el posterior
Propiedades de la adición - Decir números entre
Conmutativa - Contar de 2 e 2, de 5 en 5…
Situaciones de desconteo - Continuar la serie a partir de un número dado
Del Conteo al Cálculo
Clases de Problemas Procedimientos
Canjes variados
Particiones frágiles
Comparaciones (M Cantidad) inestables
Reuniones dependinetes
Recurso p/anticipar poco transferibles
M de la Posicion
Soluciones Para llegar al
Representaciones Procedimiento Experto
Figurativas Matemáticas
Se hacen Uso del SNPD
Presentes las y las operaciones
Cantidades ¿Cómo pasar?
Procedimientos mentales de resolución
Memorización de cálculos simples
- Adición de sumandos hasta 4 - Adición de sumandos hasta 6- Adición de dobles hasta 10 - Adiciones en las que se añade - Adiciones con 10 (10+a) o quita 1- Adiciones que den 10 (a+b=10) - Sustracciones que den 10
Resolución de cálculos no tan simples utilizando los simples Sumandos que dan 10 Sustracciones que den 10 8+6 8+2+2 14 – 6 14 – 4 - 2
Favorecer el uso de diversos cálculos• Reagrupamiento en torno a un doble• Reagrupamiento en torno a 10• Reagrupamiento utilizando 5 Técnicas
carácter general Construcción de algoritmos económico y eficiente
Encolumnamiento de las operaciones Conocimiento del valor de posición Análisis de casos 23+6 23+18
Top Related