ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA “MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” BOLIVIA
Trabajo de Grado
“DISEÑO DEL VIADUCTO EN EL QUINTO ANILLO DE LA AVENIDA CRISTO REDENTOR”
ALEJANDRO ARTEAGA CAMACHO
SANTA CRUZ – 2012
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA
“MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” BOLIVIA
Trabajo de Grado
“DISEÑO DEL VIADUCTO EN EL QUINTO ANILLO DE LA AVENIDA CRISTO REDENTOR”
ALEJANDRO ARTEAGA CAMACHO
MODALIDAD DE TRABAJO DE GRADO, REQUISITO PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL
TUTOR: Ing. Reynaldo Barba M.
i
CAPITULO 1 GENERALIDADES 1
1.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 2
1.2. ANTECEDENTES ............................................................................................ 4
1.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................. 7
1.3.1. Identificación del problema ............................................................................ 7
1.3.2. Formulación del problema ............................................................................. 8
1.4. PLANTEAMIENTO DE OBJETIVOS Y ACCIONES ......................................... 8
1.4.1. Objetivo general ............................................................................................ 8
1.4.2. Objetivos específicos .................................................................................... 8
1.4.3. Objetivo específico y acciones de investigación ............................................ 9
1.5. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 10
1.5.1. Justificación social ....................................................................................... 10
1.5.2. Justificación técnica..................................................................................... 10
1.6. ALCANCES .................................................................................................... 11
1.6.1. Alcance temático ......................................................................................... 11
1.6.2. Alcance espacial ......................................................................................... 11
1.6.3. Alcance temporal ......................................................................................... 11
CAPITULO 2 MARCO TEÓRICO .......................................................12
2.1. MECÁNICA DE SUELOS ............................................................................... 13
2.1.1. Contenido de humedad ............................................................................... 14
2.1.2. Límites de consistencia ............................................................................... 14
2.1.3. Análisis Granulométrico ............................................................................... 16
2.1.4. Standar Penetration test (SPT) ................................................................... 17
2.1.5. Clasificación de los suelos .......................................................................... 21
2.2. INGENIERÍA DE TRAFICO ............................................................................ 25
2.2.1. Estudio de trafico ......................................................................................... 25
2.2.2. Capacidad y niveles de servicio .................................................................. 32
2.3. TOPOGRAFÍA ................................................................................................ 35
2.3.1. Levantamiento topográfico .......................................................................... 36
2.4. Elementos de la superestructura .................................................................... 36
ii
2.4.1. Elementos de un puente .............................................................................. 36
2.5. ANÁLISIS DE CARGAS ................................................................................. 39
2.5.2. Diseño de la losa interior ............................................................................. 54
2.5.3. Diseño de la losa en voladizo ...................................................................... 59
2.5.4. Diseño del Diafragma .................................................................................. 62
2.5.5. Diseño del neopreno ................................................................................... 69
2.5.6. Diseño de la estructura aporticada .............................................................. 72
2.5.7. Diseño de la viga presforzada ..................................................................... 73
2.6. ELEMENTOS DE LA SUBESTRUCTURA ..................................................... 89
2.6.1. Diseño de estribos ....................................................................................... 89
2.6.2. Diseño de Cabezales del estribo y las pilas ................................................ 96
2.6.3. Distribución de la carga de los cabezales en los pilotes.............................. 97
2.6.4. Diseño de los pilotes ................................................................................... 97
2.7. SEÑALIZACIÓN ........................................................................................... 104
2.7.1. Señalización Horizontal ............................................................................. 104
2.7.2. Señalización Vertical ................................................................................. 105
2.8. FORMULACIÓN, EVALUACIÓN Y DIRECCIÓN DE OBRAS ...................... 108
2.8.1. Calculo de precios unitarios ...................................................................... 108
CAPITULO 3 INGENIERÍA DE PROYECTO ......................................13
3.1. ESTUDIOS PRELIMINARES ....................................................................... 111
3.1.1. Estudios de las propiedades físicas del suelo ........................................... 111
3.1.2. Estudio de Trafico ..................................................................................... 112
3.1.3. Topografía ................................................................................................. 123
3.2. CÁLCULO DE LA SUPERESTRUCTURA ................................................... 123
3.2.1. Datos iniciales del proyecto ....................................................................... 123
3.2.2. Diseño de la separación de las Vigas ....................................................... 126
3.2.3. Diseño de la Losa interior .......................................................................... 129
3.2.4. Diseño de la Losa en voladizo ................................................................... 136
3.2.5. Diseño de la Viga Postesada .................................................................... 143
3.2.6. Diseño del diafragma................................................................................. 200
3.3. CALCULO EN LA INFRA-ESTRUCTURA .................................................... 209
iii
3.3.1. Diseño de los aparatos de apoyo .............................................................. 209
3.3.2. Diseño de la estructura aporticada de apoyo ............................................ 219
3.3.3. Diseño de la columna del pórtico de apoyo ............................................... 244
3.3.4. Diseño del estribo ...................................................................................... 249
3.3.5. Diseño de cabezales del estribo y las pilas ............................................... 267
3.4. CALCULO DE LAS FUNDACIONES ............................................................ 284
3.4.1. Pilotes de estribo ....................................................................................... 284
3.4.2. Pilotes del Pórtico ..................................................................................... 302
3.5. PLANOS DE DISEÑO .................................................................................. 319
3.6. SEÑALIZACIÓN ........................................................................................... 319
3.6.1. Señalización Vertical ................................................................................. 319
3.6.2. Señalización horizontal .............................................................................. 328
3.7. CALCULO DE COSTOS Y PRESUPUESTOS ............................................. 334
3.7.1. Cómputos métricos ................................................................................... 334
3.7.2. Presupuesto General................................................................................. 334
3.7.3. Cronograma de Actividades ...................................................................... 335
CAPITULO 4 EVALUACIÓN ............................................................ 336
4.1. EVALUACIÓN TÉCNICA .............................................................................. 337
4.2. EVALUACIÓN ECONÓMICA ....................................................................... 339
CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.............. 340
5.1. CONCLUSIONES ......................................................................................... 341
5.2. RECOMENDACIONES ................................................................................ 342
Anexos
Bibliografía
iv
INDICE DE FIGURAS
Figura 1.1: Problemas de transporte ....................................................................... 5
Figura 1.2: Distinto viaductos .................................................................................. 6
Figura 1.3: Viaducto Av. Banzer .............................................................................. 6
Figura 1.4: Ubicación del Viaducto .......................................................................... 7
Figura.1.5: Trafico Av. Santos Dumont ................................................................... 7
Figura 2.1: Limite liquido ....................................................................................... 15
Figura 2.2: Granulometría ..................................................................................... 17
Figura 2.3: Equipo SPT ......................................................................................... 18
Figura 2.4: Ábacos de obtención de la capacidad admisible de los suelos ........... 20
Figura 2.5: Clasificacion sucs-astm y carta de plasticidad .................................... 24
Figura 2.6: Componentes del volumen de transito futuro. ................................... 29
Figura 2.7: Tabla de aforo vehicular ...................................................................... 30
Figura 2.8: Elementos de un puente ..................................................................... 37
Figura 2.9: Elementos de la superestructura ......................................................... 38
Figura 2.10: Camión de diseño ............................................................................. 44
Figura 2.11: Carga equivalente ............................................................................. 45
FIGURA 2.12: Determinación de fuerzas actuantes sobre la estructura ............... 51
FIGURA 2.13: Estabilidad externa de muros con talud horizontal ........................ 52
FIGURA 2.14: Empuje sobre un paramento vertical. ............................................ 53
Figura 2.15: Luz de calculo ................................................................................... 54
Figura 2.16: Momentos Flectores en la losa.......................................................... 55
Figura 2.17: Carga de rueda ................................................................................. 59
Figura 2.18: Punto de cálculo de momento en la losa en voladizo ........................ 60
Figura 2.19: Reducción de Momentos para losa en voladizo ................................ 61
Figura 2.20: Vigas de rigidez infinita ..................................................................... 62
Figura 2.21 : Diseño Viga “T” ................................................................................ 64
Figura 2.22: Método Courbon ................................................................................ 65
Figura 2.23: Software SAP 2000 v14 .................................................................... 72
Figura 2.24: Momento flexionante ......................................................................... 75
Figura 2.25: Esfuerzos .......................................................................................... 76
v
Figura 2.26: Carga-Deflexión ................................................................................ 78
Figura 2.27: Esfuerzo de flexión en viga de sección compuesta ........................... 79
Figura 2.28: Deslizamiento de anclaje .................................................................. 84
Figura 2.29: Línea de influencia para el momento flector ...................................... 89
Figura 2.30: Falla de un muro de sostenimiento por estabilidad global ................. 92
Figura 2.31: Criterios para determinar la presión de contacto 1 ............................ 93
Figura 2.32 : Criterios para determinar la presión de contacto 2 ........................... 95
Figura 2.33: Distribucion de la carga de los cabezales de los pilotes ................... 97
Figura 2.34: Rozamiento lateral que se forma en el fuste del pilote .................... 100
Figura 2.35 Señalizaciones de tipo Horizontal .................................................... 105
Figura 2.36: Señalizaciones de tipo vertical ........................................................ 107
FIgura 2.37 : Análisis de Precios unitarios .......................................................... 109
Figura 3.1: Distribución del tráfico ....................................................................... 114
Figura 3.2: Crecimiento del parque automotor .................................................... 115
Figura 3.3: Diseño Inicial ..................................................................................... 123
Figura 3.4 Camión HS20-44 ................................................................................ 124
Figura 3.5: Viga I ................................................................................................. 125
Figura 3.6: Ancho del viaducto ............................................................................ 126
Figura 3.7: Determinación del factor Fi ............................................................... 127
Figura 3.8: Luz de cálculo de la losa ................................................................... 129
Figura 3.9: Carga muerta Losa ............................................................................ 130
Figura 3.10: Carga viva Losa .............................................................................. 131
Figura 3.11 Representación grafica de la armadura ........................................... 135
Figura 3.12 Losa en voladizo y parapeto de hormigón ........................................ 136
Figura 3.13 Carga de la rueda ............................................................................. 137
Figura 3.14: Momento en el voladizo A-A ........................................................... 138
Figura 3.15: Losas de H°A° vaciadas sobre vigas prefabricadas ........................ 139
Figura 3.16 Esquema de la armadura en voladizo ............................................. 142
Figura 3.17: Viga AASHTO TIPO I ...................................................................... 143
Figura 3.18: Sección de la viga postesada ......................................................... 146
Figura 3.19 Propiedades de la viga postesada .................................................. 148
vi
Figura 3.20 Sección compuesta viga postesada ................................................ 151
Figura 3.21 Sección compuesta viga postesada 1 ............................................. 150
Figura 3.22: Peso Propio de la Viga .................................................................... 152
Figura 3.23: Diafragma y viga ............................................................................. 153
Figura 3.24: Esfuerzo de peso propio de la losa ................................................. 154
Figura 3.25: Esfuerzo de peso propio del diafragma ........................................... 155
Figura 3.26: Esfuerzos de peso propio de la sección compuesta ....................... 156
Figura 3.27 Carga equivalente ............................................................................ 157
Figura 3.28 : Tren tipo 1 ...................................................................................... 158
Figura 3.29: Tren tipo 2 ....................................................................................... 158
Figura 3.30: Carga equivalente ........................................................................... 159
Figura 3.31: Núcleo Central................................................................................. 162
Figura 3.32: Área vaina ....................................................................................... 164
Figura 3.33: Alargamiento del cable .................................................................... 166
Figura 3.34: Deslizamiento de anclajes ............................................................... 169
Figura 3.35: Tensión acortamiento elástico del H° .............................................. 171
Figura 3.36: Fricción en tesado ........................................................................... 172
Figura 3.37: Tensión flujo plástico del H° ............................................................ 176
Figura 3.38: Tensiones en la etapa de transferencia .......................................... 181
Figura 3.39 Tensiones en la etapa de servicio .................................................... 182
Figura 3.40: Trazado de cables ........................................................................... 182
Figura 3.41: Secciones críticas por corte en viga ................................................ 185
Figura 3.42: Cortante por carga viva en corte transv. ......................................... 186
Figura 3.43: Cortante por carga viva en corte transv. 2 ...................................... 186
Figura 3.44: Cortante por carga viva en corte transv. 3 ...................................... 187
Figura 3.45 Esquema de armadura de estribos .................................................. 190
Figura 3.46: Armadura corte longitudinal viga ..................................................... 190
Figura 3.47: Bloque de anclaje ............................................................................ 193
Figura 3.48: Método Gergely y Sozen ................................................................. 194
Figura 3.49: Propiedades de la sección de apoyo ............................................... 194
Figura 3.50: Momento de la fuerza pretensora.................................................... 196
vii
Figura 3.51: Fuerza de compresión del H° .......................................................... 197
Figura 3.52: Momento Bloque de anclaje ............................................................ 199
Figura 3.53: Esquema de armadura de estribos ................................................. 200
Figura 3.54: Dimensiones y distribución de diafragmas ...................................... 201
Figura 3.55: Dimensiones del diafragma ............................................................. 202
Figura 3.56: Esfuerzos en el diafragma ............................................................... 203
Figura 3.57: Reacciones por carga viva .............................................................. 204
Figura 3.58: Carga viva en el diafragma ............................................................ 204
Figura 3.59: Corte de carga viva en el diafragma ............................................... 205
Figura 3.60: Momento de carga viva en el diafragma ........................................ 206
Figura 3.61: Esquema de la armadura del diafragma1 ....................................... 209
Figura 3.62: Fuerza de frenado neopreno ........................................................... 210
Figura 3.63: Datos de viento ............................................................................... 211
Figura 3.64: Viento sin carga viva ....................................................................... 211
Figura 3.65: Viento en neopreno ......................................................................... 212
Figura 3.66: Viento con carga viva ...................................................................... 213
Figura 3.67: Viento en neopreno ......................................................................... 213
Figura 3.68: Diseño del neopreno ....................................................................... 215
Figura 3.69: Altura del neopreno ......................................................................... 217
Figura 3.70: Idealización del pórtico .................................................................... 220
Figura 3.71: Carga Muerta .................................................................................. 220
Figura 3.72: Carga Viva ...................................................................................... 221
Figura 3.73: Carga de Frenado ........................................................................... 221
Figura 3.74: Carga Choque ................................................................................. 222
Figura 3.75: Carga Viento ................................................................................... 222
Figura 3.76: Corte Carga Muerta y Viva .............................................................. 223
Figura 3.77: Corte Carga Muerta + Viva + Viento ............................................... 224
Figura 3.78: Corte Carga Muerta + Viva +Choque .............................................. 224
Figura 3.79: Corte Carga Muerta+ Viva + Frenado ............................................. 225
Figura 3.80: Momento Carga Muerta y Viva ........................................................ 225
Figura 3.81: Momento Carga Muerta + Viva+Viento ........................................... 226
viii
Figura 3.82: Momento Carga Muerta + Viva +Choque ....................................... 226
Figura 3.83: Momento Carga Muerta+ Viva + Frenado ....................................... 227
Figura 3.84: Esquema de la armadura de viga de pórtico ................................... 228
Figura 3.85: Esquema de armadura viga pórtico 2. ............................................. 229
Figura 3.87: Momento resistente en el eje Z ....................................................... 230
Figura 3.88: Momento en el eje y. ....................................................................... 231
Figura 3.89: Momento en el eje y. ....................................................................... 235
Figura 3.90 : Consideraciones para el apoyo de las vigas postesadas ............... 240
Figura 3.91: Consideraciones para el apoyo de las vigas postesadas ................ 244
Figura 3.92 : Armadura columna pórtico ............................................................. 245
Figura 3.93: Espirales columna pórtico ............................................................... 247
Figura 3.94: Armadura columna pórtico 2 ........................................................... 248
Figura 3.95: Dimensiones del estribo .................................................................. 249
Figura 3.96: Cargas en estribo ............................................................................ 250
Figura 3.97: Resultante y su ubicación ............................................................... 254
Figura 3.98 : Cargas en estribo ........................................................................... 255
Figura 3.99 : Sección 1-1 .................................................................................... 257
Figura 3.100: Sección 2-2 ................................................................................... 259
Figura 3.101 : Sección 3-3 .................................................................................. 261
Figura 3.102: Sección 4-4 ................................................................................... 263
Figura 3.103: Cabezal del estribo ........................................................................ 267
Figura 3.104: Dimensiones cabezal y estribo ...................................................... 268
Figura 3.105: Verificación al corte en el cabezal ................................................. 269
Figura 3.106: Verificación al punzonamiento del cabezal ................................... 270
Figura 3.107: Método de las Bielas ..................................................................... 271
Figura 3.108: Armadura del cabezal ................................................................... 273
Figura 3.109: Reacciones en el nudo A y B ........................................................ 275
Figura 3.110: Cargas actuantes en los pilotes .................................................... 276
Figura 3.111: Diseño del cabezal del pórtico 1.................................................... 277
Figura 3.112: Diseño del cabezal del pórtico 2.................................................... 278
Figura 3.113: Verificación al corte del Cabezal ................................................... 278
ix
Figura 3.114: Verificación al punzonamiento del Cabezal ................................... 280
Figura 3.115: Método de las Bielas ..................................................................... 281
Figura 3.116: Método de las Bielas 2 .................................................................. 282
Figura 3.117: Dimensiones de estribo y pilotes ................................................... 286
Figura 3.118: Detalles del suelo de fundación..................................................... 287
Figura 3.119: Dimensiones de un grupo de pilotes ............................................. 297
Figura 3.120: Asentamiento de un grupo de pilotes ............................................ 299
Figura 3.121: Placa rectangular .......................................................................... 301
Figura 3.122: Características del suelo de fundación .......................................... 304
Figura 3.123 Dimensiones del cabezal y pilotes del pórtico ................................ 314
Figura 3.124 Asentamientos del grupo de pilotes ............................................... 317
Figura 3.125 Ubicación Lateral ............................................................................ 320
Figura 3.126 Orientación ..................................................................................... 321
Figura 3.127 Perspectiva Vertical ........................................................................ 322
Figura 3.128 Señales Preventivas ....................................................................... 323
Figura 3.129 Señales Preventivas 2 .................................................................... 324
Figura 3.130 Señales Reglamentarias ................................................................ 325
Figura 3.131 Señales Informativas ...................................................................... 326
Figura 3.132: Dispositivos de canalización ......................................................... 327
Figura 3.133: Demarcaciones planas .................................................................. 329
Figura 3.134: Líneas longitudinales ..................................................................... 329
Figura 3.135: Tacha ............................................................................................ 330
Figura 3.136: Línea de detención ........................................................................ 331
Figura 3.137: Flechas .......................................................................................... 332
Figura 3.138 Achurado ........................................................................................ 333
x
INDICE DE TABLAS
Tabla 1.1: Crecimiento Poblacional ....................................................................... 04
Tabla 1.2: Parque Automotor ................................................................................ 04
Tabla 1.3: Objetivos Específicos y acciones ......................................................... 09
Tabla 2.1: Características del equipo SPT ............................................................ 19
Tabla 2.2: Características de la cuchara de Terzaghi ........................................... 19
Tabla 2.3: Porcentaje de cargas vivas .................................................................. 34
Tabla 2.4: Combinaciones de carga ...................................................................... 49
Tabla 2.5: Esfuerzo permisible en el concreto....................................................... 80
Tabla 2.6: Esfuerzo permisible en los cables de presfuerzo ................................. 82
Tabla 2.7: Coeficientes de fricción para cables de postesado............................... 86
Tabla 3.1 Aforo vehicular SCZ-Warnes ............................................................... 113
Tabla 3.2 Aforo vehicular Warnes-SCZ. ............................................................. 113
Tabla 3.3: Distribución del trafico ........................................................................ 114
Tabla 3.4: Vehículos en Bolivia ........................................................................... 115
Tabla 3.5: Carga muerta Losa ............................................................................. 130
Tabla 3.6: Cargas Peso propio de losa en voladizo ............................................ 137
Tabla 3.7: Momento por carga muerta losa en voladizo ...................................... 138
Tabla 3.8: Momento carga viva losa en voladizo................................................. 139
Tabla 3.9 Centro de gravedad ............................................................................. 147
Tabla 3.10 Resumen de resultados .................................................................... 152
Tabla 3.11: Resumen de resultados ................................................................... 154
Tabla 3.12 Resumen de resultados ..................................................................... 155
Tabla 3.13: Peso Propio de la viga ..................................................................... 156
Tabla 3.14 Resumen de resultados .................................................................... 157
Tabla 3.15: Perdidas según AASTHO ................................................................. 158
Tabla 3.16: Perdidas por fricción ......................................................................... 172
Tabla 3.17: Perdidas instantáneas ...................................................................... 173
Tabla 3.18: Perdidas Diferidas ............................................................................ 178
Tabla 3.19: Perdidas en etapa de transferencia .................................................. 179
Tabla 3.20: Perdidas en etapa de servicio .......................................................... 179
xi
Tabla 3.21: Trazado de los cables ...................................................................... 183
Tabla 3.22: Cortante por carga muerta en corte transv. ...................................... 185
Tabla 3.23: Momento total bloque de anclaje ...................................................... 199
Tabla 3.24: Carga muerta del diafragma ............................................................. 202
Tabla 3.25: Cargas en nudo A y B ...................................................................... 275
Tabla 3.26: Características del suelo .................................................................. 287
Tabla 3.27: Capacidad portante admisible .......................................................... 296
Tabla 3.28: Características del suelo .................................................................. 304
Tabla 3.29: Capacidad portante admisible del pilotes ......................................... 313
Tabla 3.30: Ubicación Longitudinal ..................................................................... 319
Tabla 3.31: Ubicación Lateral .............................................................................. 320
Tabla 3.32: Retroreflectancia inicial a 30 días ..................................................... 328
Tabla 3.33: Retroreflectancia para repintados..................................................... 328
Tabla 3.34: Demarcaciones elevadas ................................................................. 328
Tabla 3.35: Ítems ................................................................................................. 334
Tabla 3.36: Cómputos Métricos Infraestructura................................................... 335
Tabla 3.37: Cómputos Métricos Superestructura ................................................ 336
Tabla 3.38: Cómputos Métricos Obras Complementarias ................................... 337
Tabla 3.39: Presupuesto general ........................................................................ 338
Tabla 3.40: Cronogramas .................................................................................... 339
DEDICATORIA
Dedico este trabajo principalmente a Dios, por haberme dado la vida y permitirme el
haber llegado hasta este momento tan importante de mi formación profesional. A mis
padres, por ser el pilar más importante y por demostrarme siempre su cariño y apoyo
incondicional sin importar nuestras diferencias de opiniones.
A todos mis seres queridos que aportaron para poder alcanzar esta etapa de mi vida.
Agradecimientos
A: Dios por permitirme llegar a este momento tan importante de mi vida,
dándome fuerzas, sabiduría y voluntad para seguir adelante.
A: Mis padres, Iver Arteaga y Yanet Camacho por todo el sacrificio realizado
en todo este tiempo, por su paciencia y entendimiento a lo largo de mi vida.
Por enseñarme que no existen límites, que uno puede lograr lo que se
proponga.
Gracias por llenarme de amor y alegría, siempre atentos para brindarme
una mano amiga.
A: A mi familia. Mi abuela Dorilda, por consentirme siempre, portándose como
una madre más.
A mis hermanos, Claudia, Fabito y Camilita, porque son mi gran fortaleza.
A: La Escuela Militar de Ingeniería y a todo su plantel de docentes, quienes
aportaron en mi formación profesional.
A: Al Ing. Reynaldo Barba M. por su guía, ayuda y paciencia para lograr este
proyecto.
A: A mi jefe de carrera: Tcnl. Richard Rojas L. por su dedicación y compromiso
para la carrera.
A: Heidy Rivas, por toda su ayuda, compañía y cariño en bueno y malos
momentos durante este proyecto.
A: Comunidad Betania, porque siempre han estado apoyándome,
aconsejándome y acompañándome con sus oraciones, sin olvidar las
buenas amistades que a lo largo de este tiempo se han formado.
A: Christhian, Víctor H., Esteban, Mauricio, Pablito y Daniel, por una excelente
amistad, que durante este tiempo fuimos cultivando.
Postulante: A.C. Alejandro Arteaga Camacho
RESUMEN EJECUTIVO DEL TRABAJO DE GRADO
“DISEÑO DEL VIADUCTO EN EL QUINTO ANILLO DE LA AVENIDA CRISTO REDENTOR” A principios de la década de los cuarenta, en la ciudad de Santa Cruz de la Sierra
vivía un proceso migratorio, que estaba destinado a cambiar la fisionomía de la
ciudad de Santa Cruz de La Sierra
Es por tal motivo que el año 1.959 se elabora un plan urbano dando como
resultado una ciudad radio céntrica.
Esta proyección tenía como fin albergar a un máximo de habitantes que
claramente se vio superado debido al crecimiento poblacional acelerado.
Este crecimiento poblacional de Santa Cruz, también estaba ligado claramente
con un desmesurado crecimiento del parque automotor, que no fue acompañado
por la modernización necesaria especialmente en lo que se refiere a la
infraestructura vial, dejando a la ciudad con un problema de congestionamiento
vehicular.
En el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor es una zona donde el
congestionamiento es evidente, porque confluyen en ella muchas vías de acceso
hacia la carretera principal al norte y a otros distritos de la ciudad.
De tal manera el presente trabajo desea mostrar la necesidad de implementar un
viaducto en el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor, ayudando así a que esta
sea una ruta mucho más continua, sin muchos obstáculos, ni desvíos
solucionando algunos de los problemas de congestionamiento y brindando un
ambiente más seguro.
Para la elaboración del marco teórico se hizo uso de la norma AASHTO
STANDARD, abarcando los conocimientos de la ingeniería en Fundaciones,
Estructuras, Puentes, Mecánica de Suelo, Topografía y Dirección de Obras, entre
otras.
Postulante: A.C. Alejandro Arteaga Camacho
Dentro de la metodología para la realización del proyecto podemos destacar lo
siguiente:
-Se comenzó con los estudios preliminares correspondientes como ser estudios
topográficos, suelos y tráfico, para posteriormente obtener cálculos de nivel de
servicio y capacidad de vía.
-Luego se siguió con el cálculo estructural del viaducto, comenzando con la
superestructura, subestructura y fundaciones.
-Con el cálculo estructural realizado se llevo a cabo el presupuesto general del
proyecto, obteniendo así el costo del mismo.
Algunos de los resultados más significativos fueron:
-Obtención del nivel de servicio y capacidad de vía a futuro.
-Elaboración de los planos estructurales
-Presupuesto general del proyecto, que nos dio como resultado un total de
inversión de 16.197.235,60 Bolivianos (2.323.850,16 Dólares Americanos).
1. GENERALIDADES
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1.1. INTRODUCCIÓN
A principios de la década de los cuarenta, en la ciudad de Santa Cruz de la
Sierra la ganadería y la agricultura, como también el petróleo empezaron a ser
parte del sustento económico de dicha ciudad.
A su vez La minería, que fue sustento económico fundamental para Bolivia, se
encontraba en uno de sus peores momentos, debido a que los precios
internacionales habían caído considerablemente.
Ambos factores originaron un proceso migratorio, que estaba destinado a cambiar
la fisionomía de la ciudad de Santa Cruz de La Sierra.
Es por tal motivo que el año 1.959 la empresa “Techint” elabora un plan
urbano con conceptos de origen europeo, delimitando las distintas zonas en
anillos, dando como resultado una ciudad radio céntrica. Esta proyección tenía
como fin albergar a un máximo de habitantes que claramente se vio superado
debido al crecimiento poblacional acelerado.
La ciudad de Santa Cruz de la Sierra sufrió un crecimiento poblacional que ha
sobrepasado todo tipo de proyección, dejando a la planificación urbana detrás de
los acontecimientos.
Este crecimiento poblacional de Santa Cruz, también estaba ligado claramente
con un desmesurado crecimiento del parque automotor, que no fue acompañado
por la modernización necesaria especialmente en lo que se refiere a la
infraestructura vial, dejando a la ciudad con un problema de congestionamiento
vehicular.
El congestionamiento se ubica principalmente en las intersecciones, donde
concurren dos o más vías, por lo que es necesario ordenarlas reduciendo los
conflictos entre los distintos movimientos.
En el cuarto anillo de la avenida Cristo Redentor era una zona donde el
congestionamiento era evidente, porque confluían en ella muchas vías de acceso
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hacia la carretera principal al norte y a otros distritos de la ciudad. A su vez el flujo
de tráfico pesado hacía de una zona de difícil transitividad, además de los
continuos accidentes. Según datos obtenidos por la reportes de prensa por la zona
transitan alrededor de una media diaria anual de 15.000 vehículos por hora.
La solución adoptaba por las autoridades fue la construcción de un viaducto, el
cual mejoro considerablemente el flujo de vehículos, haciendo de ella una zona de
fácil transitividad, como también la reducción de accidentes.
Esta construcción originó otro problema, el quinto anillo de la avenida Cristo
Redentor (Av. Banzer) presenta un punto de intersección que sufre de un gran
problema de congestionamiento vehicular.
De tal manera el presente trabajo desea mostrar la necesidad de implementar
un viaducto en el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor, ayudando así a que
esta sea una ruta mucho más continua, sin muchos obstáculos, ni desvíos
solucionando algunos de los problemas de congestionamiento y brindando un
ambiente más seguro.
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1.2. ANTECEDENTES
La ciudad de Santa Cruz de la Sierra, en la provincia Andrés Ibáñez,
departamento de Santa Cruz posee una población proyectada para el 2012 de
más de 2.000.000 habitantes (Ver Tabla 1.1), lo que da como resultado un
aumento de más de medio millón en los últimos 10 años.
Tabla 1.1: Crecimiento Poblacional
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)
Al hablar de crecimiento poblacional también debemos referirnos al aumento
del parque automotor, debido a que estos dos factores van de la mano en lo que
se refiere a congestionamiento vehicular y han sufrido una alarmante crecida en
su cifra.(ver Tabla1.2)
Tabla 1.2: Parque Automotor
Fuente: Registro Único Automotor Tributario (Ruat)
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Este crecimiento lamentablemente no ha sido acompañado por la
modernización necesaria, especialmente en lo que se refiere a infraestructura vial,
por consiguiente las calles y avenidas existentes no cumplen con las necesidades
de la sociedad, las cuales han sido mal diseñadas o han quedado obsoletas,
provocando serios problemas a la hora de trasportarse de un punto a otro. (Ver
Fig. 1.1)
Fig. 1.1: Problemas de transporte
Fuente: Elaboración Propia
Este problema se acentúa en las llamadas intersecciones, donde concurren dos
o más vías, debido a que son puntos en los que se pueden seguir distintas
trayectorias cambiando de vía para seguir el itinerario deseado, por ello es
necesario ordenarlas para reducir los conflicto entre los distinto movimientos y se
tiene que tener mucho cuidado a la hora de diseñarlas, buscando la solución más
eficiente y segura.
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La construcción de viaductos es de gran utilidad para el descongestionamiento
de las arterias viales, solucionando el problema que significa una intersección, es
por ello que la construcción de estos para el mundo ya no es una novedad.
Muchas ciudades han adoptados estas estructuras a sus realidades (Fig.1. 2).
Fig. 1.2: Distinto viaductos
Fuente: Elaboración Propia
Esta estrategia usada también llego a Bolivia siendo más común en ciudades
como La Paz y Cochabamba, pero sin dejar de lado a Santa Cruz que incursionó
con buenos resultados en esta área de la ingeniería Civil. Un ejemplo claro de
ellos es el viaducto realizado en la Avenida Cristo Redentor y cuarto anillo que
hasta la fecha ha cumplido con su objetivo.
Fig. 1.3: Viaducto Av. Banzer
Fuente: Oficialía Mayor de Obras Publicas (O.M.O.P)
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La intersección ubicada en el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor
presenta otro gran problema de congestionamiento vehicular, y pone en riesgo a
los pobladores de la zona, de tal manera que es necesario implementar un
proyecto para poder contribuir al mencionado problema. (Ver Fig.1. 3 y 1.4)
Fig. 1.4 : Ubicación del Viaducto
Fuente: Google Maps 2012
Fig.1.5: Trafico Av. Santos Dumont
Fuente: Elaboración Propia
1.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.3.1. Identificación del problema
La construcción del viaducto en el cuarto anillo de la avenida Cristo Redentor
logro descongestionar el tráfico vehicular en este sector; sin embargo el problema
del congestionamiento vehicular se trasladó al quinto anillo de la misma avenida,
ocasionando un gran perjuicio para el tráfico con una gran pérdida de tiempo, al
mismo tiempo esta intersección se constituye un lugar con un alto índice de
accidentes poniendo en riesgo al peatón.
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1.3.2. Formulación del problema
¿Es la estructura del viaducto la mejor propuesta para descongestionar el
tráfico vehicular en el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor?
1.4. PLANTEAMIENTO DE OBJETIVOS Y ACCIONES
1.4.1. Objetivo general
Realizar el diseño del viaducto en el quinto anillo de la avenida Cristo Redentor,
con la finalidad de descongestionar el tráfico vehicular en esa intersección.
1.4.2. Objetivos específicos
Actualizar y realizar el estudio de tráfico Vehicular, mediante un aforo
vehicular, para lograr una correcta proyección del trafico existente.
Recopilar y analizar información preliminar, para lograr realizar una correcta
esquematización de la estructura, como también conocer el tipo de terreno de
fundación y la topografía del lugar.
Realizar el diseño estructural del viaducto, de tal manera que se diseñe todos
los elementos resistentes.
Elaborar la respectiva señalización del proyecto, mediante señaléticas de tipo
verticales y/u horizontales.
Realizar los costos y presupuestos del proyecto, mediante la elaboración de
especificaciones técnicas, cómputos métricos y análisis de precios unitarios,
para obtener un presupuesto general del proyecto
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1.4.3. Objetivo específico y acciones de investigación
Tabla 1.3: Objetivos Específicos y acciones
N° Objetivos
Específicos Acciones
1
Actualizar y Realizar el
estudio de tráfico
Vehicular.
-Realizar y actualizar el estudio de tráfico
existente.
2 Recopilar y analizar
información preliminar.
-Analizar los datos obtenidos del estudio de
suelos, a fin de conocer el terreno y determinar
el mejor tipo de fundación.
-Revisar los requerimientos arquitectónicos
para realizar la esquematización de la
estructura más conveniente.
-Verificar la topografía del terreno.
3 Realizar el diseño
estructural del viaducto.
-Analizar el volumen y características del
tráfico vehicular.
-Realizar cálculo de las fundaciones según la
norma AASHTO.
-Realizar los cálculos de la superestructura
según la norma AASHTO.
-Realizar los cálculos de la subestructura
según la norma AASHTO.
4 Realizar Señalización.
-Realizar planos para señalética horizontales.
-Realizar planos para señalética Verticales.
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Realizar los costos y
presupuestos del
proyecto.
-Elaborar especificaciones técnicas.
-Realizar los cómputos métricos.
-Realizar el análisis de precios unitarios.
-Calcular el presupuesto general del proyecto.
-Elaborar Cronograma de actividades.
Fuente: Elaboración Propia
1.5. JUSTIFICACIÓN
1.5.1. Justificación social
El proyecto del quinto anillo de la avenida Cristo Redentor permitirá un
mejoramiento vial. En este sentido la nueva vía permitirá cubrir las demandas
de tráfico de todas las categorías, pesos y tamaños de vehículos. A su vez
ayudara al flujo vehicular.
Contribuyendo no solo el descongestionamiento, si no brindando también
mayor seguridad a los peatones y vehículos.
1.5.2. Justificación técnica
Para el diseño estructural del viaducto en la avenida Cristo Redentor y
quinto anillo, se hará uso de la norma AASHTO, abarcando los conocimientos
de la ingeniería en Fundaciones, Estructuras, Puentes, Mecánica de Suelo,
Topografía y Dirección de Obras, entre otras.
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1.6. ALCANCES
1.6.1. Alcance temático
Este proyecto comprende el cálculo estructural del viaducto, tomando como
base la norma AASHTO, abarcando las asignaturas de: Hormigón pretensado,
hormigón armado, resistencia de materiales, estructuras isostáticas, estructuras
hiperestáticas, fundaciones, puentes, mecánica de suelos, dibujo técnico,
economía y administración de proyectos, entre otras
1.6.2. Alcance espacial
Este proyecto abarca toda la zona norte de la ciudad Santa Cruz de la Sierra,
en la intersección del quinto anillo de la avenida Cristo Redentor.
1.6.3. Alcance temporal
El tiempo del diseño del viaducto de comprenderán 10 meses de ciclo
académico del año 2012.
2. MARCO TEÓRICO
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2.1. MECÁNICA DE SUELOS
En ingeniería, la mecánica de suelos es la aplicación de las leyes de la física y
las ciencias naturales a los problemas que involucran las cargas impuestas a la
capa superficial de la corteza terrestre. Esta ciencia fue fundada por Karl von
Terzaghi, a partir de 1925.
Todas las obras de ingeniería civil se apoyan sobre el suelo de una u otra
forma, y muchas de ellas, además, utilizan la tierra como elemento de
construcción para terraplenes, diques y rellenos en general; por lo que, en
consecuencia, su estabilidad y comportamiento funcional y estético estarán
determinados, entre otros factores, por el desempeño del material de asiento
situado dentro de las profundidades de influencia de los esfuerzos que se
generan, o por el del suelo utilizado para conformar los rellenos.
Si se sobrepasan los límites de la capacidad resistente del suelo o si, aún sin
llegar a ellos, las deformaciones son considerables, se pueden producir esfuerzos
secundarios en los miembros estructurales, quizás no tomados en consideración
en el diseño, productores a su vez de deformaciones importantes, fisuras, grietas,
alabeo o desplomos que pueden producir, en casos extremos, el colapso de la
obra o su inutilización y abandono.
En consecuencia, las condiciones del suelo como elemento de sustentación y
construcción y las del cimiento como dispositivo de transición entre aquel y la
supraestructura, han de ser siempre observadas, aunque esto se haga en
proyectos pequeños fundados sobre suelos normales a la vista de datos
estadísticos y experiencias locales, y en proyectos de mediana a gran importancia
o en suelos dudosos, infaliblemente, al través de una correcta investigación de
mecánica de suelos. (Vargas Sejas , 1990)
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2.1.1. Contenido de humedad
El contenido de humedad o más propiamente la humedad de la muestra de un
suelo es la relación entre el peso de agua contenido en la muestra y el peso de la
muestra después de ser secada en el horno. Este es sin duda el ensayo que se
efectúa más a menudo en los laboratorios de suelos.
El contenido de humedad se calcula usando la ecuación:
Dónde:
W= Contenido de humedad en porcentaje
W1= Masa del contenedor y la muestra de suelo húmeda en gramos
W2= Masa del contenedor y la muestra de suelo seca en gramos
Wc= Masa del contenedor en gramos
(Vargas Sejas , 1990)
2.1.2. Límites de consistencia
Consistencia de un suelo es el grado de cohesión de sus partículas
constitutivas y la resistencia que oponen a las fuerzas exteriores que tratan de
deformar o destruir la estructura interna de la masa del suelo. En la práctica están
representados por sus contenidos de humedad. Estos límites de consistencia
sugeridos por el Dr. A Atterberg se denominan también límites de Atterberg y son
los siguientes:
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Límite Líquido (Ll).-Es el límite entre los estados líquido y plástico de un suelo.
Límite Plástico (Lp).- Es el límite entre los estados plástico y semisólido.
Límite de Contracción (Lc).- Es el límite entre los estados semisólido y sólido.
La determinación de estos límites es un proceso algo arbitrario, y tiene la ventaja
de proporcionar una idea general respecto de las características físicas de un
suelo. Sus definiciones y el modo de práctico de su determinación está normada
por la sociedad Norteamericana de Ingenieros civiles.
Límite Líquido: Es el contenido de humedad que corresponde al límite arbitrario
entre los estados de consistencia líquido y plástico de un suelo.
La determinación de éste límite se realiza a través de la Norma en una escudilla
denominada aparato de Casagrande, por ser el Dr. Arturo Casagrande, quién
generalizo el uso de éste método.
Los gráficos siguientes ilustran el aparato de Casagrande, a la derecha se inserta
un gráfico para la interpolación del límite líquido. (Betram S., 1977)
FIGURA 2.1: Limite liquido
FUENTE: Betram G.; Ensayos de suelos fundamentales para la construcción,
Pag.79
Límite plástico: Es el contenido de humedad que tiene un suelo en el momento de
pasar del estado plástico al estado sólido y está definido por ACSE como: el
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contenido de humedad que tiene un suelo, cuando empieza a resquebrajarse al
amasarlo en rollitos de 1/8” de diámetro (3 mm) aproximadamente
Límite de Contracción: Esta representado por aquel contenido de humedad con el
cual cesa la contracción de su masa aun cuando continúe el proceso de
evaporación del agua
Índice de plasticidad: Es un valor numérico que expresa la diferencia entre el límite
líquido y el límite plástico; Es decir que
Un valor numérico elevado de IP indica una plasticidad alta (caso de arcillas
plásticas y expansivas), un valor bajo a cero indica un material no plástico,
simbolizado como NP (como es el caso de arenas sin contenido de minerales
arcillosos
Consistencia Relativa o Índice de Consistencia: El grado de consistencia de los
suelos finos puede medirse por su consistencia relativa o su índice de
consistencia, que está dado por la siguiente expresión:
(Vargas Sejas , 1990)
2.1.3. Análisis Granulométrico
Denominado también como granulometría, consiste en la separación de un
suelo en fracciones menores de acuerdo al tamaño de sus partículas constitutivas.
Estas diferentes fracciones en peso obtenidas a través de un tamizado o un
sifonado, son expresadas en porcentajes, ya sea como porcentaje retenido o
como porcentaje pasante, para cada uno de los tamices. Luego son graficadas en
un sistema de coordenadas, donde en el eje y se expresan los porcentajes en
orden creciente y n el eje x los diferentes tamaños de tamices, que están
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fabricados e identificados por el tamaño de la abertura de malla, para luego
obtenerse la curva granulométrica, que caracteriza a cada suelo.
FIGURA 2.2: Granulometría
FUENTE: Betram George E; Ensayos de suelos fundamentales para la construcción,
Soiltest
En la figura anterior se observa la forma manual de un tamizado, a la derecha
las diferentes curvas granulométricas obtenidas, durante el ensayo por tamizado.
(Vargas Sejas , 1990)
2.1.4. Standar Penetration test (SPT)
La capacidad portante del suelo, es aquella propiedad ofrecida por el terreno
para soportar cargas actuantes sobre él. Esta característica del suelo es aquella
con la cual se realiza el diseño de las cimentaciones de una edificación, según las
cargas solicitantes que sobre este actúen.
Existen diversos métodos de obtención de esta propiedad del suelo, uno de
ellos y de los más usuales es el ensayo de penetración estándar (Standard
Penetration Test).
Los ensayos de penetración dinámica fueron realizados por el método Standard
Penetration Test S.P.T. en conformidad con la Norma ASTM D -1586. (AASHTO
T-206 -70).
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Este ensayo determina el índice de resistencia a la penetración dinámica (N)
que ofrece el suelo, al ser hincado por un penetrómetro a percusión mediante un
martinete de 63.50 Kg. Bajo una caída libre de 76 cm. a través de un tubo
guiador.
Este índice conjuntamente con el tipo de suelo obtenido en laboratorio, permite
a través de ábacos y fórmulas dadas por las normas mencionadas anteriormente,
determinar la capacidad de soporte admisible de los suelos ensayados a la
profundidad deseada.
Este ensayo cuenta con un equipo de perforación y exploración geotécnica, de
golpeo y medición de la resistencia ofrecida por el suelo a cargas dinámicas, y de
toma de muestras alteradas del suelo. (Espinoza Guillen , 1999)
El equipo a utilizar es el siguiente:
FIGURA 2.3: Equipo SPT
FUENTE: Espinoza Guillen N. Rene, Fundaciones. Pág. 47
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Taladros helicoidales, taladro vizcacha, muestreadores bipartidos, y un equipo
manual de perforación y para la determinación de ensayos de penetración
dinámica y obtención de muestras.
Las principales características del equipo de penetración en conformidad con el
alcance de trabajo, se resumen en el siguiente Tabla.
TABLA 2.1: Características del equipo SPT
CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO S.P.T.
Diámetro externo de la barra para el ensayo 1 ¼ pulgada
Diámetro interno de barra para ensayo 1/2 pulgada
EQUIPO DE HINCA
Cabeza de hinca y tubo guía
Peso del martinete 63.00 Kg. (140 libras)
Altura con caída libre 76.00 cm. (30 pulgadas)
FUENTE: Elaboración propia.
Las principales características y dimensiones del saca muestras, son
resumidas en el Tabla siguiente:
TABLA 2.2: Características de la cuchara de Terzaghi
CARACTERISTICAS DEL SACAMUESTRAS ( CUCHARA DE TERZAGHI )
Sacamuestras bipartido punta de acero con cabeza de acoplamiento con dos
orificios y válvula de retención de bola.
Diámetro externo 2 pulgadas
Diámetro interno 1 3/8 pulgadas
Longitud de Cuchara 27 pulgadas.
FUENTE: Elaboración propia.
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El ensayo consta de dos fases:
Exploración geotécnica y perforación.
Extracción de muestras.
Una vez que se conocen todos estos parámetros se procede a la corrección
del índice de penetración dinámica (N) a través de la fórmula:
( )
Nc= Índice de penetración dinámica corregido
N= Índice de penetración dinámica obtenido en campo
Cuando se ha corregido el índice de penetración dinámica, con este y el tipo de
suelo que se obtuvo de la clasificación, se ingresa a los ábacos de obtención de la
tensión admisible del suelo o capacidad portante. Estos ábacos fueron dados por
instituto de investigación del suelo de Alemania (Soil engineering institute):
FIGURA 2.4: Ábacos de obtención de la capacidad admisible de los suelos
FUENTE: Pérez E.; Mecánica de suelos, Pág. 78
A través de estos ábacos se obtiene la capacidad portante del suelo en
Kilogramos sobre centímetros cuadrados (Kg/cm2). (Espinoza Guillen , 1999)
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2.1.5. Clasificación de los suelos
2.1.5.1. ASTM - SUCS
Esta clasificación de suelos es una revisión y adaptación actualmente utilizada
por el cuerpo de Ingenieros del ejército Norteamericano, del trabajo realizado por
el profesor Arturo Casagrande y se la designa como Sistema Unificado de
Clasificación de Suelos (Unified Soil Classification System).
En conformidad con el Sistema Universal se divide a los suelos en dos grandes
grupos: Granulares y Finos, diferenciación realizada mediante análisis
granulométrico por tamizado, sobre la base del Tamiz 200 (o su equivalente malla
= 0.075 mm)
A su vez cada tipo de suelo es dividido en grupos representados por un símbolo
formado por dos letras mayúsculas correspondientes a las iniciales de nombres
ingleses más típicos del grupo tomando como referencia de nomenclatura las
siguientes palabras:
Grava = Gravel = G
Arena = Sand = S
Limo = Mud = M
Arcilla = Clay = C
Bien = Well = W
Pobre = Poorly = P
Bajo = Low = L
Alto = Height = H
Suelos Granulares.- Son aquellos suelos cuya fracción fina es igual o menor 50%
al ser tamizados o cribados mediante tamiz 200, se diferencian en gravas y arenas
constituyendo los siguientes grupos:
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GM Grava limosa
GC Grava arcillosa
SM Arena limosa
SC Arena arcillosa
GW Grava bien graduada
GP Grava mal o pobremente graduada
SW Arena bien graduada
SP Arena mal o pobremente graduada
De la combinación de ambos se diferencian otros grupos con simbología doble
como por ejemplo:
GM - GW Grava limosa bien graduada
SM – SP Arena limosa pobremente graduada
La diferenciación entre una grava y una arena, se realiza a través del tamiz
número 4 es decir que. Será una grava, cuando más de la mitad de la fracción
gruesa es retenida en el tamiz 4 y consecuentemente será una arena, cuando
menos de la mitad de la fracción gruesa es retenida en el tamiz 4.
Suelos finos.- Son aquellos suelos cuya fracción fina es mayor al 50% al ser
tamizados o cribados mediante tamiz 200, se diferencian en limos y arenas
tomando en consideración los Límites de consistencia, los cuales una vez
determinados en el laboratorio especializado de mecánica de suelos pueden ser
fácilmente identificados mediante una tabla conocida como tabla de plasticidad,
donde en ordenadas se tabulan los valores del índice plástico y en abscisas los
valores del límite líquido.
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Constituyen los siguientes grupos:
Grupos CL y CH.- Grupo determinado como arcillas inorgánicas. El grupo Cl
pertenece a la zona sobre la línea A definida por límite líquido menor a 50 é índice
plástico mayor a 6 %
El grupo CH corresponde a los materiales sobre la línea A con limites líquidos
elevados, en casos llegan hasta un 500 % en general se determinan como arcillas
inorgánicas altamente plásticas. Grupos ML y MH.- El grupo ML comprende la
línea A definida por Límite líquido menor a 5 y la porción sobre la línea A con
índice plástico menor a 6 %en general se los determina como limos inorgánicos o
arenas muy finas de plasticidad baja a nula.
El grupo MH corresponde a la zona definida con límite líquido mayor a 50 %, en
general son determinados como limos inorgánicos de plasticidad elevada.
Grupo ML y MH.- Las zonas correspondientes a estos dos grupos son las
mismas que los correspondientes a los grupos ML y MH , si bien los éstos
materiales orgánicos están siempre en lugares próximos a la línea A , una
pequeña adición de materia orgánica coloidal, hace que se incremente el límite
líquido de una arcilla inorgánica, sin apreciable cambio de su índice plástico, esto
hace que el suelo se desplace hacia la derecha en la carta de plasticidad, pasando
a ocupar una posición más alejada de la línea A. (Betram S., 1977)
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Figura 2.5: CLASIFICACION SUCS-ASTM y CARTA DE PLASTICIDAD
FUENTE: Betran G.; Ensayos de suelos fundamentales para la construcción
Pág. 88
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2.2. INGENIERÍA DE TRAFICO
La Ingeniería de tráfico o ingeniería de transporte es la rama de la ingeniería
civil que trata sobre la planificación, diseño y operación de tráfico en las calles,
carreteras y autopistas, sus redes, infraestructuras, tierras colindantes y su
relación con los diferentes medio de transporte consiguiendo una movilidad
segura, eficiente y conveniente tanto de personas como de mercancías. (CAL Y
MAYOR, 1995)
2.2.1. Estudio de trafico
Los estudios sobre volúmenes de tránsito son realizados con el propósito de
obtener información relacionada con el movimiento de vehículos en una sección o
punto específico dentro de un sistema vial en estudio; estos son expresados con
respecto al tiempo expresado mediante: (CAL Y MAYOR, 1995)
Dónde:
Q = Vehículos que pasan por unidad de tiempo (vehículos/periodo)
N = Número total de vehículos que pasan (vehículos)
T = Periodo determinado (unidades de tiempo)
Los volúmenes de tránsito absolutos o totales, son el número total de
vehículos que pasan durante el lapso de tiempo determinado pudiendo ser:
Tránsito anual (TA), cuando T = 1 año.
Tránsito mensual (TM), cuando T = 1 mes.
Tránsito semanal (TS), cuando T = 1 semana.
Tránsito diario (TD), cuando T = 1 día.
T
N Q
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Tránsito horario (TH), cuando T = 1 hora.
Tasa de flujo (q): es el número total de vehículos que pasan durante un periodo
inferior a una hora. T < 1 hora.
Los volúmenes de tránsito promedios diarios (TPD), definida como el
número total de vehículos que pasan durante un periodo dado (en días completos)
igual o menor a un año y mayor que un día, dividido entre el número de días del
periodo.
De acuerdo al número de días de este periodo, se presentan los siguientes
volúmenes de tránsito promedios diarios, dados en vehículos por días:
Tránsito promedio diario anual (TPDA): TPDA = TA / 365
Tránsito promedio diario mensual (TPDM): TPDM = TM / 30
Tránsito promedio diario semanal (TPDS): TPDS = TS / 7
De los indicadores de volúmenes de tránsito descritos, el Tránsito Diario
Promedio Anual (TDPA) es el indicador más importante que se debe conocer para
efectuar el proyecto de diseño de pavimentos.
Para determinar el TDPA de una vialidad en operación, es necesario disponer
de un número total de vehículos que pasan durante todo el año por un punto de
referencia establecido, el que se realiza mediante una operación de conteo en
forma directa del tránsito denominada “aforo vehicular”.
El aforo para determinar el TDPA puede llevarse durante todo el año que sería lo
más recomendable.
El TDPA es también posible estimar a partir de aforos vehiculares en
determinadas temporadas, ya sea en periodos horarios, diarios, semanales o
mensuales y luego proyectarlo a un año mediante técnicas estadísticas. (CAL Y
MAYOR, 1995)
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Características de los Volúmenes de Transito
Los volúmenes de tránsito siempre deben ser considerados como dinámicos, por
lo que solamente son precisos para el periodo de duración de los aforos. Sin
embargo, debido a que sus variaciones son generalmente rítmicas y repetitivas, es
importante tener un conocimiento de sus características, para así programar
aforos, relacionar volúmenes en un tiempo y lugar con volúmenes de otro tiempo y
lugar, y prever con la debida anticipación la actuación de las fuerzas dedicadas al
control del tránsito y labor preventiva, así como las de conservación. (CAL Y
MAYOR, 1995)
DISTRIBUCIÓN Y COMPOSICIÓN DEL VOLUMEN DE TRÁNSITO
La distribución de los volúmenes de tránsito por carriles debe ser considerada,
tanto en el proyecto como en la operación de vías. Tratándose de tres o más
carriles de operación en un sentido, el flujo se asemeja a una corriente hidráulica.
Así, al medir los volúmenes de tránsito por carril, en zona urbana, la mayor
velocidad y capacidad, generalmente se logran en el carril del medio; las fricciones
laterales, como paradas de autobuses y taxis y las vueltas izquierdas y derechas
causan un flujo más lento en los carriles extremos, llevando el menor volumen el
carril cercano a la acera.
Igualmente, en los estudios de volúmenes de tránsito muchas veces es útil
conocer la composición y variación de los distintos tipos de vehículos. (CAL Y
MAYOR, 1995)
Volúmenes de Transito Futuro
El pronóstico del volumen de tránsito futuro, por ejemplo el TPDA del año de
proyecto, en el mejoramiento de una carretera existente o en la construcción de
una nueva carretera, deberá basarse no solamente en los volúmenes normales
actuales, sino también en los incrementos del tránsito que se espera utilicen la
nueva carretera.
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Los volúmenes de tránsito futuro (TF), para efectos de proyecto se derivan a
partir del tránsito actual (TA) y del incremento del tránsito (IT), esperado al final del
periodo de diseño seleccionado. De acuerdo a esto, se puede plantear la siguiente
expresión:
TF=TA +IT
(CAL Y MAYOR, 1995)
EL TRÁNSITO ACTUAL (TA)
Es el volumen de tránsito que usará la carretera mejorada o la nueva carretera
en el momento de quedar completamente en servicio. En el mejoramiento de una
carretera existente, el tránsito actual se compone del tránsito existente (TE), antes
de la mejora, más el tránsito atraído (TAt).
Se puede establecer a partir de aforos vehiculares sobre las vialidades de la
zona de estudio, se expresa como:
TA= TE+TAt
(CAL Y MAYOR, 1995)
INCREMENTO DEL TRÁNSITO (IT)
Es el volumen de tránsito que se espera use la nueva carretera en el año futuro
seleccionado como periodo de diseño. Este incremento se compone del
crecimiento normal del tránsito (CNT), del tránsito generado (TG), y del tránsito
desarrollado (TD).
29
Por lo tanto, el incremento del tránsito (IT), se expresa así:
(CAL Y MAYOR, 1995)
TRÁNSITO FUTURO
Finalmente los volúmenes de tránsito futuro como se vio anteriormente está
determinado por:
Figura 2.6: Componentes del volumen de transito futuro.
AÑ
O P
RE
SE
NT
E
AÑ
O F
UT
UR
O
AÑOS
Fig. Componentes del volumen de tránsito futuro
VO
LÚ
ME
N D
E T
RÁ
NS
ITO
Tránsito Actual (TA) = Esistente (TE) + Atraído (Tat)
Crecimiento Normal del Tránsito (CNT)
Tránsito Generado (TG)Tránsito Desarrollado (TD)
TD
TG
CN
TT
E +
Tat
TA
IT
TF
Fuente: Dimensionamiento estructural de pavimentos en la ciudad de puno con la metodología racional
)()( TDTGCNTTAtTEITTATF
TDTGCNTIT
30
FACTOR DE PROYECCIÓN (FP)
El factor de proyección (FP), deberá especificarse para cada año futuro.
Conocido el factor de proyección, el tránsito futuro (TF) se calcula mediante la
siguiente expresión:
(CAL Y MAYOR, 1995)
Aforo de Volumen Vehicular
Para la obtención de información referente a los volúmenes de transito existen
los métodos de aforo vehicular. El aforo es una muestra de los volúmenes para el
periodo en el que se realiza y tienen por objetivo cuantificar el número de
vehículos que pasan por un punto, sección de un camino o a una intersección.
Figura 2.7: Tabla de aforo vehicular
Fuente: Dimensionamiento estructural de pavimentos en la ciudad de puno con la metodología racional
(CAL Y MAYOR, 1995)
)(TAFPTF
31
Índice Medio Diario Anual (TPDA)
Representa el promedio aritmético de los volúmenes diarios para todos los días
del año, previsible o existente en una sección dada de la vía. Su conocimiento da
una idea cuantitativa de la importancia de la vía en la sección considerada.
La determinación del TPDA se hace a partir del TPDS, utilizando los aforos
vehiculares diarios durante una semana transformándolos mediante la ciencia de
la estadística.
(CAL Y MAYOR, 1995)
Calculo del TPDS
7
__
diariotransitovolumenTPDS
Calculo del TPDA
La determinación del TPDA o Media Poblacional, se estima en base al TPDS o
Media Muestral. Está dado por:
Dónde:
A = Máxima diferencia entre el TPDA y el TPDS
Factor de Crecimiento (FC)
Este factor correctivo nos permite proyectar mediante la tasa de crecimiento anual
“t” y el período de diseño “n” el número de vehículos que transitarán por el tramo.
A continuación se presenta el factor de crecimiento, del Instituto del Asfalto:
ATPDSTPDA
32
(CAL Y MAYOR, 1995)
2.2.2. Capacidad y niveles de servicio
Capacidad
Se define como capacidad de una infraestructura de transporte al “flujo máximo
horario al que se puede razonablemente esperar que las personas o vehículos
atraviesen un punto o sección uniforme de un carril o calzada durante un periodo
de tiempo dado, bajo condiciones prevalecientes de la vía, del control y del
tránsito”.
De la definición anterior se infieren las siguientes consideraciones:
La capacidad puede expresarse en términos de vehículos o en términos de
personas.
La capacidad se refiere a un punto o sección uniforme de la infraestructura;
por tanto segmentos o puntos con diferentes características tendrán diferentes
capacidades.
La capacidad se refiere a una tasa de flujo vehicular o personas durante un
período de tiempo que muy a menudo es el periodo de 15 minutos pico. La
capacidad no se refiere al máximo volumen al que puede darse servicio durante
una hora. Esta definición contempla la posibilidad de variaciones significativas del
flujo dentro de una hora.
Debe tenerse en cuenta que se consideran condiciones promedio, y que las
características de los conductores, los vehículos y ambientales, puede diferir de
una región a otra.
La capacidad está dada bajo condiciones prevalecientes de la vía
(características geométricas, tipo de sección, pendientes, dimensiones de carriles,
bermas, etc.), del control (dispositivos de control de tránsito como semáforos,
33
señales, movimientos permitidos), y del tránsito (composición vehicular, velocidad,
características del flujo vehicular).
(Reglamento HCM-2000, 2000)
NIVELES DE SERVICIO
El concepto de nivel de servicio se utiliza para evaluar la calidad del flujo. Es
“una medida cualitativa que descubre las condiciones de operación de un flujo de
vehículos y/o personas, y de su percepción por los conductores o pasajeros”.
Estas condiciones se describen en términos de factores como la velocidad y el
tiempo de recorrido, la libertad de maniobra, las interrupciones a la circulación, la
comodidad, las conveniencias y la seguridad vial.
Para cada tipo de infraestructura se definen 6 niveles de servicio, para los
cuales se disponen de procedimientos de análisis, se les otorga una letra desde la
A hasta la F siendo el nivel de servicio (NS) A el que representa las mejores
condiciones operativas, y el NS F, las peores.
Las condiciones de operación de estos niveles, para sistemas de flujo
ininterrumpido son las siguientes:
Nivel de Servicio A
Representa una circulación a flujo libre. Los usuarios, considerados en forma
individual, están virtualmente exentos de los efectos de la presencia de otros en la
circulación. Poseen una altísima libertad para seleccionar sus velocidades
deseadas y maniobrar dentro del tránsito.
El nivel general de comodidad y conveniencia proporcionado por la circulación
al motorista, pasajero o peatón, es excelente.
Nivel de Servicio B
Está dentro del rango del flujo estable, aunque se empiezan a observar otros
vehículos integrantes de la circulación. La libertad de selección de las velocidades
deseadas, sigue relativamente inafectada, aunque disminuye un poco la libertad
de maniobra en relación con la del nivel de servicio A. El nivel de comodidad y
34
conveniencia es algo inferior a los del nivel de servicio A, porque la presencia de
otros comienza a influir en el comportamiento individual de cada uno.
Relación con la del nivel de servicio A. El nivel de comodidad y conveniencia es
algo inferior a los del nivel de servicio A, porque la presencia de otros comienza a
influir en el comportamiento individual de cada uno.
Nivel de Servicio C
Pertenece al rango del flujo estable, pero marca el comienzo del dominio en el
que la operación de los usuarios individuales se ve afectada de forma significativa
por las interacciones con los otros usuarios. La selección de velocidad se ve
afectada por la presencia de otros, y la libertad de maniobra comienza a ser
restringida. El nivel de comodidad y conveniencia desciende notablemente.
Nivel de Servicio D
Representa una circulación de densidad elevada, aunque estable. La velocidad
y libertad de maniobra quedan seriamente restringidas, y el conductor o peatón
experimenta un nivel general de comodidad y conveniencia bajo. Los pequeños
incrementos del flujo generalmente ocasionan problemas de funcionamiento.
Nivel de Servicio E
El funcionamiento está en él, o cerca del, límite de su capacidad. La velocidad
de todos se ve reducida a un valor bajo, bastante uniforme. La libertad de
maniobra para circular es extremadamente difícil, y se consigue forzando a un
vehículo o peatón a “ceder el paso”. Los niveles de comodidad y conveniencia son
enormemente bajos, siendo muy elevada la frustración de los conductores o
peatones. La circulación es normalmente inestable, debido a que los pequeños
aumentos del flujo o ligeras perturbaciones del tránsito producen colapsos.
Nivel de Servicio F
Representa condiciones de flujo forzado. Esta situación se produce cuando la
cantidad de tránsito que se acerca a un punto o calzada, excede la cantidad que
puede pasar por él. En estos lugares se forman colas, donde la operación se
caracteriza por la existencia de ondas de parada y arranque, extremadamente
inestables. (Reglamento HCM-2000, 2000)
35
2.3. TOPOGRAFÍA
La topografía es la disciplina o técnica que se especializa en la descripción
detallada de la superficie de un terreno. Se encarga de estudiar el conjunto de
principios y procedimientos que permiten la representación gráfica de las formas y
detalles de la superficie, ya sean naturales o artificiales.
Los topógrafos trabajan en principio con sistemas bidimensionales, sobre los
ejes X e Y, mientras que la altura supone la tercera dimensión. La elevación del
terreno, de todas formas, se refleja en los mapas topográficos a través de líneas
que se conectan con un plano de referencia, conocidas como curvas de nivel.
La topografía tiene una gran utilidad para ciencias como la agronomía, la
arquitectura, la geografía y la ingeniería. La aplicación de conceptos geométricos
para la descripción de la realidad física resulta muy importante en la actividad
agrícola o en la construcción de edificios, por ejemplo.
La actividad topográfica tiene una doble dimensión: es necesario visitar el
terreno en cuestión para analizarlo con los instrumentos apropiados, mientras que
en una etapa siguiente se requiere del traslado de los datos recogidos a un
gabinete o laboratorio para su interpretación y el desarrollo de mapas.
Se conoce como estación total al dispositivo que permite medir ángulos
horizontales, ángulos verticales y distancias. Al conocer las coordenadas del lugar
donde se instaló la estación, se pueden determinar las coordenadas
tridimensionales de cualquier punto que se mida. Cuando dichas coordenadas son
procesadas, el topógrafo puede comenzar a representar de forma gráfica los
detalles de la superficie. (Cassanova, 2008)
36
2.3.1. Levantamiento topográfico
Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con
todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y
materializar una obra en terreno, ya que éste da una representación completa,
tanto del terreno en su relieve como en las obras existentes. De ésta manera, el
constructor tiene en sus manos una importante herramienta que le será útil para
buscar la forma más funcional y económica de ubicar el proyecto. Por ejemplo, se
podrá hacer un trazado de camino cuidando que éste no contemple pendientes
muy fuertes ni curvas muy cerradas para un tránsito expedito, y que no sea de
mucha longitud ni que se tengan excesivas alturas de corte o terraplén, lo que
elevaría considerablemente el costo de la obra.
Tipos de levantamientos topográficos
Existen diferentes tipos de levantamientos que dependen de los tipos de
terrenos en los que se realicen:
Levantamientos catastrales.
Levantamientos urbanos.
Levantamientos para proyectos de ingeniería. (Cassanova, 2008)
2.4. Elementos de la superestructura
2.4.1. Elementos de un puente
Existen varios elementos estructurales que componen un puente, para una
mejor comprensión los clasificaremos de la siguiente manera:
a) Elementos de la Superestructura
b) Elementos de la Subestructura
c) Elementos de Fundación
d) Elementos de conexión
37
Figura 2.8: Elementos de un puente
Fuente: Mojica J. Puentes Pág. 12
a) Elementos de la Superestructura
Los elementos estructurales que componen la superestructura, están afectados
directamente por la carga móvil (camión tipo) que transita por el puente, estos
elementos son los siguientes:
Postes y pasamanos
Aceras y Bordillo
Losa tablero
Capa de rodadura, durmientes y rieles
Vigas longitudinales
Vigas transversales (Diafragmas)
38
Figura 2.9: Elementos de la superestructura
Fuente: Mojica J; Puentes, Pág. 14
b) Elementos de la Subestructura
Son los elementos del puente que se encargan de resistir y transmitir las
cargas de la superestructura a la fundación y estas compuestas por los siguientes
elementos:
Estribos
Muros de contención
Pilas
Pilones
c) Elementos de Fundación
Los elementos de fundación son aquellas estructuras capaces de resistir y
transmitir las cargas del puente al suelo de fundación, estos elementos son:
Fundaciones superficiales directas (zapatas - losas de fundación)
Fundaciones profundas (cabezales y pilotes - tubulones)
39
d) Elementos de Conexión
Los elementos de conexión son aquellos que nos permiten conectar las piezas
de los puentes, a continuación indicaremos algunos de ellos:
Aparatos de Neopreno
Soldadura
Tornillos, Remaches, etc.
(Mojica, 2011)
2.5. Análisis de cargas
Las fuerzas actuantes en la estructura se determinan en el artículo 3 “Cargas y
factores de cargas” de las ESPECIFICACIONES AASHTO PARA EL DISEÑO DE
PUENTES POR EL MÉTODO AASHTO STANDARD.
2.5.1.1. Cargas y denominaciones de las cargas
Se deben considerar las siguientes cargas y fuerzas permanentes y transitorias:
• Cargas permanentes
DD = fricción negativa (downdrag)
DC = peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales
DW = peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios
públicos
EH = empuje horizontal del suelo
EL = tensiones residuales acumuladas resultantes del proceso constructivo,
incluyendo las fuerzas secundarias del postesado
ES = sobrecarga de suelo
EV = presión vertical del peso propio del suelo de relleno
40
• Cargas transitorias
BR = fuerza de frenado de los vehículos
CE = fuerza centrífuga de los vehículos
CR = fluencia lenta
CT = fuerza de colisión de un vehículo
CV = fuerza de colisión de una embarcación
EQ = sismo
FR = fricción
IC = carga de hielo
IM = incremento por carga vehicular dinámica
LL = sobrecarga vehicular
LS = sobrecarga viva
PL = sobrecarga peatonal
SE = asentamiento
SH = contracción
TG = gradiente de temperatura
TU = temperatura uniforme
WA = carga hidráulica y presión del flujo de agua
WL = viento sobre la sobrecarga
WS = viento sobre la estructura
(Norma AASHTO, 2002)
2.5.1.2. Combinaciones de cargas
Cuando se diseña con LFD, se considera los eventos para las combinaciones
de cargas factoradas en condiciones últimas, es decir, condiciones de resistencia,
y se establece algunas verificaciones para condiciones en servicio (control de
deflexiones, agrietamiento y fatiga).
Para el diseño con cargas factoradas, generalmente la estructura ya se
encuentra mas allá del rango elástico, en consecuencia, para aplicar
correctamente LFD, el cálculo de esfuerzos internos debe ser realizado
considerando el comportamiento inelástico de la estructura; sin embargo, para
41
facilitar el proceso de diseño, AASHTO simplifica el procedimiento y permite
aplicar el método LFD utilizando el cálculo elástico de esfuerzos y deformaciones,
lo que naturalmente constituye una inconsistencia, pero que para el caso de
estructuras convencionales considera aceptable.
En el diseño por el método LFD se debe cumplir:
Donde:
Resistencia Nominal
Factor de carga generalmente > 1
Fuerza interna en el elemento por efecto de carga i
(Norma AASHTO, 2002)
2.5.1.3. Criterios de diseño (Consideraciones iniciales)
El propósito primario de un puente de carretera es llevar con seguridad los
volúmenes necesarios de tráfico y cargas. Por lo general, los volúmenes de
tráficos presentes y futuros determinan el número y el ancho de los carriles de
tráfico, establecen la necesidad y el ancho de los bordes y el peso mínimo del
camión de diseño.
Los puentes se deben diseñar considerando debidamente los aspectos
relacionados con la inspeccionabilidad, economía, estética, transitabilidad,
durabilidad, constructibilidad, mantenimiento, serviciabilidad y sobre todo
seguridad del tráfico tanto de vehículos como de peatones.
Se tiene como un objetivo de diseño de puentes la responsabilidad primaria de
velar por la seguridad pública. El transito seguro de los vehículos, se puede
considerar como uno de los aspectos más importantes en el diseño de puentes.
Se deben proveer barandas a lo largo de los bordes de las estructuras para la
protección del tráfico peatonal. Las superficies de rodamiento sobre un puente
deben tener características antideslizantes, drenaje y peralte.
Para garantizar la durabilidad del puente, es necesario proteger a los materiales
que son susceptibles a los daños provocados por la radiación solar y la
contaminación del aire.
42
La facilidad de inspección de todos los miembros de un puente y de sus
conexiones es una consideración esencial en la etapa de diseño. Siempre que sea
factible se debe proveer acceso para permitir inspecciones manuales o visuales
del interior de los elementos. Además, se deben evitar los sistemas estructurales
de difícil mantenimiento.
Los puentes se deben diseñar de manera tal que su fabricación y montaje se
puedan realizar sin dificultades ni esfuerzos indebidos y que las tensiones
residuales incorporadas durante la construcción estén dentro de los límites
tolerables. Además, hay que evitar los efectos estructurales que provocan las
deformaciones.
Los requerimientos en lo referente a economía, establece que se debe
considerar el costo de gastos futuros durante la vida de servicio proyectada para el
puente. También se deben considerar factores regionales tales como las
restricciones relacionadas con la disponibilidad de materiales, fabricación,
ubicación, transporte y montaje.
En el diseño del puente se debe considerar la parte estética del mismo,
logrando de esa manera una apariencia más agradable, mejorando las formas y
las relaciones entre los elementos estructurales. Además, hay que evitar los
cambios abruptos en la geometría de los elementos y el tipo estructural, si es
posible se debe evitar las conexiones de diferentes tipos estructurales o como
alternativa realizar una transición estéticamente suave entre un tipo y otro.
(Norma AASHTO, 2002)
2.5.1.4. Limitaciones de las deflexiones
En general, los puentes de carreteras de una luz simple o luces continuas se
deben diseñar para que la deflexión debida a la carga viva mas impacto no exceda
1/800 de la luz. Para puentes peatonales en áreas urbanas, esta deflexión se debe
limitar a 1/1000 de la luz. Para voladizos, por lo general, la deflexión no debe
exceder 1/300 del brazo de voladizo, o de 1/375 cuando se tiene tráfico peatonal.
43
2.5.1.5. Tipos de cargas
La Standard Specifications for Highway Bridges de la AASHTO, requieren que
los puentes sean diseñados para soportar cargas muertas y vivas e impacto, o
efecto dinámico de la carga viva.
Las estructuras también deben ser capaces de soportar otras cargas a las
cuales pueden estar sujetas, tales como fuerzas longitudinales, centrifugas,
térmicas, sísmicas y de montaje.
2.5.1.6. Cargas muertas.
La carga muerta de un puente consiste específicamente del peso propio de la
estructura, incluyendo la calzada, aceras, superficie de rodamiento, tubería,
conductos, cables y otras utilidades de servicio público.
La carga muerta puede calcularse fácilmente conociendo los tamaños
supuestos de los componentes estructurales. Las especificaciones estándar de la
AASHTO indican los pesos de los materiales que deben utilizarse para estimar las
cargas apropiadas de diseño. Para el acero se considera un peso específico de
490 lb/pie3 (7850 Kg/m3).
2.5.1.7. Cargas vivas.
Las cargas vivas se refieren a las cargas debido a los movimientos dinámicos
de vehículos, automóviles, y peatones sobre los puentes. El código AASHTO
permite una reducción en la magnitud de las cargas vivas, si los esfuerzos se
obtienen cargando simultáneamente más de 2 líneas de tráfico, de acuerdo a la
siguiente tabla.
44
TABLA 2.3: Porcentaje de cargas vivas
Numero de vías cargadas Porcentaje de carga efectiva
1 y 2 vías 100%
3 vías 90%
4 vías o mas 75%
FUENTE: Elaboración propia.
2.5.1.8. Camión estándar.
Consiste en un sistema de cargas puntuales que simulan el efecto de la
presencia de vehículos sumamente pesados de 2 y 3 ejes sobre el puente, a los
cuales se los nombra con las letras H y HS respectivamente. Este tipo de cargas
se asume que actúa sobre un carril del puente con un ancho de 10 pies (3.05 m).
Existen cuatro clases de cargas para vehículos de carreteras incluidas en las
especificaciones estándar: H15, H20, HS15 y HS20. La carga H15 es 75% de la
carga H20 y la carga HS15 es 75% de la carga HS20
Figura 2.10: Camión de diseño
Fuente: Norma AASHTO Pág. 325
45
El código AASHTO indica que la carga mínima de diseño para puentes nuevos
para autopistas y carreteras de primero, segundo y tercer orden debe ser la del
camión HS20-44. Muchos propietarios de puentes, reconociendo que la industria
del transporte usa camiones más pesados, están especificando cargas mayores.
El camión HS-20-44 se ubica en distintas posiciones sobre cada carril del puente
para obtener el efecto máximo sobre cada elemento del mismo. Cuando un carril
de puente esta sometido al camión HS-20-44, se supone que no actúa ninguna
carga móvil adicional sobre el carril.
2.5.1.9. Carga equivalente.
La carga equivalente simula el efecto de un congestionamiento vehicular sobre
el puente. Consiste de una carga distribuida acompañada por una carga
concentrada, las cuales se encuentran uniformemente repartidas sobre el puente
en las posiciones y longitudes de manera que produzcan los máximos esfuerzos
en la estructura. Estas cargas se denominan de la misma manera como las cargas
del camión estándar.
Figura 2.11: Carga equivalente
Norma AASHTO Pág. 345
Al igual que en los camiones de carga, se supone que la carga distribuida
actúa sobre un ancho de carril de 10 pies, pero a diferencia de los camiones de
carga, la carga distribuida puede actuar en todos los tramos del carril que sean
necesarios, mientras la carga concentrada solo puede actuar en una posición del
46
puente y una sola vez en cada tramo del tablero del mismo con un valor de carga
diferente para cortante y momento. Esta carga concentrada simula la existencia de
algún vehículo de mayor carga en algún lugar del tren de vehículos
congestionados.
La carga equivalente se utiliza para diseñar los elementos de desarrollo
longitudinal de ciertos puentes, así como ciertos elementos de apoyo de tales
elementos longitudinales.
2.5.1.10. Impacto
El fenómeno de impacto se relaciona a la interacción del vehículo con el puente.
La AASHTO especifica que los efectos dinámicos de las cargas móviles se
expresen como un fragmento de las cargas vivas según la formula empírica
siguiente:
Donde:
= factor de impacto
= longitud en pie de la porción del claro que se carga
Por uniformidad en la aplicación de la fórmula de impacto, la longitud cargada, L,
es definida:
1. Para el piso de calzada: el diseño de la longitud del claro.
2. Para miembros transversales, como las vigas de piso, el claro del miembro se
toma centro a centro de los apoyos.
3. Para calcular los momentos por carga de camión: la longitud del claro, o para
los brazos en voladizo, la longitud de la porción cargada del claro es del centro del
momento al eje más lejano.
47
4. Para cortante debido a las cargas de camión: la longitud de la porción cargada
del claro del punto bajo consideración a la reacción más lejana; para los brazos en
voladizo, usar un 30% como factor de impacto.
5. Para claros continuos: la longitud del claro bajo consideración para el momento
positivo, y el promedio de dos claros cargados adyacentes para el momento
negativo.
2.5.1.11. Fuerzas longitudinales.
Se refieren a las fuerzas que actúan en la dirección del eje longitudinal del
puente, específicamente, en la dirección del tráfico. Estas fuerzas se desarrollan
como resultado del esfuerzo de frenando, las cuales se transmiten a los miembros
del puente a través de la fricción entre el tablero y las ruedas.
Las especificaciones estándar de la AASHTO designan una fuerza longitudinal
de diseño de 5% de la carga viva en todos los carriles que llevan el tráfico en la
misma dirección, sin tomar en cuenta el factor de impacto. Debe suponerse que la
fuerza actúa a 6 pies por encima del tablero.
2.5.1.12. Cargas de viento.
Las cargas de viento se las asume como cargas estáticas uniformemente
distribuidas aplicadas sobre el área expuesta de la estructura. El área expuesta se
toma como la suma de todas las áreas de los miembros estructurales, inclusive el
sistema de piso y las barandas vistos en elevación, haciendo un ángulo de 90º con
el eje longitudinal de la estructura. Estas fuerzas se presumen para una velocidad
de viento de 100 mph, y pueden modificarse en proporción al cuadrado de la
velocidad del viento si las condiciones respaldan el cambio.
En el diseño de la superestructura de un puente, una carga de viento se
aplicara horizontalmente en ángulo recto al eje longitudinal de la estructura con las
siguientes intensidades:
48
• Para armaduras y arcos: 75 lb/pie2 pero no menos de 300 lb/pie lineal en el
plano de la cuerda cargada, ni de 150 lb/pie lineal en el plano de la cuerda no
cargada.
• Para vigas y vigas principales: 50 lb/pie2 pero no menos de 300 lb/pie lineal en la
luz de las vigas principales.
Una fuerza de 100 lb/pie lineal se debe aplicar a la carga viva, actuando a 6
pies por encima del tablero de la calzada. (Norma AASHTO, 2002)
2.5.1.13. Combinaciones de carga
Los siguientes grupos representan varias combinaciones de cargas y fuerzas a
las que una estructura puede estar sometida. Cada componente de la estructura, o
de los cimientos en que descansa, se proporcionara para resistir seguramente
todo el grupo de combinaciones de estas fuerzas que son aplicadas al sitio o tipo
particular. Los grupos de combinaciones de carga para el diseño para cargas de
servicio (ASD) y diseño por resistencia o coeficientes de carga (LFD) se da por:
49
En el diseño para Cargas de Servicio o Esfuerzos Admisibles (ASD), el
porcentaje de las unidades básicas de esfuerzo para los varios grupos se dan en
la siguiente tabla:
TABLA 2.4: Combinaciones de carga
FUENTE: Elaboración propia.
50
Para el diseño por resistencia o coeficientes de Carga (LFD), los factores
gamma y beta se dan en la anterior tabla y se usarán para diseñar los miembros
estructurales y cimientos por el concepto de factores de carga.
2.5.1.14. Carga de suelo
Según especificaciones AASHTO para el diseño de puentes por el método
standard.
El empuje del suelo se deberá considerar función de los siguientes factores:
Tipo y densidad del suelo
Contenido de agua
Características de fluencia lenta del suelo
Grado de compactación
Ubicación del nivel freático
Interacción suelo-estructura
Cantidad de sobrecarga
Efectos sísmicos
Pendiente del relleno
Inclinación del muro
Teoría de Rankine
La teoría de Rankine, desarrollada en 1857, es la solución a un campo de
tensiones que predice las presiones activas y pasivas del terreno. Esta solución
asume que el suelo está cohesionado, tiene una pared que está friccionando, la
superficie suelo-pared es vertical, el plano de rotura en este caso sería planar y la
fuerza resultante es paralela a la superficie libre del talud. Las ecuaciones de los
coeficientes para presiones activas y pasivas aparecen a continuación. Observe
que φ' es el ángulo de rozamiento del suelo y la inclinación del talud respecto a la
horizontal es el ángulo β.
( )
( )
51
( )
( )
Para el caso en que β sea 0, las ecuaciones de arriba se simplifican como:
(
) (
)
FIGURA 2.12: Determinación de fuerzas actuantes sobre la estructura
Fuente: Mojica J.; Fundaciones; pág. 41
Donde la fuerza total es:
EMPUJE ACTIVO EMPUJE PASIVO
( )( )( )
( )( )( )
E=Empuje activo del suelo (tn/m) Ep=Empuje pasivo del suelo (tn/m)
ka = Coeficiente del empuje activo kp = Coeficiente del empuje pasivo
= Peso especifico del suelo = Peso especifico del suelo
El suelo normalmente no resiste las tensiones de tracción. De esta forma, se
abren grietas en la superficie hasta esta profundidad. Siendo así, no se puede
contar con estas tensiones que disminuirían el valor del empuje activo resultante.
52
A parte de eso, estas grietas pueden estar llenadas con agua proveniente de
lluvias, lo que puede aumentar todavía más el valor del empuje. El resultado es
una distribución de tensiones como la mostrada en la figura 3.4.3. Se puede
adoptar para efecto del cálculo una distribución aproximada como la mostrada en
la misma figura y sugerida por Bowles.
Estas tensiones de tracción no ocurren, en estado pasivo, como se puede ver
en la figura 2.12. Por lo tanto no existe la formación de grietas de tracción en
estado pasivo. (Mojica, 2011)
Determinación del empuje del suelo
Muros con sobrecargas
FIGURA 2.13: Estabilidad externa de muros con talud horizontal y
sobrecarga de tráfico.
Fuente: Norma AASHTO, Pág. 521
Empuje de tierra es la resultante de las presiones laterales ejercidas por el
suelo sobre una estructura de contención. Estas presiones pueden ser debido al
peso propio del suelo o a sobrecargas aplicadas sobre él.
53
El valor del empuje sobre una estructura depende fundamentalmente de la
deformación que esta sufre debido a la acción de este empuje. Se puede
visualizar esta interacción efectuándose un experimento que utiliza un paramento
vertical móvil, como el mostrado en la figura 2.3, soportando un desnivel de suelo.
Se verifica que la presión ejercida por el suelo sobre el paramento varía con el
desplazamiento de este último.
FIGURA 2.14: Empuje sobre un paramento vertical.
Fuente: Norma AASHTO; Pág. 522
54
2.5.2. Diseño de la losa interior
La norma AASHTO especifica la siguiente luz de cálculo que se utilizara para
evaluar la distribución de las cargas y los momentos flectores en losas
simplemente apoyadas y continuas.
Figura 2.15: Luz de calculo
Fuente: Mojica J.; Puentes, Pág. 58
Se determina que para tramos continuos y vigas con la armadura principal
paralela al tráfico, se calcula el espesor de la losa con la siguiente ecuación:
( )
Dónde:
t= espesor mínimo de la losa
s = separación entre vigas de centro a centro
55
2.5.2.1. Calculo de los momentos flectores de la losa
El momento por carga muerta y viva será determinado de la siguiente manera:
Figura 2.16: Momentos Flectores en la losa
Fuente: Mojica J.; Puentes, Pág. 59
Momento por carga muerta
M = 0.80 q 8
'2s
Momento por carga viva
M = 0.80 P 75.9
61.0's
q = carga muerta de la losa (kg/m)
P = Carga de una rueda trasera (kg)
0.80 = factor de continuidad en losas
continuas
56
2.5.2.2. Calculo de las armaduras
Según las ESPECIFICACIONES AASHTO PARA EL DISEÑO DE PUENTES
POR EL MÉTODO STANDARD
Las barras de armadura, el alambre conformado, el alambre estirado en frío, las
mallas soldadas de alambre liso y las mallas soldadas de alambre conformado
deberán satisfacer los requisitos para materiales especificados en el Artículo 9.2
de la norma AASHTO LFD Bridge Construction Specifications. Las armaduras
deberán ser conformadas, excepto que para espirales, estribos cerrados y mallas
de alambre se podrán utilizar barras lisas o alambre liso.
La tensión de fluencia nominal deberá ser la mínima especificada para el grado
de acero seleccionado, excepto que para propósitos de diseño no se deberán
utilizar tensiones de fluencia superiores a 520 MPa. La tensión de fluencia o grado
de las barras o alambres se deberán indicar en la documentación técnica. Sólo se
podrán utilizar barras con tensiones de fluencia menores que 420 MPa con
aprobación del Propietario.
Si se desea asegurar la ductilidad o se requieren soldaduras, se debería
especificar acero que satisfaga los requisitos de ASTM A 706M "Low Alloy Steel
Deformed Bars for Concrete Reinforcement."
Módulo de Elasticidad
El módulo de elasticidad del acero de las armaduras, Es, se deberá asumir igual
a 200.000 MPa.
a) La cuantía necesaria
Dónde:
As= Área de acero de refuerzo
b= ancho de la cara en compresión
d= distancia desde la fibra extrema de compresión hasta el refuerzo de tensión
57
b) La cuantía balanceada de diseño se deberá calcular con la ecuación, la que
debe cumplir los requisitos de cuantía máxima y mínima.
Sabiendo que
Dónde:
f’c= resistencia característica del hormigón en compresión
fy= resistencia del acero por fluencia debido a esfuerzos de tensión
c) La cuantía mínima se determina mediante la siguiente ecuación
Dónde:
fy= resistencia del acero por fluencia debido a esfuerzos de tensión
d) La cuantía máxima se calculara con la ecuación:
Dónde:
Cuantía balanceada de diseño
e) El área de refuerzo de acero requerido está dado por:
( )
Sabiendo que = 0.9
58
Dónde:
Mu= Momento ultimo de diseño
fy= resistencia del acero por fluencia debido a esfuerzos de tensión
d= distancia desde la fibra extrema de compresión hasta el refuerzo de tensión
a= profundidad del bloque de compresión
f) La profundidad del bloque de compresión
√
Dónde:
f’c= resistencia característica del hormigón en compresión
Mu= Momento ultimo de diseño
d= distancia desde la fibra extrema de compresión hasta el refuerzo de tensión
b= ancho de la cara en compresión
g) Armadura Mínima por temperatura
Dónde:
d= distancia desde la fibra extrema de compresión hasta el refuerzo de tensión
b= ancho de la cara en compresión
h) Armadura de distribución
Según artículo 9.7 AASHTO indica que en la parte inferior de las losas se
deberá disponer Armadura (Armadura de Distribución) en la dirección secundaria;
esta armadura se deberá calcular como un porcentaje de la armadura principal
para momento positivo:
Si la armadura principal es paralela al tráfico:
1750/ S ≤ 50 por ciento
59
Si la armadura principal es perpendicular al tráfico:
3840/ S ≤ 67 por ciento
Dónde:
S = longitud de tramo efectiva considerada igual a la longitud efectiva especificada
en el Artículo 9.7.2.3 (mm)
2.5.3. Diseño de la losa en voladizo
Según articulo 3 (AASHTO) para el diseño de vuelos de tablero con voladizo, si
la distancia entre el eje de la viga exterior y la cara de una baranda de hormigón
estructuralmente continua es menor o igual que 1800 mm, la fila exterior de cargas
de rueda se puede remplazar por una carga lineal uniformemente distribuida de
14,6 N/mm ubicada a 300 mm de la cara de la baranda.
Las cargas horizontales que actúan sobre el vuelo cuando un vehículo colisiona
contra las barreras deberán satisfacer los requisitos de la Sección 13.
Figura 2.17: Carga de rueda
Fuente: Mojica J.; Puentes, Pág. 60
60
La evaluación de los momentos a flexión, tanto para cargas permanentes como
para cargas transitorias en la losa en voladizo deberá realizarse con referencia al
corte A-A qué se muestra en la figura 2.18.
Figura 2.18: Punto de cálculo de momento en la losa en voladizo
Fuente: Mojica J.; Puentes, Pág. 61
Cuando las losas en voladizo son vaciadas sobre vigas prefabricadas o perfiles
metálicos, los momentos calculados con respecto al eje de la viga, puede ser
reducido, de acuerdo a la siguiente expresión:
61
Dónde:
∆M = Momento a reducir en el apoyo (kg m)
Q = Esfuerzo de corte en losa en voladizo con respecto al eje de la viga (kg)
b = ancho de apoyo que ofrece el cabezal de la viga prefabricada (m)
Figura 2.19: Reducción de Momentos para losa en voladizo
Fuente: Mojica J.; Puentes, Pág. 62
62
2.5.4. Diseño del Diafragma
Los diafragmas son vigas transversales a las vigas principales y sirven para su
arrostramiento.
Los diagramas de los puentes son vigas que por la relación de su luz y su
altura son consideradas vigas de rigidez infinita y estarán apoyadas en elementos
elásticos (simulando a las vigas longitudinales)
Para el cálculo estructural de estas vigas transversales se las considera apoyadas
de la siguiente manera. (Mojica, 2011)
Figura 2.20: Vigas de rigidez infinita
Fuente: Mojica J.; Puentes, Pág. 71
63
2.5.4.1. Consideraciones del pre diseño
Se diseñan como vigas “T” de rigidez infinita
La Norma AASHTO recomienda la siguiente altura para la viga de Ho Ao, esto
con la finalidad de evitar el control de deflexiones
h ≥ 18
75.2Lc
Para vigas simplemente apoyadas, la norma también recomienda:
h ≥ 0.07 Lc
Para las vigas transversales de un puente (diafragmas), la norma AASHTO con
la finalidad de evitar la distorsión de las vigas longitudinales, recomienda que los
diafragmas tanto internos como externos, deban ser ubicados a una distancia
menor de 40 pies (12 metros).
El ancho efectivo “b” que incide en la viga, la norma estipula como el valor
menor de las siguientes condiciones:
64
Figura 2.21: Diseño Viga “T”
Fuente: Mojica J.; Puentes, Pág. 72
2.5.4.2. Calculo de Momentos y Cortantes
Líneas de influencia
Las líneas de influencia son gráficos que se realizan a escala, los cuales nos
permiten calcular los esfuerzos normales, cortante y el momento flector, en una
sección determinada de la estructura, principalmente cuando la estructura es
sometida al paso de una carga unitaria.
Las líneas de influencia se las determina, cuando se hace circular a lo largo de
un elemento estructural una carga puntual unitaria, esto nos permite determinar un
gráfico de esfuerzos unitarios para la sección considerada. (Mojica, 2011)
Líneas de influencia en vigas de rigidez infinita
Las líneas de influencia que se calculan para las vigas de rigidez infinita (vigas
diafragmas o vigas transversales) tienen una variación en su metodología de
cálculo con respecto a las líneas de influencias que se calcula con las vigas
65
principales o vigas longitudinales; esto debido principalmente a las características
que adquieren la vigas al ser consideradas como rígidas.
Para la determinación de las líneas de influencia de estas vigas transversales,
utilizaremos el método de Courbon, para determinar los máximos esfuerzos.
Figura 2.22: Método Courbon
Fuente: Mojica J.; Puentes, Pág. 73
Las reacciones en estas vigas transversales son distintas; sin embargo se
mantienen constantes la rigidez (Ks) del resorte.
La reacción generalizada en estas vigas transversales será:
R i =
Sn
in
n
P
1
2161
2
Dónde:
66
R i = Reacción en el apoyo que se esté considerando
P = Carga puntual unitaria
n = Número de vigas principales (apoyos)
S = Separación entre ejes de las vigas principales
i = Número del apoyo (numerado de derecha a izquierda)
α = Abscisa de la carga P con respecto al centro de la viga
(Mojica, 2011)
2.5.4.3. Diseño de la armadura por flexión
La profundidad del bloque de compresión
√
El área de refuerzo de acero requerido está dado por:
( )
La cuantía necesaria
La cuantía mínima se determina mediante la siguiente ecuación
67
La cuantía máxima se calculara con la ecuación:
Dónde:
fy= resistencia del acero por fluencia debido a esfuerzos de tensión
cuantía balanceada de diseño
Mu= Momento ultimo de diseño
d= distancia desde la fibra extrema de compresión hasta el refuerzo de tensión
a= profundidad del bloque de compresión
As= Área de acero de refuerzo
f’c= resistencia característica del hormigón en compresión
(ACI 318-99, 2008)
2.5.4.4. Diseño de la armadura por corte
La norma AASHTO considera que el cortante en un elemento de
hormigón armado se calcula de la siguiente manera:
√
Dónde:
Vc= resistencia del concreto al corte
f’c= resistencia característica del hormigón en compresión
El esfuerzo de corte último es:
Dónde:
Vu= esfuerzo de corte ultimo
Qu= cortante ultimo mayorado
Factor de minoración por corte
Bw= ancho de la viga
d= peralte efectivo de la viga
A su vez se debe considerar las siguientes recomendaciones
68
Si Vu ≥ Vc-------------------->Se colocara la armadura necesaria por corte.
Si Vu < Vc-------------------->Solamente se colocara armadura mínima.
Si Vu - Vc≥ √ ----->Se deberá cambiar la sección del hormigón.
La separación de los estribos rectos está dada por la siguiente formula:
( )
Dónde:
fy= resistencia del acero por fluencia debido a esfuerzos de tensión
Vu= esfuerzo de corte ultimo
Vc= resistencia del concreto al corte
Av= Área de la armadura de corte
S= separación del estribo recto
bw= ancho de la viga
A su vez la norma limita la separación máxima de los estribos de donde se toma el
menor valor
(ACI 318-99, 2008)
69
2.5.5. Diseño del neopreno
Los neoprenos son placas que se utilizan para apoyos y deben ser diseñadas
para soportar y transmitir cargas a estribos y pilas en los puntos de apoyo
a) Ancho de neopreno
Dónde:
= Fatiga admisible en compresión para el neopreno
A= ancho del neopreno
R= reacción total del servicio sobre el aparato
b) Espesor del neopreno
12 < a/e < 22
a= dimensión del lado paralelo al eje longitudinal
e= espesor de la lamina
c) Determinación de la fatiga de trabajo en compresión
( )
Dónde:
=fatiga de trabajo en compresión para el neopreno
a= dimensión del lado paralelo al eje longitudinal
e= espesor de la lamina
d) Determinación del área requerida
Dónde:
Area requerida
=fatiga de trabajo en compresión para el neopreno
R= reacción total del servicio sobre el aparato
70
e) Determinación del largo “b”
b= dimensión del lado perpendicular al eje longitudinal de la obra
f) Fatiga media
Dónde:
R= reacción total del servicio sobre el aparato
a= dimensión del lado paralelo al eje longitudinal
b= dimensión del lado perpendicular al eje longitudinal de la obra
g) Verificación a la distorsión por cargas lentas
Dónde:
Distorsion por cargas lentas
Fuerza horizontal por cargas lentas
G= Modulo de corte del elastómero
h) Distorsión por cargas instantáneas
Dónde:
Fuerza horizontal por cargas instantaneas
G= Modulo de corte del elastómero
71
i) Espesor total de las láminas de neopreno
j) Numero de láminas de neopreno
k) Condiciones de no pandeo y espesor mínimo
l)
m) Determinación de la rotación de placas
Rotación de una lámina-------> (
)
Rotación total --------------------->
El fabricante deberá proporcionar datos de la rotación admisible
n) Determinación de la fricción
o) Deformación vertical del neopreno
Módulo de elasticidad del neopreno---> (
)
Debe mantenerse en límites aceptables para la estructura
72
p) Fatigas en las pacas de acero
(
)
Fatiga horizontal por cargas lentas
Espesor mínimo s ≥ 2mm
(Paz, 2009)
2.5.6. Diseño de la estructura aporticada
Para el diseño de pórticos primero se deberá determinar las cargas actuantes
en la estructura y las combinaciones existentes de estas
Para el cálculo de esfuerzos internos y reacciones se hará uso de un software,
en este caso SAP 2000 v15.
Figura 2.23: Software SAP 2000 v14
Fuente: Elaboración Propia
Luego de una cierta cantidad de pasos, como por ejemplo conectar barras,
perfiles, combinaciones de cargas, etc., podemos realizar el cálculo de la
misma.
Con los valores de los esfuerzos internos y reacciones obtenidos por el
programa podemos realizar el diseño de la estructura aporticada de apoyo
73
2.5.7. Diseño de la viga presforzada
2.5.7.1. Hormigón
El hormigón es el material resultante de la mezcla de cemento (u otro
conglomerante) con áridos (grava, gravilla y arena) y agua. La mezcla de cemento
con arena y agua se denomina mortero. Existen hormigones que se producen con
otros conglomerantes que no son cemento, como el hormigón asfáltico que usa
betún para realizar la mezcla.
El cemento, mezclado con agua, se convierte en una pasta moldeable con
propiedades adherentes, que en pocas horas fragua y se endurece tornándose en
un material de consistencia pétrea.
La principal característica estructural del hormigón es que resiste muy bien los
esfuerzos de compresión, pero no tiene buen comportamiento frente a otros tipos
de esfuerzos (tracción, flexión, cortante, etc.), por este motivo es habitual usarlo
asociado al acero, recibiendo el nombre de hormigón armado, comportándose el
conjunto muy favorablemente ante las diversas solicitaciones.
Además, para poder modificar algunas de sus características o
comportamiento, se pueden añadir aditivos y adiciones, existiendo una gran
variedad de ellos: colorantes, aceleradores, retardadores de fraguado,
fluidificantes, impermeabilizantes, fibras, etc.
Cuando se proyecta una estructura de hormigón armado se establecen las
dimensiones de los elementos, el tipo de hormigón, los aditivos, y el acero que hay
que colocar en función de los esfuerzos que deberá soportar y de las condiciones
ambientales a que estará expuesto.
Su empleo es habitual en obras de arquitectura e ingeniería, tales como
edificios, puentes, diques, puertos, canales, túneles, etc. Incluso en aquellas
edificaciones cuya estructura principal se realiza en acero, su utilización es
imprescindible para conformar la cimentación. (ACI 318-99, 2008)
74
2.5.7.2. Hormigón Pretensado
Gracias a la combinación del concreto y el acero de presfuerzo es posible
producir, en un elemento estructural, esfuerzos y deformaciones que contrarresten
total o parcialmente a los producidos por las cargas gravitacionales que actúan en
el elemento, lográndose así diseños más eficientes. En la Figura 2.24 se muestran
los diagramas de momentos debidos a carga vertical, W, y a la fuerza de
presfuerzo, P, para una viga simplemente apoyada. La carga vertical y la fuerza de
presfuerzo son las mismas para las tres vigas; sin embargo, los diagramas de
momento debidos a las distintas condiciones de la fuerza de presfuerzo difieren
entre sí. La viga I tiene presfuerzo axial, es decir, el centro de gravedad de los
torones se encuentra en el eje neutro de la sección. El presfuerzo así colocado no
provoca ningún momento en la sección por lo que desde este punto de vista no
hay ventajas al colocar presfuerzo axial. En la viga II el presfuerzo produce un
diagrama de momento constante a lo largo del elemento debido a que la
trayectoria de la fuerza P es recta y horizontal, pero está aplicada con una
excentricidad, e. Con esto se logra contrarrestar el momento máximo al centro del
claro provocado por la carga vertical. Sin embargo, en los extremos de la viga II el
momento provocado por el presfuerzo resulta excesivo ya que no existe momento
por cargas verticales que disminuya su acción. En este caso, un diseño adecuado
deberá corregir este exceso de momento. Por último, en la viga III se tiene una
distribución de momentos debida al presfuerzo similar a la curva provocada por la
carga vertical; el presfuerzo así colocado, con excentricidad pequeña en los
extremos y máxima al centro del claro, contrarresta eficientemente el efecto de las
cargas en cada sección de la viga.
La Figura 2.24 muestra los diagramas de esfuerzos para las secciones al centro
del claro y en los extremos correspondientes a las mismas vigas de la Figura 2.24.
Se aprecia que, contrario a lo observado en la Figura 2.24, el comportamiento de
la viga I al centro del claro sí mejora con el presfuerzo, aunque este sea sólo axial.
Esto es debido a que el presfuerzo provoca compresiones que disminuyen las
tensiones provocadas por W en la fibra inferior de la sección. Para las vigas II y III
75
estos esfuerzos de tensión son todavía menores por el momento provocado por el
presfuerzo excéntrico. En los extremos, las vigas I y III tienen esfuerzos sólo de
compresión, mientras que la viga II presenta esfuerzos de tensión y compresión
debidos a la existencia de presfuerzo excéntrico; estos esfuerzos son mayores
que los de las vigas I y III y en general mayores también que los esfuerzos
permisibles.
La comparación de las vigas I, II y III mostrada en las Figuras 2.24 y 2.25 nos
permite concluir que el acero de presfuerzo disminuye tanto los esfuerzos de
tensión como los momentos en la sección al centro del claro. Los efectos
secundarios del presfuerzo como los momentos y esfuerzos excesivos en los
extremos de la viga II pueden suprimirse o inhibirse con procedimientos sencillos
encamisando los torones o con técnicas similares. (ACI 318-99, 2008)
Figura 2.24: Momento flexionante
Fuente: Norma ACI 318-99 Pág. 221
76
Figura 2.25: Esfuerzos
Fuente: Norma ACI 318-99 Pág. 223
2.5.7.2.1.POSTENSADO
El postensado es el método de presfuerzo que consiste en tensar los tendones
y anclarlos en los extremos de los elementos después de que el concreto ha
fraguado y alcanzado su resistencia necesaria.
Previamente al colado del concreto, se dejan ductos perfectamente fijos con la
trayectoria deseada, lo que permite variar la excentricidad dentro del elemento a lo
largo del mismo para lograr las flechas y esfuerzos deseados. Los ductos serán
rellenados con mortero o lechada una vez que el acero de presfuerzo haya sido
tensado y anclado. Las funciones primordiales del mortero son las de proteger al
presfuerzo de la corrosión y evitar movimientos relativos entre los torones durante
cargas dinámicas. En el postensado la acción del presfuerzo se ejerce
externamente y los tendones se anclan al concreto con dispositivos mecánicos
especiales (anclajes), generalmente colocados en los extremos del tendón.
Este postensado puede emplearse tanto para elementos fabricados en planta, a
pie de obra o colados en sitio. Las aplicaciones más usuales son para vigas de
grandes dimensiones, dovelas para puentes, losas con presfuerzo bidireccional,
diafragmas de puentes, vigas hiperestáticas, cascarones y tanques de agua, entre
otros.
77
Las trayectorias del presfuerzo pueden ser curvas, lo que permite diseñar con
mayor eficiencia elementos hiperestáticos y evitar esfuerzos en los extremos del
elemento. (ACI 318-99, 2008)
2.5.7.2.2.ETAPAS DE UN ELEMENTO PRESFORZADO
El diseño de elementos de concreto presforzado consiste en proponer el
elemento que sea funcional y económicamente óptimo para determinadas
acciones y características geométricas de la obra. Una vez escogido el elemento,
el diseño consiste en proporcionar los aceros de presfuerzo y de refuerzo para que
tenga un comportamiento adecuado durante todas sus etapas dentro del marco de
un reglamento vigente. Es claro que ante esta perspectiva, el elemento o sección
a utilizar no es una incógnita sino un dato que el diseñador de acuerdo a sus
conocimientos y experiencia debe proporcionar.
Figura 2.26: Carga-Deflexión
Fuente: Norma ACI 318-99 Pág. 225
78
Un elemento presforzado, y en general cualquier elemento prefabricado, está
sometido a distintos estados de carga. Estos estados pueden representar
condiciones críticas para el elemento en su conjunto o para alguna de sus
secciones. Existen dos etapas en las que se deben revisar las condiciones de
servicio y seguridad del elemento: la etapa de transferencia y la etapa final; sin
embargo, para muchos elementos existen etapas inter-medias que resultan
críticas. En la Figura 2.26 se muestran esquemáticamente en una gráfica carga-
deflexión el proceso de cargas de un elemento presforzado típico y el estado de
esfuerzos correspondiente a cada etapa en la sección de momento máximo. A
medida que el elemento es cargado con el firme y la sobrecarga muerta, la contra
flecha disminuye hasta que, generalmente con la presencia de la carga viva, se
presenta una flecha hasta el punto de descompresión (cuando se presentan
tensiones en la fibra inferior del elemento), para finalmente sobrepasar la fluencia
y llegar a la carga última.
Etapa de Transferencia. Esta tiene lugar cuando se cortan los tendones en
elementos pretensados o cuando se libera en los anclajes la presión del gato en
concreto postensado. Es decir, cuando se transfieren las fuerzas al concreto que
comúnmente ha alcanzado el 80 por ciento de su resistencia. Aquí ocurren las
pérdidas instantáneas y las acciones a considerar son el presfuerzo que actúa en
ese instante y el peso propio del elemento.
Como se explicó en las primeras páginas de este capítulo, esta etapa puede ser
crítica en los extremos de elementos pretensados sin desvío de torones donde el
presfuerzo es excesivo. Dado que la acción del presfuerzo solo es contrarrestada
por la del peso propio del elemento, en esta etapa se presentará la contra flecha
máxima (Figura 2.26).
Estado intermedio. Dentro de esta etapa se presenta el transporte y montaje del
elemento Se debe tener especial cuidado en la colocación de apoyos temporales y
ganchos y dispositivos de montaje para no alterar la condición estática para la que
fue diseñado el elemento. Algunas vigas para puente son tan largas que es
necesario dejar volado uno de los extremos para que se puedan transportar.
79
Muchos elementos presforzados tienen un comportamiento en etapas
intermedias distinto al que tienen en transferencia o en el estado final. Tal es el
caso de algunas viguetas, trabes y losa que, antes de que la sección compuesta
esté lista para soportar cargas, requieren de cimbrado temporal que es removido
cuando los colados en sitio y la losa o el firme han fraguado.
Otro tipo de elementos que requieren un diseño muy refinado, son aquellos que
fueron fabricados, transportados y montados como simplemente apoyados pero
que en la etapa final formarán parte de un sistema hiperestático.
Etapa final. El diseñador debe considerar las distintas combinaciones de cargas en
la estructura en general, y en cada elemento en particular, para garantizar el
comportamiento adecuado de los elementos. En la etapa final se considerarán las
condiciones de servicio tomando en cuenta esfuerzos permisibles, deformaciones
y agrietamientos, y las condiciones de resistencia última de tal manera que
además de alcanzar la resistencia adecuada se obtenga una falla dúctil. En esta
etapa ya han ocurrido todas las pérdidas de presfuerzo y en la mayoría de los
casos el elemento presforzado se encuentra trabajando en conjunto con el firme
colado en sitio, lo que incrementa notablemente su inercia y resistencia. En la
Figura 2.26 se indican, a partir de la carga de descompresión, los distintos estados
finales que se deben considerar en el diseño de cualquier elemento presforzado.
(ACI 318-99, 2008)
Figura 2.27: Esfuerzo de flexión en viga de sección compuesta
Fuente: Norma ACI 318-99 Pág. 225
80
2.5.7.2.3.ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL CONCRETO
Los esfuerzos en el concreto no deberán exceder lo indicado en la Tabla 2.1.
En esta tabla, f´ci es la resistencia a compresión del concreto a la edad en que
ocurre la transferencia.
a) Esfuerzos permisibles en la transferencia
La transferencia ocurre antes de las pérdidas diferidas de presfuerzo; esto es,
en concreto pretensado, cuando se cortan los tendones o se disipa la presión del
gato, y en postensado, cuando se anclan los tendones. Los esfuerzos del concreto
en esta etapa son provocados, tanto en concreto pretensado como postensado,
por los esfuerzos debidos al peso del elemento y por la fuerza en los tendones de
presfuerzo reducida por las pérdidas inmediatas.
Cuando los esfuerzos de tensión calculados excedan los valores de la Tabla 2.5
deberá proporcionarse refuerzo auxiliar adherido en esa zona (no presforzado o
presforzado) para resistir el total de la fuerza de tensión en el concreto
considerando la sección no agrietada. El esfuerzo de este acero de refuerzo debe
tomarse como 0.6 fy.
Tabla 2.5: Esfuerzo permisible en el concreto
Fuente: Norma ACI 318-99 Pág. 228
En los extremos de elementos simplemente apoyados se permite usar 1.6 f´ci
en la transferencia ya que los torones no están completamente adheridos. Una vez
que los torones han alcanzado a adherencia total (sección 2.8.3), el esfuerzo debe
tomarse como 0.8 √ .
81
b) Esfuerzos permisibles bajo cargas de servicio
El esfuerzo permisible de tensión de 1.6 √ bajo cargas de servicio es
compatible con el recubrimiento de concreto requerido en la sección de
Recubrimiento (2.8.1), y es válido para la zona de tensión precomprimida que es
donde ocurren las tensiones bajo cargas gravitacionales muertas y vivas. En
condiciones de medio ambiente corrosivo, debe utilizarse un mayor recubrimiento
de acuerdo con los valores establecidos, y deben reducirse los esfuerzos de
tensión para eliminar el posible agrietamiento bajo cargas de servicio. Es deber del
ingeniero aplicar los criterios adecuados a fin de determinar el incremento en el
recubrimiento y si es que se requieren esfuerzos de tensión reducidos.
El esfuerzo máximo de tensión permisible bajo cargas de servicio puede
considerarse de 3.2 √ , lo que proporciona al elemento un mejor comportamiento
especialmente cuando las cargas vivas son de naturaleza transitoria. Para
aprovechar este incremento, se debe analizar el comportamiento de la sección
agrietada transformada y que las relaciones bilineales momento-deflexión indiquen
que las deflexiones en las distintas etapas del elemento están por debajo de las
permisibles. Además, se deberá incrementar la protección de concreto sobre el
refuerzo, como se indica en la sección de Recubrimiento, y calcular las
características de deflexión del elemento, bajo la carga en la que este cambia de
comportamiento no agrietado a comportamiento agrietado.
De acuerdo con los esfuerzos de la Tabla 2.1, bajo cargas de servicio se
permite incrementar de 0.45 f´c a 0.6 f´c el esfuerzo permisible a compresión del
concreto ante cargas vivas, ya que por su naturaleza transitoria éstas no causarán
flujo plástico en el concreto ni deflexiones permanentes.
Para nuevos productos, materiales y técnicas propias del concreto presforzado,
los esfuerzos permisibles de la Tabla 2.1 podrán ser excedidos si se demuestra
mediante pruebas o análisis que su eficiencia y funcionalidad serán adecuadas.
(ACI 318-99, 2008)
82
2.5.7.2.4.ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL PRESFUERZO
Los tendones deben tensarse de manera que el esfuerzo efectivo final sea por
lo menos la mitad del esfuerzo resistente del acero de presfuerzo.
El esfuerzo de tensión en los cables de presfuerzo no deberá exceder lo
indicado en la Tabla 2.6. En estas expresiones, fsr es el esfuerzo resistente y fpy
el de fluencia, ambos del acero de presfuerzo. La diferencia entre los esfuerzos
debidos a la fuerza del gato e inmediatamente después de la trasferencia (de 0.74
a 0.80 de fsr o de 0.82 a 0.94 fpy), permite que los torones se tensen entre esos
valores para que al momento de la trasferencia y después de que se presenten las
pérdidas instantáneas se cuente con un esfuerzo menor que 0.74 fsr ó 0.82 fpy,
que son los esfuerzos máximos permisibles en el acero de presfuerzo una vez que
se encuentra aplicado en el concreto.
Debe tomarse el menor de los valores propuestos en la Tabla 2.6 y el
recomendado por el fabricante. A criterio del diseñador, los esfuerzos finales se
deben reducir cuando la estructura esté sometida a condiciones corrosivas o
cargas repetidas. (ACI 318-99, 2008)
Tabla 2.6: Esfuerzo permisible en los cables de presfuerzo
Fuente: Norma ACI 318-99 Pág. 230
83
2.5.7.2.5.Pérdidas de presfuerzo
Como se ha mencionado a lo largo de este capítulo, existen varias razones por
las que la fuerza de presfuerzo efectiva que actúa en el elemento es menor que la
fuerza aplicada por el gato. Esta reducción de la fuerza efectiva, llamada pérdida,
puede llegar a ser mayor al 30 por ciento en los elementos comúnmente
empleados.
Subestimar o sobrestimar las pérdidas implica errar en la estimación de los
esfuerzos y deformaciones en las distintas etapas de servicio del elemento; sin
embargo, para la etapa última cuando se evalúa la resistencia del elemento, las
pérdidas no influyen debido a que esta resistencia es función del equilibrio interno
de fuerzas y deformaciones.
Las pérdidas totales, ΔPT, están dadas por la suma de las pérdidas iniciales,
ΔPTi, más las diferidas, ΔPTd
ΔPT = ΔPTi + ΔPTd
Las pérdidas más comunes en elementos presforzados son
ΔPTi = ΔFR + ΔDA + ΔAE +ΔDT + ΔREi
ΔPTd = ΔCC + ΔFP + ΔREd
Δonde: ΔFR = pérdida por fricción
ΔDA = pérdida debida al deslizamiento del anclaje
ΔAE = pérdida debida al acortamiento elástico
ΔDT = pérdida debida al desvío de torones
ΔCC = pérdida debida a la contracción del concreto
ΔFP = pérdida debida al flujo plástico del concreto
ΔRE = pérdida debida a la relajación del acero
2.5.7.2.6.PÉRDIDAS INSTANTÁNEAS O INMEDIATAS
Deslizamiento del anclaje. En los miembros postensados la fuerza del gato se
libera transfiriéndose al concreto por medio de dispositivos de anclaje. Existe
inevitablemente un deslizamiento entre estos dispositivos y el acero de presfuerzo
a medida que las cuñas realizan el anclaje mecánico de los tendones, o a medida
84
que se deforma el anclaje. Lo mismo sucede en los elementos pretensados al
momento en que la fuerza presforzante se transfiere de los gatos a los anclajes
colocados en los muertos, aunque en general esta pérdida se desprecia debido a
la eficiencia de los equipos utilizados en pretensado.
La pérdida por deslizamiento del anclaje se calculará utilizando la siguiente
expresión:
Donde L es la longitud del tendón, Esp el módulo de elasticidad del acero de
presfuerzo y dl es el deslizamiento. dl es proporcionado por el fabricante y debe
estar claramente especificado, pudiendo variar de 1 a 10 mm. La ecuación se
basa en la suposición de que el deslizamiento se encuentra uniformemente
distribuido a lo largo de la longitud del tendón. Lo anterior puede no suceder en
elementos postensados con pérdidas por fricción ya que las pérdidas por
deslizamiento se concentrarán en los extremos disminuyendo proporcionalmente
con la fricción (Huang T., 1969). Se debe trazar un diagrama de fuerza efectiva
como el de la Figura 2.11 y considerar la fuerza efectiva en cada sección como la
suma del deslizamiento y la fricción. En caso de no existir fricción, la pérdida por
deslizamiento se reflejará a todo lo largo del elemento.
Figura 2.28: Deslizamiento de anclaje
Fuente: Norma ACI 318-99 Pág. 245
85
Fricción. Esta pérdida se presenta sólo en elementos postensados.
Durante el proceso de tensado, a medida que el acero se desliza a través del
ducto, se desarrolla la resistencia friccionante y la tensión en el extremo anclado
es menor que la tensión en el gato. Las pérdidas debido a la fricción entre el
tendón de presfuerzo y los ductos deberán tomarse como:
Donde:
( ( ))
fpj = Esfuerzo en el acero al tensado (kg/cm2)
x = Distancia desde el anclaje hasta el punto en consideración (m)
K = Coeficiente de fricción secundario o de deformación no intencional (1/m)
m = Coeficiente de fricción primario por curvatura intencional (1/rad)
a = Suma total de los valores absolutos del cambio angular de la trayectoria del
presfuerzo desde el anclaje hasta el punto en consideración (rad)
La ecuación anterior se basa en considerar a la pérdida total por fricción como
la suma de la fricción primaria debida a la curvatura intencional del tendón que
está dada por el factor ma y por la fricción secundaria debida a la deformación no
intencional del ducto dada por kx. Si la curvatura intencional es nula (a=0), no
existe pérdida por este concepto; a medida que se suman las distintas curvaturas
impuestas al ducto, ésta pérdida aumenta también de valor. Por otro lado, la
pérdida no intencional es directamente proporcional a la distancia x; por ello,
cuando las pérdidas por fricción sean muy grandes, se deberá tensar por ambos
lados de l elemento. Los valores de los coeficientes de fricción K y m se muestran
en la Tabla 2.7, y deben quedar claramente especificados en los planos.
86
Tabla 2.7: Coeficientes de fricción para cables de postesado
Fuente: Norma ACI 318-99 Pág. 246
Acortamiento elástico. Cuando la fuerza presforzante se transfiere a un
miembro, existirá un acortamiento elástico en el concreto debido a la compresión
axial. Este puede determinarse fácilmente a partir de la relación esfuerzo-
deformación del concreto.
Para elementos pretensados, está pérdida está dada por
Donde:
fcgp es la suma de los esfuerzos en el centro de gravedad de los tendones
debidos al peso propio del miembro y a la fuerza de presfuerzo inmediatamente
después de la transferencia en las secciones de momento máximo, tomando en
cuenta las pérdidas inmediatas que ya se presentaron en el torón como relajación
instantánea, fricción, deslizamiento y acortamiento elástico; como esta pérdida aún
no se conoce, el PCI permite estimar fcgp con el 90 por ciento del valor obtenido
sin haberla tomado en cuenta.
Eci es el módulo de elasticidad del concreto en la transferencia considerando
f’ci, la resistencia del concreto en ese instante. (ACI 318-99, 2008)
87
2.5.7.2.7.PÉRDIDAS DIFERIDAS O A LARGO PLAZO
Contracción. La contracción por secado del concreto provoca una reducción en
la deformación del acero del presfuerzo igual a la deformación que produce esa
contracción. Lo anterior se refleja en una disminución del esfuerzo en el acero y
constituye un componente importante de la pérdida del presfuerzo para todos los
tipos de vigas de concreto presforzado. Esta pérdida puede tomarse considerando
que la deformación del concreto por este concepto es ec=0.001
CC = c Ep
Flujo plástico. Esta pérdida se presenta por la deformación del concreto ante la
acción de cargas sostenidas como son la carga muerta y el presfuerzo. El manual
AASHTO contiene la siguiente expresión
FP =12fcgp - 7 fcds 0 2.19ª
Donde:
fcgp es el esfuerzo de compresión neto en el concreto en el centro de gravedad
de los tendones inmediatamente después de aplicar el presfuerzo al concreto y
fcds es el esfuerzo en la sección a la altura del centro de gravedad de los torones
debido a cargas muertas (kg/cm2) aplicadas después del tensado.
Los valores de fcds deberán calcularse en la misma sección o secciones para las
cuales fcgp es calculada. (ACI 318-99, 2008)
88
2.5.7.3. Calculo de Momento y cortantes
2.5.7.3.1. Líneas de influencia
Las líneas de influencia son gráficos que se realizan a escala, los cuales nos
permiten calcular los esfuerzos normales, cortante y el momento flector, en una
sección determinada de la estructura, principalmente cuando la estructura es
sometida al paso de una carga unitaria.
Las líneas de influencia se las determina, cuando se hace circular a lo largo de
un elemento estructural una carga puntual unitaria, esto nos permite determinar un
gráfico de esfuerzos unitarios para la sección considerada
En otras palabras las líneas de influencia es una herramienta de cálculo que
nos permite determinar los máximos esfuerzos para la sección más crítica de la
estructura que se esté analizando. Esta herramienta es muy utilizada en los
puentes para la determinación de los máximos esfuerzos por carga viva; sin
embargo también se la puede utilizar para todo tipo de estructuras, como por
ejemplo edificios, losas de fundación, etc.
Las líneas de influencia se las define como un diagrama donde las abscisas ( )
son medidas longitudinales ubicadas a lo largo de la estructura, las cuales definen
la posición de la carga unitaria y las ordenadas (h) en el diagrama son trazadas a
una cierta escala, estas representan el valor de un esfuerzo o de una reacción, la
cual fue calculada para una sección determinada, cuando la carga unitaria móvil P
= 1 adopta diferentes posiciones en la estructura. (Mojica, 2011)
89
Figura 2.29: Línea de influencia para el momento flector
Fuente: Mojica J.; Puentes, Pág. 90
2.6. Elementos de la subestructura
2.6.1. Diseño de estribos
Estribo − Estructura que soporta el extremo de un tramo de puente y
proporciona apoyo lateral para el material de relleno sobre cual descansa el
camino inmediatamente adyacente al puente. En la práctica se pueden utilizar
diferentes tipos de estribos, incluyendo:
Estribo Corto − Los estribos cortos están ubicados en o cerca de la parte
superior de los rellenos utilizados como acceso al puente; la profundidad del
muro de retención encima del asiento del puente es suficiente para
acomodar la profundidad de la estructura y los apoyos que descansan sobre
el asiento.
90
Estribo de Profundidad Parcial − Los estribos de profundidad parcial están
ubicados aproximadamente a la mitad de la profundidad de la pendiente
frontal del terraplén de acceso. Su muro de retención encima del asiento y
muros de ala de mayores dimensiones pueden retener material de relleno, o
bien la pendiente del terraplén puede continuar detrás del muro de retención
encima del asiento del puente. En este último caso debe haber una losa de
acceso estructural o el diseño del tramo final debe cubrir el espacio sobre la
pendiente del relleno y se deben proveer muros de cortina para cerrar el
espacio abierto. Para este tipo de estructura se debe prever que sea posible
realizar inspecciones.
Estribo de Profundidad Total − Los estribos de profundidad total están
ubicados aproximadamente en el frente de la base del terraplén de acceso,
restringiendo la abertura debajo de la estructura.
Estribo Integral − Los estribos integrales están rígidamente unidos a la
superestructura y son soportados por zapatas o fundaciones profundas
capaces de permitir los movimientos horizontales necesarios. (Norma
AASHTO, 2002)
2.6.1.1. Parámetros de diseño
El diseño de los estribos, pilas y muros de sostenimiento deberá satisfacer los
criterios especificados en el Artículo 11.5.2 para el estado límite de servicio y los
especificados en el Artículo 11.5.3 para el estado límite de resistencia.
Los estribos, pilas y muros de sostenimiento se deberán diseñar de manera que
soporten los empujes laterales del suelo y las presiones hidrostáticas, incluyendo
el peso de cualquier sobrecarga de suelo, el peso propio del muro, los efectos de
contracción y temperatura y las cargas sísmicas, de acuerdo con los principios
generales establecidos en la presente sección.
Las estructuras de sostenimiento de tierra se deberán diseñar para una vida de
servicio basada en la consideración de los potenciales efectos a largo plazo
provocados por el deterioro de los materiales, infiltración, corrientes eléctricas
91
desviadas y otros factores ambientales potencialmente adversos sobre los
componentes materiales que constituyen la estructura. En la mayoría de las
aplicaciones los muros de sostenimiento permanentes se deberían diseñar para
una vida de servicio mínima de 75 años. Las aplicaciones en las cuales se utilizan
muros de sostenimiento temporarios se definen como aquellas que tienen una vida
de servicio menor o igual que 36 meses.
Para los muros de sostenimiento que soportan estribos de puentes, edificios,
servicios públicos críticos u otras instalaciones en las cuales las consecuencias de
un comportamiento inadecuado o la falla serían inaceptables se puede utilizar un
mayor nivel de seguridad y/o una vida de servicio más prolongada, por ejemplo de
100 años.
Las estructuras permanentes se deberán diseñar de manera que conserven una
apariencia agradable y que esencialmente no requieran mantenimiento durante la
totalidad de la vida de servicio utilizada para el diseño. (Norma AASHTO, 2002)
2.6.1.2. Cargas
Los empujes laterales del suelo y las presiones hidrostáticas, incluyendo
cualquier sobrecarga de suelo
El peso propio del estribo/muro de sostenimiento
Las cargas aplicadas por la superestructura del puente
Los efectos térmicos y la deformación por contracción
Las cargas sísmicas, de acuerdo con lo especificado en la Sección 3
2.6.1.3. Estabilidad Global
Según artículo 11.6.2.3 de ESPECIFICACIONES AASHTO PARA EL DISEÑO
DE PUENTES la estabilidad global de todos los muros de sostenimiento, el talud
retenido y el suelo o roca de fundación se deberán evaluar utilizando métodos de
análisis basados en el equilibrio límite. También se deberá investigar la estabilidad
global de los taludes temporarios desmontados para facilitar la construcción. Para
los estribos de puentes o muros de sostenimiento construidos sobre depósitos de
suelo blando puede ser necesario realizar estudios, ensayos y análisis especiales.
92
La estabilidad global de los taludes de tierra con o sin unidad de fundación se
deberá investigar para la Combinación de Cargas correspondiente al Estado
Límite de Servicio I adoptando un factor de resistencia adecuado.
En ausencia de información más precisa, el factor de resistencia φ se podrá tomar
como:
Si los parámetros geotécnicos están bien definidos y el talud no soporta ni
contiene un elemento estructural: ……………………………………. 0,75
Si los parámetros geotécnicos se basan en información limitada o si el talud
contiene o soporta un elemento estructural: ………………………….. 0,65
Figura 2.30: Falla de un muro de sostenimiento por estabilidad global
Fuente: Norma AASHTO Pág. 650
93
2.6.1.4. Capacidad de carga
La capacidad de carga se deberá investigar en el estado límite de resistencia
utilizando cargas y resistencias mayoradas, y asumiendo las siguientes
distribuciones de la presión del suelo:
• Si el muro es soportado por una fundación en suelo: la tensión vertical se deberá
calcular suponiendo una presión uniformemente distribuida sobre el área de una
base efectiva como se ilustra en la Figura 2.31
Dónde:
Σ V = sumatoria de las fuerzas verticales y las demás variables son como se
define en la Fig. 2.31.
• Si el muro es soportado por una fundación en roca:
La tensión vertical se deberá calcular suponiendo una presión distribuida
linealmente sobre el área de una base efectiva como se ilustra en la Fig.2.32. Si la
resultante cae dentro del tercio central de la base
(
)
(
)
Donde las variables son como se define en la Fig. 2.32
Si la resultante cae fuera del tercio central de la base,
[( )]
94
Donde las variables son como se define en la Figura 2.31
Figura 2.31: Criterios para determinar la presión de contacto 1
Fuente: Norma AASHTO Pág. 661
95
Figura 3.32: Criterios para determinar la presión de contacto 2
Fuente: Norma AASHTO Pág. 662
2.6.1.5. Vuelco
En las fundaciones en suelo la ubicación de la resultante de las fuerzas de
reacción deberá estar dentro del medio central del ancho de la base.
En las fundaciones en roca la ubicación de la resultante de las fuerzas de reacción
deberá estar dentro de los tres cuartos centrales del ancho de la base.
96
2.6.1.6. Resistencia Pasiva
Para los cálculos de estabilidad se deberá despreciar la resistencia pasiva, a
menos que la base del muro se extienda por debajo de la profundidad de máxima
socavación, regiones potencialmente afectadas por ciclos de congelamiento y
deshielo u otras perturbaciones. En este último caso sólo se deberá considerar
efectiva la longitud embebida debajo de la mayor de estas profundidades.
Si para asegurar la adecuada estabilidad del muro se utiliza la resistencia
pasiva, la resistencia pasiva calculada del suelo delante de los estribos y muros de
sostenimiento convencionales deberá ser suficiente para impedir movimientos
inaceptables del muro hacia delante.
La resistencia pasiva se deberá despreciar si el suelo que proporciona
resistencia pasiva es o potencialmente puede ser blando, suelto o alterado, o si el
suelo y el muro no están en contacto firme. (Norma AASHTO, 2002)
2.6.2. Diseño de Cabezales del estribo y las pilas
Los cabezales son elementos estructurales monolíticos de H°A°, de
considerable volumen y rigidez, cuya función principal es la de conectar las
cabezas de los pilotes, transfiriéndoles las cargas de las superestructuras a cada
uno de los pilotes, los cuales a su vez transmiten esta carga al subsuelo. (Mojica,
2011)
Los cabezales de pilotes cumplen las siguientes funciones estructurales.
a) Son elementos rígidos capaces de resistir cargas gravitacionales, laterales y
momentos flectores de las columnas, transmitiendo estas cargas a los pilotes
en forma de cargas axiales exclusivamente
b) Los cabezales impiden los asentamientos de los pilotes aislados o la falla
localizada en alguno de ellos, por concentraciones de esfuerzos.
97
2.6.3. Distribución de la carga de los cabezales en los pilotes
Figura 3.33: Distribución de cargas de los cabezales
Fuente: Mojica J.; Fundaciones, pág. 99
2.6.4. Diseño de los pilotes
Los pilotes son elementos estructurales que tienen una gran esbeltez,
generalmente su sección transversal es circular o poligonal, estos elementos
tienen la función de transmitir las cargas de las estructuras a niveles más
profundos del subsuelo, a través de su resistencia de punta y fricción.
Los pilotes según el material, se pueden clasificar de la siguiente manera:
98
Pilotes de Madera
Pilotes de Hormigón
Pilotes de Acero
Pilotes Mixtos
Según la metodología de fabricación y ejecución, los pilotes pueden ser:
Hincados Pilotes de madera, pilotes de acero
Vibrados Pilotes de Hormigón Armado
Roscados Pilotes de Hormigón
Pretensado Colocados mediante gatos
Con tubos recuperables
Con tubos perdidos Pilotes de Hormigón
Perforados Pilotes de Hormigón Armado
Excavados
Hormigón Simple
Hormigón Armado
Hormigón Pretensado
Pre-formados
Vaciados in situ
99
La capacidad resistente de un pilote depende de la calidad de sus materiales,
de las dimensiones de su sección transversal y de su longitud. (Mojica, 2011)
Tabla 2.18: Referencia de los distintos tipos de pilote
Fuente: Mojica J.; Fundaciones, pág.100
2.6.4.1. Rozamiento lateral sobre el fuste del pilote
La capacidad resistente del pilote puede ser determinada utilizando métodos
estáticos de la mecánica de suelos, como el rozamiento superficial o adhesión y
su resistencia por punta.
Tipo de pilote
Capacidad
Portante
Qa (tn)
Longitud Usual
H (m)
Pilote de Madera 15 – 30 12 – 15
Pilote de Acero de sección H 50 – 90 18 – 30
Pilote de Acero de sección tubular 60 – 100 30 - 40
Pilote Prefabricado de Ho Ao 40 – 80 15 – 25
Pilote de Ho Ao vaciados in situ 30 – 90 20 – 30
Pilote Mixtos o combinados 100 – 500 30 – 45
Pilote de Ho Ao de bulbo 300 – 800 40 - 50
100
A continuación se indica el rozamiento lateral que se forma en el fuste del pilote.
Figura 2.34: Rozamiento lateral que se forma en el fuste del pilote
Fuente: Mojica J.; Fundaciones, pág. 101
2.6.4.2. Método de Terzaghi Peck
Capacidad por Punta
N D30.0Nh cNc3.1A Q Bqiipp (Tn)
Ap = Área en la punta del pilote
circular pilote 4
D A
2
p
Nc, Nq, N = factores de carga según ábacos o fórmulas
hi = altura de los estratos del suelo (m)
i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)
101
B = Peso específico en la punta del pilote ( tn/m³)
D = Diámetro en la punta del pilote (m)
Capacidad por Fricción
Qf = . P. hi . fsi (Tn)
P = Perímetro de la sección del pilote (m)
P = . D Pilote circular
hi = Altura de los estratos del suelo (m)
fsi = rozamiento lateral sobre el fuste del pilote (tn/m²)
Capacidad Resistente Total
Qmáx = Qp + Qf (Tn)
Capacidad Admisible del pilote
Fs
QQ Q
fp
a
(Tn)
Fs = 3.0
102
2.6.4.3. Método de Door
Capacidad por Punta
2tag.h.AQ B2
iiPP
45 (Tn)
Ap = Área en la punta del pilote circular pilote 4
D A
2
p
hi = Altura de los estratos del suelo (m)
i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)
B = Ángulo de fricción en la punta del pilote.
Capacidad por Fricción
2
h h tag 1f . h P. Q ii
1n1-n
1-n
1ii
2
sii
1 i
n
f
(Tn)
tn
2
h .h .h tag 1f . h P. ..............
............. 2
h .h tag 1f . h P.
2
h tag 1f . h P. Q
nn2211n
2
snn
2112
2
s2211
1
2
s11f
2
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
fsi = Coeficiente de fricción Door aconseja que f si 0.30
103
hi = Altura de cada estratos (m)
Øi = Ángulo de fricción en cada estrato
Capacidad resistente Total
Q Q Q fpmáx (Tn)
Capacidad admisible del pilote
Fs
QQ Q
fp
a
(Tn)
Cuando el suelo es homogéneo Fs = 1.00
Cuando el suelo no es homogéneo Fs = 2.00
(Mojica, 2011)
104
2.7. SEÑALIZACIÓN
Las señales viales son los medios físicos empleados para indicar a los usuarios
de la vía pública la forma más correcta y segura de transitar por la misma, les
permiten tener una información precia de los obstáculos y condiciones en que ella
se encuentra. (ABC, Administradora Boliviana de Carreteras, 2007)
2.7.1. Señalización Horizontal
Es la demarcación de marcas viales, como son flechas direccionales, pares,
pasos peatonales y canalizaciones, entre otros, las cuales son realizadas sobre el
pavimento, con el fin de canalizar el tránsito y brindar una mayor seguridad vial.
Tipos de pintura:
Material Acrílico: Es una pintura con excelente visibilidad diurna y nocturna,
resistente al desgaste severo y a gran variedad de contaminantes, de gran
resistencia y rápido secamiento. Se utiliza para demarcación de pistas de vías
públicas, parqueaderos, canchas deportivas, pisos de fábricas y bodegas.
Material termoplástico: Es una mezcla de micro esferas de vidrio, su sustancia
adherente, pigmentos, y materiales de rellenado que se derrite, transformada el
líquido con el calor. Este material debe ser calentado a una temperatura de 215
grados centígrados y un espesor mínimo de 90 mil.
Material Plástico en frio.
Puede ser aplicado sobre concreto y asfalto (sin imprimación), de secado
muy rápido, fácil aplicación, en una formulación libre de solventes. Alta resistencia
química y climática. Este tipo de revestimiento no tiene limitaciones de aplicación
y es posible dar la forma que se desea. Son las pinturas de mayor duración para la
demarcación de pavimentos.
105
El mismo producto puede ser aplicado a distintos espesores según la necesidad
del aplicador. No es necesario aplicarlo a altas temperaturas. (ABC,
Administradora Boliviana de Carreteras, 2007)
Figura 2.35 Señalizaciones de tipo Horizontal
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 45
2.7.2. Señalización Vertical
Las señales verticales son placas fijadas en postes o estructuras instaladas
sobre la vía o adyacentes a ella, que mediante símbolos o leyendas determinadas
cumplen la función de prevenir a los usuarios sobre la existencia de peligros y su
naturaleza, reglamentar las prohibiciones o restricciones respecto del uso de las
vías, así como brindar la información necesaria para guiar a los usuarios de las
mismas.
106
De acuerdo con la función que cumplen, las señales verticales se clasifican en:
Convencionales:
Señales preventivas. Tienen por objeto advertir a los usuarios de la vía, la
existencia de una condición peligrosa y la naturaleza de ésta, los colores
distintivos son: fondo amarillo y símbolo negro.
Señales reglamentarias. Tienen por objeto indicar al usuario de la vía las
limitaciones, prohibiciones o restricciones sobre su uso y cuya violación
constituye falta. Los colores distintivos son: fondo blanco, símbolos negros y
anillos y líneas oblicuas en rojo.
Señales informativas. Tienen por objeto guiar al usuario de la vía,
suministrándole información de localidades, destinos, direcciones, sitios
especiales, distancias y prestación de servicios. Los colores distintivos son:
fondo azul, textos y flechas blancos y símbolos negros.
(ABC, Administradora Boliviana de Carreteras, 2007)
107
Figura 2.36: Señalizaciones de tipo vertical
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 48
108
2.8. FORMULACIÓN, EVALUACIÓN Y DIRECCIÓN DE OBRAS
2.8.1. Calculo de precios unitarios
Es un método analítico, donde el calculista en base a los pliegos de
condiciones, especificaciones y a los planos, calcula los precios unitarios de cada
uno de los ítems, así mismo correspondientes volúmenes de obra, estableciendo
cantidades parciales para luego englobarse en un total.
Primeramente se debe determinar los volúmenes de obra gruesa mediante
cómputos métricos que se trata de la medición de longitudes, superficies y
volúmenes de las diferentes partes de la obra.
Luego se realiza el cálculo de los precios unitarios en el cual se tomara en
cuenta el costo de los materiales y mano de obra en función de los precios
actuales, para cual se tomara como base de datos de precios la revista el
constructor y de un programa especializado en análisis de precios unitarios (ACP,
PRESCOM, etc.), así también costo de herramientas y/o maquinaria, gastos
generales, y utilidad para concluir con el costo total o presupuesto de obra gruesa
que está en función de los cómputos métricos y el análisis de precios unitarios.
(Valderrama, 2010)
El análisis de precio unitario APU, se realiza según la siguiente planilla:
109
FIGURA 2.37: Análisis de Precios unitarios
Fuente: Valderrama F., ACP 200, PAg 15
3. INGENIERÍA DE PROYECTO
111
3.1. ESTUDIOS PRELIMINARES
3.1.1. Estudios de las propiedades físicas del suelo
El objetivo principal de este estudio es determinar la distribución geológica y
estructural de los suelos que conforman el terreno donde se pretende fundar.
A su vez se determina los parámetros geométricos como ser:
Propiedades plásticas
Clasificación de suelos
Capacidad de soporte admisible del suelo
Nivel freático, entre otros parámetros necesarios para dimensionar las
fundaciones del viaducto.
Alcance del trabajo y la metodología empleada
Los trabajos realizados fueron dirigidos para dar cumplimiento a los
requerimientos mínimos de información para obtener un nivel de referencia para el
cálculo estructural y el diseño del proyecto, para la construcción del viaducto.
Para el efecto, los trabajos geotécnicos fueron divididos en dos fases o etapas:
Fase 1.- Trabajo en campo
Fase 2.- Trabajo en laboratorio
Fase 1.- Trabajo en campo
En esta fase se determina la ejecución de las siguientes actividades:
Reconocimiento preliminar del terreno
Perforación mecánica del sondeo de investigación geotécnica.
Lectura e interpretación de los materiales extraídos, mediante la confección
de perfiles estratigráficos y geotécnicos.
Recuperación y toma de muestra de los sondeos.
Ensayos de penetración mediante el método SPT.
112
Fase 2.- Trabajo en laboratorio
A partir de las muestras extraídas y recolectadas se realizaron los siguientes
ensayos en laboratorio:
Contenido de humedad
Análisis Granulométrico
Límites de consistencia
Clasificación de suelos
Resultados obtenidos
Las conclusiones de la investigación geotécnica se encuentran en el ANEXO 1
3.1.2. Estudio de Trafico
Aforo Vehicular
Los estudios de intensidad del tránsito se realizaron mediante aforos para
conocer el número de vehículos que se desplazan en este punto de la ciudad, que
es la base para determinar las estimaciones de las proyecciones de tráfico a
considerar.
Los aforos volumétricos fueron efectuados de forma manual en los dos
sentidos de circulación, se desarrollaron en 3 días, los días jueves, sábado y
martes, en horarios comprendidos de 6:00 am hasta 3:00 am.(Anexo 2)
El tránsito vehicular en el tramo del proyecto tiene una circulación mixta de
vehículos, tanto livianos como pesados, tomando en cuenta que esta es una vía
que conecta a la ciudad con otras provincias como también otras ciudades.
113
Distribución del trafico
Procedemos a identificar la hora de mayor tráfico vehicular, en base a esta se
realizan los demás cálculos.
Es importante determinar la distribución de vehículos que transitan por el
lugar, como también la cantidad debido a la importancia de esta intersección.
A continuación se podrá observar un resumen de los 3 días de aforo. Tanto
como para el sentido SANTA CRUZ-WARNES COMO WARNES- SANTA CRUZ.
Tabla 3.1 Aforo vehicular SCZ-Warnes Tabla 3.2 Aforo vehicular Warnes-SCZ.
Elaboración: Propia Elaboración: Propia
Para objeto de cálculo se elijara el mayor número de vehículos en una hora,
que se encuentran en ambos Tabla en la parte de arriba.
Para este caso elegimos de la ruta Warnes-Santa Cruz, en el horario de 12.00 pm
a 13.00 pm, que se encuentra resaltado en el Tabla 3.1 con color amarillo.
114
Tabla 3.3: Distribución del trafico
Distribución del trafico
Dirección Intensidad (VPH) % % de otro tipos de
vehículos
% vehículos
pesados
% de
vehículos de
recreo
Recto 2692 95 60 15 20
Izquierda 57 2 0 1 1
Derecha 85 3 1 1 1
2834 100 61 25 22
Elaboración: Propia
Figura 3.1: Distribución del tráfico
Elaboración: Propia
2692 vph
115
Tabla 3.4: Vehículos en Santa Cruz
Año Cantidad
vehículos en Santa Cruz
2007 234652
2008 252010
2009 273785
2010 301552
2011 327917
Elaboración: Propia
Trafico Futuro
Se calculara un tráfico futuro para 15 años
( )
Figura 3.2: Crecimiento del parque automotor en Santa Cruz
Elaboración: Propia
Luego de tabular y agregar una línea de tendencia, podemos ver que se trata
de un crecimiento de forma lineal, por tanto se calculara de la siguiente manera.
116
Para hallar el índice de crecimiento se utiliza la siguiente operación:
(
*
(
*
( )
Calculo del nivel de servicio y de la intensidad de servicio
Con los datos obtenidos se procede a realizar los cálculos correspondientes
basándonos en el manual de capacidad de carreteras (TRB- TRANSPORT
RESEARCH BOARD)
Datos.- a) Características de la vía a=3.65 m ancho de carril
n= 2 número de carriles en el mismo sentido
b) Intensidad real I=5519 veh/hr
117
Determinación de factor de corrección por vehículos pesado (fvp)
( )( ) ( )( )
Ver anexo 2 Tabla A1
PP= 15% porcentaje de vehículos pesados
Pr= 20% porcentaje de vehículos de recreo
ET=1.1 Factor equivalente de vehículos pesados
Er=1.0 Factor equivalente de vehículos recreo
( )( ) ( )( )
Determinación del factor hora punta (fhp)
El valor del FHP esta entre el rango de 0.95 y 0.75, con valores más bajos,
significaría una gran variación en el flujo durante la hora pico.
Por tanto para este caso se presenta un tráfico no homogéneo.
118
Calculo de la intensidad equivalente o intensidad de servicio Iq
( )
Ver anexo 3 tabla A2
I= veh/hr
fhp= 0.82 factor de hora de punta o pico
ft= 1.0 factor de trazado
fvp= 1.0 corrección por vehículos pesados
Calculo de la velocidad (V)
Determinación de la Velocidad libre con viaducto (VL)
Ver anexo 3 tabla A3
VLB=80 km/hora Velocidad libre básica
fa= 1.0 Corrección del ancho de carril
fo= 0 Por obstáculos laterales
fe=0 Por separación de enlaces
fm=0 Por tipo de mediana
fc=0 Por número de accesos
fnc=4.5 Por número de carriles
119
Determinación de la Velocidad libre sin viaducto (VL)
Ver anexo 3 tabla A3
VLB=80 km/hora Velocidad libre básica
fa= 1.0 Corrección del ancho de carril
fo= 5 Por obstáculos laterales
fe=2 Por separación de enlaces
fm=1 Por tipo de mediana
fc=2 Por número de accesos
fnc=4.5 Por número de carriles
Determinación Intensidad Limite (IL)
La capacidad de las carreteras de dos carriles, según el HCM 2000 es de 3200 (veh/hr/carril).
Determinación de la capacidad de la vía con viaducto(c)
Para Ov´s
Como Tenemos cuatro carriles, se obtiene el valor total.
Total = 7790 veh/ hora x vía
120
Determinación de Densidad de la capacidad con viaducto (Dc)
Para Ov´s
Determinación de la velocidad en Capacidad con viaducto (VC)
Determinación de la velocidad con viaducto (V)
V= VL
V=74.5 km/hr
Calculo del nivel de servicio con viaducto (NS)
Ver anexo 3 tabla A4
121
De igual manera se procedió a calcular para el tráfico actual como para un tráfico
futuro sin viaducto llegando a los siguientes resultados expresados en la tabla 3.5
.
Resumen de datos obtenidos
Tabla 3.5: Resumen de datos obtenidos
Ingeniera de trafico
TRAFICO ACTUAL
TRAFICO FUTURO CON VIADUCTO
TRAFICO FUTURO SIN VIADUCTO
Cantidad de vehículos hora 2834 5519 5519
Intensidad Real(Veh/hr) 2834 5519 5519
Factor de corrección por vehículos pesados
1 1 1
Factor de hora punta 0,82 0,82 0,82
Intensidad de servicio (Vh/hr * carril)
1728 3365 3365
Velocidad libre (Km/hr) 57 75 48
Intensidad Limite (Veh/ hora carril)
3200 3200 3200
Capacidad de la vía (Vh/hr * carril)
1773 1948 1675
Capacidad de la vía para los 4 carriles
7092 7790 6700
Densidad de la capacidad (veh/ km * carril)
29,27 27,525 30,25
Velocidad en Capacidad (km /hr)
61 71 55
Nivel de servicio D B F
Fuente: Elaboración Propia
122
Conclusiones del estudio de trafico
a) El ancho de vía para el cual se va diseñar el proyecto es el adecuado, a
consecuencia de que al proyectar el trafico actual a 15 años nos dio como
resultado 5519 veh/hr y la capacidad de la vía en el proyecto es de 7790
veh/hr
b) El nivel de servicio actual de la vía es de Nivel D, por tanto se pude decir:
Representa una circulación de densidad elevada, aunque estable. La velocidad
y libertad de maniobra quedan seriamente restringidas, y el conductor o peatón
experimenta un nivel general de comodidad y |conveniencia bajo. Los
pequeños incrementos del flujo generalmente ocasionan problemas de
funcionamiento.
c) El nivel de servicio en cual se podría llegar a presentar en un futuro si es que
no se elabora el presente proyecto es de Nivel F, por tanto se puede decir:
Representa condiciones de flujo forzado. Esta situación se produce cuando la
cantidad de tránsito que se acerca a un punto o calzada, excede la cantidad
que puede pasar por él. En estos lugares se forman colas, donde la operación
se caracteriza por la existencia de ondas de parada y arranque,
extremadamente inestables.
d) El nivel de servicio en cual se podría llegar a presentar en un futuro si es que
se elabora el presente proyecto es de Nivel B, por tanto se pude decir:
Está dentro del rango del flujo estable, aunque se empiezan a observar otros
vehículos integrantes de la circulación. La libertad de selección de las
velocidades deseadas, sigue relativamente inafectada, aunque disminuye un
poco la libertad de maniobra en relación con la del nivel de servicio A.
Por tanto, es evidente la urgencia de implementar un proyecto en esa
zona.
123
3.1.3. Topografía
El levantamiento topográfico se realizó con una estación total, con la se
determinó tanto la planimetría como la altimetría del terreno donde se pretende
realizar el proyecto. Los resultados se encuentran en los planos del ANEXO 4
3.2. CÁLCULO DE LA SUPERESTRUCTURA
3.2.1. Datos iniciales del proyecto
Figura 3.3: Diseño Inicial
Elaboración: Propia
124
Datos iniciales del proyecto
Características del viaducto: Viaductos de tres vanos, simplemente apoyados.
Cada tramo tiene una longitud de 26 metros
Ancho total de la calzada: w= 16 metros
Numero de vías de trafico: Nv= 4 vías
Normas de Diseño: AASHTO
ACI-318 (08)
Carga de Diseño: Camión tipo HS20-44 según AASHTO STANDARD
Figura 3.4 Camión HS20-44
Fuente: Norma AASHTO, Pág. 55
1) Superestructura
Protector Vehicular: Parapeto de Hormigón, no existe paso
peatonal por tanto no se considerara
protector peatonal
Capa de rodadura: Asfalto de espesor e= 0,05 m
Elementos de H°A° (Losa Tablero y diafragmas)
Resistencia del hormigón a los 28 días: f´c=250 kg/cm2
Resistencia Fluencia Acero Corrugado: fy=5000 kg/cm2
125
Recubrimientos: Losa r= 3cm Diafragma r=4cm
Elementos de H°P° (Vigas presforzadas)
Características de la viga: Viga I Estándar Según AASHTO
Figura 3.5: Viga I AASHTO
Fuente: Elaboración Propia
Resistencia del Hormigón a los 28 días: f´c= 350 kg/cm2
Resistencia Fluencia Acero corrugado: fy= 5000 kg/cm2
Tipo de Cable: Cable estabilizado con 12 torones
Resistencia Ultima de Rotura de Cable: fpu=18986 kg/cm2
Fuerza ultima de Rotura del Cable: Pu=224.80 tn
Tipo de Anclaje: Anclaje tipo freyssinet
Tipo de Gato Recomendado: Gato Freyssinet K201
Recubrimientos del Hormigón: r = 4cm
2) Subestructura
Elementos de H° A° (Estructura de apoyo y estribos)
Resistencia Hormigón a los 28 días: f’c=210 kg/cm2
Resistencia fluencia del Acero Corrugado: fy=5000 kg/cm2
Recubrimientos: r=5 cm
Fundaciones
Elementos de H°A° (Cabezales y pilote)
Resistencia del Hormigón a los 28 días: f´c= 210 kg/cm2
Resistencia Fluencia Acero corrugado: fy= 5000 kg/cm2
126
Recubrimientos: r= 7,5 cm
3.2.2. Diseño de la separación de las Vigas
Figura 3.6: Ancho del viaducto
Elaboración: Propia
Para la determinación de los factores de carga interna, carga externa (fi, fe) y
el espaciamiento entre las vigas la norma AASHTO estipula lo siguiente:
127
Para que la viga interior reciba la misma incidencia de la carga viva que las
exteriores, los factores de carga internos y externos deben ser iguales.
fi = fe
De la Tabla 2.8 de “Factores de incidencia Internos” , para dos o más fajas de
trafico sobre vigas de hormigón prefabricado se tiene:
fi=0,596s Redondeamos fi= 0,60 s
Según el método aproximando de la norma AASHTO para encontrar los
factores de carga interna y externa, se idealiza de la siguiente manera:
Figura 3.7: Determinación del factor Fi
Fuente: Mojica J.; Puentes, pág. 84
( ) ( ) ( )
128
Se eligió 7 vigas por tanto : 2a + 6s= 16m
De donde despejo 2a = 16 – 6s
Se remplaza 3 en 2 :
Se iguala 1 y 4
Calculamos a
Remplazo en la ecuación 3 el valor de s
Determinamos los valores de fe y fi
Remplazo en 1 fi= 0.6s fi=0.6*2.39= 1.43
Remplazo en 4
129
3.2.3. Diseño de la Losa interior
Se debe determinar la luz de cálculo de la losa tomando en cuenta:
Figura 3.8: Luz de cálculo de la losa
Fuente: Mojica J.; Puentes, pág. 87
De donde obtenemos la siguiente ecuación
Según dimensiones de la viga b=0.508 m
( )
Para la determinación de los espesores mínimos de la losa la norma AASHTO
recomienda las siguientes ecuaciones:
130
Adopto 17 cm
3.2.3.1. Momentos por Carga Muerta
Tabla 3.5: Carga muerta Losa
Característica Qcm(kg/m2)
Peso Propio de la Losa =0.17m * 2500 kg/m3 425
Peso Propio Rodadura de asfalto =0.07m * 2200 kg/m3 154
Carga Muerta Total 579
Elaboración: Propia
Figura 3.9: Carga muerta Losa
Fuente: Mojica J.; Puentes, pág. 87
Para la norma AASHTO específica las formulas empíricas para el cálculo de los
momentos flectores en las losas:
131
3.2.3.2. Momentos por Carga Viva
Figura 3.10: Carga viva Losa
Fuente: Mojica J.; Puentes, pág. 87
Donde P= 7260 por peso de la rueda del camión HS20-44
Para el cálculo del momento por carga viva se usa la siguiente ecuación:
Se considera una reducción de la intensidad de carga viva, esta se la realiza
debido a la improbable coincidencia de cargas y se dice que para cuatro o más
fajas de tráfico considerar 75% de la carga, por tanto:
Considerando la carga de impacto de donde el valor IM es tomado mediante la
siguiente fórmula:
132
3.2.3.3. Momentos Ultimo de Diseño
[ ]
3.2.3.4. Calculo de armaduras
Cuantias
Cuantía Máxima
*
+
*
+
Cuantía Mínima
133
La profundidad del bloque de compresión será:
√
√( )
Armadura necesaria:
( )
( )
Entonces usar: ⊘ 10 mm c/15 cm -------------------------->
La cuantía de armadura será:
3.2.3.4.1. Armadura Mínima por Temperatura
Se verifica
134
3.2.3.4.2. Armadura de distribución
La armadura de distribución se determinara como un porcentaje de la armadura
principal, de acuerdo de las siguientes recomendaciones cuando la armadura es
perpendicular al tráfico:
(
√ *
(
√ *
Entonces usar :⊘ 8 mm c/12 cm ------------------->
135
Figura 3.11 Representación gráfica de la armadura
Elaboración: Propia
136
3.2.4. Diseño de la Losa en voladizo
Figura 3.12 Losa en voladizo y parapeto de hormigón
Elaboración: Propia
3.2.4.1. Cargas en la losa exterior
a) Parapeto de hormigón Armado.- La norma AASHTO determina que:
Generalmente aceptable para la mayoría de las aplicaciones en carreteras de
alta velocidad, autovías, autopistas y carreteras interestatales en las cuales el
tráfico incluye camiones y vehículos pesados
F1v=800 kg/m
137
b) Carga de Rueda.- Se debe considerar la rueda del camión tipo, ubicada a una
distancia de 0,30 cm, medido desde el parapeto de hormigón armado y
distribuida en un ancho E, el cual se determina de la siguiente manera:
X= 0.14 m distancia de la carga al punto de apoyo
P=7260 kg Carga de una rueda de Camión tipo de diseño
Figura 3.13 Carga de la rueda
Elaboración: Propia
c) Cargas por peso propio
Tabla 3.6: Cargas Peso propio de losa en voladizo
Características calculo FM(kg/m)
Losa Exterior 2500 kg/m3 *0.83 * 0.17m 352.75
Capa de rodadura 0.05m * 0.44m * 2200 kg/m3 48.4
Parapeto Hormigón armado 2500 kg/m3 * 0.2279 m2 569.75
Elaboración: Propia
138
3.2.4.2. Esfuerzos principales en la los exterior
Figura 3.14: Momento en el voladizo A-A
Elaboración: Propia
a) Momentos por carga Muerta
Tabla 3.7: Momento por carga muerta losa en voladizo
Características Fuerza(kg/m) Brazo(m) Mcm(kg m/m)
Losa Exterior 352.75 0.44 155.21
Capa de rodadura 48.4 0.22 10.65
Parapeto Hormigón armado 569.75 0.75 427.31
Total por Carga muerta Mcm= 593.17
Elaboración: Propia
139
b) Momentos por Carga viva + Impacto
Tabla 3.8: Momento carga viva losa en voladizo
Características Fuerza(kg/m) Brazo(m) Mcv(kg m/m)
Choque en el
parapeto de H°A° 800 0.25 200
Carga de la
Ruega 5808 0.14 813.12
Momento por Carga Viva Mcv= 1013.12
Elaboración: Propia
Cuando las losas de H°A° son vaciadas sobre vigas prefabricadas, los momentos
son reducidos según se muestra en la figura don ΔM se calcula con la siguiente
ecuación:
Figura 3.15: Losas de H°A° vaciadas sobre vigas prefabricadas
Fuente: Mojica J.; Puentes, pág. 89
140
Momentos por carga Muerta reducidos
Momento con carga viva reducidos
Considerando la carga de impacto
c) Momento Ultimo de diseño
[ ]
[ ]
141
3.2.4.3. Calculo de las armaduras
La profundidad del bloque a compresión será:
√
√
Armadura necesaria
( )
( )
Es necesario verificar si se requiere aumentar la armadura a la losa en voladizo,
tomando en cuenta la armadura calculada para la losa.
Armadura Principal: ⊘ 10 mm c/30 cm------------------->> 2.77cm2/m
⊘ 10 mm c/30 cm------------------->> 2.77 cm2/m
Astotal= 5.53 cm2/m
142
Se necesita aplicar un refuerzo
Asrefuerzo= 6.11-5.53=0.58 cm2/m
Por tanto disponemos de lo siguiente:
⊘ 10mm c/35 cm= 2.37 cm2/m
3.2.4.4. Representación gráfica de la armadura
Figura 3.16 Esquema de la armadura en voladizo
Elaboración: Propia
143
3.2.5. Diseño de la Viga Postesada
3.2.5.1. Consideraciones de Diseño
Altura de la viga
La norma recomienda:
Por tanto adopto una viga I AASHTO tipo IV
Figura 3.17: Viga AASHTO TIPO I
Elaboración: Propia
Esfuerzos admisibles en el hormigón para miembros presforzados
a) Etapa de transferencia.- Esfuerzos admisibles en el Hormigón después de la
transferencia del presfuerzo y antes que no produzcan las perdidas.
144
Esfuerzo de tracción en la fibra extremo superior: √
Esfuerzo de compresión en la fibra de extremo inferior:
b) Etapa de servicio.- Esfuerzos admisibles en el hormigón después de ocurrir
todas las perdidas e inciden todas las cargas del proyecto.
Esfuerzo de compresión en la fibra extremo superior:
Esfuerzo de Tracción en la fibra extremo inferior: √
Esfuerzos admisibles en el acero del presfuerzo
a) Esfuerzo máximo a tracción
b) Esfuerzo máximo de tracción
fpu= resistencia ultima a la rotura
fpy= resistencia del límite de fluencia
Características del hormigón de proyecto
a) Losa de Hormigón √
b) Viga Postesada √
145
Características del cable de presfuerzo
Fabricante: Empresa Stup Freyssinet (Industria Brasilera)
Tipo de cable: Cable estabilizado de 12 torones (12 V ½”) grado 270 KSI
Diámetro de Torón: d=½” = 1.27 cm = Área de 1 torón: A=0.1531 pul = 0.98 c
Área nominal del cable : A=1.84 pul
Resistencia ultima de rotura del cable : fpu= 18986 kg/cm2
Fuerza ultima de rotura del cable: Pu = 224.80 tn
Resistencia Máxima de tracción(80 % fpu): fmax=15189 kg/cm2
Fuerza Máxima de tracción (80 % Pu): Pmax=179.84 tn
Resistencia adm. de tracción, después de anclaje (70 % fpu): fsadm=13290 kg/cm2
Fuerza adm de Tracción después de anclaje (70% Pu): Padm=157.36 tn
Peso del cable sin envoltura : w=9.30 kg/ml
Diámetro de la envoltura: ⊘= 2 5/8”=6.5 cm
Resistencia ultima de un torón D= ½”: Fpu=19108 kg/cm2
Fuerza ultima de un torón d= ½”: Pu=41300 Lb =187.26 tn
Características de anclajes y gatos freyssinet en el proyecto
Diámetro del gato K201: D=20 cm
Área del pistón del gato: Ag=315 cm2
Presión máxima de tracción : q=630 kg/cm3
Presión máxima de trabajo: q=630 kg/cm3
Fuerza máxima de tracción: Pmax=192 tn
146
3.2.5.2. Características de la sección Tipo AASHTO IV
Figura 3.18: Sección de la viga postesada
Elaboración: Propia
147
Área de la sección
( ) ( (
*+ ( ) ( (
*+ ( )
Centro de Gravedad
Tabla 3.9 Centro de gravedad
Ai Yi Ai*Yi
0.14 0.1 0.014
0,03125 0.283 0.008844
0.03125 0.283 0.008844
0,23 1.025 0.23575
0.0225 1.667 0.03751
0.0225 1.667 0.03751
0,165 1.775 0.293
0.7125
0.6355
Elaboración: Propia
148
Figura 3.19: Propiedades de la viga postesada
Elaboración: Propia
Módulos de Sección
149
3.2.5.3. Características de la sección compuesta
Ancho Tributario de la sección simple
El ancho tributario de la sección simple será el menor valor de:
Ancho Tributario de la sección compuesta
El ancho tributario será:
√
√ √
√
Área de la sección compuesta
( )
Centro de gravedad de la sección compuesta
150
Figura 3.20 Sección compuesta viga postesada
Elaboración: Propia
Inercia centroidal de la sección compuesta
*
+ [( ) ]
Módulo de sección compuesta
151
Figura 3.21 Sección compuesta viga postesada 1
Elaboración: Propia
152
3.2.5.4. Esfuerzo de la sección
3.2.5.4.1. Esfuerzos soportados por la sección simple
Esfuerzos por peso propio de la viga
Zona central
Zona de apoyo
Figura 3.22: Peso Propio de la Viga (SAP 2000)
Elaboración: Propia
Tabla 3.10 Resumen de resultados
Posición (m) Corte (kg) Momento (Kg/m)
0 27759.38 0
1.5 24556.37 17765.54
13 0 153967.97
26 27759.38 0
Elaboración: Propia
153
Peso Total de la viga
( )
Peso Total de la viga por metro lineal del puente
Esfuerzos por peso propio losa + diafragma
Los diafragmas deben ser ubicados a distancias no mayores a 40 pies= 12 m
además sus dimensiones serán:
Adoptamos
Figura 3.23: Diafragma y viga
Elaboración: Propia
154
a) Losa Tablero
Figura 3.24: Esfuerzo de peso propio de la losa
Elaboración: Propia
Tabla 3.11: Resumen de resultados
Posición (m) Corte (kg) Momento (Kg/m)
0 12628.59 0
1.5 11171.44 9471.442
13 0 82085.835
26 12628.59 0
Elaboración: Propia
155
b) Diafragmas
Figura 3.25: Esfuerzo de peso propio del diafragma
Elaboración: Propia
Tabla 3.12: Resumen de resultados
Posición (m) Corte (kg) Momento (Kg/m)
0 1157.22 0
1.5 1157.22 1735.83
13 0 10025.35
26 1157.22 0
Elaboración: Propia
3.2.5.4.2. Esfuerzos soportados por la sección compuesta
156
Esfuerzos por peso propio de los parapetos de hormigón y capa de rodadura
como uniformemente distribuidas igualmente en todas las vigas.
Tabla 3.13: Peso Propio de la viga
Característica Calculo carga uniformemente
distribuida
Qm(kg/m)
Parapeto de hormigón 2veces *(566 kg/m) *(1/7 vigas) 161.71
Capa de rodadura (110 kg/m) *(16 m) * (1/7 vigas) 251.43
Carga uniformemente distribuida= 413.14
Elaboración: Propia
Figura 3.26: Esfuerzos de peso propio de la sección compuesta
Elaboración: Propia
157
Tabla 3.14 Resumen de resultados
Posición (m) Corte (kg) Momento (Kg/m)
0 5370.82 0
1.5 4751.11 4028.115
13 0 34910.33
26 5370.82 0
Elaboración: Propia
Esfuerzo con Carga Viva + Impacto
La carga viva del proyecto del proyecto es el camión HS20-44, que será
determinado mediante el método de tren tipo y la carga viva equivalente,
escogiéndose el mayor valor que se calcule con ambos métodos.
Tren Tipo
Peso total del camión w= 72000 lb= 32.67 tn
Para una fila de ruedas P=16000 lb = 7260 kg
Carga Equivalente Figura 3.27 Carga equivalente
q= 640 lb/pie = 952 kg/m
Pm=18000 Lb= 8165 kg(Momento)
Pv= 26000 Lb= 11794 kg(Corte) Elaboración: Propia
a) Método del tren tipo
Para calcular el momento por carga viva en vigas isostáticas, empleamos el
teorema de Barre, el cual consiste en colocar la carga mayor peso a la misma
distancia de la resultante, justamente al centro de la viga isostática.
158
Figura 3.28: Tren tipo 1
Elaboración: Propia
R = P/4 + P + P => R = 2.25 P
Σ MB = 0
P/4 (4.3 m) + R (X) – P (4.3 m) = 0
X = 1.43 m.
Figura 3.29: Tren tipo 2
Elaboración: Propia
0.715 m 0.715m
X
1.43m
P/4
P P
R 4.30 m 4.30 m
A B C
159
( )
Factor de incidencia fi=1.43
b)
Figura 3.30: Carga equivalente
Elaboración: Propia
160
( )
(
*
c) Momento por carga viva + impacto
3.2.5.5. Determinación aproximada de Pi , Pe , e y As
Momentos Máximos y mínimos
Momento al centro del Tramo
161
Verificación de la sección adoptada
Asumimos perdidas
Para una sección de excentricidad variable:
( )
( )
( )
Determinación del núcleo central
162
Figura 3.31: Núcleo Central
Elaboración: Propia
Determinación de la excentricidad
La excentricidad es una variable en toda la longitud
Asumimos r=4.95 cm
⊘ vaina = 6.5 cm
En la sección central d´≈ 0.10 h= 18.5 cm
Asumimos d´= 18 cm
Por tanto e= Yi-d´=96-18= 78cm
√
√
163
Determinación aproximada de Pe y Pi
Según Fourchart las fuerzas pretensoras aproximadas son:
Asumimos 20% perdidas del presfuerzo
Etapa de transferencia
√
Etapa de servicio
√
Determinación del acero pretensado necesario
164
Para el proyecto se eligió cables estabilizado de 12 torones (12 v ½”)
Figura 3.32: Área vaina
Grado 270 ksi fpu = 18986 kg/cm2
Elaboración: Propia
3.2.5.6. Determinación de la fuerza y presión del tesado
En el proyecto se utilizara el gato freyssinet K201
Área del pistón del gato:
Presión máxima de tracción:
Fuerza máxima de tesado:
Esfuerzos Admisibles en el gato:
Escogemos el menor:
( )
165
Presión en el gato hidráulico
fo= presión en el gato
Po= fuerza de tensión del acero en el gato
Ao= área del pistón del gato
C= perdidas en el gato ≥ 1.05 5% perdidas
Alargamientos de los cables
En el tesado con los alargamientos de los cables, podemos medir con precisión
los esfuerzos en el cable.
Tesado en ambos lados
ΔL= alargamiento de un cable
fm= Esfuerzo medio de un cable
Es= modulo elástico del acero
L= longitud del cable
166
Figura 3.33: Alargamiento del cable
Elaboración: Propia
Alargamiento previsto=? Fuerza de tesado=180000 kg
Presión Prevista=8534 psi Forma de tesado= Dos lados
Longitud adicional = 30 cm/ lado Área del pistón= 315 cm2
Longitud del cable = 26.05 m Coef. de fricción Gato= 5 %
ξ= Alargamiento unitario correspondiente a la tensión media del acero fm, está
influenciado por las pérdidas diferidas y la fricción.
Aproximadamente para acero de grado 270 KSI fpu= 18986 kg / cm2
167
3.2.5.7. Determinación de las pérdidas del Presfuerzo
Cuando se aplica la fuerza de presfuerzo a los miembros, se producen perdidas,
las cuales se consideran como perdidas instantáneas y diferidas. (ACI 318-99, 2008)
a) Perdidas Instantáneas.- Son aquellas perdidas que concurren inmediatamente
después de transferir la fuerza pretensora de los gatos del miembro
1) Perdidas por deslizamiento de anclaje
2) Perdidas por acortamiento del hormigón
3) Perdidas por fricción
Después de ocurrir las perdidas instantáneas, la fuerza pretensora se la denomina
Pi= fuerza pretensora inicial.
Ri= Relación de pérdidas iniciales
M= perdidas instantáneas
b) Perdidas diferidas.- Son aquellas pérdidas que se presentan después de ocurrir
las perdidas instantáneas y su incidencia es a través de un extenso periodo de
tiempo.
4) Perdidas por contracción del hormigón
5) Perdidas por el flujo plástico del hormigón
6) Perdidas por flujo plástico del acero
Después de ocurridas las perdidas instantáneas + perdidas diferidas, la fuerza
pretensora que se presenta se la denomina: Pe= fuerza pretensora efectiva
( )
R= relación de perdida efectiva
Ƞ=Perdidas diferidas
168
c) Estimaciones Globales de las perdidas
Según AASHTO las pérdidas totales son:
Tabla 3.15: Perdidas según AASTHO
Tipo del acero de Presfuerzo Pérdida total
f´c= 280 kg/cm2 f´c= 350 kg/cm2
Pretensado Cable trenzado
Postesado alambre o cable
Varillas
2250
1550
3170
2320
1620
Elaboración: Propia
En las pérdidas totales no están consideradas las pérdidas por fricción.
3.2.5.7.1. Perdidas instantáneas
Perdidas instantáneas=Desliz. Anclaje + Acortamiento Elástico del H°+ Fricción
a) Perdidas por deslizamiento de anclajes.- Cuando se libera la fuerza del gato, la
tensión del acero se transfiere al hormigón mediante anclajes, en esta
transferencia existe un pequeño deslizamiento de los anclajes.
Para cables muy cortos los anclajes producirán elevadas perdidas por
deslizamiento.
Para miembros postesados largos o para pretensados que emplean grandes
camas de volado, las perdidas por deslizamiento de anclajes llegan a ser
injustificantes.
169
Figura 3.34: Deslizamiento de anclajes
Elaboración: Propia
Para el caso x < L/2 en ambos tesados, se deberá cumplir lo siguiente:
√
√
Por tanto no existe perdidas por deslizamiento de anclajes
b) Perdidas por acortamiento elástico del hormigón.-
Para miembros postesados:
√
170
Es= módulo de elasticidad del acero de presfuerzo
Ec= modulo elástico del hormigón
Ƴc= tensión en el centro de gravedad del acero, debido a la fuerza de pretensado
inicial y al peso propio de la viga.
Fibra superior
Fibra Inferior
Figura 3.35: Tensión acortamiento elástico del H°
Elaboración: Propia
171
a) Perdidas debido a la fricción
Estas pérdidas se presentan en miembros postesados y ocurren en la etapa
de tesado cuando el acero se desliza a través de la vaina o ducto, produciéndose
una resistencia a la fricción. Esta resistencia sigue la siguiente formula exponencial.
Po= Fuerza en el extremo del gato
Px= fuerza a una distancia “x” del extremo
Coef. De fricción para tramos curvos
K= Coef. De fricción para tramos rectos
L= longitud del cable desde el gato hasta el punto x
Perdida por fricción
= Perdida en la fuerza por fricción.
172
Figura 3.36: Fricción en tesado
Elaboración: Propia
( )
De tablas para vainas metálicas k= 0.003/ m
½”
Tabla 3.16: Perdidas por fricción
N° Cable Po (kg) e(cm) ( ) Px(kg) ΔP(kg)
3 180000 57,05 0,078 0,057 142944 37056,0
2 180000 63,55 0,088 0,059 140892,8 39107,2
1 180000 70,05 0,098 0,061 138900,1 41099,9
Promedio de pérdidas por fricción= 29315,8
Total de pérdidas por fricción= 2476,0
Elaboración: Propia
173
c) Determinación optimo del Pi
( ) ( )
Tabla 3.17: Perdidas instantáneas
Tipo de perdida Kg/cm2 Porcentaje %
Perdidas por deslizamiento de anclajes
Perdidas por acortamiento elástico del hormigón
Perdidas por fricción
0
286.36
2476.00
0
2
16
Total 2762.36 18
Elaboración: Propia
Para efectos de comparación
( )
( )
(
*
( )
( )
174
( )
3.2.5.7.2. Perdidas diferidas
Perdidas diferidas = Perdidas por contracción del H° + Flujo plástico del H°+
Flujo plástico del acero
a) Perdidas por contracción del hormigón
El proceso de secado del hormigón viene aparejado con una disminución de su
volumen, este proceso depende de la humedad, temperatura del ambiente.
Para concreto curado con humedad
( )
Estos coeficientes de contracción deben ser corregidos de acuerdo a la humedad del
ambiente.
En elementos postesados generalmente se tesa después de 28 días.
( )
Si la humedad de ambiente es 80 %
175
b) Perdidas por el flujo plástico del hormigón
El escurrimiento pastico del hormigón, es la propiedad mediante la cual el
hormigón continua deformándose a través de los lapsos considerables de tiempo,
bajo un estado constante de carga presforzada. (ACI 318-99, 2008)
La fuerza de compresión que produce el flujo pastico no es constante, disminuye
con el paso del tiempo. De manera aproxima la reducción gradual de la fuerza
pretensora se recomienda utilizar el 0.90 * Pi
Perdidas por flujo plástico del hormigón
Cu= coeficiente ultimo del flujo plástico del H°
Es= modulo elástico del acero presforzado
Ec= Modulo elástico del H°
Tensión en el centro de gravedad del acero, debido a la fuerza de presfuerzo
inicial reducida y al peso propio total de la viga.
De la tabla para f´c=350 kg/cm2 Cu=2.65
Fibra superior
176
Fibra inferior
Figura 3.37: Tensión flujo plástico del H°
Elaboración: Propia
177
c) Perdidas por flujo plástico del acero
Los cables al presforzarse tienen alguna reducción de su longitud, debido al flujo
plástico y a la contracción del concreto. La magnitud del relajamiento depende de la
intensidad del esfuerzo del acero, así como del ejemplo.
Para considerar la reducción gradual de la fuerza pretensora en el tiempo, se
recomienda utilizar
(
)
Perdidas por flujo plástico del acero
t= tiempo de relajamiento en horas
( )
(
)
d) Determinación optima del Pe
178
( ) ( )
Tabla 3.18: Perdidas Diferidas
Tipo de perdida Kg/cm2 Porcentaje %
Perdida por contracción del hormigón
Perdida por flujo pastico del hormigón
Perdida por flujo plástico del acero
400
1628.20
2529.51
2
8.2
12.8
Total de perdidas diferidas 4557.71 23
Elaboración: Propia
Para efectos de comparación
√
( )
( )
179
3.2.5.7.3. Resumen de las pérdidas del presfuerzo
a) Etapa de tesado
b) Etapa de transferencia
Tabla 3.19: Perdidas en etapa de transferencia
Tipo de perdida Kg/cm2 Porcentaje %
Perdidas por deslizamiento de anclajes
Perdidas por acortamiento elástico del hormigón
Perdidas por fricción
0
286.36
2476.00
0
2
16
Total 2762.36 18
Elaboración: Propia
c) Etapa de servicio
d)
Tabla 3.20: Perdidas en etapa de servicio
Tipo de perdida Kg/cm2 Porcentaje %
Perdida por contracción del hormigón
Perdida por flujo pastico del hormigón
Perdida por flujo plástico del acero
400
1628.20
2529.51
2
8.2
12.8
Total de perdidas diferidas 4557.71 23
Elaboración: Propia
e) Pérdidas totales
Según proyecto pérdidas totales
180
3.2.5.8. Determinación de las tensiones de trabajo
3.2.5.8.1. Tensiones Admisibles en el Hormigón
F´c=350 kg/cm2 Viga H°P°
a) Etapa de Transferencia Fibra superior √
Fibra inferior
b) Etapa de servicio Fibra superior
Fibra inferior √
3.2.5.8.2. Tensiones en la etapa de transferencia
Fibra superior
√
Fibra Inferior
181
Figura 3.38: Tensiones en la etapa de transferencia
Elaboración: Propia
3.2.5.8.3. Tensiones en la etapa de servicio
Fibra superior
Fibra Inferior
√
Fibra superior Losa
( )
Fibra Inferior Losa
( )
182
Figura 3.39 Tensiones en la etapa de servicio
Elaboración: Propia
3.2.5.9. Trazado de los cables
Figura 3.40: Trazado de cables
Elaboración: Propia
Cable 1
Cable 2
183
Cable 3
Tabla 3.21: Trazado de los cables
Distancia x(cm) 0 200 400 600 800 1000 1200 1300
Cable 3 (cm) -55,1 -52,9 -46,6 -35,9 -21,0 -1,8 21,7 35,0
Cable 2 (cm) -63,1 -61,6 -57,1 -49,6 -39,2 -25,8 -9,3 0,0
Cable1 (cm) -71,6 -70,7 -68,1 -63,8 -57,7 -49,9 -40,4 -35,0
Elaboración: Propia
3.2.5.10. Verificación de su Resistencia a la rotura
Para verificar su resistencia a la flexión de la viga, se utiliza la sección compuesta.
Se debe usar:
Para vigas postesadas y con sección con inyección de hormigón.
(
*
(
*
184
Por tanto
Verificamos la ubicación de la profundidad del bloque de compresión
Por lo tanto si
Si cumple la siguiente condición la viga se la considera sobreforzada.
Calculo del momento resistente
* (
)+ *
(
*+
185
Calculo del momento solicitante
[ ( ) ( )]
[ ( ) ( )]
Verificación de la resistencia a la rotura
3.2.5.11. Diseño de la armadura por corte transversal
a) Cortante por carga Muerta
Figura 3.41: Secciones críticas por corte en viga
Elaboración: Propia
Secciones criticas
1-Apoyo
2- L=1.5 m
Tabla 3.22: Cortante por carga muerta en corte transv.
Peso Propio Sección 1 x=0m Q1(kg)
Sección 2 x= 1,5 m Q2(kg)
Sección 2 x= 6.55 m Q2(kg)
Peso propio de la viga 27759,38 24556,37 13879.69
Peso propio de la losa 12628,59 11171,44 6314.3
Peso propio del diafragma 1157,22 1157,22 1157,22
Peso Propio parapeto 5370,82 4751,11 2685.41
Cortante total Carga Muerta 46916,01 41636,14 24036.62
Elaboración: Propia
186
a) Cortante por carga viva
Figura 3.42: Cortante por carga viva en corte transv.
Elaboración: Propia
(
*
Figura 3.43: Cortante por carga viva en corte transv. 2
Elaboración: Propia
187
( )
Figura 3.44: Cortante por carga viva en corte transv. 3
Elaboración: Propia
Los cortantes por carga viva se ven afectados por el factor de incidencia.
Carga viva + impacto
188
b) Cortante ultimo de diseño
[( ) ( )]
[( ) ( )]
[( ) ( )]
[( ) ( )]
El esfuerzo cortante resistido por el concreto se calcula mediante la siguiente
formula:
√
Debe cumplirse el siguiente rango:
√
√
Sección 2
√
Adoptamos el menor
Sección 3
d=160 cm
√
Adoptamos el menor
Esfuerzo ultimo del corte último
189
b= ancho del alma de la viga o del patín de apoyo
Si Vu < Vc se coloca armadura mínima
Si Vu > Vc se coloca estribos a corte
Sección 2
Sección 3
Armadura necesaria por corte
( )
( )
S= separación de los estribos
Vs= Vu-Vc = esfuerzo de corte que absorben los estribos
Sección 2
( )
Sección 3
( )
190
La distribución de los estribos en la viga será la siguiente manera:
Figura 3.45 Esquema de armadura de estribos
Elaboración: Propia
3.2.5.12. Diseño de la armadura por corte Longitudinal
Cuando se aplica la carga que produce flexión, existe la tendencia de que la losa
vaciada en situ se deslice horizontalmente sobre la viga prefabricada.
Figura 3.46: Armadura corte longitudinal viga
Elaboración: Propia
La constante horizontal se calcula de la siguiente manera:
191
( )
Qu= Cortante solicitante mayorado
Qc=Cortante resistente del Hormigón
⊘= Minoración de resistencia al cortante
b= ancho del alma de la viga o del patín de apoyo
d= Peralte efectivo de la reacción compuesta
De acuerdo al código ACI el Vc del hormigón se toma los siguientes valores:
Superficie rugosa con adherencia y sin estribos
Superficie lisa sin adherencia y con estribos que cruzan la punta
Superficie rugosa y con adherencia, con estribos que cruzan la punta
Otro método alternativo que también recomienda el código ACI es:
Distintos coeficiente de fricción
Para concreto vaciado monolíticamente
Para concreto vaciado sobre concreto endurecido con superficie rugosa
Para concreto vaciado sobre concreto endurecido con superficie lisa
192
Para concreto anclado con acero estructural laminado
Se verifica para la sección crítica
De acuerdo al código asumimos
Otro método
Utilizamos estribos ⊘ 10 mm c/20 cm
193
3.2.5.13. Diseño del bloque de anclaje
En las vigas presforzadas, la fuerza pretensora se introduce como una carga
concentrada la cual produce esfuerzos de compresión y tracción, que ocasiona
agrietamientos longitudinales y astillamiento. En vigas postesadas es necesario
incrementar la sección en los extremos para favorecer los anclajes, en una distancia
igual o mayor al peralte de la viga.
Figura 3.47: Bloque de anclaje
Elaboración: Propia
3.2.5.13.1. Método de Gergely y Sozen
Método para miembros postesados, que se basa en las condiciones de equilibrio
de la zona de anclaje, esto con finalidad de limitar la longitud y el ancho de las
grietas.
194
Figura 3.48: Método Gergely y Sozen
Elaboración: Propia
Figura 3.49: Propiedades de la sección de apoyo
Elaboración: Propia
195
Características de la sección en el apoyo
196
Figura 3.50: Momento de la fuerza pretensora
Elaboración: Propia
Momento de la Fuerza pretensora
( )
( )
( )
( )
( )
( )
197
Figura 3.51: Fuerza de compresión del H°
Elaboración: Propia
198
Momentos de la fuerza de compresión del Hormigón
199
Momento total
Tabla 3.23: Momento total bloque de anclaje
Elaboración: Propia
Figura 3.52: Momento Bloque de anclaje
Elaboración: Propia
Para las vigas postesadas se debe proporcionar estribos para que resistan la
fuerza T de tracción, estos estribos se colocaran desde el extremo de la viga hasta
una distancia
Altura de
Viga (cm)
Momento de fuerza
pretensora (kg cm)
Momento compresión del
hormigón (kg cm)
Momento total
(kg cm)
Momento
total (ton m)
185 -44154594,57 116163100 72008505,43 720,09
170 -41671767,61 98970680 57298912,39 572,99
150 -31740459,79 82685530 50945070,21 509,45
130 -21809151,97 67308700 45499548,03 455,00
120 -13711825,66 52841310 39129484,34 391,29
100 -7090953,78 39284480 32193526,22 321,94
80 -3489199,48 266393300 262904100,5 2629,04
60 -178763,54 14906560 14727796,46 147,28
40 0 4087360 4087360 40,87
20 0 1079760 1079760 10,80
0 0 0 0 0,00
200
Usar estribos ⊘ 12 mm c/5 cm
Figura 3.53: Esquema de armadura de estribos
Elaboración: Propia
3.2.6. Diseño del diafragma
3.2.6.1. Consideraciones del pre diseño
Los diafragmas son vigas transversales que por su relación de luz y altura son
consideradas como vigas de rigidez infinita, cuya función principal es la de arriostrar
a las vigas principales.
Se recomienda que los diafragmas estén ubicados a distancias no mayores a 40
pies = 12 metros. (Norma AASHTO, 2002)
201
Figura 3.54: Dimensiones y distribución de diafragmas
Elaboración: Propia
Altura del diafragma
Ancho del nervio del diafragma
Ancho Tributario del diafragma
202
Figura 3.55: Dimensiones del diafragma
Elaboración: Propia
3.2.6.2. Momento y cortante por carga Muerta
CALCULO DE LA INFRAESTRUCTURA
Tabla 3.24: Carga muerta del diafragma
Característica Calculo de la carga muerta Qcm (kg/m)
Peso de la losa 0,17 m*1,45m*2500 kg/m3 616.25
Peso del nervio del diafragma 1.33 m*0,20*2500 kg/m3 665
Peso de Rodadura 110 kg/m2*1,45 m 159,5
Carga muerta del diafragma 1440.75
Elaboración: Propia
203
Figura 3.56: Esfuerzos en el diafragma
Elaboración: Propia
204
3.2.6.3. Momento y cortante por carga viva
Figura 3.57: Reacciones por carga viva
Elaboración: Propia
Las reacciones son:
[ (
*
]
Figura 3.58: Carga viva en el diafragma
Elaboración: Propia
R
205
Calculo cortante en los apoyos
Figura 3.59: Corte de carga viva en el diafragma
Elaboración: Propia
Para cuatro fajas de tráfico
( )
( )
Momento para el centro de la losa
( )
206
( )
Figura 3.60: Momento de carga viva en el diafragma
Elaboración: Propia
Para 4 vías de tráfico
( )
Para dos vías de tráfico
( )
207
Momento y cortantes últimos
[( ) ( )]
[( ) ( )]
3.2.6.4. Diseño de la armadura por flexión
Datos generales
d´=11.25 cm
d=135.75 cm
b=145 cm
h=150 m
t=17 cm
bw=20 cm
√
√
Armadura necesaria
( )
( )
Usar 6 ⊘ 25mm =29.45 cm2/m
Verificamos:
208
Armadura de piel
Separación s< 30 cm usar
3.2.6.5. Diseño de la Armadura por corte
El esfuerzo de corte resistido por el concreto es:
√
El esfuerzo cortante solicitante es:
Para estribos de ⊘ 10 mm
( )
( )
Adopto estribos de ⊘10 mm c/ 30 cm
209
3.2.6.6. Representación gráfica de la Armadura
Figura 3.61: Esquema de la armadura del diafragma
Elaboración: Propia
3.3. Calculo en la infra-estructura
3.3.1. Diseño de los aparatos de apoyo
3.3.1.1. Determinación de las fuerza longitudinales y transversales
a) Determinación de las fuerzas longitudinales
( )
Fuerza longitudinal de frenado
Carga Equivalente del vehiculo
Carga concentrada para momento
Longitud del puente
Numero de fajas de tráfico
210
Esta fuerza se la considera como el 5 % de la carga viva, sin impacto
Camión tipo Hs20-44 = q= 950 kg/m
Cm=8200 kg
( )
Figura 3.62: Fuerza de frenado neopreno
Elaboración: Propia
b) Fuerzas debido al viento
Según dato de ASSANA
211
Figura 3.63: Datos de viento
Elaboración: Propia
Fuerza de viento en la superestructura
Fuerzas cuando no lleva carga viva
Figura 3.64: Viento sin carga viva
Elaboración: Propia
212
Área expuesta
Parapeto
Viga
Fuerza transversal
Fuerza longitudinal
Figura 3.65: Viento en neopreno
Elaboración: Propia
213
Figura 3.66: Viento con carga viva
Elaboración: Propia
Fuerza Transversal 150 kg/ml
Fuerza Longitudinal 60 kg/ml
Figura 3.67: Viento en neopreno
Elaboración: Propia
214
Total de fuerzas longitudinales
Total de fuerzas transversales
3.3.1.2. Diseño del neopreno
Datos generales
Según la sección 14 división I, y la sección 25 división II de las normas
AASHTO se tiene:
Propiedades del acero a utilizar:
1. Tendrá propiedades de alargamiento a la rotura mayor del 23%
2. El esfuerzo de fluencia será mayor de 2,400 kg/cm²
3. El esfuerzo de rotura será mayor de 4,200 kg/cm²
Propiedades del elastómero:
4. El neopreno tendrá características de un módulo de elasticidad a corte G
preferiblemente de 10 kg/cm² (dureza SHORE A 60)
Los apoyos integrales serán rectangulares, formados por placas interpuestas de
neopreno puro de dureza A de 60, de 15 mm (t = 1.5 centímetros) de espesor.
Δ=0.5 cm
HL= 3.05 tn
215
Ht=0.6 tn
δcadm=100 kg/cm (Fatiga máxima admisible en compresión del neopreno)
Figura 3.68: Diseño del neopreno
Elaboración: Propia
a=30 cm a=Dimensión menor del neopreno paralelo al trafico
b=70 cm b=Dimensión mayor del neopreno paralelo al trafico
Tensión media de compresión
AASHTO recomienda un máximo esfuerzo recomendable de 100 kg/cm²
Espesor del neopreno
Dureza shore 60
216
Gn= módulo de elasticidad transversal del neopreno= 10 kg/cm2
En= Modulo elástico del neopreno
(
)
(
*
Tensión de Cizallamiento entre el neopreno y la placa metálica
Tensión admisible de cizallamiento
tensión de compresión transversal del neopreno
( )
( )
Calculo de la distorsión angular
Si la fuerza longitudinal corresponde a influencias permanentes (retracción ,
deformación lenta, temperatura, etc.)
Si la fuerza longitudinal corresponde a esfuerzos instantáneos (frenado ,
viento)
Por tanto:
0.14 < 1.2 cumple
217
Calculo de la altura total del neopreno
Δ = deformación máxima horizontal
Δ=0.50 cm (Deformación por temperatura) Figura 3.69: Altura del neopreno
Se usara 3 placas de neopreno e= 1.5 cm y 3
placas de acero de 1 mm
Elaboración: Propia
Calculo de la tensión de tracción de la placa de acero
Tension admisible de la placa
T= espesor de la placa de acero
Cumple
Calculo del coeficiente de rozamiento
μ=0.4 coeficiente de rozamiento admisible entre neopreno y viga
218
Verificación a la rotación
(
)
(
*
(
)
n= cantidad de láminas de neopreno
(
*
Deformación vertical de la capa del neopreno
Considerando ley de Hooke
Deformación Total
Considerando Formulas empíricas
(
)
(
*
Desplazamiento horizontal
219
Deformación por carga muerta
3.3.2. Diseño de la estructura aporticada de apoyo
3.3.2.1. Determinación de las cargas actuantes
Carga muerta del viaducto
Carga Viva del Viaducto
Carga de frenado+ Viento longitudinal de la superestructura
Carga de viento Transversal de la superestructura
Carga de viento actuante en la subestructura
Carga por el choque de vehículos
En dirección paralela al tráfico
En la dirección normal del trafico
220
Figura 3.70: Idealización del pórtico
Elaboración: Propia
Figura 3.71: Carga Muerta
Elaboración: Propia
221
Figura 3.72: Carga Viva
Elaboración: Propia
Figura 3.73: Carga de Frenado
Elaboración: Propia
222
Figura 3.74: Carga Choque
Elaboración: Propia
Figura 3.75: Carga Viento
Elaboración: Propia
223
Combinaciones de carga
( )
( )
( )
( )
Resultado de las 4 combinaciones de cargas planteadas, y posteriormente analizada
por el software RAM Elements V8i
Figura 3.76: Corte Carga Muerta y Viva
Elaboración: Propia
224
Figura 3.77: Corte Carga Muerta + Viva + Viento
Elaboración: Propia
Figura 3.78: Corte Carga Muerta + Viva +Choque
Elaboración: Propia
225
Figura 3.79: Corte Carga Muerta+ Viva + Frenado
Elaboración: Propia
Figura 3.80: Momento Carga Muerta y Viva
Elaboración: Propia
226
Figura 3.81: Momento Carga Muerta + Viva + Viento
Elaboración: Propia
Figura 3.82: Momento Carga Muerta + Viva +Choque
Elaboración: Propia
227
Figura 3.83: Momento Carga Muerta+ Viva + Frenado
Elaboración: Propia
3.3.2.2. Diseño de la viga del pórtico de apoyo
Flexión simple
√
228
( )
Utilizar
Figura 3.84: Esquema de la armadura de viga de pórtico
Elaboración: Propia
√
(
)
Entonces usar 1 capa 8 Ø 25 mm c/ una
229
Figura 3.85: Esquema de armadura viga pórtico 2.
Elaboración: Propia.
Método de superposición: Se lo aplica para una verificación de la sección de H°A°
sometidos a flexión oblicua.
230
Momento negativo
a) Determinación de su según el eje “Z”.
Figura 3.87: Momento resistente en el eje Z
Elaboración: Propia.
( )
( )
231
Momento resistente
(
* (
*
(
* (
*
b) Determinación de su Mry según el eje “y”
Figura 3.88: Momento en el eje y.
Elaboración: Propia.
232
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
233
Cumple.
Momento resistente
(
* (
* (
* (
* (
*
(
* (
* (
* (
*
(
* (
* (
*
(
* (
* (
*
(
* (
* (
*
Verificación en la ecuación propuesta:
Cumple.
234
Condiciones de diseño
Cumple
Cumple
Momento positivo
a) Determinación de su según el eje “z”
( )
( )
235
Momento resistente
(
* (
*
(
* (
*
b) Determinación de su Mry según el eje “y”
Figura 3.89: Momento en el eje y.
Elaboración: Propia
236
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
237
Cumple.
238
Momento resistente
(
* (
* (
* (
* (
*
(
* (
* (
* (
*
(
* (
* (
* (
*
(
*
(
* (
* (
*
(
* (
* (
*
(
* (
* (
*
(
* (
* (
*
(
* (
*
Verificación en la ecuación propuesta:
Cumple.
Condiciones de diseño
239
Cumple
Cumple
Diseño por corte para el eje “x”
Consideramos estribos de 10 mm
( )
( )
Control de figuración en la viga
√
√
240
Verificación del fct
Consideraciones para el apoyo de las vigas postesadas
Figura 3.90 : Consideraciones para el apoyo de las vigas postesadas
Elaboración: Propia
241
Esfuerzo admisible al aplastamiento
( )
Armadura Necesaria en los apoyos
a)
* (
*
+
242
b)
( )
( )
c)
Recomendación
*
+ ( ) √
*
+
√ * +
243
d) Considerando la fricción por cortante
Aplastamiento en concreto sin reforzar
(
)
(
*
√ √
√ √
Armadura necesaria cuando existe aplastamiento en concreto en concreto confinado
(
*
(
*
244
Figura 3.91: Consideraciones para el apoyo de las vigas postesadas
Elaboración: Propia
Usar
3.3.3. Diseño de la columna del pórtico de apoyo
Para estado de carga: CM+ CV
Para estado de carga: CM+CV+CH
245
Para CM+CV
Figura 3.92 : Armadura columna pórtico
Según ábacos del ACI
( )
Ver Anexo 3 Tabla B1
Elaboración : Propia
Para CM+CV+CH (Flexo compresión biaxial)
246
Eje z-z
Eje y-y
247
Determinación del Po
( )
( )
Aplicación de la ecuación de Bresler
Determinación de la armadura transversal (espirales)
Figura 3.93: Espirales columna pórtico
Elaboración: Propia
248
Figura 3.94: Armadura columna pórtico 2
( )
Elaboración: Propia
(
*
(
*
249
3.3.4. Diseño del estribo
Figura 3.95: Dimensiones del estribo
Elaboración: Propia
250
Figura 3.96: Cargas en estribo
Elaboración: Propia
a) Peso Propio del estribo
(
*
b) Peso Relleno
251
c) Cargas de la superestructura
( )
( )
( )
d) Empuje pasivo (ángulo de fricción ⊘=25°)
( ⊘
* (
*
( )
e) Empuje Activo
( ⊘
* (
*
( )
252
f) Resumen de Fuerzas Verticales
3.3.4.1. Verificación al volcamiento (Para el punto A)
a) Momentos estabilizantes
Estribo
Cargas de la Viga
b) Momentos al volcamiento
Empuje Activo
Fuerza de frenado
253
Factor de seguridad
.
3.3.4.2. Verificación al deslizamiento
a) Fuerzas Horizontales Resistentes
b) Fuerzas Horizontales deslizantes
c) Factor de seguridad
254
3.3.4.3. Determinación de la Resultante y su ubicación
√( ) ( ) √( ) ( )
Figura 3.97: Resultante y su ubicación
Elaboración: Propia
3.3.4.4. Calculo de las tensiones Actuantes
Distribución de las presiones de contacto de la base
255
Estratos superiores presentan características menores a las requeridas, por tanto se
utilizara fundaciones profundas.
3.3.4.5. Dimensionamiento de la Pantalla de H°A°
Diseño del coronamiento
Figura 3.98 : Cargas en estribo
Elaboración: Propia
DATOS
256
Verificación al corte del coronamiento
√ √
( ) ( )
La profundidad del bloque de compresión será:
√
Armadura necesaria
( )
Armadura Minima por temperatura
Verificamos si
La cuantía de armadura será:
0.019 0.00241 0.003
257
Diseño de la sección 1-1
Figura 3.99 : Sección 1-1
Elaboración: Propia
Datos
Verificación al corte de la sección 1-1
√ √
( ) ( )
258
La profundidad del bloque de compresión será:
√
( )
Armadura mínima por temperatura
Verificamos si
La cuantía de armadura será:
0.019 0.00232 0.003
259
Diseño en la sección 2-2
Figura 3.100: Sección 2-2
Elaboración: Propia
Datos
260
Verificación al corte
√ √
( ) ( )
La profundidad del bloque de compresión será:
√
( )
Armadura mínima por temperatura
Verificamos si
La cuantía de armadura será:
0.019 0.00269 0.003
261
Diseño en la sección 3-3
Figura 3.101 : Sección 3-3
Elaboración: Propia
Datos
262
Verificación al corte
√ √
( ) ( )
La profundidad del bloque de compresión será:
√
( )
Armadura mínima por temperatura
Verificamos si
La cuantía de armadura será:
0.019 0.00232 0.003
263
Diseño de la sección 4-4
Figura 3.102: Sección 4-4
Elaboración: Propia
Datos
Verificación al corte
√ √
( ) ( )
264
La profundidad del bloque de compresión será:
√
( )
Armadura mínima por temperatura
Verificamos si
La cuantía de armadura será:
0.019 0.00209 0.003
265
3.3.4.6. Armadura longitudinal
Diseño del coronamiento
Armadura Mínima por temperatura
Verificamos si
Diseño de la sección 1-1
Armadura mínima por temperatura
Verificamos si
Diseño de la sección 2-2
Armadura mínima por temperatura
Verificamos si
266
Diseño de la sección 3-3
Armadura mínima por temperatura
Verificamos si
Diseño de la sección 4-4
Armadura mínima por temperatura
Verificamos si
267
3.3.5. Diseño de cabezales del estribo y las pilas
3.3.5.1. Diseño del cabezal del estribo
Figura 3.103: Cabezal del estribo
Elaboración: Propia
Cargas actuantes
Distribución de cargas
268
Verificación al punzonamiento de cada pilote
√ √
Figura 3.104: Dimensiones cabezal y estribo
Elaboración: Propia
( ) ( )
269
Verificación al corte en el cabezal
Figura 3.105: Verificación al corte en el cabezal
Elaboración: Propia
√ √
Armadura necesaria por corte
( )
270
Verificación al punzonamiento en el cabezal del estribo
Figura 3.106: Verificación al punzonamiento del cabezal
Elaboración: Propia
√ √
( ) ( )
( )( )
271
3.3.5.2. Diseño del cabezal (Método ACI)
a) Método de las bielas
Figura 3.107: Método de las Bielas
Elaboración: Propia
272
Distribuyendo la armadura en la longitudinal del cabezal
b) Método de las secciones criticas
√
( )
Armadura de distribución
273
Figura 3.108: Armadura del cabezal
Elaboración: Propia
Estribos verticales y horizontales
Tambien es necesario tomar en consideración:
( )
Armadura de distribución
274
Armadura superior
Es necesario considerar el peso del cabezal y también el relleno del compactado
√
( )
Longitud de desarrollo de las varillas
√
√
Adoptamos
275
3.3.5.3. Diseño del cabezal de las pilas
Tabla 3.25: Cargas en nudo A y B
Elaboración: Propia
Figura 3.109: Reacciones en el nudo A y B
Elaboración: Propia
FX FY FZ MX MY MZ
A 1,57 227,47 0,00 0,00 0,00 0,28
B -1,57 355,73 0,00 0,00 0,00 8,50
A -2,15 126,33 1,04 4,16 0,00 9,78
B 1,11 255,27 1,04 4,16 0,00 1,93
A -62,31 126,46 49,62 175,73 1,99 129,07
B 62,31 255,14 -49,62 -175,73 1,99 -120,18
A -1,35 126,46 -0,55 -3,15 -0,28 7,96
B 1,35 255,14 3,60 27,55 -0,35 0,92
Estado E4=1,3CM+CV+CF
NudoFuerzas [Ton] Momentos [Ton*m]
Estado E1=1,3CM+1,7CV
Estado E2=1,3CM+CV+CVien
Estado E3=1,3CM+CV+CCH
276
Calculo de las cargas actuantes en los pilotes:
Figura 3.110: Cargas actuantes en los pilotes
Elaboración: Propia
277
3.3.5.4. Diseño de cabezal del pórtico
Figura 3.111: Diseño del cabezal del pórtico 1
Elaboración: Propia
278
Figura 3.112: Diseño del cabezal del pórtico 2
Elaboración: Propia
Verificación al corte del Cabezal
Figura 3.113: Verificación al corte del Cabezal
Elaboración: Propia
279
(
*
√ √
Verificación al punzonamiento de cada pilote
√ √
( ) ( )
280
Verificación al punzonamiento del Cabezal
Figura 3.114: Verificación al punzonamiento del Cabezal
Elaboración: Propia
( ) ( )
( )
281
Diseño de la armadura por flexión
a) Métodos de las bielas
Eje y-y
Figura 3.115: Método de las Bielas
Elaboración: Propia
Usar
282
Eje x-x
Figura 3.116: Método de las Bielas 2
Elaboración: Propia
283
Usar
a) Método de las secciones Criticas
√
( )
Longitud de desarrollo de las varillas
√
√
Adoptamos
284
3.4. Calculo de las fundaciones
3.4.1. Pilotes de estribo
Datos
D=1.20 m H=15 m
Cargas actuantes
Carga de Estribo + Cabezal
Peso propio
Peso Tota =
Para el diseño, se realizara un análisis como si fuese columna, considerando la
mitad de su altura por su esbeltez
Cargas Mayoradas
Consideraciones de esbeltez
√
√
√
( )
( )
285
( )
( )
Se colocara la armadura mínima para los espirales
Usar
286
3.4.1.1. Capacidad portante admisible del pilote
Figura 3.117: Dimensiones de estribo y pilotes
Elaboración: Propia
287
El estudio de suelo realizado (Anexo 2) se determinó los siguientes parámetros:
Tabla 3.26: Características del suelo
Parámetros geotécnicos de suelos detectados
Tipo de suelo Símbolo ASTM Angulo de fricción
Peso específico (t/m3)
Arena Limosa Mal Gradada
SM-SP 28 1,95
Arena Limosa SM 30 1,98
Elaboración: Propia
Figura 3.118: Detalles del suelo de fundación
Elaboración: Propia
Es importante hacer notar la presencia de un nivel freático, por tanto para objeto
de cálculo es necesario obtener el peso específico sumergido ( )
7.50
288
Para Arena Limosa
Para Arena Limosa mal Graduada con gravilla
a) Método de Terzaghi
Capacidad por punta
[ ]
Ap= Área en la punta del pilote
Nc,Nq,Ny=factores de carga según ábacos o formulas
Peso especifico en la punta del pilote
=Peso específico en los estratos del suelo
R= radio del pilote
H= profundidad del pilote
Para
[
(
*
]
Capacidad por fricción
P=Perímetro de la sección
hi=altura de los estratos
fsi=Rozamiento lateral sobre el fuste del pilote
289
[
( )
( ) ]
Capacidad total del pilote
Capacidad admisible del Pilote
b) Método de Door
Capacidad por punta
∑ ( *
Ap = Área en la punta del pilote circular pilote 4
D A
2
p
hi = Altura de los estratos del suelo (m)
i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)
B = Ángulo de fricción en la punta del pilote.
( ) [(
* (
*]
290
Capacidad por fricción
∑ ( ) (
)
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)
Øi = Ángulo de fricción en cada estrato del suelo
Door aconseja
[( ( )
)
( ( ) (
),]
Capacidad total del pilote
Capacidad admisible del pilote
c) Método de Meyerhof
Capacidad por punta
[ ]
Ap = Área en la punta del pilote circular pilote 4
D A
2
p
H = Profundidad hasta donde se inicia el estrato resistente (m)
Y = Profundidad que penetra el pilote en el estrato resistente (m)
291
h = Profundidad que el pilote debería penetrar en el estrato resistente (m)
( ) [(
* (
*]
Capacidad por fricción
∑
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
hi = Altura de los estratos del suelo (m)
fsi = rozamiento lateral sobre el fuste del pilote (tn/m²)
[
( )
( ) ]
Capacidad admisible del pilote
292
d) Método de Hansen
Capacidad por Punta
∑ [ ]
Ap = Área en la punta del pilote
Sc = Factor de corrección por forma del pilote
dc = Factor de corrección por profundidad
Nc, Nq = Factores de carga de Meyerhof
( )
( )
( )
( )
Para
( )
[(
*
(
*]
293
Capacidad por fricción
∑
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
i = Peso específico de cada estratos del suelo (tn/m³)
hi = Altura de cada estrato del suelo
245
Ø2tag n. Ks
Ks = Coeficiente de empuje del suelo
f = Coeficiente de fricción
f = tag = Ángulo de fricción entre el suelo y el pilote Pilote vaciado in situ
3
2 Pilotes hincados
3
1 Pilotes metálicos
(
*
(
*
*
( )
( )
+
Capacidad admisible del pilote
= 0.30 pilotes in situ
= 0.40 pilotes hincados
294
e) Método de benabencg
Capacidad por Punta
∑
(
*
Ap = Área en la punta del pilote circular pilote 4
D A
2
p
i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)
B = Ángulo de fricción en la punta del pilote.
= Ángulo entre el pilote y la horizontal = 90 º
( ) [(
* (
*]
Capacidad por fricción
∑
(
*
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)
Øi = Ángulo de fricción en cada estrato del suelo
*
( )
(
*
( )
(
*+
Capacidad admisible del pilote
295
f) Método de Prandtl
Capacidad por punta
* +
Ap = Área en la punta del pilote circular pilote 4
D A
2
p
B = Peso específico en la punta del pilote (tn/m³)
Hº = Peso específico del hormigón (tn/m³)
K = Coeficiente de empuje del suelo
245
غtag K 2
Ø = Angulo de fricción del suelo
(
*
* (
)+
Capacidad por fricción
∑
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
i = Peso específico de cada estratos del suelo (tn/m³)
hi = Altura de cada estrato del suelo
f = Coeficiente de fricción iØ tag f
*
( )
( )
+
296
Capacidad admisible del pilote
Resumen de la determinación de la capacidad portante admisible del pilote
Tabla 3.27: Capacidad portante admisible
Elaboración: Propia
Qp (tn) Qf(tn) Qu(tn) Qadm(tn)
Metodo de Terzaghi 354,26 35,93 390,19 260,13
Metodo Door 45,31 77,77 123,08 123,08
Metodo Meyerhof 125,43 50,18 175,61 58,54
Metodo Hansen 317,9 99,85 417,75 208,75
Metodo Benabencq 123,64 328,32 451,96 150,65
Metodo Prandtl 257,14 344,09 601,23 150,31
Capacidad portante
Admisible promedio (tn)
Metodo de calculoPilote D= 1.2 m H= 15 m
158,58
297
3.4.1.2. Determinación de la capacidad de carga del grupo de pilotes
a) Grupo de pilotes del estribo
Figura 3.119: Dimensiones de un grupo de pilotes
Elaboración: Propia
Carga solicitante
Estribo P=
Peso Propio P=
Verificar a la falla considerando como una pila que trabaja por punta y fricción
Aplicamos el método de Door.
298
Capacidad por punta
(
*
(
*
Capacidad por fricción
( ) (
*
( ) ( ) (
)
Capacidad admisible
Determinación de su eficiencia
Según la fórmula de Converse – Labarre (AAHSTO)
[
] *
( ) ( )
+
D=Diametro del pilote
S=Separacion entre pilotes
m=Numero de hileras
n=Numero de pilotes en una hilera
[
] *
( ) ( )
+
Este método de calculo es aproximado, debido a que no toma en cuenta el tipo de
suelo y de acuerdo a la experiencia de algunos autores como la Ing. Graciela Fratelli
dice que en arena la eficiencia EF> 1
299
Por definición
3.4.1.3. Determinación de los asentamientos del grupo de pilotes
Hay que tener en cuenta que el grupo de pilotes está trabajando por fricción
Figura 3.120: Asentamiento de un grupo de pilotes
Elaboración: Propia
300
B´= ancho relativo
L´= Longitud relativa
a) Asentamiento del grupo de pilotes del estribo
Se consideran que los pilotes trabajan por fricción puesto que el suelo es
relativamente homogéneo.
Profundidad de pilotes
Profundidad de carga
El asentamiento se lo determinara con la ecuación de Steimbrener.
301
Figura 3.121: Placa rectangular
Elaboración: Propia
Suelo arenoso
N=37 golpes ( )
As=asentamiento inmediato en esquina de la placa rectangular
s/ábacos F
302
3.4.2. Pilotes del Pórtico
Carga Actuante
Carga Pila+ Cabezal
Peso Propio ( )
Cargas Mayoradas
Consideraciones de Esbeltez
√
√
√
( )
( )
( )
( )
303
Se colocara la armadura mínima para los espirales
Usar
304
3.4.2.1. Capacidad portante admisible del pilote del pórtico
El estudio de suelo realizado (Anexo 2) se determinó los siguientes parámetros:
Tabla 3.28: Características del suelo
Parámetros geotécnicos de suelos detectados
Tipo de suelo Símbolo ASTM Angulo de fricción
Peso específico (t/m3)
Arena Limosa Mal Gradada
SM-SP 28 1,95
Arena Limosa SM 30 1,98
Elaboración: Propia
Figura 3.122: Características del suelo de fundación
Elaboración: Propia
Es importante hacer notar la presencia de un nivel freático, por tanto para objeto
de cálculo es necesario obtener el peso específico sumergido ( )
305
Para Arena Limosa
Para Arena Limosa mal Graduada con gravilla
a) Método de Terzaghi
Capacidad por punta
[ ]
Ap= Área en la punta del pilote
Nc, Nq, Ny=factores de carga según ábacos o formulas
Peso especifico en la punta del pilote
=Peso específico en los estratos del suelo
R= radio del pilote
H= profundidad del pilote
Para
[
(
*
]
Capacidad por fricción
P=Perímetro de la sección
hi=altura de los estratos
fsi=Rozamiento lateral sobre el fuste del pilote
306
[
( )
( ) ]
Capacidad total del pilote
Capacidad admisible del Pilote
b) Método de Door
Capacidad por punta
∑ ( *
Ap = Área en la punta del pilote circular pilote 4
D A
2
p
hi = Altura de los estratos del suelo (m)
i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)
B = Ángulo de fricción en la punta del pilote.
( ) [(
* (
*]
307
Capacidad por fricción
∑ ( ) (
)
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)
Øi = Ángulo de fricción en cada estrato del suelo
Door aconseja
[( ( )
)
( ( ) (
),]
Capacidad total del pilote
Capacidad admisible del pilote
c) Método de Meyerhof
Capacidad por punta
[ ]
Ap = Área en la punta del pilote circular pilote 4
D A
2
p
H = Profundidad hasta donde se inicia el estrato resistente (m)
Y = Profundidad que penetra el pilote en el estrato resistente (m)
308
h = Profundidad que el pilote debería penetrar en el estrato resistente (m)
( ) [(
* (
*]
Capacidad por fricción
∑
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
hi = Altura de los estratos del suelo (m)
fsi = rozamiento lateral sobre el fuste del pilote (tn/m²)
[
( )
( ) ]
309
Capacidad admisible del pilote
d) Método de Hansen
Capacidad por Punta
∑ [ ]
Ap = Área en la punta del pilote
Sc = Factor de corrección por forma del pilote
dc = Factor de corrección por profundidad
Nc, Nq = Factores de carga de Meyerhof
( )
( )
( )
( )
Para
( )
[(
*
(
*]
310
Capacidad por fricción
∑
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
i = Peso específico de cada estratos del suelo (tn/m³)
hi = Altura de cada estrato del suelo
245
Ø2tag n. Ks
Ks = Coeficiente de empuje del suelo
f = Coeficiente de fricción
f = tag = Ángulo de fricción entre el suelo y el pilote Pilote vaciado in situ
3
2 Pilotes hincados
3
1 Pilotes metálicos
(
*
(
*
*
( )
( )
+
Capacidad admisible del pilote
= 0.30 pilotes in situ
= 0.40 pilotes hincados
311
e) Método de benabencg
Capacidad por Punta
∑
(
*
Ap = Área en la punta del pilote circular pilote 4
D A
2
p
i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)
B = Ángulo de fricción en la punta del pilote.
= Ángulo entre el pilote y la horizontal = 90 º
( ) [(
* (
*]
Capacidad por fricción
∑
(
*
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
i = Peso específico de los estratos del suelo (tn/m³)
Øi = Ángulo de fricción en cada estrato del suelo
*
( )
(
*
( )
(
*+
Capacidad admisible del pilote
312
f) Método de Prandtl
Capacidad por punta
* +
Ap = Área en la punta del pilote circular pilote 4
D A
2
p
B = Peso específico en la punta del pilote (tn/m³)
Hº = Peso específico del hormigón (tn/m³)
K = Coeficiente de empuje del suelo
245
غtag K 2
Ø = Angulo de fricción del suelo
(
*
* (
)+
Capacidad por fricción
∑
P = Perímetro de la sección del pilote (m) P = . D Pilote circular
i = Peso específico de cada estratos del suelo (tn/m³)
hi = Altura de cada estrato del suelo
f = Coeficiente de fricción iØ tag f
*
( )
( )
+
313
Capacidad admisible del pilote
Resumen de la determinación de la capacidad portante admisible del pilotes
Tabla 3.29: Capacidad portante admisible del pilotes
Elaboración: Propia
Qp (tn) Qf(tn) Qu(tn) Qadm(tn)
Metodo de Terzaghi 245,3 29,94 275,24 183,4933
Metodo Door 31,5 105,8 137,3 137,3
Metodo Meyerhof 87,78 41,84 129,62 43,20667
Metodo Hansen 238,36 82,04 320,4 160,2
Metodo Benabencq 85,86 273,6 359,46 119,82
Metodo Prandtl 178,57 286,74 465,31 116,3275
Capacidad portante
Admisible promedio (tn)
Metodo de calculoPilote D= 1.2 m H= 15 m
126,72
314
3.4.2.2. Determinación de la capacidad de carga del grupo de pilotes
a) Grupo de pilotes del estribo
Figura 3.123 Dimensiones del cabezal y pilotes del pórtico
Elaboración: Propia
Carga solicitante
Carga del pórtico
Peso Propio
Verificar a la falla considerando como una pila que trabaja por punta y fricción.
Aplicamos el método de Door
315
Capacidad por punta
(
*
(
*
Capacidad por fricción
( ) (
*
( ) ( ) (
)
Capacidad admisible
Determinación de su eficiencia
Según la fórmula de Converse – Labarre (AAHSTO)
[
] *
( ) ( )
+
D=Diametro del pilote
S=Separacion entre pilotes
m=Numero de hileras
n=Numero de pilotes en una hilera
[
] *
( ) ( )
+
Este método de calculo es aproximado, debido a que no toma en cuenta el tipo de
suelo y de acuerdo a la experiencia de algunos autores como la Ing. Graciela Fratelli
dice que en arena la eficiencia EF> 1
316
Por definición
317
3.4.2.3. Determinación de los asentamientos del grupo de pilotes
Hay que tener en cuenta que el grupo de pilotes está trabajando por fricción
Figura 3.124 Asentamientos del grupo de pilotes
Elaboración: Propia
318
B´= ancho relativo
L´= Longitud relativa
b) Asentamiento del grupo de pilotes del estribo
Se consideran que los pilotes trabajan por fricción puesto que el suelo es
relativamente homogéneo.
Profundidad de pilotes
Profundidad de carga
El asentamiento se lo determinara con la ecuación de Steimbrener
Suelo arenoso
N=37 golpes ( )
As=asentamiento inmediato en esquina de la placa rectangular
S/ábacos F
319
3.5. PLANOS DE DISEÑO
Los planos de diseño se encuentran en el anexo 5.
3.6. SEÑALIZACIÓN
Para ver de forma detallada ver planos del anexo 6
3.6.1. Señalización Vertical
3.6.1.1. Emplazamiento
Ubicación longitudinal
La ubicación de una señal debe garantizar que un usuario que se desplaza a la
velocidad máxima que permita la vía, será capaz de interpretar y comprender el
mensaje que se le esta transmitiendo, con el tiempo suficiente para efectuar las
acciones que se requieren para una eficiente y segura operación.
Tabla 3.30: Ubicación Longitudinal
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 81
Para nuestro caso tenemos una velocidad entre 100-90 km/h
Por tanto consideramos que el orden en que el conductor vera las señales será de
informativa a reglamentaria la separación entre estas será de 50 m pudiendo variar
un 20 %
320
Ubicación Lateral
La ubicación de una señal lateral, dependerá a la distancia, medida desde el
borde de la calzada a la cual será instalada.
Tabla 3.31: Ubicación Lateral
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 82
Para nuestro caso utilizaremos dos tipos de señalización, que serán detalladas en
las figuras siguientes:
Figura 3.125 Ubicación Lateral
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 85
321
Orientación
Considerando que una lamina retroreflectante, al ser iluminada por los focos de
los vehículos, podría devolver demasiada luz al conductor, ocasionando
encandilamiento o dificultades para una adecuada comprensión de la señal, es por
eso que se debe instalar la placa de manera tal que supere los 90°, como se
muestra en la figura:
Figura 3.126 Orientación
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 87
De igual manera se debe considerar la orientación de la señal desde una
perspectiva vertical.
322
Figura 3.127 Perspectiva Vertical
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 103
323
3.6.1.2. Señales preventivas
Tiene como objetivo prevenir al conductor la existencia de riesgos y/o
situaciones especiales en la vía, ya sea de forma temporal o permanente.
Las señales que se utilizaran serán las siguientes:
Figura 3.128 Señales Preventivas
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 105
324
Figura 3.129 Señales Preventivas 2
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 106
3.6.1.3. Señales reglamentarias
Tienen como finalidad notificar a los usuarios de las vías, las prioridades en el
uso de las mismas, así como las prohibiciones, restricciones, obligaciones y
autorizaciones existentes.
Su transgresión constituye infracciones a la normas de transito y acarrea sanciones
previstas en la ley.
Utilizaremos las siguientes señales.
325
Figura 3.130 Señales Reglamentarias
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 106
326
3.6.1.4. Señales informativas
Tiene como objetivo guiar al usuario de la vía, suministrándole la información
necesaria sobre identificación de localidades, destinos, direcciones, sitios de interés
turísticos, geográficos, intersecciones, estaciones de servicio, etc.
En nuestro caso se hará uso de las siguientes señales.
Figura 3.131 Señales Informativas
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 110
3.6.1.5. Dispositivos de canalización
Tienen como objetivo guiar y advertir al usuario en la conducción, respecto de los
bordes de plataforma de un camino durante la noche, o mostrar dos direcciones
divergentes posibles de circulación en una vía unidireccional.
Para nuestro caso utilizaremos delineadores verticales como se muestra en la
figura.
CASCO VIEJO
PARQUE INDUSTRIAL
SANTOS DUMONT
327
Figura 3.132: Dispositivos de canalización
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 111
328
3.6.2. Señalización horizontal
3.6.2.1. Visibilidad nocturna
Demarcaciones planas
Deberán ser visibles en cualquier periodo del día y bajo toda condición
climática, estas deberán cumplir los valores mínimos de retroreflexion indicados
posteriormente.
Tabla 3.32: Retroreflectancia inicial a 30 días
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 3.33: Retroreflectancia para repintados
Fuente: Elaboración Propia
Demarcaciones elevadas
La superficie retroreflectante debe ser de al menos 10 cm2.
Tabla 3.34: Demarcaciones elevadas
Fuente: Elaboración Propia
329
Figura 3.133: Demarcaciones planas
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 122
3.6.2.2. Líneas Longitudinales
Para este proyecto emplearemos el tipo de línea doble amarilla continua como
se muestra en la figura.
Figura 3.134: Líneas longitudinales
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 123
330
Figura 3.135: Tacha
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 124
331
3.6.2.3. Líneas transversales
Tienen como función definir puntos de detención y sendas que determinen un
cruce de peatón y/o ciclistas
Línea de detención
Líneas que indican el lugar, ante el cual, los vehículos que se aproximan a un
cruce o paso de peatones deben detenerse.
Figura 3.136: Línea de detención
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 125
3.6.2.4. Símbolos y leyenda
Sirven para indicar al conductor maniobras permitidas, regulación de la circulación
y advertir sobre los peligros.
Flechas
Las flechas demarcadas en el pavimento se utilizan fundamentalmente para
indicar y advertir al conductor, la dirección y el sentido que deben seguir los
vehículos que transitan por la pista
Para este proyecto se harán uso de las siguientes flechas:
332
Figura 3.137: Flechas
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 128
333
Achurado
Figura 3.138 Achurado
Fuente: Manual de Carreteras V3 de la ABC Pág. 129
334
3.7. CALCULO DE COSTOS Y PRESUPUESTOS
3.7.1. Cómputos métricos
3.7.2. Presupuesto General
Tabla 3.39: Presupuesto general
UNIDAD CANTIDAD PRECIO
UNITARIO (Bs.)
PRECIO TOTAL (Bs.)
Trabajos preliminares
1 Instalación de faenas GBL 1,00 79.601,17 79.601,17
2 Replanteo topográfico GBL 1,00 23.543,05 23.543,05
3 Letrero de obra GBL 2,00 1.691,92 3.383,84
4 Movilización y desmovilización GBL 1,00 36.990,00 36.990,00
infraestructura
5 Excavación M3 1.288,00 131,27 169.073,68
6 Apoyos de neopreno Dm3 84,00 772,52 64.891,33
7 Acero estructural M3 55.509,58 26,90 1.493.218,76
8 Pilotes kg 40,00 57.527,68 2.301.107,20
Superestructura
9 Hormigón H25 M3 887,10 5.030,60 4.462.647,93
10 Acero estructural KG 11.884,50 26,90 319.695,42
11 Tubos de drenaje PZA 42,00 25,36 1.065,33
12 Juntas de dilatación ML 350,00 633,58 221.751,67
13 Parapeto Central ML 78,00 577,66 45.057,62
14 Parapeto Lateral ML 156,00 514,83 80.313,99
15 Viga de hormigón pretensado ML 546,00 12.265,71 6.697.080,34
16 Lanzamiento de vigas Tramo 3,00 55.481,09 166.443,27
Obras complementarias
17 Limpieza general GBL 1,00 8.398,95 8.398,95
18 Señalización Horizontal M2 60,00 103,37 6.202,28
19 Señalización Vertical PZA 12,00 1.397,48 16.769,79
Total BS 16.197.235,60
Total $us 2.323.850,16
NOTA: Recordar que el proyecto es un puente de tres vanos dando un total de 21 vigas, dos Pilas y dos estribos
Elaboración: Propia
335
3.7.3. Cronograma de Actividades
Tabla 3.40: Cronogramas
Elaboración: Propia
4. EVALUACIÓN
337
4.1. EVALUACIÓN TÉCNICA
Luego de haber realizado en estudio de tráfico correspondiente para la
intersección ubicada en el quinto anillo de la Avenida Cristo Redentor, se pudo
concluir según normas de HCM-200 (HIGHWAY CAPACITY MANUAL) y (TRB
TRANSPORT RESEARCH BOARD) que el nivel de la vía que se encuentra en la
actualidad es “D”, es decir:
Representa una circulación de densidad elevada, aunque estable. La velocidad
y libertad de maniobra quedan seriamente restringidas, y el conductor o peatón
experimenta un nivel general de comodidad y conveniencia bajo. Los pequeños
incrementos del flujo generalmente ocasionan problemas de funcionamiento.
A su vez, considerando un tráfico proyectado para quince años, podemos
obtener dos resultados:
Si es que se elabora el presente proyecto, el nivel o capacidad de vía que
obtendríamos sería “B” es decir:
Está dentro del rango del flujo estable, aunque se empiezan a observar otros
vehículos integrantes de la circulación. La libertad de selección de las velocidades
deseadas, sigue relativamente inafectada, aunque disminuye un poco la libertad
de maniobra en relación con la del nivel de servicio A. El nivel de comodidad y
conveniencia es algo inferior a los del nivel de servicio A, porque la presencia de
otros comienza a influir en el comportamiento individual de cada uno.
Por otra parte, si es que no se llegase a ejecutar el presente proyecto, el nivel
de vía que se presentaría par aun trafico futuro a quince años seria “F” es decir:
Representa condiciones de flujo forzado. Esta situación se produce cuando la
cantidad de tránsito que se acerca a un punto o calzada, excede la cantidad que
puede pasar por él. En estos lugares se forman colas, donde la operación se
caracteriza por la existencia de ondas de parada y arranque, extremadamente
inestables.
338
A su vez es importante señalar que se debe tomar en cuenta la disponibilidad
de los materiales de construcción a ser utilizados, la mano de obra calificada y
equipos necesarios especificados en los planos (Anexo 5) elaborados; Todos
estos se encuentran al alcance del proyectista, debido a que el proyecto se ubica
en la ciudad de Santa cruz de la Sierra.
339
4.2. Evaluación económica
Se realizaron los cómputos métricos necesarios para la elaboración del
presupuesto general del proyecto. El presupuesto se elaboro a partir de los
precios unitarios (Anexo 7).
Obteniendo así el análisis de presupuesto general, el cual nos dio como resultado
un total de inversión de 16.197.235,60 Bolivianos (2.323.850,16 Dólares
Americanos).
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
341
5.1. Conclusiones
Luego de haber concluido el Diseño estructural del viaducto para la
intersección ubicada en el quinto anillo de la Avenida Cristo Redentor, tomando
como base la norma AASHTO STANDARD se llego a las siguientes conclusiones:
a) Debido a las cargas del viaducto y al estudio de suelo realizado, se llego a la
conclusión de que la fundación que soporte la estructura del viaducto será
profunda. (Pilotes H°A°)
b) En el proyecto de trabajo de grado se realizo los aforos vehiculares en la
intersección de quinto anillo y avenida Cristo Redentor, de los resultados
obtenidos, se determino que la capacidad de la vía en la actualidad esta en un
nivel D (Representa una circulación de densidad elevada), Por otro parte
haciendo una análisis considerando el trafico proyectado a 15 años,
obtendríamos con la incorporación del viaducto un nivel de vía de categoría B
(Está dentro del rango del flujo estable),mientras que si no se ejecutase el
proyecto, el nivel de vía que obtendríamos será F(Representa condiciones de
flujo forzado), por tanto es necesario la construcción de un viaducto en esta
intersección.
c) En el análisis estructural del viaducto debido a la luz de las vigas se escogió la
alternativa de vigas presforzadas de 26 metros; Con estructuras aporticadas y
estribos de soporte que transmiten la carga a las fundaciones con pilotes. Esta
estructura son de fácil construcción y existe amplia experiencia en el medio
para que su construcción sea factible.
d) Se concluyo el proyecto con un calculo del presupuesto del mismo el que nos
dio como resultado una suma de 16.197.235,60 Dieciséis millones ciento
noventa y siete mil doscientos treinta y cinco 60/100 Bolivianos.
e) Se realizo una comparación de costos entre proyectos de similar
infraestructura para así lograr una mejor evaluación.
El primer viaducto analizado fue el de la doble vía hacia Cotoca obteniendo
como resultado un costo por metro lineal de carril de 11.905 $us/ml.
Otro de los viaductos analizados fue el del cuarto anillo y avenida Cristo
Redentor, obteniendo así un costo por metro lineal de carril de 7.512 $us/ml.
342
Mientras que el proyecto presente tiene un costo por metro lineal de carril de
7.416 $us/ml, por consiguiente podemos llegar a la conclusión de que el
presente proyecto es factible.
5.2. Recomendaciones
Al finalizar el presente proyecto se hace conocer las siguientes
recomendaciones:
a) Es necesario la implementación de vías alternativas al tráfico durante la
ejecución del proyecto, para evitar molestias y riegos a todas las personas que
circulen por el lugar.
b) Se debe contar con un especialista en el manejo del equipo a la hora de realizar
el pretensado de las vigas.
c) Se recomienda revisar el presupuesto, actualizando los precios de los
materiales, equipos y demás, debido a que estos pueden variar hasta la fecha
de ejecución del proyecto.
Bibliografía
ABC, Administradora Boliviana de Carreteras, 2007. Manuales tecnicos para
el diseño de carreteras. La Paz
ACI 318-99, 2008. American Concrete Institute. En: Código de Diseño de
Hormigón Estructural ACI. Farmington Hills, pp. 650.
Betram George, 1977. Ensayos de suelos fundamentales para la
construcción. En: Nevada: Soiltest, p. 519.
CAL Y MAYOR, R., 1995. Ingeniería de Tránsito. En: Cartagena: Alfa y Omega,
pp. 519.
Cassanova, L., 2008. Topografia. En: Caracas, pp. 780.
Espinoza, G. R., 1999. Fundaciones. En: Limusa, pp. 371.
Mojica, J. C., 2011. Fundaciones. En: Santa Cruz De La Sierra, pp. 150.
Mojica, J. C., 2011. Puentes. En: Santa Cruz de la Sierra pp. 312.
Norma AASHTO, 2002. Especifications For Highways Bridges. En: American
Association of State Highway and Transportation Official. Washington D.C ,
pp. 550.
Paz, S., 2009. Diseño Estructural de un viaducto en el km 2+680 de ka
carretera Santa Cruz-Cotoca. En: Santa Cruz de la Sierra, pp. 332.
Reglamento HCM-2000, 2000. Highway Manual Capacity. En: Council: National
Research, pp. 495.
Valderrama, F., 2010. ACP 2000. En: Santa Cruz De La Sierra, pp. 70.
Vargas, S. j., 1990. Manual de ensayos de laboratorio. En: Oruro: Santander,
pp. 220.
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