7/23/2019 Diseo de Vigas HORMIGON 2
1/40
DISEO DE VIGAS
1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA A2-F2:
Determinacin e !a "eccin
Segn el libro de estructuras de Hormign Armado (Ing. Mario Ticona), el peralte total dela viga para fines de pre dimensionamiento debe estar comprendido entre !"#, !"$%
Van# e$teri#r c#ntin%#
Van# interi#r c#ntin%#
Tomando en cuenta los anteriores valores m&nimos 'ue nos llevarn al diseo desecciones simplemente armadas * considerando las solicitaciones 'ue se presentarn a
causa de otras posibles cargas * viento se usaran vigas de dimensiones%
2.AN&LISIS DE 'ARGAS
Re"i"tencia":
Materia! Ti(# ) *'#e)icient
e)
Hormign HA+$$.
-!cm$".# 1.+,
Ncm2
Acero /##S # -!cm$ "."/0./
Ncm2
Segn la 0H0, para el peso propio de la estructura se adoptar como accin caracter&sticaun nico valor deducido de las dimensiones nominales * de los pesos espec&ficos medios.
Hormign Armado * 1retensado% 2 Nm0
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Pe"#" e"(ec3)ic#" e !#" materia!e":
Materia! Pe"#E"(ec3)ic#
Hormign Armado $.# -!m2
Mosaico $$.# -!m2
3ielo 4aso "$. -!m2
3arpeta deivelacin
"5.# -!m2
'ar4a" (ermanente":
a5 De6i# a! (e"# (r#(i# e !a 7i4a:
Tomando en cuenta las dimensiones de las vigas%
65 De6i# a! (e"# (r#(i# e !a !#"a:
Segn el libro de estructuras de Hormign Armado de 6imenes Monto*a pag 727 tabla$".7, el peralte total de la losa para fines de pre dimensionamiento es%
Van# e$teri#r c#ntin%#
Van# interi#r c#ntin%#
Tomando en cuenta las anteriores consideraciones se usaran losas de las siguientesdimensiones%
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uego las cargas debido al peso propio de la losa sern%
Materia!E"(e"#
r8m9
Pe"#e"(ec3)ic#
8Nm09
'ar4a8Nm2
9Mosaico #.#$ $$.# #.
3arpeta denivelacin
#.#2# "5.# #.7
Hormign Armado #."# $.# 2.8
3ielo raso #.#$# "$. #.$
Tabi'uer&a 9 9 ".##
TOTAL PESO PROPIO DE LA LOSA +.;
c5 De6i# a! m%r#:
Para considerar el muro se adopto un ladrillo tipo de 18 huecos (fabricado por
Incerpaz)
15.00 cm
2.00 cm
3.00 cm
2.50 cm
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5 De6i# a !a" 4raa":
:eterminacin del peso propio de las gradas%
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1eso propio de la carpeta de nivelacin%
1eso propio del mosaico%
1eso propio del revo'ue de *eso ba;o grada%
1eso total de las gradas%
'ar4a# e! (e"# e !a" e"ca!era" a 7i4a e a(#onas de dormitorio $##
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>onas pblicas, corredores 2##
ocales de reunin, bibliotecas 8#
?ficinas pblicas, tiendas $#
@aler&as comerciales 7##
Aulas, comedores 2##
0scaleras * accesos 7##
65 'ar4a e! 4rani?#
a carga de granio Ba sido considerada nicamente en la ltima planta * tiene elsiguiente valor%
0. 'ARGA DE VIENTO
Se obtuvo de datos estad&sticos la velocidad m=ima 'ue alcana el viento en nuestra regin
el cual es igual a%
?btenemos a partir de ello la presin 'ue e;erce el viento, segn la norma ASI%
Afectamos la presin por el coeficiente de barlovento * sotavento, luego multiplicamos por elrea tributaria para obtener la fuera en cada nudo%
F=ER@AS DE VIENTO EN
NOD
ONIVEL
A!t%ra
tri6%tari
a 8m9
AncB#
tri6%tari
# 8m9
&rea
Tri6%taria
8m29
Pre"in
8Nm2
9
F%er?a
N#a!
8N9
A2 ",## $,55 2,CC "#,2 #,75 ,#
$,## $,55 2,CC "#,2 #,75 ,#
2,## $,55 2,CC "#,2 #,75 ,#
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7,## ",77 2,CC ,$C #,75 $,2
/. 'OM>INA'IONES DE 'ARGAS
3onsiderando la accin de la sobrecarga de uso sin la actuacin del viento la combinacinde carga 'ue se usar en el anlisis estructural es la siguiente%
. 'ARGAS SO>RE LAS VIGAS PORTI'OS
Se cargaron las vigas linealmente con a*uda de las reas tributarias *a calculadas, mismas
cargas debern ser empleadas en las Biptesis de cargas
0;emplo%
3lculo de las cargas sobre la viga $ tramo A9/%
A continuacin se muestra el resumen de cargas sobre la viga $%
PORTI'OTRAM
OLONGIT=D
8m9
&REAS8m29
'ARGA PERMANENTE 'ARGA VARIA
i?C er Vi4a
8Nm9
L#"a8Nm2
9
M%r#8Nm
9
G8Nm
91G
S'=8Nm2
9
Grani?#8Nm2
98
2
7#!a# 10
+
2 2 +; 21 11
1
1 2
A-> //,
0
2 +; 21 2; 01/
+2
>-' /1 /2/
/22
2 +; 21 1;+2 2;/
/2
'-D /
,/
2 +; 21 210101;
,2
D-F /1
/22
2 +; 21 10/ 21
2
7#!a# 10
;+
2 +; 21 1/ 1+
12
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+. IPOTESIS DE 'ARGAS
3on las cargas planteadas anteriormente se procede a realiar las Biptesis de carga segn
indica el libro del autor 3alavera, para todas las vigas de los prticos.
,. ENVOLVENTE
os esfueros m=imos generados por cada Biptesis de carga se pueden ver en el siguientegrfico%
Diga $
PORTIC
O
TRAM
O
MOMENTO CORTANTE
izquier
da
van
o
derec
ha
izquier
da
derec
ha
2
volado 0,00 36,83 0,00 13,13
A-B 36,83 35,8
5 43,42 75,84 74,26
B-C 43,42 15,2
0 45,78 51,72 52,15
C-D 45,78 37,1
9 42,97 77,22 83,02
D-F 42,97 8,09 20,70 24,76 18,37
volado 20,70 0,00 18,83 0,00
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. DISEO A FLEION
Se proceder a realiar el diseo a fle=in utiliando para ello la normativa 0H0.
VIGA 2: APOO A
Materia!e":
'H!c%!# e! (era!te m3nim# rec#mena6!e:
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Derificamos nuestro peralte total asumido%
uego tenemos%
'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! B#rmi4n:
M#ment# re%ci# e cH!c%!#:
Determinacin e !a c%ant3a mecHnica meiante !a )rm%!a:
'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! acer#:
Determinacin e! Hrea e acer# nece"aria:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r r#t%ra )rH4i!:
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Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r retraccin < tem(erat%ra:
Usar: 3 1 !! "A# 2$3% c!2&
VANO A->
M#ment# re%ci# e cH!c%!#:
Determinacin e !a c%ant3a mecHnica meiante !a )rm%!a:
'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! acer#:
Determinacin e! Hrea e acer# nece"aria:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r r#t%ra )rH4i!:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r retraccin < tem(erat%ra:
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Usar: 3 1 !! "A# 2$3% c!2&
APOO >
M#ment# re%ci# e cH!c%!#:
Determinacin e !a c%ant3a mecHnica meiante !a )rm%!a:
'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! acer#:
Determinacin e! Hrea e acer# nece"aria:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r r#t%ra )rH4i!:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r retraccin < tem(erat%ra:
Usar: 2 1 !!' 1 12 !! "A# 2$%1 c! 2&
VANO >-'
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M#ment# re%ci# e cH!c%!#:
Determinacin e !a c%ant3a mecHnica meiante !a )rm%!a:
'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! acer#:
Determinacin e! Hrea e acer# nece"aria:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r r#t%ra )rH4i!:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r retraccin < tem(erat%ra:
Usar: 3 1 !! "A# 2$3% c!2&
APOO '
M#ment# re%ci# e cH!c%!#:
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Determinacin e !a c%ant3a mecHnica meiante !a )rm%!a:
'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! acer#:
Determinacin e! Hrea e acer# nece"aria:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r r#t%ra )rH4i!:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r retraccin < tem(erat%ra:
Usar: ( 1 !! "A# 3$1) c!2&
VANO '-D
M#ment# re%ci# e cH!c%!#:
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Determinacin e !a c%ant3a mecHnica meiante !a )rm%!a:
'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! acer#:
Determinacin e! Hrea e acer# nece"aria:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r r#t%ra )rH4i!:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r retraccin < tem(erat%ra:
Usar: 2 1 !! ' 1 12 !! "A# 2$%1 c! 2&
APOO D
M#ment# re%ci# e cH!c%!#:
Determinacin e !a c%ant3a mecHnica meiante !a )rm%!a:
'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! acer#:
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Determinacin e! Hrea e acer# nece"aria:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r r#t%ra )rH4i!:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r retraccin < tem(erat%ra:
Usar: ( 1 !! "A# 3$1) c!2&
VANO D-F
M#ment# re%ci# e cH!c%!#:
Determinacin e !a c%ant3a mecHnica meiante !a )rm%!a:
'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! acer#:
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Determinacin e! Hrea e acer# nece"aria:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r r#t%ra )rH4i!:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r retraccin < tem(erat%ra:
Usar: 3 1 !! "A# 2$3% c!2&
APOO F
M#ment# re%ci# e cH!c%!#:
Determinacin e !a c%ant3a mecHnica meiante !a )rm%!a:
'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! acer#:
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Determinacin e! Hrea e acer# nece"aria:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r r#t%ra )rH4i!:
Determinacin e! Hrea m3nima e acer# (#r retraccin < tem(erat%ra:
Usar: 3 1 !! "A# 2$3% c!2&
;.AN'LAE P=NTOS DE 'ORTE
Se proceder a realiar el diseo del ancla;e * puntos de corte utiliando para ello lanormativa 0H0.
APOO A JDERE'O5
0n la ona a traccin se dispuso los aceros en una sola una camada,
$E de "# mm (por construccin)F"E"# mm.
M=GA=$F/=F3
G # MG 92C.52 -!mG $.7# MG 2.5 -!m MG 9"2."J=
$FC".J7=92C.52G7.5# MG 972.7$ -!m
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Cuando: M=0 x1= !00 mX2= 0.70 m
Longitud de anclaje (m)a) lb=f"#$%&1 ' 01m
lb=00$10&1 = *!+1 cm!
b) lb=m,%,(cm)
lb=,1$1!0, = ,1!00 cm!
-bneta=1
3$0!*+ = 0!1, m!
- ./.-(m) = x d lbneta- ./.-(m) = 0!+0 0!*2 0!1, = L TOTAL(m)= 1.18 m.
Longitud de la barra: 2.! m
"A#O A$%
0n la ona a traccin se dispuso los aceros en una sola una camada,$E de "# mm (por construccin)F"E"# mm.
M=GA=$F/=F3
MG 9"2."J=
$FC".J7=92C.52
Cuando: M = *!834m s= ,!*+cm,
5 1610mm (0!+7cm,)M=11!734m &1= 1.00
&2= !.70
Longitud de anclaje (m)a) lb=f"#$%&,0 ' 01m
lb=00$10&,0 = ,!00 cm!
b) lb=m1%,(cm)
lb=1$1!0, = 1!00 cm!
-bneta=1
3$0!, = 0!08* m!
-1./.-(m) = x1 d 9 lbneta-1./.-(m) = 1!00 9 0!*2 0!08* = L TOTAL(m)= 0.' m.
-,./.-(m) = x, d lbneta-,./.-(m) = *!+0 0!*2 0!08* = L TOTAL(m)= .1 m.
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20/40
Longitud de la barra: !.8 m
AO*O % (+,-+/O)
0n la ona a traccin se dispuso los aceros en una sola una camada,$E de "# mm (por construccin)F"E"$ mm.
MG 9"2."J=$FC".J7=92C.52
Cuando: M = 9*!,34m s= ,!+1cm,
5 161,mm (1!1*cm,)
&1= 0.!2 M1= 918!1134m x,= !*+
Longitud de anclaje (m)
lbneta1 = 1&*$lb1
a) lb1=f"#$%&1 ' 01mlb1=00$1,&1 = ,!82 cm!
b) lb1=m,%,(cm)
lb1=,1$1!,, = *0!, cm!
-bneta1=1
3 $0!* = 0!1 m!
- ./.-1(m) = x d lbneta1- ./.-1(m) = 0!*, 0!*2 0!1 = L TOTAL1(m)= 0.82m.
AO*O % (//3O)MG 9"2."J=
$F8.#8=972.7$
Cuando: M = 9*!,34m s= ,!+1cm,
5 161,mm (1!1*cm,)
&1= 0.0 M,= 918!1134m x,= *!8*
lbneta, = 1&*$lb,
c) lb,=f"#$%&1 ' 01mlb,=00$1,&1 = ,!82 cm!
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d) lb,=m,%,(cm)
lb,=,1$1!,, = *0!, cm!
-bneta,=1
3$0!* = 0!1 m!
- ./.-,(m) = x d lbneta1- ./.-,(m) = 0!0 0!*2 0!1 = L TOTAL2(m)= 1.00m.
Longitud de la barra: 1.82m
"A#O %$
0n la ona a traccin se dispuso los aceros en una sola una camada,$E de "# mm (por construccin)F"E"# mm.
M=GA=
$
F/=F3MG 9"2."J=
$F8.#8=972.7$
Cuando: M = 1!,034m s= ,!*+cm,
5 1610mm (0!+7cm,)
M=!0+ 34m &1= 1.1'm&2= !.17m
Longitud de anclaje (m)a) lb=f"#$%&,0 ' 01m
lb=00$10&,0 = ,!00 cm!b) lb=m1%
,(cm)lb=1$1!0, = 1!00 cm!
-bneta=1
3$0!, = 0!08* m!
-1./.-(m) = x1 d 9 lbneta-1./.-(m) = 1!12 9 0!*2 0!08* = L TOTAL(m)= 0.72 m.
-,./.-(m) = x, d 9 lbneta-,./.-(m) = *!1+ 0!*2 0!08* = L TOTAL(m)= !.'1m.
Longitud de la barra: 2.84 m
AO*O (+,-+/O)
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0n la ona a traccin se dispuso los aceros en una sola una camada,$E de "# mm (por construccin)F $E"# mm.
MG 9"2."J=$F8.#8=972.7$
Cuando: M = 9!+834m s= *!12cm,
5 ,610mm (1!8cm
,
)
&1= 0.0 m M1= 9,,!8734m x,= *!7* m
Longitud de anclaje (m)
lbneta1 = ,&$lb1
a) lb1=f"#$%&1 ' 01mlb1=00$10&1 = *!+1 cm!
b) lb1=m,%,(cm)
lb1=,1$1!0, = ,1!00 cm!
-bneta1=2
4$0!*+ = 0!18 m!
- ./.-1(m) = x d lbneta1- ./.-1(m) = 0!0 0!*2 0!18 = L TOTAL1(m)= 0.4 m.
AO*O (//3O)MG 9"2.#=
$FC.5"7=97.85
Cuando: M = 9!+834m s= *!12cm,
5 ,610mm (1!8 cm,) &1= 0.!8 m M,= 9,,!8734m x,= !2+ m
lbneta, = ,&$lb,
a) lb,=f"#$%&1 ' 01mlb,=00$10&1 = *!+1 cm!
b) lb,=m,%,(cm)lb,=,1$1!0
, = ,1!00 cm!
-bneta,=2
4$0!*+ = 0!18 m!
- ./.-,(m) = x d lbneta1- ./.-,(m) = 0!*8 0!*2 0!18 = L TOTAL2(m)= 0.42 m.
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Longitud de la barra: 1.8'm
"A#O $
0n la ona a traccin se dispuso los aceros en una sola una camada,
$E de "# mm (por construccin)F"E"$ mm.
M=GA=$F/=F3
MG 9"2.#=
$FC.5"7=97.85
Cuando: M = *+!1734m s= ,!+1cm,
5 161,mm (1!1* cm,)
M=1!1 34m &1= 1.2! m&2= !.81 m
Longitud de anclaje (m)a) lb=f"#$%&,0 ' 01m
lb=00$1,&,0 = *0!00 cm!
b) lb=m1%,(cm)
lb=1$1!,, = ,1!20 cm!
-bneta=1
3$0!*0 = 0!10 m!
-1./.-(m) = x1 d 9 lbneta-1./.-(m) = 1!,* 9 0!*2 0!10 = L TOTAL(m)= 0.77 m.
-,./.-(m) = x, d 9 lbneta-,./.-(m) = *!81 0!*2 0!10 = L TOTAL(m)= .27m.
Longitud de la barra: !.0 m
AO*O (+,-+/O)
0n la ona a traccin se dispuso los aceros en una sola una camada,$E de "# mm (por construccin)F $E"# mm.
MG 9"2.#=$FC.5"7=97.85
Cuando: M = 9,!7+34m s= *!12cm,
5 ,610mm (1!8cm,)
&1= 0.0 m
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24/40
M1= 9,1!734m x,= !2 m
Longitud de anclaje (m)
lbneta1 = ,&$lb1
a) lb1=f"#$%&1 ' 01mlb1=00$10&1 = *!+1 cm!
b) lb1=m,%,(cm)
lb1=,1$1!0, = ,1!00 cm!
-bneta1=2
4$0!*+ = 0!18 m!
- ./.-1(m) = x d lbneta1- ./.-1(m) = 0!0 0!*2 0!18 = L TOTAL1(m)= 0.4 m.
AO*O (//3O)MG 9J.$8=
$F72.5=97$.J8
Cuando: M = 9,!7+34m s= *!12cm,
5 ,610mm (1!8 cm,)
&1= 0. m M,= 9,1!734m x,= !18 m
lbneta, = ,&$lb,
a) lb,=f"#$%&1 ' 01mlb,=00$10&1 = *!+1 cm!
b) lb,=m,%,(cm)
lb,=,1$1!0, = ,1!00 cm!
-bneta,=2
4$0!*+ = 0!18 m!
- ./.-,(m) = x d lbneta1- ./.-,(m) = 0! 0!*2 0!18 = L TOTAL2(m)= 1.04 m.
Longitud de la barra: 2.0! m
"A#O $5
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25/40
0n la ona a traccin se dispuso los aceros en una sola una camada,$E de "# mm (por construccin)F"E"# mm.
M=GA=$F/=F3
MG 9J.$8=
$F72.5=97$.J8
Cuando: M = 8!0734m s= ,!*+cm,
5 1610mm (0!+7cm,)
M=,!+0 34m &1= 1. m&2= !.18 m
Longitud de anclaje (m)
a) lb=f"#$%&,0 ' 01mlb=00$10&,0 = , cm!
b) lb=m1%,(cm)
lb=1$1!0, = 1 cm!
-bneta=1
3$0!, = 0!08* m!
-1./.-(m) = x1 d 9 lbneta-1./.-(m) = 1! 9 0!*2 0!08* = L TOTAL(m)= 1.11 m.
-,./.-(m) = x, d 9 lbneta-,./.-(m) = *!18 0!*2 0!08* = L TOTAL(m)= !.'2m.
Longitud de la barra: 2.1 m
APOO F JI@=IERDO5
0n la ona a traccin se dispuso los aceros en una sola una camada,$E de "# mm (por construccin)F"E"# mm.
M=GA=$F/=F3
MG 9J.$8=$F72.5=97$.J8
Cuando: M=0 x1= *!* mx2= 1.!4 m
Longitud de anclaje (m)
7/23/2019 Diseo de Vigas HORMIGON 2
26/40
a) lb=f"#$%&1 ' 01mlb=00$10&1 = *!+1 cm!
b) lb=m,%,(cm)
lb=,1$1!0, = ,1!00 cm!
-bneta=1
3 $0!*+ = 0!1, m!
- ./.-(m) = x d lbneta- ./.-(m) = 1!*7 0!*2 0!1, = L TOTAL(m)= 1.87 m.
Longitud de la barra: !.70 m
1. DISEO A 'ORTANTE
ormi;00? KcG"." f *dG 72.75 -!cm
$
@l cortante de cAlculo no debe superar dos Balores:
- @l correspondiente al a;otamiento por compresiielas) ue secomprueba en una secci
7/23/2019 Diseo de Vigas HORMIGON 2
27/40
x= c&, G x= 0!*0&, G x=0!1 m Fd= +1!1 34!
Tracci;n del alma
x= c&, d G x= 0!1 0!*2 G x=0!1 m Fd= 7!87 34!
1.$omrobaci;n: Agotamiento or comre6i;n oblicua del alma
-a separaci
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28/40
-ue;o:
Jsando estribos K=70L tomando f*dG 7##M1a
Eisponiendo estribos de diAmetro 2mm (, ramas): s=,$0!,8=0!2 cm,
Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos:
G Dcu
G $.28 -
=G ".C" m
TAO A$%9 /XT/O %
Ee la ecuaci
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29/40
1.$omrobaci;n: Agotamiento or comre6i;n oblicua del alma
-a separaci
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30/40
Eisponiendo estribos de diAmetro 2mm (, ramas): s=,$0!,8=0!2 cm,
Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos:
G Dcu
G $.28 -
=G ".C" m
TAO %$9 /XT/O %
Ee la ecuaci
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31/40
@ntonces asumimos una separaci
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32/40
=G ".#$ m
TAO %$9 /XT/O
Ee la ecuaci
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33/40
-ue;o:
Jsando estribos K=70L tomando f*dG 7##M1a
Eisponiendo estribos de diAmetro 2mm (, ramas): s=,$0!,8=0!2 cm,
Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos:
G Dcu
G $.28 -
=G ".#8 m
TAO $9 /XT/O
Ee la ecuaci
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34/40
omre6i;n oblicua del alma
x= c&, G x= 0!*0&, G x=0!1 m Fd= +,!1 34!
Tracci;n del alma
x= c&, d G x= 0!1 0!*2 G x=0!1 m Fd= 20!88 34!
1.$omrobaci;n: Agotamiento or comre6i;n oblicua del alma
-a separaci
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35/40
Jsando estribos K=70L tomando f*dG 7##M1a
Eisponiendo estribos de diAmetro 2mm (, ramas): s=,$0!,8=0!2 cm,
Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos:
G Dcu
G $8.J$ -
=G ".7 m
TAO $9 /XT/O
Ee la ecuaci
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36/40
?i:
@ntonces:
@ntonces asumimos una separaci
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37/40
G Dcu
G $C.2
=G ".5 m
TAO $59 /XT/O
Ee la ecuaci
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38/40
2.$omrobaci;n: Agotamiento or tracci;n del alma
"="
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39/40
TAO $59 /XT/O 5
Ee la ecuaci
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40/40
-ue;o:
Vd es menor que Vsu, entonces no necesita armadura transversal
Jsando estribos K=70L tomando f*dG 7##M1a
Eisponiendo estribos de diAmetro 2mm (, ramas): s=,$0!,8=0!2 cm,
Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos:
G Dcu
G $.28-
=G 9#.C8 m