4. DISEO DE MAQUINARIA Preliminares.indd IIIPreliminares.indd
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6. DISEO DE MAQUINARIA Sntesis y anlisis de mquinas y
mecanismos Cuarta edicin MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA
LISBOA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO AUCKLAND LONDRES MILN
MONTREAL NUEVA DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO
Robert L. Norton Worcester Polytechnic Institute Worcester,
Massachusetts Revisin tcnica: Miguel ngel Ros Snchez Divisin de
Ingeniera y Arquitectura, Instituto Tecnolgico y de Estudios
Superiores de Monterrey (ITESM), Campus Estado de Mxico
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7. Director Higher Education: Miguel ngel Toledo Castellanos
Director editorial: Ricardo Alejandro del Bosque Alayn Editor
sponsor: Pablo E. Roig Vzquez Coordinadora editorial: Marcela I.
Rocha Martnez Editor de desarrollo: Edmundo Carlos Ziga Gutirrez
Supervisor de produccin: Zeferino Garca Garca Traductor: Jess Elmer
Murrieta Murrieta DISEO DE MAQUINARIA Sntesis y anlisis de mquinas
y mecanismos Cuarta edicin Prohibida la reproduccin total o parcial
de esta obra, por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del
editor. Educacin DERECHOS RESERVADOS 2009 respecto a la cuarta
edicin en espaol por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE
C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Prolongacin
Paseo de la Reforma Nm. 1015, Torre A, Piso 17, Colonia Desarrollo
Santa Fe, Delegacin lvaro Obregn, C.P. 01376, Mxico, D.F. Miembro
de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm.
736 ISBN: 978-970-10-6884-7 Traducido de la cuarta edicin de:
Design of machinery: An Introduction to the Synthesis and Analysis
of Mechanisms and Machines. Copyright MMVIII by McGraw-Hill, All
rights reserved. Previous editions: 2004, 2001, 1999, and 1992.
ISBN: 0-07-312158-4 0123456789 08765432109 Impreso en Mxico Printed
in Mexico Preliminares.indd VIPreliminares.indd VI 1/29/09 6:35:58
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8. Este libro est dedicado a la memoria de mi padre, Harry J.
Norton, Sr. quien despert el inters de un joven por la ingeniera; a
la memoria de mi madre, Kathryn W. Norton, que hizo que todo fuera
posible; a mi esposa, Nancy Norton, por su incansable apoyo y
paciencia; y a mis hijos, Robert, Mary y Thomas, que hicieron que
todo valiera la pena. Preliminares.indd VIIPreliminares.indd VII
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9. Preliminares.indd VIIIPreliminares.indd VIII 1/29/09 6:35:59
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10. ACERCA DEL AUTOR Robert L. Norton obtuvo grados de
licenciatura tanto en Ingeniera Mecnica como en Tecnologa
Industrial en la Northeastern University, y una maestra en Diseo de
Ingeniera en la Tufts Univer- sity. Es ingeniero profesional
registrado en Massachusetts. Tiene una amplia experiencia
industrial en diseo y manufactura de ingeniera, y muchos aos de
experiencia docente en ingeniera mecni- ca, diseo de ingeniera,
ciencia de la computacin y materias relacionadas en la Northeastern
Uni- versity, Tufts University y Worcester Polytechnic Institute.
Durante 10 aos dise cmaras en la Polaroid Corporation, mecanismos
afines y maquinaria automatizada de alta velocidad. Trabaj tres aos
en Jet Spray Cooler Inc., en donde dise maqui- naria y productos
para el manejo de alimentos. Durante cinco aos ayud a desarrollar
un corazn artificial y dispositivos de circulacin inocua asistida
(de contrapulsacin) en el Tufts New England Medical Center y el
Boston City Hospital. Desde que se retir de la industria para
dedicarse a la docencia, ha continuado desempendose como consultor
independiente en proyectos de ingeniera que van desde productos
mdicos desechables hasta maquinaria de produccin de alta velocidad.
Posee trece patentes estadounidenses. Ha formado parte del cuerpo
de profesores del Worcester Polytechnic Institute desde 1981, y en
la actualidad es profesor de Ingeniera Mecnica, jefe del grupo de
diseo en ese departamento y director del Gillette Project Center en
WPI. Imparte cursos de licenciatura y posgrado en Ingeniera
Mecnica, especialmente en diseo, cinemtica, vibraciones y dinmica
de maquinaria. Es autor de numerosos ensayos y artculos tcnicos
sobre cinemtica, dinmica de maquinaria, diseo y fabricacin de
levas, computadoras en la educacin y enseanza de la ingeniera, y de
los textos Machine Design: An Integrated Approach y Cam Design and
Manufacturing Handbook. Es miembro de la American Society of
Mechanical Engineers y de la Society of Automotive Engineers. Los
rumores sobre el trasplante de un microprocesador Pentium en su
cerebro son totalmente falsos (aun cuando podra utilizar algo de
RAM adicional). En cuanto al anillo de Unobtanium,* sa es otra
historia. * Vase el ndice. Preliminares.indd IXPreliminares.indd IX
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11. Preliminares.indd XPreliminares.indd X 1/29/09 6:36:00
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19. Preliminares.indd XVIIIPreliminares.indd XVIII 1/29/09
6:36:05 PM1/29/09 6:36:05 PM
20. PREFACIOde la cuarta edicin Norton: cuntas veces tienes que
hacer este libro para que salga bien? LOS EDITORES La cuarta edicin
es una mejora evolutiva de la tercera. Vase el prefacio actualizado
de la primera edicin para obtener informacin ms detallada sobre el
propsito y organizacin del libro. En esta tercera edicin se
hicieron muchas mejoras pequeas al anlisis de varios temas en cada
captulo con base en la retroalimentacin de los usuarios, y todos
los errores conocidos han sido corregidos. Se han agregado ms de 80
problemas y asignaciones de tareas nuevas. Todas las figuras de los
proble- mas se incluyen como archivos PDF en el DVD, de modo que
los estudiantes puedan realizar copias impresas para obtener las
soluciones. En el DVD se proporciona todo el Atlas Hrones y Nelson
de curvas de acoplamiento como archivos PDF. La adicin ms
importante consiste en dieciocho videos instructivos en el DVD
anexo. Estas novsimas herramientas proporcionan varios tutoriales
de lectura y demostracin sobre temas como sntesis de posicin,
curvas de acoplamiento y cognados, la condicin de Grashof, etc.
Otras mues- tran maquinaria real que utiliza eslabonamientos, levas
y engranes para tareas como fabricacin de resortes, impresin en
botellas y mecanismos de colocacin para ensamblado automatizado.
Estos videos se proporcionan en parte como respuesta a la
retroalimentacin de profesores, quienes observan que, en la
actualidad, el estudiante de ingeniera mecnica tpico nunca ha
estado expuesto a maquinaria real. Estos videos pueden ayudar a
solucionar ese aspecto. Tambin se proporcionan videos de dos
laboratorios virtuales, que reproducen los laboratorios usados en
los cursos del autor en WPI. Los videos muestran las mismas
demostraciones que el autor da a sus estudiantes, a quienes se les
pide tomar datos de la fuerza y la aceleracin de estas mquinas en
funcionamiento y compararlos con sus predicciones tericas de los
mismos parmetros. Tambin se incluyen archi- vos completos de los
datos que se toman, en formato de hoja de clculo. La intencin es
permitir a sus estudiantes realizar ejercicios como en el
laboratorio virtual. Para obtener mayor informacin vea el ndice del
DVD. Se revisaron y mejoraron los programas FOURBAR, FIVEBAR,
SIXBAR, SLIDER, DYNACAM, ENGINE y MATRIX escritos por el autor.
Ahora proporcionan ventanas ajustables a cualquier pantalla y
realizan conversin de unidades. Incluyen ayuda en lnea y sensible
al contexto (se requiere acceso a la red), as como tutoriales en
video durante el uso del programa. Estos tutoria- les en video
tambin se encuentran en el DVD. Los programas de computadora
reciben una revisin frecuente por lo que a menudo se les agregan
caractersticas y mejoras. Los profesores que adopten el libro para
su curso pueden bajar la ms reciente versin para el estudiante de
los programas desde:
http://www.designofmachinery.com/registered/professor.html. An se
incluye la Simulacin del mecanismo en un ambiente multimedia, del
profesor Wang, que contiene ms de 100 archivos en Working Model
(WM) basados en las figuras del libro y 19 modelos en Matlab para
el anlisis cinemtico y la animacin. Estos modelos WM dan vida a las
figuras del texto con animaciones, grficas y resultados numricos.
Para cada una de las simulacio- nes del profesor Wang, se puede
reproducir un archivo de video independientemente del programa
Working Model. Se usa un navegador en la red para ver archivos HTML
vinculados entre s que contienen texto, figuras, videos y archivos
en Matlab y Working Model. El programa Working Model 2D Textbook
Edition (WM) se incluye en el DVD, pero no es una versin completa
del programa. Los estudiantes pueden construir y probar mecanismos
nuevos en pantalla, pero el WM Textbook Edition tal como se
proporciona no permite al usuario guardar o imprimir un modelo. Los
profesores deben advertir a sus estudiantes de estas limitaciones.
Quienes adopten el libro para su curso pueden obtener informacin
sobre cmo hacer que el programa WM XIX Preliminares.indd
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21. XX PREFACIO DE LA CUARTA EDICIN guarde e imprima (pero slo
con propsitos educativos). Para obtener esta informacin, regstrese
en el sitio web del autor:
http://www.designofmachinery.com/registered/professor.html. Algunos
de los archivos Matlab que se proporcionan analizan mecanismos de
cuatro barras, de manivela-corredera y de manivela-corredera
invertida y se encuentran animados. Otros calculan el perfil de
diente de evolvente de un engrane recto, muestran la generacin
geomtrica de una evol- vente o involuta y el movimiento de un comps
de barra elptico. Se proporciona el cdigo fuente de Matlab, pero no
el programa Matlab. Cada archivo de Matlab incluye comentarios
extensos que identifican por nmero las ecuaciones del texto que se
utilizan. El estudiante puede modificar estos modelos para otras
aplicaciones. RECONOCIMIENTOS Las fuentes de las fotografas y otros
elementos de arte que no son originales se proporcionan en las
leyendas de las figuras; el autor desea agradecer a todas las
perso- nas y compaas que generosamente pusieron a nuestra
disposicin estos elementos. De la misma manera, desea reconocer a
los usuarios que amablemente le sealaron errores o sugirieron
mejoras en todas las ediciones desde la primera. stos incluyen a:
los profesores Chad ONeal, del Tecno- lgico de Louisiana, Bram
Demeulenaere, de la Universidad Leuven, Eben Cobb, de WPI, Diego
Galuzzi, de la Universidad de Buenos Aires, John R. Hall, de WPI,
Shafik Iskander, de la Univer- sidad de Tennessee, Richard Jakubek,
de RPI, Cheong Gill-Jeong, de la Universidad Wonkwang, Corea, Swami
Karunamoorthy, de la Universidad de San Luis, Pierre Larochelle,
del Tecnolgico de Florida, Scott Openshaw, de la Universidad
Estatal de Iowa, Francis H. Raven, de Notre Dame, Arnold E.
Sikkema, de Dordt College, y Donald A. Smith, de la Universidad de
Wyoming. Los profesores M. R. Corley, del Tecnolgico de Louisiana,
R. Devashier, de la Universidad de Evansville, K. Gupta, de la
Universidad de Illinois-Chicago, M. Keefe, de la Universidad de
Delaware, J. Steffen, de la Universidad de Valparaso, D. Walcerz,
delYork College, y L. Wells, de la Universidad de Texas en Tyler,
tambin proporcionaron sugerencias o correcciones tiles. Los pro-
fesores Larry L. Howell, de BYU, G. K. Ananthasuresh, de la
Universidad de Pennsylvania, y Yong- Mo Moon, de WPI, amablemente
proporcionaron fotografas de mecanismos flexibles. El profesor
Cosme Furlong, de WPI, lo hizo con fotos MEMS e informacin. El
autor desea expresar un agrade- cimiento especial a James Cormier y
David Taranto, del Centro Acadmico de Tecnologa de WPI, por su
ayuda en la creacin de los videos en el DVD. Los revisores de esta
edicin son los profesores A. Arabyan, de la Universidad de Arizona,
T. Grima, del tecnolgico de Michigan, G. Jazar, de la Estatal de
Dakota del Norte, W. Li, de la Estatal de Mississippi, Y. J. Lin,
de la Universidad de Akron, J. Mariappan, del Cal Poly Pomona, M.
Pourazady, de la Universidad de Toledo, Y. P. Singh, de la
Universidad de Texas en San Antonio, H. J. Sommer III, de la
Estatal de Pennsylvania, y C. W. S. To, de la Universidad de
Nebraska. El autor desea expresar su agradecimiento al profesor Sid
Wang, de NCAT, por sus esfuerzos en la creacin de archivos de
Working Model y Matlab en el DVD. El profesor emrito Thomas A.
Cook, de la Universidad Mercer, proporcion la mayora de las nuevas
series de problemas, as como sus soluciones mediante un
impresionante y voluminoso manual de soluciones y los archivos de
solucin Mathcad. Las valiosas contribuciones del doctor Cook
merecen una mencin especial. Robert L. Norton Norfolk, Mass. Enero
de 2007 Preliminares.indd XXPreliminares.indd XX 1/29/09 6:36:06
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22. PREFACIOde la primera edicin Cuando escucho, olvido. Cuando
veo, recuerdo. Cuando hago, entiendo. Antiguo proverbio chino Este
texto comprende temas de cinemtica y dinmica de maquinaria que a
menudo se imparten como curso nico, o en dos cursos sucesivos, en
el tercer ao de la mayora de los programas de la carrera de
ingeniera. Los prerrequisitos son los primeros cursos de esttica,
dinmica y clculo. Por lo general, el primer semestre, o una parte
de l, se dedica a la cinemtica, y el segundo a la dinmica de
maquinaria. Estos cursos son vehculos ideales como introduccin para
el estudiante de ingeniera mecnica al proceso de diseo, puesto que
los mecanismos tienden a ser intuitivos para que los visualice y
elabore. Si bien este texto pretende ser concienzudo y completo en
los temas de anlisis, tambin hace hincapi en la sntesis y los
aspectos de diseo de los temas con un grado mayor que la mayora de
los otros textos sobre estos temas. Adems, aborda el uso de
ingeniera asistida por computadora como aproximacin al diseo y
anlisis de esta clase de problemas con una provisin de software que
puede mejorar el entendimiento de los estudiantes. No obstante que
el nivel matemtico est dirigido a estudiantes de segundo y tercer
ao de la carrera, se presenta y deber ser comprensible tambin para
los estudiantes de escuelas tcnicas. La parte I de este texto es
adecuada para un curso de cinemtica de un semestre o un ao. La
parte II lo es para un curso de dinmica de maquinaria de un
semestre o un ao. Por otra parte, am- bos temas pueden cubrirse en
un semestre si se hace menos hincapi en algunos de los temas que se
tratan en el texto. La redaccin y el estilo de presentacin se
disearon para ser claros, informales y fciles de leer. Se presentan
muchos ejemplos y tcnicas de solucin, los cuales se explican de
manera detallada, tanto por escrito como grficamente. Todas las
ilustraciones se hicieron con programas de dibujo para computadora.
Tambin se incluyen algunas imgenes fotogrficas escaneadas. Todo el
texto, incluidas las ecuaciones y el trabajo artstico, se imprimi
directamente de la computadora del autor con impresora lser para
obtener una mxima claridad y calidad. En la bibliografa se incluyen
muchas lecturas sugeridas. Al final de los captulos se proporciona
una gran variedad de problemas breves, y en los casos en que se
considera apropiado, muchas tareas de proyectos no estructurados de
diseo, un poco ms extensas. Estos proyectos permiten que los
estudiantes lo hagan y entiendan. La aproximacin del autor a estos
cursos y el texto mismo estn basados en ms de 40 aos de experiencia
en diseo de ingeniera mecnica, en la industria y como consultor. Ha
impartido estas materias desde 1967 en escuelas nocturnas a
ingenieros practicantes, y en escuelas diurnas a estu- diantes ms
jvenes. La forma de impartir su ctedra ha evolucionado mucho en ese
tiempo, desde la forma tradicional, que haca hincapi en el anlisis
grfico de muchos problemas estructurados, o en mtodos algebraicos
cuando las computadoras estuvieron disponibles, hasta el mtodo
actual antes descrito. La constante ha sido transmitir el proceso
de diseo a los estudiantes para que puedan ahondar en problemas de
ingeniera reales en la prctica. Por ello, el autor siempre ha
promovido el diseo en sus cursos. Sin embargo, slo hasta hace poco
la tecnologa ha proporcionado los medios para alcanzar con ms
eficacia esta meta por medio de grficos de microcomputadora. Este
texto intenta mejorar los actualmente disponibles al proporcionar
mtodos y tcnicas actualizadas de anlisis y sntesis que aprovechan
estos grficos para destacar tanto el diseo como el anlisis. Tambin
incluye un XXI Preliminares.indd XXIPreliminares.indd XXI 1/29/09
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23. XXII PREFACIO DE LA PRIMERA EDICIN tratamiento ms completo,
moderno y concienzudo del diseo de levas que el que hacen los
textos existentes sobre la materia. El autor escribi siete
programas para computadora fciles para los estudiantes,
interactivos para el diseo y anlisis de mecanismos y mquinas. Estos
programas estn diseados para mejorar la comprensin del estudiante
de los conceptos bsicos, al mismo tiempo que permiten la solucin de
problemas y la realizacin de proyectos ms amplios y reales en el
tiempo disponible que se pudieran haber hecho con tcnicas de
solucin manuales, ya sean grficas o algebraicas. Se asignan proble-
mas de diseo no estructurados y reales, que tienen muchas
soluciones vlidas. Se hace hincapi en la sntesis y el diseo por
igual. Los mtodos de anlisis que se presentan son actuales, puesto
que utilizan ecuaciones vectoriales y tcnicas de matriz siempre que
sean aplicables. A los mtodos de anlisis grficos manuales no se les
da mucha importancia. Los grficos de programas para compu- tadora
permiten que los estudiantes se percaten de los resultados de la
variacin de parmetros de inmediato y con precisin, lo que refuerza
su aprendizaje. Estos programas para computadora se incluyen en el
DVD adjunto a este libro, el cual contiene ins- trucciones para su
uso en cualquier PC compatible con IBM capaz de ejecutar
WindowsNT/2000/XT. Los programas Slider, Fourbar, Fivebar y Sixbar
analizan la cinemtica y dinmica de esos tipos de eslabonamientos.
El Dynacam permite el diseo y anlisis dinmico de sistemas de
seguidor de leva. El programa Engine analiza el eslabonamiento de
manivela-corredera tal como se utiliza en el motor de combustin
interna y proporciona un anlisis dinmico completo de motores de un
cilindro y varios cilindros en lnea, en V y W, y permite el diseo
dinmico de motores. El programa Matrix resuelve ecuaciones lineales
de uso general. Todos estos programas, excepto Matrix, proporcionan
animacin dinmica y grfica de los dispositivos diseados. Se
recomienda al lector que utilice estos programas para investigar
los resul- tados de la variacin de parmetros en estos dispositivos
cinemticos. Los programas estn diseados para mejorar y enriquecer
el texto en lugar de sustituirlo. Lo inverso tambin es cierto. En
el DVD se incluyen muchas soluciones de ejemplos y problemas del
libro. La mayora de estas soluciones se pueden animar en pantalla
para una mejor demostracin del concepto, lo que no siempre es
posible en la pgina impresa. Se exhorta a los estudiantes y al
instructor a que aprovechen los programas provistos. En el apndice
A se incluyen instrucciones para su uso. La intencin del autor es
presentar primero los temas de sntesis para permitir que los
estudiantes realicen algunas tareas de diseo sencillas al principio
del curso, al mismo tiempo que profundizan en los temas de anlisis.
Aunque ste no es el mtodo tradicional para la enseanza del
material, es superior a concentrarse inicialmente en el anlisis
detallado de mecanismos para los cuales el estudiante no tiene un
concepto de origen o propsito. Los captulos 1 y 2 son
introductorios. Quienes deseen impartir el anlisis antes de la
sntesis pueden posponer los captulos 3 y 5 sobre sntesis de
eslabonamientos para ms adelante. Los captulos 4, 6 y 7 sobre
anlisis de posicin, velocidad y aceleracin, son secuenciales y estn
basados uno en el otro. En realidad, algunas de las series de
problemas son comunes entre estos tres captulos, de modo que los
estudiantes puedan utilizar sus soluciones de posicin para
determinar velocidades y utilizarlas ms adelante para determinar
aceleraciones en los mismos eslabonamientos. El captulo 8 sobre
levas es ms extenso y completo que otros textos de cinemtica y
adopta el mtodo de diseo. El captulo 9 sobre trenes de engranes es
introductorio. El tratamiento de fuerzas dinmicas en la parte II
utiliza mtodos matriciales para la solucin de sistemas de
ecuaciones simultneas. No se presta atencin al anlisis grfico de
fuerzas. El captulo 10 presenta una introduccin al modelado de
sistemas dinmicos. El captulo 11 analiza las fuerzas de
eslabonamientos. El balanceo de maquinaria y eslabonamientos
rotatorios se trata en el captulo 12. Los captulos 13 y 14 utilizan
el motor de combustin interna como ejemplo para reunir muchos
conceptos dinmicos en el contexto de diseo. El captulo 15 presenta
una introduccin al modelado de sistemas dinmicos y utiliza el
sistema de seguidor de leva como ejemplo. Los captulos 3, 8, 11, 13
y 14 proporcionan problemas de proyectos abiertos lo mismo que
conjuntos de problemas estructurados. La asignacin y ejecucin de
problemas de proyectos no estructurados pueden facilitar en gran
medida la comprensin del estudiante de los conceptos como lo
describe el proverbio en el epgrafe de este prefacio.
Reconocimientos Las fuentes de las fotografas y otros elementos de
arte que no son ori- ginales se proporcionan en las leyendas y al
dorso de la pgina del ttulo. El autor desea agradecer
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24. PREFACIO DE LA PRIMERA EDICIN XXIII la cooperacin de todas
las personas y compaas que generosamente pusieron a nuestra
disposicin estos elementos. De la misma manera desea dar
reconocimiento a aquellos que revisaron varias sec- ciones de la
primera edicin del texto e hicieron muchas sugerencias tiles para
su mejora. El seor John Titus de la Universidad de Minnessota revis
el captulo 5 sobre sntesis analtica y el seor Dennis Klipp de Klipp
Engineering, Waterville, Maine, revis el captulo 8 sobre diseo de
levas, el profesor William J. Crochetiere y el seor Homer Eckhardt
de la Universidad Tufts, Medford, Mass., el captulo 15. El seor
Eckhardt, y el profesor Crochetiere de Tufts y el profesor Charles
Warren de la Universidad de Alabama impartieron y revisaron la
parte I. El profesor Holly K. Ault del Instituto Politcnico de
Worcester revis a cabalidad el texto, al mismo tiempo que enseaba
con las versio- nes de prepublicacin y pruebas del libro completo.
El profesor Michael Keefe de la Universidad de Delaware hizo muchos
comentarios tiles. Agradecimientos sinceros tambin para el gran
nmero de estudiantes no graduados y asistentes de enseanza de
posgrado que descubrieron errores tipo- grficos en el texto y en
los programas mientras utilizaban las versiones de prepublicacin.
Desde la primera impresin del libro, los profesores D. Cronin, K.
Gupta, P. Jensen y el seor R. Jantz sealaron nuestros errores o
hicieron sugerencias que han sido incorporadas, por las que se les
agradece. Robert L. Norton Mattapoisett, Mass. Agosto de 1991
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26. Dedicarse a la cinemtica le recompensar. Es ms fecunda que
la geometra, le da al espacio una cuarta dimensin. Chebyschev a
Sylvester, 1873 CINEMTICA DE MECANISMOS PARTE I Norton01.indd
1Norton01.indd 1 1/29/09 6:36:41 PM1/29/09 6:36:41 PM
28. 1 INTRODUCCIN La inspiracin siempre surge en aquellos que
trabajan duro. Annimo 1.0 PROPSITO En este texto se explora la
cinemtica y la dinmica de maquinaria con respecto a la sntesis de
mecanismos para lograr los movimientos o tareas requeridas, as como
el anlisis de mecanismos para determinar su comportamiento dinmico
de cuerpo rgido. Estos temas son fundamentales en el tema ms amplio
de diseo de mquinas. Sobre la premisa de que no se puede analizar
algo hasta que sea sintetizado dentro de su existencia, primero se
explorar el tema de sntesis de mecanismos. Luego se investigarn
tcnicas de anlisis de mecanismos. Todo ello con el propsito de
desarrollar su habilidad de disear mecanismos viables de solucin de
problemas de ingeniera no estructurados mediante el proceso de
diseo. Se comenzar con definiciones precisas de los trminos
utilizados en estos temas. 1.1 CINEMTICA Y CINTICA Cinemtica
Estudio del movimiento sin considerar las fuerzas. Cintica Estudio
de las fuerzas sobre sistemas en movimiento. Estos dos conceptos en
realidad no se pueden separar. Los separamos de manera arbitraria
por razones didcticas en la educacin de ingeniera. En la prctica de
diseo de ingeniera tambin es vlido considerar primero los
movimientos cinemticos deseados y sus consecuencias, y
subsecuentemente investigar las fuerzas cinticas asociadas con esos
movimientos. El estudiante debe considerar que la divisin entre
cinemtica y cintica es bastante arbitraria, y en gran medida se
hace por conveniencia. La mayora de los sistemas mecnicos dinmicos
no pueden disearse sin considerar a fondo ambos temas. Es bastante
lgico considerarlos en el orden en que aparecen puesto que, por la
segunda ley de Newton, F = ma, en general se requiere conocer la
aceleracin (a) para calcular las fuerzas dinmicas (F) generadas por
el movimiento de la masa (m) del sistema. Tambin existen
situaciones en las que se conocen las fuerzas aplicadas y se tienen
que encontrar las aceleraciones resultantes. Un objetivo
fundamental de la cinemtica es crear (disear) los movimientos
deseados de las partes mecnicas y luego calcular matemticamente las
posiciones, velocidades y aceleraciones que los movimientos crearn
en las partes. Como para la mayora de los sistemas mecnicos ligados
a la Tierra la masa en esencia permanece constante con el tiempo,
la definicin de aceleraciones como funcin del tiempo tambin define
las fuerzas dinmicas como una funcin del tiempo. Los esfuer- zos, a
su vez, sern una funcin tanto de las fuerzas aplicadas como
inerciales (ma). Como el diseo de ingeniera implica crear sistemas
libres de falla durante su vida de servicio esperada, el objetivo
Captulo 1 3 Norton01.indd 3Norton01.indd 3 1/29/09 6:36:43
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29. 1 4 CINEMTICA DE MECANISMOS PARTE I es mantener los
esfuerzos dentro de lmites aceptables para los materiales elegidos
y las condiciones ambientales encontradas. Esto, obviamente,
requiere que todas las fuerzas que actan en el siste- ma sean
definidas y se mantengan dentro de los lmites deseados. En
maquinaria que se mueve (la nica interesante), con frecuencia las
fuerzas ms grandes encontradas son las generadas por la dinmica de
la misma mquina. Estas fuerzas dinmicas son proporcionales a la
aceleracin, la cual lleva de nuevo a la cinemtica, el fundamento
del diseo mecnico. Las decisiones bsicas y tempranas en el proceso
de diseo que implican principios cinemticos pueden ser cruciales
para el xito de cualquier diseo mecnico. Un diseo con cinemtica
deficiente resultar problemtico y funcionar mal. 1.2 MECANISMOS Y
MQUINAS Un mecanismo es un dispositivo que transforma el movimiento
en un patrn deseable, y por lo ge- neral desarrolla fuerzas muy
bajas y transmite poca potencia. Hunt[13] define un mecanismo como
un medio de transmisin, control o restriccin del movimiento
relativo. Una mquina, en general, contiene mecanismos que estn
diseados para producir y transmitir fuerzas significativas.[1]
Algunos ejemplos comunes de mecanismos pueden ser un sacapuntas, un
obturador de cmara fotogrfica, un reloj anlogo, una silla plegable,
una lmpara de escritorio ajustable y un paraguas. Algunos ejemplos
de mquinas que poseen movimientos similares a los mecanismos antes
mencionados son un procesador de alimentos, la puerta de la bveda
de un banco, la transmisin de un automvil, una niveladora, un robot
y un juego mecnico de un parque de diversiones. No existe una clara
lnea di- visoria entre mecanismos y mquinas. Difieren en su grado y
no en su clase. Si las fuerzas o niveles de energa en el
dispositivo son significativos, se considerar como una mquina; si
no es as, ser considerado como un mecanismo. Una definicin til de
trabajo de un mecanismo es un sistema de elementos acomodados para
transmitir movimiento de una forma predeterminada. sta puede ser
convertida en una definicin de una mquina si se le agregan las
palabras y energa despus de la palabra movimiento. Los mecanismos,
si se cargan en exceso y funcionan a bajas velocidades, en
ocasiones se pueden tratar de manera estricta como dispositivos
cinemticos; es decir, se pueden analizar cinemticamente sin
considerar las fuerzas. Las mquinas (y mecanismos que funcionan a
altas velocidades), por otra parte, primero deben tratarse como
mecanismos, sus velocidades y aceleraciones analizadas cinem-
ticamente y, posteriormente, como sistemas dinmicos en los que sus
fuerzas estticas y dinmicas producidas por esas aceleraciones son
analizadas mediante principios de cintica. La parte I de este texto
se ocupa de la cinemtica de mecanismos, y la parte II de la dinmica
de maquinaria. Las tcnicas de sntesis de mecanismos presentadas en
la parte I son aplicables al diseo tanto de mecanismos como de
mquinas, puesto que en cada caso se debe crear algn conjunto de
miembros mviles para generar y controlar los movimientos y la
geometra deseados. 1.3 UNA BREVE HISTORIA DE LA CINEMTICA Las
mquinas y mecanismos fueron ideados desde el amanecer de la
historia. Los antiguos egipcios idearon mquinas primitivas para la
construccin de las pirmides y otros monumentos. Aunque los egipcios
del Imperio antiguo no conocan la rueda y la polea (montadas en un
eje), utilizaron la palanca, el plano inclinado (o cua) y
probablemente el rodador de troncos. La rueda y el eje defi-
nitivamente no eran conocidos. Su primera aparicin quizs ocurri en
Mesopotamia alrededor de 3000 a 4000 a.C. Desde los primeros
tiempos se dedicaron grandes esfuerzos a resolver el problema de la
medida o cmputo del tiempo, lo que dio como resultado relojes ms
complejos. Mucho del diseo primitivo de mquinas estuvo dirigido
hacia aplicaciones militares (catapultas, aparatos para escalar
muros, etc.). Ms adelante fue acuado el trmino ingeniera civil para
diferenciar las aplicaciones civiles de las militares. La ingeniera
mecnica tuvo sus principios en el diseo de mquinas, a medida que
las invenciones de la Revolucin Industrial requeran soluciones ms
complicadas en problemas de control de movimiento. James Watt
(1736-1819) probablemente merece el ttulo de primer cinematiciano
por su sntesis de un eslabonamiento de lnea recta (vase figura
3-29a) en la pgina 126 para guiar Un mecanismo Una mquina
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30. 1 CAPTULO 1 INTRODUCCIN 5 los pistones de carrera muy larga
en las entonces nuevas mquinas de vapor. Puesto que an no se
inventaba el cepillo mecnico (1817), no haba ningn medio para
fabricar una gua larga y recta que funcionara como una cruceta en
la mquina de vapor. Watt, ciertamente, fue el primero en reconocer
el valor de los movimientos del eslabn acoplador en el
eslabonamiento de cuatro barras. Oliver Evans (1755-1819) un
inventor estadounidense, tambin dise un eslabonamiento en lnea
recta para un motor de vapor. Euler (1707-1783) fue contemporneo de
Watt, aun cuando aparentemente nunca se conocieron. Euler present
un tratamiento analtico de mecanismos en su Mechanica sive Motus
Scienta Analytice Exposita (1736-1742), en la que incluy el
concepto de que el movimiento plano consta de dos componentes
independientes, a saber, la traslacin de un punto y la rotacin del
cuerpo en torno a dicho punto. Tambin sugiri la separacin del
problema de anlisis dinmico en geomtrico y mecnico para simplificar
la determinacin de la dinmica del sistema. Dos de sus
contemporneos, dAlembert y Kant, tambin propusieron ideas
similares. ste es el origen de nuestra divisin del tema en
cinemtica y cintica, como se describi en la pgina 3. A principio de
los aos de 1800, LEcole Polythecnic, en Pars, Francia, era la
institucin depositaria de los conocimientos de ingeniera. Lagrange
y Fourier formaron parte de su cuerpo de profesores. Uno de sus
fundadores fue Gaspard Monge (1746-1818), inventor de la geometra
descriptiva (la cual fue mantenida como secreto militar por el
gobierno francs durante 30 aos por su valor en la planificacin de
fortificaciones). Monge cre un curso de elementos de mquinas y
emprendi la tarea de clasificar todos los mecanismos y mquinas
conocidos por la humanidad! Su colega, Hachette, complet el trabajo
en 1806 y lo public como lo que probablemente fue el primer texto
sobre mecanismos en 1811. Andre MarieAmpere (1775-1836), tambin
profesor en el LEcole Polythecnic, emprendi la formidable tarea de
clasificar todo el conocimiento humano. En su Essai sur la
Philosophie des Sciences, fue el primero en utilizar el trmino
cinematique, derivado de la palabra griega para movimiento,* para
describir el estudio del movimiento al omitir las fuerzas, y sugiri
que esta ciencia tiene que incluir todo lo que se puede decir con
respecto al movimiento en sus diferentes clases, independientemente
de las fuerzas mediante las cuales se produjo. Ms adelante su
trmino fue incluido en los anglicismos como kinematics y en alemn
como kinematik. Robert Willis (1800-1875) escribi el texto
Principles of Mechanisms, en 1841, mientras se desempeaba como
profesor de Filosofa Natural en la Universidad de Cambridge,
Inglaterra. Intent sistematizar la tarea de sntesis de mecanismos.
Cont cinco formas de obtener movimiento relativo entre eslabones de
entrada y salida: contacto rodante, contacto deslizante,
eslabonamientos, conec- tores envolventes (bandas, cadenas) y
polipastos (malacates de cuerda o cadena). Franz Reuleaux
(1829-1905), public Theoretische Kinematik en 1875. Muchas de sus
ideas todava son actuales y tiles. Alexander Kennedy (1847-1928)
tradujo a Reuleaux al ingls en 1876. Este texto lleg a ser el
fundamento de la cinemtica moderna y se imprime actualmente! (Vase
la bibliografa al final del captulo.) l proporcion el concepto de
un par cinemtico (junta), cuya forma e interaccin definen el tipo
de movimiento transmitido entre los elementos del mecanismo.
Reuleaux defini seis componentes mecnicos bsicos: el eslabn, la
rueda, la leva, el tornillo, el trinquete y la banda. Tam- bin
defini los pares superiores e inferiores, los superiores tienen un
contacto lineal o puntual (como en un cojinete de rodillos o bolas)
y los inferiores tienen un contacto superficial (como en las juntas
de pasador). Reuleaux en general es considerado como el padre de la
cinemtica moderna, y es responsable de la notacin simblica de
eslabonamientos esquelticos genricos utilizados en todos los textos
de cinemtica modernos. En el siglo xx, antes de la segunda guerra
mundial, la mayor parte del trabajo terico sobre cinemtica se
realiz en Europa, sobre todo en Alemania. Algunos resultados de
esta investigacin estuvieron disponibles en ingls. En Estados
Unidos, la cinemtica fue ampliamente ignorada hasta los aos 40,
cuando A.E.R. deJonge escribi What IsWrong with Kinematics and
Mecanisms[2] lo que hizo que las instituciones de educacin en
ingeniera mecnica estadounidenses prestaran atencin a los logros
europeos en este campo. Desde entonces, se ha realizado mucho
trabajo nuevo, especialmente en sntesis cinemtica, por ingenieros e
investigadores estadounidenses y europeos, tales como J. Denavit,
A. Erdman, F. Freudenstein, A.S. Hall, R. Hartenberg, R. Kaufman,
B. Roth, G. Sandor y A. Soni (todos estadounidenses) y K. Hain (de
Alemania). Desde de la cada de la Cortina de Hierro mucho trabajo
original realizado por cinematistas rusos soviticos ha llegado a
estar disponible en Estados Unidos, tales como el realizado por
Artobolevsky.[3] Muchos investigadores estadounidenses utilizaron
la computadora para resolver problemas previamente in- * Ampere
escribi (La ciencia de los mecanismos), por consiguiente no debe
definir una mquina, como en general lo ha hecho, como un
instrumento mediante el cual se puede modificar la direccin e
intensidad de una fuerza dada, sino como un instrumento mediante el
cual se puede modificar la direccin y velocidad de un movimiento
dado. A esta ciencia le he dado el nombre de Cinemtica, de la
palabra movimien- to, en Maunder, L. (1979). Theory and Practice.
Proc. 5th. World Cong. on Theory of Mechanisms and Machies,
Montreal, p. 1. Norton01.indd 5Norton01.indd 5 1/29/09 6:36:45
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31. 1 6 CINEMTICA DE MECANISMOS PARTE I tratables, tanto de
sntesis como de anlisis, e hicieron un uso prctico de muchas de las
teoras de sus predecesores.[4] Este texto har un uso extenso de las
computadoras para analizar y sintetizar con ms eficiencia
soluciones a problemas de diseo de mquinas. Este libro incluye
varios programas de computadora para su uso. 1.4 APLICACIONES DE LA
CINEMTICA Una de las primeras tareas al resolver cualquier problema
de diseo de mquinas es determinar la configuracin cinemtica
necesaria para producir los movimientos deseados. En general, los
anlisis de fuerzas y esfuerzos no pueden ser realizados hasta que
los problemas cinemticos hayan sido resueltos. Este texto aborda el
diseo de dispositivos cinemticos tales como eslabonamientos, levas
y engranes. Cada uno de estos trminos ser definido a cabalidad en
captulos subsiguientes, pero puede ser til mostrar algunos ejemplos
de aplicaciones cinemticas en este captulo introductorio.
Probablemente el lector ha utilizado muchos de estos sistemas sin
pensar en su cinemtica. Virtualmente cualquier mquina o dispositivo
que se mueve contiene uno o ms elementos cinemticos, tales como
eslabonamientos, levas, engranes, bandas, cadenas. La bicicleta
puede ser un ejemplo simple de un sistema cinemtico que contiene
una transmisin de cadena para generar la multiplicacin del par de
torsin, y eslabonamientos operados por cables simples para el
frenado. Un automvil contiene muchos ms dispositivos cinemticos. Su
sistema de direccin, la suspensin de las llantas y el motor de
pistones contienen eslabonamientos; las vlvulas del motor son
abiertas por levas, y la transmisin tiene muchos engranes. Incluso
los limpiaparabrisas son operados por eslabo- namientos. La figura
1-1a muestra un eslabonamiento espacial utilizado para controlar el
movimiento de la rueda trasera de un automvil moderno al pasar
sobre baches. Equipos de construccin como tractores, gras y
retroexcavadoras utilizan extensamente eslabo- namientos en su
diseo. La figura 1-1b muestra una pequea retroexcavadora cuyo
eslabonamiento es propulsado por cilindros hidrulicos. Otra
aplicacin que utiliza eslabonamientos es la del equipo ejercitador
como el mostrado en la figura 1-1c. Los ejemplos de la figura 1-1
son todos bienes de consumo que se pueden encontrar a diario.
Muchos otros ejemplos cinemticos se dan en el dominio de los
elementos de produccin, mquinas utilizadas para fabricar los
diversos bienes de consumo que se utilizan. Es menos probable
encontrarlos fuera del ambiente industrial. Una vez asimilados los
trminos y principios de la cinemtica, el lector ya no podr mirar
cualquier mquina o producto sin distinguir sus aspectos cinemticos.
a) Suspensin trasera con eslabo- namientos espaciales Cortesa de
Daimler Benz Co. b) til tractor con retroexcavadora Cortesa de John
Deere Co. c) Mecanismo ejercitador accionado por un eslabonamiento
Cortesa de ICON Health & Fitness, Inc. FIGURA 1-1 Ejemplos de
dispositivos cinemticos de uso general Norton01.indd 6Norton01.indd
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32. 1 CAPTULO 1 INTRODUCCIN 7 1.5 EL PROCESO DE DISEO Diseo,
invencin, creatividad stos son trminos conocidos pero tienen
diferentes significados para diferentes personas. Pueden englobar
un sinnmero de actividades: el diseo de la ropa ms moderna, la
creacin de obras ar- quitectnicas impresionantes, o la ingeniera de
una mquina para la fabricacin de toallas faciales. El diseo de
ingeniera, el que aqu concierne, comprende estas tres actividades y
muchas otras. La palabra diseo se deriva del latn designare, que
significa disear o marcar. El diccionario Webster proporciona
varias definiciones, la ms adecuada para el caso es bosquejar,
graficar o pla- nificar, como accin o trabajo concebir,
inventar-idear. El diseo de ingeniera se ha definido como [] el
proceso de aplicar las diversas tcnicas y principios cientficos con
el proposito de definir un dispositivo, un proceso o un sistema con
suficientes detalles que permitan su realizacin [] El diseo puede
ser simple o muy complejo, fcil o difcil, matemtico o no matemtico;
puede implicar un problema trivial o uno de gran importanc