UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FISICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
HORMIGÓN ARMADO II
TEMA:
LOSA MACISA
NOMBRE: OTAVALO ALBA JOSÉ HOMERO
SEMESTRE: SEXTO
PARALELO: TERCERO
FECHA DE ENTREGA: 03/12/2012
DISEÑAR LA SIGUIENTE LOSA MACISA
DATOS:
qm= 150Kg/cm2
qv=350 Kg/cm2
Mampostería= 150/ Kg/cm2
Columnas= 50*50 cm
Diseño dúctil
fc= 210Kg/cm2
fy= 4200Kg/cm2
8.80 9.40 8.80
A B C D
4.25
4.40
4.60
1
2
3
4
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7)
1.- Determinación del espesor
h= l24
=46024
=19,17≅ 20 cm
2.- Determinación de cargas
PPL=(1∗1∗0,2 )∗2,4=0,48 t /m
Macillado= (1∗1∗0,02∗2 )∗2=0,08 t /m
Mamposteria=0,15 t /m
Pisobaldosa=(1∗1∗0,01 )∗2,2=0,022 t /m
Instalaciones=0,02 t /m
Carga total= 0,752 t/m
qu=(0,752+0,15 )∗1,4+1,7∗0,35=1,86 t /m
3.- Verificación de Requisitos
Haya dos o más vanos….ok Los vanos sean aproximadamente iguales, sin que el mayor de los vanos adyacentes
exceda en más del 20% al menor……ok La carga viva no mayorada no exceda en más de 3 veces la carga muerta no
mayorada….ok Los tableros sean prismáticos y de igual espesor…….ok
4.- Cálculo de momentos
Franja 1
Apoyo1
M=qu∗ln
2
24=1,86∗4,25
2
24=1,40 t−m
Apoyo2(Izquierdo)
M=qu∗ln
2
9=1,86∗4,325
2
9=3,87 t−m
Apoyo2(derecho)
M=qu∗ln
2
9=1,86∗4,325
2
9=3,87 t−m
Apoyo3
M=qu∗ln
2
24=1,86∗4,4
2
24=1,50t−m
Tramo1−2
M=qu∗ln
2
14=1,86∗4,25
2
14=2,40 t−m
Tramo2−3
qu
4,25 m 4,40 m
M=qu∗ln
2
14=1,86∗4,40
2
14=2,57 t−m
Franja 2
Apoyo1
M=qu∗ln
2
24=1,86∗4,25
2
24=1,40 t−m
Apoyo2(Izquierdo)
M=qu∗ln
2
10=1,86∗4,325
2
10=3,48 t−m
Apoyo2(derecho)
M=qu∗ln
2
11=1,86∗4,325
2
11=3,16 t−m
Apoyo3(Izquierdo)
M=qu∗ln
2
11=1,86∗4,5
2
11=3,42 t−m
Apoyo3(Derecho)
M=qu∗ln
2
10=1,86∗4,5
2
10=3,77 t−m
Apoyo4
M=qu∗ln
2
24=1,86∗4,6
2
24=1,64 t−m
Tramo1−2
M=qu∗ln
2
14=1,86∗4,25
2
14=2,40 t−m
Tramo2−3
qu
4,25 m 4,40 m 4,60 m
M=qu∗ln
2
16=1,86∗4,40
2
16=2,25 t−m
Tramo3−4
M=qu∗ln
2
14=1,86∗4,60
2
14=2,81 t−m
5.- Cálculo de cortes
Franja 1
Apoyo1
V=qu∗ln2
=1,86∗4,252
=3,95 t−m
Apoyo2(Izquierdo)
V=1,15∗qu∗ln
2=1,15∗1,86∗4,40
2=4,55t−m
Apoyo2(Derecho)
V=1,15∗qu∗ln
2=1,15∗1,86∗4,40
2=4,70t−m
Apoyo3
V=qu∗ln2
=1,86∗4,402
=4,09 t−m
Franja 2
Apoyo1
V=qu∗ln2
=1,86∗4,252
=3,95 t−m
Apoyo2(Izquierdo)
V=1,15∗qu∗ln
2=1,15∗1,86∗4,25
2=4,55t−m
Apoyo2(Derecho)
V=qu∗ln2
=1,86∗4,402
=4,09 t−m
Apoyo3(izquierdo)
V=qu∗ln2
=1,86∗4,402
=4,09 t−m
Apoyo3(derecho)
V=1,15∗qu∗ln
2=1,15∗1,86∗4,60
2=4,92t−m
Apoyo4
V=qu∗ln2
=1,86∗4,602
=4,28 t−m
6.- DIAGRAMAS DE CORTE Y MOMENTO
Franja 1
(M)
(V)
Franja 2
(M)
1,40 3,87 3,87 1,50
2,40 2,57
3,95 1,40
4,55 1,40
4,70 1,40
4,09 1,40
1,40 3,48 3,16 3,42
2,40 2,25
3,77 1,64
(V)
7.- CHEQUEO A FLEXIÓN
M cr=3,87 t−m
d N=2√ M u
∅∗b∗Ru
d N=2√ 3,87∗105
0,9∗100∗54,349
d N=8,89cm
dex=17,4cm
Mn=b∗d2∗Ru
Mn=100∗17,42∗54,349=16,46 t−m
M c r vs∅ Mn
3,87 vs0,9∗16,46
3,87<14,81OK…
8.- CHEQUEO AL CORTE
V cr=4,92t
V n=0,53∗2√ f c'*b*d
V n=0,53∗2√210 *100*17,4
V n=13,36 t
V cr vs∅∗V n t
3,95 1,40
4,55 1,40
4,09
4,09 1,40
2,81
4,92 4,09
4,28
4,92 vs0.85∗13,36 t
4,92<11,36OK…. t
∅
9.- CALCULO DEL ACERO DE REFUERZOFR
ANJA
I
APOYO O TRAMO
Mu dex k= Mu/(F.b.d^2.f´c) w=(1-(1,236k)^1/2)/1,18 r=f´c/fy As= r.b.d As.min VARRILLAS COMERCIALES(Ton-
m)(cm)
- - - (cm2) (cm2)
1 1,4 17,4 0,02447 0,024830021 0,0012 2,16 5,80 cm2
1F12 mm C/16,67 cm1-2 2,4 0,04194 0,043034854 0,0022 3,74
2 3,87 0,06763 0,070570032 0,0035 6,142-3 2,57 0,04491 0,046170807 0,0023 4,023 1,5 0,02621 0,026632335 0,0013 2,32
FRAN
JA II
APOYO O TRAMO
Mu dex k= Mu/(F.b.d^2.f´c) w=(1-(1,236k)^1/2)/1,18 r=f´c/fy As= r.b.d As.min VARRILLAS COMERCIALES(Ton-
m)(cm)
- - - (cm2) (cm2)
1 1,4 17,4 0,02447 0,02483 0,0012 2,16 5,80 cm2
1F12 mm C/16,67 cm1-2 2,4 0,04194 0,04303 0,0022 3,74
2 3,48 0,06082 0,06317 0,0032 5,502-3 2,25 0,03932 0,04028 0,0020 3,503 3,77 0,06588 0,06867 0,0034 5,97
3-4 2,81 0,04911 0,05062 0,0025 4,404 1,64 0,02866 0,02916 0,0015 2,54
As min= 4,80 cm2 6F12mm= 6,79 cm2>6,04cm2 O.K…
As min= 5,80 cm2 1F12mm c/16,67 mm O.K…
10.- CHEQUEO DE DEFLEXIONES
Tableros…4 y 6
M v=q∗ln2
14=0,35∗4,40
2
14=0,48t−m
Mm=q∗ln2
14=0,902∗4,40
2
14=1,25 t−m
Momento de inercia
I g=b∗h3
12=100∗20
3
12=66667cm4
I e=0,65∗I g=0,65∗66667=43333cm4
EC=15100∗2√ f c'=15100∗2√210=218820kg /cm2
Deflexiones por carga viva
∆v=3∗M v∗l
2
32∗EC∗I e= 3∗0,48∗4402
32∗218820∗43333=0,09cm
Deflexiones por carga muerta
∆m=1∗M v∗l
2
16∗EC∗I e= 1∗1,25∗4402
16∗218820∗43333=0,16cm
Deflexiones por carga sostenida
∆ s=∆m+0,5∗∆v=0,16+0,5∗0,09=0,205 cm
Deflexiones a largo plazo
∆ lp=λA∗∆S=3∗0,205=0,615cm
Deflexión Total
∆ t=∆v+∆lp=0,09+0,615=0,705cm
Deflexión Admisible
∆adm=440480
=0,92cm
∆adm>∆tOK… ..
11.- CHEQUEO DEL AGRIETAMIENTO
˙y=2,6cm=dc
˙˙AHT=2∗100∗2,6=520cm2
NEV=6
AHTE=˙AHT
NEV=5206
=86,67cm2C /barra
fs=0,6∗fy=0,6∗4200=2520 kg/cm2
w=βh∗fs∗3√AHTE∗dc=1,35∗2520∗3√86,67∗2,6∗10−5=0,21mm
wadm=0,3mm
wadm>w………OK… ..