7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
1/51
180
CAPITULO VDISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA
PUENTES
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
2/51
181
3 0 m t s
5 m t s
5.1. CONDICIONES DE CARGA PARA ANALISIS DE SUBESTRUCTURAS
PARA PUENTES DE CLAROS CORTOS.
1- Anlisis de Estribo.
Fig. CC-1. Diagrama de las subestructuras a disear.
1,1 Condiciones Generales de carga para el Estribo.
1.1.1 Distancia entre apoyos.
L = 30,00 mts 98,00 pies
1.1.2 No de CarrilesCarriles = 2
1.1.3. Ancho de Calzada.
AC = 8,00 mts
1.1.4. Vehculo de Diseo
HS-20 Segn norma AASHTO
1.1.5. Altura Hidrulica.
H = 5,00 mts
1.1.6. Resistencia del Concreto
fc = 240,00 kg/cm
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
3/51
182
1.1.7. Resistencia del Acero
Fy = 4200,00 kg/cm
1.1.8. Presin neta del Suelo.
= 1,50 kg/cm
1.1.9. Peso especifico del Concreto.
concreto = 2400,00 kg/m
1.1.10. Peso especifico del Suelo.
suelo = 2000,00 kg/m
1.1.11. Peso especifico de mampostera de Piedra.
mamp. = 2500,00 kg/m
1.1.12. Espesor de Losa.
Elosa = 0,20 mts 20,00 cms
1.1.13. Ancho de Rodaje.
A.R = 6,00 mts
1.1.14. Espesor de Asfalto.
E.A = 0,05 mts 5,00 cms
1.1.15. Peso especifico del Asfalto.
asfalto = 1300,00 kg/m
1.1.16. Peso adicional (otros).
Wotros = 100,00 kg/m
Este peso incluye: peso de acera, y peso de barandales
1.1.17. Peso de Viga.
Wviga = 200,00 kg/m
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
4/51
183
1.1.18. Peso de Camin HS-20
WHS-20 = 32727,00 kg 72000,00 lbs
1,2, Condiciones estructurales.
1.2.1. Viga de Concreto VICON
1.2.2. Mtodo de diseo.
Load and factor design (LFD)
Factor de carga y diseo.
1.2.3 Cantidad de vigas.
4 vigas de concreto.
1,3, Anlisis de Carga Muerta, Carga viva e Impacto de la superestructura.
El tambin de cargas se realiza para un puente simplemente apoyado, pila en
el centro y cuatro vigas, separadas dos metros una de cada una. Se analizara
un panel de 2.00 mts calculando por todas las vigas una carga resultante a
tambin del mtodo LFD (Load Factor Design).
1.3.1 Condiciones de carga para el Diseo de Estribos.
1.3.1.1 Carga Muerta (superestructura).
Se analizara las cargas de los elementos que soporta la subestructura y que
estn definidos en el apartado 3.9.1. dichas cargas muertas son importantes
para el diseo de apoyos, estribos y pilas.
I. Peso de Losa.
Wlosa = concreto x espesor x Ancho de rodaje. Ec. CC-1Wlosa = 2400,00 x 0,20 6,00
Wlosa = 2880,00 kg/mts
II. Peso de capa de asfalto.
Wasfalto = asfalto x espesor x Ancho de rodaje. Ec. CC-2
Wasfalto = 1300,00 x 0,05 x 6,00Wasfalto = 390,00 kg/m
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
5/51
184
III. Peso Adicional (otros)
Wotros = 100 kg/m
IV. Peso de Viga.
W viga = 200 kg/m
V. Carga muerta total.
Wmtotal = Wlosa + Wasfalto + Wotros + Wviga Ec. CC3
Wmtotal = 2880.00 + 390.00 + 100.00 + 200.00
Wmtotal = 3570 kg/m
1.3.1.2 Carga viva (superestructura).
El anlisis de carga viva se determina en base al camin de diseo establecido
por la AASHTO para carreteras primarias y que se encuentra en el apartado
3.9.2.2 dicho Camin es el HS-20. Se calcula tambin el factor para carga de
impacto.
I. Factor de Carga de Impacto.
FI = 50 Ec. CC-4
(L + 125)
FI = 50
98 + 125
FI = 50
223
FI = 0.22
II. Carga de impacto.
C impacto = WHS-20 x FI Ec. CC-5
C impacto = 32727.00 x 0,22
C impacto = 7199.94 kg
C impacto = 7200 kg
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
6/51
185
AB
R T a
e s t r i b o3 0 m t s
R T b
W T = 5 , 0 4 1 . 8 0 k g / m
C A R G A T O T A L
III: Distribucin de la carga de impacto sobre la viga.
Wcv = C impacto Ec. CC6
L
Wcv = 7200
30
Wcv = 240 kg/m
1.3.1.3 Factoracin de carga muerta y carga viva (superestructura).
Wtotal = 1.30 Wmtotal + 1.67 Wcv Ec. CC-7
Wtotal = 1.30 x 3570.00 + 1.67 x 240.00
Wtotal = 4641.00 + 400.80
Wtotal = 5041.80 kg/m
Fig. CC-2 Diagrama de carga total de la superestructura.
1.3.2 Calculo de las reacciones en apoyos.
I. Analizando el tramo A-B
MA = 0
RB = WL
60RB = 5041.8 x 900
60RB = 4537620
60RB = 75627 kgRB = 76 TON
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
7/51
186
1
2
3
4
5
5 . 3 0 m t s
1 . 9 0 m t s 1 . 5 0 m t s
0 . 5 01 . 0 01 . 9 0
5 . 0 0 m t s
1 . 0 m t s
1 . 9 0 m t s
Como el anlisis es de una viga de las cuatro que posee elpuente
la carga total que recibe el estribo es:RBt = 76 x 4
RBt = 304 TONEsta reaccin RBt, es la carga que cae sobre el estribo por el efecto de la superestructura.
1.2 Condiciones generales de carga para el diseo de la zapata del estribo.
1.2.1 Calculo de los pesos de superestructura, estribo, mampostera y suelo.
Fig. CC-3 Diagrama de las reas para calcular peso del estribo y peso delsuelo.
I. Peso del Estribo.Westribo = Vestribo x concreto Ec. CC-8
Medida del estribo.
Altura = 5,00 mtsAncho = 1,50 mtsLargo = 8,00 mts
Vestribo = 60,00 m
Westribo = 60 x 2400Westribo = 144000 kgWestribo = 144 TON
II. Peso del
sueloWsuelo = Vsuelo x suelo Ec. CC-9
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
8/51
187
1
2
2 . 5 0 m t s
1 . 0 0
5 . 0 0 m t s
V4 = 1 x 5 x 82
V4 = 2,5 x 8V4 = 20 m
V5 = 1,9 x 5 x 8V5 = 76 m
Vsuelo = 96 m
Wsuelo = 96 x 2000Wsuelo = 192000 kgWsuelo = 192 TON
II. Peso de Mampostera
Fig. CC-4 Diagrama del aletn de mampostera de piedra.
Wmamp = Vmamp x mamp. Ec. CC-10V1 = 1 x 5 x 0,5
V1 = 2,5 mV2 = 1,5 x 5 x 0,5
2V2 = 3,75 x 0,5V2 = 1,875 m
Vmamp = 4,375 m
Wmamp = 4,375 x 2500Wmamp = 10937,5 kg
Wmamp = 11 TON
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
9/51
188
AB
R D a
e s t r i b o
3 0 m t s
R D b
e s t r i b o
W D = 3 5 7 0 k g / m
C A R G A M U E R T A
AB
R L a
e s t r i b o
3 0 m t s
R L b
e s t r i b o
W L = 2 4 0 k g / m
C A R G A V I V A
IV. CARGA MUERTA.a) Estribo.
West.dead= Westribo + Wsuelo + Wmamp Ec. CC-11West.dead= 144 + 192 + 11West.dead= 347 TON
Fig. CC-5 Diagrama de carga muerta en superestructura
b) Superestructura MB = 0
RDa = WL60
RDa = 3570 x 90060
RDa = 53550 kgRDa = 54 TON
Wsuperes. = RDa x 4 vigas
Wsuperes. = 216 TON
Wdead = Westribo + RA Ec. CC-12Wdead = 347 + 216Wdead = 563 TON
V. CARGA VIVA.
Fig. CC-6 Diagrama de carga viva en superestructura
a) Superestructura. MB = 0
RA = WL60
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
10/51
189
RA = 240 x 90060
RA = 21600060
RA = 3600 KgRA = 3,6 TON
Wlive = RA x 4 vigasWlive = 14 TON
VI. CARGA TOTAL DEL ESTRIBO.
P = 1,3 Wdead x 1,67 Wlive Ec. CC-13
Fwdead = 1,3 x 563
Fwdead = 732 TON
Fwlive = 1,67 x 14Fwlive = 23 TON
P = 755 TON
.
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
11/51
190
1 5 m t s 1 5 m t s
3 0 m t s
5 m t s
2, Anlisis de la Pila
Fig. CC-7 Diagrama de subestructuras y superestructura.
2.1. Condiciones generales de carga.
Las condiciones generales de carga para este anlisis, son las mismas que se
tomaron en el apartado 1.1. Con la nica diferencia que la longitud entre apoyos
es ahora de 15 mts.
2.1.1 Distancia entre apoyos.
L = 15 mts 49 pies
2,2 Condiciones estructurales.2.2.1. Viga de Concreto VICON
2.2.2. Mtodo de diseo.
Load and factor design (LFD)
Factor de carga y diseo.
2.2.3 Cantidad de vigas.
Como la pila se encuentra en simetra con los estribos o sea en medio de los dos
que recae por las cuatro vigas de la superestructura se multiplicara por dos ya que cuatro
vigas son para un estribo y cuatro vigas para el otro estribo.
8 vigas de concreto
2,3, Anlisis de carga muerta, carga viva e impacto.
Para el anlisis de estas cargas se analizara por tramos ya que las vigas y los
estribos son sistemas independientes que recaen en la pila.
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
12/51
191
AB
C
1 5 m t s1 5 m t s
R ae s t r i b o
R c p i l a
R b
e s t r i b o
W
A
1 5 m t s
R ae s t r i b o
R c p i l a
W
C
Fig. CC-8 Esquema de cargas y reacciones en superestructura.
Fig. CC-9 Tramo A C para encontrar reaccin en pila.
2.3.1.1 Carga Muerta (superestructura).
El anlisis de la carga muerta de la superestructura es el mismo del apartado 1.3.1.1
del anlisis de carga para el diseo de estribo
2.3.1.2 Carga viva (superestructura).
El anlisis de carga viva se determina en base al camin de diseo establecido
por la AASHTO para carreteras primarias y que se encuentra en el apartado 3,9,2,2
dicho camin es el HS-20. Se calcula tambin el factor para carga de impacto.
I. Factor de Carga de Impacto.
FI = 50 Ec. CC-4
(L + 125)
FI = 50
49 + 125
FI = 50
174
FI = 0,29
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
13/51
192
A
1 5 m t s
R T a
e s t r i b o
R T c p i l a
W T = 5 , 6 9 7 . 6 6 k g / m
C
C A R G A T O T A L
II. Carga de impacto.
C impacto = WHS-20 x FI Ec. CC-5
C impacto = 32727 x 0,29
C impacto = 9490,83 kg
C impacto = 9491 kg
III: Distribucin de la carga de impacto sobre la viga.
Wcv = C impacto Ec. CC6
L
Wcv = 9491
15
Wcv = 632,73 kg/m
2.3.1.3 Factoracin de carga muerta y carga viva (superestructura).
Wtotal = 1,30 Wmtotal + 1,67 Wcv Ec. CC-7
Wtotal = 1,3 x 3570 + 1,67 x 632,73
Wtotal = 4641 + 1056,6591
Wtotal = 5697,66 kg/m
Fig. CC-10 Grafico de las cargas del tramo A-C
2.3.2 Calculo de las reacciones en
apoyos.
I. Analizando el tramo A-C
MA = 0
RC = WL
30
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
14/51
193
5 m t s
5 . 5 0 m t s
S u p e r e s t r u c t u r a
P i l a
Z a p a t a
RC = 5697,66 x 225
30
RC = 1281973,5
30
RC = 42732 kg
RC = 43 TON
Considerando que tramo A-C es igual al tramo C-B, la RCt ser la suma de las vigas
que sostiene la pila, o sea ocho vigas.
RCt = 43 x 8
RCt = 344 TON
Esta reaccin RCt, es la carga que cae sobre la pila por el efecto de la
superestructura.
2,2 Condiciones generales de carga para el diseo de la zapata de la Pila.
2.2.1 Calculo de peso de la superestructura y pila.
Fig. CC-11 Esquema de los elementos que pesan sobre la zapata.
I. Peso de la Pila.
WPIla = VPila x concreto
Alto = 5,00 m
Largo = 8,00 m
Ancho = 0,80 m
Vpila = 32,00 m
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
15/51
194
A
1 5 m t s
RD a
e s t r i b o
R D c p i l a
W D = 3 , 5 7 0 k g / m
C
C A R G A M U E R T A
WPIla = 32,00 x 2400
WPIla = 76800,00 kg
WPIla = 77,00 TON
II. Peso de la superestructura.
Fig. CC-12 Diagrama de carga muerta de la superestructura.
MA = 0
RDc = W L
30
RDc = 3570 x 225
30
RDc = 26775 kg
RDc = 27 TON
La carga total muerta del peso de 8 vigas ser:
RDct = 27 x 8
RDct = 216 TON
III. CARGA MUERTA.
Wdpila = RDct + Wpila
Wdpila = 216 + 77
Wdpila = 293 TON
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
16/51
195
A
1 5 m t s
R L a
e s t r i b o
R L c p i l a
W L = 6 3 2 . 7 3 k g / m
C
C A R G A V I V A
IV. CARGA VIVA.
Fig. CC-13 Diagrama de carga viva sobre la superestructura.
MA = 0
RLc = W L
30
RLc = 632,73 x 225
30
RLc = 4745,475 kg
RLc = 5 TONRLct = RLc x 8
RLct = 40 TON
VI. CARGA TOTAL DE LA PILA.
P = 1,3 Wdead x 1,67 Wlive Ec. CC-13
Fwdead = 1,3 x 293
Fwdead = 381 TON
Fwlive = 1,67 x 40
Fwlive = 67 TON
P = 448 TON
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
17/51
196
Z A P A T A
P I L A T I P O
P A R E D
A l t u r a
L a r g o
A n c h o
5.2 Diseo de Pila Tipo Pared.
Fig. P-1Vista frontal de la pila.
Fig. P-2 Vista en planta de la pila.CARGA AXIAL A COMPRESION.
DATOS Largo Anchorea a suponer 6,50 x 0,80
Largo = 650,00 cms
Ancho = 80,00 cms
min = 0,0010
P = 344,00 Ton
f'c = 240,00 kg/cm
fy = 4200,00 kg/cm
Recubrimiento = 10,00 cms
Recub. Total. = 20,00 cms
n = 8,00
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
18/51
197
Altura = 5,00 mts
Carga Muerta = 381,00 Ton
Carga Viva = 67,00 Ton
1. Calculando rea de Acero (As) segn el porcentaje de acero mnimo
(min).
min = As Ec. P.1
Ag
de la Ecuacin P.1 se calculara el rea gruesa (Ag)
Ag = Largo x Ancho Ec. P.2
Ag = 650,00 x 80,00
Ag = 52000,00 cm
Como el valor del min es 0,001, despejar el rea de Acero de la Ecuacin
P.1
As = min x Ag Ec. P.3
As = 0,001 x 52000
As = 52,00 cm
2. Calculando el rea de acero tomando como parmetro inicial el As del
procedimiento 1
reas de varillas de acero, segn tabla de aceros.
No4 = 1,27 cmNo5 = 1,98 cm
No6 = 2,85 cm
No7 = 3,88 cm
No8 = 5,07 cm
No9 = 6,41 cm
Segn el rea de las varillas de acero se disea la Pila de la siguiente
manera
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
19/51
198
Varilla Unidad rea
No 8 20,00 x 5,07 = 101,40 cm
No 7 20,00 x 3,88 = 77,60 cm
TOTAL = 179,00 cm
3, Comprobacin de del diseo de la pila segn el rea de concreto y rea de
acero considerada
rea gruesa
Ag = 52000,00 cm
rea de Acero
Unidad No Total
20,00 8 101,40 cm20,00 7 77,60 cm
rea total = 179,00 cm
Nota:
La carga P se calculara de modo que los esfuerzos en el concreto sean igual al
85% de su capacidad.
Calculando 85% de Esfuerzo del Concreto f'c
f'c = 240,00
fc = 85% f'c Ec. P.4
fc = 240,00 x 0,85
fc = 204 kg/cms
Calculando Carga P
P = fc x (Ag + (n-1)As) Ec. P.5
Calculando por separado la ecuacin
(n-1) = 8,00 - 1
(n-1) = 7,00
(Ag + (n-1)As) = 52000,00 + 7,00 x 179,00
(Ag + (n-1)As) = 52000,00 + 1253
(Ag + (n-1)As) = 53253,00
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
20/51
199
La Carga P ser igual
P = 204 x 53253,00
P = 10863612
P = 10863,612 TON
Carga P > Carga P Factorada
10863,612 > 344,00 Ok.
Si no cumple repetir todo el procedimiento hasta que cumpla.
4. Calculando Porcentajes de Carga que absorbe el concreto y el acero.
Carga que absorbe el concreto.
Pc = fc x (Ag - As) Ec. P.6
Pc = 204 x 52000,00 - 179,00
Pc = 204 x 51821,00
Pc = 10571484 kg
Pc = 10571,484 Ton
Carga que absorbe el acero.
Ps = fs x AsPs = nfc x As
Ps = 8,00 x 204 x 179,00
Ps = 292128 kg
ps = 292,128 Ton
La suma de Pc + Ps
10571,484 + 292,128
10863,612 Ok
5, Calculando la cuanta de refuerzo.
= As
Ag
= 179,00
52000,00
= 0,0034423
= 0,3442308
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
21/51
200
6. Resultado final.Dimensiones:
Largo = 6,50 mts 650 cmsAncho = 0,80 mts 80 cms
Acero de Refuerzo20,00 No 820,00 No 7
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
22/51
201
5.3 Diseo de Zapata de la pila.
1- Consideraciones generales para clculo de cargas.
Peso del concreto = 2400 kg/cm
Peso de carga
muerta = 381,00 TON
Peso de carga viva = 67,00 TON
P = 448,00 TON
2- Consideraciones para el diseo de la Zapata de la Pila.
suelo admisible = 12 TON
hf = 2 mts
f'c = 240 kg/cm
fy = 4200 kg/cm
suelo = 2 TON
= 0,85
Es = 1000000
Dimensiones de laPila x y
0,8 x 6,5 mts80 x 650 cms
Dimensiones de la base
de pila 1 x 7 mts100 x 700 cms
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
23/51
202
H fB a s e P i l a
C a r g a
P i l a
Z a p a t a
Fig. Z-1 Esquema de la zapata.
1- Calculo del peso neto del suelo.
neta = admisible -
(hf promedio x peso de
suelo) Ec. Z-1
neta = 12 - 2 x 2
neta = 12 - 4
neta = 8,00 TON/m
2- Se procede al clculo del rea necesaria de la zapata a disear.
Anecesaria = P / neta Ec. Z-2
Anecesaria = 448,00 / 8
Anecesaria = 56,00 m
Con este calculo se obtiene el rea posible para luego proceder calculo de la longitud
de la zapata a disear.
3- Calculo de Longitud de la zapata a disear.
Longitud = Anecesaria Ec. Z-3Longitud = 56,00
Longitud = 7,48 mts
Al obtener por medio de las Ecuaciones Z-2 y Z-3, El rea y Longitud necesaria de
la zapata, se procede por tanteo a dimensionar la zapata, proporcionar el rea de
acero tomando como parmetro el resultado de la Ec. Z-2 para proceder a las
Revisiones.
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
24/51
203
4- Se supone una dimensin para la zapata.
ZAPATA RECTANGULAR. Ancho Largo
X Y
Dimensin de: 5,5 x 9 mts
ZAPATA 550 x 900 cms
Suponiendo altura de zapata.
h = 75 cm 0,75 mts
d = 68 cm 0,68 mts
Calculando por tanteo el rea para comparar con el rea obtenida en la ecuacin Z-2
rea Necesaria = 56,00 m
rea por Tanteo = 49,5 m
rea por Tanteo = 495000 cm
Se procede a la Revisin por cortante con las dimensiones de zapata
Largo = 9 mts
Ancho = 5,5 mts
5- Anlisis para el Diseo de Zapatas.
I. Diseo por Cortante.
Esfuerzo ultimo. Ecuacin Z-4
ultimo = Pcmf + Pcvf Ec Z-4
AREA
ultimo = 381,00 + 67,00
49,50
ultimo = 448,00
49,50
ultimo = 9,05 TON/m
ultimo = 9050,51 Kg/m
ultimo = 0,905 kg/cm
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
25/51
204
Y
z a p a t a
B a s e d e p i l a
X
d
L / 2
Cortante Critico. Ecuacin Z-5
V critico = ultimo x X x Lzapatax para el Eje X Ec. Z-5.1
V critico = ultimo x Y x Lzapatay Para el Eje Y Ec. Z-5.2
Se tomara la Ec. Z-5.1
F
Fig. Z-2 Esquema para el diseo por cortante.
Para el calculo de X se utiliza la ecuacin Z-6X= Lzapata x - Lbasepilax - d
2 2
X= 550 - 80 - 682 2
X= 275 - 40 - 68
X= 167 cms
X= 1,67 mts
Sustituyendo en la Ec. Z-5.1
V critico = ultimo x X x Lzapatax
V critico = 9,05 x 1,67 x 5,50
V critico = 83,13 TON
Contribucin del concreto Ec. Z-7
Vc = x 0,53 x f'c x Lzapatax x d
Vc = 0,85 x 0,53 x 15,492 x 550 x 68
Vc = 261018,938 kg
Vc = 261,019 TON
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
26/51
205
X
Y
a + d
d / 2
b + d
A r e a C r i t i c a
A r e a Z a p a t a
COMPROBACION Vc > Vcritico
261,019 > 83,13
Se procede a el diseo por Flexin, en caso contrario repetir proceso hasta que lacomprobacin sea la correcta.
II. Diseo por Punzonamiento.
Fig. Z-3 Diagrama para el diseo por punzonamiento.
Cortante por punzonamiento Vcp.
Vcp = ultimo x (Azapata - rea Critica) Ec. Z-8
rea Critica
X + d =
Lado en
X Para zapata rectangular
Y + d = Lado en Y Ecs. Z-9 y Z-10
X + d = 100 + 68
X + d = 168 cms 1,68 mts
Y + d = 700 + 68
Y + d = 768 cms 7,68 mts
Acritica = Acritica 1 - Acritica 2 Ec. Z-10
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
27/51
206
Acritica 1 = X + d x Y + d Ec. Z-11
= 1,68 x 7,68
= 12,90 m
Acritica 2 = rea base Pila Ec. Z-12
= 1,00 x 7,00
= 7,00 m
Sustituyendo en Ec. Z-10
Acritica= Acritica 1 - Acritica 2
Acritica= 12,90 - 7,00
Acritica= 5,90 m
Sustituyendo en Ec. Z-8
Vcp = ultimo x (Azapata - rea Critica)
Vcp = 9,05 x ( 49,5 - 5,90 )
Vcp = 9,05 x 43,60
Vcp = 394,58 TON
Contribucin de concreto.
Vc = x 1,1 x f'c x bo x d Ec. Z-13
Permetro Crtico de penetracin Ec. Z-14
bo = 2 x ( X + d + Y + d )
bo = 2 x( 168 + 768 )
bo = 2 x 936
bo = 1872 cms
Sustituyendo en Ec. Z-13
Vc = x 1,1 x f'c x bo x d
Vc = 0,85 x 1,10 x 15,49 x 1872,00 x 68,00
Vc = 1843877,18 kg
Vc = 1843,877 TON
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
28/51
207
x
y
COMPROBACION
Vc > Vcp
1843,877 > 394,58 OK
Se procede a el diseo por Flexin, en caso contrario repetir proceso hasta que la
comprobacin sea correcta
III. Diseo por Flexin.
Fig. Z-4 Diagrama para el diseo a flexin.
Momento ultimo.Mu y = ultimo x Lx Ec. Z-15
2 Para el Eje x
Mu x = ultimo x Ly Ec. Z-162 Para el Eje y
Distancia del momento ultimo
Lx = Lx - Lbpila Ec. Z-17
2 2
Para eje
XLy = Ly - Lbpila Ec. Z-18
2 2Para ejeY
Realizando el momento con respecto al eje Y
Distancia en X
x = Lx - Lbpila2 2
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
29/51
208
x = 5,5 - 12 2
x = 2,75 - 0,5x = 2,25 mts
Sustituyendo en Ec. Z-15
Mu y = ultimo x Lx
2Mu y = 9,05 x( 5,50 x 5,0625 )
2Mu y = 9,05 x 27,84
2Mu y = 9,05 x 13,922
Mu y = 126,00 TON/m
Calculo de rea de Acero
As = (Muy x 10E5) Ec. Z-19 x fy x (brazo)
donde:
brazo = 0,95 x d
brazo = 0,95 x 68brazo = 64,6 cms
(Muy x 10E5) = 126,00 x 1000000
(Muy x 10E5) = 126000000
x fy x (brazo) = 0,85 x 4200 x 64,6
x fy x (brazo) = 230622
Sustituyendo los valores en la Ec. Z-19As = (Muy x 10E5)
x fy x (brazo)
As = 546,349 cm
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
30/51
209
Numero de Varilla a utilizar.
No4 = 1,27 cm
No5 = 1,98 cm
No6 = 2,85 cm
No7 = 3,88 cm
No8 = 5,07 cm
No9 = 6,41 cm
No10= 7,92 cm
As = 546,349
Varilla No10= 80 513,04
Sx = Av LxAs6,41 x 550,00
513,04Sx = 3527,15
513,04Sx = 7,00 cms
Sy = Av LyAs
Sy = 6,41 x 900513,04
Sy = 5771,7513,04
Sy = 11,00 cms
Configuracin de acero.
32 Varillas No 10 @ 10 cms
48 Varillas No 10 @ 15 cms
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
31/51
210
5 m t s
5 m t s
1 . 5 m t s 1 . 5 m t s 2 m t s
1 m t s
P p
P o
C v
C m
5.4 Diseo de Estribos.
Fig. E-1 Diagrama del estribo.
Datos a considerar en el diseo del Estribo.
a) Densidad del suelo. s
s = 110 lb/pie
b) Peso del suelo. Ws
Ws = 1800 Kg/m
c) Coeficiente de Friccin. Cf
Cf = 0,4
d) Densidad del concreto. c
c = 140 lb/pie
e) Peso del concreto. Wc
Wc = 2400 kg/mf) f'c = 240 Kg/cm
g) fy = 4200 Kg/cm
h) Angulo efectivo.
= 30
sen 30 = 0,5
i) Carga Viva. Cv
Cv = 734,69 lb/pie
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
32/51
211
1 6 . 4 0 p i e
1 6 . 4 0 p i e
4 . 9 2 p i e 4 . 9 2 p i e 6 . 5 6 p i e
3 . 2 8 p i e
P p
P o
C v
Medidas a considerar
H= 5,00 m 16,40 pie
b = 1,50 m 4,92 pie
Corona = 0,50 m 1,64 pie
Long = 8,00 m 26,25 pie
b = 100,00 cm
h1 = 6,00 m
(Altura superior a posicin inferior del
muro).
= 0,90
PARA EL ACERO DE REFUERZO.
b = 0,0244
Fig. E-2 Diagrama del estribo con medidas en pie
1- Calculo de los coeficientes de presin
I. Coeficiente de presin activa. Cpa
Cpa = 1 - Sen Ec. E-1
1 + Sen
Cpa = 1 - sen 30
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
33/51
212
1 + sen 30
Cpa = 1 - 0,5
1 + 0,5
Cpa = 0,5
1,5
Cpa = 0,333
II. Coeficiente de presin pasiva
Cpp = 1 + Sen Ec. E-2
1 - Sen
Cpp = 1 + Sen 30
1 - Sen 30
Cpp = 1 + 0,5
1 - 0,5
Cpp = 1,5
0,5
Cpp = 3
2, Presin ActivaP = 1/2 Cpa x Ws x H x (H + 2h) Ec. E-3
donde:
Ws = Densidad del suelo
h = carga viva Ec. E-4
Densidad suelo
h = 734,69
110
h = 6,68 pie
(H + 2h) = 16,40 + 2,00 x 6,68
(H + 2h) = 16,40 + 13,36
(H + 2h) = 29,76 pie
Sustituyendo valores en Ec. E-3P = 0,5 x Cpa x Ws x H x (H + 2h)P = 0,5 x 0,333 x 110,00 x 16,40 x 29,76
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
34/51
213
P = 8950,79 lbs
3, Momento de Volteo.
I. Distancia del Momento.
Y =
H + (3 x H x
h) Ec. E-5
3(H + 2h)
3 x H x h = 3 x 16,40 x 6,68
3 x H x h = 328,691
3(H + 2h) = 3 ( 16,40 + 2 x 6,68 )
3(H + 2h) = 3 ( 16,40 + 13,358 )
3(H + 2h) = 3 x 29,76
3(H + 2h) = 89,287
II, Sustituyendo en Ec. E-5
Y = H + (3 x H x h)3(H + 2h)
Y = 269,098 + 328,691
89,287
Y = 597,789
89,287
Y = 6,70 pie
Mv =
Presin
activa x Y Ec. E-6
Mv = 8950,79 x 6,70
Mv = 59927,05 lb.pie
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
35/51
214
1
2
3
4
5
1 6 . 4 0 p i e
4 . 9 2 p i e 4 . 9 2 p i e 6 . 5 6 p i e
1 . 6 43 . 2 84 . 9 2
1 6 . 4 0
3 . 2 8
M e d i d a s e n P i e
4, Momento Estabilizante.
Fig. E-3 Diagramas de reas.
I. Calculo de las reas
Tomando los datos de la figura, se calculan las
reas.
a) Para el cuadrado 1
A1 = 1,64 x 16,4
A1 = 26,896 pie
b) Para el triangulo 2
A2 = 0,5 x 3,28 x 16,4
A2 = 26,896 pie
c) Para el cuadrado 3
A3 = 16,4 x 3,28
A3 = 53,792 pie
d) Para el triangulo 4
A4 = 0,5 x 3,28 x 16,4
A4 = 26,896 pie
e) Para el cuadrado 5
A5 = 4,92 x 16,4
A5 = 80,688 pie
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
36/51
215
II. TABLA E.1 Clculo del momento estabilizante.
rea No DENSIDAD PESO BRAZO MOMENTO26,896 1 140 3765,44 7,38 27788,9526,896 2 140 3765,44 9,29 34980,9453,792 3 140 7530,88 8,2 61753,2226,896 4 110 2958,56 10,386 30727,6080,688 5 110 8875,68 13,94 123726,98
26896 278977,68
5. Factor de Seguridad por volcamiento. Fsv
Fsv =
momento
estabilizante Ec. E-6momento de volteo
Fsv = 278977,68
59927,05
Fsv = 4,66
Fsv > 1,5
4,66 > 1,5
El valor obtenido es mayor que el mnimo permitido por lo tanto el diseo
resulta aceptable para volcamiento.
6, Factor de deslizamiento.
Wt x + FP 1,5 Ec. E-7
E
Donde:
Wt = Peso total de todas las fuerzas = Coeficiente de friccin segn tipo de suelo
E = Fuerza de empuje
Fp = Fuerza pasiva.
Fp = 1 + sen x Wh
1 - sen Ec. E-8
2
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
37/51
216
Fp 1,5
Calculo de fuerza pasiva
Sustituyendo datos en la Ec. E-8
Fp = 3 x 110 x 44,609041
2
Fp = 14720,98353
2
Fp = 7360,491765
Sustituyendo Fp en la Ec. E-7
Wt x + FP 1,5
E
278977,68 + 7360,491765 1,5
8950,79
286338,18 1,5
8950,79
31,9903 1,5 Ok
El valor obtenido es mayor que el mnimo permitido por lo tanto el diseoresulta aceptable para deslizamiento.
7, Carga muerta y Momento ultimo. Cm ; Mu
I. Carga muerta
Cm = 0,33 x Ws H Ec. E-9
2
Cm = 0,33 x 1800 x 25
2
Cm = 0,33 x 45000
2
Cm = 14850
2
Cm = 7425 x 8
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
38/51
217
Cm = 59400 kg
II. Ubicacin para el momento.
Y = 1 H Ec. E-10
3
Y= 0,333333333 5
Y= 1,67 mts
III. Momento ultimo.
Mu = Y x Cm x 1,67 Ec. E-12
Mu = 1,67 x 59400 x 1,67
Mu = 165330 kg.m
Mu = 16533000 kg.cm
8, CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO.
I. Calculo del max.
max = 0,75 x b Ec. E-13
max = 0,75 x 0,0244
max = 0,0183
II. Calculo del
= 0,5 x max Ec. E-14
= 0,5 x 0,0183
= 0,00915
III. Calculo de la Resistencia Nominal del acero
Rn = x Fy x 1 - 0,50 x x Fy Ec- E,15
0,85 F'c x Fy = 0,00915 x 4200
x Fy = 38,43
0,50 x x Fy = 0,5 x 0,00915 x 4200
0,50 x x Fy = 19,215
0,85 F'c = 0,85 x 240
0,85 F'c = 204
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
39/51
218
0,50 x x Fy = 19,215
0,85 F'c 204
0,50 x x Fy = 0,094191176
0,85 F'c
Sustituyendo datos en la ecuacin Ec. E-15
Rn = 38,43 x 1 - 0,094191176
Rn = 38,43 x 0,905808824
Rn = 34,810 kg/cm
IV. Calculo del dimetro de acero
d= Mu Ec. E-16
x b x Rn
x b x Rn = 0,9 x 100 x 34,810
x b x Rn = 3132,920978
Mu = 16533000
x b x Rn 3132,920978
Mu = 5277,183854
x b x Rn
Sustituyendo datos en Ec E-16
d = 72,644 cm
V. Seleccin de la varilla y el recubrimiento en contacto con el suelo
Varilla = No 8 Dv = 1,27 cmsRec = 6 cm
d = hs - Rec - Dv Ec. E-17
d = 100,00 - 6,00 - 1,27
d = 92,73
d = 93 cm
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
40/51
219
VI. Calculo del Cortante (parte inferior del muro).
verificacin del cortante en parte inferior del muro
con la altura de 6 mts de parte superior a inferior.
Calculo de la fuerza P
P = 0,333 x Ws x h Ec. E-18
2
P = 0,333 x 1800 x 36
2
P = 21578,4
2
P = 10789,2 kg/m
P = 10789,2 x 8
convirtiendo distribuida a
puntual
P = 86313,6 kg
El cortante se encuentra a 1,67 P
Vu = 1,67 x P Ec. E-19
Vu = 1,67 x 86313,6
Vu = 144143,712 kg
VII. Calculo de la contribucin del concreto
Vc = 2 x x F'c x b x d Ec. E-20
F'c x b x d = 240 x 100 x 93
F'c x b x d = 2225520
Vc = 2 x 0,85 x 1491,817683
Vc = 2536,09
9, ANALISIS Y CALCULO DEL CUERPO DEL MURO.
I. Calculo de resistencia nominal para los siguientes datos:
Mu = 16533000
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
41/51
220
d = 93
Rn = Mu Ec. E-21
x b x d
d = 8598,8529
x b x d = 0,9 x 100 x 8598,8529
x b x d = 773896,761
Sustituyendo en Ec. E-21
Rn = 16533000
773896,761
Rn = 21,36331463 kg/cm
II. Calculo de el rea de acero As
As = b x d x
As = 100 x 93 x 0,00915
As = 84,84795
As = 84,85 cms
III. Comprobacin del As Necesario:As = Mu Ec. E-22
x Fy x
brazo
x Fy x brazo = 0,9 x 4200 x 0,9 x 93
x Fy x brazo = 315467,46
As = 16533000
315467,46
As = 52,4079409
As = 52,41 cm
IV. Calculo proporcionado del As
No4 = 1,27 cm
No5 = 1,98 cm
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
42/51
221
No6 = 2,85 cm
No7 = 3,88 cm
No8 = 5,07 cm
No9 = 6,41 cm
No10= 7,92 cm
Se colocaran 16 varillas No 8.
16,00 No8
A = 16,00 x 5,07
A = 81,0736 cm
para 2
lechos
V. Calculo de los espaciamientos.
Sx = Av x b
As para 1 lecho
Sx= 5,07 x 100
40,5368
Sx = 506,71
40,5368Sx = 12,5 cm
Sx = 13 cm
Espaciamiento del refuerzo
Sy = Av x d
As
Sy = 5,07 x 93
40,5368
Sy = 469,872183
40,5368
Sy = 11,59125
Sy = 11,6 cm
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
43/51
222
Ubicar el refuerzo a 11 cms a dos lechos
Vi. Calculo del As Total
As = A No 8 x Un lecho
As = 81,0736 x 8
As = 648,5888 cm
se colocaran entonces:
128 No 8 @ 11 cms
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
44/51
223
5 m t s
1 . 5 m t s
E s t r i b o
Z a p a t a
5.5 Diseo de Zapata de Estribo.
1- Consideraciones generales.
Peso de carga muerta = 732 TON
Este peso incluye, superestructura, suelo, mampostera yestribo.
Peso de carga viva = 23 TON
P = 755 TON
x y
ESTRIBO 150,00 x 800,00 cms
1,50 x 8,00 mts
f'c = 240,00 Kg/cm
fy = 4200,00 Kg/cm
suelo admisible = 15,00 TON/m
hf = 2,00 mts
f'c = 240,00 kg/cm
fy = 4200,00 kg/cm
suelo = 1,50 TON = 0,85
Es = 1000000
Fig. Z-1 Esquema del estribo y zapata.
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
45/51
224
2. Calculo del peso neto del suelo.
neta = admisible -
(hf promedio x peso de
suelo)
neta = 15 - 2x 1,5neta = 12 TON/m
3, Calculo de rea necesaria de la zapata a disear.
Anecesaria = P/ neta
Anecesaria = 755/ 12
Anecesaria = 62,92m
4- Calculo de Longitud de la zapata a disear.Longitud = Anecesaria
Longitud = 62,9Longitud = 7,93
m
El rea necesaria es = 62,92m
Asumiendo las dimensiones de la zapata.
x y
A = 5,8 x 9,5mts
580 x 950cms
Asumiendo la Altura de la zapata.
h = 100,00cm 1,00 mts
d = 93,00cm 0,93 mts
Comparacin del rea necesaria con el rea supuesta.
rea Necesaria = 62,92m
rea supuesta = 55,10m
rea supuesta = 551000cm
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
46/51
225
Y
z a p a t a
E s t r i b o
X
d
L / 2
5- Anlisis para Diseo de Zapata.
I. Diseo por Cortante.
a) Clculo de esfuerzo ultimo.
ultimo = Pcmf+ Pcvf
AREA
ultimo = 732 + 2355,1
ultimo = 13,70TON/m
ultimo = 13702,36kg/m
ultimo = 1,37kg/cm
b) Cortante critico.
Fig. Z-2 Esquema para el diseo por cortante.
Obteniendo la distancia
X
X= Lzapata x - Lestribox - d
2 2
X= 580 - 150,00 - 93
2 2
X= 290 - 75 - 93
X= 122 cms
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
47/51
226
X
Y
a + d
d / 2
b + d
A r e a C r i t i c a
A r e a Z a p a t a
X= 1,22 mts
Sustituyendo dato en la ecuacin.V critico = ultimo x X x Lzapatax
V critico = 13,70 x 1,22 x 5,80V critico = 96,96 TON
c) Contribucin del concreto.
Vc = x 0,53 x f'c x Lzapatax x d Vc = 0,85 x 0,53 x 15,49 x 580 x 93 Vc = 376406,54 kg Vc = 376,41 TON
COMPROBACION
Vc > Vcritico
376,41 96,96
Se procede a el diseo por Flexin, en caso contrario repetir proceso hasta que la
comprobacin sea la correcta.
II. Diseo por Punzonamiento.
Fig. Z-3. Diagrama para el diseo por punzonamiento.
a) Cortante por punzonamiento Vcp.
Vcp = ultimo x (Azapata - rea Critica)
rea Critica
X + d = Lado en X Para zapata rectangular
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
48/51
227
Y + d = Lado en Y
X + d = 150,00 + 93
X + d = 243,00 cms 2,43 mts
Y + d = 950 + 93
Y + d = 1043 cms 10,43 mts
Acritica = Acritica 1 - Acritica 2
Acritica 1 = X + d x Y + d
Acritica 1 = 2,43 x 10,43
Acritica 1 = 25,34 m
Acritica 2 = rea estribo
Acritica 2 = 1,50 x 8,00
Acritica 2 = 12 m
Sustituyendo datos en la ecuacin.
Acritica = 25,34 - 12Acritica = 13,34 m
Sustituyendo datos en la ecuacin.
Vcp = ultimo x (Azapata - rea Critica)
Vcp = 13,70 x ( 55,1 - 13,34 )
Vcp = 13,70 x 41,76
Vcp = 572,21 TON
b) Contribucin de concreto.
Vc = x 1,1 x f'c x bo x d
Permetro critico de penetracin.
bo = 2 x ( X + d + Y + d )
bo = 2 x ( 243,00 + 1043 )
bo = 2 x 1286,00
bo = 2572 cms
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
49/51
228
x
y
Sustituyendo en la ecuacin.
Vc = 0,85 x 1,1 x 15,49 x 2572 x 93
Vc = 3464311,55 kg
Vc = 3464,31 TON
COMPROBACION
Vc > Vcp
3464,31 > 572,21
Se procede a el diseo por Flexin, en caso contrario repetir proceso hasta que la
comprobacin sea correcta
III. Diseo por flexin.
Fig. Z-4 Diagrama para el diseo por flexin.
Momento ultimo.
Mu y = ultimo x Lx Ec. Z-152 Para el Eje x
Mu x = ultimo x Ly Ec. Z-162 Para el Eje y
Distancia del momento ultimo
Lx = Lx - Lestribo Ec. Z-17
2 2 Para eje X
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
50/51
229
Ly = Ly - Lestribo Ec. Z-18
2 2 Para eje Y
Sustituyendo en la ecuacin.
Mu y = ultimo x Lx
2
Mu y = 13,70 x 5,8 x 4,6225
2
Mu y = 13,70 x 13,40525
Mu y = 183,68 TON/m
Calculo de rea de Acero
As = (Muy x 10E5)
x fy x (brazo)
donde:
brazo = 0,95 x d
brazo = 0,95 x 93
brazo = 88,35 cms
(Muy x 10E5) = 183,68 x 1000000
(Muy x 10E5) = 183680000
x fy x (brazo) = 0,85 x 4200,00 x 88,35
x fy x (brazo) = 315409,5
Sustituyendo datos en ecuacin.
As = 582,35 cm
Numero de Varilla a utilizar.
No4 = 1,27 cm
No5 = 1,98 cm
No6 = 2,85 cm
No7 = 3,88 cm
No8 = 5,07 cm
No9 = 6,41 cm
7/30/2019 DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES
51/51
No10= 7,92 cm
As = 582,35 cm
Varilla No 10 70 554,21 cm
Sx = Av Lx
As
Sx = 7,92 x 580
554,21
Sx = 4592,034
554,21
Sx = 8 cms
Sy = Av Ly
As
Sy = 7,92 x 950
554,21Sy = 7521,435
554,21
Sy = 14 cms
Distribucin del acero.
28 varillas No 10 @ 10 cms
42 varillas No 10 @ 15 cms
Top Related